货币时间价值与风险分析
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（风险管理）第三章时间价值与风险价值
（风险管理）第三章时间价值与风险价值第三章资⾦的时间价值与风险分析资料：资⾦在⾦融市场上进⾏“交易“，是⼀种特殊的商品，它的价格是利率。
利率是利息占本⾦的百分⽐指标。
资⾦的利率通常由纯利率，通货膨胀补偿和风险回报率三个部份组成。
利率＝纯利率＋通货膨胀补偿率＋风险回报率1 纯利率是指⽆通货膨胀，⽆风险情况下的平均利率。
纯利率的⾼低受平均利润率资⾦供求关系和国家调节的影响。
在没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为纯粹利率。
2 通货膨胀补偿率。
通货膨胀使货币贬值，投资者真实报酬下降。
因此投资者在把资⾦交给借款⼈时会在纯利率的⽔平上加上通货膨胀补偿率，以弥补通货膨胀造成的购买⼒损失。
⼀般地，每次发⾏国库券的利率随预期通货膨胀率变化，它近似等于纯利率加预期通货膨胀率。
3 风险回报率。
⼀般的，风险越⼤，要求的投资收益率也越⾼，风险和收益之间存在对应关系，风险回报率是投资者要求的除纯利率和通货膨胀率之外的风险补偿。
问题：1.假设现在有1 000元，以每年8%的利息计算，10年后我们将得到多少钱？2.如果我们在10年后需要1 500元⽤于孩⼦的⼤学教育费，现在要投资多少钱呢？3.假设100元的5年到期储蓄公债销售价为75元。
在其他可供选择的⽅案中，最好的⽅案是年利率为8%的银⾏存款。
这个储蓄公债是否是⼀个好投资？你可以⽤⼏种办法进⾏分析你的投资决策？4.如果你每年计划存1 0000元，10年后你能够买多⼤⾸付的房⼦？5.如果你计划在10年后还清200 000的房屋贷款，你现在起每年都等额存⼊银⾏⼀笔款项，每年需要存⼊多少元？6.如果你打算现在在银⾏存⼊⼀笔钱供你明年读研究⽣，（每年需要花费12000元，）你现在应存⼊多少元？第⼀节资⾦时间价值⼀、时间价值的含义1．时间价值的概念货币时间价值，是指货币（即资本）在周转使⽤中随着时间的推移⽽发⽣的最低增值。
2．时间价值的性质（1）资本的价值来源于资本的未来报酬，时间价值是⼀种资本增值，（2）时间价值是⼀种投资的未来报酬，货币只有作为资本进⾏投资后才能产⽣时间价值。
第3章 货币的时间价值和风险价值
第二节 贴现现金流量估价
• 多期现金流量的终值 • 计算方法：
– 将累积余额每次向前复利1年。 – 现计算每笔现金流量的终值，然后加总。 – 例：假设保险公司有一个险种，需要你接下来 每年投资2000元，5年后你可以收到12000元， 而这笔钱投资某基金，该基金保证你每年10％ 的回报，你会购买此保险吗？
P24,例2-7
第二节
贴现现金流量估价
• 永续年金现值的计算
永续年金是指无限期支付的年金，永续年金没有终止的 时间，即没有终值。
1 (1 r ) n 由于：P A r
当n→∞时，(1+r)-n的极限为零，故上式可写成：
P A/ r
P26,例2-8,2-9
例：假定A公司想要以每股100美元发行优先股，已流通在外 的类似优先股股价为40美元，每季发放1美元股利，如果A公 司要发行这支优先股，则它必须每季提供多少股利？
1 (1 r ) n 由P A A( P / A, r , n) r
第二节
贴现现金流量估价
• 先付年金终值与现值的计算
先付年金又称为预付年金（A’），是指一定时期内每期 期初等额的系列收付款项。预付年金与普通年金的差别 仅在于收付款的时间不同。 其终值与现值的计算公式分别为：
(1 r ) n 1 1 F A' 1 A' ( F / A, r , n 1) 1 r 或 A' ( F / A, r , n)(1 r )
第二节
贴现现金流量估价
普通年金终值犹如零存整取的本利和
F = A + A (1+r) + A (1+r)2 + A (1+r)3 +……+ A (1+r)n-1
第二章-货币时间价值习题
第二章货币时间价值与风险分析一、单项选择题*1.为在第5年获本利和100元，若年利率为8%，每3个月复利一次，求现在应向银行存入多少钱，下列算式正确的是（）。
(A)(B)(C)(D)2.甲方案在三年中每年年初付款500元，乙方案在三年中每年年末付款500元，若利率为10%，则两个方案第三年年末时的终值相差（）。
(A) 105元(B) 165.50元(C) 665.50元(D) 505元3.以10% 的利率借得50000元，投资于寿命期为5年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（）元。
(A) 10000(B) 12000(C) 13189(D) 81904.投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金价值的额外收益，称为投资的（）。
(A)时间价值率(B)期望报酬率(C)风险报酬率(D)必要报酬率* 5.一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每年半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。
(A) 4%(B) 0.24%(C)0.16%(D) 0.8%6.企业某新产品开发成功的概率为80％，成功后的投资报酬率为40%，开发失败的概率为20%，失败后的投资报酬率为-100％，则该产品开发方案的预期投资报酬率为（）。
(A) 18%(B) 20%(C) 12%(D) 40%7.表示资金时间价值的利息率是（）。
(A)银行同期贷款利率(B)银行同期存款利率(C)没有风险和没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率(D)加权资本成本率8.投资者甘冒风险进行投资的诱因是（）。
(A)可获得投资收益(B)可获得时间价值回报(C)可获得风险报酬率(D)可一定程度抵御风险9.从财务的角度来看风险主要指（）。
(A)生产经营风险(B)筹资决策带来的风险(C)无法达到预期报酬率的可能性(D)不可分散的市场风险10.当银行利率为10%时，一项6年后付款800元的购货，若按单利计息，相当于第一年初一次现金支付的购价为（）元。
货币的时间价值
货币的时间价值1. 引言在现代社会中，货币的时间价值是一个重要的概念。
货币的时间价值指的是通过时间的推移，同一金额的货币在不同时间点的价值不同。
这个概念对于个人和组织在进行财务决策时非常重要。
本文将介绍货币的时间价值的概念、原因和计算方法。
2. 时间价值的概念时间价值是指货币在时间上的变化所导致的价值差异。
换句话说，现在一定金额的货币比将来相同金额的货币更具有价值。
这主要是基于以下几个原因：•通货膨胀：货币的购买力通常会随着时间的推移而下降。
因此，现金在将来的购买力可能会降低。
•机会成本：将现金用于投资或利息可以获得收益。
因此，将来的现金可能比现在的现金更有价值。
•风险：持有现金可能面临风险，如货币贬值或金融市场波动。
因此，将来的现金可能比现在的现金更有价值。
3. 时间价值的原因3.1 通货膨胀通货膨胀是指货币的价值下降导致物价上涨的现象。
在通货膨胀的情况下，同样的金额在将来购买的商品和服务可能要多于现在。
因此，货币的时间价值可以通过考虑通货膨胀来计算。
3.2 机会成本机会成本是指一项决策所放弃的最佳替代选择的成本。
当我们选择将一笔现金用于投资或获取利息时，我们放弃了将来可能获得的其他投资机会。
因此，货币的时间价值可以通过考虑这些机会成本来计算。
持有现金可能面临风险，如货币贬值或金融市场波动。
因此，将来的现金可能比现在的现金更有价值。
这个风险需要在计算货币的时间价值时进行考虑。
4. 时间价值的计算方法货币的时间价值可以通过一些常用的计算方法进行估算。
以下是几种常见的计算方法：4.1 简单利息法简单利息法是最简单的计算货币的时间价值的方法。
根据这个方法，货币的未来价值等于现金金额加上利息。
这种方法没有考虑到复利、通货膨胀和其他因素。
复利法是一种更准确地计算货币时间价值的方法。
在复利法中，货币的未来价值等于本金加上利息，而利息是基于复利计算的。
复利法考虑到了持续的投资收益和通货膨胀的影响。
4.3 现值法现值法是另一种计算货币时间价值的方法。
第二章 货币时间价值与风险价值
第二章货币时间价值与风险价值复习思考题1. 什么是货币时间价值？从何而来？怎样计量？2. 货币时间价值与投资风险价值的性质有何不同？3. 什么是年金？它有哪些类型？如何计算？4. 如何衡量投资风险的程度？5. 什么是风险报酬？如何计量风险报酬？6. 什么是利率？它有哪些类型？一般由哪些部分组成？计算题1. 某企业为了上一个新项目，向银行借款1200万元，借款期10年，年复利率为8%，问到期后企业还本付息共计多少元？2. 现在存入一笔钱，准备在以后10年中每年末得到1000元，如果年复利息率为10%，现在应存入多少钱？3. 某企业租用一设备，在10年后每年年初要支付租金10000元，年利率为6%，问这些租金的现值是多少？4. 某企业向银行借入一笔钱，银行贷款的年利率为8%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息10000元，问这笔款项的现值为多少？5. 某永续年金每年的收入为1000元，利息率为10%，求该项年金的现值。
6.银行的年度利率为6%，每季度计复利一次，问银行的实际利率为多少？7. 甲公司2006年年初对A设备投资120000元，该项目2008年年初完工投产；2008年至2010年各年末预期收益分别为20000元、30000元、50000元；银行存款利率为10%。
要求：按复利计算2008年年初投资额的终值和2008年年初各年预期收益的现值之和。
8. 丙公司2005年和2006年年初对C设备投资均为80000元，该项目2007年年初完工投产；2007年至2009年各年末预期收益均为40000元；银行存款复利利率为8%。
要求：按年金计算2007年年初投资额的终值和2007年年初各年预期收益的现值。
9. 某人拟于明年年初借款42000元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为6000元，连续10年还清。
假设预期最低借款利率为8%，问此人借款计划是否合理？10. 明光公司现有三种投资方可供选择，三个方案的年报酬率及其概率的资料如下表：数为10%，光明公司作为稳健的投资者，欲选择期望报酬率较高且风险报酬率较低的方案，试通过计算做出选择。
第二章财务管理之时间价值和风险价值
先把递延年金视为普通年金，求出递延 期期末的现值，再将此现值调整到第一 期期初。
递延年金现值的计算
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本 付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
思路一
P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）]
A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n 1 (1 i)n
P A i
P A(P / A,i, n)
举例：普通年金现值计算
例9：某企业未来5年每年年末等额从银 行取1万元，为职工发奖金，年利率3%， 现在应该存入多少金额以保证未来5年每 年末从银行等额提出1万元？
=1000*1.08*14.487
=15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年 初要支付租金5 000元，年利息率为8%， 问这些租金的现值是多少？
思路一
P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
风险是“一定时期内”的风险。
与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说 来，风险和不确定性有区别。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能 带来超出预期的损失。
财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营 风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
确定概率分布 计算期望值 计算标准离差
25
递延年金现值的计算
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本 付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
思路一
P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）]
A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n 1 (1 i)n
P A i
P A(P / A,i, n)
举例：普通年金现值计算
例9：某企业未来5年每年年末等额从银 行取1万元，为职工发奖金，年利率3%， 现在应该存入多少金额以保证未来5年每 年末从银行等额提出1万元？
=1000*1.08*14.487
=15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年 初要支付租金5 000元，年利息率为8%， 问这些租金的现值是多少？
思路一
P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
风险是“一定时期内”的风险。
与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说 来，风险和不确定性有区别。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能 带来超出预期的损失。
财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营 风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
确定概率分布 计算期望值 计算标准离差
25
时间价值与风险分析工商课件
付款项的复利终值之和。
F
A
(1
i)n
1
i
A • ( F / A, i, n)
年金 年金终值系数
F：年金终值 A：年金
时间价值与风险分析（工商课件
2024/4/7
23
例:假设某项目5年建设期内每年 年末向银行借款100万元,借款年利 率为10%,问该项目竣工时应付本 息的总额是多少?
时间价值与风险分析（工商课件
2024/4/7
31
• 【例】为给儿子上大学准备资金，王先生连 续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存 款利率为5%，则王先生在第6年末能一次取 出本利和多少钱? 【解答】F=A[（F/A，i，n+1）-1] =3000×[（F/A，5%，7）-1] =3000×（8.1420-1） =21426（元）
9
• 【例】某人将100元存入银行，年利率为2%， 求5年后的终值。 【答案】F= P×（1＋i×n）=100× （1+2%×5）=110（元） 单利终值计算主要解决：已知现值，求终值。
时间价值与风险分析（工商课件
2024/4/7
10
2、单利现值（P）
P F 1 in
时间价值与风险分析（工商课件
2024/4/7
12
• 【思考】前面分析过，终值与现值之间的差额， 即为利息。那么，由现值计算终值的涵义是什 么？由终值计算现值的涵义是什么？
【结论】
（1）单利的终值和单利的现值互为逆运算； （2）单利终值系数（1＋i×n）和单利现值系 数1/（1＋i×n）互为倒数。
时间价值与风险分析（工商课件20源自4/4/72024/4/7
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（2）普通年金现值计算
普通年金现值——指一定时期内每期期末等额收 付款项的复利现值之和。
F
A
(1
i)n
1
i
A • ( F / A, i, n)
年金 年金终值系数
F：年金终值 A：年金
时间价值与风险分析（工商课件
2024/4/7
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例:假设某项目5年建设期内每年 年末向银行借款100万元,借款年利 率为10%,问该项目竣工时应付本 息的总额是多少?
时间价值与风险分析（工商课件
2024/4/7
31
• 【例】为给儿子上大学准备资金，王先生连 续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存 款利率为5%，则王先生在第6年末能一次取 出本利和多少钱? 【解答】F=A[（F/A，i，n+1）-1] =3000×[（F/A，5%，7）-1] =3000×（8.1420-1） =21426（元）
9
• 【例】某人将100元存入银行，年利率为2%， 求5年后的终值。 【答案】F= P×（1＋i×n）=100× （1+2%×5）=110（元） 单利终值计算主要解决：已知现值，求终值。
时间价值与风险分析（工商课件
2024/4/7
10
2、单利现值（P）
P F 1 in
时间价值与风险分析（工商课件
2024/4/7
12
• 【思考】前面分析过，终值与现值之间的差额， 即为利息。那么，由现值计算终值的涵义是什 么？由终值计算现值的涵义是什么？
【结论】
（1）单利的终值和单利的现值互为逆运算； （2）单利终值系数（1＋i×n）和单利现值系 数1/（1＋i×n）互为倒数。
时间价值与风险分析（工商课件20源自4/4/72024/4/7
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（2）普通年金现值计算
普通年金现值——指一定时期内每期期末等额收 付款项的复利现值之和。
第二章_货币时间价值与风险价值
3在实际工作中通常以无通货膨胀情况下的无风险证券的利率来代表纯利率在没有通货膨胀时国库券的利率可以视为纯粹利率233未来利率水平的测算2通货膨胀补偿ip纯利率即实际无风险利率通货膨胀贴水名义无风险报酬率233未来利率水平的测算3违约风险报酬dp1违约风险是指借款人无法按时支付利息或偿还本金而给投资人带来的风险2违约风险反映了借款人按期支付本金利息的信用程度
P A[1 (1 i)n ](1 i) A[1 (1 i)(n1) 1]
i
i
㈡ 先付年金
• 式中方括号内的内容称作“先付年金现 值系数”，记作[(P/A，i,n-1)+1]。它与n 期普通年金现值系数(P/A,i,n)相比是“期 数减1，而系数加1”，可利用“年金现值 系数表”查得其数值，具体的计算方法 与先付年金终值系数的方法相同。
P A(P / A,i, n) (P / F,i, m)
㈢ 递延年金
• 第三种方法：先把递延年金视为普通年 金，求出其终值，再将该终值换算成第 一期期初的现值。计算公式为：
P A(F / A,i, n) (P / F,i, m n)
㈣ 永续年金
• 永续年金——是指无限期支付的年金。 • 注：永续年金的特点是没有终止时间即
• 整理得: P A[1 (1 i)n ]
i
• 上式中方括号内的部分被称为是普通年 金为1元、利率为i 、经过n 期的年金现值 系数，记作（P/A，i,n) 。可查阅“年金 现值系数表”得到相应值。
（一）普通年金
• [例2-10]某公司扩大生产，需租赁一套设备， 租期4年,每年租金10000元，设银行存款利 率为10%，问该公司现在应当在银行存入 多少钱才能保证租金按时支付？
㈡ 先付年金
P A[1 (1 i)n ](1 i) A[1 (1 i)(n1) 1]
i
i
㈡ 先付年金
• 式中方括号内的内容称作“先付年金现 值系数”，记作[(P/A，i,n-1)+1]。它与n 期普通年金现值系数(P/A,i,n)相比是“期 数减1，而系数加1”，可利用“年金现值 系数表”查得其数值，具体的计算方法 与先付年金终值系数的方法相同。
P A(P / A,i, n) (P / F,i, m)
㈢ 递延年金
• 第三种方法：先把递延年金视为普通年 金，求出其终值，再将该终值换算成第 一期期初的现值。计算公式为：
P A(F / A,i, n) (P / F,i, m n)
㈣ 永续年金
• 永续年金——是指无限期支付的年金。 • 注：永续年金的特点是没有终止时间即
• 整理得: P A[1 (1 i)n ]
i
• 上式中方括号内的部分被称为是普通年 金为1元、利率为i 、经过n 期的年金现值 系数，记作（P/A，i,n) 。可查阅“年金 现值系数表”得到相应值。
（一）普通年金
• [例2-10]某公司扩大生产，需租赁一套设备， 租期4年,每年租金10000元，设银行存款利 率为10%，问该公司现在应当在银行存入 多少钱才能保证租金按时支付？
㈡ 先付年金
浅议货币的时间价值和投资的风险价值
进 行分析 ， 化 财务决策的质量 。 优
各地 的招商 引资 、 城市资产经营 、 企业 投 资、 社会 投资等经济活动如火如荼 ， 随 伴 着这些经济 活动 的是政府 、企业 和社 会 对筹资 、 融资 、 投资和收益分配 等经济 活 动 的分析 、 评价 和决 策 ， 了能够 准确 地 为
产 出 新 的 产 品 ，产 品 出 售 时 得 到 的
价值 ， 也称为资金 的时间价值 。
投资者都应该 树立并重视 两个财务管 理 的基础观念 ：货币 的时 间价值和投 资 可获利 １０ ００万元 ，５年 以后 投资可 获 利 １０ 万元 。如果不考 虑货币时间价 ６０ 值 ， 以认为 ５ 以后投 资更有利。如 可 年 果考虑时间价值 ， 现在获利 １０ ００万元 ， 可用于其 他投资机会 ，平均 每年获利 １ ％， ５年后将有资金 约 ２Ｏ ５ 则 ＯＯ万元 ，
价值 的额 外收益 ，称为投 资的风 险价
● ８
箩
了解 当代经 济 谋 求事 业发 展
维普资讯
。 船 麓鳋冀 Ｃ Ａ Ｔ Ｌ Ｅ Ｏ Ｍ Ｙ Ｔ Ａ Ｅ Ｏ Ｓ Ａ Ｃ ＮＯ ＆ Ｒ Ｄ
・ 税 财
值或风 险收益 、 风险报 酬 。企业投资理财 时 ， 必须研究 风 险、 量风险 ， 计 并设法控制风险 ， 以求最大限度地扩大 企
值。
由于资金 随时间延续 升值 ，不 同 时间单位货 币的价值 不相等 。所 以我 们在 进行经 济活动决 策的时候 ，要重 视 资金的 时间价值 ，不 同时 间的资金 收支 不宜进 行直接 比较 ，需要把 它们 换算 到相 同的时间基 础上 ，即都 折合 成现值 或终值 才能进 行大小 的比较 和 比率 的计算 ，也才能 得出较高 质量 的
各地 的招商 引资 、 城市资产经营 、 企业 投 资、 社会 投资等经济活动如火如荼 ， 随 伴 着这些经济 活动 的是政府 、企业 和社 会 对筹资 、 融资 、 投资和收益分配 等经济 活 动 的分析 、 评价 和决 策 ， 了能够 准确 地 为
产 出 新 的 产 品 ，产 品 出 售 时 得 到 的
价值 ， 也称为资金 的时间价值 。
投资者都应该 树立并重视 两个财务管 理 的基础观念 ：货币 的时 间价值和投 资 可获利 １０ ００万元 ，５年 以后 投资可 获 利 １０ 万元 。如果不考 虑货币时间价 ６０ 值 ， 以认为 ５ 以后投 资更有利。如 可 年 果考虑时间价值 ， 现在获利 １０ ００万元 ， 可用于其 他投资机会 ，平均 每年获利 １ ％， ５年后将有资金 约 ２Ｏ ５ 则 ＯＯ万元 ，
价值 的额 外收益 ，称为投 资的风 险价
● ８
箩
了解 当代经 济 谋 求事 业发 展
维普资讯
。 船 麓鳋冀 Ｃ Ａ Ｔ Ｌ Ｅ Ｏ Ｍ Ｙ Ｔ Ａ Ｅ Ｏ Ｓ Ａ Ｃ ＮＯ ＆ Ｒ Ｄ
・ 税 财
值或风 险收益 、 风险报 酬 。企业投资理财 时 ， 必须研究 风 险、 量风险 ， 计 并设法控制风险 ， 以求最大限度地扩大 企
值。
由于资金 随时间延续 升值 ，不 同 时间单位货 币的价值 不相等 。所 以我 们在 进行经 济活动决 策的时候 ，要重 视 资金的 时间价值 ，不 同时 间的资金 收支 不宜进 行直接 比较 ，需要把 它们 换算 到相 同的时间基 础上 ，即都 折合 成现值 或终值 才能进 行大小 的比较 和 比率 的计算 ，也才能 得出较高 质量 的
企业财务决策中的时间价值与风险
企业财务决策中的时间价值与风险在现代商业环境中，企业财务决策是一项至关重要的任务。
有效的财务决策可以帮助企业优化资源配置，提高经营效益。
然而，财务决策过程中需要考虑多个因素，其中包括时间价值和风险。
本文将探讨企业财务决策中时间价值和风险的重要性，并分析如何在决策中加以考虑。
一、时间价值的重要性时间价值是指货币在不同时间点的价值差异。
根据时间价值原理，持有货币的时间越长，其价值越高。
在财务决策中，时间价值的重要性体现在以下几方面。
1. 投资机会成本时间价值考虑了投资机会成本，即投资资金在不同项目之间的选择。
企业必须在多个可行的项目中进行选择，优先考虑那些带来更高回报的项目。
2. 现金流量折现考虑到时间价值，企业在评估现金流量时需要进行折现操作。
这意味着未来的现金流量将按一定的折现率计算，以反映未来现金流量的实际价值。
3. 长期投资决策在做出长期投资决策时，时间价值的重要性更加突出。
长期投资通常会涉及较大的资金规模和较长的投资周期，考虑到不同时间点的现金流量和资金回收，时间价值的考虑变得尤为重要。
二、风险的考虑与时间价值一样，风险是企业财务决策中另一个必须考虑的因素。
以下是风险在财务决策中的重要性。
1. 不确定性的影响企业在进行财务决策时，往往需要依赖大量的假设和预测。
然而，未来是不确定的，这就意味着决策结果存在一定的风险。
考虑到风险有助于企业在决策中做出合理的预测和准备。
2. 风险与回报的权衡财务决策中，企业需要在风险与回报之间进行权衡。
通常来说，收益较高的项目往往伴随着较高的风险。
企业需要评估风险水平，并决定是否值得承担这样的风险以获取更高的回报。
3. 风险管理风险管理是企业财务决策中的重要环节。
企业应该采取适当的策略和措施来规避和应对风险。
这包括购买保险、制定风险管理计划等。
三、时间价值与风险的综合应用在企业财务决策中，时间价值和风险通常是综合考虑的。
以下是两者综合应用的例子。
1. 项目评估企业在评估不同项目时，需要综合考虑时间价值和风险。
第二章__货币时间价值和风险
第二章货币时间价值和风险第一节货币时间价值大纲：一、货币时间价值的概念二、货币时间价值的计算三、货币时间价值计算中的几个特殊问题一、货币时间价值的概念自2008年12月23日起，五年期以上商业贷款利率从原来的%降为%，以个人住房商业贷款50万元（20年）计算，降息后每一个月还款额将减少52元。
但即便如此，在12月23日以后贷款50万元（20年）的购房者，在20年中，累计需要还款85万5千多元，需要多还银行35万元余元，这就是资金的时间价值在其中起作用。
（一）概念：货币时间价值，是指货币经历一按时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
（the time value of money）（1）货币时间价值是指"增量"，一般以增值率表示；（2）必需投入生产经营进程才会增值；（3）需要持续或多或少的时间才会增值；货币的时间价值原理正确地揭露了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的大体依据。
在商品经济中，有这样一种现象：即此刻的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或说其经济效用不同。
此刻的1元钱，比1年后的1元钱经济价值要大一些，即便不存在通货膨胀也是如此。
例如，将此刻的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可取得1．10元。
这1元钱通过1年时间的投资增加了元，这就是货币的时间价值。
在实务中，人们习惯利用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价值占投入货币的百分数来表示。
例如，前述货币的时间价值为l0%。
（二）表示方式：1.绝对数：将此刻的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可取得元。
这1元钱通过1年时间的投资增加了元，这就是货币的时间价值。
2.相对数：前述货币的时间价值为l0%。
（三）从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
马克思曾精辟地论述了剩余价值是如何转化为利润，利润又如何转化为平均利润的，而后，投资于不同行业的资金会取得大体相当的投资报酬率或社会平均的资金利润率。
项目二 资金的时间价值和风险价值分析
【例2-13】
二、预付年金
预付年金又称即付年金或先付年金，是指从第一期期 末开始每期期初等额收付的年金。
AA A
AA
预
付
0
1
2
… n-2 n-1
n
AA
AAA
普
0
1
2
… n-2 n-1
n
通
（一）预付年金终值
预付年金终值是指在一定期间内每期期初等额收付款项 的复利终值之和，它是其最后一次收付时的本利和 。
预付年金终值计算公式为 ：
F = A×[（F/A，i，n+1）-1]
其中， [（F/A，i，n+1）-1]是预付年金终值系数。它与 普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1。
【例2-14】
（二）预付年金现值
• 预付年金现值是指在一定会计期间内，每期期初收付款 项的复利现值之和 。
• 预付年金现值的计算公式为：
其中， 记作（P /A，i，n） 。
【例2-12】
被称为“年金现值系数”，
2.年投资回收额 年投资回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本 或清偿所欠债务的金额。年投资回收额实际是已知普通年金 现值、利率和期数，求年金A。 根据普通年金现值计算公式，年投资回收额的计算公式 为：
A = P÷（P/A，i，n） 年投资回收额和普通年金现值的计算互为逆运算。
1.系统风险和公司特有风险
（1）系统风险
•
系统风险是指影响所有企业的风险，又称市场风险或不
可分散风险，是不能通过投资组合来消除的风险。
（2）公司特有风险
•
公司特有风险是指个别企业的特有事件造成的风险，只
与个别企业和个别投资项目有关，不涉及所有企业和所有项
二、预付年金
预付年金又称即付年金或先付年金，是指从第一期期 末开始每期期初等额收付的年金。
AA A
AA
预
付
0
1
2
… n-2 n-1
n
AA
AAA
普
0
1
2
… n-2 n-1
n
通
（一）预付年金终值
预付年金终值是指在一定期间内每期期初等额收付款项 的复利终值之和，它是其最后一次收付时的本利和 。
预付年金终值计算公式为 ：
F = A×[（F/A，i，n+1）-1]
其中， [（F/A，i，n+1）-1]是预付年金终值系数。它与 普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1。
【例2-14】
（二）预付年金现值
• 预付年金现值是指在一定会计期间内，每期期初收付款 项的复利现值之和 。
• 预付年金现值的计算公式为：
其中， 记作（P /A，i，n） 。
【例2-12】
被称为“年金现值系数”，
2.年投资回收额 年投资回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本 或清偿所欠债务的金额。年投资回收额实际是已知普通年金 现值、利率和期数，求年金A。 根据普通年金现值计算公式，年投资回收额的计算公式 为：
A = P÷（P/A，i，n） 年投资回收额和普通年金现值的计算互为逆运算。
1.系统风险和公司特有风险
（1）系统风险
•
系统风险是指影响所有企业的风险，又称市场风险或不
可分散风险，是不能通过投资组合来消除的风险。
（2）公司特有风险
•
公司特有风险是指个别企业的特有事件造成的风险，只
与个别企业和个别投资项目有关，不涉及所有企业和所有项
货币时间价值和风险练习题
A.2825.34一、单项选择题。
1.某人希翼在 5 年末取得本利和 20000 元，则在年利率为2％，单利计息的方式下，这人现 在应当存入银行( )元。
A.18114B.18181.82C.18004D.18000 【正确答案】 B【答案解析】 现在应当存入银行的数额＝20000/ (1＋5×2％)＝18181.82 (元)。
2.某人目前向银行存入 1000 元， 银行存款年利率为 2％， 在复利计息的方式下， 5 年后这人 可以从银行取出( )元。
A.1100B.1104.1C.1204D.1106.1 【正确答案】 B【答案解析】 五年后可以取出的数额即存款的本利和＝1000× (F/P,2%,5)＝1104.1 (元)。
3.某人进行一项投资，估计6 年后会获得收益 880 元，在年利率为 5％的情况下，这笔收益 的现值为( )元。
A.4466.62B.656.66C.670.56D.4455.66 【正确答案】 B【答案解析】 收益的现值＝880× (P/F,5%,6)＝656.66 (元)。
4.企业有一笔 5 年后到期的贷款，到期值是 15000 元，假设存款年利率为 3％，则企业为偿 还借款建立的偿债基金为( )元。
B.3275.32C.3225.23D.2845.34【正确答案】 A【答案解析】建立的偿债基金＝15000/ (F/A,3%,5)＝2825.34 (元)。
5.某人分期购买一辆汽车，每年年末支付 10000 元，分5 次付清，假设年利率为 5％，则该项分期付款相当于现在一次性支付( )元。
A.55256B.43259C.43295D.55265【正确答案】 C【答案解析】本题相当于求每年年末付款 10000 元，共计支付 5 年的年金现值，即 10000×(P/A,5%,5)＝43295 (元)。
6.某企业进行一项投资，目前支付的投资额是 10000 元，估计在未来 6 年内收回投资，在年利率是 6％的情况下，为了使该项投资是合算的，那末企业每年至少应当收回( )元。
货币时间价值与风险价值
货币时间价值与风险价值【学习要点及目标】掌握货币时间价值概念和复利终值与现值、年金终值与年金现值的计算；认识风险的概念与种类；了解风险与风险报酬的含义以及风险与风险报酬之间的关系，掌握风险的衡量办法。
2.1 货币时间价值2.1.1货币时间价值的概念所谓货币时间价值，是指在不考虑风险和通货膨胀的情况下，货币经过一定时间的投资与再投资所产生的增值，也称为资金的时间价值。
货币的时间价值几乎渗透财务领域的每一个细节。
在经济学中，现在1元钱的价值不等于将来1 元钱的价值，现在的1元钱比将来的1 元钱更值钱，即拥有更高的经济价值。
假如现在你拥有1 元钱，你不是将其用于消费，而是将其用于投资，就可以产生货币的时间价值。
假如你用它购买一年期利率10%的国债，一年后你获得的货币是1.1 元，产生了增值0.1 元，这就是货币的时间价值。
在本例中，现在的1 元钱不等于一年后的1 元钱，而是等于一年后的1.1 元，现在的1元钱比一年后的1 元钱更值钱。
货币的时间价值可以以绝对数来表示，也可以用相对数来表示。
相对数的表现形式是增值额占投资额的百分比，即无风险和通货膨胀情况下的投资报酬率。
从量的规定性上看，货币的时间价值是没有风险和通货膨胀情况下的社会平均投资报酬率。
没有风险，意味着不考虑投资损失的情况，没有通货膨胀，货币不会发生由于通货膨胀造成的贬值损失。
之所以以社会平均投资报酬率作为货币时间价值的表示尺度，是因为市场竞争的缘故。
在市场竞争中，由于竞争，各行业的投资的利润率趋于平均化，企业在投资中，所赚得的基本报酬也必须达到社会平均投资报酬率，否则，就不如投资于其他项目或行业。
无通货膨胀和风险情况下的社会平均投资报酬率就成为企业投资要求的基本报酬。
从表现形式上看，货币的时间价值表现为资金周转过程中的差额价值。
假设把投资看做是一个周转着的永续过程的话，货币在投资中，不断沿着垫支——收回——再垫支——再收回的过程周而复始地运动，在无风险和通货膨胀的假设下，货币也不断地按几何级数发生增值，这种增值的状况，等同于复利计息制度，即本金和利息都要计算利息的计算制 度。
货币时间价值与风险收益概述
货币时间价值与风险收益概述1. 引言货币时间价值和风险收益是财务管理中非常重要的概念。
货币时间价值是指货币的价值随着时间推移而发生变化，而风险收益则是指投资所带来的风险和回报。
本文将对货币时间价值和风险收益进行概述，讨论它们的基本概念、计算方法以及它们在金融决策中的应用。
2. 货币时间价值货币时间价值是指货币在不同时间点的价值不同。
这是因为货币具有时间价值，即相同金额的货币在现在的使用价值比将来的使用价值更高。
这是由于通货膨胀、借贷利率等因素导致的。
在金融决策中，需要考虑货币时间价值来进行有效的投资和资金规划。
2.1. 现值和未来值现值和未来值是货币时间价值的基本概念。
现值是指将来的一笔款项在当前时间点的价值，而未来值则是指当前一笔款项在将来某个时间点的价值。
现值和未来值的计算可以通过现值和未来值公式来完成。
现值公式如下：PV = FV / (1 + r)^n其中，PV表示现值，FV表示未来值，r表示利率，n表示时间。
未来值公式如下：FV = PV * (1 + r)^n其中，FV表示未来值，PV表示现值，r表示利率，n表示时间。
2.2. 净现值净现值是将来现金流量与投资现金流量之间的差异。
它用于衡量投资项目的经济效益。
净现值的计算方法是将未来现金流量的现值减去投资现金流量的现值。
净现值公式如下：NPV = ∑ (CF / (1 + r)^n) - I其中，NPV表示净现值，CF表示现金流量，r 表示利率，n表示时间，I表示投资现金流量。
3. 风险收益风险收益是指投资所带来的风险和回报。
在金融投资中，风险和回报是紧密相关的。
通常情况下，风险和回报呈正相关关系，即高风险的投资往往有高回报，低风险的投资往往有低回报。
3.1. 风险的度量风险的度量是衡量投资风险大小的方法。
常用的风险度量方法包括标准差、方差和协方差等。
标准差是一种常用的风险度量方法，它衡量了投资回报的波动性。
3.2. 风险收益权衡投资者在进行投资决策时需要权衡投资的风险和回报。
浅议货币的时间价值
最后，货币时间价值的计算方法基于一系列假设，例如利率是固定的，货币的流动是自由的等。然而实际情况并非如此，这些假设可能不成立，从而影响货币时间价值的准确性。
结论
综上所述，货币的时间价值是经济学中重要的概念之一，其在经济管理中有广泛的应用。然而，货币时间价值的计算存在一定的误差和局限
货币时间价值在经济管理中的应用
货币时间价值在经济管理中的应用非常广泛。例如在投资决策中，货币时间价值可以帮助投资者计算出预期的收益和成本，从而判断是否进行投资。同时，在企业资金管理中，货币时间价值可以帮助企业决定最优的资金调配方案，最大化利润。此外，在财务分析和风险管理等领域也有广泛的应用。
应用货币时间价值的局限性
尽管货币时间价值在经济管理中有很多应用，但是它也有其局限性。
首先，货币时Байду номын сангаас价值的计算涉及到多种因素，例如通货膨胀率和利率等，这些因素本身具有不确定性，因此货币时间价值的计算存在一定的误差。
其次，货币时间价值只考虑了货币本身的价值变化，而忽略了其他因素的影响，例如政策、技术等因素。这些因素同样可能对货币的价值产生影响，但是它们不被纳入货币时间价值的计算范围之内。
浅议货币的时间价值
货币的时间价值是指现在一定金额的货币价值与未来同一金额的货币价值之间的差异。简单来说，就是同等金额的货币在不同时期的价值不同。这是由于时间因素的影响，包括通货膨胀、利息和风险等因素。
通货膨胀是指货币的购买力随着时间的推移而下降，也就是说同样的货币数量，现在的购买力肯定比未来的购买力要强。利息是指把钱存入银行或借贷需要支付的费用，即利率。如果有利息，那么同等金额的货币未来价值必然比现在高。而风险则是指货币在未来的价值有可能会发生变化。
结论
综上所述，货币的时间价值是经济学中重要的概念之一，其在经济管理中有广泛的应用。然而，货币时间价值的计算存在一定的误差和局限
货币时间价值在经济管理中的应用
货币时间价值在经济管理中的应用非常广泛。例如在投资决策中，货币时间价值可以帮助投资者计算出预期的收益和成本，从而判断是否进行投资。同时，在企业资金管理中，货币时间价值可以帮助企业决定最优的资金调配方案，最大化利润。此外，在财务分析和风险管理等领域也有广泛的应用。
应用货币时间价值的局限性
尽管货币时间价值在经济管理中有很多应用，但是它也有其局限性。
首先，货币时Байду номын сангаас价值的计算涉及到多种因素，例如通货膨胀率和利率等，这些因素本身具有不确定性，因此货币时间价值的计算存在一定的误差。
其次，货币时间价值只考虑了货币本身的价值变化，而忽略了其他因素的影响，例如政策、技术等因素。这些因素同样可能对货币的价值产生影响，但是它们不被纳入货币时间价值的计算范围之内。
浅议货币的时间价值
货币的时间价值是指现在一定金额的货币价值与未来同一金额的货币价值之间的差异。简单来说，就是同等金额的货币在不同时期的价值不同。这是由于时间因素的影响，包括通货膨胀、利息和风险等因素。
通货膨胀是指货币的购买力随着时间的推移而下降，也就是说同样的货币数量，现在的购买力肯定比未来的购买力要强。利息是指把钱存入银行或借贷需要支付的费用，即利率。如果有利息，那么同等金额的货币未来价值必然比现在高。而风险则是指货币在未来的价值有可能会发生变化。
货币时间价值与风险价值概述
货币时间价值与风险价值概述
货币时间价值和风险价值是金融领域中重要的概念，它们在投资决策和资金管理中发挥着重要作用。
货币时间价值是指货币在不同时间段的价值差异，而风险价值是指投资所承担的风险的价值衡量。
货币时间价值是由于时间对货币价值的影响所引起的。
基于货币时间价值，我们可以推断出一笔未来的货币收入或支出的现值，以便进行比较和决策。
通常情况下，由于货币的时间价值，未来的货币收入或支出会被贴现为现金价值。
贴现率通常由市场利率确定，可以看作是市场对于货币时间价值的评估。
例如，100元的未来收入在1年后可能只有95元的现值，这就是货
币的时间价值。
风险价值是指投资所承担的风险的价值衡量。
风险价值的计算可以帮助投资者评估投资回报与风险之间的关系，并制定相应的风险管理策略。
一个常用的度量风险的指标是标准差。
标准差可以衡量一组数据中的波动性，波动性越大，风险就越高。
投资者可以通过计算投资组合的标准差来评估风险。
货币时间价值和风险价值在投资决策中相互关联。
投资决策往往涉及到未来现金流的贴现和风险评估。
通过将未来的现金流贴现为现值，投资者可以比较不同投资选择之间的价值。
同时，投资者也需要考虑不同投资选择的风险水平，以确保投资回报与承担的风险在合理范围内。
总之，货币时间价值和风险价值是投资决策和资金管理中不可
忽视的概念。
货币时间价值帮助投资者评估未来现金流的现值，而风险价值帮助投资者评估投资所承担的风险的价值。
在制定投资决策时，投资者需要综合考虑这两个概念，以实现风险与回报的平衡。
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• 普通年金现值 P=A*[1-(1+i)-n]/i=A*(P/A, i, n) (P/A, i, n) 称为年金现值系数
13
2.1 货币时间价值
举例：
• 某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费 ，每年末支付10000元，若存款利率为3%，现在 他应给你在银行存入多少钱？
P=A×（P/A，i，n） =10000×（P/A，3%，3） =10000×2.8286=28286（元）
15
2.1 货币时间价值
举例： • 为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年
年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%， 则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱？
F=3000×（F/A，5%，6）×（1+5%） 或=3000×[（F/A,5%,7）-1] =21426（元）
16
2.1 货币时间价值
的年金。也称为递延年金。 • 延期年金终值计算与普通年金相同，与递延期无关。 • 延期年金现值计算与普通年金不同。
P=A×(P/A, i, n)× (P/F, i, m) =A×[(P/A, i, n +m)- (P/A, i, m)] =A ×(F/A, i, n)× (P/A, i, n +m)
8
2.1 货币时间价值
• 4.货币时间价值的计算 4）复利的终值和现值 ②复利现值
• 复利现值是复利终值的对称概念，系指未来一定 时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说 是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。 P=F(1+i)-n=F*(P/F, i, n) (1+i)-n称为复利现值系数，即作(P/F, i, n)
10
2.1 货币时间价值
• 4.货币时间价值的计算 4）复利的终值和现值 ③年金终值和现值——普通年金
• 普通年金又称后付年金，是指各期期末收付的年 金。
• 普通年金终值是指其最后一次支付时的本利和， 它是每次支付的复利终值之和。 F=A* [(1+i)n-1] /i=A*(F/A, i, n) (F/A, i, n) 称为年金终值系数
11
2.1 货币时间价值
举例： • 某人准备每年存入银行10万元，连续存3年，存
款利率为5%，三年末账面本利和为多少？
F=A×（F/A，i，n） =10×（F/A，5%，3）=10×3.1525=31.525（ 万元）
12
2.1 货币Leabharlann 间价值• 4.货币时间价值的计算 4）复利的终值和现值 ③年金终值和现值——普通年金
2.1 货币时间价值
• 3.货币时间价值的表现形式 货币时间价值可以以绝对数（利息）表示，又可以相对数（利息率）来表示。
从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金 利润率。
5
2.1 货币时间价值
• 4.货币时间价值的计算 1）现值、终值 • 现值俗称本金P，是指未来某一时点上的一定量资金
• 4.货币时间价值的计算 2）利息的两种计算方法
• 单利利息：按照这种方法，只由本金才计息，利 息不计息。
• 复利利息：按照这种方法，不仅本金要计息，利 息也要计息。俗称“利滚利”。 3）单利的终值和现值
• 单利利息I=P*i*n • 单利终值F=P(1+n*i) • 单利现值P=F/(1+n*i)
3
2.1 货币时间价值
• 2.货币时间价值的特点 货币时间价值的表现形式是价值的增值，
是同一笔货币资金在不同时点上表现出来的 价值差量或变动率。
货币的自行增值是在其被当作投资资本的 运用过程中实现的，不能被当作资本利用的 货币是不具备自行增值属性的。
货币时间价值与时间的长短成同方向的变 动关系。
4
14
2.1 货币时间价值
• 4.货币时间价值的计算 4）复利的终值和现值 ③年金终值和现值——先付年金
• 先付年金是指在每期期初支付的年金，又称即付 年金。
• 先付年金终值 =普通年金终值*（1+i）=A*[(F/A,i,n+1)-1] • 先付年金现值 =普通年金现值*（1+i）=A*[(P/A,i,n-1)+1]
举例： • 6年分期付款购物，每年初付200元。设银行利率为10％。该项分期付款相当于一次现
金支付的购价是多少? P=200×（P/A，10%，6）×（1+10%） 或=200×[（P/A,10%,5）+1] =200×[3.7908+1] =958.16（元）
17
2.1 货币时间价值
• 4.货币时间价值的计算 4）复利的终值和现值 ③年金终值和现值——延期年金 • 延期年金是指第一次收付发生在第二期或第二期以后
额折算到现在所对应的金额。 • 终值即未来值，或称本利和F，是指一定量的资金折
算到未来某一时点所对应的金额。 • 本章相关指标字母表示：
利息：I 利息率（折现率）：i 计息期数：n 这里所说的计息期数，是指相邻两次计息的时间间隔 ，如年、月、日等。除非特别指明，计息期为一年。
6
2.1 货币时间价值
9
2.1 货币时间价值
• 4.货币时间价值的计算 4）复利的终值和现值 ③年金终值和现值 • 年金是指等额、定期的系列收支。
• 例如，按直线法计算的固定资产年折旧额、分期付款 赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款 、每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。
• 按照收付的次数和支付的时间划分，年金有普通 年金、预付年金、延期年金和永续年金。
第二章 货币时间价值与风险分析
• 2.1 货币时间价值 • 2.2 风险价值
1
2.1 货币时间价值
• 1.货币时间价值的概念 • 2.货币时间价值的特点
• 3.货币时间价值的表现形式
• 4.货币时间价值的计算
2
2.1 货币时间价值
• 1.货币时间价值的概念 货币时间价值：是指一定量资金在不
同时点上的价值量差额。这种差额是指 作为资本或资金使用的货币在其运用过 程中随时间推移而带来的那一部分增值 价值。
7
2.1 货币时间价值
• 4.货币时间价值的计算 4）复利的终值和现值 ①复利终值 • 复利终值就是一次性收付款在一定时间终点发生
的数额，实际上就是本利和的概念。 F=P(1+i)n =P*(F/P, i, n) (1+i)n称为复利终值系数，记作(F/P, i, n) 为了便于计算，可编制复利系数表，见本书后面的 附表。
13
2.1 货币时间价值
举例：
• 某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费 ，每年末支付10000元，若存款利率为3%，现在 他应给你在银行存入多少钱？
P=A×（P/A，i，n） =10000×（P/A，3%，3） =10000×2.8286=28286（元）
15
2.1 货币时间价值
举例： • 为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年
年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%， 则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱？
F=3000×（F/A，5%，6）×（1+5%） 或=3000×[（F/A,5%,7）-1] =21426（元）
16
2.1 货币时间价值
的年金。也称为递延年金。 • 延期年金终值计算与普通年金相同，与递延期无关。 • 延期年金现值计算与普通年金不同。
P=A×(P/A, i, n)× (P/F, i, m) =A×[(P/A, i, n +m)- (P/A, i, m)] =A ×(F/A, i, n)× (P/A, i, n +m)
8
2.1 货币时间价值
• 4.货币时间价值的计算 4）复利的终值和现值 ②复利现值
• 复利现值是复利终值的对称概念，系指未来一定 时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说 是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。 P=F(1+i)-n=F*(P/F, i, n) (1+i)-n称为复利现值系数，即作(P/F, i, n)
10
2.1 货币时间价值
• 4.货币时间价值的计算 4）复利的终值和现值 ③年金终值和现值——普通年金
• 普通年金又称后付年金，是指各期期末收付的年 金。
• 普通年金终值是指其最后一次支付时的本利和， 它是每次支付的复利终值之和。 F=A* [(1+i)n-1] /i=A*(F/A, i, n) (F/A, i, n) 称为年金终值系数
11
2.1 货币时间价值
举例： • 某人准备每年存入银行10万元，连续存3年，存
款利率为5%，三年末账面本利和为多少？
F=A×（F/A，i，n） =10×（F/A，5%，3）=10×3.1525=31.525（ 万元）
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2.1 货币Leabharlann 间价值• 4.货币时间价值的计算 4）复利的终值和现值 ③年金终值和现值——普通年金
2.1 货币时间价值
• 3.货币时间价值的表现形式 货币时间价值可以以绝对数（利息）表示，又可以相对数（利息率）来表示。
从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金 利润率。
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2.1 货币时间价值
• 4.货币时间价值的计算 1）现值、终值 • 现值俗称本金P，是指未来某一时点上的一定量资金
• 4.货币时间价值的计算 2）利息的两种计算方法
• 单利利息：按照这种方法，只由本金才计息，利 息不计息。
• 复利利息：按照这种方法，不仅本金要计息，利 息也要计息。俗称“利滚利”。 3）单利的终值和现值
• 单利利息I=P*i*n • 单利终值F=P(1+n*i) • 单利现值P=F/(1+n*i)
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2.1 货币时间价值
• 2.货币时间价值的特点 货币时间价值的表现形式是价值的增值，
是同一笔货币资金在不同时点上表现出来的 价值差量或变动率。
货币的自行增值是在其被当作投资资本的 运用过程中实现的，不能被当作资本利用的 货币是不具备自行增值属性的。
货币时间价值与时间的长短成同方向的变 动关系。
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2.1 货币时间价值
• 4.货币时间价值的计算 4）复利的终值和现值 ③年金终值和现值——先付年金
• 先付年金是指在每期期初支付的年金，又称即付 年金。
• 先付年金终值 =普通年金终值*（1+i）=A*[(F/A,i,n+1)-1] • 先付年金现值 =普通年金现值*（1+i）=A*[(P/A,i,n-1)+1]
举例： • 6年分期付款购物，每年初付200元。设银行利率为10％。该项分期付款相当于一次现
金支付的购价是多少? P=200×（P/A，10%，6）×（1+10%） 或=200×[（P/A,10%,5）+1] =200×[3.7908+1] =958.16（元）
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2.1 货币时间价值
• 4.货币时间价值的计算 4）复利的终值和现值 ③年金终值和现值——延期年金 • 延期年金是指第一次收付发生在第二期或第二期以后
额折算到现在所对应的金额。 • 终值即未来值，或称本利和F，是指一定量的资金折
算到未来某一时点所对应的金额。 • 本章相关指标字母表示：
利息：I 利息率（折现率）：i 计息期数：n 这里所说的计息期数，是指相邻两次计息的时间间隔 ，如年、月、日等。除非特别指明，计息期为一年。
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2.1 货币时间价值
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2.1 货币时间价值
• 4.货币时间价值的计算 4）复利的终值和现值 ③年金终值和现值 • 年金是指等额、定期的系列收支。
• 例如，按直线法计算的固定资产年折旧额、分期付款 赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款 、每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。
• 按照收付的次数和支付的时间划分，年金有普通 年金、预付年金、延期年金和永续年金。
第二章 货币时间价值与风险分析
• 2.1 货币时间价值 • 2.2 风险价值
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2.1 货币时间价值
• 1.货币时间价值的概念 • 2.货币时间价值的特点
• 3.货币时间价值的表现形式
• 4.货币时间价值的计算
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2.1 货币时间价值
• 1.货币时间价值的概念 货币时间价值：是指一定量资金在不
同时点上的价值量差额。这种差额是指 作为资本或资金使用的货币在其运用过 程中随时间推移而带来的那一部分增值 价值。
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2.1 货币时间价值
• 4.货币时间价值的计算 4）复利的终值和现值 ①复利终值 • 复利终值就是一次性收付款在一定时间终点发生
的数额，实际上就是本利和的概念。 F=P(1+i)n =P*(F/P, i, n) (1+i)n称为复利终值系数，记作(F/P, i, n) 为了便于计算，可编制复利系数表，见本书后面的 附表。