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11.3 不等式的基本性质教学目标：1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2．理解不等式的基本性 质与等式的基本性质之间的区别.教学重点和难点：重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；难点：正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形教学过程：一．知识回顾如果a=b ，那么等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式。
等式基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式。
老师的年龄比学生大，设老师a 岁，学生b 岁因为 a ＞ b（1） 所以a +3 ＞ b +3（2） a —3＞ b —3若a ＞b ，则a+c ＞b+c. a-c ＞b-c通过上面的讨论，我们有什么发现？二．归纳不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.交流1．由－3x －4≤－5，不等式两边都＋4，可化为： ，根据______2．由a ＜b ，要得到a ＋3＜b ＋3，需要把不等式两边都 ，根据是3．由2x ＋3≥－5，根据不等式基本性质1，不等式两边都 ，可化为 2x≥-8 . 将不等式5＞3两边都乘（或除以）同一个数，用不等号填空：5×1 3×1，5×（—1 ） 3×（—1 ），5×2 3×2，5×（—2 ） 3×（—2 ），5×3 3×3，5×（—3 ） 3×（—3 ），5×4 3×4，5×（—4 ） 3×（—4 ），··· ;)1(c b c a ++;)2(c b c a --;)3(c b c a ••.)4(cb c a归纳不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数 ，不等号的方向不变； 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数 ，不等号的方向改变. 交流若a ＞b ，则(1) 2a 2b ；(2) －4a －4b不等式的两边都乘0，结果又怎样？如：7____4，而7×0____ 4×0三、例题讲解例1 设：a ＜b ，用“＜”或“＞”号填空：（1）a －3 b －3；（2）a －b 0.（3）―4a ―4b ；（4） .练一练1．已知a ＞b ，用“＞”或“＜”号填空：（1）a ＋2 b ＋2； （2）a －5 b －5；（3）4a 4b ； （4）－a －b ；（5）4a －3 4b －3； （6）3－2a 3－2b2．说出下列不等式变形的依据：（1）由x －1 ＞2，得 x ＞3；（2）由-2x ＞4，得 x ＜ －2；（3）由－ x ＜－1，得 x ＞2；（4）由3x ＜ x ，得2x ＜ 0 .例2、将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：3．将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：（1）x －4＞3；（2）3x ＜－9；（3）－2x ＞3；（4 ）3x ＜x －6．4．挑战你我他：你能利用不等式的基本性质把不等式－1＞x 变形为x ＜－1吗？为什么？ ;15)1(->-x .32)2(>-x5．灵活运用：若不等式mx＞m的解集是x＞1，则满足条件的m的范围是什么？四：小结：你今天这节课有什么收获呢？五：作业：。
苏科版数学七年级下册11.3《不等式的性质》说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级下册11.3《不等式的性质》这一节主要介绍了不等式的性质。
在教材中，通过具体的例子引导学生探究不等式的性质，让学生通过观察、思考、归纳等过程，掌握不等式的性质，并能够运用性质解决问题。
教材内容由浅入深，由具体到抽象，既注重了学生的参与，又培养了学生的思维能力。
二. 学情分析在教学之前，我们需要了解学生的学习情况。
七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对不等式有一定的了解，但对其性质的认识还不够深入。
此外，学生的思维能力和探究能力正处于发展阶段，需要通过引导和激励来提高他们的学习兴趣和参与度。
三. 说教学目标根据教材和学情分析，本节课的教学目标如下：1.让学生理解不等式的性质，并能够运用性质解决问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和归纳能力。
3.提高学生的学习兴趣，促进学生的积极参与和合作交流。
四. 说教学重难点教学重点：不等式的性质及其运用。
教学难点：不等式性质的推理和运用。
五. 说教学方法与手段为了提高教学效果，本节课将采用以下教学方法和手段：1.情境导入：通过具体的例子，引发学生的兴趣和思考。
2.小组讨论：引导学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
3.归纳总结：引导学生观察、思考和归纳，培养学生的思维能力。
4.练习巩固：通过适量的练习题，巩固所学知识。
5.教学辅助手段：利用多媒体课件，生动展示不等式的性质，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的例子，引入不等式的性质的概念。
2.探究不等式的性质：引导学生观察、思考和归纳不等式的性质，让学生通过小组讨论，共同得出结论。
3.性质的运用：通过一些具体的例子，让学生运用不等式的性质解决问题，巩固所学知识。
4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检查对不等式的性质的理解和掌握程度。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调不等式的性质及其运用。
不等式的基本性质一．教材地位与作用《不等式的基本性质》是苏科版七年级数学下册第十一章《一元一次不等式》的第三节内容，是在学习了等式的基本性质、不等式的意义之后，为了学习不等式的解法而学习的一个铺垫知识，学好了不等式的基本性质，才能正确地解不等式、不等式组，因此在本章中具有举足轻重的地位和作用．二．学情分析学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的相关知识，在此基础上开始研究简单的不等关系，这为顺利完成本章的学习打下了基础．同时学生已具备一定的观察能力、抽象概括能力和合情推理能力，学习本节内容时可以类比学习七年级上册的等式的基本性质．三．教学目标（一）知识技能目标1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别．（二）过程方法目标1. 在不等式基本性质的探索过程中，渗透类比的思想方法，体会不等式与等式的异同．2. 经历观察、类比、归纳、猜想、验证的过程，培养学生探索数学问题的能力．（三）情感态度价值观1. 让学生感受生活中数学的存在，并且在自主探究、合作交流中感受学习的乐趣．四．重点与难点教学重点：掌握不等式的性质教学难点：正确运用不等式的性质对不等式进行变形五．教法分析启发式教学与探究式学习相结合，引导学生分析和归纳，在已有认知结构的基础上建构新知识，从而达到知识的自然形成．六．课前准备利用多媒体辅助教学，突出重点、突破难点，提高效率七．教学过程设计教学环节（一）问题教师活动学生活动创设情境解方程：(1)x＋1＝4(2)2x＝－61、在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，方程变形主要有哪些？2、这些变形的主要依据是等式的基本性质，等式具有哪些基本性质呢？3、不等式与等式只有一字之差，是否也有类似的性质呢？本节课我们一起来探讨这个问题．1．提问学生，并对学生的回答进行点评；2．关注学生对等式的基本性质叙述语言的准确性；3.板书课题．学生迅速口答两道方程的解，回答“等式的基本性质”．设计意图回忆“等式的基本性质”，为学习本节内容提供必要的知识准备．建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识的习惯．教学环节（二）问题教师活动学生活动探究新知活动一：已知小明的年龄比小丽大，你同意小丽、小明的说法吗？说说你的看法吧！⑴设今年小明a岁，小丽b岁，用不等式表示为，3年后表示为，3年前表示为．m年后表示为，m年前表示为．⑵比较上述不等式，你有什么发现？1．出示投影，让学生判断小明、小丽年龄的不等关系，并用不等式来表示；2．引导学生类比等式的性质，归纳得出不等式的基本性质1，并用字母表示；3．关注学生对性质中“同一个整式”的理解．学生积极思考，畅所欲言．小明：3年前你比我大小丽：3年后我比你大活动三：1、不等式的两边都乘0，结果会怎样？2、不等式的性质2和性质1有什么相同点、不同点？为什么少“同一个整式”3、不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点、不同点？八．教案设计说明根据教学目标及学生的认知结构，我采用的教学流程是：问题情境—探究活动—例题讲解—巩固练习—课堂小结．在内容安排上，首先回顾旧知，为学习新知做好准备；在探究活动中，结合生活中的实例组织学生探索，得到不等式基本性质1；然后通过对不等式两边进行运算来探索不等式基本性质2，引导学生类比等式性质、猜想不等式性质，再通过具体数值验证，最后总结完善性质并用数学符号表述．在讲解例题与练习的过程中，引导学生分析不等式两边经过了怎样的运算，判断每一步变形的依据，运用不等式的基本性质将其转化为“x＞a”或“x＜a”的形式．最后以学生小结、教师补充的形式结束这节课，既加深了学生对所学知识的印象，又锻炼了学生的语言组织能力．在整个教学过程中，处处体现了学生的主体地位和教师的引导作用．九．教学后记对于这节课的教学，我有以下几点感受：1、在探索及运用不等式的基本性质时，应该让学生多举一些生活中的不等关系加深理解；在教学过程中，让学生动手操作、动脑思考、合作交流，体验知识的生成过程．2、学生在运用不等式性质2时易出错，可能不管正负，一律都改变不等号的方向；或者不等式两边同时减去负数，不等号也改变方向，课后还要加强练习；另外，在两边同乘一个整式时，不易分类讨论，也要加以训练．3、利用多媒体课件，通过字体颜色的变换、图形的动态变换等，突出本课重点知识，使教学更形象、生动些．。
不等式的性质是本章的重点内容之一，是在学生学习了等式的基本性质、不等式及其解
集的基础上进行，是不等式变形的依据，也是探索不等式方法的基础，学生掌握好本节内容是学好本章内容的关键。
同时，本节课的内容蕴含着丰富的数学思想，
是培养学生类比、化归、数形结合等数学思想的良好素材。
掌握不等式的三个性质并且能正确应用。
【过程与方法目标】
经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。
【情感态度价值观目标】
认识通过观察实验类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性。
【教学重点】 不等式基本性质的探索及应用。
【教学难点】
多媒体课件辅助教学。
一、复习回顾，引入新课
问题1：等式的基本性质1：
问题2：等式的基本性质2：。
教学准备1. 教学目标【学习目标】1. 熟记不等式的基本性质。
2 .会运用不等式的基本性质。
3. 知道等式和不等式性质的联系与区别。
2. 教学重点/难点【重点难点】重点、难点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用3. 教学用具4. 标签教学过程教学过程：一、【学前准备】挑战记忆：下面判断正确吗？（1）若a=b,b=c,则a=c( )；（2）若a=b,则a+8=b+8( )；（3)若a=b,则-6a=-6b( )(4)若a=b,则a÷c=b÷c( )通过以上四个小题说出等式有哪些性质:等式性质1：；可用符号表示为：；等式性质2：；可用符号表示为：；等式性质3：；可用符号表示为：（通过上面的问题同学们自主学习得出性质1同时体会到“生活处处有数学”，提高学生学习兴趣。
）二、【课中探究】1、(出示幻灯片)：通过进一步观察实例、猜想、类比、归纳不等式基本性质1：（1）若a＜b,b<c则a c；性质1 ；你能用数学方法验证这个结论吗？2、（1）3年后谁的年龄大？（2）10年后谁的年龄大？（3）2年之前呢？（4）再找两个两个负数试一试如-3>-4 观察两组有何发现？总结：性质2：；用数学符号表示：（目的是通过生活中的现象让同学合作探究得出性质2 和3）（设计意图：实现对知识的迁移，培养同学们的创造能力。
）完成题组一：1、选择适当的不等号填空，并说明理由。
（1）若a>0,b<0,则a b; (2)若0<1,则a a+1;(3)若a>0,则a-m -m；(4)a-b>0,则a b;(5)a>b,则a-b 0; (6)因为（a-1）2≥ 0，所以（a-1）2-2 -22、完成图组二：比较下列数的大小：8 ______ 12 －4 ______ －68×4 ______ 12×4 （-4）×2 ______ （-6）×28÷4 ______ 12÷4 （-4）÷2 ______ （-6）÷28×(-4) ______ 12×(-4) （-4）×（-2）______ （-6）×（-2）8÷(-4) ______ 12÷(-4) （-4）÷（-2）______ （-6）÷（-2）归纳：性质3：；用数学符号表示：；3、完成题组三：(1)、若a>b则a÷2 ______ b÷2，(2)若a<b,则-2a ______ -2b（3）-a > -b,则-3a ______ -3b; (4) a<b,ac2 ______ bc2（5）-2X >-2y,则x ______ y; (6)x<y,则3x -4 ______ 3y-4思考: 2a比a一定大吗？三、应用提升：已知a<0,用不同方法比较2a与a大小（要求：请用不等式性质或其他方法来验证。
11.3 不等式的性质学习目标：1.掌握不等式的性质(1):不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变2.掌握不等式的性质(2):不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变3.掌握不等式的基本性质,理解它们与等式的基本性质的异同,会用不等式的基本性质将不等式变形.教材分析本节知识是不等式变形和下一节解不等式的基础,在学习时可类比等式的性质,理解不等式的性质,也可利用天平的特征用实验的方法理解不等式的性质,这样可加深对性质的理解和记忆.应该特别注意不等式中不等号的变化规律:加减和乘除正数不变号,而乘除负数方向要改变.变形时注意到上述规律后,就能熟练选用不等式的性质并加以运用举一反三可熟练掌握这些知识.一、课堂自主学案1.不等式的性质(1)不等式的性质1:不等式的两边都加上(或减去)________或_______ ,不等号的方向_________. 用字母表示为:如果a>b,那么a±c>________; 如 果a<b,那么_________ <b±c.(a、b 、c 都表示整式)(2)不等式的性质2:①不等式两边都乘以(或除以_________ ,不等号的方向_________用字母表示为:如果a>b ，c>0,那么ac>________,c a ______cb ;如果a<b ，c>0,那么_______ <bc, ca <______ (a 、b 、c 都表示整式) ②不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向__________用字母表示为:如果a>b,c<0,那么ac____bc ，c a <______ ;如果a<b,c<0,那么_____> bc ，c a ______cb (a 、b 、c 都表示整式) 2.利用不等式的性质,可将较复杂的不等式变形为“x >a ” 或“x<a”的形式在运用不等式的性质解决问题时,若在不等式的两边 都加上(或减去)同一个数或同一个整式时,所得不等式中不等号的方向__________ ;若在不等式的两边都乘以(或除 以)同一个正数,所得不等式中不等号的方向____________; 特别要注意在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向一定要__________.二、教材拓展解读1.不等式的性质不等式的性质1:如果a>b,那么a+c>b+c ，,a-c> b-c语述:不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.不等式的性质2:如果a>b,并且c>0,那么ac>bc .如果a>b,并且c<0,那么ac<bc语述:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变不等式的性质是对不等式进行变形的重要依据,要特别注意怎样的变形会使不等式中不等号的方向改变注意:(1)不等式的两条基本性质是对不等式进行变形的依据,要特别注意性质2的运用(2)两边同乘的数不能是0,若两边同乘以0,则不等式变为等式0=0(3)两边同除以的数不能是0,因为0做除数无意义(4)运用性质2变形时,“方向改变”是指“>”变为“<”或“<”变为“>”;运用性质1、2变形时,“方向不变”是指“>”还是“>”,“<”还是“<”(5)注意等式与不等式性质的区别.2.不等式与方程的结合式也是不等式如“不等式3x>1或方程3x=1” 可合写为“3x≥1”，而“3x≥1”的意义即为“3x>1或3x=1” 对于形如3x≥1的关系式也称为不等式,在解这种形式的不等式时,仍旧按照解不等式的一般步骤来进行,依据仍是不等式的基本性质(或同解原理).当两边都乘(或除以)同一个负数时,必须改变不等号的方向,就是把“≤”改成“≥”,或把“≥”改成“≤”.对于“≠”,无论怎么改变方向仍是“≠”,“≠”与“=”都无方向可言.3.不等式的其他性质(1)对称性 若a>b,则b<a(2)传递性 若a>b ，b>c,则a>c(3)若a>b ，c>d,则a+c>b+d即大+大>小+小如:∵(a 2+b 2≥2ab,a 2+c 2≥2ac,b 2+c 2≥2bc ,2(a 2+b 2+c 2) ≥2ab+2ac +2bc,∴a 2+b 2+c 2≥ab+ac+bc.三、考例分类详析题型一 不等式的性质及其应用考题解密(1)利用不等式的性质进行不等式的变形,并能叙述变形依据(2)逆向思维:给定不等式的变形结果,寻找变形的条件或变形的依据【例1】写出下列各不等式变形的依据(1)因为-3x<9,所以x>-3;(________)(2)因为1-2x>x,则-2x-x>-1,所以x<31;(________) (3)因为2(1-a)b>0,且b<0,所以1-a<0, (________)所以-a<-1, (________)所以a>1. (________)【解析】首先观察不等式前后发生了怎样的变化,然后根据变化的类型来判断运用的是哪一条性质,注意不等号的方向是否发生改变.【题源变式】1.已知不等式(m-6)x>5的解集为x<，求m 的取值范围题型二根据不等式的性质,化不等式为x>a 或x<a的形式考题解密能利用不等式的性质,将较复杂的不等式变形为简单的不等式,进而求解一元一次不等式的解集.【例2】根据不等式的性质,把下列不等式化为“x> a”或<a”的形式(1) x-3>5 (2) -3x-3<4x+2【解析](1)用不等式性质1,两边都加上3即可; (2)先用不等式性质1,使不等式左边只含有未知数,右边只含有常数项,再用不等式性质2,把字母系数化为1【点拨】(1)解-7x<5时,易犯的错误是两边同除以-7时,忘记改变不等号方向.(2)将不等式化成最简形式的依据是不等式的性质.【题源变式】2.某商贩去菜摊买黄瓜,他上午买了30kg,价格为每千克x元;下午,他又买了20kg,价格为每千克y元,后来他以每千克(x+y)/2元的价格卖出,结果发现自己赔钱了,其原因是( )A. x <yB.x>yC.x≤yD.x≥y四、零失误方略误点一在运用不等式的性质2时易忽视乘以或除以的数不能为0在不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.若两边都乘以0,则变成了等式;若除以0则无意义典例1 若a>b,且c为有理数,则( )A. ac >bc B ac< bc C. ac2> b c2 D .a c2 > b c2或a c2 = b c2错解C正解D【解析】因为c为有理数,若c不等于0,则c2>0,从而ac2> b c2;若c=0,则a c2 = b c2=0.易误点二在运用不等式性质2时,常常忘记不等号的方向是否改变而导致失误在运用不等式性质2时,若不等式两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变;若不等式两边同时乘以(或除以)同一个负数时,不等号方向应改变. 在逆用不等式性质2时,更应该注意这一点典例2 不等式a-x<ax-1的解集是x<1,求a的取值范围错解a>-1正解不等式a-x<ax-1的两边都减去(ax+a),得-ax-x<-1-a,两边都乘-1得ax+x>a+1, 合并同类项,得(a+1)x>a+1.因为它的解集为x<1,可见不等式的方向发生了改变,所以a+1 0 于是a< -1【解析】先把a当成已知数,把含x的项移到不等式的同一边,再根据不等式的性质把不等式变为x>b或x<b 的形式,与解集x<1比较发现不等号方向发生改变,说明不等式两边同乘或同除的是一个负数,五、知能双阶测控1.如果a>b,那么下列结论正确的是( )A.8+a<8+bB.-2+a>-2+bC.5-a>5-bD. ma > mb2.由x<y,得ax>ay, a应满足的条件是( )A.a≠0B.a=0C.a>0D.a<03.若a>b,用“≤”“≥”“>”或“<”填空(1)a-c_______b-c(2)5a______ 5b(3)ac 2_____ bc 2(4)a(c 2+2) ______b(c 2+2)(5)-2a______-2b (6)1-2a _______1-2b 4.(1)若x-2>5,则x-2+2______ 5+2,其依据是 _____________(2)若x+1≤-2,则x+1-1_________-2-1,其依据是____________________(3)若2x >5,则2x ×2________ 5×2,其依据是__________ (4)若3x≤-12,则 33x ______-312其依据是__________ (5)若-2x <5,则-2x ×(-2)_______ 5×(-2),其依据是__________ 5.利用不等式的性质,把下列各式化成 x>a 或 x<a”的形式: (1)3x ≥2x -6; (2)6x>213x-1; (3)5+3x≤4x -2。
七年级数学下《不等式的性质》教学设计1、理解并掌握不等式的基本性质2、通过实例操作,培养学生观察、分析、比较的能力3、会用不等式的基本性质解简单的不等式等式的基本性质等式的基本性质1:在等式两边都加上或减去同一个数或整式，结果仍相等．等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．三知识探索用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：(1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ;(2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3 ;根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向不变(3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×（-5）____2×（-5）(4)–2<3, (-2)×6___3×6 , (-2) ×（-6）___3×（-6 ）根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向不变而乘同一个负数时,不等号的方向_____;不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±c____b±c不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b,c>0，那么ac____bc四熟能生巧1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质. （1） a - 3____b - 3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数)2.利用不等式的性质解下列不等式．(1)x-5 ＞-1(2)-2x ＞3(3)7x ＜6x-6五拓展提高1.判断正误：1）如果a＞b，那么ac＞bc.（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（3）如果ac2＞bc2,那么a＞b.随堂练习1.填空:(1)因为2a<3a ,所以a是____数(2)因为ax<a 且x>1, 所以a是____数.2.（泰州·中考）不等式2x+1＞-5的解集是六课堂小结七作业布置。
苏科版数学七年级下册11.3《不等式的性质》教学设计一. 教材分析《不等式的性质》是苏科版数学七年级下册第11.3节的内容，主要介绍不等式的基本性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向变化规律。
这部分内容是学生学习不等式的重要基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、实数、方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但是，对于不等式的性质的理解和应用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要注重学生的参与和思考，通过实例和练习，让学生深入理解不等式的性质，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.理解不等式的基本性质，能够运用不等式的性质解决问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.重难点：不等式的性质的理解和应用。
2.难点：不等式的性质的推导和证明。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题解决来理解不等式的性质。
2.使用多媒体教学手段，通过动画和实例，生动展示不等式的性质。
3.小组讨论和交流，让学生通过合作学习来加深对不等式性质的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学课件。
2.相关的不等式性质的实例和练习题。
3.小组讨论的学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的性质，例如：“小明比小红高，如果小明再增加10厘米，那么小明比小红高还是矮？”让学生思考并回答，引发学生对不等式性质的兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现不等式的性质的定义和规律，通过多媒体课件和实例，生动展示不等式的性质。
同时，引导学生进行观察和思考，发现不等式性质的规律。
3.操练（10分钟）根据不等式的性质，设计一些练习题，让学生独立完成。
在学生完成练习题的过程中，引导他们运用不等式的性质来解决问题，巩固对不等式性质的理解。
教学准备1. 教学目标知识与技能：1、探索并理解不等式的性质。
2、体会探索过程中所应用的归纳和类比方法。
情感态度：在运用数学表述过程中，认识数学具有抽象和严谨的特点。
2. 教学重点/难点重点：探索不等式的性质。
难点：不等式性质3的探索及其理解。
3. 教学用具4. 标签教学过程教学过程一、单元导入，明确目标（本环节预设5分钟）整体感知：同学们，准备好和刘老师一起上课了吗？（出示课件单元知识树）今天我们来学习不等式的第二课时的内容，在第一课时我们认识了不等式及其解集，对不等式有了一个初步的了解，这节课研究不等式的性质，本节课的学习将为研究一元一次不等式，以及一元一次不等式组等内容奠定基础。
回顾旧知：我们首先来回顾与不等式性质有关的等式的性质的内容，谁来说一下：等式的性质1，学生说出文字表达，紧跟追问师：你能用数学符号表达吗？生答。
师：这位同学说的非常好，掌握知识非常牢固。
谁来说一下等式的性质2，这位同学，说的非常准确，用符号来表述一下吧。
看来同学们对等式的性质掌握的非常不错。
出示目标：学生浏览学习目标，教师解释，本节课我们将会研究不等式的性质1、性质2和性质3，在这一个过程中，我们去体验类比和归纳来发现结论的过程，明确研究思路。
【设计意图】：以知识树的形式出示本单元主要内容，明确本节课的重要性；回顾旧知，体会数学知识之间的连续性和逻辑性；明确目标，使学生带着目标学习，收获更多。
二、自学指导，合作探究（本环节预设25分钟）确定研究思路：在上节课，我们学习了什么是不等式。
对于某些简单的不等式，我们可以直接得出他们的解集，学生说出两个简单不等式的解集，但是对于比较复杂的不等式，例如，直接想出解集就比较困难，我们怎么解这样的不等式呢？提出疑问与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质。
假如这是一个方程，学生说出解方程的解题步骤是什么？（去分母、去括号、移项、系数化为1.）这一过程中我们分别利用了等式的性质1和性质2.那么与此类似，解不等式也会用到不等式的性质，这节课我们来看看不等式有什么性质。
不等式的基本性质一．教材地位与作用《不等式的基本性质》是苏科版七年级数学下册第十一章《一元一次不等式》的第三节内容，是在学习了等式的基本性质、不等式的意义之后，为了学习不等式的解法而学习的一个铺垫知识，学好了不等式的基本性质，才能正确地解不等式、不等式组，因此在本章中具有举足轻重的地位和作用．二．学情分析学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的相关知识，在此基础上开始研究简单的不等关系，这为顺利完成本章的学习打下了基础．同时学生已具备一定的观察能力、抽象概括能力和合情推理能力，学习本节内容时可以类比学习七年级上册的等式的基本性质．三．教学目标（一）知识技能目标1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别．（二）过程方法目标1. 在不等式基本性质的探索过程中，渗透类比的思想方法，体会不等式与等式的异同．2. 经历观察、类比、归纳、猜想、验证的过程，培养学生探索数学问题的能力．（三）情感态度价值观1. 让学生感受生活中数学的存在，并且在自主探究、合作交流中感受学习的乐趣．四．重点与难点教学重点：掌握不等式的性质教学难点：正确运用不等式的性质对不等式进行变形五．教法分析启发式教学与探究式学习相结合，引导学生分析和归纳，在已有认知结构的基础上建构新知识，从而达到知识的自然形成．六．课前准备利用多媒体辅助教学，突出重点、突破难点，提高效率七．教学过程设计教学环节（一）问题教师活动学生活动创设情境解方程：(1)x＋1＝4(2)2x＝－61、在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，方程变形主要有哪些？2、这些变形的主要依据是等式的基本性质，等式具有哪些基本性质呢？3、不等式与等式只有一字之差，是否也有类似的性质呢？本节课我们一起来探讨这个问题．1．提问学生，并对学生的回答进行点评；2．关注学生对等式的基本性质叙述语言的准确性；3.板书课题．学生迅速口答两道方程的解，回答“等式的基本性质”．设计意图回忆“等式的基本性质”，为学习本节内容提供必要的知识准备．建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识的习惯．教学环节（二）问题教师活动学生活动探究新知活动一：已知小明的年龄比小丽大，你同意小丽、小明的说法吗？说说你的看法吧！⑴设今年小明a岁，小丽b岁，用不等式表示为，3年后表示为，3年前表示为．m年后表示为，m年前表示为．⑵比较上述不等式，你有什么发现？1．出示投影，让学生判断小明、小丽年龄的不等关系，并用不等式来表示；2．引导学生类比等式的性质，归纳得出不等式的基本性质1，并用字母表示；3．关注学生对性质中“同一个整式”的理解．学生积极思考，畅所欲言．小明：3年前你比我大小丽：3年后我比你大活动三：1、不等式的两边都乘0，结果会怎样？2、不等式的性质2和性质1有什么相同点、不同点？为什么少“同一个整式”3、不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点、不同点？八．教案设计说明根据教学目标及学生的认知结构，我采用的教学流程是：问题情境—探究活动—例题讲解—巩固练习—课堂小结．在内容安排上，首先回顾旧知，为学习新知做好准备；在探究活动中，结合生活中的实例组织学生探索，得到不等式基本性质1；然后通过对不等式两边进行运算来探索不等式基本性质2，引导学生类比等式性质、猜想不等式性质，再通过具体数值验证，最后总结完善性质并用数学符号表述．在讲解例题与练习的过程中，引导学生分析不等式两边经过了怎样的运算，判断每一步变形的依据，运用不等式的基本性质将其转化为“x＞a”或“x＜a”的形式．最后以学生小结、教师补充的形式结束这节课，既加深了学生对所学知识的印象，又锻炼了学生的语言组织能力．在整个教学过程中，处处体现了学生的主体地位和教师的引导作用．九．教学后记对于这节课的教学，我有以下几点感受：1、在探索及运用不等式的基本性质时，应该让学生多举一些生活中的不等关系加深理解；在教学过程中，让学生动手操作、动脑思考、合作交流，体验知识的生成过程．2、学生在运用不等式性质2时易出错，可能不管正负，一律都改变不等号的方向；或者不等式两边同时减去负数，不等号也改变方向，课后还要加强练习；另外，在两边同乘一个整式时，不易分类讨论，也要加以训练．3、利用多媒体课件，通过字体颜色的变换、图形的动态变换等，突出本课重点知识，使教学更形象、生动些．。
“11.3 不等式的性质”教学设计——让学生成为课堂的主体【教学目标】（一）知识与技能：1．掌握不等式的基本性质。
2．运用不等式的基本性质对不等式进行变形。
（二）过程与方法：1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。
（三）情感态度与价值观：通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。
【教学重点】不等式的性质．【教学难点】熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形．【教学方法】自主探究——合作交流．【教学过程】一、探究性质（1）回忆等式性质等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式基本性质2：等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式.（2）请类比等式性质探究不等式性质，你有何发现？【设计意图】引导学生把二者进行比较，有助于加深对不等式基本性质的理解，促成知识的“正迁移”。
同时也培养孩子运用旧知识的方法探究新知，渗透类比思想。
（3）学生交流发现，同时让学生展示自己的探究过程，并进行总结归纳。
不等式的性质1：不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.若a>b，则a+c>b+c(或a-c>b-c)不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；若a>b，c>0，则ac>bc；若a >b ，c <0，则ac <bc 。
（4）想一想：1.不等式的两边都乘0，结果怎样？2.不等式的性质与等式的性质有什么相同点和不同点？【设计意图】培养孩子自主探究习惯和合作能力。
同时也将等式性质和不等式性质进行对比，加深对两者的理解。
