时滞广义变结构控制系统(高存臣,刘云龙,考永贵 著)思维导图

C(s) H( s )
(3)开环传递函数 Open-loop Transfer Function
－－假设N(s)=0
反馈信号B(s)与误差信号E(s)之比
B(s) E(s) G1 (s)G2 (s)H (s) G(s)H (s)
29
控制器
N( s )
被控 对象
+ E( s)
++
C(s)
R( s )
N(s)
G2 (s)
H(s)
-1
＋
G1(s)
误差对扰动的结构图
E(s)
利用公式（1），直接可得：
M NE (s)
E(s) N (s)
G2 (s)H (s) 1 G(s)H (s)
33
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读书破万卷，下笔如有神--杜 甫
G1 ( s )
G2 (s)
+ -
G3 (s) C(s) ①
H (s)G2 (s)
+
-
G3 (s)
C(s)
②
H (s)G2 (s)
R(s)
G1(s)G2 (s) G4 (s)
G3 (s)
C(s)
1 G2 (s)G3(s)H (s)
G(s) G3(s)(G1(s)G2 (s) G4 (s))
1 G2 (s)G3(s)H (s)
前向通路传递函数 1 开环传递函数
30
控制器
N( s )
被控 对象
+ E( s)
++
C(s)
R( s )
G1 ( s )
G2 (s)
B( s )
反馈信号
H( s )

2
j
[s]
P P2 1
0 [C ( s) s] s 0 1
n
o

d 1 { [C ( s)( s n ) 2 ]s n 1 ds
1
2 [C (s) (s n ) 2 ]s n n
C (t ) 1 e nt n te nt
系数越小，该分量对系统过渡过程的影响就越小。如果某极点与
零点很靠近，则相应分量的系数也很小，这对零极点对系统过度 过程的影响也将很小。
高阶系统的瞬态特性主要由系统传递函数中那些靠近虚轴而又远
离零点的极点来决定。如果高阶系统有一个极点（或一对共轭复数 极点）离虚轴最近，且其附近又无零点存在，而其他所有极点与虚
C (t ) 1 e nt (cos d t

1
2
sin d t )
C (t ) 1 cos n t
j
系统的输出响应是无阻尼的等幅振荡过程，其振荡频率为 n
[s] C(t)
n
P 1
o
P2

1
o (b)
0
(a) 无阻尼时的极点分布和响应
t
3.3.2 二阶系统瞬态性能指标
轴的距离都在此极点与虚轴的距离的五倍以上，则可近似的认为系
统的瞬态特性由这个（或这对）极点来确定，而其它极点的影响可 以忽略不计，这个（或这对）极点就称为高阶系统的主导极点。 高阶系统的主导极点常常是共轭复数极点，因此高阶系统可以常用 主导极点构成的二阶系统来近似。相应的性能指标可按二阶系统的各 项指标来估计。在设计高阶系统时，常利用主导极点的概念来选择系
3.5.2 稳定的充要条件
线性定常系统的稳定性的定义：如果线性定常系统受到扰动的作用， 偏离了原来的平衡状态，而当扰动消失后，系统又能够逐渐恢复到原 来的平衡状态，则称该系统是渐近稳定的（简称为稳定）。否则，称 该系统是不稳定的。

画头像
大脑
手
笔
画出的图案
眼睛
归纳
画头像 大脑
手
笔
画出的图案
信息没有逆向流动。
比较器
画头像
大脑
手 眼睛
笔
画出的图案
信息逆向流动，形成闭合环路。
包括传感器、控制器、执行器等， 还包括闭环控制系统中的反馈和比较环节。
（控制系统 的信息输入）
输入量 控制器
（执行器的 输出信号）
（控制系统 的信息输出）
练习3续:填写方框图。
电吹风的控制系统
设定 档位
控制 电路
电热丝 电扇
电吹风
温度 风速
楼道声控灯的控制系统
有无 声音
控制 电路
延时 开关
灯泡
灯亮 或灭
闭环控制系统本质特征
输入量 比较器 控制器
执行器
输出量 被控对象
反馈环节
控制装置
被控对象
控制系统的输出结果对系统的控制有影响，也就是
被控制量的变化会引起控制量的变化，有反馈。
红外检测
控制电路
门
电动机
输入 传感器
控制器
执行器
有人否 红外检测 控制电路
电机
被控对象 输出
门 门开或关
系统组成：水箱（包括水箱 里的水）、阀门、连杆机 构、浮子（俗称水漂）
控制量
输出量
执器
被控对象
（对输入信号进行 （直接对被控 （控制系统中 处理并发出控制命 对象进行控制 要求控制的装 令的装置或元件） 的装置或元件） 置或生产过程）
控制装置
被控对象
控制器:对输入信号进行处理并发出控制命令的装置或元件 执行器:直接对被控对象进行控制的装置或元件 被控对象:控制系统中要求控制的装置或生产过程 输入量:控制系统的信息输入 输出量:控制系统的信息输出 控制量:执行器的输出信号

X 2 ( s)
X ( s)
Y ( s ) G (s)
X 2 ( s)
X ( s)
Y ( s ) G (s)
X 1 ( s)
X 3 (s)
相加点和分支点在一般情况下，不能互换。
X ( s)

X 3 (s)
G (s)
所以，一般情况下，相加点向相加点移动，分支点向分支 点移动。
Saturday, January 12, 2019
[注意]： 相临的信号相加点位置可以互换；见下例
X 1 ( s) X 2 ( s)
Y ( s)
X 1 ( s)
X 3 (s)
Y ( s)




X 3 (s)
Saturday, January 12, 2019
X 2 ( s)
11
信号相加点和分支点的移动和互换
同一信号的分支点位置可以互换：见下例
X 1 ( s)
[例]：结构：
X(t)
放大器
Y(t)
结构图：
X(s)
G(s)=K
Y(s)
微分方程：y(t)=kx(t) 若已知系统的组成和各部分的传递函数，则可以画出各个 部分的结构图并连成整个系统的结构图。
Saturday, January 12, 2019
2
结构图的基本概念
[例2-10]求例2-5所示的速度控制统的结 构图。各部分传递函数见例2-6.
Saturday, January 12, 2019
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结构图等效变换例子||例2-12
[例2-11]系统结构图如下，求传递函数 G ( s)
C (s) 。 R( s)
相加点移动
R( s )

例2-8 画出下列RC电路的方块图. 解:由图2-20,利用基尔霍夫电压定律 及电容元件特性可得: ui uo i = R idt u = ∫ ui o c 对其进行拉氏变换得:
R i C (a) uo
U i (s) U o (s) I ( s) = R I (s) U o ( s ) = sC
由传递函数定义
m ( s) K1 G( s) = = U a ( s) Tm S + 1
m ( s) K2 = M c ( s) Tm S + 1
b令
U a (t ) = 0
Gm ( s) =
K2 Tm s + 1
Tm S m ( s) + m ( s) = K 2 M c ( s)
M c (s)
线性系统满足叠加原理,当控制输入R(s)与扰动N(s) 同时作用于系统时,系统的输出及误差可表示为:
C (s) = G2 (s) G (s) R( s) + N (s) 1 + G ( s) H (s) 1 + G (s) H (s)
G2 (s) H (s) 1 E (s) = R( s) N (s) 1 + G ( s) H ( s) 1 + G (s) H (s)
(1) (2)
图2-20一阶RC网络
Ui (s)
I (s )
I( s ) (c)
Uo (s)
U o (s) (b)
U i (s) - Uo (s)
I(sபைடு நூலகம்)
U o (s)
(d)
将图(b)和(c)组合起来即得到图(d), 图(d)为该一阶RC网络的方块图.
例2-9 画出下列R-C网络的方块图 由图清楚地看到,后一级 R2-C2网络作为前级R1-C1网 络的负载,对前级R1-C1网 络的输出电压 u c1 产生影响,这就是负 载效应. 解:(1)根据电路定理 列出方程,写出对应的拉 氏变换,也可直接画出该 电路的运算电路图如图 (b);(2)根据列出的4 个式子作出对应的框图; (3)根据信号的流向将 各方框依次连接起来.

第三节 结构图及其等效变换
14
（二）信号相加点和分支点的移动和互换：
信信号号相相加加点点的的移移动动
如果上述三种连接交叉在一起而无法化简，则要考虑移动 某些信号的相加点和分支点。
Ui (s)
1
R
U c1 ( s)
I1 ( s)I1 ( s) I2 (s)
1 Uc1(s)
1
Cs
R
Uo (s)
I22(s) 1 Uo (s) Cs
TaTms + Tms +1
ug (s)
ue (s) K1 u1(s) K2 (τs +1) u2 (s)
K3
ua (s)
Ku TaTms + Tms +1
u f (s)
- Ω(s)
Kf
在结构图中，不仅能反映系统的组成和信号流向，还能表
示信号传递过程中的数学关系。系统结构图也是系统的数学模
型，是复域的数学模型。
9
[例2-11].求例图所示的速度控制系统的结构图。各部分传递 函数罗列如下：
ug ue+ u1
-
+
功率
u u 2 放大器 a
ω Mc
负载
uf
测速发电机
运放Ⅱ：
功放环节：
u2 (s) u1 ( s )
=
K2 (τs
+ 1)
u1(s) K2 (τs +1) u2 (s)
ua (s) u2 (s)
=
K3
x(t )
2011-03-01
第三节 结构图及其等效变换
4
结构图的组成
3）比较点(综合点)：对两个或者两个以上性质相同的信号

例
试绘制图所示系统结构图对应的信号流图.
解 首先在系统结构图的信号线 上，用小圆圈标注各变量对应 的节点，如图(a)。其次将各节 点按原来顺序自左向有排列， 将结构图中的方框用具有相应 增益得支路代替，连接节点得 到信号流图。

作业：P79 2-11，(c), (d), (e)
C (s)
G1 ( s)G2 ( s)G3 ( s)G4 ( s) ( s ) 1 G2 ( s)G3 ( s) H 2 ( s) G3 ( s)G4 ( s) H 3 ( s) G1 ( s)G2 ( s)G3 ( s)G4 ( s) H1 ( s)
例 试简化下图结构图,并求系统传递函数C(s)/R(s).
前向通路增益 p1 = abc
前向通路增益
p2 = d
【回路】【单独回路】：起点和终点在同一节点，而且信号通过每个节
x2 x3 x2
回路1增益
l1 = ae
l2 = bf 回路2 x3 x4 x3 回路2增益 l3 = g 回路3 x5 x5 回路3增益 【不接触回路】：回路之间没有公共节点。 回路2和回路3 回路1和回路3
信号流图的基本性质
(1) 节点标志系统的变量。自左向有顺序设置，每个节点标志的变 量是所有流向该节点的信号之代数和，而从同一节点流向各支路 的信号均用该节点的变量表示。 (2) 支路相当于乘法器，信号流经支路时被乘以支路增益。 (3) 信号在支路上只能沿箭头单向传递,且信号流图不惟一。
常用术语
【源节点】【输入节点】:只有信号输出支路，没有信号输入支路。
解： 在图中由于G1(s)与G2(s)之间有 交叉的比较点和引出点，不能直接进 行方框运算，但也不可简单地互换其 位置。最简便方法是分别将比较点前 移,引出点后移；然后进一步简化直至 求得系统传递函数。

静态平衡合力为零静止或匀速直线运动动态平衡自由落体运动运动学问题超重竖直上抛运动失重和与速度共线匀变速直线运动完全失重合力恒定动力学两类基本问题力与运动平抛运动与初速度不共线匀变速曲线运动带电粒子在匀强电场中的类平抛运动方向与速度垂直匀速圆周运动合力大小一定、方向变化方向周期性变化-周期性加速、减速图象法运动轨迹是圆周能量守恒定律或牛顿运动定律合力大小和方向都变化运动轨迹是曲线但不是圆周能量观点匀速直线运动(F 合=0)直线运动小球压缩弹簧雨滴下落至收尾速度粒子在交变电场中运动匀变速直线运动(F吝恒定)x-t图象v-1图象基本公式常用推论与F 关系v=vo+atx=Vot+ ar²v²-v²=2ax△x=aT²力的运算F=ma自由落体运动竖直上抛运动刹车问题斜面上物体的运动合成法正交分解法非匀变速直线运动(F+ 变化)图象描述条件Fa 与v 不 共 线研究方法运动的合成与分解F ·方向与轨迹关系Fa 指向轨迹的凹侧恒力初速度u 与F△垂 直u 方向的匀速直线运动 合力方向的匀变速直线运动合力恒定特例初速度x 与F 合不共线水平方向以ucos θ做匀速直线运动 竖直方向做匀变速直线运动圆周运动位移分解 速度分解 加速度分解斜抛运动(类斜抛运动)平抛运动 (类平抛运动)曲 线 运 动特点特点分解分解运动描述实例线速度：v=△tAs△0角速度：w=At周期TT=频率f向心加速度：a=向心力：F=ma水平面内的圆周运动模型竖直面内的圆周运动模型v=wrw)π1f4π²T²F=汽车转弯、火车转弯、圆锥摆绳模型，最高点vmm=√gr杆模型，最高点vmin=0v²m-rmw²rm4π²r²=w²r=rT'-圆周运动能量观点标量矢量动量观点能量功W=Flcos a平均功率F= W瞬时功率P=Fucos α机车启动动能定理，W,=△E机械能守恒定律功能关系能量守恒动量定理Ft=mv₂-mv缓冲问题连续体问题电磁感应中的电荷量问题动量守恒定律mi2₁+m₂=m₁v′+m₂₂'碰撞爆炸反冲弹性碰撞非弹性碰撞完全非弹性碰撞动量p=mu-冲量l=FtT力在空间力在时间效果积累效果积累能量与动量力学三大观点常见过程动力学观点能量观点动量观点常见模型匀变速直线运动平抛运动圆周运动一般的曲线运动滑块、滑板斜面弹簧传送带碰撞性质作用电场强度(E= ,E=k Q ,E= d U ),电场线 电势(φ: 9E . ,U=4A-4s,W=qU), 等势面平衡带电粒子在对电荷：F=qE 加速匀强电场中偏转对导体：静电感应(静电平衡、静电屏蔽)电容(定义式C= 决定式C= E,S )4πkd'电场与磁场性质作用带电粒子在电、 磁场中的运动磁感应强度 B= F (I ⊥B)L对通电导线： F=BIL(I ⊥B)对运动电荷：F=quB(v ⊥B) ①仅受电场力②仅受洛伦兹力 ③在复合场中运动 ①直线运动② 类平抛运动 ③圆周运动 ④一般曲线运动应用实例 ①示波管 ②直线加速器 ③速度选择器 ④磁流体发电机 ⑤电磁流量计 ⑥霍尔元件 ⑦质谱仪 ⑧回旋加速器v//B,F=0,做匀速直线运动u⊥B,F=quB,做匀速圆周运动带电粒子在 匀强磁场中带电粒子的受力情况带电粒子的运动性质磁感线，磁通量φ=BSQ U' 磁场电场合力为零合力方向与速度方向在同一直线上合力指向轨迹凹侧速度偏转角：,v6%侧移距离：y=yo+l'tanPIfu某一位置，牛顿第二定律 某一过程，动能定理匀速直线运动 变速直线运动曲线运动规律：牛顿 运动定律或 动能定理 带电粒子在电场中的运动运动的 分解类平抛 运动圆周运动常见磁场磁场的描述磁场对电流的作用磁场对运动电荷的作用匀强磁场条形磁铁的磁场通电直导线周围的磁场通电圆环周围的磁场磁感线磁感应强度安培力洛伦兹力提供向心万大小、方向大小F=BIL(I⊥B)方向左手定则方向-大小F=quB(v⊥B)mi匀速圆R= qB周运动T=qB安培定则2πm磁场在电 场中在组合场 中的运动 (不计重力)在磁 场中计重 力在叠加场中的运动不计 应 重力 用般曲线运动v//E,匀变速直线运动⊥E, 类平抛运动v//B,匀速直线运动v⊥B.匀速圆周运动匀速直线运动 qE 、mg 、quB 平 衡匀速圆周运动 速度选择器质谱仪回旋加速器 磁流体发电机电磁流量计 霍尔元件功能关系注意两个过程的 衔接，前一过程 的末速度是下一 过程的初速度aE=mg,auB 提供向心力quB=mr 电：子复场 的 动 带粒在合中运Aφ电源直流电路用电器电路产 生 交变电流(正、余弦) 描述输送感应电流方向的判定： 楞次定律、右手定则电 磁 感 应感应电动势的大小：E=n²△,E Lv总功率：P=EI输出功率：P=U 内耗功率：P=I²r直流电路的动态分析 含容直流电路的分析 电路故障的分析电路中的能量转化部分电路欧姆定律l=闭合电路欧姆定律l= UR ER+r 电阻：R=p; S T电功： W=uit电热： Q=FRt交流电“四值” 周期、频率变压器远距离输电基本关系制约关系运用牛顿运动定律分析导体棒切割磁感线问题运用动量定理、动量守恒定律分析导体在导轨 上的运动问题运用能量守恒定律分析电磁感应问题运用电磁感应与欧姆定律的有关知识分析图象场、路结合问题 电路与电磁感应探究型实验验证型实验实验仪器实验方法测量做直线运动物体的瞬时速度探究弹簧弹力与形变量的关系探究加速度与物体受力、物体质量的关系探究平抛运动的特点探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系探究两个互成角度的力的合成规律验证机械能守恒定律验证动量守恒定律长度测量仪器刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器时间测量仪器打点计时器、秒表(不估读)数字计时器(光电门)等效法控制变量法倍增法力学实验探究型实验测量型实验测量仪器读数观察电容器的充、放电现象探究影响感应电流方向的因素探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系测量金属丝的电阻率测量电源的电动势和内阻用多用电表测量电学中的物理量电压表、电流表、欧姆表、电阻箱电表的改装电学实验描述方法回复力特点简谐运动共振受迫振动实验：用单摆测量重力加速度的大小描述方法形成条件干涉、衍射波速、波长和频率(周期)的关系光的折射全反射sin C= 1光的干涉薄膜干涉光的衍射光的偏振实验：测量玻璃的折射率实验：用双缝干涉实验测量光的波长麦克斯韦电磁场理论电磁波的产生机械振动机械波光学电磁波机械振动与机械波光电磁波n分子直径数量级为10-*”m.阿伏加德罗常数 扩散现象、布朗运动引力、斥力同时存在分子力表现为引力和斥力的合力 温度是分子平 均动能的标志各向异性晶体各向同性液体玻意耳定律(等温):p.V=p ₂V 查理定律(等容):Pi P:T T 盖一吕萨克定律(等压):V VTT p ₁V p ₂V ₂理想气体状态方程：T T热力学第一定律△U=W+Q热力学第二定律(两种表述)用油膜法估测油酸分子的大小探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系分子动理论固体和液体气体实验定律热力学定律实验分子力- 内能单晶体多晶体分子动能 分子势能非晶体热学固体原子核式结构能级玻尔理论跃迁，hv=E-E(m>n)天然放射现象、三种射线、原子核的组成：中子、质子衰变核反应 电荷数守恒、裂变 质量数守恒聚变核力 (比)结合能 质量亏损，核能，△E=△mc²极限频率最大初动能 E ₁=hv-W ₀饱和光电流 光的强度电子的干涉和衍射h λ=p光子能量ε=hv光电效应物质波原子结构原子物理α粒子散射实验近代物理人工核转变波粒二象性遏止电压原子核。

过程控制系统
15
6.3 预估补偿控制方案
设 W0(s)es为过程控制通道特性，其中 W0 (s)为过程不包含纯滞后部分的传递函数； W f (s) 过程扰动通道传递函数（不考虑纯时滞）；Wc (s) 为调节器的传递函数，则图 6-9所示的单回路系统闭环传递函数为
Y (s) X (s)

Wc (s)W0 (s)es 1 Wc (s)W0 (s)es
比 / T 大于0.3时，则认为该过程是具有大时滞的过程。当 / T 增加时，过程中
的相位滞后也随之增加，使以上现象更为突出。有时甚至会因为超调严重而出现停 产事故；有时则可能引起系统的不稳定，被调量超过安全极限而危及设备及人身安 全。因此，大时滞过程的控制问题一直是倍受人们关注的重要研究课题。
TI ses KC (TI s 1)(TDs
1)es
（6-3） （6-4）
由以上4个式子可见，微分先行控制方案和PID控制方案的特征方程完全相同。
但是式（6-1）比式（6-3）少一个零点z 1 / TD ，所以微分先行控制方案比PID
控制方案的超调量要小一些，从而提高了控制质量。
过程控制系统
超调量要小，但仍存在较大的超调，响应速度均很慢，不能满足高控制精度
的要求。
y
PID
15
中间微分反馈
微分先行
10
y(t)
5
5
10
15
20
25 t
t / min
图6-8 PID、中间微分反馈和微分先行方案对定值扰动的响应特性
过程控制系统
14
6.3 预估补偿控制方案
美国加利福尼亚大学的O.J.M.Smith教授解决了图6-1中钢板冷轧过程的控制问 题，于1957年、1959年先后在《Chemical Engineering Progress》及《ISA Journal》上发表了两篇题为“Closer Control of Loops with Dead Time”、“A Controller to Overcome Dead Time”的文章，提出了过程输出预估及时滞补偿的 方法。该方法后来被称之为Smith预估补偿器。Smith预估补偿器的特点是预先估计 过程在基本扰动下的动态特性，后进行补偿，使被迟延了的被调量超前反映到调节 器，使调节器提前动作，从而能明显地减少超调量并加速调节过程。史密斯（Smith） 预估补偿方法是得到广泛应用的方案之一。为理解它的工作原理，先从—般的反馈 控制开始讨论。

3． 反馈联接
R(s)
E(s) B(s)
G(s）
C(s)
H（s）
主通道：由输入信号开始经G(S)到输出通道称为主 通道，也称前向通道。 反馈通道：由取出点经反馈装置到主反馈 B(S)的通 道称为反馈通道，也称反馈通路。 可见：E(S)=R(S)-B(S)为偏差信号
几个定义： 开环传递函数：主反馈信号与偏差信号之比 GK(S)=B(S)/E(S)
① N（s）=0时（无扰动）
E（s）=R（s）-B（s） = R（s）-H（s）C（s） = R（s）-H（s）G1（s）G2（s）E（s）
E( s) B( s) H ( s)C( s) H ( s)G2( s)[N ( s) G 1 ( s) E( s)] E2 ( s) H ( s)G2( s) N ( s) 1 G 1 G2H ( s)
一、方框图的组成
系统的方框图，是由许多对信号进行单向运算 的方框和一些信号线组成。 包括： 信号线（物理量）： 带箭头的线段。 表示系统中信号的流通方向，一般在线上标注信 号所对应的变量。 注意：
信号只能沿箭头方向流通，即信号的传递具有单向性。
引出点：信号引出或测量的位置
表示信号从该点取出。注意，从同一信号 线上取出的信号，大小和性质完全相同。 比较点： 表示两个或两个以上信号在该点相加 （+）或相减（-）。 注意，比较点处信号的运算符号（正、负）必须 标明，一般不标明则取正号。 方框：（环节） 表示输入、输出信号之间的动态传递关系，有 运算关系： Y（S）=G（S）X（S）
G6
例：
R(s) G1 G2 G3 G5 G7 G4
C(s)
分析方框图中，出现三个环且其中两环出现交叉。 如解除交叉，则可方便简化 可见：移动G6分支所在取出点，则可使问题简化。

求E( s )
G3(s)
梅森公式例3 (补充)
R(s)
E(SG)GG3(33s(()ss))
RRR(s(()ss)) EEE(S((S)S))
P2= - G3G2H3
GGG1(11s(()ss))
△2= 1 P2△2=?
HHH1(11s(()ss))
G1(s)
NNN((s(ss)))
G2(s)
GGG2(22s(()ss))
Ur(s)
从右 到左
Ur(s)
从左 到右
图1图2比较
1 I (s)
R1
I2(s)
1
R2
sc2
1
sc1
I1(s) SC1
(补充)
Sc1 I1(s)
1
sc1
R1 I(s)
R2 I2(s)
Uc(s)
Uc(s) sc2
I2(s)
绘制双T网络结构图3(补充)
R1 U1(s) R2
I1(s)
uUrr((ts))
W1
W2 位置随动系统结构图绘制(补充)
r(s)kU rr(s)
1 操U 纵 m(手rs r()s柄 )U k1Wit(1s ) uU rc((ssu))εuEε
ut
cc(s)kUc(s) U r(s)U c(s)U (s)
k U uu(m 放s()大s放)k 器大a ak 器u tasU uaaU (R_+sas)t(电(Tismkf机sm)LU a1)aS(Msm)ms减速器(T Zm k 1 sm c1)JL fLm(s)
1 I2(s) sc2 Uc(s)
题1 (补充) 绘制动态结构图

输出
x1(t)n (t)c(t)

1. 利用串联、并联和反馈的结论进行简化
2. 变成大闭环路套小闭环路
3. 解除交叉点（同类互移）
比较点移向比较点：比较点之间可以互移 引出点移向引出点：引出点之间可以互移 注：比较点和引出点之间不能互移
引出点移动
G1 G2
H2 G3 H3 H1 G4
H2
1 G4
G1
G2
H1
G3 a G4 H3
b
比较点移动
x2 x4 x5 x3 x2
x3 x4 x3
L1 a23 a32
x2 x5 x3 x2
x4 x4
……
L2 a24 a43 a32
L3 a34 a43
Mixed node input node (source) a12 x1
1
a53 a44
4
a32
(1) ( m) (1m)
k :
为不与第k条前向通路相接触的那一部分信号流图 的 值，称为第k条前向通路特征式的余因子。
G4(s)
R(s)
C(S)/R(S)=?
G G22(s) (s) G G33(s) (s)
H3(s)
C(s)
G11(s) (s) G H1(s)
△1=1
R(s)
C(s) G 1(s) =?
n
n为相并联的环节数，当然还有“-”的情况。
结论:并联环节的等效传递函数等于并联环节传递函数的代数和。
（3）反馈连接（闭环控制系统）
R(s)
E(s) ＋ － B(s)
G(s) H(s)
C(s)

R(s)
C(s)
（a）
（b）
推导(负反馈)： C (s) E (s)G(s) [ R(s) C (s) H (s)]G(s)

n
工程上： b
P
n
5
7
s1
j
s3 5 n s2
n
由上图可见，当阻尼比 不变时，随着实数极点向虚 轴方向移动，系统的超调量不断下降，而峰值时间、 上升时间则不断加长。在b《1时，及闭环实数极点的 数值小于或等于闭环复数极点的实部数值时，三阶系 统将呈现过阻尼特性。 8
首先讨论典型三阶系统的瞬态响应，然后进行更具一般形式 的高阶系统的瞬态响应分析。从下面的讨论中，可以看到:
高阶系统的瞬态响应是由若干个一阶系统和二阶系 统的瞬态响应线性叠加而成。
1
1.三阶系统的单位阶跃响应
典型三阶系统的闭环传函可表示成： 2 Pn C (s) (s) , 0 1, P 0 2 2 R ( s ) ( s P )( s 2 n s n )
2


a3 0 a3 exp Pt 0
新增极点引发的自由运动模态项对过渡过程的影响是： 使最大超调减小，使调节时间增加
3
1.闭环极点对过渡过程的影响
s1, 2 n jn 1 2 s3 P
ct 1 a1 exp n t cos d t a2 exp n t sin d t a3 exp Pt
1


14
结论： 高阶系统的响应，是由一阶系统和二阶系统的
时间响应函数项叠加而成。只有所有闭环极点都具有负 实部，即所有极点均位于左半S平面，系统才是稳定的。 闭环极点负实部的绝对值越大，其对应的响应分量衰减 得越迅速，反之衰减得越慢。闭环极点决定系统响应类 型（发散、收敛），闭环零、极点共同决定系统响应形 状。
a3 1 Bs D C s 2 2 s s P s 2 n s n

线性时滞系统的近似变结构控制是指使用近似线性化方法来设计控制策略，使得系统具有更好的性能。

这种方法通常包括两个步骤：
1.近似线性化：对系统进行近似线性化，以便于设计控制策略。

2.变结构控制: 使用近似线性化后的系统模型来设计变结构控制器。

常用的近似线性化方法包括：高斯-线性化、幂级数线性化、指数线性化等。

变结构控制方法则有很多，如:模型预测控制(MPC)、滑动模型控制(SMC)、近似线性控制(ALC)等。

这些方法都可以有效提高线性时滞系统的控制性能。

C ( s) 其传递函数 G ( s ) Td s R( s)
式中Td称微分时间常数
(5).二阶振荡环节(二阶惯性环节)
二阶振荡环节的动态方程为
d c(t ) dc(t ) T 2T c(t ) r (t ) 2 dt dt
2
2
C ( s) 1 2 2 其传递函数 G( s) R( s) T s 2Ts 1
对于负反馈连接，给定信号r(t)和反馈信号 b(t)之差，称为偏差信号e(t) 即
e(t ) r (t ) b(t ) E ( s) R( s) B( s)
通常将反馈信号B(s)与偏差信号E(s)之比， 定义为开环传递函数，即 B( s ) G( s) H ( s) 开环传递函数= E ( s)
三、动态结构图的等效变换
1.串联 :在单向的信号传递中，若前一个方框 的输出就是后一个方框的输入，并依次串接， 这种联接方式称为串联。 n个方框串联后总的传递函数 :
C ( s ) U1 ( s ) U 2 ( s ) C (s) G(s) R( s ) R( s ) U1 ( s ) U n 1 ( s) G1 ( s)G2 ( s ) Gn ( s)
B( s) G( s) H ( s) 开环传递函数= E (s)
E ( s ) R( s ) E ( s ) G ( s ) H ( s ) R( s ) E ( s ) E ( s ) G ( s ) H ( s ) E ( s ) R( s ) B( s ) E ( s ) E ( s ) G ( s ) H ( s ) B( s ) E ( s ) E ( s ) G ( s ) H ( s ) E ( s ) B( s )

ui (s) -
+
1 R1
1 R2 (R2C2s 1)
R2 R2C1s 1
1 R2C2s 1
uo (s)
ui (s)
1
R2C2s 1
-
R1
R2C1C2s2 (C1 C2 )s
1 R2C2s 1
uo (s)
ui (s)
R2C2s 1 R1R2C1C2s2 (R1C1 R1C2 )s R2C2s 1
(
s)G3
(s
)G3 (s)H (s) G3 (s) G3 (s)
H(
G4 (s) H (s)
s)
H
(
s)
C(s) G5 (s)
C(s) GG55((ss)) C(s)
G2 (s) G4 (s)
GG44
(s) (s)
G2 (s) G4 (s)
H (s)
化简结构图求传递函数的步骤小结：
1、确定输入量与输出量。如果有多个输入量或多 个输出量，要分别进行结构图化简，求各自的 传递函数；
2、首先应用移动法则，消除交叉联系，化为无交 叉的多回路结构；
3、对多回路结构，由里向外进行变换，直至变为 一个方框，即为总的传递函数。
R(s)±B(s)
r(t) ± r(t)±b(t)
B(s) b(t)
二、建立结构图的方法
步骤：
（1）建立系统各元部件的微分方程； （2）对各微分方程进行拉氏变换，并作出各元件的结构图； （3）按系统中各变量的传递顺序，依次将各元件的结构图连接起
来；置系统的输入变量于左端，输出变量于右端，得到系统的结 构图。
考虑移动某些信号的相加点和分支点
（二）信号相加点和分支点的移动和互换： 将信号引出点和汇合点前后移动的规则：