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组合图形面积的计算ppt课件

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北师版五年级数学上册第6单元 组合图形的面积第1课时 组合图形的面积

北师版五年级数学上册第6单元 组合图形的面积第1课时 组合图形的面积

当堂练习 此内容源于《典中点》
1．下图是由两个正方形拼成的，求图中阴影部分的面积。(单 位：cm)(用两种方法解决) 方法1： 9×9＋5×5－9×9÷2－(9＋5)× 5÷2＝30.5(cm2) 方法2：9×9÷2＋5×5－(9＋5)× 5÷2＝30.5(cm2)
当堂练习
2．两个长和宽分别是8 dm和6 dm的长方形按如图所示的方法 重叠在一起，求重叠后整个图形的面积。 8×6×2－3×4＝84(dm2) 答：重叠后整个 图形的面积是 84 dm2。
探索新知
2．医用口罩是一种用于医疗防护的口罩，具有抵抗液体、过滤 颗粒物和细菌等效用。下面是一款儿童医用口罩的平面图 (单位：cm)。这款儿童医用口罩的面积是多少平方厘米？ (5＋11)×6÷2×2＝96(cm2) (8＋11)×1.5÷2×2＝28.5(cm2) 96＋28.5＝124.5(cm2) 答：这款儿童医用口罩的面积是124.5 cm2。
六 组合图形的面积
第1课时 组合图形的面积
北师版数学五年级上册课件

复习导入
我们已经掌握了哪些图形的面积计算方法？
正方形的面积=边长×边长 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
探索新知
组合图形面积的计算方法
智慧老人准备给客厅铺上地板，
课堂总结
组合图形面积的计算方法： （1）运用分割、添补等方法，将组合图形转化
为已经学过的图形； （2）分别计算基本图形的面积； （3）通过加法或减法计算出组合图形的面积。
课后作业
作 业 1.请完成教材第89页练一练第1题到第5题。 2.请完成“ ”剩余习题。
4m
客厅的平面图如右图所示。

组合图形的面积计算

组合图形的面积计算

练习1：学校开运动会要制作一些锦旗，式样如 图所示。一面把两个梯形面积相加 长方形的面积加上两个三角形的面积
60cm
60cm
练习2：有一块菜地的形状如图所示。 ①这块地的面积是多少？②如果每平方 米需施肥0.25kg，这块菜地共需施肥多 少kg？
40m
450
S等腰直角三角形 斜边 4
2
6cm
450
• 3、求下面四边形的面积
6cm
4、四个完全一样的长方形木板，拼成如图 的正方形，大正方形周长32厘米，小正方形 周长8厘米。求：每块长方形木板的面积和周长。
5、从一个正方形的木板上锯下宽0.5米 的一个长方形木条以后，剩下的长方形 的面积是5平方米，问锯下的长方形木条 的面积是多少？
• 6、从一个正方形的木板上锯下宽的一个长 方形木条后，剩下的长方形面积为，问锯 下的长方形木条面积是多少？
24m
36m
60m
• 【例4】有一大一小的两个正方形，对 应边之间的距离是1厘米，如果夹在两 个正方形之间的部分的面积是12平方 厘米，那么大正方形的面积是多少？
• 1、求下列组合图形的面积
6
5 5
5 5
2、一个等腰三角形的底角是450，这个 三角形的最长的一条边长6cm，这个三角 形的面积是多少平方厘米？ 等腰直角三角形面积 =斜边的一半的平方
• 1、计算下图的面积。
4m
6m
3m
7m
方法1：
长方形面积+长方形面积 =所求的面积
3m
方法2：
梯形面积+梯形面积=所求的面积
3m 3m
方法3：
长方形面积+正方形面积=所求的面积
3m
方法4：

五年级上册数学课件6.1组合图形的面积︳北师大版7

五年级上册数学课件6.1组合图形的面积︳北师大版7

48 ×0.15=7.2（千克）
你有什么收获?请说一说
520 – 64 = 456（平方厘米）
10 m 请你帮忙解决下面的问题 ，求涂色部分的面积(单位:厘米)
15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
答:一共要用7.2千克涂料。
2、 淘气家要油漆5扇房间门的外面
（门的形状如下图，单位：米）
（1）需要油漆的面积一共是多少平方米？ （2）如果油漆每平方米需要花费5元，
成简单的基本图形来进行计算。
4m 520 – 64 = 456（平方厘米）
你有什么收获?请说一说
7m
26 ×20=520（平方厘米）
大长方形面积=客厅的面积 6、要用铅笔和格尺画图，养成良好的学习习惯。
你有什么收获?请说一说 4 ×4 ×4=64（平方厘米）
(1) 4m
6m
7m
(2)
4m 6m
7m
8dm
组
合
12dm
8dm
图
形
面
80cm 70cm
积
30cm
解决问题 ：1、 淘气家有一面墙（如
图），粉刷这面墙每平方米需用0.15
4 ×千4 ×4=6克4（平方涂厘米）料，一共要用多少千克涂料？
计算组合图形的面积，首先要掌握各种简单图形的特征和各自的面积计算公式，运用（ ）、（ ）（ ）等方法，将组合图形分
4m
6m 3m
7m
探究
两长 长正 两梯 补
分类
温馨提示：
1、先独立思考，试一试你能想出几 种方法？ 2、再和同桌交流你的想法。 3、再看看周围同学是怎样思考的？有没有值 得你学习的好方法？ 4、在多种方法中选择你最喜欢的一种方法计算。 5、最后展示同学们的奇思妙想。 6、要用铅笔和格尺画图，养成良好的学习习惯。

新苏教版五年级数学上册第二单元《6 简单组合图形的面积》课件PPT

新苏教版五年级数学上册第二单元《6 简单组合图形的面积》课件PPT

义务教育教科书苏教版五年级数学上册
易错提醒
S长方形：10×8＝80（cm2） S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2） S组合图形：80＋16＝96（cm2）
S长方形：10×8＝80（cm2） S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2） S组合图形：80－16＝64（cm2）
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
答：这块草坪的面积是129m2 。
10m
10-4=6（m）
15m
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
探究新知 方法三：分成一个三角形和一个长方形
12m 4m
列式: 3×6÷2＋12×10 =9+120 =129(m2)
答：这块草坪的面积是129m2 。
10m
10-4=6（m）
15m
15-12=3（m）
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
第二单元 多边形的面积
6 简单组合图形的面积
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
学习目标
1.巩固基本图形的面积计算，能根据基本图形 的面积用“割补”的方法正确计算出组合图 形的面积。 2.能灵活运用不同方法计算同一个组合图形 的面积，体会转化思想，感受解决问题的多 样性，培养数学学习的兴趣。 3. 在学习的过程中体会数学思维的价值。
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
学以致用
可以看成由三角
形＋小正方形－
下长三角形。
• 正方形面积： • 5×5=25（cm²） • 三角形的面积：
• 长三角形的面积： • 13×5÷2=32.5（cm²） • 阴影面积：
• 8×8÷2=32（cm²）• 57－32.5=24.5（cm²）
• 25＋32=57（cm²）

《组合图形的面积》 优秀课件 (共31张PPT)

《组合图形的面积》 优秀课件 (共31张PPT)

思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
单位:米
6 10
5
12 S = S梯形 + S长方形
=（10+5）×6÷2＋6×5
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
单位:米
6 10
5
12 S = S三角形 + S长方形
=5×6÷2＋12×5
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
要计算下图的面积,你认为哪种方法是对 的？为什么?(单位:厘米)
8
5
向下
10 ①10×8-5×4
②8×5+5×4
4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
10 ①10×8-5×4
5 4
8
5
10 5
4
②8×5+5×4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
5
45
10
4
这是我们少先队的中队旗，怎样算 出它的面积。（你能想出不同的方法 吗？）
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
答:它的面积是30平方米。
例4 右图表示的是一间房子
侧面墙的形状。它的面积是 多少平方米？
2米
5 米
5×2÷2+5×5÷2×2 =5+25 =30(平方米)5米Biblioteka 答:它的面积是30平方米。

组合图形面积的计算名师优质课赛课一等奖市公开课获奖课件

组合图形面积的计算名师优质课赛课一等奖市公开课获奖课件

4
6
4
5
S＝ah
S＝a 2
S＝ab 4×5＝20（平方分米）
4×4＝16（平方分米） 4×5＝20（平方分米）
3
4
3.8
3.6
S＝ah÷2
5 S＝(a+b)h÷2
(3+5)×3.8÷2
3.6×4÷2＝7.2（平方分米） ＝15.2（平方分第2米页 ）
下列图表示是一间房子侧面墙形状。它面积是 多少平方米？
20毫米
30毫米
54毫米
54×27－（20＋30）×10÷2 ＝1458－250 ＝1208（平方毫米）
第14页
5、求阴影部分面积。
3米 14米
2米 8米
12米
10米
14×3÷2 ＋ 10×12 －8×2 ＝1458－250
＝1208（平方毫米） 第15页
4厘米
5厘米
第8页
1、仔细观察以下各图，它们各是由 哪些简单图形组成？面积怎样计算？
3厘米
4厘米
2厘米
5厘米
三角形面积 ＋ 梯形面积
3×5÷2 ＋（2＋5）×4÷2 ＝15＋14 ＝29（平方厘米）
第9页
1、仔细观察以下各图，它们各是由 哪些简单图形组成？面积怎样计算？
5厘米
5厘米
4厘米
三角形面积 ＋ 平行四边形面积
第6页
５厘米 ５厘米
1、仔细观察以下各图，它们各是由 哪些简单图形组成？面积怎样计算？
三角形面积
＋ 正方形面积
5×5÷2 ＋ 5×5
＝12.5＋25 ＝27.5（平方厘米）
5厘米ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第7页
1、仔细观察以下各图，它们各是由 哪些简单图形组成？面积怎样计算？

《组合图形的面积》ppt完整版11(共16张PPT)

《组合图形的面积》ppt完整版11(共16张PPT)

=1200（m²）
答：草地的面积是1200平方米。
草地的面积=梯形面积长方形面积
一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
中队旗的面积=梯形面积+梯形面积
30cm 30cm
(80-20+80)×30÷2×2 ＝140×30÷2×2
＝4200（cm²）
20cm 80cm
答：一面中国少年先锋队中队旗的面积是4200平方厘米。
答：它的面积是300平方厘米。
校园里有一块花圃(如图所示),求它的面积。(单位：米) 花圃的面积=大长方形面积–小长方形面积
5×6-2×(6-2) ＝30-8 ＝22（m²）
6
2
2
5
答：它的面积是22平方米。
计算组合图形的面积，先根据已知条件把组合图形分解成已经学过 的简单图形，分别计算出它们的面积，再求和或求差。
点睛：学习意识的能动性时要克服以下几个错误观点：
28.2016年9月，袁隆平领衔的超级杂交稻第五期攻关项目第二次测产验收在湖南某地进行，攻关品种“广湘24S/R900”的测产没有达到预期目标，未能通过验收。面对失败，袁隆平
坦然接受。这一事例反映的认识论道理是
我与国家和社会
A. 发现校园发生欺凌现象，及时向老师和家长报告
③国家安全是实现国家利益最根本的保障 ，关系人民幸福 、社会发展进步和中华民族伟大复兴。（2 分） ②追求真理是一个不断推翻固有认识、逐步深化的过程 前面我们已经学了生命的珍贵与独特，每个人都是独一无二的，我们都应该为自己的生命喝彩，用心的呵护生命，并且努力地让自己的生命绽放出精彩的光芒。有人说，生命如此
一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
中队旗的面积=正方形面积+2个三角形面积

《组合图形面积》优秀课件(共20张PPT)

《组合图形面积》优秀课件(共20张PPT)

3、等底等高的两个三角形的面积一定相等. ( ∨ )
4,、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定
相等.
(× )
5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米.
( ×)
6、下图中,两个完全一样的长方形中有 ① 、 ②两个
三角形,比较①和②的面积是 ①＞②. ( ×)
①
②
练一练
求下列图形的面积。 (单位：cm)
27
10
下图是一个机器零件横截面图，
求黑色部分的面积。
20毫米
54×27—（20+30）×10÷2 =1458—50×10÷2 =1458—250
毫
米
30毫米
毫
米
=1208（平方毫米）
54毫米
答：黑色部分的面积是1208平方毫米。
判断
1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形.
( ×) 2、面积相等的两个三角形形状也相同. (× )
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?

六年级上册数学课件：2-10组合图形的面积(西师大版)

六年级上册数学课件：2-10组合图形的面积(西师大版)

1.2m
先求半圆的面积：
直径1.2m
半径0.6m
圆的面积：
半圆的面积：
2
根据S=πr 得：
1.1304÷2
3.14×0.62
=3.14×0.36
=0.5652(平方米)
=1.1304(平方米)
1.2m
解答：
1.2m
解答：
再求正方形的面积：
半圆的面积
窗户的面积
正方形的面积
1.2m
根据S=a2得：
正方形的面积=1.22
求右图涂色部分的面积。
解题思路：
圆的面积
S1=πr2
10分米
半圆的面积

S1

三角形的面积
S2=ah÷2
涂色部分的面积

S= S1－S2

解： 圆的半径：
r=d÷2=10÷2=5(分米)
10分米
圆的面积：
S=πr2=3.14×52
=78.5(平方分米)
半圆的面积：
S÷2=78.5÷2
=39.25(平方分米)
三角形的面积：S=d×r÷2
=10×5÷2
=25(平方分米)
10分米
涂色部分的面积： 39.25-25
=14.25(平方分米)
答：涂色部分的面积是14.25平方分米。
如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两
个圆的半径。阴影部分的面积是10平方厘米。
求圆环的面积。
圆环的面积=外圆面积－内圆面积
R
解题思路：
r
大圆半径(也就是大正方形的边长)为R
小圆半径(也就是小正方形的边长)为r
由大圆半径(也就是大正方形的边长)为R
可知：大正方形的面积为R2

五年级奥数-组合图形的面积(二)PPT课件

五年级奥数-组合图形的面积(二)PPT课件
2，图中两个正方形的边长分别是 10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
3，图中三角形ABC的面积是36平方厘米， AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分 的面积（ADFC不是正方形）。
8
CHENLI
例3、两条对角线把梯形ABCD分割
成四个三角形。已知两个三角形的 面积（如图所示），求另两个三角 形的面积各是多少？（单位：平方 厘米）
三角形ADC的面积是：10×15÷2=75， 而三角形ABC的高是三角形BCD高的 15÷10=1.5倍， 它们都以BC为边为底，所以，三角形 ABC的面积是三角形BCD的1.5倍。 阴影部分的面积是：
7.5÷（1＋1.5）×1.5=45。
7
CHENLI
练习二
1，下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE 与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米， FB=FE，求三角形AFE的面积。
16
CHENLI
练习五
1，边长是8厘米的正三角形的面积是边长为2厘米的 正三角形面积的多少倍？ 2，一个梯形与一个三角形等高，梯形下底的长是上 底的2倍，梯形上底的长又是三角形底长的2倍。这 个梯形的面积是三角形面积的多少倍？ 3，有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角 形。已知等腰直角三角形的面积是36平方厘米，两 个正方形的面积分别是多少？
14
CHENLI
例5 、边长是9厘米的正 三角形的面积是边长为3 厘米的正三角形面积的 多少倍？
15
CHENLI
分析：
题中的已知条件不能计算出两种三 角形的面积，我们可以用边长是3厘 米的正三角形拼一个边长是9厘米的 正三角形，从而看出它们之间的倍 数关系。从下图中可以看出：边长9 厘米的正三角形是边长3厘米的正三 角形面积的9倍。

新人教版五年级上册数学(新插图)7 组合图形的面积 教学课件

新人教版五年级上册数学(新插图)7 组合图形的面积 教学课件

方法三：拼成一个长方形
长方形面积 = 5×(5+2÷2) = 5×6 = 30(m2)
房子侧面面积 = 长方形面积
方法四：从长方形中挖走两个小三角形
长方形面积 =(5+2) ×5 = 7×5 = 35 (m2)
两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5(m2) 房子侧面面积 = 35 - 5 = 30(m2)
如图：已知长方形的长是8 cm，宽是4 cm，A、B 两点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的 面积是多少平方厘米？
B
A
用什么方法解决这道题，看谁的方法最巧妙？
方法一：挖的方法 8×4 = 32(cm2) (8÷2) ×4÷2 = 8(cm2) (8÷2) ×(4÷2) = 4×2= 8(cm2) (4÷2) ×8÷2 = 8(cm2) 32-8-8-8 = 8(cm2)
6 多边形的面积
组合图形的面积
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而 成的。下面的组合图形里有哪些学过的图形？
说一说：生活中哪些地方有组合图形。
组合图形： 由几个简单的图形组合而成的图形叫 做组合图形。
例题4 右图表示的是一间房子侧面墙的 形状。它的面积是多少平方米？
小组合作： 在图上画出你们的思路，再求出
房子侧面墙的面积 = 长方形面积
[教材P97 例4]
右图表示的是一间房子侧面墙的形状，
它的面积是多少平方米？ 方法四：从长方形中挖走两个小三角形
长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2）
两个三角形面积 = 2×(5÷2)÷2×2 = 5（m2） 房子侧面墙的面积 = 35－5 = 30（m2）
说一说:求组合图形面积的方法。

北师大版五年级数学上册《公顷、平方千米》组合图形的面积PPT课件

北师大版五年级数学上册《公顷、平方千米》组合图形的面积PPT课件
m2
公顷
dm2
cm2
km2
公顷
平方千米
cm2
公顷
km2
课堂练习
单位转换
602000 m2 ＝（ ）公顷 50030 m2 =（ ）公顷 4.09公顷＝（ ）m2 43．04公顷＝（ ）m2 40210公顷=（ ）平方千米63027公顷=（ ）平方千米4.506平方千米＝（ ）公顷=（ ）m2 4.08平方千米＝（ ）公顷=（ ）m2
125×68＝8500（m2） ＝0.85（公顷）95625量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米作单位。 2、平方米和公顷的进率是10000，其它的相邻的面积单位间的进率是100。
作业布置
完成数学书第93页1-6题。
感谢观看
答：平均每公顷的产量是6000千克。
课堂练习
在一块长125米，宽68米的地里种白菜。平均每棵白菜的占地面积是0.16平方米，平均每棵白菜大约重3千克，每千克白菜0.6元销售。平均每公顷能收入多少元？
125×68÷0.16×3×0.6＝53125×3×0.6＝95625（元）
答：平均每公顷能收入112500元。
《公顷、平方千米》
北师大版 五年级上册
激趣导入
国家体育场——鸟巢，位于北京奥林匹克公园中心区南部，占地面积204000平方米。
天安门广场的面积约是400000㎡，相当于40公顷。
测量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米作单位。
新课学习
1公顷等于多少平方米呢？
新课学习
公顷与平方米的进率
新课学习
×100
×100
×10000
×100
新课学习
不合适，数字太大，读写都不方便。
204000平方米＝20.4公顷。面积大了用大一些的单位，数字小了，读写都会方便一些。在以后计量物体的面积时，要根据物体面积的大小选择合适的单位。

组合图形的面积的方法汇总课件

组合图形的面积的方法汇总课件

割补法求面积
方法介绍:在组合图形中除了多边形外还有由圆、扇 形、弓形等图形组合而成的不规则图形,为了计算它 们的面积,解题时常常需要将不规则的组合图形进行 适当的分割,并根据形状的互补性,重新拼组,转化成 规则的几何图形来计算面积。
求图中阴影面积。 (单位:厘米)
【解析】 解法一：如下图，把图形分割后,将①号扇形拼到A处,将②号扇形拼到B处 ,把求阴影部分面积转化为求长为半圆直径、宽为半圆半径的长方形的面积。 4×2＝8(平方厘米)
解法二：如下图,把图形分割后,将①号弓形拼到A处,将②号弓形拼到B处,把求阴影部分面 积转化为求两个三角形的面积和。拼成的每个三角形的底是半圆直径长4厘米,高为半圆 半径长是直径的一半。 所求阴影部分面积为： 4×(4÷2)÷2×2＝8(平方厘米)
求图中阴影面积(最外面是正方形)
如右图,根据图形的对称性对图形进行分割,再将①号阴影部分拼到A空白处,把求阴 影部分面积,转化为求长为b、宽为a的长方形的面积。 则所求阴影部分面积为ab。
求阴影部分面积。 (单位：厘米)
【解析】 如图,把上图中阴影部分分割为3部分:再根据每部分图形的形状,将①号阴影 部分向右平移到A空白处,将②号阴影部分向左平移到B空白处。从而把求不规则的阴 影部分面积,转化为求长方形的面积。 所求阴影部分面积为： 4×2＝8 (平方厘米)
图中正方形边长为8m,求阴影部分面积。
• 已知图中两个正方形的边长分别为1cm和2cm。 求阴影部分面积
【解析】 图中阴影部分面积就等于三角形BFE的面积与图形左下角空白部分面积之差。 可以先用□AEFG的面积减去以GF为半径的1/4圆的面积,求出图形左下角空白部分面积： 12-3.14×12 ×1/4=0.215(平方厘米) 所求阴影部分面积为： (2＋1) ×1÷2-0.215=1.285(平方厘米)

五年级上册数学课件- 组合图形的面积ppt苏教版(共23页)

五年级上册数学课件- 组合图形的面积ppt苏教版(共23页)
2m 3m
3m 3m
3m 3m
方法一：
把组合图形分割成一个长方形加一个梯形
2m
3m 3m
3m 3m
3m
五年级上册数学课件- 组合图形的面积ppt苏教版(共23页)
方法二：
把组合图形添补成一个长方形减去一个梯形
五年级上册数学课件- 组合图形的面积ppt苏教版(共23页)
2m 3m
3m
3m
3m 3m
五年级上册数学课件- 组合图形的面积ppt苏教版(共23页)
2m
3m
3m
3m
3m
3m
（方法四）
五年级上册数学课件- 组合图形的面积ppt苏教版(共23页)
你敢接受挑战吗？
求下列图形的面积。(单位：cm) 20
10 16
12
五年级上册数学课件- 组合图形的面积ppt苏教版(共23页)
五年级上册数学课件- 组合图形的面积ppt苏教版(共23页)
12米 米
米
15米
10 6
练一练：校园里有一个花圃，你 能算出它的面积是多少平方米吗？
5m 2m
花
圃
2m
平
面
图
6m
第一种：分割成两个长方形
2m 6m
5m 2m
第二种：分割成一个长方形和一个正方形
2m 6m
5m 2m
第三种：分割成两个梯形
2m 6m
2m 5m
第四种：添补成一个长方形
__
4m
2m
5m 2m 3m
6m
？m 算一算 ？m
5m 2m
5m
2m
5m
6m （一）
？m
2m
6m （三）

组合图形面积的计算

组合图形面积的计算
组合图形面积的计算
S长方形=a x b
S正方形=a x a
S平行四边形=a x h S△=a x h÷2 S梯形=（a+b）x h÷2
像这样的图形我们把 它们叫做组合图形。
• 1、如何计算组合图形的面积？ • 2、如何解决一些简单组合图 形的实际问题？
华丰小学校园里有一块草坪，把我们不能计算的组合图 形的面积通过分割（或者补充），把它 们转化成我们学过的几个图形的面积之 和（或者之差）。
分割：一个长方形和一个梯形
分割：一个长方形和一个三角形
分割：一个梯形和一个三角形
分割：一个大长方形和一个梯形
想一想：
在进行割补时，要注意什么？
1、要根据图形的特点进行思考和操作； 2、要便于利用已知知识和条件来计算简 单图形的面积； 3、可以用不同的方法进行割补（要注意 割补后图形的条件），比较一下你更 喜欢那种方法。
校园里有一个花圃， 你能算出它的面积是 多少平方米吗？
拓展延伸：

人教版数学五年级上册教学课件-4.组合图形的面积

人教版数学五年级上册教学课件-4.组合图形的面积

知识密解
过程解读
1.思维导引：因为叶子是不规则的图形，我们可以采用前面学过的数方格的方 法来求出它的面积，还可以将叶子的图形近似地转化为平行四边形，求出 它的面积。
2.方法探究：先在方格纸上描出叶子的轮廓。
对于不规则图形的面积，我们可以先描出它的大致轮廓，采用数方格或转化为近 似的规则图形来进行估算。
4.如图，一块指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。（单位：cm） 3
活学活用
5.小区里有一块空地（如下图），假设在空地中间修建一个球场，周 围种上草皮，请你求出种面是由一个三角形和一个长 方形组成的。
⑶风筝是由两个三角形组成的。
⑷长方形是由五个三角形、一个平行 四边形和一个正方形组成的。
知识密解
学点2 组合图形面积的计算
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
情境解读
⑴请看题，说一说题中描述了什么情境？ 题中给出了一间房子侧面墙的形状，并标明了相关的数据。 提出了一个问题引导我们思考。
知识密解
过程解读
方法探究：观察各图形由哪几个简单图形 组合而成。 ⑴中队旗可以分成两个梯形，也可以 分成一个长方形和两个三角形，还可 以分成一个梯形和一个三角形。如下 图：
学点总结
在生活中，我们见到的许多物体的表面是由 我们已学过的平面图形组合而成的。我们把由几 个简单的图形组合而成的图形叫做组合图形。
分 析：根据正方形的一组对边中一条边增加17厘米，另一条 边减少10厘米变成梯形，可以得到所画梯形的下底比上底长 17+10=27（厘米），又由“梯形的下底是上底的4倍”可知梯形 的下底比上底多3倍，上底为27÷3=9（厘米），从而求得梯形的 下底是9×4=36（厘米），梯形的高就是正方形的边长10+9=19 （厘米）。 解 答：17+10=27（厘米） 上底：27÷3=9（厘米）
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2 28÷0.02=1400（块）
答：大约需要1400块墙砖。
1
2
5（每块砖0.20元，大约需要多少 元。？）
1400×0.2=280（元）
5
答：大约需要280元。
导入 例题
练1
练2
练3
你能计算组合图形的面积吗？
5
单位：厘米
12 8
10
分割法
添补法
导入 例题
练1
练2
练3
导入 例题
练1
练2
练3
5
导入 例题
练1
练2
练3
5
12 8
10
（12－8）×（10－5）÷2 =10（平方厘米） （10－5+10）×8÷2 =60（平方厘米） 5×8÷2=20（平方厘米） 10+60+20=90（平方厘米）
导入 例题
练1
练2
练3
5
12
8
10
12×（10－5）÷2=30（平方厘米） 10×8÷2=40（平方厘米） 5×8÷2=20（平方厘米） 30+40+20=90（平方厘米）
转化
把新知识————为旧知识的方法。
导入
例题
练1
练2
练3
3
2
2
2
2
6
2
10
6
（10+3）×2÷2-2×2=9（平方厘米） 6×2-6×2÷2=6（平方厘米） 9+6=15（平方厘米）
导入 例题
练1
练2
练3
3
2
2
2
2
6
2
10
6
6×2÷2=6（平方厘米） （10+3）×2÷2=13（平方厘米）
6×2=12（平方厘米） 6+13+12=31（平方厘米）
（13－3）×6=60（平方米）
13 单位：米
2×3=6 (平方米）
52+60+6=118(平方米） 7 如果每平方米要600元，买
这套房子要多少钱？
2
3 118×600=70800（元） 答：要70800元。
导入 例题
练1
练2
练3
计算组合图形的面积一般用哪些方法？
（分割法、添补法）
我们在思考的时候是用
30+60=90（平方厘米）
导入 例题
练1
练2
练3
5
12
8
10
12×（10－5）÷2=30（平方厘米） 5×8÷2=20（平方厘米） 10×8÷2=40（平方厘米） 30+20+40=90（平方厘米）
导入 例题
练1
练2
练3
5
12 8
10
（12－8）×（10－5）÷2 =10（平方厘米） 8×（10－5）=40（平方厘米） 8×（10－5）=40（平方厘米） 10+40+40=90（平方厘米）
导入 例题
练1
练2
练3
5
12 8
10
12×（10－5）÷2=30（平方厘米） （10－5）×8÷2=20（平方厘米） （10－5）×8=40（平方厘米）
30+20+40=90（平方厘米）
导入 例题
练1
练2
练3
5
12
8
10
5
12
8
10
导入 例题
练1
练2
练4
5
12
8
10
5
12
8
10
(8+12)×10÷2 =100（平方厘米）
6
3
6
6
6
10
(1)60平方分米
5
(1)60平方分米
10
(1)60平方分米
(2)30平方分米
(2)30平方分米
(2)30平方分米
(3)15平方分米 (4)不能算
(3)15平方分米 (4)不能算
(3)50平方分米 (4)不能算
导入 例题
练1Βιβλιοθήκη 练2练34 3 6
你能算出房子的面积吗？ 13×4=52(平方米）
3
2
2
2
2
6
2
10
6
单位：厘米
导入
例题
练1
练2
练3
3
2
2
2
2
6
2
10
6
6×2÷2=6（平方厘米） （10+3）×2÷2=13（平方厘米）
6×2-2×2=8（平方厘米） 6+13+8=27（平方厘米）
导入
例题
练1
练2
练3
3
2
2
2
2
6
2
10
6
（10+3）×2÷2=13（平方厘米） 2×2=4（平方厘米） 6×2-6×2÷2=6（平方厘米） 13+4+6=23（平方厘米）
5×（12－8）÷2 =10（平方厘米）
100－10=90（平方厘米）
导入 例题
练1
练2
练3
5
12
8
10
5
12
8
10
10×12=120（平方厘米） （5+10）×（12－8）÷2 =30（平方厘米）
120－30=90（平方厘米）
导入 例题
练1
练2
练3
算出阴影部分的面积。10 (单位：分米） 4
2
12
8
10
5×8=40（平方厘米）
（8+12）×（10－5）÷2 =50（平方厘米） 40+50=90（平方厘米）
导入 例题
练1
练2
练3
5
12
8
10
（12－8）×（10－5）÷2 =10（平方厘米）
10×8=80（平方厘米）
10+80=90（平方厘米）
导入 例题
练1
练2
练3
5 12
8
10
12×（10－5）÷2=30（平方厘米） （5+10）×8÷2=60（平方厘米）
《组合图形面积的计算》
导入 例题
练1
练2
练3
长方形的面积= 长×宽 正方形的面积= 边长×边长 三角形的面积= 底×高÷2
平行四边形的面积= 底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
导入
例题
练1
练2
练3
摆一摆，用 下面四种图形组合成漂亮的图形。
导入 例题
练1
练2
练3
任选一题，试一试，计算下面有颜色部分的面积。
导入
例题
练1
练2
练3
你能计算出房子的侧面面积吗？
(单位：米） 2.5
2
5 5
导入
例题
练1
练2
练3
(单位：米） 2.5
2 5×2÷2=5（平方米） 5×5=25（平方米）
5 25+5=30（平方米）
5
导入 例题
练1
练2
练3
(单位：米） 2.5
2
（5+5+2）×2.5÷2 =15（平方米）
5 （5+5+2）×2.5÷2 =15（平方米）
导入
例题
练1
练2
练3
分割法
2.5
2.5
2
2
5 5
5 5
添补法
2.5 2
5 5
导入 例题
练1
练2
练3
现在把这面墙（30平方米）进行装修，再墙上打
一个长2米，宽1米的窗子后，再贴上长0.2米，
宽0.1米的墙砖。算一算大约需要多少块墙砖？
(单位：米） 2.5
（30－2×1）=28（平方米）
0.2×0.1=0.02（平方米）
5
15+15=30（平方米）
感谢您的阅读！ 为了便于学习和使用，本 文档下载后内容可随意修 改调整及打印。 欢迎下载！
导入
例题
练1
练2
练3
2.5 5
(单位：米）
5×（5+2）=35（平方米）
2
2×2.5÷2=2.5（平方米） 5 2×2.5÷2=2.5（平方米）
35－2.5－2.5=30（平方米）