选修三第三章知识点

一、选择题1．有机物X、Y分子式不同，它们只含C、H、O元素中的两种或三种，若将X、Y不论何种比例混合，只要其物质的量之和不变，完全燃烧时耗氧气量和生成水的物质的量也不变。

X、Y可能是A．C2H4、C2H6O B．C2H2、C6H6C．CH2O、C3H6O2D．CH4、C2H4O2答案：D【分析】X、Y不论何种比例混合，只要物质的量之和不变，完全燃烧生成水的量不变，说明X、Y 两物质的化学式中，氢原子数目相同，二者耗氧量相同，则X、Y两化学式相差一个“CO2”基团，符合C x H y(CO2)n，可以利用分子式的拆写法判断。

解析：A．C2H4、C2H6O含有的H数目不同，物质的量比值不同，生成的水的物质的量不同，故A错误；B．C2H2、C6H6含有的H数目不同，二者的物质的量比值不同，生成水的物质的量不同，且耗氧量也不同，故B错误；C．CH2O、C3H6O2含有的H数目不同，二者的物质的量比值也不同，生成水的物质的量也不同，且耗氧量不同，故C错误；D．CH4、C2H4O2含有的H数目相同，在分子组成上相差一个“CO2”基团，只要其物质的量之和不变，完全燃烧时耗氧气量和生成水的物质的量也不变，故D正确；故选D。

2．下列叙述中，错误的是A．苯与浓硝酸、浓硫酸共热并保持55-60℃反应生成硝基苯B．检验卤代烃中的卤素原子是在热的NaOH溶液中反应，然后加入HNO3酸化的AgNO3溶液C．乙烯与溴的四氯化碳溶液反应生成1，2－二溴乙烷D．甲苯与氯气在光照下反应主要生成2，4－二氯甲苯答案：D解析：A．苯与浓硝酸、浓硫酸共热并保持55-60℃发生取代反应生成硝基苯和水，故A正确；B．检验卤代烃中的卤素原子是在热的NaOH溶液中水解，然后加入HNO3酸化的AgNO3溶液，根据沉淀颜色判断卤素原子的种类，故B正确；C．乙烯与溴的四氯化碳溶液发生加成反应生成1，2－二溴乙烷，故C正确；D．甲苯与氯气在光照下，氯原子取代甲基上的氢原子，主要生成和氯化氢，故D错误；选D。

效率低
第一页，编辑于星期三：六点 五分。
3.运载体
(1)作用：
①作为运载工具，将目的基因转移到宿主细胞内。 ②利用它在宿主细胞内对目的基因进行大量复制。 (2)种类：质粒、λ噬菌体的衍生物和动植物病毒等。
(3)条件：
①有一个或多个限制酶切位点 ②能自我复制
③有标记基因
（4）一般来说，天然载体往往不能满足人类的所有要求， 因此在基因工程中，对某些天然的载体进行人工改造。
③卵黄膜封闭作用---防止多精入卵的第二道屏障
④入卵后，尾部脱离，核膜破裂，形成雄原核 同时卵子被激活，完成减二分裂，形成雌原核
第十六页，编辑于星期三：六点 五分。
5.卵裂期：透明带内进行，胚胎总体积略减小，细胞行有丝分裂 6.桑椹胚（32个），之前每个细胞都具全能性
7.囊胚：内细胞团 滋养层
8.透明带破裂：孵化
2）DNA的拼接技术---基因工程
17.基因工程在原则上只能生产自然界已存在的蛋白质
18.蛋白质工程：第二代基因工程
基因修饰或基因合成
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第二章 细胞工程
1.植物的组织培养 离体的组织、器官或细胞
一、植物细胞工程 脱分化
愈伤组织
再分化
植物体
外植体
营养：蔗糖、矿质元素（无机盐）
无机盐、维生素、激素、 氨基酸、核苷酸、葡萄糖、 血清 液体培养基
细胞全能性
脱毒植株、微型繁殖、人工种子
获得新植株
蔗糖、矿质元素、维生素、 植物 激素、有机添加剂 固体培养基
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ห้องสมุดไป่ตู้
（二）动物体细胞核移植技术 原理：动物细胞核的全能性

人教版高中物理选修知识点——第三章《磁场》人教版高中物理选修3-1部分学问点内部资料第三章《磁场》一、磁现象和磁场1）磁体分为自然磁石和人造磁体。

磁体吸引铁质物体的性质叫做磁性。

磁体磁性最强的区域叫做磁极。

同名磁极互相排斥；异名磁极互相吸引。

2）电流的磁效应奥斯特发觉，电流能使磁针偏转，因此，电流就等效成磁体。

3）磁场①磁场与电场一样，都是看不见摸不着，客观存在的物质。

电流和磁体的周围都存在磁场。

①磁体与磁体之间、磁体与电流之间，以及电流与电流之间的互相作用，是通过磁场发生的。

①地球的磁场地球的地理两极与地磁两极并不重合，其间有一个夹角，这就是地磁偏角。

地理南极附近是地磁北极；地理北极附近是地磁南极。

二、磁感应强度B1）物理意义：磁感应强度B 为矢量，它是描述磁场强弱的物理量。

2）方向：小磁针静止时N 极所指的方向或者小磁针N 极的受力方向规定为该点的磁感应强度的方向。

3）大小：ILF B ，单位：特斯拉（T ）条件：磁场B 的方向与电流I 的方向垂直。

其中：IL 为电流元，F 为电流元受到的磁场力。

三、几种常见的磁场1）磁感线为了形象地描述磁场，曲线上每一点的切线方向都是该点的磁感应强度B 的方向。

2）安培定则（右手螺旋定则）①第一种描述：对于直线电流，右手握住导线，1、拇指指向电流的方向；2、弯曲的四指指向磁感线的方向。

直线电流的磁感线都是以电流为轴的同心圆，越远离电流磁场越弱。

①其次种描述：对于环形电流，1、弯曲的四指指向环形电流的方向；2、拇指指向环内部的磁感线方向。

环形电流内部的磁场恰好与外部的磁场反向。

3）安培分子电流假说分子电流使每个物质微粒都成为极小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。

安培分子电流假说揭示了磁的电本质。

一条铁棒未被磁化的时候，内部分子电流的取向是杂乱无章的；当分子电流的取向全都时，铁棒被磁化。

磁体受到高温或猛烈撞击时会失去磁性。

4）磁通量Φ①定义式：BS =φ，单位：韦伯（Wb ）其中：S 为在磁场中的有效面积。

一、选择题1．已知：，如果要合成所用的原始原料可以是 ①2-甲基1-，3-丁二烯和2-丁炔 ②1，3-戊二烯和2-丁炔③2，3-二甲基1-，3-戊二烯和乙炔 ④2，3-二甲基1-，3-丁二烯和丙炔 A ．①④ B ．②③ C ．①③ D ．②④答案：A解析：根据题给信息知，炔烃和二烯烃发生加成反应生成二烯烃，根据逆合成分析思路，如果要合成，中的1、2号碳原子上化学键断裂，可能是2-甲基-1，3-丁二烯和2-丁炔，也可能是2，3-二甲基-1，3-丁二烯和丙炔，①④符合题意，答案选A 。

2．只用一种试剂就能将甲苯、己烯、四氯化碳和碘化钾溶液区分开，该试剂可以是 A ．酸性高锰酸钾溶液B ．溴化钠溶液C ．溴水D ．硝酸银溶液答案：C解析：A ．甲苯、己烯、碘化钾溶液与酸性高锰酸钾发生氧化还原反应，是酸性高锰酸钾溶液褪色，不能鉴别，故A 错误；B ．溴化钠溶液与四种试剂都不反应，溴化钠溶液与碘化钾溶液互溶，甲苯、己烯、四氯化碳都不溶于水，溶液分层，四氯化碳密度比水大，有机层在下层，而甲苯、己烯且密度都比水小，有机层在生成，不能鉴别，故B 错误；C ．甲苯不溶于水，但密度比水小，四氯化碳不溶于水，但密度比水大，加入溴水，色层位置不同，己烯与溴水发生加成反应，碘化钾与溴水发生氧化还原反应，溶液颜色加深，可鉴别，故C 正确；D ．加入硝酸银溶液，不能鉴别甲苯和己烯，二者与硝酸银不反应，且密度都比水小不能鉴别，故D 错误；答案选C 。

3．下列物质中，可一次性鉴别乙酸、乙醇、苯及氢氧化钡溶液的是A ．金属钠B ．溴水C ．碳酸钠溶液D ．紫色石蕊试液答案：C解析：A.金属钠与乙醇、乙酸、氢氧化钡溶液反应均可生成无色气体氢气，无法鉴别，A 项不符合题意；B.乙酸、乙醇都与溴水互溶，且没有明显现象，无法一次性鉴别，B 项不符合题意；C.碳酸钠溶液与乙酸反应生成无色气体二氧化碳，与乙醇互溶，不反应，与苯分层，上层为油状液体，与氢氧化钡溶液生成碳酸钡白色沉淀，可以一次性鉴别，C项符合题意；D.乙酸与紫色石蕊试液显红色，氢氧化钡溶液遇紫色石蕊试液显蓝色，乙醇和苯遇紫色石蕊试液不变色，无法一次性鉴别，D项不符合题意；故正确选项为C。

高二化学选修3第三章知识点
晶体的结构与性质是高二化学选修3的知识点，你都掌握了吗?接下来店铺为你整理了高二化学选修3第三章知识点，一起来看看吧。

高二化学选修3第三章知识点：常识
高二化学选修3第三章知识点：四种晶体的比较
2.晶体熔、沸点高低的比较方法
(1)不同类型晶体的熔、沸点高低一般规律：原子晶体>离子晶体>分子晶体。

金属晶体的熔、沸点差别很大，如钨、铂等熔、沸点很高，汞、铯等熔、沸点很低。

(2)原子晶体
由共价键形成的原子晶体中，原子半径小的键长短，键能大，晶体的熔、沸点高.如熔点：金刚石>碳化硅>硅
(3)离子晶体一般地说，阴阳离子的电荷数越多，离子半径越小，则离子间的作用力就越强，相应的晶格能大，其晶体的熔、沸点就越高。

(4)分子晶体①分子间作用力越大，物质的熔、沸点越高;具有氢键的分子晶体熔、沸点反常的高。

②组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量越大，熔、沸点越高。

③组成和结构不相似的物质(相对分子质量接近)，分子的极性越大，其熔、沸点越高。

④同分异构体，支链越多，熔、沸点越低。

(5)金属晶体金属离子半径越小，离子电荷数越多，其金属键越强，金属熔、沸点就越高。

高二化学选修3第三章知识点：几种典型的晶体模型。

一、选择题1．结构简式为的有机物，不能发生的反应是A．还原反应B．消去反应C．氧化反应D．加聚反应答案：B解析：中含有碳碳双键，能够发生加聚反应，含有醛基、碳碳双键，能够发生氧化反应，含有碳碳双键、羟基，能够与氢气发生还原反应，含有氯原子、羟基，但与氯原子或羟基相连碳原子的邻位碳上没有氢原子，不能发生消去反应，故选B。

2．关于有机物咖啡酸，下列的说法错误的是A．分子式为C9H8O4B．能使溴水褪色，能发生酯化反应C．1 mol咖啡酸最多与5 mol H2发生加成反应D．有多种芳香族化合物的同分异构体答案：C解析：A．根据物质结构简式，结合C原子价电子数是4，可知咖啡酸分子式是C9H8O4，A正确；B．该物质分子中含有不饱和的碳碳双键，能够与溴水发生加成反应使溴水褪色；含有羧基和酚羟基，能够发生酯化反应，B正确；C．苯环、不饱和的碳碳双键都能够与H2发生加成反应，而羧基具有独特的稳定性，不能与H2发生加成反应，因此1 mol咖啡酸最多与4 mol H2发生加成反应，C错误；D．该物质可以形成多种芳香族化合物的同分异构体，如、等，D正确；故合理选项是C。

3．下列关于有机化合物的认识不正确的是A．甲醛在一定条件下既可以通过加聚反应又可以通过缩聚反应生成高分子化合物B．在酸性条件下，CH3CO18OC2H5的水解产物是CH3COOH和C2H518OHC．乙醇、乙醛、乙酸一定条件下均能与新制氢氧化铜悬浊液发生反应D．2-溴丁烷在氢氧化钠的乙醇溶液中反应可以生成2种不同的烯烃答案：C解析：A．甲醛中含有醛基，为C=O双键，在一定条件下可发生加聚反应，又可与苯酚发生缩聚反应生成酚醛树脂，故A不选；B．酯基水解时断裂C-O键，则在酸性条件下，CH3CO18OC2H5的水解产物是CH3COOH和C2H518OH，故B不选；C．乙醛在加热时能与新制氢氧化铜悬浊液反应生醋酸根和氧化亚铜；乙酸能与新制氢氧化铜悬浊液反应生成醋酸铜和水；但乙醇不能与新制的氢氧化铜悬浊液反应，故选C；D．2-溴丁烷在氢氧化钠的乙醇溶液中发生消去反应，可以生成2种不同的烯烃，故D不选；答案选C4．乙醇分子结构式如图所示，下列反应及断键部位不正确的是A．乙醇与钠的反应是①键断裂B．乙醇的催化氧化反应是②③键断裂C．乙醇的完全燃烧是①②③④⑤键断裂D．乙醇与HBr反应是②键断裂答案：B解析：A．乙醇与钠的反应时断裂羟基中的O-H键，即是①键断裂，A正确；B．乙醇发生催化氧化反应产生CH3CHO，断裂羟基中的O-H及羟基连接的C原子上的C-H键，然后再形成C=O，因此是①③键断裂，B错误；C．乙醇燃烧产生CO2、H2O，分子中所有化学键都发生断裂，因此是①②③④⑤键断裂，C正确；D．乙醇与HBr发生取代反应是断裂乙醇分子中的C-O键，然后形成C-Br键，即是②键断裂，D正确；故合理选项是B。

第一章分子动理论1、物质是由大量分子组成的（1）单分子油膜法测量分子直径（2）1mol任何物质含有的微粒数相同N A=6.02x1023mol-1（3）对微观量的估算：分子的两种模型：球形和立方体（固体液体通常看成球形，空气分子占据的空间看成立方体）利用阿伏伽德罗常数联系宏观量与微观量Ⅰ．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.Ⅱ．宏观量：物体的体积V、摩尔体积V m，物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.特别提醒：1、固体和液体分子都可看成是紧密堆集在一起的。

分子的体积V0＝NA Vm ，仅适用于固体和液体，对气体不适用，仅估算了气体分子所占的空间。

2、对于气体分子，的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离.2、分子永不停息的做无规则的热运动（布朗运动 扩散现象）（1）扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象，说明了物质分子在不停地运动，同时还说明分子间有空隙，温度越高扩散越快。

可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间（2）布朗运动：它是悬浮在液体（或气体）中的固体微粒的无规则运动，是在显微镜下观察到的。

①布朗运动的三个主要特点：永不停息地无规则运动；颗粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越明显。

②产生布朗运动的原因：它是由于液体分子无规则运动对固体微小颗粒各个方向撞击的不均匀性造成的。

③布朗运动间接地反映了液体分子的无规则运动，布朗运动、扩散现象都有力地说明物体内大量的分子都在永不停息地做无规则运动。

（3）热运动：分子的无规则运动与温度有关，简称热运动，温度越高，运动越剧烈3、分子间的相互作用力（1）分子间同时存在引力和斥力，两种力的合力又叫做分子力。

（2）分子之间的引力和斥力都随分子间距离增大而减小，随分子间距离的减小而增大。

但总是斥力变化得较快。

（3）图像：两条虚线分别表示斥力和引力；实线曲线表示引力和斥力的合力(即分子力)随距离变化的情况。

r0位置叫做平衡位置，r0的数量级为10-10m。

3.1体内受精和早期胚胎发育一.精子的发生1.场所：睾丸（精巢）时间：初情期---生殖机能衰退2.阶段：精原细胞→有丝分裂许多初级精母细胞→减数第一次分裂→次级精母细胞→减数第二次分裂→成熟的精子→变形→精细胞3.变形：细胞核----精子头的主要部分高尔基体----顶体中心体-----尾线粒体----鞘膜其它物质---原生质滴---脱落4.精子的外形：似蝌蚪，分头，颈，尾三部分。

精子的大小与动物的体型大小无关。

二.卵子的发生1.场所：卵巢时间：性别分化以后（胎儿期）---（精子与卵子在发生时间上的差别是重要的区别）2.减数第一次分裂是在雌性动物排卵前后完成的，其结果产生一个次级卵母细胞和第一极体，进入输卵管，准备与精子受精（不同的动物排卵的时间不同）。

意思是排出的卵细胞是次级卵母细胞，不是成熟细胞。

3.减数第二次分裂是在精子和卵子结合的过程中完成的，当卵黄膜和透明带的间隙可以观察到两个极体时，说明卵子已经完成了受精，这是判断卵子是否受精的重要标志。

三.受精：1.场所：雌性的输卵管内完成的2.准备阶段1：精子获能：刚排出的精子不能立即与卵子受精，必须在雌性动物生殖道发生相应的生理变化后，才能获得受精能力准备阶段2：卵子的准备：动物排出的卵子成熟程度不同，但都在要输卵管内进一步成熟，达到减数第二次分裂的中期，才具备与精子受精的能力。

3.受精阶段：通过顶体反应精子穿越放射冠→接触透明带后穿越透明带接触卵黄膜（发生透明带反应：防止多个精子进入透明带）→精子与卵黄膜融合→精子进入卵（卵黄膜封闭作用防止其他精子进入）→-尾部脱离→核膜破裂形成雄原核→卵子完成减数第二次分裂，形成雌原核→两核结合→受精结束。

4.受精作用的特点和意义（1）特点：只有一个精子与卵细胞结合，形成一个受精卵进入卵细胞的知识精子的头部受精卵的细胞质几乎都只来自于卵细胞（2）实质：雌原核与雄原核的融合（3）受精的标志：卵黄膜和透明带的间隙可以观察到两个（第二）极体。

空间向量及其运算知识点1． 空间向量的有关概念1空间向量：在空间中,具有大小和方向的量叫做空间向量．2单位向量：模为1的向量称为单位向量3相等向量：方向相同且模相等的向量．4共线向量：表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合的向量．5共面向量：平行于同一个平面的向量．2.空间向量的加法、减法与数乘运算向量的加减法满足平行四边形法则和三角形法则向量加法的多边形法则：首尾相接的若干向量之和,等于由起始向量的始点指向末尾向量的终点的向量112231n n n OA OA A A A A A A ⋯－＝＋＋＋＋.运算律：①加法交换律：a ＋b ＝b ＋a ②加法结合律：a ＋b ＋c ＝a ＋b ＋c ③数乘分配律：λa ＋b ＝λa ＋λb.3．共线向量、共面向量定理和空间向量基本定理1共线向量定理对空间任意两个向量a ,bb ≠0,a ∥b 的充要条件是存在实数λ,使得a ＝λb . AB 上的充要条件是：存在实数λ,使得AP AB λ= ①或对空间任意一点O,有OP OA AB λ=+ ②或对空间任意一点O ,有OP xOA yOB =+其中x ＋y ＝1 ③推论③推导过程：()(1)OP OA AB OA AO OB OA OB λλλλ=+=++=-+2共面向量定理如果两个向量a ,b 不共线,那么p 与a ,b 共面的充要条件是存在唯一有序实数对x,y 使p ＝xa ＋ybABC 内的充要条件是存在唯一有序实数对x,y 使AP xAB yAC =+, 或对空间任意一点O ,有OP OA xAB yAC =++或对空间任意一点O ,有OP xOA yOB zOC =++,其中x ＋y ＋z ＝1推论③推导过程：(1)OP OA xAB yAC x y OA xOB yOC =++=--++3空间向量基本定理如果三个向量a ,b ,c 不共面,那么对空间任一向量p ,存在有序实数组{x ,y ,z },使得p ＝x a ＋y b ＋z c基底：把{a ,b ,c }叫做空间的一个基底,空间任何三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底．4． 空间向量的数量积及运算律1数量积及相关概念①两向量的夹角：已知两个非零向量a ,b ,在空间任取一点O ,作错误!＝a ,错误!＝b ,则∠AOB 叫做向量a 与b 的夹角,记作〈a ,b 〉,其范围是0≤〈a ,b 〉≤π,若〈a ,b 〉＝错误!,则称a 与b 互相垂直,记作a ⊥b .②两向量的数量积：已知空间两个非零向量a ,b ,向量a ,b 的数量积记作a·b ,且a·b ＝|a||b |cos 〈a ,b 〉．2空间向量数量积的运算律： ①结合律：λa ·b ＝λa·b ； ②交换律：a·b ＝b·a ； ③分配律：a·b ＋c ＝a·b ＋a·c .5． 空间向量的坐标表示及应用设a ＝a 1,a 2,a 3,b ＝b 1,b 2,b 31数量积的坐标运算：a·b ＝a 1b 1＋a 2b 2＋a 3b 3.2共线与垂直的坐标表示：a ∥b ⇔a ＝λb ⇔a 1＝λb 1,a 2＝λb 2,a 3＝λb 3 λ∈R ,a ⊥b ⇔a·b ＝0⇔a 1b 1＋a 2b 2＋a 3b 3＝0a ,b 均为非零向量．3模、夹角和距离公式：|a |＝错误!＝错误!,cos 〈a ,b 〉＝错误!＝错误! .设Aa 1,b 1,c 1,Ba 2,b 2,c 2,则d AB ＝|错误!|＝错误!.6. 用空间向量解决几何问题的一般步骤：1适当的选取基底{a ,b ,c }；2用a ,b ,c 表示相关向量；3通过运算完成证明或计算问题．题型一 空间向量的线性运算用已知向量来表示未知向量,应结合图形,将已知向量和未知向量转化至三角形或平行四边形中,表示为其他向量的和与差的形式,进而寻找这些向量与基向量的关系．例1：三棱锥O —ABC 中,M ,N 分别是OA ,BC 的中点,G 是△ABC 的重心,用基向量错误!,错误!,错误!表示错误!,错误!.解析：错误!＝错误!＋错误!＝错误!错误!＋错误!错误!＝错误!错误!＋错误!错误!－错误!＝错误!错误!＋错误!错误!错误!＋错误!－错误!＝－错误!错误!＋错误!错误!＋错误!错误!.错误!＝错误!＋错误!＝错误!错误!－错误!错误!＋错误!错误!＋错误!错误!＝错误!错误!＋错误!错误!＋错误!错误!.例2：如图所示,ABCD －A 1B 1C 1D 1中,ABCD 是平行四边形．若错误!＝错误!错误!,错误!＝2错误!,且1=x +y +z EF AB AD AA ,试求x 、y 、z 的值．.解 连接AF ,错误!＝错误!＋错误!. ∵错误!＝－错误!错误!＝－错误!错误!＋错误!错误!＝错误!＋错误!＝错误!－错误!＝错误!－错误!错误!＝错误!－错误!错误!＋错误!＝12133AD A A -∴错误!＝错误!＋错误!＝1111333AD AA AB +-题型二 共线定理应用向量共线问题：充分利用空间向量运算法则,用空间中的向量表示a 与b ,化简得出a ＝λb ,从而得出a ∥b ,即a 与b 共线．点共线问题：证明点共线问题可转化为证明向量共线问题,如证明A 、B 、C 三点共线,即证明错误!与错误!共线． 例3：如图所示,四边形ABCD ,ABEF 都是平行四边形且不共面,M ,N 分别是AC ,BF 的中点,判断错误!与错误!是否共线∵111111()()222222CE CB BEMN MC CB BN AC CB BA BE AC BA CB BE CB BE =+=++=+++=+++=+ ∴错误!＝2错误!,∴错误!∥错误!,即错误!与错误!共线．例4：如图所示,在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中,E 在A 1D 1上,且错误!＝2ED 1,F 在对角线A 1C 上,且错误!＝错误!错误!.求证：E ,F ,B 三点共线．证明： 设错误!＝a ,错误!＝b ,错误!＝c .∴错误!＝2错误!=错误!错误!＝错误!b ,错误!＝错误!错误!＝错误!错误!=错误!错误!－错误!＝错误!错误!＋错误!－错误!＝错误!a ＋错误!b －错误!c∴E 错误!＝错误!－错误!＝错误!a －错误!b －错误!c ＝错误!错误!, 错误!＝错误!＋错误!＋错误!＝－错误!b －c ＋a ＝a －错误!b －c ,∴错误!＝错误!错误!.所以E ,F ,B 三点共线．题型三 共面定理应用点共面问题：证明点共面问题可转化为证明向量共面问题,如要证明P 、A 、B 、C 四点共面,只要能证明错误!＝x 错误!＋y 错误!,或对空间任一点O,有错误!＝错误!＋x 错误!＋y 错误!或错误!＝x 错误!＋y 错误!＋z 错误!x ＋y ＋z ＝1即可例5：已知A 、B 、C 三点不共线,对于平面ABC 外一点O ,若错误!＝错误! 错误!＋错误!错误!＋错误!错误!,则点P 是否与A 、B 、C 一定共面 试说明理由．解析：∵212212212 (+)(+)(+)=+++553553553OP OA OB OC OP PA OP PB OP PC OP PA PB PC =++=++ ∴错误!＝错误!错误!＋错误!错误!,故A 、B 、C 、P 四点共面.例6：如图所示,已知P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点,连结PA 、PB 、PC 、PD,点E 、F 、G 、H 分别为△PAB 、△PBC 、△PCD 、△PDA 的重心,应用向量共面定理证明：E 、F 、G 、H 四点共面．证明：分别延长PE、PF、PG、PH交对边于M、N、Q、R.∵ E、F、G、H分别是所在三角形的重心,∴M、N、Q、R为所在边的中点顺次连结M、N、Q、R,所得四边形为平行四边形,且有错误!＝错误!错误!,错误!＝错误!错误!,错误!＝错误!错误!,错误!＝错误!错误!.∴错误!＝错误!－错误!＝错误!错误!－错误!错误!＝错误!错误!＝错误!错误!＋错误!＝错误!错误!－错误!＋错误!错误!－错误!＝错误!错误!错误!－错误!错误!＋错误!错误!错误!－错误!错误!＝错误!＋错误!. ∴由共面向量定理得E、F、G、H四点共面.例7：正方体ABCD－A1B1C1D1中,E,F分别是BB1和A1D1的中点,求证向量错误!,错误!,错误!是共面向量．证明：如图所示,错误!＝错误!＋错误!＋错误!＝错误!错误!－错误!＋错误!错误!＝错误!错误!＋错误!－错误!＝错误!错误!－错误!.由向量共面的充要条件知错误!,错误!,错误!是共面向量．题型四空间向量数量积的应用例8：①如图所示,平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都为1,且两两夹角为60°.1求AC1的长；2求BD1与AC夹角的余弦值．解析：1记错误!＝a,错误!＝b,错误!＝c,则|a|＝|b|＝|c|＝1,〈a,b〉＝〈b,c〉＝〈c,a〉＝60°,∴a·b＝b·c＝c·a＝错误!.|错误!|2＝a＋b＋c2＝a2＋b2＋c2＋2a·b＋b·c＋c·a＝1＋1＋1＋2×错误!＝6,∴|错误!|＝错误!,即AC1的长为错误!.2错误!＝b＋c－a,错误!＝a＋b,∴|错误!|＝错误!,|错误!|＝错误!,错误!·错误!＝b＋c－a·a＋b＝b2－a2＋a·c＋b·c＝1.∴cos〈错误!,错误!〉＝错误!＝错误!.∴AC与BD1夹角的余弦值为错误!.②已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点E、F分别是BC、AD的中点,则错误!·错误!的值为A．a2 a2 a2 a2解析：设错误!＝a,错误!＝b,错误!＝c,则|a|＝|b|＝|c|＝a,且a,b,c三向量两两夹角为60°.错误!＝错误!a＋b,错误!＝错误!c,∴错误!·错误!＝错误!a＋b·错误!c＝错误!a·c＋b·c＝错误!a2cos60°＋a2cos60°＝错误!a2.题型五空间向量坐标运算例9：如图所示,PD垂直于正方形ABCD所在平面,AB＝2,E为PB的中点,cos〈错误!,错误!〉＝错误!,若以DA,DC,DP 所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则点E的坐标为A．1,1,1 D．1,1,2设PD＝a a>0,则A2,0,0,B2,2,0,P0,0,a,E错误!,∴错误!＝0,0,a,错误!＝错误!,cos〈错误!,错误!〉＝错误!,∴错误!＝a错误!·错误!,∴a＝2.∴E的坐标为1,1,1．例10：已知a＝2,－1,3,b＝－1,4,－2,c＝7,5,λ．若a,b,c三向量共面,则实数λ=________________解析：由题意得c＝t a＋μb＝2t－μ,－t＋4μ,3t－2μ,∴错误!∴错误!例11：已知△ABC的顶点A1,1,1,B2,2,2,C3,2,4,试求△ABC的面积错误!＝1,1,1,错误!＝2,1,3,|错误!|＝错误!,|错误!|＝错误!,错误!·错误!＝2＋1＋3＝6,∴cos A＝cos〈错误!,错误!〉＝错误!＝错误!.∴sin A＝错误!＝错误!.∴S△ABC＝错误!|错误!|·|错误!|·sin A＝错误!×错误!×错误!×错误!＝错误!.例12：已知a＝λ＋1,0,2,b＝6,2μ－1,2λ,若a∥b,则λ与μ的值可以是A．2,错误!B．－错误!,错误!C．－3,2 D．2,2解析由题意知：错误!解得错误!或错误!例13：已知空间中三点A－2,0,2,B－1,1,2,C－3,0,4,设a＝错误!,b＝错误!.,若ka＋b与ka－2b互相垂直,求实数k 的值．方法一∵k a＋b＝k－1,k,2．k a－2b＝k＋2,k,－4,且k a＋b与k a－2b互相垂直,∴k－1,k,2·k＋2,k,－4＝k－1k＋2＋k2－8＝0,∴k＝2或－错误!,方法二由2知|a|＝错误!,|b|＝错误!,a·b＝－1,∴k a＋b·k a－2b＝k2a2－k a·b－2b2＝2k2＋k－10＝0,得k＝2或－错误!.例14：已知空间三点A0,2,3,B－2,1,6,C1,－1,5．1求以错误!,错误!为边的平行四边形的面积；2若|a|＝错误!,且a分别与错误!,错误!垂直,求向量a的坐标．解1cos〈错误!,错误!〉＝错误!＝错误!＝错误!＝错误!.∴sin〈错误!,错误!〉＝错误!,∴以错误!,错误!为边的平行四边形的面积为S＝2×错误!|错误!|·|错误!|·sin〈错误!,错误!〉＝14×错误!＝7错误!.（2）设a＝x,y,z,由题意得错误!,解得错误!或错误!,例15：如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别在A1D、AC上,且A1E＝错误!A1D,AF＝错误!AC,则A．EF至多与A1D、AC之一垂直B．EF与A1D、AC都垂直C．EF与BD1相交D．EF与BD1异面解析：设AB＝1,以D为原点,DA所在直线为x轴,DC所在直线为y轴,DD1所在直线为z轴建立空间直角坐标系,则A11,0,1,D0,0,0,A1,0,0,C0,1,0,E错误!,F错误!,B1,1,0,D10,0,1,错误!＝－1,0,－1,错误!＝－1,1,0,错误!＝错误!,错误!＝－1,－1,1,错误!＝－错误!错误!,错误!·错误!＝错误!·错误!＝0,从而EF∥BD1,EF⊥A1D,EF⊥AC.例16：已知O0,0,0,A1,2,3,B2,1,2,P1,1,2,点Q在直线OP上运动,当错误!·错误!取最小值时,点Q的坐标是__________．解析：设错误!＝λ错误!＝λ,λ,2λ,则错误!＝1－λ,2－λ,3－2λ,错误!＝2－λ,1－λ,2－2λ．∴错误!·错误!＝1－λ2－λ＋2－λ1－λ＋3－2λ2－2λ＝6λ2－16λ＋10＝6λ－错误!2－错误!.∴当λ＝错误!时,错误!·错误!取最小值为－错误!.此时,错误!＝错误!,错误!,错误!,综合练习一、选择题1、下列命题：其中不正确．．．的所有命题的序号为__________．①若A、B、C、D是空间任意四点,则有错误!＋错误!＋错误!＋错误!＝0；②|a|－|b|＝|a＋b|是a、b共线的充要条件；③若a、b共线,则a与b所在直线平行；④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C,若错误!＝x错误!＋y错误!＋z错误!x、y、z∈R,则P、A、B、C四点共面．⑤设命题p：a,b,c是三个非零向量；命题q：{a,b,c}为空间的一个基底,则命题p是命题q的充要条件解析：选②③④⑤,①中四点恰好围成一封闭图形,正确；②中当a、b同向时,应有|a|＋|b|＝|a＋b|；③中a、b 所在直线可能重合；④中需满足x＋y＋z＝1,才有P、A、B、C四点共面；⑤只有不共面的三个非零向量才能作为空间的一个基底,应改为必要不充分条件2、有下列命题：其中真命题的个数是①若p＝x a＋y b,则p与a,b共面；②若p与a,b共面,则p＝x a＋y b；③若错误!＝x错误!＋y错误!,则P,M,A、B共面；④若P,M,A,B共面,则错误!＝x错误!＋y错误!.A．1 B．2 C．3 D．4解析其中①③为真命题．②中,若a,b共线,则p≠x a＋y b；3、已知A1,0,0,B0,－1,1,错误!＋λ错误!与错误!的夹角为120°,则λ的值为A．±错误!错误!C．－错误!D．±错误!解析：错误!＋λ错误!＝1,－λ,λ,cos120°＝错误!＝－错误!,得λ＝±错误!.经检验λ＝错误!不合题意,舍去,∴λ＝－错误!.4、如图所示,已知P A⊥平面ABC,∠ABC＝120°,P A＝AB＝BC＝6,则PC等于A．6错误!B．6 C．12 D．144解析错误!2＝错误!＋错误!＋错误!2=错误!2＋错误!2＋错误!2＋2错误!·错误!＝36＋36＋36＋2×36cos 60°＝144∴|错误!|＝12证明设错误!＝a,错误!＝b,错误!＝c,则错误!＝错误!＋错误!＝错误!＋错误!错误!＝－a＋错误!a＋b＋c＝－错误!a＋错误!b＋错误!c,错误!＝错误!＋错误!＝错误!＋错误!错误!＋错误!＝－a＋错误!b＋错误!c＝错误!错误!. ∴错误!∥错误!,即B、G、N三点共线．5、正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,点M在AC1上且错误!＝错误!错误!,N为B1B的中点,则|错误!|为a a a a解析以D为原点建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz,则Aa,0,0,C10,a,a,N错误!.设Mx,y,z．∵点M在AC1上且错误!＝错误!错误!,∴x－a,y,z＝错误!－x,a－y,a－z∴x＝错误!a,y＝错误!,z＝错误!.∴M错误!,∴|错误!|＝错误!＝错误!a.6、如图所示,已知空间四边形OABC,OB＝OC,且∠AOB＝∠AOC＝错误!,则cos〈错误!,错误!〉的值为A．0解析设错误!＝a,错误!＝b,错误!＝c,由已知条件〈a,b〉＝〈a,c〉＝错误!,且|b|＝|c|,错误!·错误!＝a·c－b＝a·c－a·b＝错误!|a||c|－错误!|a||b|＝0,∴cos〈错误!,错误!〉＝0.7、如图所示,在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,M为A1C1与B1D1的交点．若错误!＝a,错误!＝b,错误!＝c,则下列向量中与错误!相等的向量是A．－错误!a＋错误!b＋c 错误!a＋错误!b＋c C．－错误!a－错误!b＋c 错误!a－错误! b＋c解析错误!＝错误!＋错误!＝错误!＋错误!错误!－错误!＝c＋错误!b－a＝－错误!a＋错误!b ＋c.8、平行六面体ABCD－A1B1C1D1中,向量错误!,错误!,错误!两两的夹角均为60°,且|错误!|＝1,|错误!|＝2,|错误!|＝3,则|错误!|等于A．5 B．6 C．4 D．8设错误!＝a,错误!＝b,错误!＝c,则错误!＝a＋b＋c,错误!2＝a2＋b2＋c2＋2a·b＋2b·c＋2c·a＝25,|错误!|＝5.9、在下列条件中,使M与A、B、C一定共面的是＝3错误!－2错误!－错误!B．错误!＋错误!＋错误!＋错误!＝0 C．错误!＋错误!＋错误!＝0 D．错误!＝错误!错误!－错误!＋错误!错误!解析：C中错误!＝－错误!－错误!.故M、A、B、C四点共面．二、填空题10、同时垂直于a＝2,2,1和b＝4,5,3的单位向量是____________________．解析设与a＝2,2,1和b＝4,5,3同时垂直b单位向量是c＝p,q,r,则错误!解得错误!或错误!所求向量为错误!或错误!.11．若向量a＝1,λ,2,b＝2,－1,2且a与b的夹角的余弦值为错误!,则λ＝________.解析由已知得错误!＝错误!＝错误!,∴8错误!＝36－λ,解得λ＝－2或λ＝错误!.12．在空间直角坐标系中,以点A4,1,9、B10,－1,6、Cx,4,3为顶点的△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形,则实数x的值为________．解析由题意知错误!·错误!＝0,|错误!|＝|错误!|,可解得x＝2.13．已知a＋3b与7a－5b垂直,且a－4b与7a－2b垂直,则〈a,b〉＝________.解析由条件知a＋3b·7a－5b＝7|a|2＋16a·b－15|b|2＝0,及a－4b·7a－2b＝7|a|2＋8|b|2－30a·b＝0.两式相减,得46a·b＝23|b|2,∴a·b＝错误!|b|2.代入上面两个式子中的任意一个,即可得到|a|＝|b|.∴cos〈a,b〉＝错误!＝错误!＝错误!.∴〈a,b〉＝60°.14. 如图所示,已知二面角α—l—β的平面角为θ错误!,AB⊥BC,BC⊥CD,AB在平面β内,BC在l上,CD在平面α内,若AB＝BC＝CD＝1,则AD的长为________．解析:错误!2＝错误!＋错误!＋错误!2=错误!2＋错误!2＋错误!2＋2错误!·错误!＋2错误!·错误!＋2错误!·错误!＝1＋1＋1＋2cosπ－θ＝3－2cos θ.15．已知a＝1－t,1－t,t,b＝2,t,t,则|b－a|的最小值为________．解析b－a＝1＋t,2t－1,0,∴|b－a|＝错误!＝错误!,∴当t＝错误!时,|b－a|取得最小值错误!.三、解答题16、如图所示,在各个面都是平行四边形的四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,P是CA1的中点,M是CD1的中点,N是C1D1的中点,点Q在CA1上,且CQ∶QA1＝4∶1,设错误!＝a,错误!＝b,错误!＝c,用基底{a,b,c}表示以下向量：1错误!；2错误!；3错误!；4错误!.1错误!＝错误!错误!＋错误!＝错误!错误!＋错误!＋错误!＝错误!a＋b＋c．2错误!＝错误!错误!＋错误!＝错误!错误!＋2错误!＋错误!＝错误!a＋2b＋c．3错误!＝错误!错误!＋错误!＝错误!错误!＋错误!＋错误!＋错误!＋错误!＝错误!错误!＋2错误!＋2错误!＝错误!a＋2b＋2c＝错误!a＋b＋c.4错误!＝错误!＋错误!＝错误!＋错误!错误!－错误!＝错误!错误!＋错误!错误!＝错误!错误!＋错误!错误!＋错误!错误!＝错误!a＋错误!b＋错误!c17、如图,已知M、N分别为四面体ABCD的面BCD与面ACD的重心,且G为AM上一点,且GM∶GA＝1∶3.求证：B、G、N三点共线．18．13分直三棱柱ABC—A′B′C′中,AC＝BC＝AA′,∠ACB＝90°,D、E分别为AB、BB′的中点．1求证：CE⊥A′D；2求异面直线CE与AC′所成角的余弦值．1证明：设错误!＝a,错误!＝b,错误!＝c,根据题意,|a|＝|b|＝|c|且a·b＝b·c＝c·a＝0.∴错误!＝b＋错误!c,错误!＝－c＋错误!b－错误!a.∴错误!·错误!＝－错误!c2＋错误!b2＝0,∴错误!⊥错误!,即CE⊥A′D.2错误!＝－a＋c,∴|错误!|＝错误!|a|,|错误!|＝错误!|a|.错误!·错误!＝－a＋c·错误!＝错误!c2＝错误!|a|2, ∴cos〈错误!,错误!〉＝错误!＝错误!.即异面直线CE与AC′所成角的余弦值为错误!.。

一、选择题1．下列物质中，可一次性鉴别乙酸、乙醇、苯及氢氧化钡溶液的是A．金属钠B．溴水C．碳酸钠溶液D．紫色石蕊试液答案：C解析：A.金属钠与乙醇、乙酸、氢氧化钡溶液反应均可生成无色气体氢气，无法鉴别，A 项不符合题意；B.乙酸、乙醇都与溴水互溶，且没有明显现象，无法一次性鉴别，B项不符合题意；C.碳酸钠溶液与乙酸反应生成无色气体二氧化碳，与乙醇互溶，不反应，与苯分层，上层为油状液体，与氢氧化钡溶液生成碳酸钡白色沉淀，可以一次性鉴别，C项符合题意；D.乙酸与紫色石蕊试液显红色，氢氧化钡溶液遇紫色石蕊试液显蓝色，乙醇和苯遇紫色石蕊试液不变色，无法一次性鉴别，D项不符合题意；故正确选项为C。

【点睛】2．下列有关的说法不正确的是A．不能发生消去反应、能与FeCl3发生显色反应B．能与新制的氢氧化铜反应C．与1mol NaHCO3反应生成2mol CO2D．1mol该物质与NaOH反应，最多消耗4mol NaOH答案：C解析：A．溴原子直接连接在苯环上，不能发生消去反应，与醇羟基相连的碳原子的邻位碳原子上没有氢原子，也不能发生消去反应，含有酚羟基，能与FeCl3发生显色反应，A 正确；B．含有羧基，能与新制的氢氧化铜反应，B正确；C．只有羧基和碳酸氢钠反应产生二氧化碳，因此与1mol NaHCO3反应生成1mol CO2，C 错误；D．酚羟基和羧基与氢氧化钠反应，溴原子水解后又产生酚羟基，因此1mol该物质与NaOH反应，最多消耗4mol NaOH，D正确；答案选C。

3．下列有机化合物的命名正确的是()A．乙二酸乙二酯B．2，2-二甲基-1-氯乙烷C．2-羟基丁烷D．3，3-二甲基-1-戊烯答案：D解析：A．物质由1个乙二酸分子和2个乙醇分子反应生成，名称为乙二酸二乙酯，A命名错误；B．物质主链有3个碳原子，名称为2-甲基-2-氯丙烷，B命名错误；C．物质主链有4个碳原子，名称为2-丁醇，C命名错误D．碳碳双键所在的主链有5个碳原子，且从双键数值最小的一端开始，名称为3，3-二甲基-1-戊烯，D命名正确；答案为D。

一、选择题1．关于热学现象和热学规律，下列说法中正确的是（）A．布朗运动就是液体分子的热运动B．用油膜法测分子直径的实验中，应使用纯油酸滴到水面上C．第一类永动机不可能制成是因为它违背了能量守恒定律D．用活塞压缩汽缸里的空气，对空气做功3.0×105 J，同时空气的内能增加2.2×105 J，则空气从外界吸热5.2×105 J2．气体膨胀对外做功100 J，同时从外界吸收了120 J的热量，它的内能的变化是A．减小20 J B．增大20 J C．减小220 J D．增大220 J3．一定质量的理想气体（分子力不计），体积由V1膨胀到V2，如果通过压强不变的过程实现，对外做功大小为W1，传递热量的值为Q1，内能变化为∆U1；如果通过温度不变的过程来实现，对外做功大小为W2，传递热量的值为Q2，内能变化为∆U2。

则（）A．W1>W2，Q1<Q2，∆U1> ∆U2B．W1>W2，Q1>Q2，∆U1> ∆U2C．W1<W2，Q1=Q2，∆U1< ∆U2D．W1=W2，Q1>Q2，∆U1> ∆U24．下列说法不正确的是（）A．饱和气压与热力学温度成正比B．一定量的理想气体在等温膨胀过程中吸收的热量等于对外做的功，并不违反热力学第二定律C．当分子间的引力与斥力平衡时，分子力一定为零，分子势能一定最小D．在任何自然过程中，一个孤立系统中的总熵不会减少5．下列说法正确的是（）A．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映B．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同C．知道某物质的摩尔质量和密度可求出阿伏加德罗常数D．没有摩擦的理想热机可以把吸收的能量全部转化为机械能6．为抗击新冠，防止病毒蔓延，每天都要用喷雾剂（装一定配比的84消毒液）对教室进行全面喷洒。

如图是某喷水壶示意图。

未喷水时阀门K闭合，压下压杆A可向瓶内储气室充气；多次充气后按下按柄B打开阀门K，水会自动经导管从喷嘴处喷出。

一、选择题1．如图所示为一定质量的氦气（可视为理想气体）状态变化的V T -图像。

已知该氦气所含的氦分子总数为N ，氦气的摩尔质量为M ，在状态A 时的压强为0p 。

已知阿伏加德罗常数为A N ，下列说法正确的是（ ）A ．氦气分子的质量为M NB ．B 状态时氦气的压强为02pC ．B→C 过程中氦气向外界放热D ．C 状态时氦气分子间的平均距离03AV d N =2．下列说法不正确的是（ ）A ．饱和气压与热力学温度成正比B ．一定量的理想气体在等温膨胀过程中吸收的热量等于对外做的功，并不违反热力学第二定律C ．当分子间的引力与斥力平衡时，分子力一定为零，分子势能一定最小D ．在任何自然过程中，一个孤立系统中的总熵不会减少3．下列说法正确的是A ．物体吸收热量，其温度一定升高B ．热量只能从高温物体向低温物体传递C ．遵守热力学第一定律的过程一定能实现D ．做功和热传递是改变物体内能的两种方式4．图为某种椅子与其升降部分的结构示意图,M 、N 两筒间密闭了一定质量的气体，M 可沿N 的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，在M 向下滑动的过程中A．外界对气体做功，气体内能增大B．外界对气体做功，气体内能减小C．气体对外界做功，气体内能增大D．气体对外界做功，气体内能减小5．一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中ab与竖直轴平行，bc的延长线通过原点，cd与水平轴平行，da与bc平行，则下列说法错误．．的是A．ab过程中气体内能不变B．ab过程中气体体积减少C．bc过程中其体体积保持不变D．cd过程外界对气体做功6．如图所示，在紫铜管内滴入乙醚，盖紧管塞．用手拉住绳子两端迅速往复拉动，管塞会被冲开．管塞被冲开前（）A．外界对管内气体做功，气体内能增大B．管内气体对外界做功，气体内能减小C．管内气体内能不变，压强变大D．管内气体内能增加，压强变大7．有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度．他的办法是：关好房间的门窗然后打开冰箱的所有门让冰箱运转，且不考虑房间内外热量的传递，则开机后，室内的温度将() A．逐渐有所升高B．保持不变C．开机时降低，停机时又升高D．开机时升高，停机时降低8．一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中ab与竖直轴平行，bc的延长线通过原点，cd与水平轴平行，da与bc平行，则 ( )A ．ab 过程中气体温度不变，气体不吸热也不放热B ．bc 过程中气体体积保持不变，气体放出热量C ．cd 过程中气体体积不断增加，气体吸收热量D ．da 过程中气体体积保持不变，气体放出热量9．如图所示，一定质量的理想气体从状态A 依次经过状态B 、C 和D 后再回到状态A 。

高中数学选修三章知识点及练习第一章：立体几何1. 空间几何体的基本概念空间几何体的定义和分类点、线、面在空间中的位置关系空间几何体的基本性质2. 空间几何体的计算空间几何体的表面积和体积计算空间几何体的切割与组合空间几何体的投影3. 空间几何体的应用空间几何体在实际生活中的应用空间几何体在工程和建筑中的应用第二章：解析几何1. 坐标系与向量坐标系的基本概念向量的基本概念和运算向量在几何中的应用2. 直线与平面直线与平面的基本概念直线与平面的位置关系直线与平面的方程3. 解析几何的应用解析几何在实际生活中的应用解析几何在工程和物理中的应用第三章：概率统计1. 概率的基本概念概率的基本定义概率的计算方法概率的分布2. 统计的基本概念统计的基本定义统计的方法统计的应用3. 概率统计的应用概率统计在实际生活中的应用概率统计在工程和社会科学中的应用练习1. 空间几何体的练习练习1：计算一个长方体的表面积和体积练习2：分析一个空间几何体的切割与组合练习3：解决一个空间几何体的投影问题2. 解析几何的练习练习1：计算一个向量的模和方向练习2：分析一条直线和一个平面的位置关系练习3：解决一个解析几何的实际问题3. 概率统计的练习练习1：计算一个事件的概率练习2：分析一个统计问题练习3：解决一个概率统计的实际问题高中数学选修三章知识点及练习第一章：立体几何1. 空间几何体的基本概念空间几何体的定义和分类点、线、面在空间中的位置关系空间几何体的基本性质2. 空间几何体的计算空间几何体的表面积和体积计算空间几何体的切割与组合空间几何体的投影3. 空间几何体的应用空间几何体在实际生活中的应用空间几何体在工程和建筑中的应用第二章：解析几何1. 坐标系与向量坐标系的基本概念向量的基本概念和运算向量在几何中的应用2. 直线与平面直线与平面的基本概念直线与平面的位置关系直线与平面的方程3. 解析几何的应用解析几何在实际生活中的应用解析几何在工程和物理中的应用第三章：概率统计1. 概率的基本概念概率的基本定义概率的计算方法概率的分布2. 统计的基本概念统计的基本定义统计的方法统计的应用3. 概率统计的应用概率统计在实际生活中的应用概率统计在工程和社会科学中的应用练习1. 空间几何体的练习练习1：计算一个长方体的表面积和体积练习2：分析一个空间几何体的切割与组合练习3：解决一个空间几何体的投影问题2. 解析几何的练习练习1：计算一个向量的模和方向练习2：分析一条直线和一个平面的位置关系练习3：解决一个解析几何的实际问题3. 概率统计的练习练习1：计算一个事件的概率练习2：分析一个统计问题练习3：解决一个概率统计的实际问题高中数学选修三章知识点及练习第一章：立体几何1. 空间几何体的基本概念空间几何体的定义和分类点、线、面在空间中的位置关系空间几何体的基本性质2. 空间几何体的计算空间几何体的表面积和体积计算空间几何体的切割与组合空间几何体的投影3. 空间几何体的应用空间几何体在实际生活中的应用空间几何体在工程和建筑中的应用第二章：解析几何1. 坐标系与向量坐标系的基本概念向量的基本概念和运算向量在几何中的应用2. 直线与平面直线与平面的基本概念直线与平面的位置关系直线与平面的方程3. 解析几何的应用解析几何在实际生活中的应用解析几何在工程和物理中的应用第三章：概率统计1. 概率的基本概念概率的基本定义概率的计算方法概率的分布2. 统计的基本概念统计的基本定义统计的方法统计的应用3. 概率统计的应用概率统计在实际生活中的应用概率统计在工程和社会科学中的应用练习1. 空间几何体的练习练习1：计算一个长方体的表面积和体积练习2：分析一个空间几何体的切割与组合练习3：解决一个空间几何体的投影问题2. 解析几何的练习练习1：计算一个向量的模和方向练习2：分析一条直线和一个平面的位置关系练习3：解决一个解析几何的实际问题3. 概率统计的练习练习1：计算一个事件的概率练习2：分析一个统计问题练习3：解决一个概率统计的实际问题高中数学选修三章知识点及练习第一章：立体几何1. 空间几何体的基本概念空间几何体的定义和分类点、线、面在空间中的位置关系空间几何体的基本性质2. 空间几何体的计算空间几何体的表面积和体积计算空间几何体的切割与组合空间几何体的投影3. 空间几何体的应用空间几何体在实际生活中的应用空间几何体在工程和建筑中的应用第二章：解析几何1. 坐标系与向量坐标系的基本概念向量的基本概念和运算向量在几何中的应用2. 直线与平面直线的方程和性质平面的方程和性质直线与平面的位置关系3. 圆锥曲线圆锥曲线的定义和分类圆锥曲线的方程和性质圆锥曲线的应用第三章：概率统计1. 概率的基本概念随机事件和概率的定义概率的基本性质和计算方法条件概率和独立事件的概率2. 离散型随机变量离散型随机变量的定义和分布离散型随机变量的期望和方差离散型随机变量的应用3. 连续型随机变量连续型随机变量的定义和分布连续型随机变量的期望和方差连续型随机变量的应用练习1. 立体几何练习练习空间几何体的基本概念和计算练习空间几何体的应用问题2. 解析几何练习练习坐标系与向量的基本概念和运算练习直线与平面的方程和性质练习圆锥曲线的方程和性质3. 概率统计练习练习概率的基本概念和计算方法练习离散型随机变量的分布和期望练习连续型随机变量的分布和期望高中数学选修三章知识点及练习第一章：立体几何1. 空间几何体的基本概念空间几何体的定义和分类点、线、面在空间中的位置关系空间几何体的基本性质2. 空间几何体的计算空间几何体的表面积和体积计算空间几何体的切割与组合空间几何体的投影3. 空间几何体的应用空间几何体在实际生活中的应用空间几何体在工程和建筑中的应用第二章：解析几何1. 坐标系与向量坐标系的基本概念向量的基本概念和运算向量在几何中的应用2. 直线与平面直线的方程和性质平面的方程和性质直线与平面的位置关系3. 圆锥曲线圆锥曲线的定义和分类圆锥曲线的方程和性质圆锥曲线的应用第三章：概率统计1. 概率的基本概念随机事件和概率的定义概率的基本性质和计算方法条件概率和独立事件的概率2. 离散型随机变量离散型随机变量的定义和分布离散型随机变量的期望和方差离散型随机变量的应用3. 连续型随机变量连续型随机变量的定义和分布连续型随机变量的期望和方差连续型随机变量的应用练习1. 立体几何练习练习空间几何体的基本概念和计算练习空间几何体的应用问题2. 解析几何练习练习坐标系与向量的基本概念和运算练习直线与平面的方程和性质练习圆锥曲线的方程和性质3. 概率统计练习练习概率的基本概念和计算方法练习离散型随机变量的分布和期望练习连续型随机变量的分布和期望知识点拓展1. 立体几何的拓展空间几何体的对称性和旋转空间几何体的切割与组合的优化问题空间几何体在实际工程中的应用案例分析2. 解析几何的拓展向量在物理中的应用直线与平面的投影和截面问题圆锥曲线在光学和天文学中的应用3. 概率统计的拓展概率在实际生活中的应用案例离散型随机变量的分布和期望的推导过程连续型随机变量的分布和期望的推导过程高中数学选修三章知识点及练习第一章：立体几何1. 空间几何体的基本概念空间几何体的定义和分类点、线、面在空间中的位置关系空间几何体的基本性质2. 空间几何体的计算空间几何体的表面积和体积计算空间几何体的切割与组合空间几何体的投影3. 空间几何体的应用空间几何体在实际生活中的应用空间几何体在工程和建筑中的应用第二章：解析几何1. 坐标系与向量坐标系的基本概念向量的基本概念和运算向量在几何中的应用2. 直线与平面直线的方程和性质平面的方程和性质直线与平面的位置关系3. 圆锥曲线圆锥曲线的定义和分类圆锥曲线的方程和性质圆锥曲线的应用第三章：概率统计1. 概率的基本概念随机事件和概率的定义概率的基本性质和计算方法条件概率和独立事件的概率2. 离散型随机变量离散型随机变量的定义和分布离散型随机变量的期望和方差离散型随机变量的应用3. 连续型随机变量连续型随机变量的定义和分布连续型随机变量的期望和方差连续型随机变量的应用练习1. 立体几何练习练习空间几何体的基本概念和计算练习空间几何体的应用问题2. 解析几何练习练习坐标系与向量的基本概念和运算练习直线与平面的方程和性质练习圆锥曲线的方程和性质3. 概率统计练习练习概率的基本概念和计算方法练习离散型随机变量的分布和期望练习连续型随机变量的分布和期望知识点拓展1. 立体几何的拓展空间几何体的对称性和旋转空间几何体的切割与组合的优化问题空间几何体在实际工程中的应用案例分析2. 解析几何的拓展向量在物理中的应用直线与平面的投影和截面问题圆锥曲线在光学和天文学中的应用3. 概率统计的拓展概率在实际生活中的应用案例离散型随机变量的分布和期望的推导过程连续型随机变量的分布和期望的推导过程学习建议1. 立体几何学习建议通过实物模型和三维软件来增强空间想象能力注重空间几何体的基本性质和计算公式的记忆多做实际应用题，理解空间几何体的实际意义2. 解析几何学习建议熟练掌握坐标系和向量的基本概念和运算通过图形和几何直观来理解直线和平面的方程多做圆锥曲线的题目，掌握其方程和性质3. 概率统计学习建议理解概率的基本概念和计算方法，多做概率题通过实例理解离散型随机变量和连续型随机变量的分布学习概率统计在实际生活中的应用，如保险、金融等。

选修三英语第三单元重点单词的知识点1．distinguish vi. & vt.显示……的差别；使……有所不同；辨别2．merciful adj.宽大的；仁慈的；慈悲的→mercy n．宽大；仁慈3．product n．产品4．abrupt adj.突然的；意外的→abruptly adv.突然地，唐突地5．convenient adj.便利的，方便的，就近的→convenience n．方便，便利→conveniently adv.便利地，方便地6．caution n．小心，谨慎→cautious adj.小心的，谨慎的→cautiously adv.小心地，谨慎地7．passive adj.被动的；消极的；被动语态的8．seize vt.抓住；捉住；夺9．file n．文件；档案；文件夹vt.提交；将……归档10．freezing adj.冰冻的；严寒的→freeze v．冰冻11．innocent adj.清白的；无罪的；天真的→innocence n．天真，清白12．bear vt.忍受；忍耐；负担13．tap vt.轻打；轻拍；轻敲n．轻轻地敲击(声)；(水)龙头14．current n．(水或气)流；电流adj.现在的；当前的15．stable adj.稳固的；稳定的；安定的.16．associate vt.联想；联系n．同伴，伙伴17．practical adj.实际的；实践的；实用的18．competence n．能力；胜任；本领●重点短语1．call up 给……打电话2．now and then 偶尔；有时3．set about 开始；着手4．dive into 迅速把手伸入；一心投入5．set out(to do) 开始(做)6．hang on 不挂断；稍等；紧紧握住7．out of order 次序颠倒；发生故障8．get through 设法联系上(尤指打通电话)；(设法)做完；通过9．ring back 回复电话10．ring off 挂断电话●重点句型1．The next morning I got up early before the sun was hot.第二天早上趁天还不太热，我就早早地起来了。

物理选修3-3知识点物理选修3-3通常指的是高中物理课程中的一个选修模块，这个模块主要涉及分子动理论、热力学定律、气体的性质、振动和波等知识点。

以下是物理选修3-3的主要内容概述：1. 分子动理论- 物质是由大量分子组成的，分子在不停地做无规则运动。

- 分子间的相互作用力包括引力和斥力。

- 温度是分子热运动平均动能的标志。

- 扩散现象表明分子在不停地做无规则运动。

2. 热力学定律- 第零定律：如果两个系统分别与第三个系统处于热平衡状态，则这两个系统之间也处于热平衡状态。

- 第一定律：能量守恒定律在热力学中的表现形式，即系统的内能变化等于热量与做功的代数和。

- 第二定律：自然过程中熵总是增加的，或者不可能从单一热源吸热使之完全变为功，而不向其他热源排热。

3. 气体的性质- 理想气体状态方程：\( pV = nRT \)，其中\( p \)是压强，\( V \)是体积，\( n \)是摩尔数，\( R \)是气体常数，\( T \)是温度。

- 气体压强的微观意义：大量分子对容器壁的频繁碰撞产生了压强。

- 气体分子的平均速率和根均方速率。

4. 振动和波- 简谐振动的特征和描述，包括位移、回复力、周期和频率。

- 阻尼振动、受迫振动和共振现象。

- 机械波的产生、传播和接收，包括横波和纵波。

- 波速、波长、频率和振幅的关系。

- 声波的特性，包括声速、响度、音调和音色。

5. 光学现象- 光的反射定律和折射定律。

- 平面镜、凹面镜和凸面镜的成像规律。

- 光的干涉、衍射和偏振现象。

- 光的粒子性和波动性，即波粒二象性。

6. 电磁学基础- 静电场的基本概念，包括电场强度、电势和电容。

- 直流电路的基本规律，如欧姆定律和基尔霍夫定律。

- 磁场的基本概念，包括安培力、洛伦兹力和磁通量。

- 电磁感应现象，包括法拉第电磁感应定律和楞次定律。

以上是物理选修3-3的主要知识点概述，每个知识点都需要通过实验、问题解决和理论学习来深入理解。

专题三胚胎工程3.1 体内受精和早期胚胎发育1、精子的发生场所：睾丸时间：从初情期开始，到生殖机能衰退过程：61页3）精子细胞→精子（通过变形）（细胞核变成精子头的主要部分；高尔基体发育成头部的顶体；中心体演变成精子的尾；线粒体集中在尾的基部形成线粒体鞘；细胞内的其他物质浓缩为原生质滴，最后脱落）2、卵子的发生场所：卵巢、输卵管时间：性别分化以后（包括胎儿期和初情期后）胎儿时期完成了卵泡的形成和在卵巢内的储备。

过程：63页图绝大多数动物完成减一是在排卵前，即排出的是次级卵母细胞，场所是卵巢卵泡主要由卵母细胞和卵泡细胞组成的，排卵是卵子从卵泡中排出的过程。

排卵后卵泡位置形成黄体。

3.精子与卵细胞比较（⒈）相似点：最初阶段均进行有丝分裂，不断增加原生殖细胞的数量；经过一次减数分裂才能形成精子和卵子。

（⒉）主要区别：精子的形成从初情期开始，而多数哺乳动物卵泡的形成和在卵巢内的贮备是胎儿出生前完成的。

4、受精概念：精子和卵子结合成合子（受精卵）的过程。

场所：雌性的输卵管内标志:在卵黄膜和透明带的间隙可以观察到两个极体时。

过程：（1）受精前的准备阶段a：精子获能：即精子必须在雌性动物生殖道内发生相应生理变化后，才能获得受精能力的现象。

b：卵子的准备即卵子在输卵管内达到减数第二分裂中期时，才具备受精能力。

（3）受精阶段：64——65页5、早期胚胎发育（指受精卵发育成幼体的过程）。

早期发育场所：输卵管卵裂期：细胞在透明带中进行有丝分裂，数量增加，胚胎总体积并不增加或略有缩小，有机物总量减少，种类增加，DNA总量增加，每个细胞DNA量不变，总面积与总体积比值增大。

桑椹胚：胚胎细胞达32个左右，每一个细胞都是全能细胞。

囊胚：有囊胚腔，出现了囊胚从透明带中伸展出来的孵化过程（细胞开始分化的时期）内细胞团将来发育成胎儿的各种组织，滋养层发育成胎膜和胎盘。

原肠胚：有了内胚层和外胚层的分化，由内胚层包围的囊腔叫原肠腔。

细胞分化达到最大限度。

一、选择题1．乙苯在催化剂作用下在550～600℃时脱氢生成苯乙烯：23223550600CFe O K O Cr O︒−−−−−−−→下列说法不正确的是A ．乙苯和苯乙烯均能使溴水褪色，且褪色原理相同B ．恒压下在进料中掺入大量高温水蒸气有利于提高苯乙烯的产量C ．乙苯可由苯和乙烯反应得到，且该反应原子利用率能达到100%D ．等质量的苯乙烯与苯燃烧时耗氧量相同答案：A解析：A ． 乙苯能萃取溴水中的溴，苯乙烯能与溴发生加成反应，均能使溴水褪色，但褪色原理不相同，故A 错误；B ． 水蒸气不参与反应，恒压下通入水蒸气，体积增大，浓度降低，平衡正向移动，可提高苯乙烯的产量，故B 正确；C ． 苯和乙烯发生加成反应生成苯乙烯，原子利用率能达到100%，故C 正确；D ．苯乙烯和苯的最简式相同，则等质量的苯乙烯与苯燃烧时耗氧量相同，故D 正确。

故选A 。

2．下列化学方程式正确的是A ．1-溴丙烷与氢氧化钾的乙醇溶液共热：CH 3CH 2CH 2Br+KOH 乙醇Δ−−−−→CH 3CH 2CH 2OH+KBr B ．乙酸乙酯的制备：CH 3CO 18OH+CH 3CH 2OH浓硫酸ΔCH 3CO 18OCH 2CH 3+H 2OC ．用银氨溶液检验乙醛中的醛基CH 3CHO+232Ag(NH )++2OH -水浴加热−−−−→CH 3COO -+4NH ++3NH 3+2Ag↓+H 2OD ．实验室用液溴和苯在催化剂作用下制溴苯：2+Br 23FeBr −−−→2+H 2↑答案：C解析：A ．1-溴丙烷与氢氧化钾的乙醇溶液共热时，发生消去反应：CH 3CH 2CH 2Br+KOH 乙醇Δ−−−−→CH 3CH=CH 2↑+KBr+H 2O ，A 不正确； B ．乙酸与乙醇制备乙酸乙酯时，乙酸脱去羟基，乙醇脱去羟基上的氢原子，发生酯化反应：CH 3CO 18OH+CH 3CH 2OH浓硫酸ΔCH 3COOCH 2CH 3+H 218O ，B 不正确；C ．用银氨溶液检验乙醛中的醛基时，乙醛被氧化为乙酸铵，同时生成Ag 等，离子方程式为：CH 3CHO+232Ag(NH )++2OH -水浴加热−−−−→CH 3COO -+4NH ++3NH 3+2Ag↓+H 2O ，C 正确；D ．实验室用液溴和苯在催化剂作用下制溴苯时，发生取代反应，生成溴苯和溴化氢：+Br 23FeBr −−−→+HBr ，D 不正确；故选C 。