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一种基于模糊聚类的故障诊断方法
作者：李鹏陈忠一
来源：《现代电子技术》2010年第23期
摘要：电子设备的多个传感器实时反映了设备运行状态，对一种基于模糊聚类的电子设备故障诊断方法进行讨论，针对电子装备多个传感器状态信息采用模糊聚类的方法进行融合，进而提出了对于观测数据运用模糊聚类方法进行故障诊断，推理故障模式的方法。
实例证明该模糊聚类方法成功地完成了某电子装备故障诊断的自动推理。
该方法可以不依赖于被诊断系统的数学模型进行自适应诊断，实现故障诊断的智能化、自动化。
关键词：信息融合；故障诊断；模糊聚类；自组织特征映射。
基于模糊神经网络的智能故障诊断专家系统司景萍;马继昌;牛家骅;王二毛【摘要】发动机是车辆的核心部件，及时有效地发现并排除故障，对降低维修费用，减少经济损失，增加发动机工作时的可靠性，避免事故发生具有重大的意义。
以某型号发动机为研究对象，运用测试技术、信号处理、小波分析、神经网络和模糊控制理论，提出了基于模糊神经网络的智能故障诊断系统。
建立了发动机故障信号采集试验台，在试验台上人工模拟3种转速下6种工况，通过加速度传感器采集正常工况和异常工况的振动信号，之后利用小波包技术进行消噪处理，并提取出故障信号的特征值，作为网络训练和测试的样本数据。
用样本数据训练和检测自适应模糊神经网络，完成对信号的离线模式识别，之后以测试样本数据实现在线故障诊断，通过仿真分析，取得了很好的诊断效果。
与传统的 BP 神经网络故障诊断方法进行对比，无论在诊断精度上还是学习速度上，模糊神经网络在故障诊断中更具有优势。
同时，在专家系统的理论基础上，将模糊神经网络与专家系统进行信息融合，实现数据接口通信，利用网络的自学习能力建立智能故障诊断数据库和诊断规则库，通过程序语言快速高效的设计出智能诊断系统。
最后，通过发动机故障诊断实例仿真分析，验证了基于模糊神经网络的智能故障诊断专家系统的可行性。
%Engine is a very important part of vehicles.Fault diagnosis and removal of faults for engine timely and effective thus has important significance,which can not only reduce maintenance costs,reduce economic losses,increase the reliability of the engine at work,but also avoid accidents.A model engine was used as an example in this study. Testing techniques,signal processing,wavelet analysis,neural networks and fuzzy control theory were applied.An intelligent fault diagnosis methodbased on fuzzy neural network was proposed.The paper established a fault signal acquisition engine test stand,and simulated six kinds of artificial conditions under three kinds of speed.An acceleration sensor was used to collect the vibration signals of the normal condition and abnormal conditions.And then wavelet theory was used to denoise the collected vibration signal.The extracted fault characteristic value of the signal was used as network training sample data and testing sample data.The sample data was used to train and test adaptive fuzzy neural network and complete the signal pattern recognition offline.Online fault diagnosis was then pared with the traditional BP Neural Network diagnostic methods,the fuzzy neural network has more advantages in fault diagnosis,no matter in learning speed or accuracy.At the same time,on the basis of the theory of the expert system,the fuzzy neural network information fusion was combined with the expert system.The data communication interface was implemented.The network self-learning ability was used to establish a database of intelligent fault diagnosis and the rules library of diagnosis. A fast and efficient design intelligent diagnosis system was completed through the programming language.Finally,the engine fault diagnosis example simulation analysis proved that the intelligent fault diagnosis expert system based on fuzzy neural network is feasible.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2017(036)004【总页数】8页(P164-171)【关键词】神经网络;模糊理论;专家系统;小波分析;信息融合;智能故障诊断【作者】司景萍;马继昌;牛家骅;王二毛【作者单位】内蒙古工业大学能源与动力工程学院，呼和浩特 010051;内蒙古工业大学能源与动力工程学院，呼和浩特 010051;内蒙古工业大学能源与动力工程学院，呼和浩特 010051;内蒙古工业大学能源与动力工程学院，呼和浩特010051【正文语种】中文【中图分类】U472.42;U467.4随着计算机技术和人工智能技术的发展，如何实现机械设备的在线检测与实时故障诊断，建立简单智能化的故障诊断系统，并在实践中推广应用，是故障诊断系统研究的主要方向[1]。
基于小波分解和模糊聚类的模拟电路软故障
诊断
1 小波分解和模糊聚类技术
小波分解和模糊聚类技术是当今最先进的故障诊断技术，主要应
用于电子模拟电路的故障诊断。
小波分解和模糊聚类技术可以用来检
测模拟电路中的隐含故障，使模拟电路故障诊断更加精确。
2 小波分解
小波分解技术是做模拟电路故障诊断的一项关键技术，它主要是
利用小波分解输入的数据，将其分解成若干个高频信号和低频信号，
从而得到更为精确的信号特征。
在故障诊断过程中，小波分解技术可
以发现和提取出故障信号被混淆的噪声，从而提高故障诊断的准确性。
3 模糊聚类技术
模糊聚类技术是一种数据分析技术，它可以分析从系统中获取的
大量数据，并进行模糊分类，从而发掘系统内的隐藏故障上的特征。
在模拟电路的故障诊断过程中，模糊聚类技术可以有效地识别出模拟
电路中的隐含故障，从而提高故障诊断的准确性和效率。
4 小波分解和模糊聚类技术在模拟电路软故障诊断中的应用
小波分解和模糊聚类技术在模拟电路软故障诊断中应用十分有效，主要作用就是可以提高模拟电路故障诊断的准确性和效率。
它有效地
排除了故障信号的噪声，提高了故障的鉴别精度，准确确定了故障的位置以及故障原因，使模拟电路的软故障诊断变得更加精确、可靠。
灰色关联理论下的移动机器人故障诊断方法研究移动机器人是一种用于在未知或危险环境中工作的自主移动机器人。
在工作过程中，移动机器人可能会遇到各种故障，如传感器故障、电力系统故障、机械部件损坏等。
及时准确地诊断故障并采取相应措施是确保移动机器人正常运行的关键。
灰色关联理论是一种用于处理模糊不确定性问题的方法。
在故障诊断中，移动机器人的各项工作指标可以被看作是一个决策序列，和故障指标之间存在着一定的联系。
因此可以利用灰色关联理论来研究移动机器人的故障诊断方法。
需要确定移动机器人的故障指标，例如行进速度、传感器读数、能耗等。
然后，需要搜集一定时间段内发生故障的移动机器人的相关数据。
这些数据包括移动机器人工作时的各项指标，以及故障发生时的相关信息。
接着，利用灰色关联度指标对数据进行处理。
灰色关联度是衡量两个序列之间关联程度的指标，其数值范围为0到1。
通过计算故障指标与各项工作指标之间的灰色关联度，可以得到各项工作指标对于故障指标的影响程度。
在得到各项工作指标对于故障指标的影响程度后，可以根据权重大小对工作指标进行排序。
权重越大的工作指标对故障的影响越大。
根据排序结果，可以判断哪些工作指标与故障存在较强的关联，从而确定可能的故障原因。
根据故障原因进行故障诊断并采取相应的措施。
根据工作指标的排序结果，可以得知哪些指标异常，从而确定可能的故障原因。
然后通过检查相应的传感器、电力系统、机械部件等进行故障诊断。
根据诊断结果，可以采取相应的措施，修复或更换故障部件，确保移动机器人的正常运行。
灰色关联理论可以应用于移动机器人的故障诊断中，通过对各项工作指标与故障指标之间的关联程度进行分析，可以较准确地确定故障原因，为故障诊断提供参考依据。
该方法还可以提前发现潜在的故障隐患，及时采取预防措施，提高移动机器人的运行稳定性和可靠性。
人工智能方法故障诊断。
2基于人工智能的故障诊断方法的应用现状基于人工智能的故障诊断方法不需要知道被控对象的精确模型，能很好的应对不确定性和模糊性的随机故障。
目前基于人工智能的故障诊断方法主要有以下几个方向：基于模糊的方法、基于神经网络的方法、专家系统故障诊断方法、基于遗传算法、支持向量机的方法、基于数据挖掘的方法、基于图论的模型推理方法等，以下是对几种故障诊断方法的具体论述。
2.1基于模糊的故障诊断方法在模糊诊断中，各种故障征兆和故障成因之间都存在不同程度的因果关系，但表现在故障与征兆之间并非存在一一对应的关系，故障征兆信息的随机性、模糊性加上某些信息的不确定性，造成了故障形式复杂多样性。
这种模糊性和随机性往往不能用精确的数学公式来描述，然而用模糊逻辑、模糊诊断矩阵等模糊理论来分析其故障与现象之间的不确定性关系是可行的，从模糊数学的角度看，故障诊断是一个模糊推理问题。
因而基于模糊的诊断方法得到了长足的发展［2-4］。
故障诊断通常是基于一定的征兆，做出可能引起这些征兆的故障判别，而模糊逻辑系统是应用模糊理论解决问题的重要形式。
研究表明，通过建立模糊逻辑系统，采用模糊推理的方法能够实现故障诊断。
不过，成熟地应用基于模糊逻辑系统的故障诊断方法，需要解决好如何建立模糊诊断规则库等关键问题。
常用的模糊逻辑诊断方法一般步骤是检测信号经过模糊化单元处理后，输入到模糊推理规则库中进行分析，其输出即为故障信息的模糊输出，经过解模糊单元处理后即可得出故障原因。
另外一种基于模糊理论的诊断方法是用模糊诊断矩阵来描述故障原因和故障征兆之间关系的方法。
其模糊关系矩阵的数学模型为［3］:T TY 二RX丫…y「—X :=(P X]-4，)-r1 1r1 2r 1…1 1 mR =r1 2「2 2…r 2 m=(r ij ) n xm「1r n2…r n m _1式中:丫为诊断矩阵, 'yi为对象具有故障丫，的隶属度（i= 1,2,…,n). X为起因矩阵,uXj为对象具有症状X j的隶属度（j =1,2,…，m）；R为征兆矩阵，描述了故障征兆与故障原因之间的关系。
基于相空间重构和模糊聚类的电动机故障诊断方法许允之;方磊;李剑;刘洪彦;邹南【摘要】根据笼型异步电动机断条故障的基本规律及相空间重构和模糊聚类的物理意义,利用相空间重构把非线性时间序列重构成低阶非线性系统的组合,对三相电流信号进行分析、提取信号特征,对重构后的电流轨迹进行辨识和定量分析,实现故障深入诊断.利用实验数据和仿真验证:该方法可用于笼型异步电动机转子断条故障的检测.【期刊名称】《煤矿机电》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】3页(P64-66)【关键词】相空间重构;模糊聚类;故障检测;转子断条【作者】许允之;方磊;李剑;刘洪彦;邹南【作者单位】中国矿业大学信电学院,江苏徐州221116;中国矿业大学信电学院,江苏徐州221116;中国矿业大学信电学院,江苏徐州221116;中国矿业大学信电学院,江苏徐州221116;中国矿业大学信电学院,江苏徐州221116【正文语种】中文【中图分类】TM343.+3;TP277.30 引言由于结构简单和使用寿命长等优点，鼠笼异步电动机得到广泛使用。
而转子导条断裂是常见故障之一。
轻微的转子导条故障不会对正常运行产生重大影响，但故障严重可能停机，造成重大经济损失。
可靠的状态监测与故障诊断显得非常重要［1］。
相空间重构可以把非线性时间序列重构成低阶非线性系统分析，并已应用于高度非线性的电机驱动系统中。
本文提出的方法是:先监测定子电流，通过相空间重构和模糊聚类对电流进行分析，诊断识别鼠笼异步电动机的故障。
1 基于相空间重构和模糊聚类的故障诊断当鼠笼异步电动机转子绕组出现断条等不对称故障时，首先在定子绕组中产生一个电流分量，该分量和气隙磁场作用，产生波动的转矩，进而使气隙磁通发生变化，在定子绕组中感应出电势和电流。
转子出现断条时，定子电流会发生变化。
转子导条断裂的条数多，会增大相邻导条的电流和发热量，适合于用来进行断条诊断和故障的量化。
本文从全新的角度对导条正常工作和断裂的三相电流信号进行分析、并实现信号特征的提取，通过对重构后的电流轨迹进行辨识，以实现电动机故障的诊断。
发动机是组成结构复杂、工作环境恶糊集合A的隶属函数，xA(a)表示元素a对为了确定论域中的元素对于模糊子集劣的复杂机械系统，其故障诊断问题一直集合A的隶属度。
xA(a)=0表示元素a绝对A的隶属度，就需要约请若干专家对模糊是重要的疑难课题。
发动机系统变得越来不隶属于集合A；xA(a)=1表示元素a绝对子集所描述的内容进行评估。
假如约请的越复杂，系统的模糊性也随之变得越来越隶属于集合A。
隶属度越接近于0表示元专家数量为n，则将论域按数值等分为n 强，以往的故障诊断方法很难结合专家经素隶属于模糊集合的程度越低，隶属度越组，即样本数量为n，然后n个专家根据模验以及实际数据快速得出各故障成因以及接近于1表示元素隶属于模糊集合的程度糊子集A的描述对于每个分组进行评估并对各故障成因的影响程度作出判断，这就越高。
作标记。
假如第K个分组中有i个专家做了必须借助于模糊理论来分析与处理各种模 1.2 隶属函数的确定标记，则该组的频数为i，因为一共做了模糊集由隶属函数来刻画，建立故障糊故障信息。
n次试验，所以该组元素对于模糊子集的诊断模型的过程就是建立权系数矩阵来确模糊诊断方法是随着模糊理论的提出隶属度为i/n，将所有分组的隶属度统计出定故障征兆与故障成因之间隶属关系的过与发展而不断发展起来的，模糊理论是指来后就可以得到隶属函数。
根据隶属函数程，正确科学地确定隶属函数是利用模糊用到了模糊集合的基本概念或连续隶属度可以计算出论域内任何元素对于模糊子集理论进行故障诊断的基础。
函数的理论，模糊理论的目的是为了描述的隶属度。
（1）模糊统计。
在概率统计中，某与处理广泛存在的不精确、模糊的事件和 1.3 最大隶属度原则判别[1]个事件E发生的频率定义为：在n次独立概念提供相应的理论工具。
模糊理论广试验中事件E发生的次数m与试验次数n的，当第i个征兆出现时 取1，征兆未泛应用于诊断以及决策支持方面，为解决n比值，即m/n。
当试验次数n趋于无穷大时出现时 取0。
第44卷第3期2010年3月浙 江 大 学 学 报(工学版)Journal of Zhejiang Universit y (Engineer ing Science)Vol.44No.3Mar.2010收稿日期:2008-08-10.浙江大学学报(工学版)网址: /eng作者简介:林吉良(1974)),男,湖北钟祥人,博士生,从事控制理论与控制工程研究.E 2mail:DigitalControl@通信联系人:蒋静坪,男,教授.E 2mail:eejiang@DOI:10.3785/j.issn.10082973X.2010.03.007基于模糊聚类的移动机器人并发故障诊断林吉良,蒋静坪(浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027)摘 要:移动机器人并发故障诊断技术大多将并发的多故障作为多种单故障组合状态处理,这样不仅需要为每种故障设计滤波器,且只能诊断特定的多故障组合.为了克服这些缺点,提出一种移动机器人多故障并发的故障诊断技术.根据移动机器人的运动模型,为每一种单故障状态设计一个对应的卡尔曼滤波器,用这些滤波器对移动机器人并发故障数据进行滤波.利用模糊聚类方法对滤波结果进行分类,根据移动机器人运行数据对不同单故障集合的隶属度诊断任意组合的并发故障.在三轮移动机器人P ioneer 3上进行仿真实验,对14种常见的单故障和多故障并发的情况进行诊断,证明了该方法对轮式移动机器人并发故障诊断的有效性.关键词:移动机器人;并发故障诊断;模糊聚类;卡尔曼滤波中图分类号:TP 24 文献标志码:A 文章编号:1008-973X(2010)03-0453-05Diagnosis of simultaneous faults for mobile robots based onfuzzy clustering methodLIN Ji 2liang,JIANG Jing 2ping(Colleg e of Electr ical Engineer ing ,Zhej iang University ,H angz hou 310027,China)Abstract:Most fault diagnosis methods for mobile robots that tr eat simultaneous multi 2faults as a single fault state need to design a filter for each fault combination and can only diagnose the specific 2set combina 2tions of multi 2faults pr esently.To overcome these disadvantages,a simultaneous faults diagnosis method for mobile robots was proposed.Accor ding to the kinematic model of a mobile r obot,a specific Kalman fil 2ter (KF)was designed for each single fault state to filter the fault data of the mobile robots.Residuals of the KFs were classified by fuzzy cluster method (FCM).Any simultaneous faults were diagnosed accord 2ing to the membership to each single fault set.T his technique was implemented on a 32wheels mobile robot Pioneer 3to diagnosis 14kinds of common single faults and simultaneous multi 2faults,and the simulation results showed the effectiveness of the technique.Key words:mobile robot;simultaneous faults diagnosis;fuzzy cluster;Kalman filtering 移动机器人广泛应用于许多领域,如太空探索、搜救行动、军事以及工农业生产,因此机器人的稳定、安全运行有着重要的意义;然而,移动机器人在真实环境中工作时,发生故障的现象比较普遍的,尤其在复杂的未知环境,移动机器人的机械部件和控制系统容易出现故障,如果故障得不到及时处理,不但会给工作带来严重的后果,而且还会影响移动机器人的使用寿命,而在移动机器人的某些工作场所人类无法对其直接干预,或干预代价太高.因此,移动机器人故障诊断技术的研究具有重要的理论意义和实际应用价值.机器人故障诊断技术是一项非常复杂的系统工程,涉及机械、电子、控制理论和计算机技术等相关领域和学科,与现场实际经验联系密切,它一直是工程界十分关注和重视的课题.机器人可能在不同时刻发生不同的故障,而且可能发生多种故障并发的情况,目前并发故障诊断的相关方法较少.Goel 等[122]采用卡尔曼滤波技术诊断移动机器人的多种不同故障,针对每一种故障状态设计一个卡尔曼滤波器,分析残差,诊断移动机器人的故障.该方法将2种不同的并发故障看成是单个故障来处理,需要单独为该状态设计特定的卡尔曼滤波器;且只能诊断预知的并发故障组合,由于故障组合的种类较多,需要为每一种组合设计一个滤波器.Cai 等[3]利用粒子滤波算法诊断移动机器人单发故障和并发的多故障,该方法同样是将不同的故障组合看成单个故障处理,虽然不需要设计多个滤波器,但同样只能诊断特定的并发故障组合,且计算量大.张彼德等[4]利用模糊聚类对汽轮发电机并发故障进行诊断,取得了较好效果.本文研究受其启发,引入基于模糊聚类的故障诊断技术,对移动机器人的并发故障进行诊断.1 移动机器人运动模型的建立首先建立移动机器人运动模型(图1),对机器人传感器数据进行卡尔曼滤波.为了对14种故障状态(将正常状态也视为一种特殊的故障)进行诊断,其中6种为单发故障,8种为并发故障,本文只对6种单发故障设计6组卡尔曼滤波器(如图1所示,图中KF1~KF6即表示这6组卡尔曼滤波器).应用模糊聚类算法对滤波残差数据进行分类,并根据不同的模糊隶属度,能诊断出移动机器人处于一种或几种的并发故障状态.图1 移动机器人运动结构图Fig.1 Kinemat ic st ruct ual of diagram mobile robot以三轮移动机器人Pioneer 3为例研究移动机器人并发故障诊断.该机器人的前轮为驱动轮,后轮为随动轮,带有左、右编码器和陀螺仪,分别用于测量左右驱动轮的速度和偏航率.移动机器人运动模型可由方程表示为H k +1=H k +$H k ,(1)ÛH =(v R -v L )/l.(2)式中:l 为2个驱动轮之间的距离(轴长),v L 和v R 为左驱动轮及右驱动轮的速度,X 为移动机器人的偏航率,H 为机器人中轴线与x 轴之间的夹角,v 为机器人速度.根据上述移动机器人的运动学模型,可以得到ÛH =(X R r R -X L r L )/l =X R rOl(r O /r R )-X L r Ol(r O/r L ).(3)式中:X L 和X R 是移动机器人左、右轮角速度,r L 和r R 是左、右轮半径,X L r O和X R r O是编码器返回的速度. 对如表1所示的6种单故障状态和8种并发故表1 故障模型Tab.1 Fault models故障代码故障描述NS 正常状态LS 左轮故障RS 右轮故障LC 左编码器故障RC 右编码器故障GY 陀螺仪故障LS_LC 左轮、左编码器并发故障LS_RC 左轮、右编码器并发故障LS_GY左轮、陀螺仪并发故障RS_LC 右轮、左编码器并发故障RS_RC 右轮、右编码器并发故障RS_GY 右轮、陀螺仪并发故障LC_GY 左编码器、陀螺仪并发故障RC_GY右编码器、陀螺仪并发故障454浙 江 大 学 学 报(工学版) 第44卷障进行了仿真.用毛巾裹住除左前轮以外的各轮胎,使左前轮的半径小于其他轮胎,用此方法仿真左前轮爆胎时的故障状态[1];用相同方法仿真右前轮故障状态.将左编码器、右编码器和陀螺仪给出的传感数据置零[4],并叠加一定量的量测噪声,来仿真左编码器、右编码器和陀螺仪的损坏或断开时的故障状态.2 卡尔曼滤波根据某种预定的路径规划算法得到当前控制输入量u k I R 2,u k =[v d L ,v d R ]T ,其中v d L 、v d R是当前左右图2 移动机器人运动模型F ig.2 Kinematic model of mobile robot轮的期望速度,如图2所示.z I R 3是实测向量,测量值包括左右轮的速度和陀螺仪测量的偏航率,即z =v Lv RÛH T .z OI R 3是测量值的估计向量,x OI R 3是状态估计向量,r z I R 3是测量向量的残差,即r z =z -z O,设z O=x O=v OL v ORÛH OT.根据轮式移动机器人的动力学模型,可以得到该模型的离散状态方程为x k =Ax k -1+Bu k +Nk -1;(4)量测方程为z k =H x k +;k .(5)式中:A I R3@3是系统矩阵,由于系统过渡过程较短,可忽略,取A =0;B I R 3@2是输入矩阵;H I R3@3是输出矩阵;高斯白噪声N k -1和;k分别表示过程激励噪声和观测噪声;Q I R3@3和R I R 3@3分别为协方差矩阵.卡尔曼滤波算法[5]的递推算法为x Ok +1=A x Ok +Bu k +1,P k +1=AP k A T +Q .6)卡尔曼滤波算法的更新方程为S =H PH T+R ,K =P k +1H T(S -1),x Ok +1=x Ok +Kr z ,P k +1=(I -KH)P k +1.(7)式中:S I R 3@3是残差协方差,P I R 3@3是系统估计协方差矩阵,K I R 3@3是卡尔曼滤波增益矩阵,I I R3@3是单位矩阵.根据移动机器人的动力学模型,6组卡尔曼滤波器的输入矩阵B 和输出矩阵H 如表2所示.表2 卡尔曼滤波器的输入矩阵与输出矩阵T ab.2 Input mat rix and output matrix of Kalman filter s 卡尔曼滤波器B H KF11001-b b 100010001KF2K001-b K b 100010001KF3100K-b b K 100010001KF41001-b b 000010001KF51001-b b 100000001KF61001-b b100010000KF1~KF6分别为正常状态、左轮故障、右轮故障、左编码器故障、右编码器故障和陀螺仪故障所对应的6组卡尔曼滤波器.表1中K =<e /<是直径之比,<e 是故障轮胎的直径,<是正常轮胎的直径;b =1/l,l 是左右轮之间的轴长.利用6组卡尔曼滤波器对14种状态的运行数据进行滤波,并经过多次实验,获得的滤波结果数据如图3所示.可以看出,相同故障对应的点相对聚集,并发故障聚集点位于单发故障聚集点之间.本文的模糊聚类算法并不直接以状态向量为聚类样本,而是采用马氏距离类数据.文献[122]取马氏距离为D is =r Tz S-1r z ,然而用该方法取得的马氏距离进行模糊聚类时会出现数值溢出错误,因此本文取距离D is =a r T z S -1r z /(v d L +v dR ).(8)式中:系数a 是一个经验值,用以调整距离大小.取455第3期林吉良,等:基于模糊聚类的移动机器人并发故障诊断图3 卡尔曼滤波器的滤波结果F ig.3 Filtering results of Kalman filter s长度为n 的一段数据序列,对每组滤波器得到的D is 取平均值,6组滤波器共6个数据,组成6维行向量x j I R 6,作为模糊聚类算法的样本,其中j 表示第j 个行向量.当长度n 取值较小时,故障诊断灵敏度高,漏报率低,但误报率高;当n 取值较大时,故障诊断灵敏度低,误报率低,但漏报率高,因此n 的取值需根据误报率和漏报率权衡选取.3 模糊聚类算法模糊C 均值聚类算法(FCM)是一种具有模糊决策能力的聚类算法,它对模糊边界区域的分割非常有效[6].当移动机器人发生并发故障时,运行数据同时有2个或2个以上单发故障的特征.可以认为,并发故障的特征数据处于两个或多个单发故障特征的边界区域.FCM 的优化目标函数为J m =E ci=1ENj =1(L ji )m D 2ij ,(9)D 2ij =x j -X i2.(10)式中:x j I R 6为样本空间数据,j =1,2,,,N ;X i 为聚类中心,i =1,2,,,c;m I (1,])为模糊指数,通常取m =2;D 2ij 为第j 个数据点到第i 个聚类中心的距离;L ji 为数据x j 对聚类中心X i 的隶属度,L ji 满足E c i =1Lji =1,E Nj =1Lji>0.(11)聚类中心X j 和隶属度L ij 的计算方法分别为X j =x jE Nj=1(L ji)m/E Nj =1(L ji)m,(12)L ji =1D 2ij1m -1/Eci=11D 2ij1m -1.(13)FCM 算法可以计算得到多个聚类中心及每个样本隶属于各聚类中心的隶属度.各个聚类中心代表了各种单发故障的典型特征,隶属度则刻画了样本从属于各种单发故障的可能性.如果某个样本对于多个聚类中心的隶属度都比较大,则说明机器人发生了并发故障.根据经验,分别选取L 0i 作为阈值,当L ji >L 0i ,i =1,2,,,c,j =1,2,,,N ,则说明第j 点向量对应的时刻机器人发生了第i 类故障;当L ji >L 0i 1且L ji >L 0i 2,i 1,i 2=1,2,,,6,则表示第j 个向量对应的时刻机器人并发了第i 1类和第i 2类故障.3种以上的多种故障并发的情况依此类推.算法1 FCM 算法1)给定类别数c =6,参数m =2,允许的误差e max ;2)根据增量式学习算法[7],用已有的经验数据或上次运行所得的结果初始化聚类中心X i [k],i =1,2,,,c,初始化迭代次数k =1;3)根据式(13)计算隶属度L ij [k],i =1,2,,,c,j =1,2,,,N ;4)根据式(12)计算聚类中心X i [k +1],i =1,2,,,c;5)计算FCM 2次迭代过程中聚类中心的差值e =Eci=1X i [k+1]-X i [k]2,如果e <e max ,继续第6)步;否则,k =k+1,转第3)步;6)选取合适的隶属度阈值L 0i ,对样本进行归类.根据实测与经验相结合的方法选取卡尔曼滤波的参数.根据实测的取值范围,预先选择几组不同的系统噪声协方差矩阵Q 和观测噪声协方差矩阵R,比较不同参数Q 、R 下卡尔曼滤波器的性能,并设置合适的Q 、R.对于14种故障,每种重复100次实验,每种故障相对于6个聚类中心(即典型故障特征向量)的平均隶属度如表3所示.表中数据能够比较准确地表明各种单发故障和并发故障.需要指出,正常状态与陀螺仪故障状态的平均隶属度比较接近,这是由于当机器人长时间沿一条直线行走时,陀螺仪返回的数据基本不发生变化,这与由于陀螺仪故障而导致返回数据保持不变时的情况类似.456浙 江 大 学 学 报(工学版)第44卷表3不同故障类型对6类聚类中心的平均隶属度Tab.3Average memberships of fault models t o6cluster ing centers状态平均隶属度KF1KF2KF3KF4KF5KF6NS0.96270.00420.00460.00140.00140.0258 LS0.01010.96930.00280.00450.00230.0111 RS0.00930.00250.97280.00200.00390.0096 LC0.00240.00370.00190.98570.00280.0036 RC0.00260.00200.00380.00300.98480.0038 GY0.46620.00380.00380.00120.00120.5238 LS_LC0.07380.18210.04780.53200.06880.0955 LS_RC0.08980.22550.08000.14180.33510.1277 LS_GY0.18480.12730.01800.00950.00760.6529 RS_LC0.09000.08060.22490.32950.14630.1288 RS_R C0.07570.04890.18280.06980.52690.0960 R S_GY0.14820.02260.13650.00970.01210.6709 LC_GY0.00220.00340.00180.78650.00270.2034 RC_GY0.00210.00160.00310.00250.78770.20304结语本文给出了14种常见的移动机器人故障模式,其中6种为单故障模式,8种为2种故障同时并发的故障模式.在卡尔曼滤波的基础上,利用模糊聚类分类方法进行并发故障诊断.仿真实验表明,该方法能较好地解决轮式移动机器人运动过程中的并发故障诊断.参考文献(References):[1]GOEL P,DEDEOGLU G,ROUMELIOTIS S I,et al.Fault detection and identification in a mobile robot using multiple model estimation and neural networ k[C]//P ro2 ceedings of the2000IEEE I nternational Confer ence on Robotics&Automation.San Fr ancisco,CA:IEEE, 2000:2302-2309.[2]柳玉甜,蒋静坪.基于多模型和小脑模型关节控制器神经网络的移动机器人故障诊断[J].电工技术学报, 2007,22(3):153-158.LIU Yu2t ian,JIANG Jing2ping.F ault diagnosis based on CMAC neura l network and multi2models for mobile 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