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[工学]电路与电子学第二章

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第2章电工与电子基础知识[1]

第2章电工与电子基础知识[1]

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第2章电工与电子基础知识[1]
2.1.1 电的基本概念
n 2.1.1.1 电的概念 n 自然界中的任何物质都是由分子组成的，分子是由原子组
成，而原子又是由带正电的原子核和带负电的核外电子所 组成。在通常情况下，原子是中性的，对外不显电性，物 质也不显带电的性能。自然界中只存在正、负两种电荷， 物体带电的原因就是得到或失去了电子。物体所带电荷的
n 通路：处处连通的电路。
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第2章电工与电子基础知识[1]
n 2.1.2.2 串联电路
n 串联电路是使电流只有一条通路通过每一 个电路元件，为电路组成的两种基本方式 之一。例如，一个包含两个电灯泡和一个9 V电池的简单电路。若导线连接电池到一个 电灯泡再到下一个电灯泡，回到电池，构 成一个连续的圈，则两个电灯泡之间为串 联。
n 电容（或称电容量）是表征电容器容纳电荷本领 的物理量。我们把电容器的两极板间的电势差增 加1V所需的电量，叫做电容器的电容。电容器从 物理学上讲，它是一种静态电荷存储介质（就像 一只水桶一样，你可以把电荷充存进去，在没有 放电回路的情况下，刨除介质漏电自放电效应/电 解电容比较明显，可能电荷会永久存在，这是它 的特征），它的用途较广，它是电子、电力领域 中不可缺少的电子元件。
n 1法拉（F）= 103毫法（mF）＝106微法（μF）
n 1微法（μF）= 103纳法（nF）= 106皮法（pF）
n 多电容器并联计算公式：
n C=C1+C2+C3+…+Cn
n 多电容器串联计算公式：
n 1/C=1/C1+1/C2+…+1/Cn
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第2章电工与电子基础知识[1]

电工与电子第2章备课笔记.

电工与电子第2章备课笔记.

第2章 正弦交流电路本章的基本要求是：1． 了解支路电流法、叠加定理、戴维南定理等内容及其解题方法。

2． 理解支路电流法、叠加定理、戴维南定理的概念，以及电流和电压的性质。

3． 掌握用支路电流法、叠加定理、戴维南定理对电炉待求电流或电压的求解。

4． 了解铁磁性物质的磁化以及磁化曲线、磁滞回线对其性能的影响。

5． 了解磁动势和磁阻的概念、全电流定律和磁路中的欧姆定律。

2.1 正弦交流电的基本概念3.1.1 周期和频率随时间变化的电压和电流称为时变的电压和电流。

如果时变电压和电流的每一个值经过相等的时间后重复出现， 这种时变的电压和电流便是周期性的， 称为周期电压和电流。

以电流为例， 周期电流应该是i (t )=i (t +kT ) (3-1)式中，k 为任意正整数， 单位为秒（s ）。

上式表明， 在时刻t 和时刻(t +kT )的电流值是相等的， 于是我们将T 称为周期， 周期的倒数称为频率， 用符号f 表示， 即(3-2) 频率表示了单位时间内周期波形重复出现的次数。

频率的单位为1/s ， 有时称为赫兹（Hz ）。

Tf 1我国工业和民用电的频率是50 Hz ， 称为标准工业，频率或称工频。

3.1.2 相位和相位差1．相位如果周期电压和周期电流的大小和方向都随时间变化， 且在一个周期内的平均值为零， 则称其为交流电压和交流电流。

随时间按正弦规律变化的电压和电流称为正弦电压和正弦电流， 也称正弦量。

正弦电流的数学表达式为i (t )=I m s i n(ωt +φi ) （1） (3-3)式中的三个常数I m 、ω、φi 称为正弦量的三要素。

I m 为正弦电流的振幅， 它是正弦电流在整个变化过程中所能达到的最大值。

ω称为正弦电流i 的角频率， 正弦量随时间变化的核心部分是(ωt +φi )， 它反映了正弦量的变化进程， 称为正弦量的相角或相位，ω就是相角随时间变化的速度， 单位是rad/s ，它是反映正弦量变化快慢的要素， 与正弦量的周期T 和频率f 有如下关系：或φi 称为正弦电流i 的初相角（初相）, 它是正弦量t =0时刻的相位角, 它的大小与计时起点的选择有关。

电工电子学第二版第二章

电工电子学第二版第二章

diL + RiL=US （t0） dt iL(0+)=0
uL=US UR diL =L dt
=US
R t e L
t =USe
2-2
一阶电路的暂态响应
2-2-2 零状态响应 2、RL电路
R + US t=0
uR
iL uL
L
US US R
iL
uL
0
t
US US t iL= e R R uL= 0
uC=US
t - RC uC=ke
t t - RC ) uC=US(1 e =US(1 e ) t US - RC US t i= e = e R R
2-2
一阶电路的暂态响应
US R
2-2-2 零状态响应 1、RC电路 t - RC ) uC=US(1- e （t0）
t US - RC i= e R
R
iL(0–)=I0 diL L dt +RiL=0 （t0） iL(0+)=I0 iL=kept u=L
Lp+R=0
R t iL=I0 L
p= –R/L （t0）
R
L t
e
diL = RiL= RI0e dt
（t0）
2-2-1、零输入响应
2、RL电路 + R u L iL(0+)=I0
+ u 描述动态电路的方程 电容储存的(电场)能量 电感储存的(磁场)能量 微分方程
du(t) i(t) = C dt u
e(t)= 1 Cu2(t) 2 m(t) = 1 Li2(t) 2
i2
能量不能突变!
+
US

第二章 第六~七节

第二章 第六~七节

第六节走进门电路第七节了解集成电路[学习目标] 1.初步了解简单的逻辑电路及表示符号.2.通过实验理解与、或和非门电路在逻辑电路中的结果与条件的逻辑关系，会用真值表表示一些简单的逻辑关系.3.初步了解集成电路的作用及发展情况．一、与门电路[导学探究]如图1所示，两个开关S1、S2串联起来控制同一灯泡Q，显然，只有S1与S2同时闭合时，灯泡Q才会亮．在这个事件中，“S1闭合”、“S2闭合”是条件，“灯泡Q 亮”是结果．那么：图1(1)事件的两个条件需满足几个，事件才能发生？(2)在下表中填写对应条件下事件的结果(灯泡Q是亮还是熄).(3)如果把开关的“通”记为1，“断”记为0，把灯“亮”记为“1”，“熄”记为0，把上面表格用1、0表示．答案(1)两个条件都满足(2)熄熄熄亮(3)[知识梳理]1．与逻辑关系：如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，我们把这种关系叫做与逻辑关系．2．与门：具有与逻辑关系的电路称为与门电路，简称与门．3．符号：，其中“&”具有“与”的意思，象征着：只有S1与S2两个输入端都是1时，输出端才是1.二、或门电路[导学探究]如图2所示，两个开关S1、S2并联，控制同一灯泡Q，在这个电路中，“S1闭合”或“S2闭合”时，灯泡Q亮．图2(1)条件S1、条件S2满足几个时，事件就能发生？(2)在下表中填写对应条件下事件的结果(灯泡Q是亮还是熄).(3)如果把开关的“通”记为1、“断”记为0，把灯“亮”记为“1”、“熄”记为0，把上面表格用1、0表示．答案(1)至少满足两个条件中的一个(2)熄亮亮亮(3)[知识梳理]1．或逻辑关系：如果几个条件中，只要有一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫做或逻辑关系．2．或门：具有或逻辑关系的电路叫做或门．3．符号：，“≥1”象征着：当1个或多于1个输入端为1时，输出端就是1.三、非门电路[导学探究]如图3所示，当开关S接通时，灯泡Q被短路而不亮；当开关S断开时，灯泡Q是通路而被点亮．图3(1)条件S和事件Q之间的关系如何？(2)在下表中填写对应条件下事件的结果(灯泡Q是亮还是熄).(3)如果把开关的“通”记为1、“断”记为0，把灯“亮”记为“1”、“熄”记为0，把上面表格用1、0表示．答案(1)条件S满足，事件Q不发生，二者总是相反关系(2)亮熄(3)[知识梳理]1．非逻辑关系：输出状态和输入状态相反的逻辑关系叫做非逻辑关系．2．非门：具有非逻辑关系的电路叫做非门．3．符号为，其中矩形右侧小圆表示数字“0”，它与数字“1”象征着：输入端为1时，输出端是0.[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)“与”门电路中，A、B两个输入端中只要有其中一个为“1”，输出端就为“1”．(×)(2)“与”门电路中，A、B两个输入端都为“1”时，输出端才是“1”．(√)(3)“或”门电路中，A、B两个输入端有一个是“0”时，输出端就是“0”．(×)(4)“或”门电路中，A、B两个输入端有一个是“1”时，输出端就是“1”．(√) 2．下面为一逻辑门电路的真值表，该类型的逻辑门电路为________门电路.答案“非”一、三种门电路的理解例1联合国安理会每个常任理事国都拥有否决权，当每个理事国都通过时，提案才可通过．假设设计一个表决器，常任理事国投反对票时输入“0”，投赞成票或弃权时输入“1”，提案通过为“1”，通不过为“0”，则这个表决器应具有哪种逻辑关系()A．与门B．或门C．非门D．与非门答案A解析根据联合国常任理事会表决情况可知，即每个理事会都通过才为通过，只要有一个出反对票，则提案不通过，所有常任理事国都同意才通过．故能正确表示该表决器的逻辑门应该是与门．例2在车门报警电路中，两个按钮开关分别装在汽车的两扇门上，只要有开关处于断开状态，报警灯就发光．能实现此功能的电路是()答案D解析能实现此功能的电路是或门电路，选项D正确．针对训练1如图4所示为三个基本逻辑电路的符号，S1输入端全为“1”，S2输入端全为“0”．以下判断正确的是()图4A．甲为非逻辑电路符号，输出为“1”B．乙为或逻辑电路符号，输出为“1”C．乙为与逻辑电路符号，输出为“0”D．丙为与逻辑电路符号，输出为“1”答案B解析根据门电路的符号特点可知，甲为非逻辑电路符号，S1输入端为“1”时，输出为“0”，A错；乙为或逻辑电路符号，S1输入端为“1”，S2输入端为“0”时，输出为“1”，B对，C错；丙为与逻辑电路符号，S1输入端为“1”，S2输入端为“0”时，输出为“0”，D错．二、复合门电路1．与非门一个与门电路和一个非门电路组合在一起，组成一个复合门电路，称为与非门，如图5所示．图5其真值表为2.或非门一个或门电路和一个非门电路组合在一起，组成一个或非门，如图6所示．图6其真值表为例3在如图7所示的逻辑电路中，当A端输入电信号“1”、B端输入电信号“0”时，则在C和D端输出的电信号分别为()图7A．1和0 B．0和1 C．1和1 D．0和0答案C解析B端电信号经过一个非门，变为“1”，从D端输出，故D端输出为“1”；B端的输出信号又作为输入信号与A端输入信号一起经过上面的与门，两者都是“1”，故C端输出为“1”．故选C.针对训练2在如图8所示的复合电路中，S1、S2、S3为门电路的输入端，现欲使Q输出“0”，如果S3输入端为“0”，则S1、S2两端分别输入()图8A．00 B．0 1 C．10 D．11答案A解析当S3端输入“0”，非门输出“1”，输出端Q输出“0”时，可知或门的输出端必须为“0”，则S1、S2端的输入分别为“0”，“0”，A正确.1．在登录你的电子信箱(或“QQ”)的过程中，要有两个条件，一个是用户名，一个是与用户名对应的密码，要完成这个事件(登录成功)，它们体现的逻辑关系为()A．与关系B．或关系C．非关系D．不存在逻辑关系答案A解析必须是用户名和用户名对应的密码都正确，才能登录成功，所以它们的逻辑关系为与关系，A正确．2．在集成电路中，经常用若干基本门电路组成复合门电路，如图9所示，为两个基本门电路组合的逻辑电路，根据真值表，判断虚线框内门电路类型及真值表内x的值()图9A．与门，1 B．与门，0 C．或门，1 D．或门，0答案D3．如图10所示是一个三输入端复合门电路，当S3端输入1，输出端Q输出0时，S1、S2端的输入分别是()图10A．0、0 B．0、1C．1、0 D．1、1答案A解析当S3端输入1，输出端Q输出0时，可知或门的输出端为0，则S1、S2端的输入分别为0、0.故A正确，B、C、D错误．4.由门电路构成的一简单控制电路如图11所示，其中R′为光敏电阻，光照时电阻很小，R 为变阻器，L为小灯泡．其工作情况是：当光敏电阻受到光照时小灯泡L不亮；不受光照时，小灯泡L亮．该逻辑电路是____________门电路，该控制电路可以用在______________控制系统中(举一个例子)．图11答案非城市路灯解析光照时光敏电阻阻值减小，门电路的输入端电势升高，灯不亮，说明门电路输出端电势降低，输出状态与输入状态相反，故为非门电路．一、选择题(1～8题为单选题)1．下列关于逻辑电路的说法中正确的是()A．如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，这种关系叫与逻辑关系B．如果几个条件中，只要有一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫与逻辑关系C．一个门上有三把钥匙，每把钥匙都能单独开门，它体现了与逻辑关系D．输出状态和输入状态相反的逻辑关系，叫做或逻辑关系答案A2．隧道里有一个警报器，在隧道的两端各有一个开关，在出现危险时要求不论接通哪一个开关都能使警报器报警，那么应设计的电路为()A．与门电路B．或门电路C．非门电路D．上述答案都有可能答案 B解析要求不论接通哪一个开关都能使警报器报警，这体现了或逻辑关系，故只有B项正确．3．如图1所示为某一门电路符号及输入端S1、S2的电势随时间变化关系的图象，则下列选项中能正确反映该门电路输出端电势随时间变化关系的图象是()图1答案A解析题图为与门电路，所以S1、S2输入端都是高电势时，输出才为高电势，故A正确．4．下列由基本门组成的电路中，能使蜂鸣器发出声音的是()答案B5．如图2所示为由门电路组成的电路，输出端为“1”，指示灯L亮，输出端为“0”，指示灯L不亮，现要使灯L亮，则S1、S2两输入端分别是()图2A．“1”、“1”B．“0”、“0”C．“1”、“0”D．“0”、“1”答案B解析要使灯L亮，非门的输出应该为“1”，故非门的输入为“0”，或门的两个输入端都应该为零．6．下表是某逻辑电路的真值表，该电路是()答案D解析根据该逻辑电路的真值表可以判断，该门电路是一个与门电路和一个非门电路的组合，选项D正确．7．如图3所示为监控汽车安全带使用情况的报警电路，S为汽车启动开关，汽车启动时S 闭合．驾驶员未系安全带时开关S′闭合，系好安全带时S′断开．要求当驾驶员启动汽车但未系安全带时蜂鸣器报警．则在图中虚线框内应接入的元件是()图3A．非门B．或门C．与门D．与非门答案C解析只有当驾驶员启动汽车且未系安全带时蜂鸣器才报警，体现了一种与的逻辑关系，故选C.8．如图4所示，甲图方框中a、b接线柱输入电压和c接线柱输出电压如图乙所示，则方框中的电路可能是()图4答案C二、非选择题9.电动机的自动控制电路如图5所示，其中R H为热敏电阻，R L为光敏电阻，当温度升高时，R H的阻值远小于R1；当光照射R L时，其阻值远小于R2.为使电动机在温度升高或受到光照时能自动启动，电路中的虚线框内应选________门逻辑电路；若要提高光照时电动机启动的灵敏度，可以______________R2的阻值(填“增大”或“减小”)．图5答案或增大解析为使电动机在温度升高或受到光照时能自动启动，即热敏电阻或光敏电阻的电阻值小时，输入为1，输出为1，所以是或门电路．因为若要提高光照时电动机启动的灵敏度，需要在光照较小即光敏电阻阻值较大时输入为1，输出为1，所以要增大R2.10．图6为某报警装置示意图，该报警装置在一扇门、两扇窗上各装有一个联动开关，门、窗未关上时，开关不闭合，只要有一个开关未闭合，报警器就会报警．该报警装置中用了两个串联的逻辑电路，虚线框甲内应选用________门电路，虚线框乙内应选用____________门电路．(选填“与”“非”或“或”)图6答案或或解析由题意知，一扇门、两扇窗只要一个不闭合，报警器就会报警，符合只要满足一个条件，结果就能发生的特点，所以甲、乙框内电路都应该是或门．11．在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上(包括一名)副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号，试列出真值表．答案见解析解析设甲、乙、丙三名裁判的裁判意见为逻辑变量S1、S2、S3，裁判结果为Q.并且对于S1、S2、S3，设上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”．对于Q，设上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”．根据题意综合上述假设列出真值表如下表所示：。

大学电路与电子学第二章课件

大学电路与电子学第二章课件
电路中按开路处理，电感在电路中按短路处理， 计算出uC(0−)和iL(0−)，图中uC(0+)=0V
大学电路与电子学第二章
10
2.非独立初始值（非状态变量）
（1）定义：非独立初始条件是指一阶电路
中除uC(0+)和iL(0+)以外，电路中其它响应在
t
=
0+时刻的值都称为非独立初始值。
电路中uC(0+)为独立初
一定的时间来完成。
状态
大学电路与电子学第二章
8
2.1.2 动态电路的初始条件
换路一瞬间记为：t = 0
换路前的一瞬间记为： t = 0−
初换始路条后件的是一指瞬在间换记路为后：一t =瞬0+间一阶电路中响应
值y(0+)——即t = 0+时刻的uC(0+) 、 i(0+)、 uR(0+)
初始条件由初始值确定
常用动态元件：电容元件、电感元件
电阻电路——由电阻元件和电源构
集中电路
成的电路
动态电路——电路中包含有动态元
件，至少一个动态元
件
大学电路与电子学第二章
2
电阻电路用代数方程描述其性能，并计算电
路变量 UR=IR 动态电路用微分方程描述其性能，并计算电
路变量
R1
R2
iC
C
duC dt
R1
R2
+ uS
K
14
2.2 一阶电路的时域分析 主要内容：研究一节电路换路后，电路中电 流、电压随时间而变化的情况，即一节电路的 响应。
电路的激励不同，其响应也不同，一节电路 有零状态响应、零输入响应和全响应三种。
大学电路与电子学第二章

1电路与电子学基础

1电路与电子学基础
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电路与电子学基础
第1章 电路分析导论
1.1 电路 及其模型
1.4 等效变 换
1.2 电路基 本元件
1.3 基尔 霍夫定律
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电路分析导论
本章的学习目的和要求
本章内容是贯穿全课程的重要理论基础，要求在 学习中给予足够的重视。通过对本章学习，要求理 解理想电路元件和电路模型的概念；进一步熟悉电 压、电流、电功率和能量等基本物理量的概念；深 刻理解和掌握参考方向在电路分析中的作用；初步 理解和掌握基尔霍夫定律的内容及其应用；领会电 路等效的概念和掌握电路等效的基本方法。
a
+US1
d
– US2
Vc = – US2
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电路分析导论
电位的计算应用举例
• 举例1：分别以A、B为参考点计算C和D点的电位及
UCD。
3 C + 10 V – A I 2 D – 5V +
解 以A为参考点时
10 + 5 I= 3+ 2 =3A VC = 3 3 = 9 V VD= 3 2= – 6 V UCD = VC VD = 15 V 以B为参考点时 UCD = VC – VD= 15 V
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？
B
VC = 10 V
VD = – 5 V
电路分析导论
电位的计算应用举例
• 举例2：下图所示电路，求S打开和闭合时a点电位各为 多少？ 解 S断开时，图中三个电阻为串联
－12V 6kΩ 4kΩ S
I=[12-(-12)] ÷(6+4+20)=0.8mA a
I 20kΩ
＋12V
Va=12-0.8×20=－4V S闭合时，等效电路如下图所示 a

电子工业出版社《电路与电子学》 第二讲

电子工业出版社《电路与电子学》 第二讲
本文档详细阐述了电子学中的基础概念，包括电功率、电阻元件以及电压源与电流源。首先，电功率部分讲解了其定义，即单位时间内元件吸收或发出的电能，并介绍了电压与电流关联参考方向和非关联参考方向下的电功率表示方法。其次，电阻元件部分阐述了电阻的定义、符号、伏安特性及分类，重点强调了线性电阻与非线性电阻的区别，并介绍了欧姆定律的应用。最后，文档对电压源与电流源进行了深入探讨，定义了理想电压源与电流源，并描述了它们的伏安特性。此外，还讲解了实际电源的两个电路模型——电压源模型和电流源模型，以及它们之间的等效变换条件。这些内容为读者提供了电子学基础的重要知识点，有助于理解分析电路中的元器件及其行为。

电工与电子技术基础第2版课件第2章

电工与电子技术基础第2版课件第2章

2.2 正弦量的相量图表示法
正弦量除可用三角函数、波形图表示外，但 可用随时间变化的旋转有向线段OA在y轴上的投影 来表示，如图2-4所示。称相量图法 。
y ω u1 t1 to O A ψ x Um u uo O ψ
ωt1
ωt
图2-4 用旋转的有向线段表示正弦量
用有向线段OA的长度表示正弦量的幅值Um(或Im)， OA与x轴正向的夹角表示初相位ψ， OA随时间以逆时 针方向旋转的角速度表示ω，则OA在y轴上的投影为 OA=ASsin(ωt+ψ)。


(1) i 与 u 为 同频 率 ，且 u 超 前 i90° ， 或 i 滞 后 u90°。 (2) Um (U)与Im(I)和ωL符合欧姆定律关系。ωL 的单位是欧姆，具有对i起阻碍的物理性质，称为 电抗，简称感抗，用XL表示，即 XL＝ωL＝2πfL
3.电感元件的功率关系 瞬时功率 p= ui=Imsinωt Umsin(ωt+90˚)=UIsin2ωt 图2-12b中p波形得 ，当p＞0时，电感元件从外界(电 源)吸收电能，并转换为磁场能贮存于线圈中；当p＜0 时，电感元件向外界释放能量，磁场能转换成电能， 并归还给电源。 有功功率P=0。即电感元件在交流电路中无能量 消耗，但电源与电感元件间存在能量的互换。用无功 功率Q来衡量能量互换的规模。规定Q等于瞬时功率p 的幅值，即 2 U Q＝UI＝I2XL＝ X L Q单位用乏 [尔] (Var)
在交流电路中，因各电流和电压多 +j A 为同一频率的正弦量，故可用有向线段 b r 来表示正弦量的最大值 ( 有效值 ) Im 、 ψ Um(I、U)和初相ψ ，称为正弦量的相量。 O a +1 在正弦量的大写字母上打“ •”表示，如 图2-5 有向线段的表示正弦量 幅值电流、电压相量用 I m、 U m表示，有 • U 效值电流、电压相量用 I 、 U 表示。将电 • 路中各电压、电流的相量画在同一坐标 φ I ψ 中，这样的图形称为相量图。 ψ 同频率的u和i可用图2-6相量图表示。 图2-6 u和i的相量图 即 U 超前 I φ°，I 或 U 滞后φ°。

武汉理工大学电子电工课件第2章

武汉理工大学电子电工课件第2章
据此可推出两者的关系
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2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换
Ia
a
Ra Rc
Ia
a
Rab RbcRca b
等效变换
c
Ib Ic
Ib
Ic
Rab Rbc Rca
b
Rb
c
Y
Y
Rab Rca Ra Rab Rbc Rca Rbc Rab Rb Rab Rbc Rca Rca Rbc Rc Rab Rbc Rca
Rc c
等效变换
Ib Ic
Rb
c
将Y形联接等效变换为形联结时 若 Ra=Rb=Rc=RY 时，有Rab=Rbc=Rca= R = 3RY； 将形联接等效变换为Y形联结时 若 Rab=Rbc=Rca=R 时，有Ra=Rb=Rc=RY =R/3
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例 1： 对图示电路求总电阻R12
1
2 R12 1 2 D 0.8
C
2
1
R12
1
0.4 2 2
0.4
2 1
1 0.8 1
1
1
R12
2.4
1.4
2.684 2
由图： R12=2.68
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1
2
例2：计算下图电路中的电流 I1 。 a a I1 I1
4 8 4
Ra Rb
RL
电流源模型 由上图电路可得: I
U O I IS IS R0 若 R0 = 电流源的外特性 理想电流源 : I IS 若 R0 >>RL ，I IS ，可近似认为是理想电流源。

电工电子学 第二章习题参考答案

电工电子学 第二章习题参考答案

（ 2 ） S 断 开 时 ， A1 的 读 数 为 14.25 A ， A2 的 读 数 为 4.75 A ；
iU = 2 ×14.25sin(314t − 36.87D ) A
2.4.7 C)
2.5.1 uo = 100 + 3.74 2 sin(2ωt −175.4D ) + 0.374 2 sin(4ωt −177.7D ) V
2.3.7 ω =1000 rad/s 时 ， Z =( 500-j1500) Ω =1581 ∠ − 71.6D Ω 、
i = 10.1 2 sin(1000t + 71.6D ) mA ；
ω =2000 rad/s 时，Z = 500 Ω 、 i = 32 2 sin 2000t mA ；
ω =3000rad/s 时 ， Z =( 500+j833.3)= 971.8∠59D Ω 、
2.4.5
•
IU
= 33.15∠15.14D
A
•
、I V
= 13.2∠ − 79.11D
A
•
、I W
= 13.2∠ −199.11D
A，
•
中线电流 I N = 22 A
2.4.6 （1）电流表 A1 的读数为 16.45 A ，电流表 A2 的读数为 9.5 A ；相量
图（略）； iU = 2 ×16.45sin(314t − 66.87D ) A
•
I
= 10∠
− 15D
A ，i = 10
2 sin(314t − 15D ) A
2.3.4
（1）iR
=
u R
= 2.2
2 sin 314t
A
iC = 0.69 2 sin(314t + 90D ) A

电路与电子技术基础第二章习题答案

电路与电子技术基础第二章习题答案
b 1Ω c 1Ω +U 1Ω a 1Ω b 1Ω c
（2）求 ac 之间的等效电阻。电路可改画成图(c)，ac 之间的等效电阻为：
R ac = 2 R // 4 R =
(3)求 ad 之间的等效电阻。电路可改画成图(d)
R ad = 3R // 3R =
2-7
如题图 2-7 所示梯形网络，若输入电压为 U，求 Ua、Ub、Uc 和 Ud。
R2 =
U ab 250 = = 16.7(KΩ) I1 15 × 10 −3
《电路与电子技术基础》第二章参考答案
第3页
Uca=Uc-Ua=300-150=150(V) U 150 = 7.5(KΩ) R1 = ca = 20mA 20 × 10 −3 2-6 六个相等电阻 R，各等于 20Ω，构成一个闭合回路（题图 2-6 所示） 。若将一外电 源依次作用 a 和 b，a 和 c，a 和 d 之间，求在各种情况下的等效电阻。 解： （1）求 ab 之间的等效电阻。电路可画成图(b)，ab 之间的等效电阻为：
500k 电阻与 5k 电阻并联： 500 // 5 =
U s = 0.98 I e × 500 × 10 3 101 Rs = 500 × 10 3 Ω 101
得图(b) 得图(c)
合并 100k 与
500 500 10600 k 串联电阻得： 100 + = × 10 3 101 101 101
6 = 0.1(A) 60
U 题图 2-2
15Ω
30Ω I4
60Ω
习题 2-2 电路图
9 = 0.6(A) 15 所以 I=I1+I2=0.6+0.3=0.9(A) 90Ω上的电压降为：0.9×90=81(V)

电路与电子学基础第二章

电路与电子学基础第二章

【例2-2】已知某交流电路两端的电压u和通入的电流i分别为
u(ut)(t)UmUsimn(sint (1t35)1,3i(5t) ), iI(mt)cos(Imt co3s0() t 30 )
画出该电路电流和电压的相量图。
u(t) U m sin(t 135 ) U m cos(t 135 90 ) U m cos(t 45 )
式中的Em，Um和Im称为正弦交流电量的最大值或振幅； ω称为角频率，角频率ω和频率f的关系是ω=2πf； φe、φu和φi称为初相位。
最大值、角频率和初相位正弦交流电量的三要素
1．最大值（幅值）
最大值是描述正弦交流电量变化的范围和幅度的物理量。用大写的字母并加下标m 来表示 。
2．周期、频率和角频率
与x轴正方向的夹角为Φ0，对应于正弦交流电量的初相位等于Φ0，当有向线段 以正弦交流电量的角频率ω在平面内作逆时针方向旋转时，有向线段 I m
在y轴上的投影对应于
i(t) Im sin(t 0 )
注意：表示交流电的旋转向量与表示力， 电场强度等物理量的矢量有着不同的概念。 矢量在空间上的指向是固定的，而旋转向 量在空间上的指向是不固定的，是按ω的 角频率沿逆时针方向旋转的。
上式表明：同频正弦交流电量的相位差等于它们的初相差，是一个与时间t无关 的常数。电路课程中常采用“超前”和“滞后”的概念，来说明两个同频率正 弦交流电量相位比较的结果。
当▽φ21>0时，说明φ2>φ1，称i2超前u1；当▽φ21<0时，说明φ2<φ1，称i2滞 后u1；当▽φ21=0时，说明φ2=φ1，称i2和u1同相；当|▽φ21|=π/2时，说明i2 和u1的夹角为π/2，称i2和u1正交；当|▽φ21|=π时，说明i2和u1的夹角为π，称 i2和u1反相。

电路与电子学第二章

电路与电子学第二章

-∞到该时刻的所有电容电流。 到该时刻的所有电容电流。 到该时刻的所有电容电流
充电时， 时间内电容获得的能量为： 充电时，在dt时间内电容获得的能量为： 时间内电容获得的能量为
dwC = pdt = Cudu
u
1 2 电容电压从0增大到 获得的能量为： 增大到u获得的能量为 电容电压从 增大到 获得的能量为：wC = ∫ Cudu = Cu 0 2
过渡过程的产生
电路中储能元件的能量释放或存储不能跃变。 电路中储能元件的能量释放或存储不能跃变。 ★电容上的电荷和电压在 电容上的电荷和电压在 换路前后不会发生跃变 ★电感的磁链和电流在换 电感的磁链和电流在换 路前后瞬间不会发生跃变
换路定律 在电感电压和电容电流为有限值条 件下， 件下，电路换路时刻电感电流和电容 电压不能发生越变， 电压不能发生越变，将保持换路前那 一瞬间的数值， 一瞬间的数值，然后在从这一数值逐 渐向新的稳态变去。 渐向新的稳态变去。 uc(0+) = uc(0-) iL(0+) = iL(0-) 换路时刻 t=0 换路前瞬间 t = 0换路后瞬间 t = 0+
电源或无源元件的接入、断开以及某些参数的突然改变。 电源或无源元件的接入、断开以及某些参数的突然改变。 i(t) Us/R1 t
i1 4
S
t=0 3
i3 2
换路定律
+
12V
+
uL
+
i2 uC
换路 导致电流电压变化
-
-
造成从一个稳定状态变化到另一个稳定状态 造成从一个稳定状态变化到另一个稳定状态 变化 需要的时间 过渡过程
2
3kΩ Ω
t=0+ 电路

电工电子学第二章

电工电子学第二章

第二章正弦交流电路交流电路进行计算时交流电路进行计算时，，首先也要规定物理量的参考方向的参考方向，，然后才能用数字表达式来描述然后才能用数字表达式来描述。

t频率f ：每秒变化的次数每秒变化的次数。

单位单位：：赫兹赫兹（（Hz ）。

Tf 1=角频率ω：每秒变化的弧度数每秒变化的弧度数。

单位单位：：弧度/秒（rad/s ）。

周期与频率的关系周期与频率的关系：：三者之间的关系三者之间的关系：：f Tππω22==周期T ：正弦量变化一次所需要的时间正弦量变化一次所需要的时间。

单位单位：：秒（s ）。

（1）周期与频率）)ϕ=0时，简称初。

ϕ|≤π。

同频率正弦量的相位差相位差为相位差为：：i u i u )t ()t (ϕϕϕωϕωϕ−=+−+=)sin(u m t U u ϕω+=)sin(i m t I i ϕω+=两个同频率正弦量的相位差正弦量的相位差，，其值等于它们的初相位之差相位之差。

正弦量的结果还是。

，我，，待幅值幅值（（或即可即可。

我们把正弦量与复数对应起来我们把正弦量与复数对应起来，，以复数计算来代替正弦量的计算代替正弦量的计算，，使计算变得比较简单使计算变得比较简单。

在复平面上画出相量的有向。

称为相量图。

，称为相量图线段，线段21Bb2×2A )135sin(204o +=t i ω2I例已知V )6sin(1001πω+=t u 求：u ＝u 1－u 2。

V)2sin(1002πω+=t u 解：V 302501°∠=U &V 902502°∠=U &°∠−°∠=−=902503025021U U U &&&）j 30jsin 30cos (250−°+°=2.2 正弦交流电路的相量模型dtdu Ci =复习电阻电阻、、电感和电容元件的伏安关系u=iRdtdiLu =在直流电路中在直流电路中，，电感短路电感短路，，电容开路电容开路。

[电路与电子技术基础]课后答案_王金矿_李心广(机械工业出版社)

[电路与电子技术基础]课后答案_王金矿_李心广(机械工业出版社)

解：1-5(a)的解如下图所示：
+
–
5V
10V
–
+
10Ω
5Ω
电压源转换电流源
0.5A 10Ω 2A 5Ω
(a)
合并电流源 并联电阻
1.5A 10/3Ω 电流源转换电压源
– 5V +
10/3Ω
图(b)的解法如下图所示：
6A 10Ω 电流源转换电压源
电压源与电流源并
+
联取决于电压源值
2A
6V
–
+ 60V –
0≤t ≤2 2≤t≤4
根据 i(t)与 u(t)之间的微分关系，可以求得 i(t)为：
i(t) i(t)
= =
c c
du dt du dt
= =
2 2
× ×
d (0.5t)
dt d (−0.5t
dt
= 1(A) + 2) =
−1(A)
0≤t≤2 2≤t ≤ 4
所求的电流波形如图(c)所示。
《电路与电子技术基础》第二章参考答案
电阻中的电流不同，电流表的偏转也不同，但当电流达到 1A 时，电流表的指针偏到最大值，
若电流再增大就会造成
指针偏
烧坏。若将电流表误接
3H
到 10V 电源就等效如图
所示情况，可知流过电 4μF
2μF
1μF
6H
流表的电流为
10/0.5=20A ， 电 流 表 必
《电路与电子技术基础》习题一参考解答
第1页
习题一
1-1 导线中的电流为 10A，20s 内有多少电子通过导线的某一横截面？
解：根据电流强度的定义
i

电工学PPT第二章.

电工学PPT第二章.

Z R2 ( XL XC )2
arctan X L XC
R
Z U ＝U u Z （）
I I i
Z＝R jX
阻抗表示了电路的电
压与电流之间的大小 和相位的关系:
电阻 电抗
Z Z
阻抗模值 阻抗角
Z R2 X 2
arctan
X R
R Z cos
X
Z
sin
基本元件R、L、C的阻抗
RLC串联电路UI
UL 相量图
UC
U
UL UC UC
I
UR
UL
UL UC 0
U I
UR UC
UL
UL UC
UL UC
UR I
U
复习：单一参数的交流电路
元件 向量模型
伏安关系
电阻 I R
U
电感 I j L
U
1
电容 I jC
U
U R I
U j L
I
U 1
I jC
感抗： 电抗：
XL L
1
XC C
向量图
§2.4 电阻、电感、电容串联的交流电路
一、R、L、C串联的交流电路 • • • •
＋i R L
U UR U LUC
•
•
•
u
uR uL
C
uc
－
用相量法分析R、L、C串联电路
＋ I R jX L
UR UL
U
jX C Uc
R I jX L I jXC I •
[R j( X L XC )] I
定义电路的阻抗：
def
Z
U ＝R I
j( X L

XC )

电路与模拟电子学第2章

电路与模拟电子学第2章

第二章 电阻电路分析
2.2.1 支路电流法 若电路共有b条支路，则以b条支路电流作为未知量，应用基
尔霍夫定律列出个独立的电路方程，然后联立求解出各支路电流， 这就是支路电流法。
简单地说，支路电流法就是以支路电流作为电路变量的求解 方法。
第二章 电阻电路分析
以下图电路为例进行说明。电路共有六条支路，其参考方向
b
1
2
a
5
c
4
3
d
第二章 电阻电路分析
3.割集 割集是指连通图中符合下列条件的支路集合，当将该集合
除去时，使连通图成为两个分离的部分；但是只要少移去其中 任何一条支路，图仍然是连通的。
b Q3
3 Q4
62
4 d5
Q2
a Q1
1
c
第二章 电阻电路分析
4.独立电压变量 选用树支电压为变量，则它们一定是一组独立的完备的电
176 45
3.91
4
1.5
a
c
4
10
9
8
4
4
b
d
(a)
第二章 电阻电路分析
图(b)所示电路：
Rab
63 63
2
Rcd 0
a
6
b
3 8
(b)
c
6
8
d
第二章 电阻电路分析
2.1.2 简单电阻电路的计算 简单电路主要是指单回路结构的电路，或者是对于所求问题
可以用等效变换方法化简成单回路电路。所谓简单电阻电路是指 由电阻串联、并联或混联组成的电路。简单电阻电路都可以简化 成一个等效电阻，然后用欧姆定律等方法求出待求量。
12V
8
8

电路与电子学第二章总结

电路与电子学第二章总结

第二章 电路的暂态分析一、 基本要求1. 理解暂态过程的原因及换路定则；2. 了解经典法分析一阶电路的暂态过程；3. 能确定时间常数、初始值和稳态值三个要素，并了解其意义；4. 熟练应用三要素法求一阶电路的公式；5. 了解微分电路和积分电路。

二、 主要内容一般的讲，电路从一个稳态经过一定的时间到另一个稳态的物理过程称为过渡过程，和稳态相对应，电路的过渡过程称为暂态过程。

由于电路的（开、闭、变动）换路，只要引起储能元件（C 、L ）上能量的变动，就会引起暂态过程。

本章主要分析RC 和RL 一阶线性电路的暂态过程。

只限于直流暂态电路。

1．几个概念换路：换路是指电路的开、断或变动。

一般设t =0时换路。

旧稳态：换路前电路的稳定状态。

t =0-时，是指换路前（旧稳态）的最后瞬间。

新稳态：换路后电路的稳定状态。

过渡过程开始：t =0+时，是指换路后（过渡过程）的最初瞬间。

2． 换路定则由于暂态过程中储能元件的能量不能突变，故有：)0()0()0()0(+-+-==L L C C i i u u — 称换路定则。

换路定则表示换路瞬间，电容上的电压和电感上的电流不能突变，称不可突变量；而其它各量则不受能量的约束是可突变量，如电容上的电流等。

换路定则只适用于换路瞬间，利用它可以确定暂态过程中电容电压、电感电流的初始值。

3．初始值的确定初始值是指+=0t 时各电压、电流的值。

求初始值步骤如下：1) 在-=0t 的电路中，求出)0(-C u 或)0(-L i 不可突变量；由换路定律得出初始值，)0()0()0()0(-+-+==L L C C i i u u2) 在+=0t 的电路中，求其它可突变量的初始值。

注意： 在+=0t 电路中，把初始值)0(+C u 或)0(+L i 当电源处理。

换路前，如果储能元件没有储能，)0(+C u =0，)0(+L i =0，则在+=0t 的电路中，将电容元件短路，电感元件开路。

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当 t = ： f(t)= f(0+ )e-1=0.368 f(0+ )
参见P47图 2-3
※ 经过（3~5） 过渡过程基本结束 U0
RC电路演示
uc(t) 电阻R越大放电电流越小， 电阻上消耗的能量越少，
电容释放能量越慢，放 电的时间越t 长。
例：电路如图，t=0时开关S闭合， S闭合前电路处R于C电直路流零稳输态入。响求应t≥例0时题，
★电容上的电压在换路前 ★电感的电流在换路前后
后不会发生跃变
瞬间不会发生跃变
换路定律 结论
在电感电压和电容电流为有限值条 件下，电路换路时刻电感电流和电容
电压不能发生越变，将保持换路前那 一瞬间的数值，然后在从这一数值逐 渐向新的稳态变去。
换路定律
换路时刻 t = 0 换路前瞬间 t = 0换路后瞬间 t = 0+
电感元件
用导线绕制成的线圈——电感。当电流流过线圈时，产生磁通。
● 1、电路符号
iL + u-
=N
Ψ---磁通链 /Wb
● 2、正比于i =Li 常量L称为电感。
i/A
电感单位：亨利（H）
0
● 3、双向性 原点对称端钮无正负之分
● 4、伏安特性 u L di dt
● 5、动态性 ● 6、记忆性
例
如图所示开关S在t=0时由1倒向2的
t=0 S 1 3k
位置，开关动作前电路已处于稳态。求t=0+ 时各支路电流和电压。
4mA
2
++ -
+
u+ c 2k -
-
初值计算
例
如图所示开关S在t=0时由1倒向2的
t=0 S 1 3k
位置，开关动作前电路已处于稳态。求t=0+ 4mA 2 + + -
电感元件例题 例例：流过4mH电感的电流由 t =1ms 时的6mA线性增长到 t = 5ms 时 的30mA。设电压电流为关联参考方向。
求：1、电感电压是多少？
2、 t=4ms时电感的储能是多少？
解： 1、
di 30 6 24 6A/ s dt 5 1 4
uL

L
di dt

46
t
uC uC ( 0 )e RC
换路后从电容两端看进去的等效电阻为：
R R2 R3 2
时间常数为：


RC

1 2
s
uC ( t ) uC ( 0
t
)e
6e 2tV
R2 R3
iC
(
t
)

C
duC ( dt
t
)

3e 2 t
A
iC
(
t
)


uC ( t R
+
uR1(0+)
-
3k
+-
uR2(0+)
2k
初值计算
iC(0+)
+
uc(0+)=8V
-
iC(0+)= - 4mA uR1(0+)=2 ×4=8V uR2(0+)= 3 ×(- 4)=-12V
换路定律 iL(0+)= iL(0-) uc(0+)= uc(0-)
在 t= 0+电路中L用一个4mA电流源表 示，C用一个8V电压源表示。
☆ 本周作业 1-16, 1-18 , 1-19, 1-20, 1-21 , 2-1, 2-2
2 第 章
电路的过渡过程
第一节 电容元件与电感元件 一、电容元件 二、电感元件
第二节 动态电路的过渡过程和初始条件 一、换路定律及初始值的计算
第三节 一阶电路的零输入响应 一、RC电路的零输入响应 二、RL电路的零输入响应
uc(0+) = uc(0-) iL(0+) = iL(0-)
注意：换路定律只对uc和 iL有约束作用。 电路中其他电流和电压可以发生越变。
● 2、初值计算
初值计算 独立初始值 uC和iL
初值——指电路在 t＝0+时各元件的电压值或电流值。 非独立初始值
初值计算方法
先求出uc(0-) iL(0-) ，根据换路定律得出uc(0+) iL(0+)，再 作出t=0+ 的等效电路，根据KVL、KCL及元件伏安关 系，求出其他电量的初始值。
)

3e
2t
A
●二 、RL电路的零输入响应
t=0 S
iL(t)
RiLL(电t) 路零输入响应
IS
R
+ L uL(t)
-
+
R
L
uL(t)
-
根据KVL：
指数解：
A
iL
uL( t ) iL( t )R 0
L
diL dt

RiL

0
uL (
t
)

L
di L dt
L R
diL dt

iL

0
iL Aept
第2章
第一节 电容元件与电感元件
●一、电容元件
电容元件
电容的特性由两个极板上所加电压u和极板上存储电荷q之间的关系表征。
● 1、电路符号
i
q/C
u
C
u/V
0
● 2、q正比于u q=Cu 常数C称为电容。单位：法拉（F）
● 3、双向性 原点对称端钮无正负之分
● 4、伏安特性
i C du dt
P7 式(1-6)（关联参考方向）
时各支路电流和电压。
3k
t=0- 电路
+
u+ c 2k -
-
4mA
iL(0-)
+ 在直流稳态电路中C相当于开路，L相当于短路。
uc(0-)
2k
-
iL(0-)=4mA
uc(0-)=2×103 ×4 ×10-3=8V
t=0 S 1 3k
4mA 2
++ -
+
u+ c 2k -
-
t=0+ 电路
iL(0+)=4mA

24mV
2、由于电流线性增长， t=4ms时电流为24mA。
w(t) 1 Li2 1 4 103 (24103 )2 1152109 (J ) 22
第二节 动态电路的过渡过程
动态元件组成的电路
动态电路
换路定律
●一、换路定律及初始值的计算
● 1、 换路定律
换路
电源或无源元件的接入、断开以及某些参数的突然改变。
iL(0- )=0 L
iL(0- )=Io
L
I0
t = 0_
t = 0+
t = 0_
t = 0+
例1 如图所示开关S闭合前电路已处于
稳态。求t=0+时各支路电流和电压。
解：① S闭合前电路无储能。
4Ω
uc(0-)= 0 iL(0-)=0 i2(0-)=0
+
12V
② S闭合后瞬间
-
换路定律 uc(0+)= uc(0-)=0
uC(t) 、iC(t)。
R1
R2
iC
解： t=0-时电路已处于直
流稳态，即电容电压已充
+
满，电容相当于开路： US=10V
uC ( 0
)

US
R1

R3 R2

R3

10
1
6 3
6

6V
1Ω S t=0
3Ω R3 6Ω
+
C
uC
1/4F -
根据换路定律： uC (0 ) uC (0 )
(0 ) I0
一阶齐次微分方程
p的特征方程：L p 1 R
pR L
关联参考方向
t
iL I0e
0
L
R
t
iL I0e
t
uL RI0e
i2(0+)= i2(0-)=0
t=0+电感用开路代替，电容用短路代替
i1 ( 0
)

i3 ( 0
)

12 42

2A
4Ω
+
uL( 0 ) 2i3 ( 0 ) 2 2 4V
12V
-
iC ( 0 ) i3 ( 0 ) 2 A
S i1 i1(0+)
t=0初值计算i例3 1
电感元件
任一时刻的电感电压取决于该时刻电感电流的变化率。u L
di
dt
当通过电感的电流是直流电流（恒定），电流
的变化率=0。电感电压=0，相当于短路
●任一时刻的电感电流，取决于从-∞ 到该时刻的所有电感电压。
曾经的电流值
● 7、储能性 作用
w(t)=
1 2
Li2(t)
无线电设备
接收机中的中频变压器、振荡线圈、天线线圈
3Ω
2Ω
+
+
uL
-
i2
uC
-
t=0+
i3(0+)
3Ω
2Ω
+
uL(0+)
-
+
uC(0+)
-
i2(0+)
例2 如图所示开关S闭合前电路已处于
稳态。求初始值 iS(0+) 。