对牛顿力学的研究和讨论

机械功的相对性和局限性.W=CF2t是影响机械效率提高的另一个因素力做机械功的同时也一定要做保势功，它耗能影响着机械效率的提高，保势功没有正功和负功之分。

例如：用人或者电磁起重机匀速提升重力为G的铁块，上升高度为h，上升的时间为t,则人力F就要做两个功，一是机械功W=FS，另一个是保势功W=Q=CF2t(形变发热),W=CF2t是力做机械功时无法避免的，当有用功相同时，上升的时间越长，所做的保势功就越多，人或者机械(如电磁起重机)消耗的总能量就会越多，机械效率就会越低，工作效率也就越低（所有的机械都是如此）,理论和实际是相符的，这是原来物理学无法解释的，在一般情况下，由于C值较小，力在做机械功时，保势功是可以忽略的，但是在理论上要认清这一点(两种机械效率对比:Gh/Fs和Gh/<Fs+ CF2t>)。

3.4.机械功的相对性和局限性这里举一个教学中经常遇到的类似问题，一人提着一个物体，在匀速上升的电梯中，问人在上升的过程中，人对物体有没有做功？地面上的人回答：做功，电梯中的人回答：没有做功。

回答的理由都很充分，做功意味着人要耗能，没有做功就意味着人不要耗能，不是吗？保势功在任何参照系都适用，引入保势功，对举重运动员来说，杠铃在空中的停留，也就有一定的物理意义。

对牛顿力学的研究与探讨陈军摘要：在经典力学中，用力推车，车未动，认为推力没有做功。

不用力肯定不做功，用了力还不做功，在理论上是不是缺少了一个重要环节？本文认为推力是做了一种新的功，并且以理想的轻质弹簧，用等效的方法推导出计算公式W=CF2t,其大小与力的平方成正比，与用力时间成正比，C为常数，有待测量，文中介绍了两种测量方法。

W=CF2t是力在保持物体形变势能不变时所要消耗的能量，它的实质是力的一种热效应，即Q=CF2t, 是力学系统中普遍要遵守的。

它将对物理学产生何种影响？有何重大发现和预言。

关键词：经典力学，力的热效应，磁能加热器，角动量守恒，角动量不守恒。

引言：在牛顿力学中，一种物理现象始终困绕着我们,例如：用力推车，车未动；电磁铁吸引铁块静止。

尽管在用力的过程中，不断地消耗着能量，但由于在力的方向上没有移动距离，物理学就不承认做了功，为什么会出现这种“出力不讨好”的现象呢？经过长期思考和研究，发现在经典力学中在做功与不做功之间明显缺少了一个重要环节。

不用力肯定是不做功的，但是用了力，如上述两种情况，力还不做功.用力与不用力根本没有区别，这就是物理学在理论上所存在的严重不足之处。

在力学中引入功的概念，目的就是用来度量能量转化的多少，但是，由于机械功的定义，造成了做功与不做功之间缺少了一环，我相信很多人都质疑过这个问题，问题是没有人提出一个合理的解决办法，用力虽然在力的方向上没有位移，然而，用力耗能是实实在在的，这部分能量是多少，如何来度量？整个物理学中也没有答案，如果增加了这一环，对牛顿力学有何影响？有没有新的发现、新的应用、新的预言等问题，做一些初步的研究和探讨。

1、用等效的方法来探究用力耗能的多少用力耗能的多少定性分析应该与力的大小和用力时间有关，简单地说，用力越大用力时间越长，消耗的能量就会越多，当力的大小不变时，耗能的多少与用力的时间成正比，是可以肯定的，而与力的大小是否成正比是不定的，这需要从理论上或者从实验中才可以确定，本文将从理论的角度来确定。

从力的作用效果来看，一切物体受力时，都要发生形变，那么，物体形变的势能与功有什么样的关系呢？以轻质弹簧为例，在力F的作用下，将弹簧伸长X，在弹簧伸长的过程中，力F（F=KX）是不断增大的，此过程力是做机械功的，当力F不变时，弹簧的伸长X也不变，弹簧所具有的弹性势能E=（1/2）KX2也不变，此时力F就不具备做机械功的条件，所以，力F没有做机械功。

但是，从能量转化角度，F如果是人施加的，人体消耗的体能不通过做功的方式将如何转化呢？这就是人们长期困惑的地方。

为此我提出了一个假设，用等效的方法证明了在力F不变时，虽然在力F的方向上没有移动距离，但是，力F作用在物体上是与外力做机械功是等效的，并推导出它的计算公式。

当力F作用在弹簧上的大小不变，或者说力F不做机械功时，如果将作用在弹簧上的力F撤去，那么，弹簧的弹性势能就会减小，并且在一定的时间内减小为零。

问题是怎样才能让弹簧的弹性势能不减小？或者说怎样才能让弹簧的弹性势能保持原来的大小不变？只有通过外力不断地对弹簧做机械功，也就是说弹簧弹性势能减小多少，外力同时对弹簧做多少机械功，即W=△E。

而力F作用在弹簧上就能让弹簧的弹性势能不减小，并且保持不变，力F虽然没有做机械功，但它能达到外力做机械功的同样效果，这也进一步证明了力F是做功的，做了一种与机械功不同形式的功。

设力F撤去后，弹簧弹性势能减小为零时，所有的时间为to（to也就是弹簧恢复到原长的时间），那么，E/to就表示力撤去后，弹簧在单位时间内弹性势能的减小量，根据上述等效的方法，力F在单位时间内所做的功的大小也就等于E/to,那么，力F在t时间内对弹簧做功为W=E/to•t，令：E/to＝P,则：W=Pt。

由F＝kX,E=(1/2)Kx2变形代入P＝E/to,可得：P＝1/(2kto）•F2关系式，令：C=1/(2kto），则P ＝CF2,W= CF2t 。

W＝CF2t就是新功的计算公式。

关于C＝1/(2kto）值问题，k与to虽然与物体形变、材料等因素有关，而用弹簧来等效，只是研究问题的方法和手段，从前面定性分析来看, 用力所消耗的能量的多少是与力的大小和时间两个因素有关，而与物体的材料和形变毫无关系,但是，对每个受力体发生形变时，K 和t0都是客观存在的，所以，C是客观存在的，并且是一个常数。

人推车，车未动，人虽然没有做机械功，但是做了一种新功，其大小与力的平方成正比，与用力的时间成正比，(不可能是W=CFt的形式，这样C值再小，代表的都是速度)。

2、C值的测定方法C值测定方法一：用电磁铁吸引铁片的方法来测定。

原理是在电磁铁不吸引铁片的情况下，调节滑动变阻器，用电压表和电流表测出线圈两端的电压为U1和线圈中的电流I1,然后用电磁铁吸引铁片（铁片下粘一挂钩），读出此时，电压表和电流表的读数分别为U2和I2,用弹簧测力计（或钩码），测出电磁铁对铁片的最大吸引力F(包括铁片的重力)。

由能量守恒知：U2I2t-U1I1t=CF2t,C=（U2I2-U1I1）/F2 ,多次测量取平均值。

C值测定方法二：原理是将线圈通入直流电，测出线圈两端的电压U1和线圈中电流I1,然后放入匀强磁场中，线圈处于静止状态，再测出此时，线圈两端电压U2和线圈中电流I2，则：U2I2-U1I1＝CF2，C=（U2I2-U1I1）/F2,而F＝BI2L，B为磁场强度，L为线圈的总长度，与力的方向无关。

以上两种测量方法，也可以依据UIt= I2Rt+ CF2t来测量C的值。

根据对世界级举重运动员举重过程中来看，由P＝CF2来估算(输出功率1000W，举力1000N)，C值在10-3m/（N•s）左右。

(本人实验条件有限, 不能提供精确值)3、怎样正确认识W=CF2t3.1.正确理解W=CF2t的概念W=CF2t暂时命名为保势功, 就是力为了保持物体的形变势能不变时，所必需消耗的能量，或者理解为力在保持物体形变势能不变时, 不得不做的有别于机械功的一种新功。

力做保势功的条件是只要有力的存在，力就一定要做保势功，它的大小用W=CF2t来计算。

如果力的大小随着时间的变化而变化，那就是机械功和保势功的微分问题。

传统在计算机械功W=FS 时，就少算了W=CF2t这一部分功，在下面关于机械效率的问题就会明显体现出来。

3.2.认清W=CF2t的实质力的热效应。

人推车、车未动,人消耗的能量哪里去了？电磁铁吸引铁块多消耗的电能哪里去了?一定转化为物体的内能，以热的形式辐射出去，所以力做保势功的过程,实质就是将其它形式的能转化为内能的过程，这种现象也可以称为力的一种热效应，即=W=CF2t,而P=CF2也可称为力的发热功率。

在一些机械中，人们很难发现这种力的热效应的存在，原因是被周围热传递、摩擦生热等现象所掩盖，在电动机和发电机中被电流的热效应所掩盖。

例如：当电动机负荷太大，而无法转动时，如果不立即断电就很快被烧坏，为什么呢？由于人们只知道电流的热效应，就认为是电流增大，热量增多的原因，其实，当电动机不转时，电流增大，线圈受到磁场力也增大，线圈对磁场的反作用力也同样增大，这种反作用力的热效应，将一部分电能又转化成了热，所以，电动机不转时，被烧的原因，是电流热效应和力的热效应两者共同作用的结果, 而力F=BIL是有定量关系的, 是客观存在的，电磁学为了解释这里的能量守恒问题，引入了磁电阻，在转动的电动机和发电机中引入了有功电阻。

3.3.W=CF2t是影响机械效率提高的另一个因素力做机械功的同时也一定要做保势功，它耗能影响着机械效率的提高，保势功没有正功和负功之分。

例如：用人或者电磁起重机匀速提升重力为G的铁块，上升高度为h，上升的时间为t,则人力F就要做两个功，一是机械功W=FS，另一个是保势功W=Q=CF2t(形变发热),W=CF2t是力做机械功时无法避免的，当有用功相同时，上升的时间越长，所做的保势功就越多，人或者机械(如电磁起重机)消耗的总能量就会越多，机械效率就会越低，工作效率也就越低（所有的机械都是如此）,理论和实际是相符的，这是原来物理学无法解释的，在一般情况下，由于C值较小，力在做机械功时，保势功是可以忽略的，但是在理论上要认清这一点(两种机械效率对比:Gh/Fs和Gh/)。

3.4.机械功的相对性和局限性这里举一个教学中经常遇到的类似问题，一人提着一个物体，在匀速上升的电梯中，问人在上升的过程中，人对物体有没有做功？地面上的人回答：做功，电梯中的人回答：没有做功。

回答的理由都很充分，做功意味着人要耗能，没有做功就意味着人不要耗能，不是吗？保势功在任何参照系都适用，引入保势功，对举重运动员来说，杠铃在空中的停留，也就有一定的物理意义。

3.5.保守力(主动力)做功问题物理学中，要讲解功能原理之前，必须要介绍保守力的概念，保守力做机械功，不管是正功还是负功都不影响物体的机械能的改变，也就是说只有保守力做机械功时，机械能是守恒的,也不存在着其它形式能量与机械能间的转化问题，但是，保守力做保势功时要耗能，所消耗的能量转化成了热。

例如：太阳与地球间的万有引力是相等的，根据W=CF2t可以近似计算出一天时间内太阳和地球由于万有引力二者消耗了多少能量。

（这是不是科学家所要寻找的暗能量? 我认为最起码是其中的一部分）。

有力的地方，就有保势功的存在，所以，保势功在力学系统中是普遍要遵守的,是天体间能量转化的另一种方式。