第9章裂缝和挠度计算

第九章混凝土结构的使用性能—开裂和挠度一、概述二、裂缝的类型三、构件的开裂内力四、裂缝宽度的计算理论五、裂缝的控制六、受弯构件的变形与刚度结构构件的可靠性具有足够的承载力和变形能力安全性：适用性：耐久性：在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形在一定时期内维持其安全性和适用性的能力极限状态设计理论承载能力极限状态：正常使用极限状态：混凝土结构的使用性能包括裂缝、挠度、振动、疲劳等裂缝控制、变形控制和振动控制混凝土结构的极限荷载下的强度产生裂缝的原因：在混凝土结构中裂缝通常是由拉应力引起的。

因混凝土的极限拉伸应变εt u 随混凝土品种、配合比、添加剂、养护条件、加载速度、截面上的应力梯度等不同会发生变化。

严格地说，只有当混凝土的拉伸应变εt 达到某处混凝土的极限拉应变εt u 时才会出现裂缝。

1. 受力裂缝：拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝斜裂缝！！垂直裂缝！目前，只有拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟钢筋混凝土轴心受拉构件，贯穿整个截面宽度的裂缝为“主裂缝”；用变形钢筋钢筋配筋的构件，在主裂缝之间还出现有位于钢筋附近的短的“次裂缝”，有人称之为“粘结裂缝”。

当钢筋应力接近屈服时，将出现沿钢筋的纵向裂缝。

在梁中，主裂缝首先从受拉区边缘开始向中和轴发展，同样在主裂缝之间可以看到短的次裂缝。

梁高较大的T形梁或工字形梁中，钢筋附近的次裂缝可发展成与主裂缝相交的“枝状裂缝”（图c）。

在厚度较大的单向板或墙中（图d所示为板底面的裂缝）同样会产生这种“枝状裂缝”。

枝状裂缝在梁腹或钢筋间距中间处的裂缝宽度要比钢筋处的裂缝宽度大得多。

承受剪力和扭矩的构件，将出现垂直于主拉应力方向的裂缝。

钢筋混凝土结构在轴压力或压应力作用下也可能产生裂缝，例如梁受压区顶部的水平裂缝、薄腹梁端部连接集中荷载和支座的斜向受压裂缝、螺旋箍筋柱沿箍筋外沿的纵向裂缝、局部承压和预应力筋锚固端的局部裂缝等。

发生受压裂缝时，混凝土的应变值一般都超过了单轴受压峰值应变，临近破坏，使用阶段中应予避免。

板裂缝及挠度计算1.平板的应力分析平板的应力分析可以基于弹性力学的理论进行。

假设平板是均匀的、各向同性的，那么在不受外力作用时，平板内部的应力是各向均匀分布的。

根据弹性力学理论，在弹性范围内，平板内部的应力满足以下关系：σx=Ex*εx+νy*εyσy=νx*εx+Ey*εyτxy = Gxy * γxy其中，σx和σy为平板沿x和y方向的正应力，τxy为平板剪应力，εx和εy为平板的应变，Ex和Ey分别为平板沿x和y方向的杨氏模量，νx和νy为平板沿x和y方向的泊松比，Gxy为平板剪切模量，γxy为平板剪切应变。

2.材料性能参数材料性能参数是计算板裂缝及挠度的重要输入参数。

常用的材料性能参数有杨氏模量（Ex、Ey）、泊松比（νx、νy）和剪切模量（Gxy）等。

这些参数可以通过材料试验或文献资料获得。

3.荷载和边界条件的确定对于板裂缝及挠度计算，需要确定荷载情况和边界条件。

荷载包括集中力、均布力、分布力等。

边界条件包括固支、自由支座、边界固定、边界自由等。

荷载和边界条件的确定需根据具体问题进行分析。

4.板裂缝计算板裂缝的计算可以采用弹性力学理论或断裂力学理论。

在弹性力学理论中，采用裂纹模型，假设裂缝是一个分开的两个平行板，然后应用应力分析，计算得到裂缝的应力集中因子，再根据应力集中因子和材料断裂力学参数计算得到裂缝的长度和深度。

在断裂力学理论中，采用线弹性断裂力学理论，根据材料断裂力学参数和荷载情况计算得到裂缝的长度和深度。

5.板挠度计算板挠度的计算也可以基于弹性力学理论。

通常，挠度可以通过解析方法、数值方法或实验方法计算得到。

解析方法包括弯曲弹性平板理论和细长板理论等。

数值方法主要利用有限元法进行计算。

实验方法包括挠度量测和拟静力试验等。

综上所述，板裂缝及挠度计算是一个较为复杂的问题，需要采取适当的理论和方法进行分析。

在实际工程中，需要根据具体问题的要求和具体材料的性能参数来选择合适的计算方法。

钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算钢筋混凝土受弯构件在使用过程中常常会出现裂缝，这对其承载能力和使用寿命产生了直接影响。

因此，正确计算裂缝宽度和挠度是保证构件安全和性能的重要环节。

本文将就钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算进行详细介绍，希望对相关工程人员有所指导。

首先，我们来介绍裂缝宽度的计算方法。

裂缝宽度主要受到荷载、构件尺寸、材料性能以及钢筋布置等因素的影响。

一般而言，裂缝宽度的计算可以采用两种方法：一是基于应变的方法，二是基于变形的方法。

基于应变的方法是通过计算构件内部混凝土的应变来确定裂缝宽度。

根据国内外的研究成果，一些常用的裂缝宽度计算公式可以参考，比如“行位裂缝宽度计算公式”和“游离裂缝宽度计算公式”。

这些公式可以根据结构的具体情况进行选择和应用。

另一种方法则是基于构件变形的方法，即根据构件变形的大小和变形能力来确定裂缝宽度。

这种方法一般采用挠度与裂缝宽度之间的经验关系，通过实测数据或者试验结果来获得。

此外，挠度也是钢筋混凝土受弯构件在设计和施工过程中需要考虑的一个重要参数。

挠度主要受到荷载、构件尺寸、材料性能等因素的影响。

正确计算挠度可以保证构件的稳定性和使用性能。

挠度的计算需要通过结构的静力分析和动力分析来确定。

静力分析方法一般适用于简单的构件，通过使用梁的弯曲理论可以求解得到挠度。

而动力分析方法适用于复杂结构和地震荷载作用下的构件，需要借助于数值计算和计算机模拟来完成。

通过合理地计算裂缝宽度和挠度，可以帮助我们了解钢筋混凝土受弯构件的行为，进一步指导施工过程中的操作，并保证结构的安全和使用寿命。

因此，工程人员在进行相关计算时应注意选取合适的计算方法，并结合实际情况进行验证和调整，以达到设计要求和规范的要求。

综上所述，钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算是保证结构安全和性能的重要环节。

正确计算裂缝宽度和挠度需要综合考虑荷载、构件尺寸、材料性能等因素，并采用合适的计算方法。

钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算摘要：一、钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度计算1.裂缝宽度的定义2.影响裂缝宽度的因素3.裂缝宽度计算的方法二、钢筋混凝土受弯构件的挠度计算1.挠度的定义2.影响挠度的因素3.挠度计算的方法三、计算示例及结果分析1.裂缝宽度计算示例2.挠度计算示例3.结果分析正文：钢筋混凝土受弯构件在工程中应用广泛，其裂缝宽度和挠度的计算是设计中必须要考虑的问题。

一、钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度计算1.裂缝宽度的定义裂缝宽度是指在受弯构件的表面上，两个相邻的裂缝之间的距离。

裂缝宽度的大小直接影响到构件的承载能力和使用寿命。

2.影响裂缝宽度的因素影响裂缝宽度的因素主要有混凝土的强度、钢筋的直径和间距、受力状态等。

3.裂缝宽度计算的方法根据规范，裂缝宽度可以通过计算得到。

一般采用经验公式计算，例如我国常用的裂缝宽度计算公式为：V = Aεf其中，V 为裂缝宽度，A 为受力钢筋面积，εf 为混凝土的抗拉强度与钢筋的弹性模量的比值。

二、钢筋混凝土受弯构件的挠度计算1.挠度的定义挠度是指受弯构件在受力过程中产生的弯曲变形。

挠度的大小影响到构件的使用性能和安全性。

2.影响挠度的因素影响挠度的因素主要有混凝土的强度、钢筋的直径和间距、受力状态等。

3.挠度计算的方法钢筋混凝土受弯构件的挠度计算一般采用弹性理论方法，即根据受力钢筋和混凝土的弹性模量、截面几何参数等计算出截面的弯曲刚度，然后根据荷载条件计算出挠度。

三、计算示例及结果分析1.裂缝宽度计算示例假设某受弯构件的混凝土强度为C30，钢筋直径为25mm，钢筋间距为300mm。

根据规范，εf=0.8，代入裂缝宽度计算公式，可得：V = π(d/2)^2εf = π(25/2)^2×0.8 = 318.5mm2.挠度计算示例假设某受弯构件的混凝土强度为C30，钢筋直径为25mm，钢筋间距为300mm。

根据规范，查表可得该构件的截面弯曲刚度为：Bl = 8000mm^3根据荷载条件，可计算出挠度：δ= Ql^4/Bl^3 = 1000000×(1000/8000)^3 = 157mm3.结果分析根据计算结果，该受弯构件的裂缝宽度为318.5mm，挠度为157mm。

【钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算】一、引言钢筋混凝土结构是现代建筑中常见的结构形式之一，而受弯构件作为其重要组成部分，其裂缝宽度和挠度的计算是设计过程中的关键内容。

在本文中，我将分析钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算，并对其进行深度探讨，希望能为您提供有价值的信息。

二、裂缝宽度计算1.裂缝宽度计算公式钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度计算可以使用以下公式进行：\[w_k = k \times \frac{f_s}{f_y} \times \frac{M_s}{b \times d}\]其中，\(w_k\)为裂缝宽度，\(k\)为调整系数，\(f_s\)为梁内应力，\(f_y\)为钢筋的屈服强度，\(M_s\)为抗弯强度矩，\(b\)为截面宽度，\(d\)为截面有效高度。

2.裂缝宽度计算包含的因素在裂缝宽度计算中，需要考虑梁内应力、钢筋的屈服强度以及抗弯强度矩等因素。

通过对这些因素的综合考虑，可以准确计算出钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度，从而确保结构的安全性。

三、挠度计算1.挠度计算公式钢筋混凝土受弯构件的挠度计算可以使用以下公式进行：\[f = \frac{5 \times q \times l^4}{384 \times E \times I}\]其中，\(f\)为挠度，\(q\)为荷载，\(l\)为构件长度，\(E\)为弹性模量，\(I\)为惯性矩。

2.挠度计算的影响因素在挠度计算中，荷载、构件长度、弹性模量和惯性矩等因素都会对挠度产生影响。

通过对这些因素进行综合考虑，并结合实际工程情况，可以准确计算出钢筋混凝土受弯构件的挠度，从而满足设计要求。

四、个人观点和理解钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算是结构设计中的重要内容，它直接关系到结构的安全性和稳定性。

在实际工程中，我们需要充分理解裂缝宽度和挠度计算的原理和方法，结合设计规范和实际情况，确保结构设计的合理性和可行性。

五、总结与展望通过本文的分析，我们深入探讨了钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算，并对其进行了详细介绍。

钢筋混凝土构件的裂缝宽度和挠度计算钢筋混凝土结构是一种广泛应用的建筑结构形式。

在使用的过程中，由于各种因素的影响，钢筋混凝土构件会出现裂缝和挠度。

裂缝宽度和挠度的计算是设计和施工中非常重要的一步，下面将详细介绍钢筋混凝土构件的裂缝宽度和挠度计算的方法。

首先，我们先来了解什么是裂缝宽度。

裂缝宽度是裂缝两侧的最大间隔距离，通常用毫米来表示。

裂缝宽度的计算与构件所承受的荷载大小有关。

弹性模量法是一种基于线弹性理论的裂缝宽度计算方法。

该方法假设构件的截面保持线弹性行为，并且裂缝开口处的应力等于截面中的应力。

根据这个假设，可以通过使用构件的几何特征、材料性质以及荷载情况来进行计算。

弹性模量法的计算步骤如下：1.确定构件的几何特征，包括构件的截面形状、尺寸和钢筋的分布情况。

2.根据构件的截面形状和计算荷载，计算构件的抗弯承载力和抗剪承载力。

3.根据构件的弹性模量、截面的惯性矩和荷载情况，计算出构件所受到的弯矩和剪力。

4.计算裂缝宽度，可以使用一些经验公式或者根据经验计算裂缝宽度的公式，如ACI224R-01中给出的公式。

极限平衡法是一种基于非线性分析的计算方法，广泛用于钢筋混凝土构件的裂缝宽度计算。

该方法考虑了材料的非线性行为和构件在承受荷载过程中的变形情况。

极限平衡法的计算步骤如下：1.确定构件的几何特征和材料性质。

2.将构件的截面划分为若干离散截面，然后使用有限元或其他非线性分析方法计算每个离散截面的受力情况。

3.根据计算出的应力分布，计算裂缝宽度。

可以使用一些经验公式或者根据经验计算裂缝宽度的公式。

除了计算裂缝宽度，钢筋混凝土构件的挠度也是需要考虑的。

挠度是构件在受到荷载作用后产生的弯曲变形，通常用单位长度的偏移量表示。

挠度的计算方法与裂缝宽度计算类似，可以使用弹性模量法和极限平衡法等进行计算。

总而言之，钢筋混凝土构件的裂缝宽度和挠度的计算是设计和施工中的关键步骤。

正确的计算方法能够保证构件的安全性和使用寿命，并且提供准确的数据指导设计和施工。

板裂缝及挠度计算在进行板裂缝及挠度的计算前，需要先了解板的受力特点。

板结构主要由面板和边梁组成，板的受力可以分为不同的工作状态。

通常情况下，板的工作状态可分为两种：静态工作状态和动态工作状态。

静态工作状态下的板，其受力主要来自于自重、边梁支撑力和荷载，边梁支撑力主要是由边梁对板的约束力产生的。

这时板的挠度主要是由外荷载引起的，需要计算板的挠度值以确定其承载能力。

动态工作状态下的板，其受力主要来自于板的自重和外部激励荷载。

此时板的挠度主要是由于板的共振频率与激励频率相近引起的。

在设计和计算中，需要考虑到动态荷载引起的挠度，并采取适当的措施来降低振动。

在板裂缝及挠度的计算中，常用的方法有弯曲计算法、有限元计算法和简化计算法等。

弯曲计算法是根据经典弹性理论，利用平衡方程及边界条件等进行计算。

该方法适用于较为简单的板结构，具有计算精度高、结果可靠的特点。

但在复杂板结构的计算中，由于计算过程较为复杂，手工计算变得困难，需要借助计算机进行计算。

有限元计算法是目前最常用的计算板挠度的方法之一、该方法通过将板划分为有限个小单元，利用弹性力学和有限元法原理进行离散化处理，然后利用计算机进行计算。

该方法计算精度高，适用于各种复杂的板结构。

简化计算法是将板划分为若干小块或小梁，根据小梁理论进行计算。

该方法的计算较为简单，适用于一些简单的板结构。

除了上述常用的计算方法外，还可以通过实验方法来计算板裂缝及挠度。

实验方法主要是通过在板上施加荷载，并通过测量得到板的变形情况，从而计算出板的裂缝及挠度。

在板裂缝及挠度的计算中，需要注意以下几点：1.确定荷载：在计算中，需要确定板受到的荷载类型及大小，包括自重、活荷载、温度荷载等。

2.确定边界条件：边界条件是计算中的重要参数，决定了计算的准确性。

边界条件包括边梁的约束和支撑方式等。

3.计算板的刚度：在计算中，需要确定板的弹性模量和截面惯性矩等参数。

4.计算板的应力：在计算中，需要确定板的应力分布，以确定板的最大应力。