负负得正

为什么负负得正
负负得正的通俗解释是两个负数相乘最后得出的数是正数。

乘法运算的法则“负负得正”只是一种规定，数的运算法则本来是规定的，而不是推导出来的。

先规定运算法则，然后研究运算律是否成立。

乘法运算定律
乘法交换律
乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

a×b=b×a，则称：交换律。

乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

乘法分配律
两个数的和（差）同一个数相乘，可以先把两个加数（减数）分别同这个数相乘，再把两个积相加（减），积不变。

负负得正的运算口诀
负负得正是一种特殊的运算规则，在数学中称为乘法逆元。

它的口诀是：
负负得正，不是傻瓜就能明白，一个负数乘一个负数，结果总是正数。

当两个数相乘，其中一个数是负数，另一个数是正数或者是负数时，结果的符号遵循以下规律：
正数乘以负数得到负数，即：正 ×负 = 负
负数乘以正数得到负数，即：负 ×正 = 负
负数乘以负数得到正数，即：负 ×负 = 正
这个规律可以用数轴来解释。

当我们将一个负数乘以另一个负数时，实际上是将一个负数沿着数轴的负方向上移动，再次沿着负方向上移动相同的距离。

由于沿着负方向上移动两次，相当于在数轴上移动了一个正数的距离，因此结果是正数。

举例来说：
-2 × -3 = 6
-2 和 -3 都是负数，按照口诀，负 ×负 = 正，所以 -2 × -3 = 6
希望这样的解释对你有帮助！。

负负得正的原理规律负负得正（Negative times negative equals positive），是数学中的一个基本原理规律。

简单来说，它指的是两个负数相乘的结果为正数。

在初等代数中，我们学习到了正数和负数相乘的规则，即两个不同符号的数相乘得到负数。

例如，2乘以-3等于-6。

然而，在初等代数中并没有明确规定两个相同符号的负数相乘的结果是什么。

为了解释为什么负负得正，我们可以从几个不同角度来理解这一原理。

1. 数轴理解首先，我们可以通过数轴来理解为什么负负得正。

在一个水平直线上画出一个表示数字大小的线段，并将0放置在中心位置。

正整数位于右侧，而负整数位于左侧。

当我们将一个正整数和一个负整数相乘时，结果将会是一个位于原点之左侧的负值。

现在考虑两个负整数相乘的情况。

假设我们有两个数字-2和-3。

首先，在数轴上找到-2，并向左移动2个单位长度。

接下来，在这一点上再次向左移动3个单位长度。

由于向左移动表示减小，我们将得到一个更大的负数，即-6。

因此，从数轴的角度来看，负负得正。

2. 整数乘法法则其次，我们可以通过整数乘法法则来解释负负得正。

整数乘法法则是一个基本的代数规则，用于计算两个整数相乘的结果。

根据这一规则，当两个数字具有相同符号时，它们的乘积为正；当两个数字具有不同符号时，它们的乘积为负。

当我们将这一规则应用于两个负整数相乘的情况下，由于它们具有相同符号（即都是负号），根据整数乘法法则，结果应该是正数。

3. 代数证明最后，我们可以通过代数证明来验证负负得正。

假设有两个负整数a和b。

根据定义，a可以表示为-a（例如-2可以表示为-1×2）。

同样地，b也可以表示为-b（例如-3可以表示为-1×3）。

现在我们将a和b相乘：ab = (-a)(-b)。

根据分配律和结合律，在进行乘法运算时我们有：ab = (-1)(a)(-1)(b) = (-1)(-1)(a)(b)。

现在考虑(-1)(-1)。

数学中负负得正是什么意思负负得正是什么意思？在数学中，负负得正是一种特殊的算术规则，常用于负数相乘的情况下，意味着两个负数相乘，其结果为正数。

这个规则在数学中有其独特的解释和基本原理，同时也与实际生活中的一些情景相互呼应。

首先，让我们来理解“负负得正”的数学原理。

正数和负数在数轴上有着不同的表现形式，通过加减和乘除等运算符号，可以实现数值的相互转化和运算。

当两个负数相乘时，可以将其转化为两个正数相乘的形式。

假设有两个负数，分别为-a和-b，即-a乘以-b。

根据数学的基本运算法则，负数与负数相乘时，两个负号相乘得到正号，即-a乘以-b等于正数ab。

这便是负负得正的意义所在。

简单地说，负负得正是数学界为了保持运算规则的完整性和一致性而设定的。

那么，我们来看一些实际生活中的例子，来更好地理解负负得正的概念。

例子一：商业中的负负得正假设一个商家在某一天赔了10万元，第二天又赔了5万元。

根据负负得正的原理，两天的总赔额为10万元乘以5万元，即-10万乘以-5万等于50万元，意味着商家在这两天总共赔了50万元。

这个例子中，负负得正的运用使得商家损失的金额更加准确地被计算出来。

例子二：温度计的负负得正在温度计中，负数表示低于冰点的温度，而正数表示高于冰点的温度。

如果室温为-10摄氏度，再下降5摄氏度，那么根据负负得正，总体温度为-10摄氏度乘以-5摄氏度，即50摄氏度，表示室温下降了50摄氏度。

以上例子展示了负负得正在商业和实际生活中的应用。

这个简单而独特的概念，让数学规则与实际情景相互契合，更好地描述和解释我们周围发生的现象。

总之，负负得正在数学中的意义简要地可以概括为：负数和负数相乘的结果是一个正数。

这个规则的应用使得数学运算保持了内在的逻辑和一致性，并在实际生活中有着广泛的适用性。

通过理解和应用负负得正，我们可以更好地领会数学的魅力，并在解决问题时运用这个原理来求得准确的结果。

证明负负得正的实际例子1. 你想想啊，当你有很多烦恼，一个烦恼加上另一个烦恼，那不是更烦恼吗？就好比你今天上班被老板批评了，这已经够郁闷了，结果回家路上又丢了钱包，这不是雪上加霜的消极嘛。

但如果反过来，一个消极减去另一个消极，可不就相当于朝好的方向发展了嘛，就像你本来为减肥而苦恼，这时候又得知不用去参加那个很消耗体力的活动了，是不是一下子感觉没那么糟糕了呀，这就是负负得正呀！2. 比如说，你特别讨厌下雨天，觉得下雨天到处湿漉漉的很烦人，然后你又恰好要出门，心情肯定很不好对吧。

但这时候你接到电话说你原本要去参加的那个很无聊的会议取消了，哇，一下子心情就变好了呀，这不就是两个负面的事情凑在一起反而带来了正面的效果嘛，和负负得正一个道理呀！哎呀呀！3. 你看哈，你觉得很累想休息的时候，结果又被安排了很多家务，这是不是很崩溃？可要是这时候告诉你今天不用做饭了，可以点外卖，是不是瞬间轻松了许多呀？这两个不好的事情碰到一起却产生了好的转变，不就是负负得正的体现嘛，多神奇呀！4. 假设你今天生病了很难受，心情也差到极点，正烦着呢，结果得知本来要去拜访的那个很啰嗦的亲戚不来了，哇哦，突然就感觉没那么难受了，这难道不是负负得正嘛，是不是很好理解呀！5. 你碰到过这种情况没，正为自己工作没完成而着急呢，结果公司通知说因为特殊情况项目延期了，哎呀，一下子压力就小了，这就好像两个让人烦恼的事情凑一起变成让人开心的了，妥妥的负负得正呀，你说对吧！6. 就好像你刚和朋友闹别扭心情不好，又赶上堵车，正郁闷呢，这时候朋友给你发消息来道歉，心情是不是一下子好多啦？这就是两个负面加一起变成正面了呀，负负得正嘛，多有意思呀！7. 想象一下，你不小心把很重要的东西弄丢了，正难过呢，然后发现那个东西其实也没那么重要，是不是反而松了一口气呀？这就跟负负得正一个道理呀，很神奇对不对！所以呀，负负得正这个道理在生活中真的是随处可见呀，它能让我们在一些看似糟糕的情况中找到积极的一面，让我们的生活变得更有乐趣和希望呀！。

为什么“负负得正”
在学习有理数加减法时，常遇到这样的题：）（3--2
下面列述计算上式的几种方法：
①直接运用减法法则，减去一个数等于加上它的相反数。

5323--2=+=）（
②运用相反数知识，在一个数前加“负”号就是求这个数的相反数，把原式中第一个减号看作负号，在-3前加负号就是求它的相反数，所以-（-3）=3，则原式相当于2+3
③“负负得正”。

此口诀是第②种方法的总结。

在学习有理数乘法时，也会用到“负负得正”，如
63-2-=⨯）（）（ 下面说明为什么“负负得正”：
①教材中以“物体一直以2的速度向左运动，现在的位置在原点，那么三分钟前的位置”在6处。

②负数的产生源于减法的需要。

负数最早出现在《九章算术》的“方程术”中，在用加减消元法解多元一次方程组时，为了表示小数减大数的结果，便引入了负数。

数学家柯朗在《什么是数学》中解释道：“引进了符号-1、-2、-3…以及a b <的情况，定义)(b a a b --=-，这保证了减法能在正整数和负整数范围内无限的进行。

”
例：5-8=0-3，把0-3看成一个新数，记作-3。

即-3=0-3
那么（-2）×（-3）=（0-2）×（-3）=0×（-3）-2×（-3）=0-（2×（-3））=0-（-6）=-（-6）=-（0-6）=6-0=6。

为什么负负得正
1.＂负负得正＂是人为设定的，从本质上是不能被证明的，只能被解释，很多人也从数轴及相应的具体事物上可以合理的解释它。

为什么负数乘以负数被定义为正数呢，为什么没有被定义为负数呢？当然它不是胡乱设定的，它的设定有其内在规律。

2.关于负数的理解，我国走在了世界前列。

在《九章算术》中的方程一章，已经提出了一个正负的加减法定律，而"负负得正"这个定律，是13世纪后期数学家朱士杰提出的。

3.从反面的角度来看，若一个数字和 a的和是0，则称为 a的反面数字，用- a表示。

也就是- a+ a=0。

对于任意一个实数，都要定义一个0+ a= a,1* a= a。

实数的加法、乘法满足交换律、结合律、分配律，同时满足等量加等、等、等、等、等。

两个正数值的乘积或正。

"负负得正"是一个常用于数学领域的概念，表示两个负数相乘的结果是正数。

然而，在人生中，"负负得正"也可以被用作一种哲学观点或启示，有着更深层次的含义。

在人生中，我们经历着各种挫折、困难和逆境，这些可以被视为"负数"，代表着不顺利、不如意和挑战。

当我们面对这些负面的情况时，如果能够以积极的态度去看待并从中吸取教训，我们就能够将其转化为积极的力量，这就是"负负得正"的含义。

具体来说，"负负得正"可以解释为以下几个方面：
成长与学习：在逆境中成长和学习，能够使我们变得更加坚强和有智慧。

通过面对困难和挫折，我们可以学会应对问题、克服障碍，并发展出新的技能和策略。

坚韧与毅力：逆境可以考验我们的坚韧和毅力。

当我们坚持不懈地面对困难，并努力寻找解决办法时，我们将变得更加坚强和有决心，能够战胜困难并追求成功。

感恩与悲观转向：在负面的情况下，我们也可以通过改变观念和心态来寻找积极的一面。

感恩的心态能够帮助我们认识到生活中的积极和幸福，并从中获得力量。

机会与转折点：逆境也可能成为转折点，为我们带来新的机遇和改变。

有时候，当我们面临挫折时，我们被迫寻找新的道路或机会，从而发现更好的出路和未来。

总之，"负负得正"在人生中是一种积极的心态和态度，它鼓励我们在困难和挫折面前坚持、学习、成长，并从中获得积极的力量和经验。

通过将负面情况转化为积极的机会，我们能够塑造出更加积极、充实和有意义的人生。

负负得正的通俗解释
数学中负负得正的意思是两个负数相乘最后得出的数是正数。

乘法运算的法则“负负得正”只是一种规定，数的运算法则本来是规定的，而不是推导出来的。

先规定运算法则，然后研究运算律是否成立。

在数学乘法中负负得正的原因解释有：
1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：
一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

2、相反数模型
5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

负负得正数学公式咱来聊聊“负负得正”这个数学公式。

不知道大家有没有过这样的经历，当第一次听到“负负得正”的时候，脑袋里是不是像被塞进了一团乱麻，怎么都理不清楚？反正我记得我小时候，那叫一个懵啊！就说有一次，我去买冰淇淋。

我身上有 5 块钱，冰淇淋 3 块钱一个。

我开开心心地买了一个，手里还剩 2 块钱。

这很好理解，对吧？正数减正数，结果也是正数。

可当学到“负负得正”的时候，我就迷糊了。

比如说，气温从 0 度下降 5 度，记作 -5 度，然后又上升 5 度，按照“负负得正”的规则，就变成 0 度了。

这一开始真让我摸不着头脑，怎么温度降了又升，就能回到原点呢？那“负负得正”到底是咋回事呢？咱们来仔细瞅瞅。

从乘法的角度来说，负数乘以负数等于正数，这就好像是在一个相反的世界里做着相反的运算。

假设你每天欠别人 2 块钱，欠了 3 天，那就是-2×3 = -6 块钱，这很好理解，你欠的越来越多。

但要是反过来，别人每天欠你 2 块钱，欠了 3 天，那就是 2×3 = 6 块钱，你多了 6 块钱。

那如果别人本来每天欠你 -2 块钱，欠了 -3 天呢？这就相当于别人不但没欠你，还反过来给了你 6 块钱，也就是 (-2)×(-3) = 6 。

再比如说，在数轴上，如果一个数乘以 -1 ，那就相当于关于原点对称。

那两个负数相乘，就相当于先关于原点对称一次，再对称一次，结果就又回到了原来的正数那边。

咱们做几道题感受感受。

比如 (-3)×(-4) ，你就可以想成有 3 组，每组都是 -4 个苹果，那总共就是 12 个苹果。

在实际生活中，也有“负负得正”的例子。

比如说，股票下跌被看作负数，如果一只股票连续两天跌幅都是 -5% ，那总体上其实是涨了25/100 ，因为 (-0.05)×(-0.05) = 0.0025 ，也就是 0.25% ，这是不是挺有意思的？学习“负负得正”这个公式，可不能死记硬背，得真正理解其中的道理。