西工大初二第二学期期末考试卷

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第二学期期末考试八年级数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、已知a >b ,则下列不等式不能成立的是( )
A ,a -3>b ﹣3 B,﹣2a >﹣2b C,33b a > D,﹣a <﹣b 2、下列调查中,适合采用全面调查(普查)的是( )
A 、对全国中学生心理健康的调查
B 、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
C 、对西安市市民实施低碳生活情况的调查
D 、对“神舟九号”飞船零部件状况的调查
3、我校“读书之星”酷爱读书,他有一本书的宽于长之比为黄金比,已知这本书的长为20cm ,
则它的宽约为( )
A 、12、36cm B13、6cm C 、32、36cm D 、7、64cm
4、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数为9、2环,方差分别
为,,,,丁丙乙甲45.050.060.056.02222====s s s s ,则成绩最稳定的是( )
A 、甲
B 、乙
C 、丙
D 、丁
5、下列说法中错误的是( )
A 、定理都是命题
B 、命题都是定理
C 、公 理 都 是 真 命 题
D 、定 理 的 逆 命 题 可 能 是 假 命 题
6、若关于X 的多项式()163-2-2
+x m x 是完全平方式,则m 的值为( ) A ,±7 B,±1 C,1或﹣7 D ,﹣1或7
7、如图,在平行四边形ABCD 中,E 为BC中点,F为BE
中点,AE与DF交与点H,则
DH
FH 等于( ) A ,21 B ,41 C ,81 D ,161
8、若分式()()1-12-x x x +的值为零,则x的取值应为( )
A、2或-1 B、-1 C、2 D、±1
9、如图,将三角形纸片ABC沿DE翻折,已知∠1﹢∠2=80°,则∠A
的度数为( )
A ,35°
B ,40°
C ,60°
D ,80°
10、如关于x的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧+>++<a x x x 4
2313-32x 有四个整数解,则a的取值范围是( )
25-29,-25-411,-25-29,-25-a 411A,-
≤<≤<<≤<≤a D a C a B
二、填空题(每小题3分,共18分)
11. 在比例尺1:10 000 000 的工作示意图上,某铁路的长度约为 3.4cm , 则它的实际长度约为( )km.
12. 分解因式:=+a ab b 2-a 2
13. 若a 、b 是已知数,不等式 ax+<0的解集是 x>a
b -,则a 的取值范围是( ) 14. 如图,AB//CD,已知∠FAB=140°,∠E =20°,则∠C =
15. 如图,已知函数y=x+b 和y=ax+3的图像交于点P ,则不等式x+b >ax+3的解集为
16. 如图, BE 、CD 交于点A ,∠DEA 、∠BCA 的平分线交于点F, 已知∠B =30°,∠D=20°,则∠F =
三 、 解答题
17、(本题5分)解不等式:
1-31252-3+≥x x
18、(本题5分)先化简,再求值:4
-2--23x 2x x x x x ÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+,其中x=-3.
20 、(本题6分)如图,某数学兴趣小组的同学利用杠杆测量旗
杆(AB )的高度:将一根5米高的标杆(EF)竖在某一位置,有
一名同学站在一处与标杆、旗杆成一条直线,此时他看到标杆顶
端与旗杆顶端重合. 另外一名同学测的站立的同学离标杆3米,离
旗杆30米.如果站立的同学的眼睛距地面(CD )1.6米,求旗杆的
高度。

21、(本题10分)某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机的影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000 元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.
(1)今年三月份甲种电脑每台销售多少元?
(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3 500元,乙种电脑每台进价为3 000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?
(3)如果乙种电脑每台售价3800元,则(2)中的哪种进货方案使这15台电脑全部售出后获利最多?写出具体进货方案,并求出最多获利是多少?
23\(本题8分)如图,四边形ABCD中,AB//CD,点F在BC上,连接DF并延长交AB的延长线于点G.
(1)求证:△CDF∽△BGF
(2)当点F是BC的中点时,过F作EF//CD交AD于点E, 若
AB=6cm, EF=4cm,求CD的长。

22、(本题12分)如图1,我们知道,若点C将线段AB分成两部分,且AC\AB=BC\AC,则称点C为线段AB 的黄金分割点.
类似地,我们可以给出“黄金分割线”的定义:若直线L将一个面积为S的图形分成两部分S1,S2,且S1\S=S2\S1,,则称直线L为该图形的黄金分割线。

解决下列问题:
(1)如图2,在三角形ABC中,若点D为AB边上的黄金分割点(靠近B),则直线CD 是三角形ABC的黄金分割线吗?为什么?
(2)如图3,在三角形ABC中,D为AB的黄金分割点(靠近B),过点C任作一条直线角AB于点E,再过点D作直线DF//CE,角AC于点F,则直线EF也为三角形ABC的黄金分割线吗。

请你说明理由。

(3)如图4,四边形ABCD中,点E为AC的一个黄金分割点(靠近A),请你画出四边形ABCD的一条黄金分割线,简单写出画法步骤,并说明理由。