六年级上册比的应用——解决问题思维训练题一

思维拓展练习 比的应用
1、欢欢和爸爸晨练，爸爸跑的路程比欢欢多41，而欢欢所用的时间比爸爸多10
4，已知爸爸每分钟比欢欢多走30米,求爸爸和欢欢的速度分别是多少？
2、小学六年级共175人，分成三组进行植树活动。

已知第一小组 和第二小组人数的比是2:3,第二小组和第三小组人数的比是4:5。

第一小组的人数比第三小组少多少人？
3、学校航模组与美术组人数的比是9:10,合唱组人数是美术组人数的5
7还多3人,三个小组共有102人。

美术组比合唱组少多少人？
4、水果糖和巧克力糖的单价比是4:5,重量比是4:1。

现把两种糖果混合在一起，成为100千克的混合糖，单价为8.4元，原来每种糖果的单价各多少元？
5、折同样一种纸鹤，欢欢需要6分钟，乐乐需要5分钟，多多需要4.5分钟。

现在3人用同样的时间共折出106个纸鹤，三人各应折多少个纸鹤？
6、甲、乙两个书架上的书的本数比是4:7,两个书架上各增加54本后，他们的本数比是2:3,甲、乙两个书架上原来各有多少本书？
7、甲、乙两筐苹果的质量比是4:1,从甲筐取出13千克放入乙筐后，甲、乙两筐苹果质量比是7:5,原来甲筐有多少千克苹果？。

《比的应用》习题一、填空。

1、一个直角三角形，两个锐角度数比是7：11，这两个锐角分别是( )度和( ）度。

2、学校今天出勤人数与缺勤人数的比是23:2,学校今天的出勤率是（ ）。

3、甲数的43等于乙数的50%，则甲乙两数的比是（ ）。

4、被减数、减数、差的和是30，已知差与减数的比3:2，则差是（ ），减数是（ ）。

5、有一个两位数，十位上的数与个位上的数的比是2:3，十位上的数加上3后就和个位上的数相等，这个两位数是（ ）。

二、解决问题。

1、在一块铜和锡的合金中，铜和锡的重量比是5:3。

已知合金的重量是400千克，其中铜和锡各重多少千克？2、一本书，小红已经看的页数和未看的页数比是3:11，如果再看48页正好看这本书的一半，这本书一共有多少页？3、果园里苹果树、梨树和桃树的比是3:2:7。

其中苹果树有60棵，梨树和桃树各有多少棵？4、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆的周长比是多少？面积比是多少？5、红星制药工厂一车间人数与二车间人数的比是9:5，二车间人数与三车间人数的比是4:3，写出三个车间人数的最简单的整数连比。

6、有大小两桶油，重量比是7:3，如果从大桶取出12升油倒入小桶，则两个桶中的油正好相等。

两桶中原来各有油多少升？7、甲、乙、丙三个数的平均数是80，三个数的比是1:2:3，这三个数分别是多少？8、某校语文教师占教师总人数的72，数学教师占教师总人数的103，艺术教师占教师总人数的51。

语文、数学和艺术教师的人数比各是多少？如果学校艺术教师有28人，那么语文教师和数学教师各有多少人？9、有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、下两层原有书各多少本？10、一个长方体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108㎝，这个长方体的表面积和体积各是多少？11、汽车从甲地到乙地，已经行驶了30千米，已行的路程与剩下的路程比是2:5，甲、乙两地相距多少米？12、一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1:3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2:3，则这批零件一共有多少个？13、一条路，修了的和没修的长度比是6:7，又修了210千米后，修了的和没修的长度比是9:4，这条路全长是多少？14、甲、乙两包糖的质量比是4:1，如果从甲包取出10克放入乙包，则甲乙两包糖的质量比变成7:8，那么两包糖质量的总和是多少克？15、甲、乙两个数的比是3:2，乙、丙两个数的比是4:5，甲、乙、丙三个数的和是150，甲、乙、丙各是多少？16、某小学男、女生人数之比是16:13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变为6:5，这时全体学生共有880人，则转来的女生有多少人？17、一个直角三角形的周长是24厘米，三条边的长度比是3:4:5。

六年级数学思维训练比的应用（一）
思路引导：告诉总数和各部分量的比，求部分量是多少主要是转化为按比例分配问题。

例1：一个长方体的棱长总和是114cm，长、宽、高的比是5:4:3，这个长方体的体积是多少
例2：一个分数的分子和分母的和是18，如果将分子加上8，分母
3，那么原来的分数是多少
加上9，新的分数约分以后是
4
举一反三
1、一个分数的分子和分母的和是36，如果将分子加上11，分母减去
2，那么原来的分数是多少
2，新的分数约分以后是
3
；
先转化为连比.再按比例分配
例3：某小学六年级有三个班，共130名学生。

六（1）与六（2）的人数比是7 : 8，六（2）与六（3）的6 : 5。

你知道各个班人数是多少吗
举一反三
2、某小学阅览室里有236本童话故事书，分三层摆放。

第一层与第二层的本数比是3 ：4，第二层与第三层的本数比是5 ：6，三层各有童话故事书多少本
)
3、三位同学去商场购物，小明花去钱数的21等于小琳花去钱数的31，小琳花去钱数的43 等于军军花去钱数的74，而军军比小明多花去前93元。

那么他们三人共花去多少钱
拓展提高
例4： 水果批发商购进1420箱苹果、香蕉和梨，苹果和香蕉的箱数比是4 ：3，梨比香蕉少180箱，苹果、香蕉、梨三种水果各购进多少箱
4、举一反三
培育花圃里有菊花、玫瑰花和月季花850株，菊花和玫瑰花的株数比是6 : 2，月季花比玫瑰花多40株，三种花各有多少株。

6.3《比的应用》习题11、沙、石共36吨，沙与石的比是1︰8，沙、石各是多少吨？2、小红一家三口和小明一家五口到餐厅用餐，餐费总共是240元，两家决定按人数分摊餐费。

问：两家各应付多少元？3、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4︰7。

长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？4、幼儿园大班与小班的人数比是5：3，大班比小班多16人。

大班和小班各有多少人？5、用120cm的铁丝做一个长方形的框架。

长宽高的比是3:2:1,。

这个长方形的长、宽、高分别是多少？6、一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。

（1）、要配制这种农药750.5千克，需要药液与水各多少千克？（2）、现在只备有600千克的水，要配制这种农药，需要多少千克药液？（3）、如果现在只有3千克的药液，能配置这种农药多少千克？7.实验小学有240名学生,男生和女生的人数比为7∶8。

实验小学有女生多少人?8.已知一个三角形三条边的比是5∶4∶3,周长是24cm,求这个三角形三条边的长。

9. 用一段铁丝围成一个三角形,三条边长度的比是4∶5∶7。

已知最长边的长度是28厘米,这段铁丝长多少厘米?答案：1.1+8=9 36÷9=4（吨） 4×1=4（吨） 4×8=32（吨）2. 240÷（3+5）=30（元） 30×3=90（元） 30×5=150（元）3. 88÷2=44（厘米） 44÷（4+7）=4（厘米） 4×4=16（厘米） 4×7=28（厘米）4.16÷（5－3）=8（人） 8×5=40（人） 8×3=24（人）5.120÷4=30（厘米） 30÷（3+2+1）=5（厘米） 5×3=15（厘米） 5×2=10（厘米）5×1=5（厘米）6.（1）750.5÷（1+1500）=0.5（千克） 0.5×1=05（千克） 0.5×1500=750（千克）（2）600÷1500=0.4（千克） 0.4×1=0.4（千克）（3）3×（1+1500）=4503（千克）7. 240×87+8=128(人) 答：女生有128人。

人教版六年级数学上册期末《比》解决问题专题训练（含答案）1.学校把540本画册按4：5借给三年级和五年级学生，每个年级各分到画册多少本？2.三条绳长的和是84米，三条绳的比是3：4：5，三条绳各长多少米？3.公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵。

柳树和杨树各有多少棵？4.张师傅加工一个零件，过去用6小时，现在用4小时，工作效率提高了百分之几？5.学校计划绿化一块400 的空地，先划出总面积的种树，剩下的按3∶5种花和种草坪，种花的面积有多大？6.纸箱里有红、绿、黄三色球，红色球的个数是绿色球的，绿色球的个数与黄色球个数的比是4∶5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？7.一块长方形土地的周长是4800米，长和宽的比是2:3，求这块土地的面积.8.一个三角形三个内角的度数比是3:7:10，这个三角形是锐角三角形，对吗？（填对或不对）9.小芳和外公的年龄比是1:6，已知小芳比外公小55岁，小芳和外公的年龄之和是多少？10.建筑工人用水泥、沙子和石子配制一种混凝土，水泥、沙子和石子的质量比是2∶3∶5．要配制2000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？(按水泥、沙子、石子的顺序填写)11.学校新进一批图书，按3:4:5的比例分给四、五、六年级，五年级分得120本.四、六年级各分得多少本？(按四、六年级的顺序填写)12.甲、乙两数的比是2:3，乙数是60，甲、乙两数的和是多少？13.一块菜地的面积是1000 ，其中种西红柿，剩下的按5:1的比例种茄子和黄瓜。

茄子和黄瓜的面积分别占这块菜地总面积的.14.某工厂有140名职工，分成三个车间，第一车间与第二车间的人数之比是2:3，第二车间与第三车间的人数之比是4:5，这三个车间各有职工多少人？(按一、二、三车间的顺序填写)15.一块铜锌合金的质量是840g，现在按锌与铜的比为1:2的比例重新熔炼，需要添加120g铜，原有铜、锌各多少克？（按铜、锌的顺序填写）16.甲、乙两数的和是21，它们的比是3:4，甲、乙两数分别是多少？17.师徒加工一种零件的工作效率的比是5:3，两人同时开工，收工时共加工了48个零件，师傅比徒弟多加工了多少个？18.甲、乙两校原有图书的本数的比是7:5，如果甲校给乙校650本，那么甲、乙两校图书的本数的比就是3:4，原来甲校有图书多少本？19.一段路程分上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次为2:3:4，王强走这三段路所用的时间的比依次为4:5:6。

《比的应用》习题1一、文字题1、甲、乙两数的比7:5，若甲数是49，求乙数是多少．2、若m:n:p=4:5:6，且n 的值是15，求m 和p 的值是多少．3、甲、乙两数的比是1:2，已知甲是108，甲、乙两数的和是多少？4、甲乙丙三个数中，甲数与乙数的比是4:3，丙数是甲数的73，甲乙丙三个数的比是多少？二、应用题1、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架；长、宽、高的比是3:2:1．这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？2、一桶油用去的量占剩下的73，已知这桶油共有50千克，用去了多少千克?还剩下多少千克？3、一块长方体木料，长与宽的比是2:1，宽与高的比是2:1，长宽高的和是140厘米，这块木料的体积是多少立方厘米？4、希望小学参加植树活动，把任务按2:3:4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？5、学校美术组的人数是书法组的54，美术组人数与数学组人数的比是3:5．书法组有30人，数学组有多少人？6、客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反方向行驶3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比是5:7．甲、乙两地相距多少千米？7、一块长方形铁板，宽是长的54．从宽边截去21厘米，长边截去35%以后，得到一块正方形铁板．问原来长方形铁板的长是多少厘米?8、师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？9、甲乙两车分别从 A 、B 两地出发，相向而行。

出发时，甲、乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有10千米．问：A 、B 两地相距多少千米？10、甲、乙两只蚂蚁同时从A 点出发，沿长方形的边爬去，结果在距B 点2厘米的C 点相遇，已知乙蚂蚁的速度是甲的1.2倍，求这个长方形的周长．11、将20千克农药溶于1980千克水中配成药水，药和水的质量比是多少？药和药水的质量比是多少？12、李惠家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的74，水费与煤气费的比是1:3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？13、甲、乙两包糖的块数比是4:1，如果从甲包取出13块糖放入乙包中，甲、乙两包糖的块数比为7:5，那么原来两包糖各有多少块？14、师徒两人加工一种零件，在相同的时间内，师徒加工零件的个数比为3:2，且师傅比徒弟多加工30个，那么师徒两人各加工多少个零件？15、圆珠笔和铅笔的价格比是4:3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?16、参加植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3:2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人?17、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班男生数与女生数的比为5:3，中班男生数与女生数的比为2:1，那么大班有女生多少名？18、实验中学七年级和八年级人数的比为3:4，八年级和九年级人数的比为2:3，那么七、八、九年级的人数比是多少？19、某车间有两个小组，原来第一小组和第二小组人数的比是5:3，第一小组有14人到第二小组后，第一小组与第二小组人数的比是1:2，两个小组现在各有多少人？20、有一块铜锌合金，其中铜和锌的质量比是2:3，现在加入锌6克后，得到新合金36克，求新合金中铜和锌的质量比．21、甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走51的路，而乙走的时间比甲少111，求甲、乙两人速度的比。

6比的应用1、某日甲、乙、丙三个柜台的营业额共11.5万元，甲、乙柜台营业额之比为3：2，乙、丙柜台营业额之比为3：4。

三个柜台的营业额各是多少万元？2、小明读一本故事书，已读的页数和未读的页数之比是1：5，如果再读30页，那么已读的和未读的页数比就是3：5。

这本书共有多少页？3、甲、乙两个相同的瓶子装满酒精溶液。

甲瓶中酒精与水的比是3：1，乙瓶中酒精与水的比是4：1.若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水之比是多少？4、甲乙丙三人同时从A地向B地跑，当甲跑到B地时，乙离B地还有30米，丙离B地还有40米；当乙跑到B地时，丙离B地还有16米。

A、B两地相距多少米？5、小军行走的路程比小红多1/4，而小红行走的时间却比小军多1/10，求小军和小红的速度比。

6、和平小学将五年级的140名学生分成三个小组进行植树活动。

已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。

这三个小组各有多少人？7、三个运输队合作运一批货物，所得运费按运货量分配。

甲乙运货量之比为4：5，乙丙运货量之比为2：3。

丙队比甲队多得运费2800元。

甲乙丙各得运费多少元？8、科技组与作文组人数的比是9：10，作文组与数学组人数的比是5：7。

已知数学组和科技组共有69人。

数学组比作文组多多少人？9、甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比是3：4。

原来甲校有图书多少本？10、甲包糖的质量是乙包糖质量的4倍。

从甲包中取出130千克放入乙包后，甲乙两包糖的质量比是7：5.原来甲包有多少千克糖？11、一班和二班的人数比是8：7，如果将一班的8名学生调到二班去，那么一班人数是二班人数的4 / 5。

求原来两班各有多少人？12、两个相同的杯子装满糖水。

一个杯中糖与水之比是1：4，另一个杯中糖与水之比是1：5。

若把两杯中的糖水混合，混合后的糖水中糖与水之比是多少？13、甲乙丙三人进行1000米赛跑，当甲到达终点时，乙距离终点200米，丙距离终点300米。

六年级思维数学：比的应用（求两个量的比）姓名得分方法介绍:在求两个量的比时，一般先确定一个相关联的量作为统一的标准，弄清要求的每个量所占的份额或对应的分率，再把对应的份额或分率看作具体数量，求出两个量的比。

1、两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的1/6，相当于小长方形面积的1/4，求这两个长方形的面积比。

2、青菜和芹菜的单价比是3：7，而质量之比是5：4，那么青菜和芹菜的总价之比是多少？3、如图，ABCD是一个梯形，E是BC的中点，线段DE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是7：4，求上底AB与下底CD的长度之比。

4、有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙的长度比是6：5。

如果将甲钉子的2/3钉入墙内，甲与丙钉入墙内的长度之比是5：4，而它们留在墙外的部分一样长，问甲、乙、丙的长度之比是多少？5、现有A、B两辆货车，往返行驶在仓库和机场之间，其中A货车从机场到仓库的速度为每小时80千米，在返回机场时，为了赶时间，它把速度提高到每小时120千米；而B车在往返机场与仓库之间的速度相同，都是每小时100千米，求A、B两辆货车往返一次所需时间的比。

6、一个容器内已注满水，现有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中。

现在知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的1/3，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积之比。

7、一块合金中铜和锌的比是2 ：3，这块合金中含铜6千克，这块合金中含锌多少千克？8、小兰和小红所有的图书比为5 ：3，小兰给小红15本后，两人图书同样多。

原来两人各有图书多少本？9、植物园中菊花与月季的盆数之比是31 ：5，兰花与睡莲的盆数之比是40 ：9，月季与睡莲的盆数之比是25 ：3。

现在我们知道植物园中有200盆兰花，试求出菊花的总盆数。

10、有一个长方体，长30厘米，长与宽的比是2 ：1，宽与高的比是3 ：2，这个长方体的体积是多少？11、第一小学六年级学生分三组参加植树活动。

小学六年级上册比的应用题和拓展完整版题型训练+答案详解比的应用题和拓展内容总结：（1）按比例分配（2）单比化连比（3）列表法还原（4）比较估算例题讲解板块一：基础题型1．水果店运来了西瓜和哈密瓜共234个，如果西瓜和哈密瓜的个数比为5：4，那么水果店运来西瓜和哈密瓜各多少个？解答：西瓜和哈密瓜的个数比是5:4，可以把水果店运来的西瓜和哈密瓜总和看做5+4=9份，其中西瓜占5份，哈密瓜占4份；先求出每份的量；再求所求量。

每份：234 ÷（5+4）=26个西瓜：26×5=130个哈密瓜：26×4=104个2．有429名小学生参加数学冬令营，其中男生和女生的人数比为7：6．后来又有一些女生报名参赛，这时男生和女生的人数比变为11：10.请问：后来报名的女生有多少人？解答：开始男生与总人数的比是7：13，来了一些女生后，男生与总人数的比是11：21，因为男生是不变量，先求出男生人数，再求出来一些女生后的总人数，现在总人数减去以前的总人数就是增加的女生人数。

男生人数：429÷13×7=231人现在总人数：231÷11×21=441人后来报名女生人数：441-429=12人3．松鼠一家三口出门采摘松果，松鼠爸爸采得最快，他每采摘7颗松果，松鼠妈妈只能采摘6颗；松鼠宝宝采得最慢，他每采摘2颗，松鼠妈妈已经采摘了3颗．一天下来，他们一共采摘了340颗松果．试问：其中有多少颗是松鼠宝宝采的？解析：根据条件可知松鼠妈妈采摘6颗，松鼠宝宝可以采摘4颗；所以相同时间内松鼠爸爸松鼠妈妈和松鼠宝宝采摘的松果比是7：6：4。

松鼠宝宝采摘的：340÷（7+6+4）×4=80颗4．育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆，第一批与第二批的人数比是5:4，第二批与第三批的人数比是3：2．已知第一批的人数比第二、三批的总和少55人．请问：育才小学五年级一共有多少人？解析：根据条件可知第一批，第二批和第三批的人数比是15：12：8。

1.学校把540本画册按4：5借给三年级和五年级学生，每个年级各分到画册多少本？解：4＋5=9；540÷9=60（本）；三年级：60×4=240（本）；五年级：60×5=300（本）.答：三年级分到画册240本，五年级分到画册300本.2.三条绳长的和是84米，三条绳的比是3：4：5，三条绳各长多少米？解：3+4+5=12；84÷12=7（米）；7×3=21（米）；7×4=28（米）；7×5=35（米）.答：三条绳长分别长21米、28米、35米。

3.小芳和外公的年龄比是1:6，已知小芳比外公小55岁，小芳和外公的年龄之和是多少？55÷(6－1)×(6＋1)=77(岁)答：小芳和外公的年龄之和是77岁。

4.公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵。

柳树和杨树各有多少棵？解：40÷（5+3）=5（棵）；柳树：5×5=25（棵）；杨树：5×3=15（棵）.答：柳树有25棵，杨树有15棵.5.某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比.按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液.按1∶4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？解：总份数：1＋4＝5每份是：500÷5＝100(ml)浓缩液有：100×1＝100(ml)水有：100×4＝400(ml)6.一块长方形土地的周长是4800米，长和宽的比是2:3，求这块土地的面积.1条长、1条宽之和为:2800÷2=2400(米)，1条长、1条宽的总份数为:2＋3=5(份)，平均每份的长度为:2400÷5=480(米)，长为480×3=1440(米)，宽为480×2=960(米)，面积为1440×960=1382400(平方米)。

六年级上册数学思维训练题+重点题(附解析)六年级数学思维训练题1、两个相同的瓶子装满酒精溶液。

一个瓶中酒精与水的比2︰3，另一个瓶中酒精与水的比是3︰5，若把两瓶酒精溶液混合，混合后酒精与水的比是多少？分析与解答：因为两个瓶子相同，可以分别求出每个瓶中酒精占瓶子容积的几分之几，在求出混合后酒精和水各占容器容积的几分之几，即可求出混合后酒精与水的比。

2、某饮料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%，下午售出30升，晚上售出剩下的10%，最后剩下的奶茶再减6升刚好半桶，问一桶奶茶共有多少升？【考点】L6：分数和百分数应用题【分析】设一桶奶茶共有a升，则晚上售出（a﹣25%a﹣30）×10%，此时剩下（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%），对应着50%a+6，列出方程求解．【解答】解：设一桶奶茶共有a升（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）＝50%a+6（0.75a﹣30）×0.9＝0.5a+60.675a﹣27＝0.5a+60.175a＝333、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。

每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?分析与解:根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。

这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。

解:每个茶杯的价钱:90÷(4×5+10)＝3(元)每个保温瓶的价钱3×4＝12(元)答:每个保温瓶12元，每个茶杯3元。

4、某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。

每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?分析与解:由己知条件可知道，每天用去30袋水混，同时用去30×2袋沙子才能同时用完。

但现在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样オ累计出120袋沙子。

六年级数学上册《比》应用题及答案，考试常考题型例1：一个食堂有大米和面粉若千千克,大米和面粉的比是7:9,其中面粉比大米多 200 千克,求大米和面粉各多少千克?200:(9-7)x7=700(千克)200:(9-7)x9=900(千克)例2：科技组与作文组人数的比是9:10,作文组与数学组人数的比是5:7,已知数学组和科技组共有69人,数学组比作文组多多少人?科技组:作文组:数学组=9:10:1469÷(9+14)=3(人)3x(14-10)=12(人)1、把300本作业按4∶5∶6分给四、五、六年级的同学，四、五、六年级的同学各得多少本作业本？解：4＋5＋6＝15300÷15＝2020×4＝80（本）20×5＝100（本）20×6＝120（本）答：四年级得80本，五年级得100本，六年级得120本。

2、一种生理盐水是把盐水和水按照1∶100配制而成，要配制这种生理盐水5050千克，需要盐水多少千克？解：1＋100＝1015050÷101＝50（千克）答：需要盐水50千克。

3、山羊和绵羊的头数比是2∶5，山羊40头。

山羊和绵羊一共有多少头？解：40÷2＝20（头）20×（5＋2）＝140（头）答：山羊和绵羊一共有140头。

4、一种石灰水是用石灰和水按1∶100配成的，要配制5656千克的石灰水，需石灰多少千克？解：1＋100＝1015656÷101＝56（千克）答：需石灰56千克。

5、体育室有200根跳绳，按人数分配给六年级一、二两个班，一班有52人，二班有48人，两个班各得跳绳多少根？解：52＋48＝100（人）200÷100＝2（根）52×2＝104（根）48×2＝96（根）答：一班可得跳绳104根，二班可得跳绳96根。

6、一个分数，它的分子和分母的和是40,分子和分母的比是4∶6，这个分数是几分之几？解：4＋6＝1040÷10＝44×4＝166×4＝24答：这个分数是24分之16。

六年级上册数学比的应用【专项题型】讲义一、知两个数的和与比，求这两个数【典例1】、红花和黄共共70朵，红花与黄花的比是2：5，求红花与黄花各是多少朵？【举一反三】、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？【巩固练习】1．一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？2．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。

甲、乙两车每小时各行多少千米？3．一桶重200克的盐水，盐和水的质量比是1：24，要使盐和水的质量比是1：29，要加多少克水？4．六年级一班有60人，二班有80人，从一班调多少人到二班，两班人数比才能为2:3?5天，乙队再加入一起修。

完成工程后，两队共得工资3000元。

按工作量分配甲队应得多少元？二、知两个数的差与比，求这两个数【典例2】红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵？【举一反三】一批作业本按2：3分给甲乙两班，结果甲班比乙班少分60本，这批作业本共多少本？【巩固练习】1．某果园桃树和李树的棵数比是3∶8，桃树比李树少90棵，该果园共有桃树和李树多少棵？2．把一条路按2∶3∶4分给甲、乙、丙三个修路队去修，已知甲队比乙队少修16千米，这条路全长是多少千米？3．制作一种零件，甲要5分钟，乙要10分钟，丙要8分钟，现三人共做这种零件若干个，甲比丙多做24个，这批零件共多少个？4．妈妈买回来一些苹果和香蕉，苹果和香蕉重量的比是5：2，已知苹果比香蕉多0.9千克，两种水果各有多少千克？三、知一个数与比，求另一个数。

【典例3】红花有28朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多少朵？【举一反三】餐馆给餐具消毒，要用120毫升消毒液配成消毒水，如果按照消毒液与水的比为3∶140来配制。

应加入水多少毫升？【巩固练习】1．商店运来一批冰箱，卖出18台，卖出的台数与剩下台数比是3：2，商店共运来多少台冰箱?2．工地将黄沙、石子和水泥的质量按照4∶6∶1的比配置一种混凝土。

小学六年级数学比的应用练习题小学六年级数学比的应用练习题(一)姓名: 评分:一、填空1、甲数是16，乙数是20。

乙与甲的比是（ ），甲与乙的比是（ ）。

2、甲是乙的53，甲与乙的比是（ ），乙与甲的比是（ ）。

3、甲比乙多31，甲与乙的比是（ ），乙与甲的比是（ ）。

4、乙比甲少81,甲与乙的比是( ),乙与甲的比是( )。

5、甲与乙的比是2:3,甲是乙的( ),乙是甲的( )。

6、甲与乙的比是2:3，甲比乙少（ ），乙比甲多（ ）。

7、一杯水，盐占盐水的101，盐和水的比是( )。

8、45分: 35小时的最简整数比是( )，比值是( )。

9、某班男女人数比是８:５，若男生有４０人，女生就有( )人。

10、某厂男工人人数的31相当于女工人人数的21，男女工人人数比是( )。

二、应用题：1、红白粉笔共有36支，红粉笔与白粉笔的比是4:5。

红、白粉笔各有多少支？3、一个长方形的周长是30厘米，它长与宽的比是3:2。

这个长方形的面积是多少？4、一个长方体纸盒的棱长总和是60分米，长、宽、高的比是3:1:1。

这个纸盒的体积是多少？5、六年级三个班共有95人。

六（1）班有33人，六（2）班和六（3）班人数的比是16:15。

六（2）班和六（3）班各有多少人？6、六年级三个班共有86人，一班与二班人数的比是5:4，二班与三班人数的比是3:4。

三个班各有多少人？小学六年级数学比的应用练习题(二)一、填空题：1、六（1）班有男生20人，女生30人，男生与女生人数的比是（ ），男生与总人数的比是（ ）。

2、一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ），这辆汽车行驶的时间和路程的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。

3、3：8=（ ）÷24=24÷（ ）=（ ）%4、甲、乙、丙三个数的平均数是60。

甲、乙、丙三个数的比是3∶2∶1。

数学六年级上册第四单元《比》单元思维训练拔高卷1姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题1 . 一个比的前项是30，如果前项增加60，要使比值不变，后项应（）。

A．增加60B．减少60C．乘3D．除以32 . 一个三角形的三个内角的度数比是2：a：5，当a为（）它是一个直角三角形．A．2B．5C．2或5D．3或73 . 把50克糖溶解在500克水里，化为糖水，糖和糖水质量的比是（）A．1∶9 B．1∶10 C．1∶114 . 在一张图纸上画出甲、乙两个正方形水池，甲的边长是8厘米，乙的边长是2厘米，甲、乙两个水池周长的比是（）A．4∶1B．1∶4C．16∶1D．1∶165 . 7：9的前项增加14，要使比值不变，后项应该（）。

A．加上14B．乘14C．加上18二、填空题6 . A×=B×，A不等于0，A：B写成最简单的整数比是比值是．7 . 3米：5分米化成最简整数比是，比值是．8 . 0.6:1.8的最简整数比是________：________比值是________9 . 60.6千克药水中，药粉和水的比是1：100，其中药粉有________千克．10 . ：的最简整数比是，m：25cm= ．11 . 男生人数比女生人数多四分之一，男生人数与女生人数的比是（_______）∶ （________）三、判断题12 . 比的前项不能为0．（____）13 . 5千克：8千克的比值是千克。

（______）14 . 甲存款的和乙存款的相等，甲和乙存款的比是3∶4 。

（____）15 . 比的前项乘以2，比的后项除以2，比值不变。

（_____）16 . 甲数的等于乙数的，则甲:乙=4:3．（________）四、解答题17 . 有一个游泳池，长、宽和高的比是5：4：3，已知长是15米，求：（1）这个游泳池的容积．（2）游泳池内的水差2米就溢出游泳池，池内有多少立方米？18 . 科学小组有32人,男生人数是女生人数的,男生和女生人数分别是多少人?19 . 甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少．乙仓库原来存化肥多少吨？20 . 小红有一辆变速自行车，车子的前齿轮分别有40、48个齿，后齿轮分别有15、20、24、30个齿．他的前后齿轮共可以调出多少种不同的组合？蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？哪种组合蹬起来最省力？五、连线题21 . 红花配绿叶。

1、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2。

求大、小瓶里各装油多少千克？
2、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？
3、一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3 ：4 ：5。

这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
4、一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3 ：4 ：5，这个三角形的面积是多少平方厘米？
5、一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？
6、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是 2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。

已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？。

人教版数学六年级上册第四单元《比》单元思想训练拔高卷 1姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成就，一同来做个自我检测吧，相信你必定是最棒的！一、选择题1. 一根电线截去的和剩下的比是 3：4，剩下的占这根电线的（）。

A．B．C．D．2.一种糖水，糖占25%，糖与水的比是（）A．1：4B．1：3C．4：1D．25：1003.白兔与黑兔只数的比是3：8，以下说法错误的选项是（）A．白兔的只数比黑兔少B．黑兔的只数比白兔多D．白兔的只数是黑兔的37.5%C．白兔的只数占两种兔子总数的4.把20克糖化在100克水中，糖和糖水质量的比是（）A．1：6B．1：5C．1：105.如图，A、B两圆的重叠部分占圆A的，占圆B的，那么圆B面积与圆A面积之比为（）A．5：8B．8：5C．2：1D．4：5二、填空题6.把5克盐放入15克水中，盐是水的_____，盐与盐水重量的最简整数比是_____．第1页共5页7.察看图，将暗影部分与整个图形的面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示：=：=%8.甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的比是5：1．_____9.=12÷______=_____：20=______（小数）10.（填小数）11.500克：吨比是____________。

把51：化成最简整数比是____________。

三、判断题12.最小的质数与最大的一位合数的比的比值是2：90．（）13.比的前项和后项都同时加上一个同样的数，比值不变。

（_____）14.甲数与乙数的比是3：5，乙数比甲数多4，则甲数是6。

（______）15.比的前项和后项同时除以一个同样的数，比值不变。

（______）16.4：5的后项增添10，要使比值不变，前项应增添8。

_____．四、解答题17.学校要搅拌混泥土。

水泥、黄沙和石子的比是2：3：4．黄沙21吨，求石子有多少吨？18.六(2)班有72名学生，男女生人数的比为5∶4，六(2)班男、女生各有多少人？19.一个直角三角形的两个锐角的比是2：1，这个三角形两个锐角分别是多少度？20.甲、乙两个库房库存化肥的质量比是12：11，以后乙库房又运来24吨，这时甲库房存化肥比乙库房少．乙库房本来存化肥多少吨？五、连线题第2页共5页21.帮小动物找朋友（把比值相等的两个比连起来）．第3页共5页参照答案一、选择题1、2、3、4、5、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、判断题1、2、3、第4页共5页4、5、四、解答题1、2、3、4、五、连线题1、第5页共5页。

冀教版六年级数学上册第二单元核心考点突破卷4．比与比例的简单应用及解决问题一、我会填。

(每空1分，共20分)1．( )∶16＝24（ ）＝38＝( ) (填小数)2．水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。

在6.3kg 水中，氢的质量是 ( )kg ，氧的质量是( )kg 。

3．一个比的比值是2.1，如果前项和后项同时除以13，则比值是( )。

4．学校的长方形操场长是150米，长与宽的比是5∶3，操场的宽是( )米，周长是( )米。

5．2020第二届石家庄国际糖酒食品交易会在石家庄国际会展中心举行，其中买家和展商的比是175∶2，如果买家有 70000家，那么展商有( )家。

6．一个比例的两个内项均为6，两个比的比值都是2，这个比例是( )。

7．一个比是38∶x ，当x ＝( )时，比值是1；当x ＝( )时，比值是3。

8．一个直角三角形的两个锐角的度数比是1∶5，这两个锐角的度数是( )和( )。

9．三个数的平均数是84，这三个数的比是3∶4∶5，最大数是()，最小数是()。

10．走同一段路，甲用6分钟，乙用8分钟，甲、乙两人所用时间的比为()∶()，速度的比为()∶()。

二、我会选。

(每小题2分，共16分)1．在4∶7＝48∶84中，4和84是比例的()。

A．前项B．后项C．内项D．外项2．一种黄铜是由锌与铜按3∶7的质量比熔铸而成的，生产这种黄铜150吨，需要锌()吨。

A．30 B．45C．90D．105 3．把3a＝4b (a、b均不等于0)改写成比例是()。

A．a∶b＝3∶4B．a∶4＝3∶b C．a∶b＝4∶3 4．六年级(1)班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是()。

A．5∶1 B．4∶1 C．2∶5 D．3∶4 5．一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这是一个()三角形。

A．锐角B．直角C．钝角D．等边6．下面能与1.5∶0.3组成比例的是()。

A．7.5∶3 B．3∶2 C．8∶1.6 D．2∶9 7．用3、4、16、12四个数组成比例，正确的是()。