燕博园2019届高三年级综合能力测试文科综合

2019-2020年高三文科综合能力测试2007.4 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分300分. 考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35小题，每小题4分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

每小题选出答案后，用铅笔涂在答题卡上。

读图1“三幅经纬网示意图”，完成1—2题。

1．①~⑤各地，地理坐标相同的是（）A．①③B．①④C．②④D．③⑤2．关于图中各地的判断，正确的是（）A．①地位于世界最大的大洋B．②地所在海区盛行季风洋流C．③地常年受赤道低压控制D．⑤地位于世界面积最大的国家读图2“我国318国道分布图”，完成3—4题。

3．关于318国道分布的叙述，正确的是（）A．穿越我国中部经济地带的省区有渝、鄂、皖B．跨越了我国地势的三级阶梯C．自东向西依次与京广、京九、京沪线相交汇D．通过我国三大自然地理分布4．关于318国道沿线资源的叙述，正确的是（）A．生物资源的地域分异以水分为基础B．太阳能资源自西向东递减C．水能资源集中在东段D．旅游资源类型多样5．读图3“等温线分布图”（a < b < c），下列现象可信的是（）A．若①处是际地，②处是海洋，则北京盛行西北风B．若图示区域为陆地，则②处可能是山脊所在地区C．若图示区域为海洋，则①处海水盐度可能高于②处D．若图示区域为城乡过渡地带，则①附近可能为城区随着人口的快速增长和城市化水平的提高，需要增加大量的城镇建设用地。

因此，城镇建设用地扩展与耕地保护的矛盾日益尖锐。

据图4完成6—7题。

6．缓解上述矛盾的策略之一是（）A．制止农村居民点建设用地B．限制工矿业的发展C．合理规划交通线少占耕地D．压缩水利建设规模7．关于图4中各方案的评价，正确的是（）A．方案一的交通量居中B．方案二占用耕地最多C．方案二线路长度居中D．方案三占用耕地最少读图5，完成8—9题。

8．四幅图片中的地理景观，属于文化景观的是（）A．①B．②C．③D．④9．四幅图片中地理景观的成因，以内力作用为主的是（）A．①B．②C．③D．④读图6“世界人口分布图”，完成10—11题。

燕博园2019届高三年级综合能力测试（CAT）（二）文科综合（全国卷）文综当地时间2018年12月22日21时27分,印度尼西亚巽他海峡发生海啸,海峽沿岸部分地区受灾。

当日晚间该海峡中的喀拉喀托火山喷发,由于当地政府对火山频繁喷发习以为常,故而没有发布海啸预警。

图1为海啸灾害核心区位置及此次海啸成因示意图。

据此完成1~3题。

1.巽他海峡中的火山地处A.印度洋板块与太平洋板块的裂地带B.印度洋板块与亚欧板块的碰撞地带C.太平洋板块与印度洋板块的碰撞地带D.太平洋板块与亚欧板块的裂地带2.此次海啸的主要成因是A.火山喷发一海底滑坡一海啸B.火山喷发一海底地震一海啸C.海底地震一火山喷发与海啸D.火山喷发一海洋风暴一海啸3.此次海啸发生时A.时间为22日20时27分B.洛杉矶(34°05′N,118°22W)已经日出C.当日海啸灾害核心区正午物体影子方向为正南D.当日海啸灾害核心区昼长达到其一年中最大值2018年8月,都江堰、灵渠、席堰、长渠成功入选世界灌溉工程遗产名录。

图2为灵渠位置示意图,图3为灵渠东部工程示意图。

灵渠水系由南、北二渠组成,是分别沟通漓江和湘江的通道。

据此完成4~6题。

4.灵渠是A.我国古代重要的防洪和灌溉工程B.科学价值较高的污水处理工程C.沟通珠江和长江两大流域的运河D.世界上最早的跨流域调水工程5结合图2,可判断该区域A.属于黑土广布的低山、丘陵地带B.自古就是我国的商品粮生产基地C.湘江、潇水秋末冬初有凌汛现象D.常绿阔叶林、针阔混交林分布6.由图3,可知A.南渠经北渠连湘江的曲折线路有利增大落差,提高流速B.铧头和小天平的主要功能是向南渠和北渠分流海洋河来水C.小天平的土石构造说明海洋河来水流速较慢,堆积作用强D.马嘶桥溢流堰主要功能是防御湘江洪水对兴安县城的威胁图4为2006~2010年和2011~2015年我国部分省区人口迁移量变化统计图。

据此,完成7-9题7.由图可知A.粵豫都是人口迁入省份B.基本无人口迁移现象C.人口迁移量变化小D.人口迁移量降幅最大8.由图可推测A.人口自然增长率下降较大B.人口迁移量占本省人口比重是小于C.留守老人察庭的数量减少D.劳动力短缺的问题得到了一定的缓解9.人口迁移量变化大的主要原因是A.“珠三角”地区产业结构升级较快B.居民赴“一带一路”国家增多C.相比周边省份的经济优势扩大D.粤北山区经济发展吸引外省劳动力是全国四大中药材基地之一。

绝密★启用前燕博园2019届高三综合能力测试（CAT）（二）文综历史试题24．据《史记·鲁周公世家》载：“成王在丰，天下已安，周之官政未次序，于是周公作《周官》，官别其宜。

”20世纪70年代，在丰中心区域考古发现有窖藏青铜器及制陶、铸铜和造骨器的作坊。

这说明A．周成王建立了西周王朝B．丰曾经是西周王朝京畿C．周公开创了西周分封制D．西周时手工业经济发达25．据史料记载：西汉政府严禁私自铸铁煮盐，违令者予以严刑并处没生产工具和财物。

武帝任命盐铁商东郭成阳等为大农丞，筹办盐铁事务，政府提供工具，招募流民煮盐。

这反映A．西汉政府严禁商业活动B．西汉政府调整工商政策C．西汉商人的政治地位高D．西汉的盐铁业最为发达26．隋统一中国后，隋文帝废郡改州，实行州县两级制。

唐初，承袭隋制仍为州县两级。

贞观元年，唐太宗设十道，唐玄宗时期，改为十五道，设置十五道采访处置使，从此形成道、州、县三级地方行政体系。

表明A．唐朝地方行政管理较为混乱B．地方行政管理体系趋于完善C．唐朝藩镇割据形势异常严竣D．采访处置使均由文官来担任27．可马迁说《春秋》是“礼义之大宗”“采善贬恶”。

王夫之指出：所贵乎史者，述往以为师者也，为史者，记载徒繁，而经世之大略不著，后人欲得其得失之枢机以效法之无由也，则恶用史为？这说明A．史学具有借鉴和教育意义B．史家的态度影响史学批判C．史学研究方法的繁杂多样D．历史评论有很强的主观性28．1863年广州同文馆开始等建时，清廷上論再次强调：“惟该馆学生专习外国语言文字，不准西人籍端影射，将天主教暗中传习，该抚仍当随时稽查，毋令滋弊。

”由此可见A．清政府已完全放弃了闭关锁国政策B．清政府的做法受近代化潮流的影响C．儒学的正统政治地位已经开始动摇D．清政府严厉禁止西方天主教的传播29．十月革命后的苏俄，其实力远不能和西方列强相比，然而苏俄对中国的政治影响却很快超越了英、美和日本，并在相当长的时期内改变了中国历史进程。

2019届高三第三次模拟考试卷文科综合能力测试（三）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（选择题）本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

“物联网”是在“互联网”的基础上，将其用户端延伸和扩展到任何物品与物品之间，进行信息交换和通信的一种网络概念。

“物联网”需要通过射额识别（RFID ）、红外感应器、全球定位系统、激光扫描器等信息传感设备，按约定的协议，把任何物品与互联网相连接，进行信息交换和通信，实现智能化识别、定位、跟踪、监控和管理。

据此完成1～2题。

1．据材料推断物联网的特点（ ）①全面感知 ②人工分拣 ③智能处理 ④可靠传递 ⑤人工投递A ．①②④B ．①③④C ．②③⑤D ．③④⑤ 2．上海成为我国目前物联网产业链布局最完整的地区，最主要的原因是（ ）A ．优越的地理位置B ．先进的技术和大量的劳动力C ．便捷的交通D ．产业基础好和技术革新能力强 798艺术区是北京现代艺术的标志，其前身为建国初期外国援建的国营798厂等电子工业老厂区。

21世纪初，相关企业整合重组外迁后，青年艺术家和文化创意企业陆续进入该区，成规模地租用和改造空置厂房，逐渐将其发展成为画廊、艺术中心、设计公司、餐饮酒吧等各种空间聚合体。

据此完成3～5题。

3．推断原有企业整合重组的好处是（ ）A ．推动体制改革以释放企业活力B ．提高技术水平以增强竞争力C ．提高当地第三产业比重以优化产业结构D ．适应城市化扩张带来的用地类型转变4．798艺术区初期吸引有关艺术家及企业入驻的主要因素是（ ）A ．集聚效应B ．工业基础C ．市场D ．地价 5．为实现798艺术区可持续发展，不列措施最合理的是（ ）A ．加大环保投入，促进绿色生产B ．发展多元化产业，着力创造产值C ．转变管理方式，激发创新机制D ．实施工业复兴，引进重化工业植被覆盖度指某一地域植被垂直投影面积与该地域面积之比。

学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - -密封线 - - - - - - - - -绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试 全国III 卷本试卷共46小题，满分300分。

考试用时150分钟。

(适用地区：内蒙古/黑龙江/辽宁/吉林/重庆/陕西/甘肃/宁夏/青海/新疆/西藏/海南)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷的指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

我国人口众多，生活垃圾产生量巨大，迫切需要对垃圾进行无害化、资源化处理。

近些年，某企业开发了厨余垃圾自动处理系统，并在全国很多城市推广。

图1示意该厨余垃圾自动处理系统的主要工艺流程。

据此完成1～2题。

1．厨余垃圾是图示自动处理系统中的A ．肥料B ．原料C ．能源D ．产品2．符合图示自动处理系统局部工艺流程的是A ．废渣→生产沼气→沼气发电B ．工业油脂→提取生物油脂→有机渣C ．有机渣→生产沼气→废渣D ．生产沼气→有机渣→提取生物油脂稻谷是重要的粮食种类，粮食的充分供给和区域平衡是保障粮食安全的重要任务。

图2反映2014年我国不同省份的稻谷供需关系。

据此完成3～5题。

3．已不再成为我国主要稻谷余粮区的是 A ．黄河下游区B ．长江中游区C ．珠江下游区D ．淮河下游区4．与安徽省相比，黑龙江省稻谷供需盈余的主要条件是A ．人均耕地多B ．农业劳动力多C ．复种指数高D ．淡水资源丰富5．我国水稻种植重心北移会导致稻谷A ．出口数量扩大B ．运输成本上升C ．流通效率提高D ．储存难度增加近年来，位于高纬的西伯利亚地区气候发生了明显变化，土地覆被也随之变化，平地上的耕地明显减少，洼地上的草地大量转化为湿地，越年积雪（积雪期超过一年）面积减少。

燕博园2019届高三年级综合能力测试（二）试题（全国卷）语文试卷注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

先秦时期儒家担当观开始形成，这一时期敬重君子人格，儒家典籍中有关君子的记载很多，而君子必须有担当意识。

《周易》曰：“天行健，君子以自强不息。

”《论语》说“士不可以不弘毅，任重而道远”。

《孟子》则有“穷则独善其身，达则兼济天下”、“乐以天下，忧以天下”的思想等。

五代十国时期，社会动荡，士大夫的担当意识有所弱化。

宋代建立后，理学兴起，儒家担当观才得到进一步充实、完善。

文献中较早使用“担当”一词的，是程颢、程颐两人的弟子整理的《二程遗书》。

南宋时期“担当”一词不仅为理学大师使用，一般士人、大臣也广泛使用。

元明时“担当”的使用更为普遍。

明末东林党人顾宪成等勇于担当，不畏强权，为民请命，大胆弹劾朝中权贵。

明末清初，顾炎武提出“天下兴亡，匹夫有责”。

责任意识是儒家担当观的核心内涵。

周王室衰微、礼崩乐坏，孔子敢于担当，奔走列国，虽饱受磨难亦不肯放弃。

孟子救世心切，声称“如欲平治天下，当今之世，舍我其谁？”东晋祖逖为北伐中原，“闻鸡起舞”，中流击楫。

唐代韩愈雄心勃勃，“欲为圣明除弊事，肯将衰朽惜残年”。

到宋代，理学家们积极承担匡救天下的重任，如张载评价程颢“救世之志甚诚切”，范仲淹常自诵“士当先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”。

明代于谦“粉身碎骨浑不怕，要留清白在人间”，清代林则徐“苟利国家生死以，岂因祸福避趋之”等名言为无数后人景仰。

燕博园2019届高三综合能力测试（CAT）（二）（全国卷）语文试题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

先秦时期儒家担当观开始形成，这一时期敬重君子人格，儒家典籍中有关君子的记载很多，而君子必须有担当意识。

《周易》曰：“天行健，君子以自强不息。

”《论语》说“士不可以不弘毅，任重而道远”。

《孟子》则有“穷则独善其身，达则兼济天下”、“乐以天下，忧以天下”的思想等。

五代十国时期，社会动荡，士大夫的担当意识有所弱化。

宋代建立后，理学兴起，儒家担当观才得到进一步充实、完善。

文献中较早使用“担当”一词的，是程颢、程颐两人的弟子整理的《二程遗书》。

南宋时期“担当”一词不仅为理学大师使用，一般士人、大臣也广泛使用。

元明时“担当”的使用更为普遍。

明末东林党人顾宪成等勇于担当，不畏强权，为民请命，大胆弹劾朝中权贵。

明末清初，顾炎武提出“天下兴亡，匹夫有责”。

责任意识是儒家担当观的核心内涵。

周王室衰微、礼崩乐坏，孔子敢于担当，奔走列国，虽饱受磨难亦不肯放弃。

孟子救世心切，声称“如欲平治天下，当今之世，舍我其谁？”东晋祖逖为北伐中原，“闻鸡起舞”，中流击楫。

唐代韩愈雄心勃勃，“欲为圣明除弊事，肯将衰朽惜残年”。

到宋代，理学家们积极承担匡救天下的重任，如张载评价程颢“救世之志甚诚切”，范仲淹常自诵“士当先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”。

明代于谦“粉身碎骨浑不怕，要留清白在人间”，清代林则徐“苟利国家生死以，岂因祸福避趋之”等名言为无数后人景仰。

忧患意识、君子人格、奉献精神也是儒家担当观的重要内容。

孟子说“生于忧患而死于安乐也”。

最典型反映儒家忧患意识的，当是“居庙堂之高则忧其民，处江湖之远则忧其君”，正因为如履薄冰的心态，君子、士人才能成就担当的责任。

儒家注重培养君子人格，强调道德节操，注重担当。

孟子提出“善养浩然之气”，“富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈”。

绝密★启用前燕博园2019届高三综合能力测试（CAT）（二）文综历史试题2019．0324．据《史记·鲁周公世家》载：“成王在丰，天下已安，周之官政未次序，于是周公作《周官》，官别其宜。

”20世纪70年代，在丰中心区域考古发现有窖藏青铜器及制陶、铸铜和造骨器的作坊。

这说明A．周成王建立了西周王朝B．丰曾经是西周王朝京畿C．周公开创了西周分封制D．西周时手工业经济发达25．据史料记载：西汉政府严禁私自铸铁煮盐，违令者予以严刑并处没生产工具和财物。

武帝任命盐铁商东郭成阳等为大农丞，筹办盐铁事务，政府提供工具，招募流民煮盐。

这反映A．西汉政府严禁商业活动B．西汉政府调整工商政策C．西汉商人的政治地位高D．西汉的盐铁业最为发达26．隋统一中国后，隋文帝废郡改州，实行州县两级制。

唐初，承袭隋制仍为州县两级。

贞观元年，唐太宗设十道，唐玄宗时期，改为十五道，设置十五道采访处置使，从此形成道、州、县三级地方行政体系。

表明A．唐朝地方行政管理较为混乱B．地方行政管理体系趋于完善C．唐朝藩镇割据形势异常严竣D．采访处置使均由文官来担任27．可马迁说《春秋》是“礼义之大宗”“采善贬恶”。

王夫之指出：所贵乎史者，述往以为师者也，为史者，记载徒繁，而经世之大略不著，后人欲得其得失之枢机以效法之无由也，则恶用史为？这说明A．史学具有借鉴和教育意义B．史家的态度影响史学批判C．史学研究方法的繁杂多样D．历史评论有很强的主观性28．1863年广州同文馆开始等建时，清廷上論再次强调：“惟该馆学生专习外国语言文字，不准西人籍端影射，将天主教暗中传习，该抚仍当随时稽查，毋令滋弊。

”由此可见A．清政府已完全放弃了闭关锁国政策B．清政府的做法受近代化潮流的影响C．儒学的正统政治地位已经开始动摇D．清政府严厉禁止西方天主教的传播29．十月革命后的苏俄，其实力远不能和西方列强相比，然而苏俄对中国的政治影响却很快超越了英、美和日本，并在相当长的时期内改变了中国历史进程。

2019语文试题参考答案一、现代文阅读(共36分)（一）（9分，每小题3分）1. C (“读者对文学作品中表象东西的理解是一致的”,错。

原文有外国读者“很难准确想象《红楼梦》中的场景”的表述。

)2. C（对“平民”阅读的表述，与阅读“心境”没有论证关系。

）3. B（ A“都是正确的”错。

C“普通的中国人”概念过大，其中包括了不识字的人。

D “其艺术贡献大于作家”，错。

）（二）（共3题，12分）4.（3分）C （“遥感卫星具有……预报功能，可以降低农作物病虫害的发生率，预估未来的产量”错，卫星只能监测，其余都是人利用监测数据作出的。

）5.（3分）A（“研究整合了油菜、绿豆等植物特性”错，原文是“为……提供了借鉴”。

）6．（6分）①以邱丽娟“大豆核心种质研究”为代表，一些科研成果已达到国际先进水平，并投入生产，成果显著。

②大数据科技进入农业，正在为促进农业规模化高效发展而努力。

③我国农业科技仍有明显短板。

畜禽遗传育种核心种源主要依赖国外进口，有待改变。

（每点2分）（三）（共3题，15分）7.（3分）B（“我要在心里把他们都刻上”与八班战友“全部牺牲”，没有暗示关系。

）8.（6分）从建制上说，战争年代首长的八班；除我之外全部牺牲的八班；我任班长的八班；现在的八班：可见八班长在。

（2分）从精神上说，班长为代表的过硬战术、英勇气概，全班为国捐躯的牺牲“精神”，从我给新八班写信的细节等，表明其会代代相传。

（3分）八班牺牲的战友会永远活在后人心里。

（1分）（意思对即可）9.（6分）第一问：双方火力的凶猛，特别是敌人的狡猾、恶毒：山坡上到处是地雷，还有涂着毒药的竹签钢钉，子弹如雨。

（1分）大量战斗减员，战友在身边倒下，战友的鲜血糊住了眼睛。

（1分）多年后我仍被恶梦惊醒，从侧面表现战争的残酷。

（1分）第二问：歌颂了为国捐躯的英雄，（1分）表达了对牺牲战友的痛惜（1分）及对战争残酷的控诉。

（1分）（意思对即可）二、古代诗文阅读（共34分）（一）（文言文19分）10.（3分）D（见译文）11.（3分）D（“党人”指东汉末年为反对外戚和宦官专权，而联合起来与之抗争的官员。

燕博园2019届高三年级综合能力测试（CAT ）（二）文科数学（全国卷）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{1,},{|11}A a B x x ==∈-<<Z ，若AB ≠∅，则实数a 的值为（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．0或1-2．下列函数中是偶函数且在其定义域上存在最大值的是（ ） A ．21y x =+B ．3y x =C ．lg y x =D ．12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭3．函数sin(2)y x ϕ=+相邻的一个对称中心和一个对称轴的距离是（ ） A ．π B ．2π C ．4π D ．与ϕ有关4．方程2log 202x x ⎛⎫+=⎪⎝⎭的根所在的一个区间是（ ） A ．11,42⎛⎫⎪⎝⎭ B ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭C ．(1,2)D ．2,2)5．ABC △中，角,,A B C 的对边分别为,,,22,4,cos sin a b c a c a B b A ===，则b =（ ）A ．B ．4C ．8D ．36．已知直线l 与正方体1111ABCD A B C D -的所有面所成的角都相等，且l 平面11BB D D H =，则l 与平面11BB D D所成角的正切值是（ ） A ．2B 2C ．22D 57．若某三棱锥的三视图是三个腰长为2的等腰直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ） A ．12πB ．3πC ．4πD ．(33)π8．已知22:430O x y y +-+=，直线:l y x =，若过直线l 上的点P 所作的O 的两条切线互相垂直，则点P 的坐标是（ ）A ．11,22⎛⎫⎪⎝⎭B ．(0,0)或(2,2)C ．(1,1)D ．22,33⎛⎫⎪⎝⎭或44,33⎛⎫⎪⎝⎭9．如图是来自统计局的有关2013～2017年我国的三次产业增加值占国内生产总值比重的统计图，下列对于2013～2017年该国的三次产业增加值占国内生产总值比重的相关判断错误．．的是（ ）A ． 2013年第三产业增加值约为第一产业增加值的5倍B ．第一产业占国内生产总值的比重在逐年减少C ．第三产业占国内生产总值的比重最低的年份是2013年D ．第二产业在2017年的增加值比2015年的增加值低10．已知函数()x ae f x x-=，若对(0,)x ∀∈+∞，都有()1f x ≥，则a 的取值范围是（ ）A ．{1}B ．(,1]-∞C ．[2,)+∞D ．(0,1]11．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如将一定数目的点在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数．如图所示，三角形数1，3，6，…．在1～100这100个自然数中随机取一个数，恰好是三角形数的概率是（ ） A ．13100B ．17100C ．14D ．3310012．已知离心率为e ，焦点为12,F F 的双曲线C 上一点P 满足1221sin sin 0PF F e PF F ∠=⋅∠≠，则双曲线的离心率e 的取值范围为（ ） A．B ．3]C ．(1,2]D ．(1,12)+二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上． 13．已知复数为2(1i)i (,)a b a b +=-∈R ，则i a b += ．14．已知实数,x y 满足约束条件133x x y y x ⎧⎪+⎨⎪-⎩≥≤≥，则2z x y =-+的最小值为 ．15．已知1sin 24α=，且04πα<<4πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ．16．等腰梯形ABCD 中，//,4,60,AB CD AD BCD P =∠=︒是梯形ABCD 内的一点，则()()PA PB PC PD +⋅+的最小值是 ．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（本小题满分12分）各项均不为零的数列{}n a 前n 项和为n S ，数列2{}n na 前n 项和为n T ，且212,(1,2,3,)n n a T S n ===．（1）求2a 的值；（2）求数列{}n a 的通项公式． 18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，2,//,BC AD BC E =为棱PA 的中点，//BE 平面PCD ．PB AB ==，平面PAB ⊥平面PBC ．（1）求证：平面ABCD ⊥平面PBC ；（2）若点F 在PD 上，且,AF PD AD BE ⊥⊥，求证：BF PC ⊥．PBACD EF19．（本小题满分12分）2018年6月25日，赶集网发布了《2018年毕业生就业报告》，2018年全国高校毕业生人数达到820万人，再创近7年毕业生人数新高．中国高等教育发展实现了从精英教育到大众化，用十年走过了其他国家三十年、五十年甚至是更长时间的道路．下表是近7年高校毕业人数（精确到十万位）（数据来源：中商产业研究院整理）（2）利用所求回归直线方程分析2012年至2018年全国高校毕业生人数的变化情况，并预测2023年全国高校毕业生人数．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：121()()ˆˆˆ,()niii nii x x y y bay bx x x ==--==--∑∑． 20．（本小题满分12分）经过抛物线2C y mx =：的焦点F 作斜率为1k 的直线，分别交抛物线C 于点A B 、，点(1,2)P 在抛物线C 上，直线l 经过线段AB 的中点M 与点P ． （1）求抛物线C 的焦点坐标；（2）作斜率为2k 的直线m 交抛物线于C D 、，若121k k +=，直线l 经过线段CD 的中点N ，求证：直线m 经过定点．21．（本小题满分12分） 已知函数31()sin 6f x x ax x =-+． （1）求函数()f x 在点(0,(0))f 处的切线方程；（2）若()f x 存在极小值点1x 与极大值点2x ，求证：1222x a x -<+．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所作的第一题计分． 22．【选修4—4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分） 已知点(2,0)A -，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为cos 1ρθ=，点P 为曲线C 上的动点．（1）写出点A 的极坐标及曲线C 的直角坐标方程；（2）当APO ∠为最大值时，求PAO △的外接圆的参数方程． 23．【选修4—5：不等式选讲】（本小题满分10分） 已知函数()2f x x ax =--．（1）当1a =时，求不等式()2f x ≥的解集；（2）是否存在实数a ，使得{|()2}x f x =R ≥？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由．燕博园2019届高三年级综合能力测试（CAT ）（二）文科数学（全国卷）参考答案1．答案：B解析：{1,},{0},,0A a B A B a ==≠∅∴=．2．答案：D解析：选项A ，D 为偶函数，选项B 为奇函数，选项C 的定义域为(0,)+∞，是非奇非偶函数． 选项A ，21y x =+，当0x =时，y 取得最小值1，选项D ，因为0x ≥，所以011122x y ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≤，即存在最大值1，故选D ．3．答案：C解析：函数sin(2)y x ϕ=+的周期T π=，则其相邻的一个对称中心和一个对称轴的距离是44T π=． 4．答案：B 解析：2()log 22x f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，则22111111log 30,log 12110482224f f ⎛⎫⎛⎫=+=-+<=+=-+=-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，21(1)log 212102f =+=-+=>，所以原方程的根所在的一个区间为1,12⎛⎫⎪⎝⎭． 5．答案：A解析：由cos sin a B b A =及正弦定理可得sin cos sin sin A B B A =，又因为sin 0A ≠，所以cos sin B B = 所以4B π=，由余弦定理得：22222cos 81622248,22b a c ac B b =+-=+-⨯=∴= 6．答案：B解析：因为直线l 与正方体1111ABCD A B C D -的所有面所成的角都相等，所以直线l 沿着正方体体对角线的方向，不妨设l 为1A C ，则H 为平面11BB D D 的中心，连接11A C ，11111AC B D O =，易证得：11A C ⊥平面11BB D D ，所以11A HO ∠即为l 与平面11BB D D 所成的角，11111tan 2A O A HO O H∠==7．答案：A解析：该三棱锥的直观图如图所示，可将其还原成一个棱长为2的正方体，三棱锥的外接球即为正方体的外接球，外C 1A 1接球的直径即为正方体的体对角线，所以2R R ==2412S R ππ==8．答案：C 解析：O 的标准方程为22(2)1x y +-=，圆心为(0,2)，半径1r =，过点P 所作的O 的两条切线互相垂直，所以点P 22r =P 在直线y x =上，所以可设(,)P t t ，所以2=2(1)0,1t t -==，故点P 的坐标是(1,1)．9．答案：D解析：第二产业在2017年的增加值占国内生产总值的比重．．．．．．．．．．比2015年的增加值占国内生产总值的比重．．．．．．．．．．低。