2019-2020学年辽宁省营口市八年级(上)期末数学试卷(解析版)

辽宁省营口市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·扬州期末) 在以下图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2016八上·卢龙期中) 下列图中具有稳定性的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·资阳) ﹣0.00035用科学记数法表示为（）A . ﹣3.5×10﹣4B . ﹣3.5×104C . 3.5×10﹣4D . ﹣3.5×10﹣34. （2分）(2017·南岗模拟) 下列计算中正确的是（）A . + =B . =3C . a10=（a5）2D . b﹣2=﹣b25. （2分）(2020·西安模拟) 若线段AD，AE分别是△ABC的BC边上的中线和高线，则（）A . AD≥AEB . AD＞AEC . AD≤AED . AD＜AE6. （2分） (2017八下·宜兴期中) 如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）A . 不变B . 扩大为原来的5倍C . 扩大为原来的10倍D . 缩小为原来的7. （2分）将下列多项式分解因式,结果中不含因式x-1的是（）A . x2-1B . x(x-2)+(2-x)C . x2-2x+1D . x2+2x+18. （2分）在△ABC中，2(∠A + ∠B)=3∠C，则∠C的补角等于（）A . 36°B . 72°C . 108°D . 144°9. （2分） (2015八上·黄冈期末) 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A . 17B . 15C . 13D . 13或1710. （2分）(2016·河北) 在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x ，她求得的值比符合题意答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （2分） (2017七下·宁波期中) 当x＝________时，分式的值为零．12. （1分） (2019七下·茂名期中) 若x2+kxy+y2是完全平方式，则k＝________．13. （1分） (2020八下·北镇期中) 如图，点D为等边△ABC内部一点，且∠ABD=∠BCD，则∠BDC的度数为________.14. （1分） (2017八下·君山期末) 已知正方形ABCD边长为2，E是BC边上一点，将此正方形的一只角DCE 沿直线DE折叠，使C点恰好落在对角线BD上，则BE的长等于________．15. （1分） (2019八上·通州期末) 关于x的方程的解为x=1，则a=________.三、解答题 (共8题；共44分)16. （5分） (2019八上·遵义期末) 解方程：17. （5分） (2020八上·海珠期末)（1）计算：（2）已知，求的值.18. （10分） (2020八上·大冶期末) 作图题（不写作法）已知：如图，在平面直角坐标系中.①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；②求△ABC的面积；③在x轴上画点P，使PA+PC最小.19. （5分） (2019八上·和平期中) 如图，在△ABC中，∠C＝80°，点D在边BC上，且∠ADB＝100°，∠BAD ＝∠DAC ， BE平分∠ABC ，交AD于点E ．求∠BED的大小．20. （5分） (2017·盐都模拟) 先化简，再求值：（a2b+ab）÷ ，其中a= +1，b= ﹣1．21. （2分）(2019·宁夏) 如图，已知矩形中，点分别是上的点，，且.（1）求证：；（2）若，求 .22. （10分） (2019七下·鸡西期末) 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？23. （2分） (2019八上·天台期中) 已知：如图，△AOB的顶点O在直线上，且AO=AB.（1）画出△AOB关于直线成轴对称的图形△COD，且使点A的对称点为点C；（2）在(1)画出的图形中，AC与BD的位置关系是________；（3）在(1)画出的图形中连接AD，如果∠ABD=2∠ADB.求证：△AOC是等边三角形，并直接写出∠DAO∶∠DAB的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共44分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

辽宁省营口市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·武汉月考) 有 2cm 和 3cm 的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒不符合要求的是（）.A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm2. （2分） (2019八下·兰州期末) 下列分式中，最简分式是（）A .B .C .D .3. （2分）下列四个图案中，具有一个共有性质．则下面四个数字中，满足上述性质的一个是（）A . 6B . 7C . 8D . 94. （2分）下列计算正确的是（）A . 2a﹣a=2B . （a﹣1）2=a2﹣1C . （﹣4a6）÷（﹣2a2）=2a4D . a2•a4=a85. （2分）下列关于x的方程中,不是分式方程的是（）A . - = +B . =C . -2=D . - =06. （2分）(2020·红花岗模拟) 如图，直线AB∥CD，∠A＝25°，∠C＝45°，则∠P的度数为（）A . 25°B . 45°C . 20°D . 15°7. （2分）分式，，的最简公分母是（）A . 36abB . 12abC . 6a2bD . 6a2b28. （2分） (2019七下·肥城期末) 若x2﹣kxy+9y2是一个两数和（差）的平方公式，则k的值为（）A . 3B . 6C . ±6D . ±819. （2分） (2017八上·建昌期末) 如图．△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6cm，BC=4cm，△PBC的周长等于（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm10. （2分） (2020八上·右玉月考) 如图所示，下列结论不能确定的是（）A . ∠1＞∠2B . ∠2 ＞∠CC . ∠3＞∠BD . ∠1＞∠3二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）(2017·南岗模拟) 把多项式ax2﹣2ax+a分解因式的结果是________．12. （2分）若（x+9）﹣3有意义，则x________；若（a﹣b）0=1有意义，则应满足的条件是________．13. （1分） (2017七下·南京期末) 肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为________m．14. （1分） (2017八上·武汉期中) 如图，五边形ABCDE是关于直线FC的轴对称图形，若∠A=130°，∠B=110°，则∠BCD= ________度．15. （1分） (2018八下·宝安期末) 因式分解：3a2﹣27=________．16. （1分）(2017·碑林模拟) 一个七边形的外角和是________．17. （1分） (2019八下·永康期末) 如图，正方形ABCD中，BE平分∠ABD交AD于E，EF⊥BD于F，FP⊥AB 于P，已知正方形ABCD的边长BC＝2，则AP的长是________．18. （2分） (2019七下·西安期末) 如图所示，在边长为a的正方形中减去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形如图，分别计算这两个图阴影部分的面积，验证了公式：________用此公式计算：________三、解答题 (共8题；共67分)19. （5分）(2019·天台模拟) 化简：(a+1)2-2a(a-1)．20. （5分）(2017·安岳模拟) 先化简，再求值：，其中．21. （5分）(2020·江夏模拟) 如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连AE并与DC的延长线交于点F，求证：DC＝CF.22. （10分） (2016七上·罗田期中) 仔细观察下列三组数第一组：1、﹣4、9、﹣16、25…第二组：0、﹣5、8、﹣17、24…第三组：0、10、﹣16、34、﹣48…解答下列问题：（1）每一组的第6个数分别是________、________、________；（2）分别写出第二组和第三组的第n个数________、________；（3）取每组数的第10个数，计算它们的和．23. （5分） (2017八下·桥东期中) 一个分数的分母比它的分子大5，如果将这个分数的分子加上14，分母减去1，那么所得分数是原分数的倒数，求原分数．24. （10分）(2016·柳州) 如图1，抛物线y=ax2+b的顶点坐标为（0，﹣1），且经过点A（﹣2，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）若将抛物线y=ax2+b中在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，x轴上方的图象保持不变，就得到了函数y=|ax2+b|图象上的任意一点P，直线l是经过（0，1）且平行与x轴的直线，过点P作直线l的垂线，垂足为D，猜想并探究：PO与PD的差是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由．（注：在解题过程中，如果你觉得有困难，可以阅读下面的材料）附阅读材料：① 在平面直角坐标系中，若A、B两点的坐标分别为A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则A，B两点间的距离为|AB|= ，这个公式叫两点间距离公式．例如：已知A，B两点的坐标分别为（﹣1，2），（2，﹣2），则A，B两点间的距离为|AB|==5．② 因式分解：x4+2x2y2+y4=（x2+y2）2 ．25. （12分）(2020·孟津模拟) 如图如图1,在中, , ,点D,E分别是的中点,连接DE.（1）探索发现:图1中, 的值为________; 的值为________.（2）拓展探究若将绕点C逆时针方向旋转一周,在旋转过程中的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.（3）问题解决当旋转至三点在同一直线时,直接写出线段BE的长.26. （15分） (2020八上·临泉期末) 如图，已知等边三角形中，点，，分别为各边中点，为直线上一动点，为等边三角形（点的位置改变时，也随之整体移动）.（1）如图1，当点在点左侧时，请判断与有怎样的数量关系？请直接写出结论，不必证明或说明理由；（2）如图2，当点在上时，其它条件不变，（1）的结论中与的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；（3）若点在点右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论中与的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由.（提示：连接、、 .可证、、、均为等边三角形）.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共67分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。

营口市2019-2020学年八年级上期末数学试卷含答案解析～学年度八年级上学期期末数学试卷
一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分
30 分）1．下列四种图形中，是轴对称图形的
为（）A．平行四边形
B．三角形C．圆
D．梯形
2．在，，，，中，分式的个数为（）
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
3．计算﹣12a6÷（3a2）的结果是（）
A．﹣4a3 B．﹣4a8C．﹣4a4D．﹣a4
4．一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
5．若x+m 与x+3 的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）
A．0 B．1 C．3 D．﹣3
6．如图，在△ABC 中，AB=AC，DE 垂直平分AB，分别交AB、AC 于点D、E，若∠EBC=30°，则∠A=（）
A．30°B．35°C．40°D．45°
7．下列命题正确的是（）A．到
角两边距离相等的点在这个角的平分线
上B．垂直于同一条直线的两条直线
互相平行C．平行于同一条直线的两
条直线互相平行D．等腰三角形的高
线、角平分线、中线互相重合
8．某机床厂原计划在一定期限内生产240 套机床，在实际生产中通过改进技术，结果每天比原计划多生产4 套，并且提前5 天完成任务．设原计划每天生产x 套机床，根据题意，下列方程正确的是
（）
A．B．。

2020年营口市初二数学上期末试卷含答案一、选择题1．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下：①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ；②作射线BF ，交边AC 于点H ；③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ；④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧；所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ）A ．①②③④B ．④③①②C ．②④③①D ．④③②① 2．如果a c b d =成立，那么下列各式一定成立的是（ ） A ．a d c b = B ．ac c bd b = C ．11a c b d ++= D ．22a b c d b d ++= 3．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ）A ．6B ．11C ．12D ．18 4．如果解关于x 的分式方程2122m x x x -=--时出现增根，那么m 的值为 A ．-2B ．2C ．4D ．-4 5．如果分式||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-1或1 D ．1或06．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A ．()2x y)x 2y -+（ B ．() 2x y)2x y -+--（ C ．() x 2y)x 2y ---（ D ．()2x y)2x y +-+（ 7．如图，在△ABC 中，以点B 为圆心，以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ，连接AD ．若∠B =40°，∠C =36°，则∠DAC 的度数是（ ）A ．70°B ．44°C ．34°D ．24° 8．下列计算正确的是（ ） A ．2a a a += B ．33(2)6a a = C ．22(1)1a a -=- D ．32a a a ÷=9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是A ．50°B ．80°C ．100°D ．130° 10．计算：（4x 3﹣2x ）÷（﹣2x ）的结果是（ ）A ．2x 2﹣1B ．﹣2x 2﹣1C ．﹣2x 2+1D ．﹣2x 2 11．如图，AB ∥CD ，BC ∥AD ，AB=CD ，BE=DF ，图中全等的三角形的对数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 12．下列计算中，结果正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．(2)(3)6a a a ⋅=C ．236()a a =D ．623a a a ÷= 二、填空题13．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是 边形．14．等腰三角形的一个内角是100︒，则这个三角形的另外两个内角的度数是__________． 15．分解因式：2x 2-8x+8=__________.16．如图，在△ABC 中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D 为AB 的中点，点P 在线段BC 上以4厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．当点Q 的运动速度为_______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD 与△CQP 全等．17．如图，五边形ABCDE 的每一个内角都相等，则外角CBF =∠__________．18．三角形三边长分别为 3，1﹣2a ，8，则 a 的取值范围是 _______．19．若m 为实数，分式()22x x x m ++不是最简分式，则m =______.20．计算：（x -1）（x +3）=____．三、解答题21．如图，在ABC ∆中（1）画出BC 边上的高AD 和角平分线AE .（2）若30B ∠=°，130ACB ∠=°，求BAD ∠和CAD ∠的度数.22．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？23．解分式方程：33122x x x-+=--. 24．共有1500kg 化工原料，由A ，B 两种机器人同时搬运，其中，A 型机器人比B 型机器每小时多搬运30kg ，A 型机器人搬运900kg 所用时间与B 型机器人搬运600kg 所用时间相等，问需要多长时间才能运完？25．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A 的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC 沿y 轴正方向平移3个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出点B 1坐标；（2）画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作BH ⊥AC 即可．【详解】用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，做法如下：④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧；③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ；①分别以点D 、E 为圆心，大于DE 的长为半径作弧两弧交于F ；②作射线BF ，交边AC 于点H ；故选B ．【点睛】考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线、垂线的作法．2．D解析：D【解析】 已知a c b d=成立，根据比例的性质可得选项A 、B 、C 都不成立；选项D ，由2a b b +＝2c d d +可得22a c b d +=+，即可得a c b d=，选项D 正确，故选D. 点睛：本题主要考查了比例的性质，熟练运用比例的性质是解决问题的关键.3．C解析：C【解析】试题分析：这个正多边形的边数：360°÷30°=12，故选C ．考点：多边形内角与外角．4．D解析：D【解析】【详解】2122m x x x-=--，去分母，方程两边同时乘以(x ﹣2)，得： m +2x =x ﹣2，由分母可知，分式方程的增根可能是2．当x =2时，m +4=2﹣2，m =﹣4，故选D．5．B解析：B【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【详解】根据题意，得|x|-1=0且x+1≠0，解得，x=1．故选B．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．6．A解析：A【解析】【分析】根据公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左边的形式，判断能否使用．【详解】解：A、由于两个括号中含x、y项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确；B、两个括号中，含y项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；D、两个括号中，y相同，含2x的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；故选：A．【点睛】本题考查了平方差公式．注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式．7．C解析：C【解析】【分析】易得△ABD为等腰三角形，根据顶角可算出底角，再用三角形外角性质可求出∠DAC 【详解】∵AB=BD，∠B=40°，∴∠ADB=70°，∵∠C=36°，∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°．故选C.【点睛】本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键.8．D解析：D【解析】【分析】根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则逐项计算即可．【详解】解：A，a+a=2a≠a2，故该选项错误；B，（2a）3=8a3≠6a3，故该选项错误C，（a﹣1）2=a2﹣2a+1≠a2﹣1，故该选项错误；D，a3÷a=a2，故该选项正确，故选D．点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法等运算法则，熟练掌握这些法则是解此题的关键.9．C解析：C【解析】【分析】根据等边对等角可得∠B＝∠ACB＝50°,再根据三角形内角和计算出∠A的度数,然后根据三角形内角与外角的关系可得∠BPC＞∠A , 再因为∠B＝50°，所以∠BPC＜180°－50°＝130°进而可得答案.【详解】∵AB＝AC，∠B＝50°，∴∠B＝∠ACB＝50°，∴∠A＝180°－50°×2＝80°，∵∠BPC＝∠A＋∠ACP，∴∠BPC＞∠A，∴∠BPC＞80°.∵∠B＝50°，∴∠BPC＜180°－50°＝130°，则∠BPC的值可能是100°.故选C.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质,关键是掌握等腰三角形两底角相等.10．C解析：C【解析】【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：（4x 3﹣2x ）÷（﹣2x ）=﹣2x 2+1．故选C ．【点睛】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键.11．A解析：A【解析】解：∵AB ∥CD ，BC ∥AD ，∴∠ABD =∠CDB ，∠ADB =∠CBD ．在△ABD 和△CDB 中，∵，∴△ABD ≌△CDB （ASA ），∴AD =BC ，AB =CD ．在△ABE 和△CDF 中，∵，∴△ABE ≌△CDF （SAS ），∴AE =CF ． ∵BE =DF ，∴BE +EF =DF +EF ，∴BF =DE ．在△ADE 和△CBF 中，∵，∴△ADE ≌△CBF （SSS ），即3对全等三角形．故选A ． 12．C解析：C【解析】选项A ，235a a a ⋅=，选项A 错误；选项B ，()()2236a a a ⋅= ，选项B 错误；选项C ，()326a a =，选项C 正确；选项D ，624a a a ÷=，选项D 错误.故选C.二、填空题13．七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可【详解】设这个多边形是边形根据题意得解得故答案为【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式熟记公式是解题的关键解析：七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式()2180n -⋅︒，列式求解即可.【详解】设这个多边形是n 边形，根据题意得，()2180900n -⋅︒=︒，解得7n =.故答案为7.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.14．40°40°【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等且三角形内角和为180°100°只能为顶角所以剩下两个角为底角且为40°40°【详解】解：∵三角形内角和为180°∴100°只能为顶角∴剩下两解析：40° 40°【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180°，100°只能为顶角，所以剩下两个角为底角，且为40°，40°．【详解】解：∵三角形内角和为180°，∴100°只能为顶角，∴剩下两个角为底角，且它们之和为80°，∴另外两个内角的度数分别为40°，40°．故答案为：40°，40°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和，若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．15．2(x-2)2【解析】【分析】先运用提公因式法再运用完全平方公式【详解】：2x2-8x+8=故答案为2(x-2)2【点睛】本题考核知识点：因式分解解题关键点：熟练掌握分解因式的基本方法解析：2(x-2)2【解析】【分析】先运用提公因式法，再运用完全平方公式.【详解】：2x 2-8x+8=()()2224422x x x -+=-. 故答案为2(x-2)2.【点睛】本题考核知识点：因式分解.解题关键点：熟练掌握分解因式的基本方法.16．4或6【解析】【分析】求出BD根据全等得出要使△BPD与△CQP全等必须B D=CP或BP=CP得出方程12=16-4x或4x=16-4x求出方程的解即可【详解】设经过x秒后使△BPD与△CQP全等∵解析：4或6【解析】【分析】求出BD，根据全等得出要使△BPD与△CQP全等，必须BD=CP或BP=CP，得出方程12=16-4x或4x=16-4x，求出方程的解即可．【详解】设经过x秒后，使△BPD与△CQP全等，∵AB=AC=24厘米，点D为AB的中点，∴BD=12厘米，∵∠ABC=∠ACB，∴要使△BPD与△CQP全等，必须BD=CP或BP=CP，即12=16-4x或4x=16-4x，x=1，x=2，x=1时，BP=CQ=4，4÷1=4；x=2时，BD=CQ=12，12÷2=6；即点Q的运动速度是4或6，故答案为：4或6【点睛】本题考查了全等三角形的判定的应用，关键是能根据题意得出方程．17．【解析】【分析】多边形的外角和等于360度依此列出算式计算即可求解【详解】360°÷5=72°故外角∠CBF等于72°故答案为：【点睛】此题考查了多边形内角与外角关键是熟悉多边形的外角和等于360度解析：72︒【解析】【分析】多边形的外角和等于360度，依此列出算式计算即可求解．【详解】360°÷5=72°．故外角∠CBF等于72°．故答案为：72︒．【点睛】此题考查了多边形内角与外角，关键是熟悉多边形的外角和等于360度的知识点．18．﹣5＜a＜﹣2【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边；即可求a的取值范围再将a的取值范围在数轴上表示出来即可【详解】由三角形三边关系定理得8-3＜1-2a＜8+3解析：﹣5＜a＜﹣2．【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；即可求a的取值范围，再将a的取值范围在数轴上表示出来即可．【详解】由三角形三边关系定理得8-3＜1-2a＜8+3，即-5＜a＜-2．即a的取值范围是-5＜a＜-2．【点睛】本题考查的知识点是三角形三边关系，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键是根据三角形三边关系定理列出不等式.19．0或－4【解析】【分析】由分式不是最简分式可得x或x+2是x2+m的一个因式分含x和x+2两种情况根据多项式乘以多项式的运算法则求出m的值即可【详解】∵分式不是最简分式∴x或x+2是x2+m的一个因解析：0或－4【解析】【分析】由分式()22x xx m++不是最简分式可得x或x+2是x2+m的一个因式，分含x和x+2两种情况，根据多项式乘以多项式的运算法则求出m的值即可.【详解】∵分式()22x xx m++不是最简分式，∴x或x+2是x2+m的一个因式，当x是x2+m的一个因式x时，设另一个因式为x+a，则有x（x+a）=x2+ax=x2+m，∴m=0，当x或x+2是x2+m的一个因式时，设另一个因式为x+a，则有(x+2)(x+a)=x2+(a+2)x+2a=x2+m，∴202am a+=⎧⎨=⎩，解得：24 am=-⎧⎨=-⎩，故答案为：0或-4.【点睛】本题考查最简分式的定义及多项式乘以多项式，根据题意得出x或x+2是x2+m的一个因式是解题关键.20．x2+2x-3【解析】【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项再把所得的积相加依此计算即可求解【详解】（x-1）（x+3）=x2+3x-x-解析：x 2+2x -3【解析】【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．依此计算即可求解．【详解】（x-1）（x+3）=x 2+3x-x-3 =x 2+2x-3．故答案为x 2+2x-3．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，运用法则时应注意以下两点：①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．三、解答题21．（1）见解析； （2）60BAD ∠=° ，40CAD ∠=°【解析】【分析】（1）延长BC ，作AD ⊥BC 于D ；根据角平分线的做法作出角平分线AE 即可；（2）可根据三角形的内角和定理解答即可．【详解】解：（1）如图所示：AD,AE 即为所求；（2）在△ABD 中，AD ⊥BD ，即∠ADB=90°，∵∠B=30°，∴∠BAD=180°-90°-30°=60°；在△ABC 中，∠B+∠ACB+∠BAC=180°∴∠BAC=180°-30°-130°=20°∴∠CAD=60°-20°=40°.【点睛】此题是计算与作图相结合的探索．考查学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、三角形内角和外角等基础知识解决问题的能力．22．（1）文学书和科普书的单价分别是8元和12元．（2）至多还能购进466本科普书．【解析】【详解】（1）设文学书的单价为每本x 元，则科普书的单价为每本（x+4）元，依题意得： 8000120004x x =+ ， 解得：x=8，经检验x=8是方程的解，并且符合题意．∴x+4=12．∴购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元．②设购进文学书550本后至多还能购进y 本科普书．依题意得550×8+12y≤10000， 解得24663y ≤， ∵y 为整数， ∴y 的最大值为466∴至多还能购进466本科普书．23．x=1.【解析】【分析】方程两边同时乘以x-2，化为整式方程，解整式方程后进行检验即可.【详解】方程两边同时乘以x-2，得x-3+x-2=-3，解得：x=1，检验：当x=1时，x-2≠0，所以原分式方程的解为x=1.【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法以及注意事项是解题的关键.24．两种机器人需要10小时搬运完成【解析】【分析】先设两种机器人需要x 小时搬运完成，然后根据工作效率=工作总量÷工作时间，结合A 型机器人比B 型机器每小时多搬运30kg ，得出方程并且进行解方程即可.【详解】解：设两种机器人需要x 小时搬运完成，∵900kg +600kg =1500kg ，∴A 型机器人需要搬运900kg ，B 型机器人需要搬运600kg ．依题意，得：900600-x x=30， 解得：x =10， 经检验，x =10是原方程的解，且符合题意．答：两种机器人需要10小时搬运完成．【点睛】本题主要考察分式方程的实际应用，根据题意找出等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.25．（1）画图见解析；点1B 坐标为：（﹣2，﹣1）；（2）画图见解析；点2C 的坐标为：（1，1）【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案；（2）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案．【详解】解：（1）如图所示：△111A B C ，即为所求；点1B 坐标为：（﹣2，﹣1）； （2）如图所示：△222A B C ，即为所求，点2C 的坐标为：（1，1）．考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换。

辽宁省营口市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列计算正确的是（）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2B．（﹣a2b）3＝a6b3C．a10÷a2＝a5D．（﹣3）﹣2＝3．正多边形的每个内角都等于135°，则该多边形是（）A．正八边形B．正九边形C．正十边形D．正十一边形4．如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（）A．B．C．D．5．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA 的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P的度数是（）A．30°B．45°C．55°D．60°6．若关于x的方程+＝2的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜6B．m＞6C．m＜6且m≠0D．m＞6且m≠87．如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分△ABC的外角∠ACD，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC，则BM，CN之间的关系是（）A．BM+CN＝MN B．BM﹣CN＝MN C．CN﹣BM＝MN D．BM﹣CN＝2MN8．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．9．对于非零实数a、b，规定a⊗b＝．若x⊗（2x﹣1）＝1，则x的值为（）A．1B．C．﹣1D．10．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别是线段BC，DC 上的动点．当△AEF的周长最小时，则∠EAF的度数为（）A．90°B．80°C．70°D．60°二、填空题（每题3分，共24分）11．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为米．12．如图，∠1＝∠2，BC＝EC，请补充一个条件：能使用“AAS”方法判定△ABC≌△DEC．13．已知a﹣2b＝，ab＝2，则﹣a4b2+4a3b3﹣4a2b4＝．14．已知点P（，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a，1﹣b），则a b的值为．15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D．若AD＝10cm，∠ABC＝2∠A，则CD的长为．16．若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为．17．如图，A，B，C三点在数轴上，对应的数分别是，1，，且点B到A，C的距离相等，则x＝．18．已知：在△ABC中，AH⊥BC，垂足为点H，若AB+BH＝CH，∠ABH＝70°，则∠BAC＝°．三、解答题（共66分）19．（12分）计算：（1）（2x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）（2）[2x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y（3）（﹣）3•（﹣）2÷（﹣）420．（8分）分解因式：（1）（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y）（2）5m（2x﹣y）2﹣5mn221．（6分）解方程：+1＝．22．（8分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x的值从﹣1≤x＜3的整数解中选取．23．（10分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE．（1）求证：AC＝CD；（2）若AC＝AE，求∠DEC的度数．24．（10分）一辆汽车开往距离出发地320km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前30min到达目的地，求前一小时的汽车行驶速度．25．（12分）如图1，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO＝30°，以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D．（1）点E的纵坐标为．（2）求证：BD＝OE；（3）如图2，连接DE交AB于F．求证：F为DE的中点．辽宁省营口市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】利用轴对称图形定义判断即可．【解答】解：四个汉字中，可以看作轴对称图形的是：营，口，共2个．故选：B．【点评】此题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解本题的关键．2．【分析】直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则和同底数幂的除法运算、负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故此选项错误；B、（﹣a2b）3＝﹣a6b3，故此选项错误；C、a10÷a2＝a8，故此选项错误；D、（﹣3）﹣2＝，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方运算和同底数幂的除法运算、负指数幂的性质，正确化简各式是解题关键．3．【分析】首先根据多边形的内角与相邻的外角互补可得外角为180°﹣135°＝45°，再利用外角和360°除以外角的度数可得边数．【解答】解：∵正多边形的每个内角都等于135°，∴多边形的外角为180°﹣135°＝45°，∴多边形的边数为360°÷45°＝8，故选：A．【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握外角和360°除以外角的度数可得边数．4．【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断．【解答】解：A、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；B、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；C、如图1，∵∠DEC＝∠B+∠BDE，∴x°+∠FEC＝x°+∠BDE，∴∠FEC＝∠BDE，所以其对应边应该是BE和CF，而已知给的是BD＝FC＝3，所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；D、如图2，∵∠DEC＝∠B+∠BDE，∴x°+∠FEC＝x°+∠BDE，∴∠FEC＝∠BDE，∵BD＝EC＝2，∠B＝∠C，∴△BDE≌△CEF，所以能判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意；由于本题选择可能得不到全等三角形纸片的图形，故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定，注意三角形边和角的对应关系是关键．5．【分析】由OA⊥OB即可得出∠OAB+∠ABO＝90°、∠AOB＝90°，再根据角平分线的定义以及三角形内角和定理即可求出∠P的度数．【解答】解：∵OA⊥OB，∴∠OAB+∠ABO＝90°，∠AOB＝90°．∵PA平分∠MAO，∴∠PAO＝∠OAM＝（180°﹣∠OAB）．∵PB平分∠ABO，∴∠ABP＝∠ABO，∴∠P＝180°﹣∠PAO﹣∠OAB﹣∠ABP＝180°﹣（180°﹣∠OAB）﹣∠OAB﹣∠ABO＝90°﹣（∠OAB+∠ABO）＝45°．故选：B．【点评】本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是找出∠P＝90°﹣（∠OAB+∠ABO）．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练运用三角形内角和定理解决问题是关键6．【分析】先得出分式方程的解，再得出关于m的不等式，解答即可．【解答】解：原方程化为整式方程得：2﹣x﹣m＝2（x﹣2），解得：x＝2﹣，因为关于x的方程+＝2的解为正数，可得：，解得：m＜6，因为x＝2时原方程无解，所以可得，解得：m≠0．故选：C．【点评】此题考查分式方程，关键是根据分式方程的解法进行分析．7．【分析】只要证明BM＝OM，ON＝CN，即可解决问题．【解答】证明：∵ON∥BC，∴∠MOC＝∠OCD∵CO平分∠ACD，∴∠ACO＝∠DCO，∴∠NOC＝∠OCN，∴CN＝ON，∵ON∥BC，∴∠MOB＝∠OBD∵BO平分∠ABC，∴∠MBO＝∠CBO，∴∠MBO＝∠MOB，∴OM＝BM∵OM＝ON+MN，OM＝BM，ON＝CN，∴BM＝CN+MN，∴MN＝BM﹣CN．故选：B．【点评】此题考查等腰三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是证明等腰三角形，属于基础题．8．【分析】设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合提前30 天完成任务，即可得出关于x的分式方程．【解答】解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为万平方米，依题意得：﹣＝30，即．故选：C．【点评】考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．9．【分析】利用题中的新定义化简已知等式，求出解即可．【解答】解：根据题中的新定义化简得：﹣＝1，去分母得：2x2﹣2x+1＝2x2﹣x，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解，故选：A．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．10．【分析】据要使△AEF的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A′，A″，即可得出∠AA′E+∠A″＝∠HAA′＝50°，进而得出∠AEF+∠AFE＝2（∠AA′E+∠A″），即可得出答案．【解答】解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于E，交CD于F，则A′A″即为△AEF的周长最小值．作DA延长线AH，∵∠DAB＝130°，∴∠HAA′＝50°，∴∠AA′E+∠A″＝∠HAA′＝50°，∵∠EA′A＝∠EAA′，∠FAD＝∠A″，∴∠EAA′+∠A″AF＝50°，∴∠EAF＝130°﹣50°＝80°，故选：B．【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，涉及到平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识，根据已知得出E，F的位置是解题关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000000034＝3.4×10﹣10，故答案为：3.4×10﹣10．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．【分析】已知∠1＝∠2，就是已知∠ACB＝∠DCE，则根据三角形的判定定理AAS即可证得．【解答】解：可以添加∠A＝∠D，理由是：∵∠1＝∠2，∴∠ACB＝∠DCE，∴在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（AAS）．故答案是：∠A＝∠D．【点评】本题考查了三角形全等的判定，两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．13．【分析】直接提取公因式﹣a2b2，进而利用完全平方公式分解因式，再把已知代入求出答案．【解答】解：﹣a4b2+4a3b3﹣4a2b4＝﹣a2b2（a2﹣4ab+4b2）＝﹣a2b2（a﹣2b）2，∵a﹣2b＝，ab＝2，∴原式＝﹣22×＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确分解因式是解题关键．14．【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵点P（，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a，1﹣b），∴a＝﹣，1﹣b＝1，解得：b＝0，则a b的值为：（﹣）0＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．15．【分析】根据角平分线的画法和性质解答即可．【解答】解：由题意可得：BD是∠ABC的角平分线，∵∠ABC＝2∠A，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴∠ABC＝60°，∠A＝30°，∴∠CBD＝∠DBA＝30°，∴BD＝2CD，∵∠DBA＝∠A＝30°，∴AD＝BD，∴AD＝2CD＝10cm，∴CD＝5cm，故答案为：5cm．【点评】本题考查了基本作图，关键是根据角平分线的画法和性质解答．16．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【解答】解：∵x2+kx+16＝x2+kx+42，∴kx＝±2•x•4，解得k＝±8．故答案为：±8．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．17．【分析】数轴上右边的数总比左边的数，所以两点距离等于两点所表示的数之差（右边的减左边的），列出关于x的分式方程，解方程即可．【解答】解：依题意得：整理得：两边同时乘以2（x+2），得：4（x+2）﹣2＝3x去括号得：4x+8﹣2＝3x移项得：4x﹣3x＝﹣6∴x＝﹣6检验：当x＝﹣6时，2（x+2）≠0∴原分式方程的解为x＝﹣6故答案为：﹣6【点评】本题考查了数轴上点的特征，解分式方程．18．【分析】当∠ABC为锐角时，过点A作AD＝AB，交BC于点D，根据等腰三角形的性质可得出∠ADB＝∠ABH＝70°、BH＝DH，结合AB+BH＝CH、CH＝CD+DH可得出CD＝AB＝AD，由等腰三角形的性质结合三角形外角的性质可求出∠C的度数，再根据三角形内角为180°即可求出∠BAC的度数；当∠ABC为钝角时，由AB+BH＝CH可得出AB＝BC，利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质即可求出∠BAC的度数．综上即可得出结论．【解答】解：当∠ABC为锐角时，过点A作AD＝AB，交BC于点D，如图1所示．∵AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABH＝70°，BH＝DH．∵AB+BH＝CH，CH＝CD+DH，∴CD＝AB＝AD，∴∠C＝∠ADB＝35°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABH﹣∠C＝75°．当∠ABC为钝角时，如图2所示．∵AB+BH＝CH，∴AB＝BC，∴∠BAC＝∠ACB＝∠ABH＝35°．故答案为：75°或35°．【点评】本题考查等腰三角形的判定与性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质，分∠ABC 为锐角及∠ABC为钝角两种情况考虑是解题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）根据整式的运算法则即可求出答案；（3）根据整式的运算法则即可求出答案；【解答】解：（1）原式＝4x2+4x+1﹣（4x2﹣25）＝4x+26；（2）原式＝（2x3y2﹣2x2y﹣x2y+x3y2）÷3x2y＝（3x3y2﹣3x2y）÷3x2y＝xy﹣1；（3）原式＝•÷＝﹣a2b3c•＝；【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．【分析】（1）通过提取公因式（a﹣b）进行因式分解．（2）通过其他公因式5m和平方差公式进行因式分解．【解答】解：（1）原式＝（a﹣b）（x﹣y+x+y）＝2x（a﹣b）．（2）原式＝5m（2x﹣y+n）（2x﹣y﹣n）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．21．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：8+x2﹣4＝x（x+2），整理得：2x＝4，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．22．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从﹣1≤x＜3的整数解中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（﹣1）÷＝＝＝＝﹣，当x＝2时，原式＝＝﹣2．【点评】本题考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．23．【分析】（1）根据同角的余角相等可得到∠3＝∠5，结合条件可得到∠1＝∠D，再加上BC＝CE，可证得结论；（2）根据∠ACD＝90°，AC＝CD，得到∠2＝∠D＝45°，根据等腰三角形的性质得到∠4＝∠6＝67.5°，由平角的定义得到∠DEC＝180°﹣∠6＝112.5°．【解答】解：∵∠BCE＝∠ACD＝90°，∴∠3+∠4＝∠4+∠5，∴∠3＝∠5，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（AAS），∴AC＝CD；（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，∴∠2＝∠D＝45°，∵AE＝AC，∴∠4＝∠6＝67.5°，∴∠DEC＝180°﹣∠6＝112.5°．【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．24．【分析】由题意可知：加速后用的时间+30分钟+1小时＝原计划用的时间，首先求得加速后行驶的路程为320千米﹣前一小时按原计划行驶的路程，进一步求得时间，建立方程求得答案即可．【解答】解：设前一个小时的平均行驶速度为x千米/时．依题意得：1++＝，解得：x＝80．经检验：x＝80是分式方程的解．答：前一个小时的平均行驶速度为80千米/小时．【点评】此题考查分式方程的实际运用，掌握路程、时间、速度三者之间的关系是解决问题的关键．25．【分析】（1）直接运用直角三角形30°角的性质和等边三角形的性质可得∠OAE＝90°，AE ＝2；（2）连接OD，易证△ADO为等边三角形，再证△ABD≌△AEO即可．（3）作EH⊥AB于H，先证△ABO≌△AEH，得AO＝EH，再证△AFD≌△HFE即可．【解答】（1）解：∵点B的坐标为（0，1），∴OB＝1，∵∠BAO＝30°，Rt△ABO中，AB＝2OB＝2，∵△ABE是等边三角形，∴∠BAE＝60°，AE＝AB＝2，∴∠OAE＝30°+60°＝90°，∴点E的纵坐标为2；故答案为：2；（2）证明：连接OD，如图1，∵△ABE是等边三角形，∴AB＝BE，∠EAB＝60°，∵DA⊥BA，∴∠DAB＝90°，∵∠BAO＝30°，∴∠DAO＝90°﹣30°＝60°，∴∠OAE＝∠DAB，∵MN垂直平分OA，∴OD＝DA，∴△AOD是等边三角形，∴DA＝OA，在△ABD和△AEO中，∵，∴△ABD≌△AEO（SAS），∴BD＝OE；（3）证明：如图2，作EH⊥AB于H，∴∠EHA＝∠DAF＝90°，∵AE＝BE，∴AH＝AB，∵∠AOB＝90°，∠BAO＝30°，∴OB＝AB，∴AH＝BO，∴Rt△AEH≌Rt△BAO（HL），∴EH＝AO＝AD，∵∠EHF＝∠DAF＝90°，∠EFH＝∠DFA，∴△HFE≌△AFD（AAS），∴EF＝DF，∴F为DE的中点．【点评】本题是三角形的综合题，主要考查的是等边三角形的性质，直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．。

2019-2020学年辽宁营口八年级上数学期末试卷一、选择题1. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A.北京大学B.清华大学C.中国人民大学D.浙江大学2. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是()A.4，5，9B.1，2，4C.4，6，8D.5，5，113. 下列计算正确的是()A.a0÷a−1=aB.(a5)5=a10C.a5+a5=a10D.a6⋅a4=a244. 等腰三角形的一个内角是50∘，则另外两个角的度数分别是（）A.50∘，80∘B.65∘，65∘C.65∘，65∘或50∘，80∘D.50∘，50∘5. 下列各项的尺规作图，能推出PA=PC的是( )A. B.C. D.6. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是( )A.76∘,62∘或42∘都可以B.42∘C.76∘D.62∘7. 数形结合是初中数学重要的思想方法，如图就是用几何图形描述了一个重要的数学公式，这个公式是( )A.(a−b)2=a2−b2B.a(a−b)=a2−abC.a2−b2=(a+b)(a−b)D.(a−b)2=a2−2ab+b28. 如图，AD是△ABC边BC的中线，E，F分别是AD，BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于()A.48B.36C.18D.249. 如图，等边△ABC的周长为18cm, BD为AC边上的中线，动点P,Q分别在线段BC,BD上运动，连接CQ,PQ，当线段CQ+PQ的和为最小时，BP长为( )A.4cmB.3cmC.1cmD.2cm10. 如图，△ABC的两条外角平分线AP，CP相交于点P，PH⊥AC于H，若∠ABC=60∘，则下面的结论：①∠ABP=30∘；②∠APC=60∘；③△ABC≅△APC；④PA//BC；⑤∠APH=∠BPC.其中正确结论的个数是()A.4个B.3个C.1个D.2个二、填空题H7N9病毒的长度约为0.000065mm，用科学记数法表示数0.000065为________.如图，在△ABC中，∠C=50∘，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2=________．已知a m=6，a n=12，则a m−n=________.当x=________时，x2−9x−3的值为零．如图，△DAF≅△DBE，如果DF=7cm，AD=15cm，则AE=________cm．若(x+a)(x−2)的计算结果中不含x的一次项，则a的值是________.通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的．如图，P是△ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，△ABC的周长为10，则△ABC的面积为________．如图，∠MON=30∘，点A1,A2,A3…在射线ON上，点B1,B2,B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3,△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为________.三、解答题计算：(1)[5x2y(3x−2y)−(5xy)2]÷(−5xy)；(2)(2x+y)2−(2x+3y)(2x−3y).分解因式：(1)−2a3+12a2−18a；(2)a2−2ab+b2−1．解方程：x2−4xx2−1+1=2xx+1.先化简，再求值：(3−xx−1−1)÷x−2x2−2x+1，其中的x值从0，1，2中选取合适的代入.如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=9，PE=3．(1)求证：∠ABE=∠CAD；(2)求AD的长．为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵．由于志愿者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？已知：∠EOF=120∘，OM平分∠EOF，A是OM上一点，∠BAC=60∘且与直线OF，OE分别相交于点B，C.(1)如图1，请直接写出AB和AC的数量关系，不必说明理由；(2)如图2，当∠BAC绕点A旋转时，点B恰好落在OF的反向延长线上时，(1)中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由；(3)如图3，已知∠AOC=∠BOC=∠BAC=60∘.求证：①△ABC是等边三角形；②OC=OA+OB．参考答案与试题解析2019-2020学年辽宁营口八年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】轴正算图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】三角常三簧关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】同底射空的除法同底水水的乘法幂的乘表与型的乘方合较溴类项【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理等腰三验库的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】作角正区分线作线段较垂直严分线作图射子本作图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】平方差公表烧几何背景【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】三角水较中线三角表的病积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】等边三根形的性隐线段垂直来分线慢性质垂因丙最短线段体性序：两互之间板段最短【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定角平较线的停质平行线明判轮与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】科学表数法擦-老示映小的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】多边都读内角和三角形射外角性过剪表问烧【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】同底射空的除法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】分式值射零的条象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】多项都接多项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】角平较线的停质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】规律型：三形的要化类含因梯否角样直角三角形等边三根形的性隐平行线明判轮与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】整式较混合轻算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】提公明式钾与公牛法的北合运用因式分解水都用公式法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】解于姆方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】分式根亮义况无意肌的条件分式因化简优值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定含因梯否角样直角三角形等边三根形的性隐全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】分式较程的腾用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定等边三使形的判爱【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

辽宁省营口市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在，，，，…分式的个数有（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）(2019·晋宁模拟) 下列计算正确的是（）A . 2a+3b＝5abB . ＝±6C . a2b÷2ab＝ a2D . （2ab2）3＝8a3b63. （2分）一个三角形的两边长为3和7，第三边长为偶数，则第三边为（）A . 6B . 6或8C . 4D . 4或64. （2分）下列分别是有关水、电、交通、食品的安全标志，其中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八上·香坊期末) 下列运算正确的是（）．A .B .C .D .6. （2分）观察下列各式：①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2和x2+y2.其中有公因式的是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④7. （2分）如图，在△ABC中，∠BAC=45°，以AB为直径的圆分别交BC，AC于D，E两点，AD交BE于F点，现给出下列命题：①DE+BD=AD；②△ABE与△ABD的面积差为ED2 ，则（）A . ①是假命题，②是真命题B . ①是真命题，②是假命题C . ①是假命题，②是假命题D . ①是真命题，②是真命题8. （2分）计算2015×2015-2015×2014-2014×2013+2014×2014的值是（）A . 1B . -1C . 4029D . 40309. （2分） (2020七下·黄石期中) 以下叙述正确的有（）①对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等；④邻补角相等；⑤多边形的外角和都相等；⑥三角形的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分） (2017八上·丰都期末) 如图，如果AD∥BC，AD=BC，AC与BD相交于O点，则图中的全等三角形一共有（）A . 3对B . 4对C . 5对D . 6对11. （2分）(2017·日照模拟) 某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各为多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均亩产量为1.5x万千克．根据题意列方程为（）A . ﹣ =20B . ﹣ =20C . ﹣ =20D . + =2012. （2分） (2020八下·河源月考) 已知，，则的值为A . 12B .C .D . 24二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020八上·铁力期末) 在二次根式中，x的取值范围是________.14. （1分）多项式4x2+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完全平方，则这个单项式可以是________ .（填写符合条件的一个即可）15. （1分） (2017八上·兰陵期末) 在实数范围内因式分解：x3﹣2x2y+xy2=________．16. （1分） (2019七上·徐汇月考) 如图在长方形ABCD中，点E在边DC上，将△AED沿折痕AE翻折，使得点D落在边BC上的D₁处，如果∠DAE=18º，那么∠ED₁C=________17. （1分）关于x的分式方程+=1的解为正数，则m的取值范围是________ ．18. （1分）(2011·连云港) 如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG=________．三、解答题 (共7题；共58分)19. （7分） (2015七下·绍兴期中) 观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1（1）根据各式的规律，可推测：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）=________（2）根据你的结论计算：1+2+22+23+…+22013+22014（3）1+3+32+33+…+32013+32014的个位数字是________．20. （10分） (2020八下·南京期末)（1）化简：（2）解方程：21. （5分）已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF．求证：∠B=∠E．22. （10分） (2017七下·苏州期中) 分解因式：（1） x3－2x2y＋xy2（2） 6a(x－1)2－2(1－x)2(a－4b)23. （10分） (2020八下·佛山期中) 化简并解答：（1）当时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于-1 吗？为什么？24. （10分） (2020八上·嘉陵期末) 维修一项工程，甲、乙两队合做，6天能完成，共付工钱102000元，甲队每天的工钱比乙队多3000元。

2019—2020学年度辽宁营口大石桥一中第一学期初二期末测试初中数学数学试卷一、选择题〔每题3分，共24分〕1．在实数722-、0、3-、506、π、..101.0中，无理数的个数是〔 〕A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．将以下长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是〔 〕A ．1、2、3B ．2、3、4C ．3、4、5D ．4、5、63．某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，关于男鞋的尺码，他最关注以下统计资料中的〔 〕 A ．众数B ．中位数C ．加权平均数D ．平均数4．下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上〔 〕A ．〔-5，13〕B ．〔0．5，2〕C ．〔3，0〕D ．〔1，1〕5．以下条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是〔 〕A ．AB =CD ，AD ∥BC B ．AB =CD ，AB ∥CD C ．AB ∥CD ，AD ∥BCD ．AB =CD ，AD =BC6．将△ABC 的三个点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，那么所得图形与原图的关系是〔 〕A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将原图的x 轴的负方向平移了了1个单位7．点M 〔-3,4〕离原点的距离是〔 〕A ． 3B ． 4C ． 5D ． 78．以下图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是〔 〕A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形二、填一填．〔本大题共7个小题，每题3分，共21分〕9．佳佳做作业时不小心洒落了一些墨水，把一道二元一次方程涂黑了一部分：■312x y -=，但她明白那个方程有一个解为3x =、2y =-．请你帮她把那个涂黑方程补充完整： ．10．假如方程组⎩⎨⎧=-+=525y x y x 的解是方程532=+-a y x 的解, 那么a 的值是11．假设一个数的算术平方根是8，那么那个数的立方根是。

12．一次函数132y x =+与x 轴的交点坐标是________，与y 轴的交点坐标是________． 13．写出一个解为⎩⎨⎧-==12y x 的二元一次方程组是14．斜边长17cm ，一条直角边长15cm 的直角三角形的面积15．假设⎩⎨⎧=-+=++92642z y x z y x ，那么代数式=++z y x三、解答题16．〔此题共4道小题，每题5分，共20分〕 〔1〕运算：32 －321+2 〔2〕运算：〔3 - 31〕2〔3〕解方程组：⎩⎨⎧+==+.12,4x y y x 〔4〕解方程组：⎩⎨⎧=-=+.138,17310y x y x17．〔本小题6分〕如图，小山高AB=75米，B ，C 两点间的水平距离为40米，两铁塔的高相等，即CD=AE 。

营口市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共6分)1. （1分）(2018·玄武模拟) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．2. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D、E分别在AC、BC边上，BD＝CD＝3DE，且∠C+ ∠CDE＝45°，若AD＝6，则BC的长是________．3. （1分）如图，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC=________度．4. （1分） (2019七下·温州期末) 分解因式：2xy2+xy=________ ．5. （1分）若xa=8，xb=10，则xa+b=________．6. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝4，E是AB边的中点，F是AC边的中点。

则EF＝________。

二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分） (2018八上·硚口期末) 下列从左到右的变形，是分解因式的为（）A . x2－x=x(x－1)B . a(a－b)=a2－abC . (a+3)(a－3)=a2－9D . x2－2x+1=x(x－2)+18. （2分）(2014·河池) 下列运算正确的是（）A . （a3）2=a6B . a2•a=a2C . a+a=a2D . a6÷a3=a29. （2分） (2017八上·鄞州月考) 已知△ABC的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC全等的图形是（）A . 甲和乙B . 乙和丙C . 只有乙D . 只有丙10. （2分）若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（）A . 10B . 9C . 8D . 611. （2分）(2018·怀化) 一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为（）A . =B . =C . =D . =12. （2分）如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 30°13. （2分） (2016八下·万州期末) 若关于x的方程﹣ =0有增根，则m的值是（）A . 3B . 4C . 1D . ﹣114. （2分）如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=3，AD=4，OF=1.3，则四边形ABEF的周长为（）A . 8.3B . 9.6C . 12.6D . 13.6三、解答题 (共9题；共85分)15. （15分）(2017·乌拉特前旗模拟) 综合题。

辽宁省营口市2019届数学八上期末调研试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ） A.扩大3倍 B.缩小为原来的 C.扩大6倍 D.不变2．在一次学习小组习题检测的活动中，小刚的作答如下： ①a c ac b d bd ÷=； ②1b a a b b a+=--； ③222224a a a b a b ⎛⎫= ⎪--⎝⎭； ④4453·m n m n m n =. 请问小刚做对了（ ）A.1道B.2道C.3道D.4道 3．如果把分式2 2a b a b+- 中的a 、b 都扩大3倍，那么分式的值一定（ ） A ．是原来的3倍 B ．是原来的5倍 C ．是原来的13 D ．不变4．若5a b +=，2ab =，则22a b +的值为( )A.3B.21C.23D.25 5．下列运算中正确的是（ ） A.2235a a a +=B.222(2)4a b a b +=+C.236236a a a ⋅=D.()()22224a b a b a b -+=- 6．三角形的三边a 、b 、c 满足a （b ﹣c ）+2（b ﹣c ）＝0，则这个三角形的形状是（ ） A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形 7．若点A(1+m ，1-n)与点B （-3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（ ）A ．1B ．5C ．-1D ．-58．如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，∠C ＝30°，AD ⊥BC 于D ，BE 是∠ABC 的平分线，且交AD 于P ，如果AP ＝2，则AC 的长为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．89．已知点A （–7，9）与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为（ ）A ．（7，–9）B ．（7，9）C ．（–7，–9）D ．（9，–7）10．如图,已知△ABC 中,∠ACB ＝90°,∠BAC ＝30°,AB＝4,点D 为直线AB 上一动点,将线段CD 绕点C 逆时针旋转60°得到线段CE,连接ED 、BE,当BE 最小时,线段AD 的值为( )A ．3B ．4C ．5D ．611．如图，已知AC ∥BD ，要使△ABC ≌△BAD 需再补充一个条件，下列条件中,不能．．选择的是（ ）A.BC ∥ADB.AC=BDC.BC=ADD.∠C=∠D12．如图，锐角ABC △中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，'ADC ADC ≅，'AEB AEB ≅，且'//'//C D EB BC ，BE 、CD 交于点F ，若BAC α∠=，BFC β∠=，则( )A ．2180αβ+=︒B ．2145βα-=︒C ．135αβ+=︒D ．60βα-=︒13．如图，将直尺与含30°角的直角三角板放在一起，若125∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．30°B ．45︒C ．55︒D ．65︒14．下列说法中错误的是（ ）A ．三角形三条角平分线都在三角形的内部B ．三角形三条中线都在三角形的内部C ．三角形三条高至少有一条在三角形的内部D ．三角形三条高都在三角形的内部15．如图，∠A 、∠DOE 和∠BEC 的大小关系是( ).A.∠A ＞∠DOE ＞∠BECB.∠DOE ＞∠A ＞∠BECC.∠BEC ＞∠DOE ＞∠AD.∠DOE ＞∠BEC ＞∠A 二、填空题16．计算：()21x -=_____．【答案】221x x -+17．当x ≠______时，分式13x -有意义． 18．如图，已知∠BAC=60°，∠C=40° ，DE 垂直平分AC 交BC 于点D ，交AC 于点E ，则∠BAD 的度数是_________．19．如图，正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 的边长相等，边OK 与边AB 重合．将正方形在正六边形内绕点B 顺时针旋转，使边KM 与边BC 重合，则KM 旋转的度数是______ °.20．如图，ABC ∆中，AB AC =，40A ∠=︒，点D 为AC 边上一动点（不与点A 、C 重合），当BCD ∆为等腰三角形时，ABD ∠的度数是________.三、解答题21．甲、乙两个工程队合作完成一项工程，两队合做2天后由乙队单独做1天就完成了全部工程，已知乙队单独做所需的天数是甲队单独做所需天数的1.5倍，求甲、乙两队单独做各需多少天完成该项工程？22．把下列各式进行因式分解：（1）2222184x x y xy -+-；（2）231827m m -+；（3）22()()x x y y y x -+-23．边长为2的正方形ABCD 中，点E 是BD 上一点，过点E 作EF AE ⊥交射线CB 于点F ，且2BC BF =，则线段DE 的长为？24．如图是作一个角的角平分线的方法：以的顶点为圆心，以任意长为半径画弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于长为半径作画弧，两条弧交于点，作射线，过点作交于点.（1）若，求的度数；（2）若，垂足为，求证： .25．如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数．（1）若∠A=50°，则∠BPC= ；（2）从上述计算中，我们能发现：∠BPC= （用∠A表示）；（3）如图2，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，则∠BPC= ．（用∠A表示），并说明理由．【参考答案】一、选择题二、填空题16．无17．318．20°19．20．或三、解答题21．甲队单独歐需4天完成该项工程，乙队单独做需6天完成该项工程22．()()21292x x xy y--+；（2）23(3)m -；（3()2)()x y x y -+．23或2【解析】【分析】分两种情况讨论，①过点E 作MN BC ⊥，垂直为N ，交AD 于M ，先求出N 是CF 的中点，然后得出14=CN BN ，根据矩形和等腰三角形的性质得出==CN DM ME 即可求出答案；②过点E 作MN BC ⊥，垂直为N ，交AD 于M ，根据正方形和全等三角形的性质得出BAE BCE ∠=∠，然后再求出=FN CN ，3=FC ，32=CN ，12==EN BN ，最终即可求出DE . 【详解】解：①过点E 作MN BC ⊥，垂直为N ，交AD 于M ，CE EF =，N ∴是CF 的中点.2BC BF =，14CN BN ∴=. 又四边形CDMN 是矩形，DME 为等腰直角三角形，CN DM ME ∴==，2ED ∴===. ②过点E 作MN BC ⊥，垂直为N ，交AD 于M .正方形ABCD 关于BD 对称，ABE CBE ∴△≌△，BAE BCE ∴∠=∠，又90ABF AEF ∠︒∠==，BAE EFC ∴∠=∠，BCE EFC ∴∠=∠，CE EF ∴=.FN CN ∴=.又2BC BF =，3FC ∴=，32CN ∴=， 12EN BN ∴==，2DE ∴=.综上所述，ED 的长为【点睛】 本题主要考查的是矩形的性质、全等三角形的性质和判定、等腰三角形的性质和判定、等腰直角三角形的性质，掌握本题的辅助线的法则是解题的关键．24．(1)35°;(2)见解析.【解析】【分析】（1）首先根据OB ∥FD ，可得∠OFD ＋∠AOB ＝18O°，进而得到∠AOB 的度数，再根据作图可知OP 平分∠AOB ，进而算出∠DOB 的度数即可；（2）首先证明∴∠AOD ＝∠ODF ，再由FM ⊥OD 可得∠OMF ＝∠DMF ，再加上公共边FM ＝FM ，可利用AAS 证明△FMO ≌△FMD ．【详解】（1）解：∵OB ∥FD ，∴∠OFD ＋∠AOB ＝18O°，又∵∠OFD ＝110°，∴∠AOB ＝180°−∠OFD ＝180°−110°＝70°，由作法知，OP 是∠AOB 的平分线，∴∠DOB ＝∠ABO ＝；（2）证明：∵OP 平分∠AOB ，∴∠AOD ＝∠DOB ，∵OB ∥FD ，∴∠DOB ＝∠ODF ，∴∠AOD ＝∠ODF ，又∵FM ⊥OD ，∴∠OMF ＝∠DMF ，在△MFO 和△MFD 中∴△MFO ≌△MFD （AAS ）．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，以及角的计算，关键是正确理解题意，掌握角平分线的作法，以及全等三角形的判定定理．25．（1）∠BPC=115°；（2）90°12 ∠A ；（3）∠BP C=90°﹣12∠A ．。