小学阶段分数和百分数知识点汇总复习.doc

知识要点归总——总复习数的认识（二）小数、分数、百分数和比知识点一小数1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。

2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。

3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。

5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。

6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。

7．小数的分类：（1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。

“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。

例如：0.8，0.207，0.0012等。

“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。

例如：2.3，12.608，300.168等。

一般说来，纯小数都小于1，而带小数都大于1或等于1。

（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。

小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。

无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。

无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。

在小学数学中，圆周率（π）3.1415926…便是一个无限不循环小数（无理数）。

2019六年级数学期末复习重点之分数与百分数小学数学是一门很有趣的课程，可以启迪孩子的心智，可以培养孩子的逻辑思维，小编今天为您带来了六年级数学期末复习重点希望能对您的学习有帮助。

1、分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2、分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3、约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做
通分。

4、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

百分数通常用"%"来表示。

百分号是表示百分数的符号。

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分数与百分比知识点总结一、分数。

1. 分数的定义。

- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

例如，把一个蛋糕看作单位“1”，如果平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)，3份就是(3)/(4)。

2. 分数的组成。

- 分数由分子、分母和分数线组成。

分数线上面的数叫分子，表示取的份数；分数线下面的数叫分母，表示平均分的份数。

例如在(5)/(7)中，5是分子，7是分母。

3. 分数的分类。

- 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

如(3)/(5)。

- 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。

如(7)/(5)、(5)/(5)。

- 带分数：由整数和真分数合成的数叫做带分数。

如1(2)/(3)，它是1和(2)/(3)合成的数。

4. 分数的基本性质。

- 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

例如(2)/(3)=(2×2)/(3×2)=(4)/(6)，(4)/(6)=(4÷2)/(6÷2)=(2)/(3)。

5. 分数的大小比较。

- 同分母分数比较大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大。

如(3)/(5)和(2)/(5)，因为3 > 2，所以(3)/(5)>(2)/(5)。

- 同分子分数比较大小：分子相同的分数，分母小的分数比较大。

如(3)/(5)和(3)/(4)，因为5>4，所以(3)/(5)<(3)/(4)。

- 异分母分数比较大小：先通分，把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较。

如比较(2)/(3)和(3)/(4)，通分后(2)/(3)=(8)/(12)，(3)/(4)=(9)/(12)，因为8 < 9，所以(2)/(3)<(3)/(4)。

6. 分数的运算。

- 加法和减法。

- 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

小学数学认识和运用分数和百分数的知识点总结在小学数学中，学生需要逐步认识和运用分数和百分数的知识，这是数学学习的重要一环。

本文将对小学数学中认识和运用分数和百分数的相关知识点进行总结。

一、分数的认识和运用1. 什么是分数分数是指由一个整体被分成若干等份的其中一份，由分子和分母两部分组成。

其中，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的总份数。

2. 分数的表示方法分数可以用纸上的分数线表示，分子在分数线的上方，分母在分数线的下方。

例如，1/2表示整体被分成2份，我取其中的1份。

3. 分数的大小比较当分母相同时，分子越大，分数就越大。

当分子相同时，分母越小，分数就越大。

4. 分数的简化和扩展将分子和分母同时除以相同的数，得到的新分数和原分数相等，这个过程称为分数的简化。

例如，2/4可以简化为1/2。

相反，将分子和分母同时乘以相同的数，得到的新分数和原分数相等，这个过程称为分数的扩展。

例如，1/2可以扩展为2/4。

5. 分数的四则运算分数的加减乘除可以通过分数的化简、扩展和通分来进行。

加法和减法的分数运算中，需先将两个分数的分母化为相同的数，然后将分子相加或相减。

乘法时，将两个分数的分子相乘，分母相乘。

除法时，将一个分数的分子乘以另一个分数的倒数。

6. 分数和整数的转换一个整数可以化为分母为1的分数，例如，整数3可以表示为3/1。

而分母为1的分数可以变为整数，例如，2/1可以转换为整数2。

二、百分数的认识和运用1. 什么是百分数百分数是一种表示比例关系的数，以百分之一为基准。

百分之一表示一个整体等分为一百份后的其中一份。

2. 百分数的表示方法百分数可以用百分号表示，百分号放在数值后面。

例如，75%表示整体等分为100份后取其中的75份。

3. 百分数与分数的转换分数可以转换为百分数，分数的分子作为百分数的分子，分母作为百分数的分母。

例如，2/5可以转换为40%。

同样地，百分数也可以转换为分数，百分数的分子作为分数的分子，分母为100。

小学阶段分数和百分数知识点汇总复习分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。

二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。

即：a÷b=a/b （b≠0）三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。

四、分数可以分为真分数和假分数。

五、分子小于分母的分数叫做真分数。

真分数小于1。

六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。

百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。

二、分数与百分数比较：不同点相同点分数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化。

（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。

（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。

（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。

（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。

（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

四、熟记常用三数的互化。

五、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。

2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。

3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。

六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。

七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。

分数、小数、百分数、比一、意义。

１、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数叫做分数。

在分数里把单位“1”平均分成多少份的数叫做分母，表示取了多少份的数叫做分子，分子与分母中间的横线叫做分数线。

表示这样的1份的数（几分之一）就是这个分数的分数单位。

２、小数：分母是10、100、1000……的十进分数，改写成不带分数形式的数，叫做小数。

数里的圆点“·”叫做小数点。

小数点左边的部分叫做整数部分，小数点右边的部分叫做小数部分３、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

也叫百分比或百分率。

４、比：两个数相除又叫两个数的比。

把“：”叫做比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

二、读写法。

1、分数的读法：读真分数和假分数时，先读分子，后读分母。

读带分数时先读整数部分，再读分数部分，并在两者之间加上“又”字。

举例：循环小数的读法：先读整数部分，再读小数部分，读小数部分时只读出一个循环节，然后重复一下循环节，强调一下是哪几数循环。

举例：0.124124……读作：零点一二四，一二四循环。

0.82323……读作：零点八二三，二三循环。

分数的写法：写真分数或假分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。

写带分数时先写整数部分地，再写分数部分。

举例：2、小数的读法：先读整数部分，整数部分按照整数的读法去读，再读小数点，小数点读作“点”，再读小数部分，小数部分见几就读几。

举例：小数的写法：先写整数部分，整数部分按照整数的写法去写，整数部分是零的要写作0。

再写小数点，小数点写作“·”，再写小数部分，小数部分要顺次写出每一个数位上的数字。

举例：二、分数、小数、百分数、比的互化。

１、分数化成小数：把分数写成除法的形式，用分子除以分母。

２、小数化成分数：先把小数看成分母是1的分数，再看小数是几位小数，就在分母1后面添上几个0，做改写后的分母。

把原来的小数点去掉做改写后的分子。

2019年小升初数学知识点之分数和百分数
小升初考试往往是对基础知识的一种提升，基础知识没掌握好，会很容易失分，下面查字典数学网为大家分享数学知识点之分数和百分数，希望对大家有帮助!
1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

3.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。

分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。

4.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。

5.真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

假分数大于或者等于1。

6.最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。

7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。

8.这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简
分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。

9.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫做百分率或者百分比。

百分数通常用“%”来表示。

以上是查字典数学网为大家分享的数学知识点之分数和百分数，希望大家认真学习!。

新课标小学六年级数学上册知识点总结及复习要点一、数与代数（一）分数与百分数1分数的性质定义：分数表示部分与整体的关系，其值由分子和分母共同决定。

性质：分子相同时，分母越大，分数越小；分母相同时，分子越大，分数越大。

此外，分数还有等值性质，即分子、分母可以同时乘以或除以同一个非零数，分数值不变。

例子：比较分数3/4和6/8。

虽然它们的分子和分母都不同，但通过等值性质，我们可以发现3/4=6/8，因为它们都可以简化为3/4。

2分数的运算加减法则：同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，再按同分母分数相加减的法则进行计算。

乘除法则：分数乘以整数，分母不变，分子乘以整数；分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母；分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数；分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数。

例子：计算1/2 + 1/3。

首先通分，得到3/6 + 2/6 = 5/6。

3百分数的理解与应用定义：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。

性质：百分数可以方便地用于比较不同量纲的数据，如比较不同产品的合格率、增长率等。

转换：百分数可以方便地转换为小数和分数，反之亦然。

例如，25%等于0.25或1/4。

例子：某班有50名学生，其中40名通过了数学考试。

求该班的通过率。

根据百分数的定义，通过率= (通过的学生数/ 总学生数) ×100% = (40 / 50) ×100% = 80%。

（二）整数与小数1整数的性质定义：整数是包括正整数、零和负整数的数集。

运算：整数可以进行加、减、乘、除等基本运算，遵循相应的运算法则。

例子：计算3 + 5 - 2 = 6。

2小数的性质定义：小数是表示分数的一种形式，由整数部分和小数部分组成。

性质：小数可以表示分数和非整数的有理数，具有十进制的特点。

运算：小数可以进行加、减、乘、除等基本运算，需要注意小数点对齐和进位或退位。

六年级数学总复习《百分数和分数及小数的互化》知识点归纳一、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

注意:百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。

1、百分数和分数的区别和联系:(1) 联系:都可以用来表示两个量的倍比关系。

(2) 区别:意义不同:百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。

分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。

注意:百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。

“%”的两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。

一般来讲，出勤率、成活率、台格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

2、小数、分数、百分数之间的"互化(1)百分数化小数:小数点向左移动两位，去掉“%”。

(2)小数化百分数:小数点向右移动两位，添上“%”。

(3)百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

(4)分数化百分数:分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

(5)小数化分数:把小数成分母是10. 100、1000等的分数再化简。

(6)分数化小数:分子除以分母。

二、百分数应用题1、求常见的百分率如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勒率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几。

减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几: (甲—乙) ÷乙求乙比甲少百分之几: (甲—乙) ÷甲3、求一个数的百分之几是多少。

小学数学知识归纳分数的百分数与百分比小学数学知识归纳：分数的百分数与百分比在小学的数学学习中，分数和百分数都是我们经常遇到的数的表示形式。

分数用于表示一个整体被等分成若干个相等的部分，而百分数则是以百分之一为单位表示一个数，相对于整体来说的部分比例。

一、分数的百分数表示当我们将一个分数转化为百分数时，我们需要将分子表示的部分除以分母，然后再将结果乘以100。

这样得到的数就是分数的百分数表示。

例如，考虑一个分数1/4，我们可以按照以下步骤将其转化为百分数：1/4 = (1 ÷ 4) × 100 = 0.25 × 100 = 25%同样地，对于分数2/3，我们可以进行如下转化：2/3 = (2 ÷ 3) × 100 ≈ 0.6667 × 100 ≈ 66.67%需要注意的是，在转化为百分数时，我们需要进行四舍五入来保留适当的精度。

对于一些特殊的分数，如1/8、1/3等，其百分数的表示需要使用近似值。

在小学阶段，老师通常会提供一个近似值的表格供学生参考，以便在计算中使用。

二、百分数的分数表示当我们遇到一个百分数，我们可以将其看作一个分数，并将百分号去掉，分母取100。

例如，考虑一个百分数35%，我们可以按照以下步骤将其转化为分数的表示：35% = 35 ÷ 100 = 7/20同样地，对于百分数80%，我们可以进行如下转化：80% = 80 ÷ 100 = 4/5需要注意的是，有些百分数可以直接转化成简单的分数形式，如50%可以表示为1/2，25%可以表示为1/4。

这是因为这些百分数可以被2或4整除。

三、百分数与分数的应用百分数和分数在现实生活中有着广泛的应用。

下面我们简单介绍两个常见的应用场景。

1. 商业应用在商业交易中，百分数常用于表示折扣、增长率和利率等。

例如，如果某商品打折25%，可以将其价格乘以（1 - 25%），得到折后的价格；如果某银行的存款利率为3%每年，意味着每存100元，一年后将获得利息3元。

一、百分数的定义和表示方法百分数是指以百为基准来表示一个数的数，百分数用符号"%"表示。

其中，百分数的百分号（%）表示百分之一，是表示百分率的基本单位。

例如，100%表示一个数等于整数100；50%表示一个数等于整数50；1%表示一个数等于整数1二、百分数与分数的互化1.将百分数转化为分数的方法：百分数转化为分数的方法是将百分数的百分号去掉，并将百分数的值除以100，即可得到分数。

例如，75%转化为分数即为75/100=3/42.将分数转化为百分数的方法：分数转化为百分数的方法是用分子除以分母，然后将所得结果乘以100，并加上百分号即可得到百分数。

例如，3/4转化为百分数即为3÷4×100%，即75%。

三、百分数与小数的互化1.将百分数转化为小数的方法：百分数转化为小数的方法是将百分数的百分号去掉，并除以100，即可得到小数。

例如，75%转化为小数即为75÷100=0.752.将小数转化为百分数的方法：小数转化为百分数的方法是将小数乘以100，并加上百分号，即可得到百分数。

例如，0.75转化为百分数即为0.75×100%=75%。

四、百分数、分数和小数之间的关系百分数、分数和小数是可以相互转化的，它们代表的都是同一个数。

例如，3/4、0.75和75%都代表相同的数。

在实际生活中，我们经常会用到百分数来表示一些比例关系或比较大小的情况，而分数和小数则更常用于数值计算和运算当中。

五、相关概念和技巧1.百分数可以简化为最简分数形式，即将分子和分母都除以相同的数，使得分数不能再约简为其他的形式。

例如，75%可以简化为3/42.分数和小数都可以通过除法运算来相互转化，除数是100的倍数。

例如，将75%转化为小数，可以进行除法运算：75÷100=0.75；将0.75转化为百分数，同样进行除法运算：0.75×100%=75%。

六、例题解析例题1：将125%转化为分数。

最新整理六年级数学教案小学数学六年级《分数和百分数》知识点复习小学数学六年级《分数和百分数》知识点复习1.分数的意义和分数单位单位“1”——一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。

分数——把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。

分数单位——把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。

2.分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3.分数比较大小分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。

分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

4.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变5.最简分数计算的结果,能约分的要约成最简分数；假分数的,一般要化成带分数或整数。

判断一个最简分数能不能化成有限小数。

分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数。

如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

6.约分和通分（1）约分——把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数。

约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。

（2）通分——先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。

通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

7.百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。

百分数又叫百分率或百分比。

百分数后面不能带单位名称。

百分数通常用“%“来表示。

百分号是表示百分数的符号。

8.数的互化（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

2021年北师大版小学1-6年级总复习知识点第一局部：数与代数一、数的认识1、整数2、小数、分数、百分数二、数的运算1、数的意义2、计算与应用3、估算4、运算律三、式与方程四、正、反比例五、常见的量六、探索规律第二局部：图形与几何一、图形的认识二、图形与测量三、图形的运动四、图形与位置第三局部：统计与概率一、统计二、可能性第四局部：解决问题的策略第一局部：数与代数〔教材第63~88页〕一、数的认识〔一〕整数〔教材第知识点1：整数63~67页〕1．整数的定义：像-3，-2，-1,0,1,2,3，这样的数称为整数。

整数的个数是无限的。

在整数中，大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。

正整数、零与负整数统称为整数。

0既不是正整数，也不是负整数。

2．整数的计数单位和数位。

〔1〕整数数位顺序表。

数级亿级万级个级千十千十数位亿亿亿万万万千十位位位位位位位位计数单位千十千十亿亿亿万万万千十2〕数的分级：按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。

个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿3〕计数单位：一〔个〕、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是整数的计数单位。

4〕数位：在计数时，计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。

3．整数的读法：先分级，再读数，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。

4．整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一个数位上写0。

知识点2：自然数1．自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5，叫作自然数。

“0〞是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。

2．自然数的根本单位：任何非“0〞的自然数都是由假设干个“1〞组成的，因此“1〞是自然-1-数的根本单位。

分数百分数知识点总结分数和百分数是我们在日常生活中经常会遇到的数学概念，它们在工作、生活中都有着重要的应用。

分数表示一个整体被分成了几等份，而百分数则是表示一个数占整体的百分比。

在学习分数和百分数的知识点时，我们需要掌握它们的基本概念、加减乘除的运算规则以及实际应用中的具体问题解决方法。

接下来，我将对分数和百分数的知识点进行总结和归纳。

一、分数的基本概念分数是指一个整体被分成了几等份，而每一份就是这个分数。

其中，分子表示被分成的份数，分母表示整体共分成的份数。

例如，3/4表示一个整体被分成了4份，其中的3份就是分数3/4。

分数分为真分数和假分数，当分子小于分母时为真分数，反之为假分数。

分数还可以化简，即寻找分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数即可。

例如，4/6可以化简为2/3。

二、分数的加减乘除1. 加法和减法：分数的加法和减法要先找到它们的公共分母，然后分别对分子进行加减操作，最后化简得到最简分数。

例如，1/3 + 2/3 = 3/3 = 1，1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4。

2. 乘法：分数的乘法只需将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，最后可以对新的分数进行化简。

例如，1/3 × 2/3 = 2/9。

3. 除法：分数的除法需要先将除数取倒数，然后将分数乘以倒数得到新的分数，最后可以对新的分数进行化简。

例如，1/3 ÷ 2/3 = 1/3 × 3/2 = 1/2。

三、百分数的基本概念百分数是指一个数占整体的百分比，通常用百分号“%”表示。

例如，50%表示一个数占整体的50%。

在实际应用中，我们需要掌握百分数的转化、计算和比较方法。

1. 百分数的转化：将分数转化为百分数时，只需将分数化为小数，然后乘以100即可得到百分数。

例如，3/4 = 0.75 × 100 = 75%。

2. 百分数的计算：百分数的计算可以直接利用百分之一的概念进行。

分数与百分数知识点一、分数的意义及各部分名称1、单位“1”一个物体、一个计量单位或者许多物体组成的一个整体都可以看作单位“1”。

2、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

3、分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫作分数单位。

4、分数各部分的名称在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数叫作分数的分母；表示所取的份数叫作分数的分子；分子和分母中间的横线叫作分数线，表示平均分；分子除以分母所得的商，表示分数的大小，叫作分数值。

二、分数与除法的关系1、分数与除法的关系分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，分数值相当于除法中的商。

即被除数÷除数=分母分子除数被除数=，用字母表示a ÷b=）（0b ba ≠。

在除法中，除数不能是0，所以在分数中，分母也不能是0。

2、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

3、分数基本性质的应用运用分数的基本性质可以对分数进行约分和通分。

三、分数的分类1、分数⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧整数带分数假分数真分数 2、真分数分子小于分母的分数叫作真分数。

真分数小于1。

3、假分数分子大于或等于分母的分数叫作假分数。

假分数大于或者等于1.带分数是由一个非0自然数和一个真分数合成的数。

4、假分数、整数和带分数的互化（1）假分数化成整数或带分数：用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

（2）整数化成假分数：整数可以写成分母是1的假分数。

在整数化成分母为任意自然数的分数时，用指定的分母作分母，分母和整数相乘的积作分子。

（3）带分数化成假分数：用整数部分乘分母的积再加上分子的和作分子，分母不变。

四、约分、通分及最简分数的意义1、约分根据分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第2讲 分数与百分数知识点一：分数1.分数的意义：①把单位“1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。

②把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。

【提示】描述一个分数时，不要忘记“平均分”。

2.分数与除法的关系：①被除数÷除数=被除数除数→分子分母②因为0不能作除数，所以分数的分母不能为0，③被除数相当于分子，除数相当于分母 【提示】注意数量与分率的区别3.分数的分类：①真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。

②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。

假分数大于或等于1。

③带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。

【提示】假分数大于1或等于1，它的倒数小于或等于14.分数的基本性质：①意义：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

②约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫作约分。

（分子、分母是互为质数的分数，叫作最简分数。

）③通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。

【提示】把一个分数改写成指定分母的分数后，只是大小不变，而分数单位却发生了变化。

5.分数的大小比较：①分母相同，分子大的分数大；②分子相同，分母小的分数大③分子分母都不同，先通分，在比较或都化成小数再比较大小知识精讲6. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数。

【提示】①倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数②求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。

求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。

求小数的倒数，可以先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。

7.分数和小数的互化1.把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。