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行程问题大全

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小升初专题之行程问题行程问题研究的是物体在一定条件下的速度、时间、路程间的相互关系及状态。

行程问题变式有很多，但是最终必将回归到路程、时间和速度三者之间的关系上来。

在行程问题的题目中，除了速度时间路程外，还涉及如下一些的重要因素：运动方向：相向，背向，同向，出发地点：同地，不同地出发时间：同时，不同时，运动途径：直线，圆周运动结果，相遇，相距，交叉而过，追及。

解决行程问题经常要借助线段图及分数、比和比例的相关知识。

要运用到转化法，比较法以及假设法。

行程问题基本公式：路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度并由此可推导出一下结论：若两物体速度之比为a ：b ①在相同时间内，两物体的路程之比为a ：b②在相同路程上，两物体的时间之比为b ：a两物同时出发往返两地，相遇一次，共走1个全程；相遇两次，共走3个全程；相遇三次……（请学生总结）行程问题之相遇问题知识要点相遇问题是指两物体从两地出发相向而行，经过一段时间后相遇。

相遇时路程、时间以及速度之间有如下的关系：速度和×相遇时间=路程和路程和÷相遇时间=速度和路程和÷速度和=相遇时间例题解析：例1 A,B 两地相距440千米，甲，乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米，一只信鸽以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又向乙车飞去，这样一直飞下去，信鸽飞行了多少千米两车才能相遇？【分析】：本题看似复杂，实际上只要抓住行程问题中的基本关系：速度×时间=路程就很简单了。

要求信鸽飞行的路程，已知信鸽飞行的速度，只要知道信鸽飞行的时间即可，而信鸽飞行的时间就是甲，乙两车从出发到相遇所用的时间。

解：50×[])(275)4535(440千米=+÷答：信鸽飞行275千米时甲乙两车才能相遇。

例2 一客车和一货车同时从A,B 两地相向开出，客运车每小时行56千米，货运车每小时行48千米，两车在离中点3241千米处相遇，求A,B 两地距离是多少千米？ 【分析】巧用线段图，化隐形为有形从线段图中很容易看出：两车在离中点3241千米处相遇，故相遇时客车比货车多运行3241⨯21千米，又客车比货车每小时多行（56-48）千米，故可求出相遇时间。

解：相遇时间，（小时）1618)4856(24132=-÷⨯两地路程：（千米）218381618)4856(=⨯-。

答：两地的距离是（千米）21838。

例3 在一条笔直的公路上，小明与小华骑车从相距900米得两地同时出发，小华每分钟行200米，小明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？【分析】：本题由于没有告诉我们两人的行驶方向，所以我们要考虑如下三类四种情况。

解：（1）两人相向而行，则两人相距2700米得时候，是当他们相遇又相离的时候，两人一共行了900+2700=3600（米），所用时间为3600÷（200+250）=8（分钟）（2）两人相背而行，则两人相距2700米得时候，他们一共行了2700-900=1800（米），所用时间为1800÷（200+250）=4（分钟）；（3）两人同向行驶，这时可以分为两种情况：第一种：小明在前，小华在后，此时由于小明速度比小华快，两人的距离越来越远，当两人相距2700米得时候，小明比小华多走了2700-900=1800（米）所用时间为1800÷（250-200）=36（分钟）；第二种：小华在前，小明在后，此时，是小明追上小华，又超过小华，当两人相距2700米时，也就是小明超过小华2700米得时候，小明比小华多走900+2700=3600（米）所用时间为：3600÷（250-200）=72（分）答两人相向而行时8分钟，相背而行4分钟，同向行驶可能36分钟，也可能72分钟。

点评：这道题，貌似简单，其实不然，难在正确分类考虑到可能发生的各种情况。

分类讨论是数学研究中的一种重要方法。

拓展练习：A 级1、 两城市相距477千米，甲车以每小时46千米，乙车以每小时38千米的速度先后从两城出发，相向而行，相遇时甲车行驶了230千米，问乙车比甲车早出发几小时？2、 小明与小华两人分别从东西两地同时出发，相向而行，10小时可以相遇，如果两人每小时都少行2千米，那么12小时后相遇，问两地相距多少千米？3、 一自行车赛道全程60千米，某人骑自行车8点整从一端出发去另一端，前一半时间平均速度为每分钟1千米，后一半时间的平均速度是每分钟54千米，此人在什么时间到达目的地？4、 小明和小华同时从步行街和少年宫出发，相向而行，小明每分钟走90米，两人相遇后，小明再走4分钟到达少年宫，小华再走270米到达步行街，小华每分钟走多少米？5、 甲、乙两站相距360千米，客车与货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米。

客车到达乙站后停留0.5小时，又以原速返回甲站，两车迎面相遇的地点离乙站又多远？B 级1、 甲乙两站相距360千米，客车与货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时60千米，货车每小时40千米，客车到达乙站停留半小时，又以原速返回甲站，两车相遇的地点离乙站多少千米？2、 两市相距460千米，甲车从A 市向B 市开出2小时候，乙车从B 市出发与甲车相向行驶，已知甲车每小时比乙车多行10千米，乙车开出4小时候遇到甲车，求甲车每小时行多少千米？3、 甲乙两艘船分别从AB 两港口同时相向而行，乙船的速度为甲船速度的2/3，两船相遇后继续航行，甲船到B 港后立即返回，乙船到A 港后也立即返回，已知两船两次相遇地点相距40千米，问A,B 两港口相距多少千米？4、 甲乙两车同时从AB 两地相对而行，在距B 地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A 地42千米处相遇，求两次相遇地点之间的距离。

5、 甲、乙两人分别从小路两端A 、B 两处同时出发相向而行，第一次相遇在距B 处80米的地方，然后两人继续按原速向前行走，分别到B 、A 处后立即返回，第二次相遇在距A 处30米的地方，照上面的走法，两人第三次相遇在距A 处多少米的地方？习题解答：1、 乙车比甲车早出发1、5小时。

提示：根据甲车每小时行46千米和相遇时甲车行驶了230千米，可知甲车行了230÷46=5（小时），乙车行了477-230=247（千米）用了247千米÷38=6.5（小时）所以乙车比甲车早出发6.5-5=1.5（小时）2、 240千米。

提示：两人每小时都少行了2千米，速度和就少了（2×2）千米/每小时，（106面）这样就要12小时才能相遇，多用了2小时，我们可以看成减速后先行了10小时，这是两人并不能相遇，两人之间应该相距（2×2×10）千米。

这段路程就是后来12-10=2（小时）这段路长÷2小时求出的是减速后的速度和，再乘以12就求出了两地的距离。

3、 9时06分40秒。

提示：由于前后两半时间是相等的所以可以将此题转化为相遇问题，看成是以每分钟1千米和每分钟4/5千米的速度前进的两人共同走完60千米的路程，得到两人326623133=⨯（分钟）所以此人行完全程时间是1小时06分40秒。

4、 120米，提示：小华再走的270米就是小明相遇前走的路程，因此他们相遇用了270÷90=3分钟，相遇后小明再走4分钟也就是90×4=360米到达，而这360米就是小华相遇前走的路程，因此小华的速度是360÷3=120米。

5、 两车共行驶了360×2=720（千米），两车相遇需要（720+60×0.5）÷（40+60）=7.5（小时），货车行驶了40×7.5=300（千米），所以两车相遇离乙站还有360-300=60（千米）B 级1、60千米，提示：由题意可知，客车到乙站需要360÷60=6小时，客车返回时，货车已经行40×（6+0.5）=260千米，货车此时距乙站360-260=100千米，因此客车返回与货车相遇时用了100÷（60+40）=1小时，相遇点离乙站60×1=60千米。

2、50千米。

提示由题意可知：甲行了6小时，乙行了4小时。

甲比乙多行了6×10=60千米，从全程里面减掉甲比乙多走的路程，剩下的甲每小时所行的路程就和乙一样，所以通过（460-10×6）÷（2+4+4）=40千米可以得到乙的速度。

3、100千米，提示设全程为S 如图:c 是第一次相遇的地方，d 是第二次相遇的地方。

乙的速度是甲的2/3，甲乙两人速度之比是3:2即AC=53s,BC=52S,DC=40千米 第二次相遇时甲所行的路程是：s+)4057(4052+=+s s ，第二次相遇时乙所行的路程是：s+)4058(4053-=-s s （千米）甲乙两人所行路程是3:2，也即100,2:3)4058(:)4057(==-+s s s （千米） 4、24千米。

提示：设两地相距S 千米，甲乙两车速度分别为甲V 乙V 。

根据相遇时两车所用时间相等列方程组：乙甲乙甲，v s v s v s v 425442545454+-=-+-= 解方程组得，s=120（千米），120-54-42=24（千米）(107面)4、全程长为54×3-42=120（千米），120-54-42=24（千米）5、126米 提示：先求出两地之间的距离，然后判定A 、B 的速度之比，最后讨论第三次相遇时什么情况的相遇（涉及一些追及问题）行程问题之追及问题知识要点：追及 指速度快的追速度慢的，追及问题中的路程，时间速度这三要素主要体现在路程差（或追及时间）、速度差、追及时间上，三者之间的关系如下：速度差×追击时间=路程差路程差÷追及时间=速度差路程差÷速度差=追及时间切记追击问题中追击者速度一定要大于被追者速度，否则不能追上，反而两人间距会越来越远。

例题讲解：例1. 小华与小伟从学校到江滩看神六航展，小伟以每分钟60千米的速度向江滩走去，5分钟后小华以每分钟80米得速度向江滩走去，结果两人同时到达航展的现场，问学校到航展现场之间的距离是多少？分析：解决这个问题关键是要求求出追及时间，由于小华晚出发5分钟，结果两人同时到达航展现场，说明小华追上小伟时间正好到目的地，由此可根据路程差÷速度差=追及时间，求出追及时间：（60×5）÷（80-60）=15分。

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行程问题 大全

行程问题 大全

行程问题1、客货两车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度前进，到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行了21.6千米。

甲乙两站相距多少千米？答案：122.4千米。

2、甲乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。

某人骑自行车从甲地到达乙地后沿原路返回，去时用了4小时12分，返回用了3小时48分。

已知自行车上坡是每小时行10千米，求自行车下坡每小时行多少千米？答案：下坡每小时行15千米。

3、南北两镇之间全是山路，某人上山每小时走2千米，下山时每小时走5千米，从南镇到北镇要走38小时，从北镇到南镇要走32小时，两镇之间的路程是多少千米？从南镇到北镇的上山路和下山路各是多少千米？答案：下山路为40千米，上山路为60千米。

4、甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时可以得到1. 12t=8(t+5)t=10所以距离=120千米5、小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发，同向而行。

小明：280米/分；小芳：220/分。

8分后，小明追上小芳。

这个池塘的一周有多少米？280*8-220*8=480这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多这时候小明多跑一圈...6、某人从甲地到乙地,先骑12小时摩托车,再骑9小时自行车正好到达.返回时,先骑21小时自行车,再骑8小时摩托车也正好到达.从甲地到乙地如果全骑摩托车需要多少时间?摩托车的速度是xkm/h,自行车速是ykm/h 。

21y+8x=12x+9y4x=12yx=3y所以摩托车共需12+9/3=15小时7、有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:102+120+17 x =20 xx =74.8、某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.设列车的速度是每秒x米,列方程得10 x =90+2×10x =119、现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.快车长:18×12-10×12=96(米)慢车长:18×9-10×9=72(米)10、一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?(1)火车的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)(2)车身长是:13×30-310=80(米)11、小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?(1)火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时)(2)车身长是:20×15=300(米)12、一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米？设火车车身长x米.根据题意,得(530+X )÷40=(380+X )÷30X=70(530+X )÷40=600÷40=15(米/秒)13、两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+160)÷(15+20)=8(秒).14、某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.90÷10+2=9+2=11(米)15、快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?1034÷(20-18)=91(秒)16、快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?182÷(20-18)=91(秒)17、一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)18、一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?(600+200)÷10=80(秒)19、小明上午8时骑自行车以每小时12千米的速度从A地到B地，小强上午8时40分骑自行车以每小时16千米的速度从B地到A地，两人在A、B两地的中点处相遇，A、B两地间的路程是多少千米？两人在两地间的路程的中点相遇，但小明比小强多行了40分钟，如果两人同时出发，相遇时，小明行的路程就比小强少12÷60×40=8（千米），就是当小强出发时，小明已经行了8千米，从8时40分起两人到两人相遇，由于小明每小时比小强少行16－12=4（千米），说明两人相遇时间是8÷4=2（小时），那么，A、B两地间的路程是8＋（12＋16）×2=64（千米）。

行程问题应用题大全

行程问题应用题大全

行程问题应用题大全1. 题目：火车行程假设小明乘坐火车旅行，从A地出发到B地，全程需要3小时。

在途中，火车经过C地，小明在C地停留了20分钟。

请问小明在C地停留的时刻是多少？解析：假设小明在A地出发的时刻为t0，则到达B地的时刻是t0+3小时。

因此，在途中经过C地的时刻是(t0+3小时)/2，再加上停留的20分钟，则小明在C地停留的时刻为(t0+3小时)/2 + 20分钟。

2. 题目：飞机行程小红乘坐飞机旅行，从A地飞往B地，全程需要5小时。

飞机在途中经过C地，小红在C地停留了1小时20分钟，然后继续飞往B地。

请问小红在B地的时刻是多少？解析：假设小红在A地起飞的时刻为t0，则到达C地的时刻是t0+5小时。

在C地停留1小时20分钟后，小红再次起飞，需要飞行的时间是5小时。

因此，小红在B地的时刻是(t0+5小时)+1小时20分钟+5小时。

3. 题目：汽车行程假设小李乘坐汽车旅行，从A地出发到B地，全程需要6小时。

汽车在途中经过C地，小李在C地停留了45分钟。

请问小李在A地出发的时刻是多少？解析：假设小李在A地出发的时刻为t0，则到达C地的时刻是t0+6小时。

因此，小李在C地停留的时刻是(t0+6小时)+45分钟。

根据题目要求，我们需要求得小李在A地出发的时刻，即t0。

可以通过逆推的方法得到t0，即t0 = (t0+6小时)+45分钟-6小时。

4. 题目：步行行程小张步行旅行，从A地出发到B地，全程需要2小时。

在途中，小张在C地停留了30分钟。

请问小张在C地停留的时刻是多少？解析：假设小张在A地出发的时刻为t0，则到达B地的时刻是t0+2小时。

因此，在途中经过C地的时刻是(t0+2小时)/2，再加上停留的30分钟，则小张在C地停留的时刻为(t0+2小时)/2 + 30分钟。

5. 题目：骑行行程假设小王骑自行车旅行，从A地出发到B地，全程需要1小时30分钟。

自行车在途中经过C地，小王在C地停留了15分钟。

(完整版)行程问题练习大全,推荐文档

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行程问题专项练习练习一1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。

学校到少年宫有多少米？2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。

甲、乙两地相距多少千米？3，甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟到达西村。

东村到西村的路程是多少米？练习二1，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。

哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。

弟弟每分钟行多少米？2，汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。

4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？3，学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学都能植这批树苗的一半还多20棵。

如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植，平均每人植多少树？练习三1，甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。

甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处与乙相遇。

A、B两地间的距离是多少千米？2，小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。

30分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350千米处遇到小红。

小红每分钟走多少千米？3，甲、乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。

上午11时甲到达B地后立即返回，在距B地24千米处与乙相遇。

求A、B两地相距多少千米？练习四1，甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米；又行3小时，两车又相距120千米。

A、B两地相距多少千米？2，东、西两村相距36千米，甲、乙二人同时从东西两村相向出发，3小时后，丙骑车从东村出发去追甲，结果三人同时在某地相遇。

小升初行程问题大全(含答案)

小升初行程问题大全(含答案)

行程问题【题目1】有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问，甲出发后多少分钟可以追上乙【题目2】正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。

已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B的中点上相遇。

那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B上的一点N相遇。

求AN占AB的几分之几？【题目3】甲乙二人在400米的跑道上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始追乙,到终点比乙提前秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米内,甲乙速度各多少？【题目4】甲乙两人分别从AB两地同时出发，在AB之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。

如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，那么AB之间的距离是多少米？【题目5】甲乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出，甲车开出4千米时两车相遇。

如果每次相遇后两车都提速10%，求第三次相遇时甲车离出发点多远。

【题目6】甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山速度的2倍。

甲到达山顶时乙距山顶还有400米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。

求山脚到山顶的距离。

【题目7】甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车中途相遇后，甲又用4小时到B地，乙又用9小时到A地，相遇时，甲车比乙车多行了90千米，求甲乙两车每小时各行多少千米？【题目1】一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少？【题目2】甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度减少10%，【题目3】从甲地到乙地全是山路，其中上山路程是下山路程的2/3，一辆汽车从甲地到乙地共行7小时，汽车上山速度是下山速度的一半，这辆这辆汽车从乙地返回甲地需要多少小时？【题目4】甲乙两地，如果去时的速度提高25%，可比原定的时间提前6分钟到达，如果每小时少行10千米，则将多用1/3的时间才能到达，问两地的距离。