基础计算样板例题

课程设计:题一：有一框架结构，4个框架柱均为800x800，如下图所示。

现已知1号柱，轴力F=850kN，弯矩Mx=10kN·M，My=20kN·M，剪力Vx=30kN,Vy=50kN；2号柱，轴力F=500kN，弯矩Mx=3kN·M，My=5kN ·M，剪力Vx=10kN,Vy=20kN；3号柱，轴力F=1100kN，弯矩Mx=15kN ·M，My=25kN·M，剪力Vx=2kN,Vy=3kN；4号柱，轴力F=1800kN，弯矩Mx=20kN·M，My=35kN·M，剪力Vx=50kN,Vy=10kN；地质报告如附图1-1’所示，基础持力层为第3层粘土层，地质参数如图所示。

要求为框架柱设计独立基础，并绘制基础平面图和剖面配筋图。

提示：1.基础进入第3层500mm；2.基础混凝土等级为C25，基础钢筋为2级钢；3.土容重均为18kN/M2；3.由于第4层为软弱下卧层，需验算软弱下卧层承载力，合理取用地基承载力,地基压力扩散角为5度，深度修正系数为1.0。

题二：有一框架结构，4个框架柱均为800x800，如下图所示。

现已知1号柱，轴力F=950kN，弯矩Mx=100kN·M，My=200kN·M，剪力Vx=2kN,Vy=3kN；2号柱，轴力F=600kN，弯矩Mx=3kN·M，My=5kN ·M，剪力Vx=150kN,Vy=120kN；3号柱，轴力F=2000kN，弯矩Mx=5kN ·M，My=2kN·M，剪力Vx=210kN,Vy=35kN；4号柱，轴力F=1500kN ，弯矩Mx=10kN·M，My=32kN·M，剪力Vx=52kN,Vy=11kN；地质报告如附图2-2’所示，基础持力层为第3层粘土层，地质参数如图所示。

要求为框架柱设计独立基础，并绘制基础平面图和剖面配筋图。

【例题3-1】某承重砖墙混凝土基础的埋深为 1.5m ，上部结构传来的轴向压力F k ＝200kN/m 。

持力层为粉质粘土，其天然重度γ =17.5kN/m 3，孔隙比e =0.843，液性指数I L =0.76，地基承载力特征值f ak ＝150 kPa ，地下水位在基础底面以下。

试设计此基础。

【解】(1) 地基承载力特征值的深宽修正先按基础宽度b 小于3m 考虑，不作宽度修正。

由于持力层土的孔隙比及液性指数均小于0.85，查表2-7，得ηd =1.6。

kPa178.0= )5.05.1(5.176.1150= )5.0(0d ak a -⨯⨯+-+=d f f γη (2) 按承载力要求初步确定基础宽度m 35.1= )5.120178(200= a min ⨯--=d f F b G k γ初步选定基础宽度为1.40 m 。

(3) 基础剖面布置初步选定基础高度H =0.3m 。

大放脚采用标准砖砌筑，每皮宽度b 1 = 60 mm, h 1 = 120mm ，共砌5皮，大放脚的底面宽度b 0 = 240+2×5×60 = 840 mm ，如图3-2所示。

(4) 按台阶的宽高比要求验算基础的宽度基础采用C15素混凝土砌筑，而基底的平均压力为【例题3-2】某厂房采用钢筋混凝土条形基础，墙厚240mm ，上部结构传至基础顶部的轴心荷载N =350kN /m ，弯矩M =28.0m/m kN ⋅，如图3-5所示。

条形基础底面宽度b 已由地基承载力条件确定为2.0m ，试设计此基础的高度并进行底板配筋。

【解】(1) 选用混凝土的强度等级为C20，查《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)得f t ＝1.1Mpa ；底板受力钢筋采用HRB335级钢筋，查得y f ＝300MPa ；纵向分布钢筋采用HPB235级钢筋。

(2) 基础边缘处的最大和最小地基净反力：kPa133.0217.0= 0.20.2860.2350622min max j ⨯±=±=b M b N p(3) 验算截面I 距基础边缘的距离： ()m 88.024.00.221I =-⨯=b (4) 验算截面的剪力设计值：()[]()[]kN/m174.7= 0.13388.00.21788.00.220.2288.0 22min j I max j I II ⨯+⨯-⨯⨯=+-=p b p b b b b V (5) 基础的计算有效高度：mm 9.2261.17.07.1747.0t I 0=⨯=≥f V h 基础边缘高度取200mm ，基础高度h 取300mm ，有效高度h 0=300－40=260mm >226.9mm ，合适。

桩基础设计计算书例题桩基础设计计算书是土木工程中的重要文件，用于评估和确定桩基础的尺寸、长度和承载能力。

下面是一个例题及其相关参考内容：例题：设计一个单桩基础，直径为0.6m，承载力要求为2500kN，地下水位0.5m，土壤类型为粘土。

步骤1：确定设计桩长根据土壤类型和地下水位，选择适当的桩长计算方法。

参考内容：- 使用管理规程 GB 50007-2011《建筑地基基础设计规范》中的方法计算桩长- 当地下水位低于地面以上1m时，桩长计算公式为L = H + 1.5B + D- 当地下水位高于地面以上1m时，桩长计算公式为L = H + B + D其中，L为设计桩长，H为地下水位深度，B为土壤的冻土深度，D为桩基础埋置深度。

- 根据相关地方标准或规范，确定特定土壤类型下的桩长计算方法，如国家标准DL/T 5044-2006《建筑地基检测与设计规范》的相应规定。

步骤2：计算桩的抗力参考内容：- 根据桩基础的尺寸、土壤类型和设计桩长，查找或计算相应的桩基础抗力表或计算方法，如《桩基础设计手册》等。

- 考虑桩基础在受压和受拉情况下的承载能力，并根据土壤的特性来计算桩的侧阻力、端阻力和摩擦力等。

- 对于复杂或独特的情况，可能需要进行现场试验或数值模拟等方法以获得更准确的桩抗力数据。

步骤3：校核桩基础的承载力参考内容：- 根据设计的承载力要求，计算桩基础的承载力，包括桩身的承载力和桩顶的承载力。

- 根据相关规范和标准，进行桩基础的稳定性和安全性校核，确保桩基础在不同条件下的承载能力满足设计要求。

- 通过安全系数的计算，评估桩基础在不同荷载工况下的安全性。

步骤4：绘制桩基础平面和纵断面图参考内容：- 绘制桩基础平面和纵断面图，清晰地表示出桩的布置、尺寸和埋置深度等。

- 在图纸中注明每根桩的编号和相应的设计参数。

- 根据需要，注明桩基础与其他结构的连接方式和构造细节。

综上所述，这个例题中涵盖了桩基础设计计算书中的关键步骤和参考内容。

例1：某柱下独立基础，基础底面尺寸3.0m ×2.5m ，上部结构传至基础的荷载效应：轴向荷载KN F k 1650=，基础埋深1.5m （不考虑相邻基础荷载的影响）。

解：基底压力计算：KPa A G F p k k k 2505.20.35.15.20.3201650=⨯⨯⨯⨯+=+= 基底附加应力：KPa p p c k 222195.12500=⨯-=-=σ按《建筑地基基础设计规范》，无相邻荷载影响，基础宽度1～30m 范围内，有地基变形沉降计算深度：m b b z n 33.5)5.2ln 4.05.2(5.2)ln 4.05.2(=-⨯=-=计算地基最终变形量的沉降经验系数由计算深度范围内土层压缩模量的当量值确定。

其压缩模量的当量值：∑∑=-siii s E A A E i A 为附加应力图形面积011)(p z z A i i i i i ••-•=----αα 基底下6m 深度内主压缩层有两层土：基础按矩形基础，2.15.2/0.3/==b l ，查表基础底面处：00=z ；查均布矩形基础角点下的平均附加应力系数表，得到： 25.00=-α粘土层底面： 15.2/5.2/,5.21===b z z ，查表1822.02=-α基础底面下6m 处：4.25.2/6/,61===b z z ，查表1036.03=-α 00000111822.1)01822.045.2()(p p p z z A =•-⨯⨯=••-•=--αα000112226644.0)1822.045.21036.046()(p p p z z A =•⨯⨯-⨯⨯=••-•=--ααMPa E A A E si ii s 0.52.76644.05.4822.16644.0822.1=++==∑∑- 地基沉降经验系数：2.1)45(470.13.13.1=-⨯---=s ψ例2：某建筑场地，地质资料如下：地表下第一层土为杂填土，厚2m ，重度16KN/m 3；第二层土，粉土厚4.5m ，粘粒含量%14=c ρ，饱和重度19.6KN/m 3，E s =7.2MPa ，试验测得地基承载力特征值KPa f ak 165=；其下为较厚的淤泥质粘土：重度19KN/m 3，E s =2.4MPa ，地基承载力特征值KPa f ak 85=。

净现值npv计算例题基础净现值（Net Present Value，简称NPV）是一种衡量投资项目是否具有经济价值的方法。

它通过将投资项目的未来现金流折现到现在，计算出项目的价值。

如果NPV大于0，则表示项目具有经济价值，可以考虑进行投资。

如果NPV小于0，则表示项目不具有经济价值，不建议进行投资。

下面我们通过一个计算NPV的例子来详细说明如何进行计算。

假设某公司打算投资一个新项目，该项目持续时间为5年，预期每年的现金流如下：- 第一年：100,000元- 第二年：150,000元- 第三年：200,000元- 第四年：250,000元- 第五年：300,000元现金流的折现率为10%。

我们需要计算该项目的NPV。

首先，我们需要将每年的现金流折现到现在的价值。

使用以下公式进行计算：现值 = 未来现金流 / (1 + 折现率) ^ 年数计算出每年的现值如下：- 第一年：100,000 / (1 + 0.1) ^ 1 = 90,909.09元- 第二年：150,000 / (1 + 0.1) ^ 2 = 124,793.39元- 第三年：200,000 / (1 + 0.1) ^ 3 = 150,200.83元- 第四年：250,000 / (1 + 0.1) ^ 4 = 169,175.46元- 第五年：300,000 / (1 + 0.1) ^ 5 = 182,769.78元然后，将每年的现值相加，得到项目的净现值：NPV = 90,909.09 + 124,793.39 + 150,200.83 + 169,175.46 + 182,769.78 = 717,848.55元根据计算结果，该项目的NPV为717,848.55元，大于0，说明该项目具有经济价值，可以考虑进行投资。

在实际应用中，NPV还可以考虑项目的风险因素，通过调整折现率来反映风险。

如果项目的风险较高，可以适当提高折现率，以降低NPV，从而更加慎重地评估项目的经济价值。

天然地基上浅基础的设计例题一、地基承载力计算【例题3-1】某粘土地基上的基础尺寸及埋深如例图3-1所示，试按强.7=035+=+⨯20+061675.kPa.15112.3.35二、地基承载力验算（基底尺寸确定）【例题3-2】试确定例图3-2所示某框架柱下基础底面积尺寸。

212~5.90.22075.2241600)4.1~1.1()4.1~1.1(75.22475.24200)5.02(5.160.1200)5.0(mdf F A kPa d f f G a k m d ak a =⨯-⨯=-==+=-⨯⨯+=-+=γγη由于力矩较大，底面尺寸可取大些，取b=3.0m ，l =4.0m 。

（2）计算基底压力kPaWM P P kPad blF P kk k G k k 8.358.3106/4321208603.1733.1732204316002minmax =⨯⨯+±=±==⨯+⨯=+=γ（3）验算持力层承载力不满足KPaKPa f KPa P KPaf KPa P a k a k 8.2698.2242.12.18.3108.2243.173max =⨯=>==<=（4）重新调整基底尺寸，再验算，取=l 4.5mkPaf kPa P P kPa f KPa P a k k a k 2.2692.11.2676.1085.1586/5.4321208608.2245.1582205.4316002max =<=+=⨯⨯++==<=⨯+⨯=则所以 取b=3.0m ，l =4.5m ，满足要求。

对带壁柱的条形基础底面尺寸的确定，取壁柱间距离l 作为计算单元长度（图3-16）。

通常壁柱基础宽度和条形基础宽度一样，均为b ；壁柱基【例题3-3】 某仓库带壁柱的墙基础底面尺寸如例图3-3所示，作用于基底形心处的总竖向荷载kNG F k k 420=+，总力矩mkN M k⋅=30，持力层土修正后的承载力特征值kPaf a120=，试复核承载力是否满足要求。

e 0.1W A 的条件，作用于基底的力矩最大值不能超过下列何值？（注：W 为基础底面的
抵抗矩，A 为基础底面积）。（06 年试题） 3、边长为 3m 的正方形基础，荷载作用点有基础形心沿 x 轴向右偏心 0.6m，则基础底面的
基底压力分布面积最接近于多少？（06 年试题）
例 5------持力层以及软弱下卧层承载力验算(确定基础底面积)
按 3m 计算； 2、土的重度取值问题（加权重度以及地下水的处理）； 3、能够利用理论公式进行计算承载力的条件；
例 3 ------地基承载力的深宽修正
某混合结构基础埋深 1.5m，基础宽度 4m，场地为均质粘土，重度 17.5 kN m3 ，孔隙
比 e 0.8 ，液性指数 IL 0.78 ,地基承载力特征值 fak 190kPa ，则修正后的地基承载力
某轴心受压基础，相应于荷载效应的标准组合上部结构传来的轴向力 Fk 780kN .地质剖
面如下，试确定基础底面积并验算软弱下卧层。
d 1.2m
Fk
15.7kN/m3
Es 2.6MPa
z 2m 第一步：地基承载力修正
18.6kN/m3 Es 10MPa fak 196kN/m2
ห้องสมุดไป่ตู้
2500 ηd=1.6
1、解：持力层承载力验算：
F F1 F2 G 2000 200 486.7 2686.7kN
M 0 M V h F2 a 1000 200 1.3 200 0.62 1383kN.m
e M 0 1383 0.515m 5.2 0.87m
为多少？ 基础宽度大于 3m，埋深大于 0.5m，所以需要对承载力进行修正。

计算练习题（打印版）### 计算练习题（打印版）#### 一、基础运算题1. 加法练习：- 计算下列各数之和：- 34 + 56- 89 + 23- 47 + 63 + 192. 减法练习：- 计算下列各数之差：- 98 - 45- 123 - 78- 150 - 89 - 343. 乘法练习：- 计算下列各数之积：- 7 × 8- 12 × 9- 15 × 4 × 64. 除法练习：- 计算下列各数之商：- 84 ÷ 6- 180 ÷ 20- 360 ÷ 4 ÷ 3#### 二、混合运算题1. 混合运算练习：- 计算下列表达式的值：- (56 + 44) ÷ 10- 81 - 27 + 36 ÷ 6- (72 ÷ 8) × 9 - 182. 带括号的运算：- 计算下列带括号表达式的值：- (35 - 7) × 4- 64 ÷ (8 × 2)- (100 + 50) ÷ 5 - 103. 分数运算：- 计算下列分数表达式的值：- \( \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \)- \( \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \)- \( \frac{2}{3} × \frac{3}{2} \)#### 三、应用题1. 购物计算：- 小明去超市购物，买了3个苹果，每个苹果5元，又买了2瓶牛奶，每瓶牛奶8元。

请问小明一共花了多少钱？2. 时间计算：- 小华从家到学校需要30分钟，如果他7:30出发，那么他几点能到学校？3. 面积计算：- 一个长方形的长是20米，宽是10米，求这个长方形的面积。

#### 四、逻辑推理题1. 数字推理：- 观察下列数字序列，找出规律并填写缺失的数字：- 2, 4, 8, 16, ?2. 图形推理：- 观察下列图形序列，找出规律并画出下一个图形：- ○, △, □, ○, △, ?3. 逻辑问题：- 如果所有的猫都怕水，而Tom是一只猫，那么Tom怕水吗？#### 五、答案区- 请在此处填写你的答案。

20道基础运算带答案例题1. 小明有3块巧克力，他吃了2块。

请问他还剩下几块巧克力？答案：1块巧克力2. 一本书的原价是25元，打折后只需支付15元。

请问打折的折扣率是多少？答案：折扣率为40%3. 一辆车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4小时，请问它行驶的总距离是多少公里？答案：总距离为240公里4. 甲、乙两个，甲容量为5升，乙容量为3升。

现在甲装满了水，如何用这两个得到恰好4升的水？答案：将甲中的3升水倒入乙，然后将乙中的水倒掉。

再将甲中的剩余2升水倒入乙。

最后将乙中的3升水倒入甲。

这样甲中恰好有4升水。

5. 今天温度升高了15摄氏度，从上午的10摄氏度上升到了多少摄氏度？答案：上升到25摄氏度6. 如果一个正方形的边长为8米，那么它的面积是多少平方米？答案：面积为64平方米7. 一组数有5个数，它们的平均数是12。

其中四个数分别是8，11，16和13。

请问剩下的这个数是多少？答案：剩下的数为178. 有一批苹果，每个苹果的重量是200克。

如果将这些苹果平均分成4袋，每袋有多少克？答案：每袋苹果的重量为500克9. 足球比赛共进行了90分钟，其中上半场比赛进行了45分钟，请问还剩下多少分钟才能结束比赛？答案：还剩下45分钟10. 周末小明骑自行车去了一趟公园，来回共骑行了12公里。

其中去的距离是回来的距离的2倍，那么小明去公园的距离是多少公里？答案：小明去公园的距离是8公里11. 一块蛋糕可以分成4份，每份的重量是130克。

如果想要将这块蛋糕分成6份，每份的重量应该是多少克？答案：每份蛋糕的重量为86.7克12. 在一次期末考试中，小明得了85分，他的百分制成绩换成五分制成绩后是多少分？答案：换成五分制成绩后是4分13. 一桶水装有4升水，从这桶水中装了三分之一的水后，里面还剩下多少升水？答案：还剩下2.67升水14. 一个长方形花坛的长是8米，宽是3米，它的周长是多少米？答案：周长为22米15. 一辆公共汽车由A地开往B地，全程需要3小时。

2021七年级下学期期末考试计算题基础题满分练（四）（时间：40分钟 总分：100） 班级 姓名 得分一、解答题：1．计算题（结果用幂的形式表示）：（1）2322´（2）()32x（3）()()322533-×【答案】（1）52；（2）6x ；（3）163-【分析】（1）（2）（3）根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方法则计算即可．【详解】解：（1）2322´=232+=52；（2）()32x =23x ´=6x ；（3）()()322533-×=235233´´-×=10633-×=6103+-=163-【点睛】本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，解题的关键是掌握运算法则．2．计算：2342552()()x x x x x x ×××+-+-【答案】10x【分析】此题在解答时直接利用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则分别进行运算，再合并同类项即可．【详解】解：原式10101010()x x x x =+-+=．【点睛】此题主要考查整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题的关键．3．先化简，再求值：()()()()()212231x x x x x -++-+--，其中3x =【答案】236x x -，9；【分析】依题意，依据完全平方和平方差公式，去括号化简，然后代入计算即可；【详解】原式22221243336x x x x x x x x =+-+-+--+=-；当3x =时，原式27189=-=；【点睛】本题考查利用完全平方和平方差公式进行代数式化简，关键在熟练掌握公式的使用；4．因式分解：（1）3269m m m-+（2）()()22a x y b y x -+-【答案】（1）m(m-3)2；（2）(x-y)(a+b)(a-b)【分析】（1）先提公因式，再利用完全平方公式进行因式分解；（2）先提取公因式（x-y ），再利用平方差公式法分解．【详解】（1）3269m m m-+=m(m 2-6m+9)=m(m-3)2（2）()()22a x y b y x -+-=(x-y)(a 2-b 2)=(x-y)(a+b)(a-b)【点睛】考查了因式分解，解题关键是掌握公式的特征，再利用公因式法、公式法分解因式．5．已知关于x ，y 的方程组27134x y m x y m+=+ìí+=î的解也是二元一次方程3x y -=的解，请求出方程组的解及m 的值．【答案】52x y =ìí=î；23．【分析】此题可先将方程组的m 消去，然后与x−y ＝3联立，根据二元一次方程组的解法来求出x ，y ，将其代入②，可得出m ．【详解】解27134x y m x y m +=+ìí+=î①②②-①得x−3y ＝−1③联立x−y ＝3得消去m 得方程组为331x y x y -=ìí-=-î解这个方程组，得52x y =ìí=î，代入②，得：m ＝15+8=23．【点睛】此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，通过代入x 、y 的值即可得出答案．6．疫情期间，学校为了学生在班级将生活垃圾和废弃口罩分类丢弃，准备购买A,B 两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A 型垃圾箱和2个B 型垃圾箱共需270元，购买2个A 型垃圾箱比购买3个B 型垃圾箱少用80元．求每个A 型垃圾箱和B 型垃圾箱各多少元？学校购买A 型垃圾桶8个，B 型垃圾桶16个，共花费多少元？【答案】A 型垃圾桶50元，B 型垃圾桶60元；共需花费1360元．【分析】设每个A 型垃圾箱x 元，每个B 型垃圾箱y 元，根据“购买3个A 型垃圾箱和2个B 型垃圾箱共需270元，购买2个A 型垃圾箱比购买3个B 型垃圾箱少用80元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，即可求解.【详解】解：设A 型垃圾箱每个x 元，B 型垃圾箱每个y 元,依题意列方程组得：322702803x y x y +=ìí+=î，解之得：5060x y =ìí=î，故A 型垃圾桶每个50元，B 型垃圾桶每个60元；学校购买A 型垃圾桶8个，B 型垃圾桶16个，共花费8×50+16×60=1360元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意，找准等量关系，正确的列出二元一次方程组是解题的关键.7．解不等式组：217321x x x +£ìí+³+î，并把解集表示在数轴上．【答案】23x -££，答案见解析．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，在数轴上表示出来即可．【详解】解：217321x x x +£ìí+³+î①②∵解不等式①得：3x £，解不等式②得：2x ³-，∴不等式组的解集为23x -££，在数轴上表示为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．8．为了增加同学们对新冠肺炎防控知识的了解，某班级组织了一次测验，共有15道选择题，评分标准为：答对一道题给2分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣分．小强同学在答题时除了有2道题不会没有给出答案外，对其它题都给出了答案，若他想让自己的总分不低于16分，那么他至少要答对几道题？【答案】小明至少要答对 11 道题，总分才不会低于16分．【分析】设小明答对x 道题，根据他想让自己的总分不低于16分，列不等式解不等式，结合x 为整数，从而可得答案．【详解】解：设小明答对x 道题，根据题意，可得 22(152)16x x ---³，226216,x x \-+³442,x \³ 解得1102x ³，因为 x 是整数，所以 x 最小整数值是 11 ，答：小明至少要答对 11 道题，总分才不会低于16分．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，掌握利用不等关系列一元一次不等式是解题的关键．9．如图，已知//AD BC ，30B Ð=°，AD 平分EAC Ð，求EAD Ð和C Ð的度数．。

顶沉入的标高应比设计标高超过一定高度，施工承台前，
再将多余的一段桩头的砼截掉，剥露出主筋伸入承台中， 与承台钢筋一起整体浇灌。
• （五）回填土工程量计算。回填土分为夯填、松填。 • 1、基础回填土 V＝V挖土－V室外设计地坪以下被埋设的基础和垫层 或 V=挖方体积-基础垫层体积-砖基础体积+高出设计室 外地坪砖基础体积 • 2、管道回填土——V＝V挖土－V管道 管径在500mm以下的不扣除管道所占体积，管径超过 500mm按下表计算。
推土机运距：按挖方区重心至回填区重心之间的直线距离计算。 铲运机运土距离：按挖方区重心至卸土区重心加转向距离45m计算。 自卸汽车运距：按挖方区重心至填土区（或堆放地点）重心的最短 距离计算。
• 四、其他相关规定 • 1、人工挖湿土时，人工应乘以系数1.18。在同一槽坑内 有干、湿土时，应分别计算，第一步：将同一槽、坑内干 湿土的体积分别计算出来。第二步：将湿土乘以系数后加 上干土的体积按该槽、坑的全深计算套定额。 • 2、在有挡土板支撑下挖土方时，应按实挖体积确定工程 量，套定额时人工乘以系数1.43。 • 3、挖桩间土方时，按实挖体积（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ除桩体所占体积）确 定工程量，套定额时人工乘以系数1.50。
• 4、机械挖土方时，通常还需要人工配合挖土。因此，机 械挖土方时，机械挖土工程量可按全部开挖量的90％计算。 人工挖土工程量按全部开挖量的10％计算，且人工挖土项 目套用定额时，人工应乘以系数2.0。 • 5、围墙、挡土墙、窨井、化粪池等都不计算平整场地。 • 6、基槽放坡开挖时，在交接处重复工程量不予扣除。但 单位工程中如内墙过多、过密，交接处重复计算工程量过 大，已超出大开挖的土方量时，应按大开挖计算工程量 • 7、原槽、坑作基础垫层，放坡应自垫层上表面开始计算

电功率计算 典型例题1.一只标有“PZ220—40”和一只标有“PZ220—100”的灯泡，若：（l ）把它们并联在220V 的电源上，问哪盏灯亮些？（2）把它们串联在220V 的电源上，哪盏灯亮些？2.标有“6V 3W ”的小灯泡能不能直接接到9伏的电源上？若要使小灯泡接上后正常发光，应怎么办？3.现有两个小灯泡，上面分别标有“6V ，1.2W ”和“12V ，6W ”字样，如果把这两个灯泡串联起来（设灯泡灯丝电阻保持不变），为了使其中一个灯泡持续正常发光，那么加在串联电路两端的电压是（ ）．A ．9.4VB ．10.8VC ．18VD ．27V 4.一个电阻器标有“1k Ω，10W ”，使用这个电阻器时，允许通过的最大电流及允许加在电阻器两端的最大电压各是多少？5.将一个标有“6V 8W ”的灯泡，接在3V 的电源上，如果灯丝电阻不变，这个灯泡的实际功率是多大？6.在如图所示电路中，将一盏标有“3V ，0.6W ”字样的小灯泡和变阻器1R 串联后接到两极电压恒定的电源上，若变阻器接入的电阻是30Ω，灯L 正常发光，则电源两极电压是多少伏？若滑片P 在中点c时，灯L 的功率是0.15W ，则变阻器最大阻值ab R 为多大？7.如图所示，小灯泡的额定功率为2W ，Ω=102R ，小灯泡电阻值21R R <电源电压保持9V 不变．已知当1S 、2S 都断开时，小灯泡能正常发光，求（1）灯泡的电阻和额定电压是多少？（2）当1S 、2S 都闭合时，电路中消耗的总功率为24.3W ，求3R 的阻值．8.有两只定值电阻，1R 的规格是“25Ω，4W ”，2R 的规格是“100Ω，4W ”，把它们来串联在某一电源上，要使它们都不至于烧坏，这个电源的电压应是多少伏？9.把一盏标有“36V 12W ”的灯泡接在电压为24V 的电路中，它消耗的实际功率是多大？（设灯泡的电阻不变）10.如图所示，灯L 上标有“12V ，6W ”字样，若把滑片移到变阻器的正中间时，闭合开关1S ，再使2S 接触b ，此时电流表A 1、A 2的示数分别为2.0A 和0.5A ，求：（1）电源的电压和滑动变阻器的最大阻值；（2）把1S 断开，使2S 接触a 时，调节滑片P 使电灯最暗，此时电流表A 1的示数和电灯的实际功率多大？（设灯丝的电阻保持不变）11.现有“110V ，100W ”“110V ，40W ”“110V ，25W ”的灯泡各一个，把它们接在220V 的电源上，要使三盏灯都正常发光，假设有各种电阻可供选用，试分析最佳组合方案是什么？红色在电功率计算里已用典型例题一只标有“PZ220—40”和一只标有“PZ220—100”的灯泡，若：（l ）把它们并联在220V 的电源上，问哪盏灯亮些？（2）把它们串联在220V 的电源上，哪盏灯亮些？选题目的：本题用于考查电功率的计算． 解析：知道灯泡的亮暗程度取决于实际功率的大小，计算灯泡的实际功率．本题的易错点是认为灯泡串联时的实际功率也等于它的额定功率．（l ）当两只灯泡并联在220V 的电源线上时，有额实U U =，所以额实P P =． 因为“PZ220—100”的灯泡的额定功率大，所以此灯泡较亮．（2）当两只灯泡串联在220V 的电源线上时，根据串联电路的特点，电阻大的实际功率大．“PZ220—40”的电阻大于“PZ220—100”的灯泡，所以灯泡“PZ220—40”较亮典型例题现有两个小灯泡，上面分别标有“6V ，1.2W ”和“12V ，6W ”字样，如果把这两个灯泡串联起来（设灯泡灯丝电阻保持不变），为了使其中一个灯泡持续正常发光，那么加在串联电路两端的电压是（ ）．A ．9.4VB ．10.8VC ．18VD ．27V 选题目的：本题用于考查的知识点是串联电路中电功率的计算． 解析：首先求出每盏灯正常发光时的电流，并以其中较小的电流作为两灯串联后的电流，这样才能保证其中一个灯泡持续正常发光，另一个灯泡消耗的功率低于它的额定功率工作，灯泡不至于烧坏．然后求出电路两端的总电压．本题易错点是简单地把两个灯泡的额定电压相加，错选成C ．正确答案B ．典型例题一个电阻器标有“1k Ω，10W ”，使用这个电阻器时，允许通过的最大电流及允许加在电阻器两端的最大电压各是多少？选题目的：本题用于考查的知识点是计算电功率的导出式R I P 2=及R U P /2=．解析：知道电功率的通用公式是UI P =，但对于纯电阻电路，还可以应用导出式，这些公式可根据题设条件来选用，而且对于同一问题，运用不同的公式求解，会得到相同的正确答案．本题易被误认为是电阻已知、电流未知无法求电压．解法一 由R I UI P 2==，允许通过的最大电流 1.0100010=Ω==W R P I A 允许加的最大电压100V 1000ΩA 1.0=⨯==IR U解法二 由R U UI P /2==可知，允许加在用电器两端的最大电压100V 1000Ω10W =⨯==PR U允许通过的最大电流0.1A V/1000Ω100/===R U I典型例题将一个标有“6V 8W ”的灯泡，接在3V 的电源上，如果灯丝电阻不变，这个灯泡的实际功率是多大？选题目的：本题用于考查实际功率的计算． 解析：本题容易犯以为灯泡上消耗的电功率与实际电压成正比的错误．得出以下错误答案：2/1V/6V 3:==额实U U 所以2/1/=额实PP 4W 8W/22/1===额实P P 正确的解法为：因为R 不变，R U P R U R /,/22额额实实==，所以，22//额实额实U U PP = 所以2W W/(6V)8(3V)/2222=⨯==额额实实U P U P ．典型例题在如图所示电路中，将一盏标有“3V ，0.6W ”字样的小灯泡和变阻器1R 串联后接到两极电压恒定的电源上，若变阻器接入的电阻是30Ω，灯L 正常发光，则电源两极电压是多少伏？若滑片P 在中点c 时，灯L 的功率是0.15W ，则变阻器最大阻值ab R 为多大？选题目的：本题用于考查串联电路的综合计算． 解析：一要明确灯正常发光，即灯达到额定电压，也达到额定功率；二是利用串联电路特点及欧姆定律求解．（1）Ω===156.0/)3(/22W V P U R LL L A 2.015/3/=Ω==V R U I L L L 因为串联L I I =总，Ω=Ω+Ω=+=453015R R R L 总9V 45ΩA 2.0=⨯==IR U（2）滑片P 在中点c 时，0.1A 15Ω0.15W=='='L L LR P I 1.5V 15Ω0.15W =⨯=='L L LR P U 因为串联，所以7.5V 1.5V V 9=-='-==Lac ac ac U U R I U 总 所以Ω===757.5V/0.1A /ac ac ac I U R 变阻器最大电阻Ω==5012ac ab R R典型例题如图所示，小灯泡的额定功率为2W ，Ω=102R ，小灯泡电阻值21R R <电源电压保持9V 不变．已知当1S 、2S 都断开时，小灯泡能正常发光，求（1）灯泡的电阻和额定电压是多少？（2）当1S 、2S 都闭合时，电路中消耗的总功率为24.3W ，求3R 的阻值．选题目的：本题用于考查实际功率的计算． 解析：（1）当1S 、2S 断开时，灯泡1R 与电阻2R 串联，设1R 两端的电压为1U ，则210/)9(/)(1121111=-=-==U U R U U U I P解得41=U由串联电路特点得Ω=-Ω⨯=-=8)V 4V 9/(104)/(1211U U R U R （2）当1S 、2S 都闭合时，3R 与2R 并联．9V 32===U U U2R 消耗的功率8.1W /10ΩV)9(/2222===R U P3R 消耗的功率16.2W W 1.8W 3.2423=-=-=P P P 所以5Ω/16.2W V)9(/2323===P U R典型例题有两只定值电阻，1R 的规格是“25Ω，4W ”，2R 的规格是“100Ω，4W ”，把它们来串联在某一电源上，要使它们都不至于烧坏，这个电源的电压应是多少伏？ 选题目的：本题用于考查关于实际功率等问题的计算能力． 解析：此类题有一些容易出错误的解法如下，错解一：根据RU P 2=，电阻1R 的两端电压为10V 25Ω4W 111=⨯==R P U电阻2R 两端电压为20V Ω0014W 222=⨯==R P U 所以30V20V V 1021=+=+=U U U 这种解法出错的原因是简单地把单独使用时各自所能承受的两端电压之和，当作它们串联时所能承受的两端电压．而没有考虑到在串联电路中，电压的分配是与电阻成正比的，即2R 两端的电压应是1R 两端电压的4倍，而以上计算出的结果是2倍，显然这是错误的．错解二：根据电功率的变形公式R I P 2=得过1R 的电流为Ω=Ω+Ω=+==+=+=======125100250.6A 0.2A A 4.00.2A 100Ω4W 0.4A 25Ω4W2121222111R R R I I I R P I R P I 总总所以Ω=Ω⨯==75125A 6.0总总总R I U此解的根本错误在于把本应是串联电路的问题，混淆成并联电路的问题，另外，在串联电路中不会存在两个不同的电流值，更不存在电流之和的问题．错解三：根据电功率的变形公式R I P 2=得通过1R 的电流为Ω=Ω+Ω=+=======125100250.2A 100Ω4W 0.4A 25Ω4W21222111R R R R P I R P I 总所以V 5.37125A 3.0221=Ω⨯=+=总总R I I U此解出错的原因在于取它们单独正常工和时的电流之和的平均值，在串联电路中，能否确保两只电用都不烧坏，是没有根据的．如果串联电路中的电流是0.3A ，这就超过了电阻2R 正常工作时所能通过的电流0.2A ，电阻2R 仍可能被烧坏．正确解法：根据两只电阻的规格，分别计算出各自正常工作对的电流；然后选出其中较小的电流作为串联电路中的电流，再利用欧姆定律的变形公式)(21R R I U +=小总，便可求出电源的电压根据电功率的变形式R I P 2=得通过电阻1R 和2R 的电流为0.2A 100Ω4W 0.4A;25Ω4W 222111======R P I R P I 25V125ΩA 2.012510025221=⨯==Ω=Ω+Ω=+=总总总R I U R R R典型例题把一盏标有“36V 12W ”的灯泡接在电压为24V 的电路中，它消耗的实际功率是多大？（设灯泡的电阻不变）选题目的：本题用于考查实际功率的计算． 解析：灯泡不在额定电压下工作时，灯泡中的电流也不会等于额定电流．根据“36V ，12W ”可知，灯泡的电阻为108Ω12W(36V)22===额额P U R把它接入24V 的电路中时它消耗的功率为 5.3W 108Ω(24V)22≈==R U P 实实 典型例题如图所示，灯L 上标有“12V ，6W ”字样，若把滑片移到变阻器的正中间时，闭合开关1S ，再使2S 接触b ，此时电流表A 1、A 2的示数分别为2.0A 和0.5A ，求：（1）电源的电压和滑动变阻器的最大阻值；（2）把1S 断开，使2S 接触a 时，调节滑片P 使电灯最暗，此时电流表A 1的示数和电灯的实际功率多大？（设灯丝的电阻保持不变）选题目的：本题用于考查实际功率方面的计算能力． 解析：（1）从题中的已知条件“闭合1S ，使2S 接触b ”可以看出此时是电灯和变阻器并联的电路，电流表A 1在干路上，电流表A 2在电灯所在的支路上，这样可以求出通过变阻器的电流值，再从电灯的规格中可以求出灯丝的电阻和额定电流，然后再应用并联电路中各支路两端电压相等的规律便可以求出滑动变阻器的最大阻值．当闭合1S 、2S 接触b 时，电灯和滑动变阻器组成并联电路，其等效电路图如图所示．由电灯的规格“12V ，6W ”可得：24Ω0.5A12V 0.5A 12V 6W1======额额额额额I U R U P I也可以直接表示为24Ω6W(12V)22===额额P U R L因通过电灯的电流值达到额定电流值，所以电源电压即为额定电压，即：12=U V 又 1.5A 0.5A 2A A 5.0,A 2=-=-=∴==额总滑额总I I I I I 由欧姆定律得Ω=⨯=⨯=⨯=161.5A12V 22 2滑滑滑滑I U R R I U（2）若把“1S 断开，使2S 接触a ”时，调节滑片P 使电灯最暗，此时可以看出电灯和滑动变阻器串联，且变阻器接入电路中的阻值为最大值．再将在（l ）中所求出的电源电压和串联电路中的总电阻代入欧姆定律的计算式中，可以求出串联电路中的电流值．然后再求出电灯的实际功率．当1S 断开，2S 接触a 时，电灯和滑动变阻器串联，变阻器接入电路的阻值为Ω=16滑R ，此时的等效电路图如图所示．V12401624=Ω=Ω+Ω=+=U R R R L 滑总0.3A 40Ω12V ===总R U I （即A 1的示数） 2.16W 24ΩA)3.022=⨯=＝（实L R I P典型例题现有“110V ，100W ”“110V ，40W ”“110V ，25W ”的灯泡各一个，把它们接在220V 的电源上，要使三盏灯都正常发光，假设有各种电阻可供选用，试分析最佳组合方案是什么？选题目的：本题用于考查关于实际功率方面的计算能力． 解析：三灯正常发光时，通过它们的电流分别为：0.23A 110V25W 0.37A 110V 40W 0.91A 110V 100W 333222111=========U P I U P I U P I由于三灯的额定电压都是110V ，所以它们都不可直接接地电源的两极之间，而必须用另外的合适电阻与之串联后接入电路中，利用串联分压的道理使灯恰好获得其额定电压而正常发光．一种可采用的情况是：将三灯并联后，再与一个合适的电阻串联，再接入电路，此时电源输出的电流为三灯电流之和，即A 51.1 321=++=I I I I A另一种可以采用的情况是：使其中的两灯并联作为一部分，再将第三灯作为第二部分，比较这两倍分的电阻，再取一合适的电阻与其中电阻较大的部分并联，使所取合适电阻能使最后一、二部分的电阻相等，这样两部分串联后接入电路，此时电源的输出电流为A 28.121=+=I I I B显然，上述的第二方案优于第一方案，而第二种方案还可以选择灯的不同组合来减少电源的输出电流，由前述的321I I I 、、比较，可得能使电源输出电流最小的方案是以第一灯作为第一部分，以第二，三灯和一合适电阻三者并联作为第二部分，这时电源的输出电流为91.01==I I C A电流的输出电流不可能小于一盏灯的电流也就不能比上述的C I 再不了，可见，上述最后一个方案是最佳方案．由以上的分析，可设计出最佳方案的电路图如图所示，其中的321L L L 、、分别代表“110V ，100W ”“110V ，40W ”“110V ，25W ”的电灯，R 为选用的一个合适电阻“，其阻值可计算如下：321L L L 、、都正常发光，则它们各自均通过自己的额定电流，则由图中可见通过R 中的电流应为A 31.0)0.23A (0.37A 0.91A )(321=+-=+-=I I I I R此时，加在R 两端的电压应为110V ＝R U 由欧姆定律可得：355Ω0.31A110V ===R R I U R 而此时R 的功率为：35W 355ΩA)31.0(22≈⨯=⋅=R I P R R ．故所选用的电阻R 的规格应为：阻值为355Ω，额定功率小于35W ．典型例题1.有一盏“220V 25W”的电灯，在额定电压下正常工作，在1分钟内电流做的功是多少？【解】用电器正常工作，功率为25瓦，根据电功率的公式有W=Pt=25瓦×60秒=1500焦.2.把一盏标有“6V、3W”的小灯泡，接在某一电路中，用安培表测得通过灯丝的电流强度为450毫安，那么这盏灯消耗的电功率是多少？【解】题目中给出的小灯泡的电流是实际电流，要求解的电功率是实际功率，两种情况下不变的是小灯泡的电阻，根据电功率公式可以得出小灯泡的电阻是12欧姆，根据公式P=I2R=(0.45A)2×12Ω=2.43W.3．一只普通家用白炽电灯正常发光时，通过它的电流强度约为 [ ]A．2×102安培. B．2×10安培.C．2×10-1安培. D．2×10-2安培.【解】一只普通家用白炽电灯正常发光时，可以以“220V60W”的为例来估算.根据I=P/U=60W/220V=0.27A所以选项C正确.典型例题1、如果将灯L1(PZ220-25)和灯L2 (PZ220-60)并联接在220V的电压上，哪盏灯泡亮？为什么？若将它们串联接在220V的电路上，哪盏灯泡亮些？为什么？分析：要判断两灯的亮与暗，只要比较二灯的实际功率大小就可以.解：并联时，每盏灯的实际电压均为220伏，则其实际功率就等于灯的额定功率，因此可直接判断出灯L1比灯L1亮.串联时，因每盏灯两端的电压均小于220伏，所以两灯均不能正常发光，根据例1的结果知道，灯L1的电阻R1大于灯L2的电阻R2，又因为两盏灯串联，所以通过它们的电流一样大.因此可根据P = UI = I2R判断出P1＞P2，L1这盏灯亮些.例题小结：在并联电路中，电阻大的用电器消耗电功率小；在串联电路中，电阻大的用电器消耗的电功率大.2、标有"6V 3W"的小灯泡能不能直接接到9伏的电源上？若要使小灯泡接上后正常发光，应怎么办？分析：学生根据已有的知识不难判断，因为9伏已大于灯泡的额定电压6伏，如果直接接上去，因实际功率比额定功率大得多，灯泡会烧坏，所以不能直接接入.若要接，应和灯泡串联一个电阻R再接入，让电阻R分担3伏的电压.解：不能直接接入.应和一个阻值是R的电阻串联后再接入.I = I额= P额/ U额= 3瓦/6伏= 0.5安.∴R = （U - U额）/I = (9伏- 6伏)/0.5安=6欧.讨论此题还有哪些方法求R.例题小结：当加在用电器两端的实际电压比额定电压大许多时，用电器可能会烧坏，应和它串联一个电阻再接入.判断用电器能不能接到某一电源(或电路)上，要把加在用电器两端的实际电压和它的额定电压作个比较.若U实=U额，能接，且P实=P额，用电器正常；若U实<U额，能接，但P实<P额，用电器不能正常工作，根据P实= U实2/R可求出P实；若U实>U额，用电器应和一只电阻串联后再接到电源(或电路)上.所以用电器安全工作的条件是加在它两端的电压的实际值不能超过它的额定值.典型例题将一盏“PZ220—100”的电灯接到电压是110V的电源上，它的实际功率是多少瓦？分析先由隐含条件“PZ 220—100”求出电阻，再把灯在110V电压下工作时的实际电流求出，最后将实际电压、实际电流代入公式P=UI，算出灯的实际功率.也可以直接利用比例关系，P额=U额2/R，P实=U实2/R，将两式相比得到，P额/P实= U额2/ U实2，所以得到P=(U2/ U额2) P额，代数即可求出灯泡在110V电压下的功率.已知：P额＝100W U额=220V U实=110V求：P实解解法一：灯泡的电阻为R=U额2/P额=(220V)2/100W=484Ω灯在110伏电压下工作时的实际功率为. P实=U实I实=110V×5/22A=25W解法二：根据电功率公式P=U2/R得到P额/P实= U额2/ U实2P实=（U实/ U额）2·P额=(110V/220V)2×100W=25W答案灯泡的实际功率为25W.。

计算练习题及答案一、基础加减法1. 计算下列各题：- 3 + 5 = ?- 8 - 2 = ?2. 解决实际问题：- 如果小明有10个苹果，他给了小红3个，他还剩下多少个苹果？3. 连续加减法：- 7 + 4 - 3 + 2 = ?答案：1. 8, 62. 7个苹果3. 10二、乘除法基础1. 计算下列各题：- 4 × 3 = ?- 12 ÷ 4 = ?2. 解决实际问题：- 如果一个班级有24个学生，每4个学生一组，可以分成多少组？3. 连续乘除法：- 6 × 2 ÷ 3 = ?答案：1. 12, 32. 6组3. 4三、分数的加减法1. 计算下列各题：- 1/2 + 1/4 = ?- 3/4 - 1/2 = ?2. 解决实际问题：- 如果一个蛋糕被切成了4份，小明吃了3份，他还剩下多少份？3. 混合分数的加减法：- 2 1/4 + 1 3/8 = ?答案：1. 3/4, 1/42. 1份3. 3 5/8四、小数的加减法1. 计算下列各题：- 0.5 + 0.3 = ?- 1.2 - 0.7 = ?2. 解决实际问题：- 如果一瓶水的价格是1.50元，小明买了2瓶，他需要支付多少钱？3. 包含小数点的加减法：- 2.75 + 0.25 - 3 = ?答案：1. 0.8, 0.52. 3元3. 0五、混合运算1. 计算下列各题：- (3 + 2) × 4 = ?- (8 - 2) ÷ 2 = ?2. 解决实际问题：- 如果一个班级有48个学生，分成6个小组，每个小组有多少人？3. 包含不同运算的混合运算：- 5 × (9 - 3) ÷ 3 = ?答案：1. 20, 42. 8人3. 10结束语：通过这些练习题，同学们可以加强基本的计算能力，提高解决实际问题的能力。

希望同学们能够认真练习，掌握这些基本的数学技能。

土石方工程算例
例1-1：如图为某建筑物的基础图，图中轴线为墙中心线，墙体为普通黏土一墙砖，室外地面标高为-0.3m，求该基础人工挖三类干土的工程量。

例1-2：某工程如图所示，土质为坚土，试计算条形基础土石方工程量，确定定额项目。

（J1）J2基础详图
桩、基础垫层计算示例
1、某工程用截面400×400mm、长12m预制钢筋砼方桩280根，设计桩长24m （包括桩尖），采用轨道式柴油打桩机，土壤级别为一级土，采用包钢板焊接接桩，已知桩顶标高为－4.1m，室外设计地面标高为-0.30m，试计算桩基础的工程量。

2 某建筑物基础平面图及详图如下图所示，地面做法：20厚1：2.5的水泥砂浆，100厚C10的素混凝土垫层，素土夯实。

基础为Ｍ5.0的水泥砂浆砌筑标准粘土砖。

试求垫层工程量。

3600360036003600
3600
45004500180001209000
300*300300*300
J2
J1
J1J 1
J 1
图2-3基础平面图 ZJ
ZJ
240
图
360
3 打桩机打孔钢筋混凝土灌注桩，桩长14ｍ，钢管外径0.5ｍ，桩根数为50根，求现场灌注桩工程量，确定定额项目。

三七灰土
图2-3b
1210±0.000
-0.450
-1.500
1200
30050
240100
100
图1-10b(J1)J2
(900)1100
(1100)1300
-2.250
100
1800。

柱下条形基础计算例题
柱下条形基础计算是指在土木工程中，计算柱下条形基础的设
计和施工过程。

下面是一个柱下条形基础计算的例题：
假设我们要设计一个柱下条形基础，柱子的尺寸为1米×1米，深度为2米。

地下的土壤层为黏土，抗剪强度为150 kPa，承载力
为200 kPa。

现在我们需要计算基础的尺寸和承载力。

首先，我们需要计算基础的尺寸。

柱下条形基础的尺寸通常由
基础底面积和基础深度决定。

在这个例子中，基础底面积为1米×1米，基础深度为2米，所以基础的体积为1米×1米×2米=2立方米。

接下来，我们需要计算基础的承载力。

柱下条形基础的承载力
通常由土壤的承载力和基础底面积决定。

在这个例子中，土壤的承
载力为200 kPa，基础底面积为1米×1米，所以基础的承载力为
200 kPa × 1米× 1米 = 200 kN。

除了计算基础的尺寸和承载力，还需要考虑其他因素，如基础
的稳定性和安全性。

在设计柱下条形基础时，需要考虑土壤的性质、
地下水位、地震力等因素，并采取相应的措施来确保基础的稳定性和安全性。

总结起来，柱下条形基础计算涉及基础尺寸和承载力的计算，并需要考虑其他因素来确保基础的稳定性和安全性。

以上是一个柱下条形基础计算的例题。

五、计算题（1、2题各10分，3、4题各5分，共30分）：1、某矩形基坑，坑底面积为20mx26m，深4m，边坡系数为0.5，试计算该基坑的土方量。

1、解：底面积F1=20x26=520m2 (1分)顶面积F2=（20+4x0.5x2）x（26+4x0.5x2）=720m2 (1分)中截面面积F0=（20+4x0.5x2÷3）x（26+4x0.5x2÷2）=616m2 (1分)土方量V=H/6（F1+4F0+F2）=4/6x（520+4x616+720）=2469.33m2 (2分)2、某基坑坑底面积为6mx10m，深4m，边坡系数为0.33，K p＝1.25, K p，＝1.05,需回填空间的体积为120m3 ,用体积为5 m3 的汽车将余土外运，求余土外运车次及预留回填土的体积。

2、解：F1=AB=6x10=60m2(1分)F2=(A+2mH)(B+2mH)=(6+2x4x0.33)(10+2x4x0.33)=109.21m2 (1分)F0=(A+mH)(B+mH)=(6+4x0.33)(10+4x0.33)=82.86m2 (1分)V坑（自）=H/6(F1+F2+4F0)=333.77m3 (2分)V坑（松）=V坑（自）x1.25=417.21m3(1分)V回（压）=120m3V回（自）=V回（压）x1/K P,=114.29m3 (1分)V回（松）=V回（自）xK P=142.86m3 (1分)V余（松）=V回（松）-V回（松）=274.35m3 (1分)N=V余（松）/V0=54.87=55(车) (1分)3、基坑坑底面积为6mx8m，深4m，边坡系数为0.33，K s＝1.25, K s，＝1.05,需回填空间的体积为100m3 ,用体积为4m3 的汽车将余土外运，求余土外运车次及预留回填土的体积。

3、解：F1=AB=6x8=48m2(1分)F2=(A+2mH)(B+2mH)=(6+2x4x0.33)(8+2x4x0.33)=91.93m2(1分)F0=(A+mH)(B+mH)=(6+4x0.33)(8+4x0.33)=68.22m2(1分)V坑（自）=H/6(F1+F2+4F0)=275.21m3(2分)V坑（松）=V坑（自）x1.25=344.01m3(1分)V回（压）=100m3V回（自）=V回（压）x1/K P,=95.24m3 (1分)V回（松）=V回（自）xK P=119.05m3 (1分)V余（松）=V回（松）-V回（松）=224.96m3 (1分)N=V余（松）/V0=56.24=57(车) (1分)4、某建筑物有20个规格相同的独立柱。

基础计算样板例题工程名：23600.SJ****** 基础计算柱底力与基础设计 ******日期: 4/ 9/2016时间: 9:52:10基础反力单位：轴力 N、剪力 V: kN; 弯矩 M: kN.m作用力方向(对基础): 轴力 N 压为正(↓);弯矩 M 顺时针为正(-↓);剪力 V 顺时针为正(→)。

基础总结点数： 4------------------------------------------------------------------------------------- 基础计算数据 -----基础附加墙与柱杯口基础基础地基基础天然地面混凝土宽度修深度修允许零应基础边底板钢节点号墙重中心距宽度埋深高度承载力类型到基底距强度等级正系数正系数力区比例缘高度筋级别12 30.00 -0.33 0.20 1.30 1.30 160.00 1 1.00 30 0.00 1.00 0.00 0 HPB30013 0.00 0.00 0.20 1.30 1.30 160.00 1 1.00 30 0.00 1.00 0.00 0 HPB30014 0.00 0.00 0.20 1.30 1.30 160.00 1 1.00 30 0.00 1.00 0.00 0 HPB30015 30.00 0.33 0.20 1.30 1.30 160.00 1 1.00 30 0.00 1.00 0.00 0 HPB300--------------------------------------------------------------------------------1、基础节点号 * 12 * 基础反力基础相连柱号： 1☆标准组合组合号 M N V 组合号 M N V1 1.23 200.26 -2.532 -43.95 229.66 -22.623 -17.99 321.87 -9.984 -38.10 361.39 -21.945 -35.06 429.76 -20.04 6 -21.03 253.50 -11.887 -4.33 286.17 -4.16 8 -31.44 303.81 -16.219 -24.43 325.69 -16.12 10 -51.55 343.33 -28.1711 -21.40 394.06 -14.23 12 -48.51 411.70 -26.2813 -7.37 217.80 -6.06 14 -34.48 235.44 -18.1115 3.71 243.74 -0.96 16 -41.47 273.14 -21.0417 -10.36 271.40 -9.33 18 -55.54 300.80 -29.4119 -8.23 319.26 -8.00 20 -53.42 348.66 -28.0921 1.59 195.88 -2.29 22 -43.60 225.28 -22.3723 -3.49 282.02 -5.32 24 -46.12 319.37 -22.8825 -44.60 353.56 -21.93 26 -5.00 247.83 -6.27Mmax 对应组合号: 15 Mmax= 3.71 N = 243.74 V = -0.96 Mmin 对应组合号: 18 Mmin= -55.54 N = 300.80 V = -29.41 Nmax 对应组合号: 5 M = -35.06 Nmax= 429.76 V = -20.04 Nmin 对应组合号: 21 M = 1.59 Nmin= 195.88 V = -2.29 Vmax 对应组合号: 15 M = 3.71 N = 243.74 Vmax= -0.96 Vmin 对应组合号: 18 M = -55.54 N = 300.80 Vmin= -29.41 ☆基本组合组合号 M N V 组合号 M N V1 6.03 228.41 -1.102 10.34 176.46 1.353 -57.23 269.57 -29.224 -52.92 217.62 -26.775 -20.88 398.67 -11.536 -16.58 346.72 -9.087 -25.60 411.54 -14.31 8 -49.03 453.99 -28.279 -44.72 402.04 -25.83 10 -45.30 450.27 -26.0311 -44.78 549.71 -25.62 12 -40.47 497.76 -23.1713 -42.33 517.27 -24.17 14 -25.13 302.95 -14.1915 -20.83 251.00 -11.74 16 -28.58 344.54 -16.1717 -1.76 348.69 -3.38 18 2.55 296.74 -0.9419 -39.71 373.39 -20.25 20 -35.41 321.44 -17.8121 -29.90 404.01 -20.13 22 -25.59 352.06 -17.6823 -67.86 428.71 -37.00 24 -63.55 376.76 -34.5525 -25.65 499.74 -17.47 26 -21.34 447.78 -15.0227 -63.61 524.43 -34.34 28 -59.30 472.48 -31.8929 -6.01 252.97 -6.04 30 -1.70 201.02 -3.5931 -43.96 277.67 -22.91 32 -39.66 225.72 -20.4633 9.51 289.28 1.10 34 13.81 237.33 3.5535 -53.76 330.44 -27.01 36 -49.45 278.49 -24.5737 -10.19 328.01 -10.62 38 -5.89 276.06 -8.1739 -73.46 369.17 -38.73 40 -69.15 317.22 -36.2941 -7.22 395.01 -8.76 42 -2.91 343.06 -6.3143 -70.48 436.18 -36.87 44 -66.17 384.22 -34.4345 6.53 222.28 -0.76 46 10.84 170.33 1.6947 -56.73 263.44 -28.87 48 -52.42 211.49 -26.4349 -2.56 337.54 -5.81 50 1.40 279.38 -3.5951 -56.97 384.12 -28.04 52 -51.01 322.01 -24.6253 -55.15 425.15 -26.90 54 -49.49 356.20 -23.6755 -4.38 296.52 -6.94 56 -0.12 245.19 -4.53Mmax 对应组合号: 34 Mmax= 13.81 N = 237.33 V = 3.55Mmin 对应组合号: 39 Mmin= -73.46 N = 369.17 V = -38.73 Nmax 对应组合号: 11 M = -44.78 Nmax= 549.71 V = -25.62 Nmin 对应组合号: 46 M = 10.84 Nmin= 170.33 V = 1.69Vmax 对应组合号: 34 M = 13.81 N = 237.33 Vmax= 3.55Vmin 对应组合号: 39 M = -73.46 N = 369.17 Vmin= -38.73---- 柱下基础设计 ----附加墙与柱杯口基础计基础地基基础宽度修深度修底板钢墙重中心距宽度算埋深高度承载力类型正系数正系数筋级别30.00 -0.33 0.20 1.15 1.30 160.00 1 0.00 1.00 HPB300选用基础长宽比:1.20地基承载力计算采用柱底力标准组合计算最大基础底面积对应标准组合号: 12, M= -48.51, N= 411.70, V= -26.28基底作用力标准组合值（含覆土及基础自重）:Mk= -92.57{自身弯矩48.51+附加重量弯矩9.9（30X0.33）+剪力产生弯矩34.2(26.28X1.3)},Nk=531.13{N=411.7+覆土及基础89.42（20X1.8X2.16X1.15)+附加重量30}基底标准组合作用力偏心值 e= -0.17(eXNK=MK)基础底面尺寸：宽 A= 1.80; 长 B= 2.16修正后的地基承载力特征值： fa= 169.00对应标准组合作用在基底边缘产生的应力: W MK bxl NK (W=6 **l l b ) 最大值 Pmax= 202.74;最小值 Pmin= 70.47基础计算采用柱底力基本组合基础计算最大配筋对应基本组合号： 27基底作用力: 弯矩 M= -120.13, 轴力 N= 560.43, 偏心值 e= -0.21 基底附加应力（扣除覆土及基础自重）: 最大值 Tmax= 229.97, 最小值 Tmin= 58.32--- 基础各截面计算结果 ---截面号冲剪所构造所至 Tmax 基底截面 X 向 X 向 Y 向 Y 向需高度需高度边缘距应力高度弯矩配筋弯矩配筋(0-0) 0.29 0.49 0.68 175.93 0.49 70.22 640. 40.67 388.(1-1) 0.14 0.40 0.34 202.95 0.40 20.59 238. 11.52 141.(2-2) 0.39 1.30 0.88 160.04 1.30 105.02 343. 68.11 226.(说明：计算配筋所采用高度为构造所需高度与冲剪所需高度的较大值, 单位：mm2) 基础边缘构造高度 (m)： 0.300(0-0)剖面计算配筋率：X向: 0.116%, Y向: 0.058%(0-0)剖面按0.15%构造配筋面积(mm2)：X向: 830., Y向: 1003.(0-0)剖面按0.2% 构造配筋面积(mm2)：X向: 1107., Y向: 1337.基础短柱配筋结果基础短柱截面尺寸 (mm)：B×H= 650× 800钢筋级别: 主筋 HRB400 , 箍筋 HPB300正截面最大配筋对应组合号: 48, M= 74.84, N= 211.49, V= -26.43（注：设计弯矩含剪力在短柱根部产生的附加弯矩）单侧计算配筋 As(mm2)= 37.单侧构造配筋 Asmin(mm2)= 1040.抗剪最大配筋对应组合号: 1, V= -1.10, N= 228.41抗剪计算配箍(按100mm间距输出)：Asv(mm2)= 25.--------------------------------------------------------------------------------2、基础节点号 * 13 * 基础反力基础相连柱号： 2☆标准组合组合号 M N V 组合号 M N V1 23.10 435.28 10.02 2 -24.67 434.76 -8.783 11.07 557.05 7.44 4 -10.40 533.26 -4.245 1.98 702.67 1.956 -1.30 387.64 1.257 24.88 561.91 12.77 8 -3.78 561.60 1.499 3.41 538.12 1.10 10 -25.25 537.80 -10.1911 15.79 707.53 7.28 12 -12.87 707.22 -4.0013 12.51 392.50 6.59 14 -16.16 392.18 -4.7015 30.79 526.19 14.43 16 -16.98 525.66 -4.3717 15.76 509.54 6.26 18 -32.01 509.01 -12.5419 24.43 628.12 10.59 20 -23.34 627.60 -8.2121 22.13 407.60 10.11 22 -25.64 407.07 -8.7023 24.68 493.36 11.81 24 -24.29 478.99 -9.0925 20.13 566.17 9.06 26 -19.74 406.18 -6.34Mmax 对应组合号: 15 Mmax= 30.79 N = 526.19 V =14.43Mmin 对应组合号: 18 Mmin= -32.01 N = 509.01 V = -12.54 Nmax 对应组合号: 11 M = 15.79 Nmax= 707.53 V = 7.28 Nmin 对应组合号: 6 M = -1.30 Nmin= 387.64 V = 1.25 Vmax 对应组合号: 15 M = 30.79 N = 526.19 Vmax= 14.43 Vmin 对应组合号: 18 M = -32.01 N = 509.01 Vmin= -12.54 ☆基本组合组合号 M N V 组合号 M N V1 32.32 523.96 13.80 2 32.30 438.52 13.583 -34.56 523.22 -12.524 -34.57 437.78 -12.755 15.49 694.44 10.186 15.47 609.00 9.967 10.88 703.97 7.71 8 -14.57 661.13 -6.169 -14.59 575.69 -6.38 10 -10.16 680.66 -3.73 11 2.76 898.31 2.50 12 2.74 812.87 2.2713 1.97 846.68 2.33 14 -1.84 457.26 1.5315 -1.86 371.83 1.30 16 -1.25 537.95 1.6517 34.82 701.24 17.65 18 34.81 615.80 17.42 19 -5.30 700.80 1.85 20 -5.32 615.36 1.6321 4.77 667.93 1.31 22 4.75 582.50 1.0823 -35.36 667.49 -14.49 24 -35.38 582.05 -14.71 25 22.09 905.11 9.97 26 22.08 819.67 9.7427 -18.03 904.66 -5.83 28 -18.05 819.23 -6.06 29 17.49 464.06 8.99 30 17.48 378.63 8.7731 -22.63 463.62 -6.80 32 -22.65 378.18 -7.03 33 43.10 651.23 19.98 34 43.08 565.79 19.75 35 -23.78 650.49 -6.35 36 -23.80 565.05 -6.57 37 22.06 627.91 8.54 38 22.04 542.48 8.3239 -44.82 627.18 -17.79 40 -44.84 541.74 -18.01 41 34.19 793.94 14.60 42 34.17 708.50 14.37 43 -32.69 793.20 -11.73 44 -32.71 707.76 -11.95 45 30.97 485.21 13.92 46 30.95 399.77 13.70 47 -35.91 484.47 -12.41 48 -35.93 399.03 -12.63 49 31.53 592.16 14.92 50 30.41 493.73 14.06 51 -31.06 574.67 -11.66 52 -30.03 478.62 -11.35 53 26.07 679.53 11.63 54 25.86 566.54 11.32 55 -25.60 487.30 -8.36 56 -25.48 405.81 -8.60。