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第三周思考题
班级：姓名：
上楼梯与植树
诀窍：如果把每层楼看成棵树，那么上楼时所经过的层数就是植树问题中的段数，这就相当于不封闭路线上植树两端都植的情况。
1、小平和小亮同住在一幢大楼里，小平住5楼，小亮住4楼，小平每天回家要走80级台阶，小亮回家要走多少级台阶？
2、李晓静同学家住在5楼，她从一楼上到二楼走了19级台阶，如果每楼层之间的楼梯台阶数相同，她从一楼上到五楼共要走多少级台阶？
3、甲的爬楼速度是乙的3倍，当乙爬到第5层时，甲爬到了第几层？
4、两名同学比赛爬楼梯，1号爬到第7层时，2号爬到了第4层，当1号爬到第13层时，2号爬到了第几层？
5、一位科学家在做一项实验，他从上午9时30分开始做第一次记录，以后每隔20分钟做一次记录，他做第七次记录是几时几分？
锯木头与植树
诀窍：如果把锯的次数看成植树的棵数，锯成木头的段数就是植树问题中的间隔数。
所以，锯木头问题实际上相当于植树问题中在不封闭路线上两端都不植树的问题。
1、把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要把这根木头锯成13段，需要多少分钟？
2、一根木材，锯成5段用了8分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段需要多少分钟？
3、一根木料，锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分钟可以锯成多少段？
4、时钟4点敲4下用了12秒，那么6点敲6下用了多少秒？
5、4根10米长的绳子要剪成2米长的小段，每剪一段要2分钟，一段一段地减一共需要多长时间？。
三年级数学上册50题思考题(含答案)三年级数学上册50题思考题（含答案）1、相邻两棵树之间的距离相等，小红从第一棵跑到第16棵树，共跑了150米，小华从第7棵树跑到第29棵树，小华共跑了多少米。
2、用一根2米长的木料锯成同样长的四根用来做凳腿这个凳子的高大约是多少？3、妈妈带小明坐长途汽车去看奶奶途中要走308千米他们早上8时出发汽车平均每小时行80千米中午12时能到达吗？4、在一辆载重2000千克的货车上装10台600克的机器超载了吗？5、有5台机器分别重600千克、400千克、800千克、1000千克、700千克用两辆载重2000千克的货车运这些机器怎样装车能一次运走？6、王大妈家有一块靠墙的长方形菜地长15米，宽8米给这块菜地围上篱笆至少需要多少长的篱笆？7、1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树。
8、12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树。
9、一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯多少次。
10、蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟。
11、在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。
花圃周围共20米长。
需放多少盆菊花。
12、王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。
他这个月收入多少元。
13、一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米。
14、小明、小华捉完鱼。
小明说：“如果你把你捉的鱼给我1条，我的鱼就是你的2倍。
如果我给你1条，咱们就一样多了。
“请算出两个各捉了多少条鱼。
15、找规律，在括号内填入适当的数. 3，2，6，2，12，2，（），（）。
16、找规律，在括号内填入适当的数. 2，3，4，5，8，7，（），（）。
17、A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。
已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。
三年级上册数学思考题一、关于长度单位换算的思考题1. 题目：一根绳子长3米，第一次剪掉5分米，第二次剪掉1米，这根绳子还剩多长？解析：首先进行单位统一，因为1米 = 10分米，所以3米=30分米，1米 = 10分米。
第一次剪掉5分米后，绳子还剩30 5 = 25分米。
第二次剪掉1米（10分米）后，绳子还剩25 10 = 15分米。
再把15分米换算成米和分米的形式，15分米 = 1米5分米。
2. 题目：小明家离学校有2千米，他每天上学要走两个来回，他每天上学一共要走多少千米？解析：一个来回是2倍的家到学校的距离，即2×2 = 4千米。
他每天走两个来回，那么一共要走4×2 = 8千米。
二、关于加法和减法运算的思考题1. 题目：在一个加法算式中，两个加数的和是350，其中一个加数增加了50，另一个加数减少了30，现在的和是多少？解析：原来的和是350。
一个加数增加50，和就增加50，变为350+50 = 400。
另一个加数减少30，和就减少30，所以现在的和是400 30 = 370。
2. 题目：一个数减去198得302，这个数是多少？解析：根据被减数 = 差+减数。
这个数就是302+198 = 500。
三、关于乘法运算的思考题1. 题目：有一些苹果，如果每5个装一袋，可以装8袋，如果每4个装一袋，可以装多少袋？解析：首先求出苹果的总数，每5个装一袋，可以装8袋，那么苹果总数为5×8 = 40个。
如果每4个装一袋，那么可以装的袋数为40÷4 = 10袋。
2. 题目：□×5＜36，□里最大能填几？解析：想5的乘法口诀，五七三十五，5×7 = 35＜36。
如果填8，5×8 = 40＞36，所以□里最大能填7。
四、关于时间计算的思考题1. 题目：一场电影从下午2时30分开始，放映了1小时40分，这场电影什么时候结束？解析：先把下午2时30分转化为24时计时法，即14时30分。
第二周思考题
（植树问题）
班级：姓名：
不封闭路线植树
1、植树节到了，同学们给一条长90米的小路一旁植树，每隔3米栽一棵。
（1）如果两端各栽一棵，需要多少棵树？（2）如果只有一端栽树，需要多少棵树？（3）如果两端都不栽树，需要多少棵树？
2、同学们在一条全长240米的马路两旁种水杉，每隔10米栽一棵。
（1）如果两端各栽一棵，需要多少棵树？（2）如果只有一端栽树，需要多少棵树？（3）如果两端都不栽树，需要多少棵树？
3、街心花园一条道路长200米，在路的两旁从头到尾按相等的距离栽种菊花，共栽了82棵菊花，每两棵菊花之间相距多少米？
4、小敏用同样的速度在校园的林荫道上散步，他从第1棵树走到第6棵树共用5分钟，当他走了15分钟的时候应到达第几棵树？
封闭路线植树
1、村民们在村庄的周围栽树，要求每隔15米栽一棵杨树，而且每两棵杨树中间等距栽2棵柳树，已知村庄一周的长度是4500米，问需要多少棵杨树？多少棵柳树？相邻两棵柳树之间的距离是多少米？
2、一个圆形花圃周长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面蓝旗，花圃周围插了多少面红旗？多少面蓝旗？
3、已知公园的周长为8040米，在花园的周围栽树绿化，每隔8米栽垂柳一棵，然后在相邻两颗垂柳之间每隔2米栽海棠树一棵，应该准备垂柳与海棠各多少棵？
4、小明要爷爷出一道趣味题，爷爷给他念了一个顺口溜：湖边春色分外娇，一株杏树一株桃，平湖周围三千米，六米一棵都栽到，漫步湖畔美景色，可知杏桃各多少？。
思考题三年级上册数学一、测量相关。
1. 一根绳子绕树干3圈后还余0.58米，如果绕树干4圈则差0.25米，这根绳子有多长？树干一圈的周长是多少？- 解析：绕树干3圈余0.58米，绕4圈差0.25米，那么树干一圈的周长就是0.58 + 0.25=0.83（米）。
绳子的长度就是0.83×3+0.58 = 2.49+0.58 = 3.07（米）。
2. 有两根彩带，一根长24分米，另一根长36分米，把它们剪成同样长的小段，而且没有剩余，每小段最长是多少分米？一共可以剪成多少段？- 解析：要求每小段最长且无剩余，就是求24和36的最大公因数。
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，它们的最大公因数是12，所以每小段最长是12分米。
24分米的彩带可以剪成24÷12 = 2段，36分米的彩带可以剪成36÷12 = 3段，一共可以剪成2 + 3=5段。
3. 小明家到学校的距离是1千米，他已经走了600米，还要走多少米才能到学校？如果他每分钟走70米，还要走几分钟？- 解析：因为1千米 = 1000米，已经走了600米，所以还要走1000 -600=400米。
如果每分钟走70米，还要走400÷70 = 5（分钟）·s·s50（米），5+1 = 6分钟。
二、万以内的加法和减法。
4. 两个数的和是900，其中一个加数是350，另一个加数是多少？- 解析：根据加法的意义，和减去一个加数等于另一个加数，所以另一个加数是900 - 350 = 550。
5. 在一道减法算式中，被减数是800，差是350，减数是多少？- 解析：根据减法算式中各部分的关系，被减数 - 差 = 减数，所以减数是800 - 350 = 450。
6. 一个数比500多200，这个数是多少？一个数比700少300，这个数是多少？- 解析：比500多200的数是500+200 = 700；比700少300的数是700 - 300 = 400。
这是两段思考方法。
即，一段的长 + 另一段的长＝总长。
题中，这条路的总长＝修好的一段路长 + 余下没修的路长。
所以，应先算，余下没修的路长为 米，再算这条路的总长为 米。
三年级数学（上册）思考题1. 将11 ~ 17这七个数，填入图中的 ⃝ 内，使每条线上的三个数的和相等。
⑴ 练习：你能将3 ~ 9这七个数，像上面的小朋友一样填入图中的 ⃝ 内，使每条线上的三个数的和相等么？这时，每条线上的和是多少？⑵ 上面的小朋友还发现了一个快速计算连续自然数的和的方法，即11+12+13+14+15+16+17＝（11+17）+（12+16）+（13+15）+14＝28+28+28+14＝98。
聪明的小朋友，怎样快速算出下面的式子的和呢：1+2+3+4+……+9+10＝ .2. 工程师在修一条路，已经修好的路长460米，比余下的路少50米。
工程师要修的这条路长 米？练习：一根绳子被截成两段，长的一段是12米，比短的一段多3米，请问这根绳子原来长多少米？3.聪聪看到门前的银杏树结的果子熟了，他想摘一个下来，但是银杏果离地面太高，他够不着。
于是他想到了一个办法，他找来两根都是1米长的竹竿，像下图一样把它们绑在一起，已知两根竹竿重合的地方长10厘米。
那么，聪聪绑好后的竹竿总长 厘米？聪聪接好竹竿后试了试，发现还是够不着，要是再长一点就能够着了，于是，他又找来一根130厘米长的竹竿，和一根1米长的竹竿绑在一起，两根竹竿重合用来绑线的地方依然是10厘米。
那么，这次绑好的竹竿总长度为 厘米？这次，聪聪够到了银杏果，把它摘了下来。
一位小朋友是这样思考的：先把这几个数写出来，11、12、13、14、15、16、17，接着发现，11+17=12+16=13+15=28，只余下14.他马上明白了，于是将14放在中间圆中，将11和17放在同一条线上，将12和16放在同一条线上，将13和15放在同一条线上。
这样每条线上的数的和都是28+14＝42。
（1）相邻两棵树之间的距离相等，小红从第一棵跑到第16棵树，共跑了150米，小华从第7棵树跑到第29棵树，小华共跑了多少米。
答案：从第1棵跑到第16棵实际跑15个“株距”（相邻两棵树之间的距离），所以：（1）两棵树之间的距离：150÷（16－1）=10（米）（2）从第7棵树跑到第29棵树：10×（29－7）=220（米）答：小华共跑了220米。
（2）下面算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应该代表什么数字？1 数学俱乐部× 3数学俱乐部 1数=（）学=（）俱=（）乐=（）部=（）答案：从个位上看，3乘一个数积出现1的只有3×7=21，所以部=7，向十位进2，十位上“乐×3＋2”的结果出现7，乐=5；向百位进1，百位上“俱×3＋1“的结果出现5，俱=8；向千位进2，千位上“学×3＋2”结果出现8，学=2；万位上“数×3”结果是2，数=4；向十万位进1，刚好十万位上“1×3＋1=4”，符合题目要求。
因此：数=（ 4）学=（ 2）俱=（ 8）乐=（ 5）部=（7）（3）小红剪一个窗花要4分钟，每剪好一个后，她会休息1分钟，她剪好10个窗花要用多长时间？答案：每剪一个窗花加休息需要（4＋1）分钟，但第10个窗花剪好后结束就完成任务了，所以第10个窗花不用算休息时间，所以：方法一：每个窗花加休息： 4＋1=5（分钟）一共： 5×9＋4=49（分钟）方法二：剪10个窗花 4×10=40（分钟）一共（需要休息9次）： 40＋9=49（分钟）方法三：每个窗花加休息： 4＋1=5（分钟）10个窗花一共： 5×10=50（分钟）最后一个窗花不用休息：50－1=49（分钟）精品文档精品文档（4）四（1）班有49本书，分给三个小组，第一组比第二组多4本，第二组比第三组多6本，第三组分得（ ）本。
三年级上册数学题思维题一、和差问题类。
1. 小明和小红一共有40颗糖，小明比小红多10颗，他们各有多少颗糖？- 解析：- 先求小红的糖数，根据和差问题公式：较小数=(和 - 差)÷2。
- 小红有(40 - 10)÷2=15颗糖。
- 小明的糖数就是15 + 10 = 25颗糖。
2. 两个数的和是80，差是20，这两个数分别是多少？- 解析：- 较小数=(80 - 20)÷2 = 30。
- 较大数=30+20 = 50。
二、倍数问题类。
3. 学校有篮球的个数是足球的3倍，篮球比足球多18个，篮球和足球各有多少个？- 解析：- 足球个数为18÷(3 - 1)=9个。
- 因为篮球个数是足球的3倍，所以篮球个数为9×3 = 27个。
4. 甲是乙的5倍，甲乙的和是30，甲、乙各是多少？- 解析：- 乙=30÷(5 + 1)=5。
- 甲=5×5 = 25。
三、排队问题类。
5. 同学们排队做操，从前面数小明是第8个，从后面数小明是第12个，这一队一共有多少人？- 解析：- 要注意小明被重复数了一次。
- 所以这一队的人数是8+12 - 1=19人。
6. 小朋友们排队，从左往右数小红排第7，从右往左数小红排第9，这一排共有多少个小朋友？- 解析：- 同样小红被重复数了一次。
- 总人数为7 + 9-1 = 15个小朋友。
四、植树问题类（简单情况）7. 在一条长20米的路的一边种树，每隔5米种一棵，两端都种，一共种多少棵树？- 解析：- 根据两端都种树的公式：棵数=间隔数 + 1。
- 间隔数=20÷5 = 4。
- 所以树的棵数为4+1 = 5棵。
8. 在一条长30米的走廊一边，每隔3米放一盆花，一端放花，另一端不放，一共放多少盆花？- 解析：- 一端放花一端不放时，盆数 = 间隔数。
- 间隔数=30÷3 = 10盆。
五、周期问题类。
第四周思考题
和差问题
班级：姓名：
诀窍：（和＋差）÷2＝大数
（和－差）÷2＝小数
1、两筐水果共128千克，第二筐比第一筐多4千克。
两筐水果各重多少千克？
2、小明妈妈给小明买了一套衣服，共花了144元，裤子比上衣便宜24元。
上衣和裤子各多少元？
3、学校的长方形操场一圈有400米，长和宽相差80米。
长和宽各有多少米？
4、甲、乙两筐梨共有140个，如果从甲筐拿出10个放到乙筐，那么两筐梨的个数正好相等。
甲、乙两筐梨原来各有多少个？
5、两筐西瓜共重80千克，如果从第一筐取出7千克放入第二筐中后，第一筐还比第二筐多2千克。
两筐西瓜原来各重多少千克？
6、A、B两袋有水果糖共200颗，如果从A袋中取出10颗放到B袋，这时A袋比B袋还多8颗。
求A、B两袋原来各有多少颗水果糖？
7、甲、乙两个车间原来共有106人加工零件，
现在甲车间抽出6人，乙车间抽出8人，这时
甲车间比乙车间多4人。
甲、乙车间现在各有多少人？
8、实验小学和育才小学共有教师210人，由于工作需要从实验小学调走30人，育才小学调进10人，这时实验小学比育才小学还多8人。
原来两学校各有多少人？
9、爸爸、妈妈和小刚去商店买东西，他们一共花了90元，爸爸比妈妈多花10元，小刚比妈妈少花4元。
他们三人各花了多少元？
10、一个书架有三层书，共270本，从第一层拿20本放到第二层，从第三层拿17本放到第二层，这时三层书架中的书数量相等。
原来每层各有多少本？。
（1）相邻两棵树之间的距离相等，小红从第一棵跑到第16棵树，共跑了150米，小华从第7棵树跑到第29棵树，小华共跑了多少米。
答案：从第1棵跑到第16棵实际跑15个“株距”（相邻两棵树之间的距离），所以：（1）两棵树之间的距离：150÷（16－1）=10（米）（2）从第7棵树跑到第29棵树：10×（29－7）=220（米）答：小华共跑了220米。
（2）下面算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应该代表什么数字？1 数学俱乐部× 3数学俱乐部 1欧阳道创编2021.03.06数=（）学=（）俱=（）乐=（）部=（）答案：从个位上看，3乘一个数积出现1的只有3×7=21，所以部=7，向十位进2，十位上“乐×3＋2”的结果出现7，乐=5；向百位进1，百位上“俱×3＋1“的结果出现5，俱=8；向千位进2，千位上“学×3＋2”结果出现8，学=2；万位上“数×3”结果是2，数=4；向十万位进1，刚好十万位上“1×3＋1=4”，符合题目要求。
因此：数=（4）学=（2）俱=（8）乐=（5）部=（7）（3）小红剪一个窗花要4分钟，每剪好一个后，她会休息1分钟，她剪好10个窗花要用多长时间？答案：每剪一个窗花加休息需要（4＋1）分钟，但第10个窗花剪好后结束就完成任务了，所以第10个窗花不用算休息时间，所以：方法一：每个窗花加休息：4＋1=5（分钟）一共：5×9＋4=49（分钟）方法二：剪10个窗花4×10=40（分欧阳道创编2021.03.062021.03.06钟）一共（需要休息9次）：40＋9=49（分钟）方法三：每个窗花加休息：4＋1=5（分钟）10个窗花一共：5×10=50（分钟）最后一个窗花不用休息：50－1=49（分钟）（4）四（1）班有49本书，分给三个小组，第一组比第二组多4本，第二组比第三组多6本，第三组分得（）本。
（ 1）相邻两棵树之间的距离相等，小红从第一棵跑到第=7; 向十位进 2; 十位上“乐× 3＋2”的结果出现 7; 乐 =5; 16 棵树，共跑了 150 米，小华从第 7 棵树跑到第 29 棵树，小 向百位进 1; 百位上“俱× 3＋1“的结果出现 5; 俱=8; 向千位进 华共跑了多少米。
2; 千位上“学× 3＋ 2”结果出现 8; 学=2; 万位上“数× 3”结果 答案：是 2; 数=4; 向十万位进 1; 刚好十万位上“ 1×3＋1=4” ; 符合题 从第 1 棵跑到第 16 棵实际跑 15 个“株距”（相邻两棵树之 目要求。
因此：间的距离） ; 所以：数=（ 4 ）学 =（ 2 ）俱 =（ 8 ）乐 =（ 5 ）部 =（ 7）（ 1）两棵树之间的距离： 150÷（ 16－ 1） =10（米）（ 2）从第 7 棵树跑到第 29 棵树：（ 3）小红剪一个窗花要 4 分钟 ;每剪好一个后 ;她会休息 1×（ 29 － ） （米）分钟 ;她剪好 10 个窗花要用多长时间？10 7 =220答：小华共跑了 220 米。
答案：每剪一个窗花加休息需要（ 4＋1）分钟 ; 但第 10 个窗花剪好后结束就完成任务了 ; 所以第 10 个窗花不用算休息时间 ; 所 （ 2）下面算式中的“数” 、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五 以：个汉字各应该代表什么数字？方法一：每个窗花加休息： 4 ＋1=5（分钟） 1 数 学 俱 乐 部一共：5 × 9＋ 4=49（分钟）×3方法二：剪 10 个窗花4 ×10=40（分钟）数 学 俱 乐 部1一共（需要休息9 次）： 40 ＋9=49（分钟）数=（ ）学 =（ ）俱 =（）乐 =（）部 =（）方法三：每个窗花加休息： 4 ＋1=5（分钟）答案：10个窗花一共： 5 ×10=50（分钟） 从个位上看;3 乘一个数积出现 1 的只有 ×7=21; 所以部 最后一个窗花不用休息： 50－ 1=49（分钟）3（ 4）四（ 1）班有 49 本 ;分三个小 ;第一比第二多 4 本 ;第二比第三多 6 本;第三分得（）本。
答案：从上面段看：第一比第三多了（ 6＋4）本 ; 从数把减去“第一比第三多的部分” ; 再减去“第二比第三多的部分” ; 剩下的就相当于“三个第三”了 ; 除以3就能知道第三有多少本。
49－（ 6＋4）－ 6=33（本）33÷ 3=11（本）（5）有五个人 ;每两个人通一次 ;一共要通（）次1 ＋ 2＋3＋ 4 =10（次）（6）王老了 32 个同学一起玩激流勇 ;每条船最多坐 4人;至少要租多少条船？答案：道很多人解忽略：王老也玩。
所以正确的列式是一共有多少人：32＋ 1=33（人）需要几条船：33 ÷ 4=8（条）⋯⋯ 1（人）全部都玩：8＋1=9（条）（ 7）一杯牛奶 ;小文先喝了1杯 ;然后加水 ;又喝了1杯 ;2 2再加水 ;最后全部喝完 ;小文喝的牛奶多是水多？答案：小文始只是加水没有加牛奶 ;所以小文喝了一杯牛奶 ;水喝了1＋1=1（杯） ;所以小文喝的牛奶和水一多。
2 2（ 8）小月、爸爸和妈妈去旅游;每张火车票 618 元;如果小■＋■＋★ =61■=（）月一家来回都坐火车 ; 买票一共需要多少钱？■＋■＋■＋■＋★ =93★=（）答案：答案：学生解题是忽略“来回”这一条件;“来回”表示坐了 2 次火车 ; 所以：方法一：一家人坐一次火车：3× 618=1854（元）一家人来回坐火车： 2 × 1854=3708（元）方法二：这次旅游需要买几张火车票： 2 × 3=6（张）所以得出：2个■93－61=32; 则■ =32÷2=16 买票一共需要多少钱：6× 618=3708（元）把此答案代入第一条式子;16＋ 16＋★ =61 ;则★ =29或代入第二条式子 ;16＋ 16＋16＋16＋★ =93 ;则★ =29 （ 9）下面的符号代表什么？■＋■＋■＋■ =28■ =（7）■×★ =35★ =（5）▲×▲ =49▲=（7 ）▲×● =42●=（6）锯 13 段实际需要的时间：12×6=72（分钟）（ 10）A 、B 二人比赛爬楼梯 ;A 跑到 4 楼时 ;B 恰好跑到 3（12）有28盆花;平均放在会议室前、后、左、右四周;要楼;照这样计算 ;A 跑到 16 楼时 ;B 跑到几楼？求四个角都要放一盆;每边放的花的盆数相同;每边各有（8）盆。
答案：答案：A 跑到 4 楼;实际跑了 3 层楼梯 ;而B 跑到 3 楼 ;实际跑了 2如下图;先放四个角;剩下的再平均分;然后加上两角的 2 盆层楼梯。
当 A 跑到 16 楼时 ;实际跑了 15 层楼梯 ;是“ 3 层楼梯”花：的 5 倍。
所以 B 这时跑了“ 5× 2=10（层）楼梯” ; 因而 B 这时应该跑到 10＋1=11（楼） ; 列式如下：A: 4－1=3（层）16－1=15（层）15÷3=5B：3－1=2（层）2× 5=10（层）10＋ 1=11（楼）28－ 4=24（盆）24 ÷ 4=6（盆） 6 ＋2=8（盆）（11）一根木料 ;如果截成 3 段要用 12 分钟 ;如果每截一次的时间相等 ; 那么截 13 段要用多少分钟？答案：把木料截成 3 段实际需要锯 2 次 ;所以：锯一次所需要的时间：3－ 1=2（次）12÷2=6（分钟）锯 13 段实际需要锯的次数：13 － 1=12（次）（ 13）□□÷ 6 的商和余数相同 ;那么被除数最少是（ 14）;最后得到16个;所以16－5＋8=19（个）;对于丙堆来说;它是先最大是（ 35）。
放进8个（从乙堆拿8 个放到丙堆）再拿走 2 个（从丙堆拿 2 答案：个放到甲堆）最后得到16 个;所以 16－8＋2=10（个）。
所以：除数是6;余数可能是5、 4、3、2、 1;因为商和余数相同 ;甲堆原来有（19）个菠萝;乙堆原有（19）个菠萝;丙堆原有所以商也可能是5、4、3、2、1;因此 ;被除数最大是 5×6＋5=35;（10）个菠萝。
本来被除数最小是1× 6＋ 1=7; 但本题的被除数是两位数; 所以此题里被除数最小应是2×6＋2=14。
（ 15）下面符号各表示什么？△○□△=（）（ 14）甲乙丙三堆菠萝共48 个;如果从甲堆拿 5 个放到乙－○△○=（）堆;又从乙堆拿 8 个放到丙堆 ;再从丙堆拿 2 个放到甲堆 ;这样每276□=（）堆菠萝的个数相等。
甲堆原来有（）个菠萝 ;乙堆原有（）个菠萝 ;丙堆原有（）个菠萝。
答案：虽然发生了两次变动 ;但总数没有改变 ;而最后“每堆菠萝的个数相等”可得出最后每堆菠萝的个数是48÷3=16（个）。
对于甲堆来说 ; 它是先拿走 5 个（从甲堆拿 5 个放到乙堆）再入进2 个（从丙堆拿2 个放到甲堆）最后得到16 个;所以原来就是16＋5－2=19（个）; 同样 ; 对于乙堆来说 ; 它是先放进 5 个（从甲堆拿 5 个放到乙堆）再拿走8 个（从乙堆拿 8 个放到丙堆）（16）有10把锁的钥匙搞乱了;为了使每把锁都配上自己的钥匙 ;最多要试多少次？答案：（ 18）兄弟两人共有40 套邮票 ;哥哥拥有的邮票的套数比如果很不幸运要尝试到最后一把锁才配得上自己的钥匙;弟弟的2倍还多4套;哥哥和弟弟各有多少套邮票？因此第一条钥匙就要10 把锁 ;就是试了 10 次 ;这时剩下 9 把锁和答案：9条钥匙 ;如果这也很不幸运也要尝试到最后一把锁才配得上自己的钥匙 ;就要试 9 次;如此类推 ;就要试 10＋ 9＋ 8＋ 7＋ 6＋ 5＋ 4＋3＋2＋1=55（次）（ 17）小明做数学题 ;第一天比第二天多做120 道 ;第一天做从线段图可以看出;“兄弟两人共有40 套邮票”可以看作的是第二天的 3 倍; 两天各做了多少道？“3份＋4套”。
可以先从“40－4套”就相当于3份了;这样就答案：可以求出 1 份（也就是弟弟）是多少套了。
40－4=36（套）弟弟： 36÷3=12（套）哥哥要： 2×12＋4=28（套）或者 40－12=28（套）从线段图可以看出 ;第一天比第二天多做了 2 份 ;这 2 份就是120 道;所以就可以求出 1 份（也就是第二天）是多少？3－1=2第二天： 120÷2=60（道）第一天：60×3=180（道）或 60＋ 120=180（道）（ 19）篮子里有一些苹果 ;9 个 9 个数多一个 ;5 个 5 个数多3 个;那么子里至少有（）个苹果。
答案：此用孩子有的知可以找出“一个数除以9 后余数是1 的数”有哪些？再找出“一个数除以 5 后余数是 3 的数”有哪些？符合两个条件的最小的数就是的答案。
我把种方法叫法。
把相的答案写出来分析。
一个数除以 9 后余数是 1 的数： 10、 19、28、 37⋯⋯一个数除以 5 后余数是 3 的数： 8、 13、18、23、28⋯⋯“ 28” 个数既符合“一个数除以 9 后余数是 1”、又符合“一个数除以 5 后余数是 3 的数” ;因此子里至少有（ 28）个苹果。
（20）用 0、1、2⋯⋯ 9 十个数字填入下面式中 ; 使式子成立。
□ □ □＋□ □ □□□ □ □解的关是当三位数加三位数是四位数; 四位数的首位一定是“ 1”; 其的逐一推出来。
根据加法位原理 ........最可确定四位数只能是1089 或者1098 或者 1206.当四位数是 1089 或者 1098 有成立的三个数 :(324,765,1089),(342,756,1098),...(346,752,1098),(364,725,108 9),(724,365,1089),...(423,675,1098)......其(它的可似写出:前两个数交个位,交十位 , 交百位 ) 当四位数是1206 有(359,847,1206),(349,857,1026),(847,359,1026),(357,849,1026)合20 个.（21）如：家到是11000米 ;到学校有 8000米 ;商和之相距有7000 米;学校和商之相距（）千米。
答案：在上画一画 ;从第一个条件和第二个条件可以求出“学校到”一共有多少米？（ 11000－8000=3000（米） ; 然后再看：（ 24）某次篮球比赛 ;一共有 10 支球队参加 ;分成两个组 ;每组 5 支球队 ;先在小组内进行单循环赛 ;再从两个小组里选出 4 然后可以求出从学校到图书馆有多少米： 7000－ 3000=4000（米）; 支球队进行单循环赛。
