第一课时 圆

学习目标：1．记住圆的定义及其他相关概念．2.熟悉点与圆的三种位置关系及如何确定点与圆的这三种位置关系．3．经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系．学习重点：圆的定义．预设难点：点与圆的位置关系．☆预习导航☆一、链接1．射击用的靶子为什么做成圆形？2．行驶过程中的车轮不停地滚动，为什么车上的人不觉得车子上下起伏？二、导读阅读教材内容，回答问题．1．点与圆的位置关系(1)在平面内，点与圆有哪几种位置关系？________、________、________．(2)如图24－2－9，如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么点P在圆内⇔________；点P在圆上⇔________；点P在圆外⇔________．图24－2－92．圆的相关概念圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“ ︵”表示．如图24－2－10，以A ，B 为端点的弧记作AB ︵，读作“弧AB ”．连接圆上任意两点的线段(图24－2－10中的AB ，CD)叫做弦，经过圆心的弦(图24－2－10中的CD)叫做直径． 图24－2－10同圆中所有的半径相等．圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆．大于半圆的弧(图24－2－10中的ACB ︵，一般用三个字母表示)叫做优弧；小于半圆的弧(图24－2－10中的AB ︵，AC ︵或BD ︵)叫做劣弧．由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形(图24－2－10中弦AB 分别与AB ︵及ACB ︵组成两个不同的弓形)．能够重合的两个圆叫做等圆，等圆的半径相等． 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧． ☆ 合作探究 ☆1．矩形ABCD 中，AB ＝3 cm ，BC ＝3 3 cm ，以点A 为圆心、AB 为半径作圆，则B ，C ，D 三点分别与⊙A 有怎样的位置关系？AC 的中点M 与⊙A 有怎样的位置关系？2．(1)矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点A ，B ，C ，D 是否在以点O 为圆心的同一个圆上？为什么？(2)如果E ，F ，G ，H 分别为OA ，OB ，OC ，OD 的中点，点E ，F ，G ，H 在同一个圆上吗？为什么？☆ 归纳反思 ☆等弧是指同圆或等圆中的弧，只有两条弧互相重合才叫做等弧，这里包含两层意思：弧的________相等以及弧的________相等．☆ 达标检测 ☆1．已知：如图24－2－11，AB ，CD 为⊙O 的直径．求证：AD ∥CB.图24－2－112．已知⊙O 的半径为3 cm ，A 为线段OP 的中点，当OP 满足下列条件时，分别指出点A 与⊙O 的位置关系：(1)OP ＝4 cm ；(2)OP ＝6 cm ；(3)OP ＝8 cm.。

第五单元圆课题第一课时圆的认识课型新授课内容分析在教学中我主要通过“画一画”“折一折”等具体活动，让学生知道圆心特征，认识了圆的各部分名称，理解了在同一个圆内直径与半径的关系，了解、掌握了画圆的方法，初步学会了用圆规画圆，进而完成了教学目标。

课时目标知识与能力联系生活实际，认识圆，学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握圆的特征。

过程与方法经历动手操作、观察思考等探索活动，提升实践能力，发展空间观念。

情感态度价值观体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。

教学重难点教学重点理解并掌握圆的基本特征。

教学难点理解用圆规画圆的原理。

教学准备课件，圆规，剪刀。

教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、问题导向，以旧引新师：同学们，我们以前学过了哪些平面图形？哪些是直线围成的图形？学生可以说很多学过的平面图形，帮助学生沟通新旧知识的联系。

师：这些都是我们以前学过的平面图形，那么，这些图形你见过吗？（课件出示一些有关圆的图片）学生已经认识过圆，所以很容易说出这些图形是圆。

师：对，这些图形都是圆。

现在我们来研究圆。

（板书课题：圆的认识）【设计意图】通过从学生已有的知识出发，引入新的学习内容“圆”，符合学生的认知规律。

二、自主画圆，认识圆各部分的名称1.初步感知，认识表象。

师：我们以前初步认识过圆，请同学们说一说周围的物体上哪里有圆。

学生会说硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等都是圆。

课件展示生活中常见的圆形物体。

师：这些物体上都有圆。

【设计意图】在学生初步认识圆的基础上，采取让学生举实例的方法，加深学生对圆的表象认识，为进一步认识圆起很好的铺垫作用。

2.用实物画圆，初步感知圆。

师：你们能想办法画一个圆吗？学生自主画圆。

学生可能会用身边的圆形物体，如茶杯盖、三角尺上的圆洞画圆，也可能用圆规画圆。

师：说说你是怎样画的？展示学生画出的圆。

师：我想画一个更大或更小的圆，用这些实物可以吗？学生可以体验到实物只能画出固定大小的圆，不能随意变化。

v r v
r
= 2
T
1 v1r2 15
2 v2r1
2
C
课堂小结
1、定义、特点、性质
匀 2、描述快慢的物理量:
速 1线速度v
l t
圆 周
2角速度ω
t
矢量 单位m/s 单位: rad/s
3周期T
运 4频率f 转数---转速n 动
3、关系:
v
2πr T
v ωr
ω 2π
T 1
Байду номын сангаас
T
f
*课堂检测：
5.转速n ：质点在单位时间内转过的圈数
单位:r/s或r/min 当转速单位取r/s时，转速就是频率
f＝ 1／Ｔ= n
6.线速度、角速度、周期间的关系
= = 2 =2 f=2 n
t T v r
v= l = 2 r =2 rf=2 rn
t
T
小结：描述匀速圆周运动快慢的物理量：
1.线速度 大小：
1.描述圆周运动快慢的物理量有
线速度 角速度 周期 频率 转速 ？
其中属于矢量的是线速度 角速度
匀度速圆周运动的特点是：
角速度不变，线速度大小不变，方向时刻改 变的圆周运动
本质是 变速运动
*课堂检测：
2．对于做匀速圆周运动的物体，下列说 法是否正确？为什么？ （1）速度不变 （2）相同时间内的位移不变 （3）相对圆心位移不变 （4）角速度不变 （5）周期不变
*课堂检测：
3.下列说法正确的是： A.匀速圆周运动处于平衡状态 B线速度越大，角速度越大 C周期越大角速度越大 D转速越大角速度越大
D
*课堂检测：
4.一半径为0.5m的圆轮的转速为 n=300r/min，求这个圆轮边缘上一个 点的周期、角速度和线速度？

十五的满月、圆圆 的月饼象征着圆满、 团圆、和谐.希望同学们的今后的生活 学习也是圆圆满满.
数学趣味屋
车轮为什么做成圆形的？
试想一下，如果车 轮不是圆的（比如 椭圆或正方形的）， 坐车的人会是什么
感觉？
固定的端点O 叫做圆心， 线段OA 叫做半径.
A
O● r
以点O为圆心的圆 记为“⊙O”，读作 “圆O”．
确定一个圆的两个的要素
1.圆心确定其位置， 2.半径确定其大小．
A O●
校运会趣味抢球游戏 修改规则后为什么就公平合理呢？
结论1：圆上各点到定点（圆心O )的距离都等于定长
（半径r） .
B
C
·5 5
5O 5
5
A

若OA=OB=OC=OD=DOE=5,则点A、B、C、
D、E在以O为圆心 半径为5的同一个圆上 .
若OA=OB=OC=OD=OE=r,则点A、B、C、 D、E在以O为圆心 半径为r的同一个圆上 .
结论2：到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.
由结论1，2知，圆心为O、半径为r 的圆可以看成
人教版数学九年级上册
24.1.1 圆
校运会趣味抢球游戏 规则：全班同学站在球场的边上，当裁判 说游戏开始，立即跑去球场中心抢球，抢 到球者获胜.游戏规则是否公平合理？
如何修改游戏规则？
说一说
小学就学习过圆，你对 “圆” 有哪些认识？
古希腊的数学家毕达哥 拉斯认为：“一切立体图形 中最美的是球，一切平面图 形中最美的是圆”。
欣赏生活中的美丽的圆……
圆无处不在
生活中的画圆一画
小组合作操作：
1.用一段棉线和笔在画板上画出一个圆. 2.用一段皮筋和笔在画板上画出一个圆.