沪教版九年级上册-解直角三角形(基础),带答案

沪科版九年级上册数学第23章解直角三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，点，与x轴正半轴的夹角为，则的值为( )A. B. C. D.2、如图，在矩形ABCD中，AD＝2，tan∠ABD＝2，点E，F在AD，BC上，则菱形AECF的面积为（）A.1.25B.5C.D.23、如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（）A. B. C. D.4、在菱形ABCD中，∠ABC=60°，若AB=3，则菱形ABCD的面积是（）A. B.8 C. D.5、在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有（）A.sin A=B.cos B=C.tan A=D.cos B=6、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（）A. cmB. cmC. cmD. cm7、如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（）A.AF＝CFB.∠DCF＝∠DFCC.图中与△AEF相似的三角形共有5个D.t an∠CAD＝8、如图，嘉淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，且C地恰好位于A地正东方向上，则下列说法正确的是（）A.B地在C地的北偏西40°方向上B.A地在B地的南偏西30°方向上C.D.∠ACB＝50°9、小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球，已知小明与篮框底的距离BC＝5米，眼睛与地面的距离AB＝1.7米，视线AD与水平线的夹角为∠α，已知tanα＝，则点D到地面的距离CD是（）A.2.7米B.3.0米C.3.2米D.3.4米10、某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于P的北偏东30°方向，且相距50海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B 处，那么tan∠BAP=（）A. B. C. D.11、如图，在△ABC中，∠C=90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则( )。

沪科版九年级上册数学第23章解直角三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，cosA= ，那么AB的长是（）A.3B.C.D.2、如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则等于（）A. B. C. D.3、如图，小明为了测量校园里旗杆的高度，将测角仪竖直放在距旗杆底部点的位置，在处测得旗杆顶端的仰角为，若测角仪的高度是，则旗杆的高度约为（精确到，参考数据：，，）（）A.8.5米B.9米C.9.5米D.10米4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC= ，AB的垂直平分线ED 交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（）A. B. C. D.5、如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，∠ACB=α，那么AB等于（）A.a•sinαB.a•tanαC.a•cosαD.6、已知sin35°=cosα，则α为（）A.35°B.55°C.75°D.65°7、在△ABC中，∠ACB=90°，则表示的是（）A.sinAB.cosAC.tanAD.cotA8、如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF.把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BM.若矩形纸片的宽AB=4，则折痕BM的长为( )A. B. C.8 D.9、如图，在观测站O处测得船A和灯塔B分别位于正东方向和北偏东60°方向，灯塔B位于船A的北偏东15°方向4海里处，若船A向正东航行，则船A 离灯塔B的最近距离是（）A.（+ ）海里B.2 海里C.（+1）海里 D.2 海里10、如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（）A. B. C. D.11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则∠A的正弦值为（）A. B. C. D.12、某山的山顶B处有一个观光塔，已知该山的山坡面与水平面的夹角∠BDC 为30°，山高BC为100米，点E距山脚D处150米，在点E处测得观光塔顶端A的仰角为60°，则观光塔AB的高度是（）A.50米B.100米C.125米D.150米13、tan30°的值为（）A. B. C. D.14、在直角坐标平面内有一点P（3，4），OP与x轴正半轴的夹角为α，下列结论正确的是（）A.tanα=B.cotα=C.sinα=D.cosα=15、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则cos∠CBE的值是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知半⊙O的直径AB为3，弦AC与弦BD交于点E，OD⊥AC，垂足为点F，AC＝BD，则弦AC的长为________.17、一艘轮船在小岛A的北偏东60°距小岛80海里的B处，沿正西方向航行2小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为________海里/小时．18、小明沿着坡度为1：的坡面向下走了20米的路，那么他竖直方向下降的高度为________．19、如图，为测量一座大厦AB的高度，当小明在C处时测得楼顶A的仰角为60°，接着沿BC方向行走30m至D处时测得楼顶A的仰角为30°,则大厦AB 的高度是________.20、一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东60°方向，继续航行到达B处，测得灯塔P在它的东北方向，若灯塔P正南方向4海里的C处是港口，点A，B，C在一条直线上，则这艘货轮由A到B航行的路程为________海里（结果保留根号）．21、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是________．22、河堤横截面如图所示，堤高为4米，迎水坡的坡比为1: （坡比= ），那么的长度为________米.23、如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的外接圆，E为⊙O上一点，连结CE，过C作CD⊥CE，交BE于点D，已知，则tan∠ACE＝________．24、在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D在边BC上，连接AD，以点D为顶点，AD为一边作等边△ADE，连接BE，若BC=7，BE=4，∠CBE=60°，则∠EAB的正切值为________．25、如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把△OAC 绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（1，），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．28、如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，现从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，如果AC是120米，求河宽CD的长？29、如图，一艘小船以的速度向正北方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向，航行后到达处，测得灯塔在南偏东方向，求处距离灯塔的距离（结果保留1位小数）．参考数据：，，．30、如图，为测量某建筑物的高度，在离该建筑物底部24米的点C处，日测建筑物顶端A处，视线与水平夹角为39°，目高为1.5米，求建筑物的高度(结果精确到0.1米) [参考数据：，，]参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、C4、A5、B6、B7、B8、A9、A10、A11、D12、A13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。

沪科版九年级上册数学第23章解直角三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在Rt△ABC中，∠C=90°，，若AC=6cm，则BC的长度为( )A.8cmB.7cmC.6cmD.5cm2、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么cosA的值为（）A. B. C. D.3、如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米。

若梯子与地面的夹角为α，则梯子顶端到地面的距离BC为（）A.3sina米B.3cosa米。

C. 米D. 米4、四个规模不同的滑梯A，B，C，D，它们的滑板长（平直的）分别为300m，250m，200m，200m；滑板与地面所成的角度分别为30°，45°，45°，60°，则关于四个滑梯的高度正确说法（）A.A的最高B.B的最高C.C的最高D.D的最高5、如图，在△ABC中，∠C=90o， AC=3，BC=4，则sinB的值是（）A. B. C. D.6、关于直角三角形，下列说法正确的是（）A.所有的直角三角形一定相似；B.如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长一定是5；C.如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么这个直角三角形一定可解；D.如果已知直角三角形一锐角的三角函数值，那么这个直角三角形的三边之比一定确定．7、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD的中点，BF与CE相交于点H，直线EN交CB的延长线于点N，作CM⊥EN于点M，交BF于点G，且CM=CD，有以下结论：①BF⊥CE；②ED=EM；③tan∠ENC= ；④S四边形DEHF =4S△CHF，其中正确结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、已知锐角α的余弦值是0.6，则锐角α的正切值是（）A. B. C. D.9、某水库大坝的横断面是梯形，坝内一斜坡的坡度，则这个斜坡坡角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°10、如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60º方向，且与他相距300m，则图书馆A到公路的距离AB为（）A.150 mB.150 mC.150mD.100 m11、在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，－4），则tan∠OAB 的值为（）．A. B. C. D.12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（）A.5÷tan26°=B.5÷sin26°=C.5×cos26°= D.5×tan26°=13、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是( )A. B. C. D.14、一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为，则梯子底端到墙角的距离为( )A. 米B. 米C. 米D. 米15、在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：（其中R为△ABC的外接圆半径）成立.在△ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则△ABC的外接圆面积为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、tan1°tan2°tan3°…tan89°=________．17、计算：sin30°＋tan45°＝________．18、已知在△ABC中，BC=6，AC=6 ，∠A=30°，则AB的长是________．19、如图，ABCD中，∠DAB=30°，AB=8，BC=3，P为边CD上的一动点，则PB+ PD的最小值等于________.20、计算：（π﹣2017）0+|1﹣|+2﹣1﹣2sin60°＝________．21、计算：=________.22、如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地．，斜坡长，斜坡的坡比为12∶5．为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿至少向右移________ 时，才能确保山体不滑坡．（取）23、求值：________.24、如图，长方形ABCD中，AB＝6，BC＝，E为BC上一点，且BE＝，F 为AB边上的一个动点，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转45°到EG的位置，连接FG和CG，则CG的最小值为________．25、如图，A，B，C，D为⊙O上的点，OC⊥AB于点E.若∠CDB＝30°，OA＝2，则AB的长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣3）2+（）0﹣+2﹣1+ •tan30°．27、如图，△ABC为等边三角形，D为BC边的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若DE+DF=3，则△ABC的边长为多少？28、如图，某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60°，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45°，已知OA=50米，山坡坡度为（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB ），且O、A、B在同一条直线上. （1）求此高层建筑的高度OC.(结果保留根号形式.)；（2）求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度. (人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留3个有效数字.)29、已知小光家住在楼高30米的楼上，他从楼顶测得旗杆顶端的俯角是60°，他又从离地面5米的窗口处测得旗杆顶端的仰角是45°，求旗杆的高度.30、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a= ，b= ，求这个直角三角形的其他元素。

沪科版九年级上册数学第23章解直角三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示．则的值是（）A. B. C. D.2、河堤横断面如图所示，迎水坡米，迎水坡的坡比为(坡比是坡面的铅直高度与水平度之比)，则的长是（）A. 米B. 米C.15米D.10米3、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD于点F，则的值为( )A. B. C. D.4、某人沿坡度i=1：的坡面向上走50米，则此人离地面的高度为（）A.25米B.50米C.25 米D.50 米5、如图，在△ABC中，∠C=90o， AC=3，BC=4，则sinB的值是（）A. B. C. D.6、已知锐角α满足tan(α-20°)=1，则锐角α的值为（）A.50°B.25°C.45°D.65°7、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，则∠A=（）A.44°B.34°C.54°D.64°8、在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（）A. B. C. D.9、如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）．为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A，B两地之间的距离为（）A.800sinα米B.800tanα米C. 米D. 米10、在正方形网格中，如图放置，则等于（）A. B. C. D.11、2cos60°=（）A.1B.C.D.12、如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B 重合），则cosC的值为（）A. B. C. D.13、如图，在四边形ABCD中，，，，AC与BD交于点E，，则tan∠BAC 的值是（）A. B. C. D.14、如图，在山坡上种树，坡度i＝1：2，AB＝5m，则相邻两树的水平距离AC 为（）A.5mB. mC.2 mD.10m15、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则cosA的值是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知平面直角坐标系xOy中，△OAB为等边三角形，且点A在x轴上，点B 在双曲线y= 上，则△OAB的边长是________．17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE=________ ．18、已知一个矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在处，，分别交于，，若，则的值为________．19、中，如果锐角满足,则________度20、如图，是的边上一点，且点的横坐标为3，，则________．21、在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距________ m．22、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，cotA=，则BC=________23、①sin2A+cos2A=________，②tanA•cotA=________．24、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是________边形．B．用计算器计算：sin15°32'________（精确到0.01）25、如图，在菱形ABCD中，tan∠A＝，M，N分别在AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，当EF⊥AD时，的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：-2|+ 3 tan 30 ° - 2 cos 45 °．27、数学兴趣小组活动课上测量电线杆的高度．在位于电线杆同侧的A、B处（点A、B及电线杆底部F在同一条直线上），测得电线杆顶部E的仰角分别为36°和45°（如图所示）．已知测量仪器距离地面都是1.5m，两测点A、B的距离是12m，求电线杆的高度（，结果精确到0．1m）28、如图1，滨海广场装有风能、太阳能发电的风光互补环保路灯，灯杆顶端装有风力发电机，中间装有太阳能板，下端装有路灯．该系统工作过程中某一时刻的截面图如图2，已知太阳能板的支架BC垂直于灯杆OF，路灯顶端E距离地面6米，DE=1.8米，∠CDE=60°．且根据我市的地理位置设定太阳能板AB 的倾斜角为43°．AB=1.5米，CD=1米，为保证长为1米的风力发电机叶片无障碍安全旋转，对叶片与太阳能板顶端A的最近距离不得少于0.5米，求灯杆OF至少要多高？（利用科学计算器可求得sin43°≈0.6820，cos43°≈0.7314，tan43°≈0.9325，结果保留两位小数）29、下表所示的是数学兴趣小组填写的数学实践活动报告的部分内容.已知四边形ABCD为矩形，DG丄EF于点G，且点A、B、C、D、E、F、G都在同一竖直平面内，求铁塔FE的高度.（结果精确到1米；参考数据：sin 44°0.69，cos 44°0.72， tan 44°0.97）30、如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，如图2，从侧面看，立柱DE高1.8米，踏板静止时踏板连杆与上的线段重合，长为0.2米，当踏板连杆绕着点旋转到处时，测得，此时点距离地面的高度为0.45米，求和的长（参考数据：）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、C4、A5、C6、D7、A8、C9、D10、D11、A12、D13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。

沪科版九年级上册数学第23章解直角三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为a，AC=7米，则树高BC为（）A.7sina米B.7cosa米C.7tana米D. 米2、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝（）A. B. C. D.3、我国的“蛟龙号”创造了世界同类潜水器最大下潜深度纪录7062米．如图，在某次任务中，“蛟龙号”在点A处测得正前方海底沉船C的俯角为45°，然后在同一深度向正前方直线航行600米到点B，此时测得海底沉船C的俯角为60°，那么“蛟龙号”在点B下潜到沉船C处，下潜的垂直深度是（）米．A.600﹣600B.600+600C.900﹣300D.900+3004、如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是：①作线段,分别以为圆心,以长为半径作弧,两弧的交点为；②以为圆心,仍以长为半径作弧交的延长线于点；③连接下列说法不正确的是( )A. B. C.点是的外心 D.5、轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里．A.25B.25C.50D.256、sin60°等于（）A. B. C. D.17、如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝，则sinB的值为（）A. B. C. D.8、如图，⊙M过点O（0，0），A（﹣，0），B（0，1），点C是x轴上方弧AB上的一点，连接BC，CO，则∠BCO的度数是（）A.15°B.30°C.45°D.60°9、如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为 .A. B. C. D.110、如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（）A. B. C. D.11、已知为锐角，且，则等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°12、小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了10m，则他升高了（）A.5mB.2 mC.5 mD.10m13、如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1， S2，则（）A.S1= S2B.S1= S2C.S1= S2D.S1=S214、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3．下列选项中，正确的是（）A.sinA=B.cosA=C.tanA=D.cotA=15、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ，则cosB的值等于（）A. B. C. D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，是等边三角形，中线，交于点，，则的长为________.17、如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是________．18、如图，半径为2的⊙O与含有30°角的直角三角板ABC的AC边切于点A，将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移，当平移到AB与⊙O相切时，该直角三角板平移的距离为________.19、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE剪去∠A，得到一个四边形．则∠1+∠2=________度．20、 tan30°﹣＝________.21、在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝，tanB＝，AB＝10，则△ABC的面积为________．22、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，OC＝，则点B的坐标为________．23、如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形．则原来的纸带宽为________。

沪科版九年级上册数学第23章解直角三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、规定：给出以下四个结论：（1）；（2）；（3）；（4）其中正确的结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、计算6tan45°-2cos60°的结果是( )A.4B.4C.5D.53、已知在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，，则∠C的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°4、在Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4，则∠A的余切值等于（）A. B. C. D.5、在Rt△ABC中，∠C为直角，sinA=，则cosB的值是( ).A. B. C.1 D.6、如图①，AB＝5，射线AM∥BN，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQ∥AB.设AP＝x，QD＝y.若y关于x的函数图象（如图②）经过点E(9，2)，则cosB的值等于（）A. B. C. D.7、三角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）A. B. C. D.8、如图，在中，，，，若是边上的动点，则的最小值（）A. B.6 C. D.49、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，sinA=， BE=2，则tan∠BDE的值是（）A. B.2 C. D.10、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，点D是BC边上一点.若∠B＝α，∠ADC ＝β，则为（）A. B. C. D.11、计算6tan45° -2sin30°的结果是( )A.4B.4C.5D.512、在Rt△ABC中，∠C＝90o， BC＝1，AC＝，则∠A的度数（）A. B. C. D.13、如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（）A.160 mB.120 mC.300mD.160 m14、如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，交x轴于点C（8，0），交y轴于点D（0，6），点B为x轴下方圆弧上的一点，连接BO，BD，则sin∠OBD的值为（）A. B. C. D.15、数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A，B的距离，他们设计了如图的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C为AE上一点，其中4位同学分别测得四组数据：①AC，∠ACB；②EF，DE，AD；③CD，∠ACB，∠ADB；④∠F，∠ADB，FB.其中能根据所测数据求得A，B两树距离的有（）A.1组B.2组C.3组D.4组二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在网格上，则∠ABC的正切值为________．17、如图，半径为的⊙与边长为的等边三角形的两边、都相切，连接，则________.18、请从以下两小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分：A．边长2cm的正六边形的边心距是________ cm；B．小明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°，（不考虑身高因素），则此塔高约为________米．（用科学计算器计算，结果保留整数）19、利用计算器求值（结果精确到0.001）：sin55°≈________ ；tan45°23′≈________ ．20、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限．将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M．若经过点M的反比例函数y= （x＜0）的图象交AB于点N，S=32，tan∠DOE= ，则BN的长矩形OABC为________．21、如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，A、B、C三点都在网格的格点上．则tan∠BAC=________22、如图，在△ABC中，∠ACB=120°，AC=4，BC=6，过点A作BC的垂线，交BC的延长线于点D，则tanB的值为________．23、在等腰三角形ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足为D．若D恰好为AB的三等分点，则tanA=________．24、如图，在平面直角坐标系中，有一个，，，直角边在y轴正半轴上，点A在第一象限，且，将绕原点O逆时针旋转，同时把各边长扩大为原来的2倍（即），得到，同理，将绕原点O逆时针旋转，同时把各边长扩大为原来的2倍，得到，…，依此规律，得到，则点的纵坐标为________．25、如图，直线与半径为2的⊙O相切于点是⊙O上点，且，弦，则的长度为________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C 处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米.已知坡面DE＝20米，山坡的坡度i＝（即tan∠DEM＝），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，M、E、C、N在同一条直线上，求条幅AB的长度（结果保留根号）.28、小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．29、如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）30、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=（+1）0+（）﹣1•tan60°．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、D3、C4、B5、D6、D7、A8、B9、A10、C11、D12、A13、A14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。

沪科版九年级上册数学第23章解直角三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在中，，是斜边上的高，那么下列选项中与的值不相等的是（）A. B. C. D.2、如图，等腰△ 中，，MN是边BC上一条运动的线段点M不与点B重合，点N不与点C重合，且，交AB于点D，交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，△ 和△ 的面积之和A.保持不变B.先变小后变大C.先变大后变小D.一直变大3、如图某飞机于空中处探测到目标，此时飞机高度从飞机上看地平题图面指挥台的俯角为，则飞机到指挥台的距离为（）A. B. C. D.4、如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A. B. C. D.5、如图，在平行四边形中，对角线、相交成的锐角，若，，则平行四边形的面积是A.6B.8C.10D.126、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，若⊙O的半径为，∠CDF=15°，则阴影部分的面积为（）A. B. C. D.7、如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN,且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE.则下列说法错误的是（）A.∠ABC＝60 °B.S△ABE ＝2S△ADEC.若AB＝4，则BE＝D.sin∠CBE＝8、在△ABC中，若∠A，∠B满足|sinA-|＋(1－tanB)2＝0，则∠C的度数是( )A.45°B.60°C.75°D.105°9、在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，则cosB的值是（）A. B. C. D.10、如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为（）A. B. C. D.11、如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b(b>0)与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为（）A.3B.C.4D.12、如图，某数学活动小组在吉林广播电视塔周边做数学测算活动、在C处测得最高点A的仰角为α，在D处测得最高点A的仰角为β，点C，B，D在同一条水平直线上，且吉林广播电视塔的高度AB为h（m），则CD之间的距离为（）A.h•（tanα+tanβ）mB.C.D.13、如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，则河宽（PT的长）可以表示为（）A.200tan70°米B. 米C.200sin70°米D. 米14、如图，在中，.若，，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.15、如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC= ，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，则BD的长为（）.A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是________．17、一艘货轮以18 ㎞/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是________km.18、如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB＝2000米，则他实际上升了________米.19、如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为________cm2．20、为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD．已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD= 米，∠B=60°，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE= ，则CE的长为________米．21、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2 ，BC＝.将△ABC绕点A 按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′，连结B′C，则sin ∠ACB′＝________．22、如图所示，平行四边形内有两个全等的正六边形，若阴影部分的面积记为，平行四边形的面积记为,则的值为________.23、图1为一艺术拱门，下部为矩形ABCD，AB、AD的长分别为m和4m，上部是圆心为O的劣弧CD，∠COD＝120°.现欲以点B为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形ABCD所在的平面始终与地面垂直，如图2所示.设BC与地面水平线所成的角为，记拱门上的点到地面的距离为h，当h取最大值时，此时为________°.24、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在处，若的延长线恰好过点C，则sin∠ABE的值为________．25、计算：﹣（﹣）﹣2﹣2cos60°=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知α是锐角，且sin （α＋15°）＝，计算－4cosα－（π－3.14）0＋tanα＋的值.28、计算：（﹣）0+（）﹣1﹣|tan45°﹣|29、今年第18号台风“米娜”于10月1号上午出现在温州附近海域．如图，台风“米娜”的中心位于点处，周围都会受到台风影响．现在台风正往南偏东的方向移动，在的正南方出有一座小镇．在台风移动过程中，小镇是否会受到影响，判断并说明理由．30、9月中旬，全球最强台风“莫兰蒂”登陆福建，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向的B处，正以15km/h的速度沿BC方向移动．已知A市到BC的距离AD=30km，如果在距离台风中心45km（包括45km）的区域内都将受到台风影响，试问A市受到台风影响的时间是多长？（结果精确到0.01h，参考数值：≈2.236）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、D5、D6、A7、C8、C9、A10、B12、D13、B14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

沪科版九年级上册数学第23章解直角三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、AE，CF是锐角三角形ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，则sin∠BAC：sin ∠ACB等于（）A.3：2B.2：3C.9：4D.4：92、比萨斜塔是意大利的著名建筑，其示意图如图所示．设塔顶中心点为点B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为，过点B向垂直中心线引垂线，垂足为点D．通过测量可得、、的长度，利用测量所得的数据计算的三角函数值，进而可求的大小．下列关系式正确的是（）A. B. C. D.3、下列各数中是有理数的是（）A. B.4π C.sin45° D.4、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，顶点落在轴的正半轴上，对角线、交于点，点、恰好都在反比例函数的图象上，则的值为（）A. B. C.2 D.5、如图，∠ACB＝60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为( )A.4B.2πC.4πD.6、在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6cm， cosB＝，则BC等于( )A.1cmB.2cmC.3cmD.6cm7、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，按照如下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径画弧，两弧分别相交于点M，N；②作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连结BE，则BE的长是（）A. B.3 C. D.8、若0＜α＜30°，则sinα，cosα，tanα的大小关系是（）A.sinα＜cosα＜tanαB.sinα＜tanα＜cosαC.tanα＜sinα＜cosαD.tanα＜cosα＜sinα9、两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）A. B. C.sinα D.110、将两个等腰Rt△ADE、Rt△ABC如图放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90°.点E在AB上，AC与DE交于点H，连接BH、CE，且∠BCE＝15°，下列结论：①AC垂直平分DE；②△CDE为等边三角形；③tan∠BCD＝；④；正确的个数是（）A.1B.2C.3D.411、如图，已知AB=8，P为线段AB上的一个动点，以AP为边作正三角形APC，延长PC到点E使PE=PB，D，F分别是AC，BE的中点.当点P在线段AB上移动时，点D，F之间的距离的最小值为（）A.2B.4C.D.12、如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将平行四边形 ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上．若点D在反比例函数y= （x＜0）的图象上，则k的值为（）A.4B.12C.8D.613、甲看乙的方向是北偏东30°，那么乙看甲的方向是（）A.南偏东60°B.南偏西60°C.南偏东30°D.南偏西30°14、3tan30°的值等于（）A. B.3 C. D.15、如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（）A.60海里B.45海里C.20 海里D.30 海里二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，矩形OABC的边AB与x轴交于点D，与反比例函数y= （k>0）在第一象限的图象交于点E，∠AOD=30°，点E的纵坐标为1，△ODE的面积的值是________。