数学的奥秘：本质与思维 满分期末考试

数学的奥秘：本质与思维2019尔雅答案100分(总13页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--。

开头的话1弦理论认为宇宙是（B）维的。

A、3B、11C、10D、42（B）年，海王星被发现。

A、1864年B、1846年C、1856年D、1854年3（B）解决了相对论和量子力学之间的矛盾。

A、夸克理论B、弦理论C、质子理论D、中子理论4在素质教育中，数学是最重要的载体。

（正确）5我们称天王星是“笔尖上发现的行星”。

（错误）数学思维1（D）是孪生数对。

A、（11，17）B、（11，19）C、（7，9）D、（17，19）2美国总统（A）喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力。

A、林肯B、布什C、华盛顿D、罗斯福3（D）写了《几何原本杂论》。

A、祖冲之B、张丘C、杨辉D、徐光启4紧贴赤道围着地球做一个环形的箍，若将这个箍加长一米，则小老鼠不可以从箍和地面的间隙中通过。

（错误）数学学习1七桥问题解决的同时，开创的数学分支是（A）。

A、图论与拓扑学B、抽象代数C、泛函分析D、数论2汉字（B）可以一笔不重复的写出。

A、木B、日C、田D、甲3偶数和正整数哪个数量更多（B）A、正整数多B、一样多C、无法确定D、偶数多4学习数学的最重要的目的是锻炼自己的数学抽象能力。

（正确）5穷竭法的思想来源于欧多克索斯。

（正确）从圆的面积谈起1（A）用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比。

A、欧多克索斯B、欧几里得C、阿基米德D、刘徽2阿基米德首先得到的成果是（B）。

A、圆的面积与圆的直径的平方成正比B、抛物线弓形的面积C、穷竭法D、圆周率的值3从中国古代割圆术中可以看出（D）思想的萌芽。

A、微分B、集合论C、拓扑D、极限4欧多克索斯解决了圆的面积求法的问题。

（错误）曲线的切线斜率1微积分的创立主要贡献者是（D）。

A、柯西B、笛卡尔C、欧多克里斯和阿基米德D、牛顿和莱布尼兹2数学家（C）创立了在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言。

一、单选题（题数：50，共 50.0 分）1建立了实数系统一基础的是哪位数学家?（）1.0分∙A、柯西∙∙B、牛顿∙∙C、戴德金∙∙D、庞加莱∙我的答案：C2求不定积分？() 1.0分∙A、∙B、∙∙C、∙∙D、∙我的答案：A3微分思想与积分思想谁出现得更早些？（）1.0分∙A、微分∙∙B、积分∙∙C、同时出现∙D、不确定∙我的答案：B4阿基米德是怎样把演绎数学的严格证明和创造技巧相结合去解决问题的？（）1.0分∙A、用平衡法去求面积∙∙B、用穷竭法去证明∙∙C、先用平衡法求解面积，再用穷竭法加以证明∙∙D、先用穷竭法求解面积，再用平衡法加以证明∙我的答案：C5设，下列不等式正确的是（）。

1.0分∙A、∙∙B、∙∙C、∙∙D、∙我的答案：A6方程在上是否有实根？1.0分∙A、没有∙∙B、至少有1个∙∙C、至少有3个∙∙D、不确定∙我的答案：B7如果在上，，则与的大小（）。

0.0分∙A、=∙∙B、∙∙C、∙∙D、不确定∙我的答案：A8假如你正在一个圆形的公园里游玩，手里的公园地图掉在了地上，问：此时你能否在地图上找到一点，使得这个点下面的地方刚好就是它在地图上所表示的位置？（）0.0分∙A、有∙∙B、没有∙∙C、需要考虑具体情况∙∙D、尚且无法证明∙我的答案：B9求不定积分？（）1.0分∙A、∙∙B、∙∙C、∙∙D、∙我的答案：B10函数在区间_____上连续？1.0分∙A、∙∙B、∙∙C、∙∙D、∙我的答案：B11求不定积分？（）1.0分∙A、∙∙B、∙C、∙∙D、∙我的答案：B12下列哪个是孪生数对?（）1.0分∙A、（17，19）∙∙B、（11，17）∙∙C、（11，19）∙∙D、（7，9）我的答案：A13不求出函数的导数，说明方程有（）个实根。

1.0分∙A、1∙∙B、2∙∙C、3∙∙D、4∙我的答案：C14下列在闭区间上的连续函数，一定能够在上取到零值的是？（）1.0分∙A、∙∙B、∙∙C、∙∙D、∙我的答案：C15若均为的可微函数，求的微分。

1【单选题】弦理论认为宇宙是（B）维的。

A、3B、11C、10D、42【单选题】（B）年，海王星被发现。

A、1864年B、1846年C、1856年D、1854年3【单选题】（B）解决了相对论和量子力学之间的矛盾。

A、夸克理论B、弦理论C、质子理论D、中子理论4【判断题】在素质教育中，数学是最重要的载体。

（√）5【判断题】我们称天王星是“笔尖上发现的行星”。

（×）数学思维1【单选题】（D）是孪生数对。

A、（11，17）B、（11，19）C、（7，9）D、（17，19）2【单选题】美国总统（A）喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力。

A、林肯B、布什C、华盛顿D、罗斯福3【单选题】（D）写了《几何原本杂论》。

A、祖冲之B、张丘C、杨辉D、徐光启4【判断题】紧贴赤道围着地球做一个环形的箍，若将这个箍加长一米，则小老鼠不可以从箍和地面的间隙中通过。

（×）数学学习1【单选题】七桥问题解决的同时，开创的数学分支是（A）。

A、图论与拓扑学B、抽象代数C、泛函分析D、数论2【单选题】汉字（B）可以一笔不重复的写出。

A、木B、日C、田D、甲3【单选题】偶数和正整数哪个数量更多？（B）A、正整数多B、一样多C、无法确定D、偶数多4【判断题】学习数学的最重要的目的是锻炼自己的数学抽象能力。

（√）5【判断题】穷竭法的思想来源于欧多克索斯。

（√）从圆的面积谈起1【单选题】（A）用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比。

A、欧多克索斯B、欧几里得C、阿基米德D、刘徽2【单选题】阿基米德首先得到的成果是（B）。

A、圆的面积与圆的直径的平方成正比B、抛物线弓形的面积C、穷竭法D、圆周率的值3【单选题】从中国古代割圆术中可以看出（D）思想的萌芽。

A、微分B、集合论D、极限4【判断题】欧多克索斯解决了圆的面积求法的问题。

（×）曲线的切线斜率1【单选题】微积分的创立主要贡献者是（D）。

A、柯西B、笛卡尔C、欧多克里斯和阿基米德D、牛顿和莱布尼兹2【单选题】数学家（C）创立了在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言。

1【单选题】弦理论认为宇宙是（B）维的。

A、3B、11C、10D、42【单选题】（B）年，海王星被发现。

A、1864年B、1846年C、1856年D、1854年3【单选题】（B）解决了相对论和量子力学之间的矛盾。

A、夸克理论B、弦理论C、质子理论D、中子理论4【判断题】在素质教育中，数学是最重要的载体。

（√）5【判断题】我们称天王星是“笔尖上发现的行星”。

（×）数学思维1【单选题】（D）是孪生数对。

A、（11，17）B、（11，19）C、（7，9）D、（17，19）2【单选题】美国总统（A）喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力。

A、林肯B、布什C、华盛顿D、罗斯福3【单选题】（D）写了《几何原本杂论》。

A、祖冲之B、张丘C、杨辉D、徐光启4【判断题】紧贴赤道围着地球做一个环形的箍，若将这个箍加长一米，则小老鼠不可以从箍和地面的间隙中通过。

（×）数学学习1【单选题】七桥问题解决的同时，开创的数学分支是（A）。

A、图论与拓扑学B、抽象代数C、泛函分析D、数论2【单选题】汉字（B）可以一笔不重复的写出。

A、木B、日C、田D、甲3【单选题】偶数和正整数哪个数量更多？（B）A、正整数多B、一样多C、无法确定D、偶数多4【判断题】学习数学的最重要的目的是锻炼自己的数学抽象能力。

（√）5【判断题】穷竭法的思想来源于欧多克索斯。

（√）从圆的面积谈起1【单选题】（A）用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比。

A、欧多克索斯B、欧几里得C、阿基米德D、刘徽2【单选题】阿基米德首先得到的成果是（B）。

A、圆的面积与圆的直径的平方成正比B、抛物线弓形的面积C、穷竭法D、圆周率的值3【单选题】从中国古代割圆术中可以看出（D）思想的萌芽。

A、微分B、集合论D、极限4【判断题】欧多克索斯解决了圆的面积求法的问题。

（×）曲线的切线斜率1【单选题】微积分的创立主要贡献者是（D）。

A、柯西B、笛卡尔C、欧多克里斯和阿基米德D、牛顿和莱布尼兹2【单选题】数学家（C）创立了在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言。

一、单选题（题数：40，共分）1()是孪生数对。

（分）分A、(11,17)B、(11,19)C、(7,9)D、(17,19)正确答案： D 我的答案：D2设, ,则()。

（分）分A、B、C、D、正确答案： C 我的答案：C3设曲线在点处的切线与轴的交点为,则()。

（分）分A、B、1C、2D、正确答案： D 我的答案：D4函数在处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式()。

（分）分A、B、C、D、正确答案： C 我的答案：C5定义在区间[0,1]上的黎曼函数在无理点是否连续()（分）分A、不连续B、取决于具体情况C、尚且无法证明D、连续正确答案： D 我的答案：D6设A是平面上以有理点(坐标都是有理数的点)为中心,有理数为半径的圆的全体集合,则该集合是()。

（分）分A、不可数集B、不确定C、可数集D、有限集正确答案： C 我的答案：C7求不定积分()（分）分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：B8电影“a beautiful mind”中男主人公的原型是一位经济学家,同时又是一位大数学家,他是()。

（分）分A、. NashB、. KantorovichC、Adam SmithD、G. Debreu正确答案： A 我的答案：A9不求出函数的导数,说明方程有()个实根。

（分）分A、1B、2C、3D、4正确答案： C 我的答案：C10以下选项中对于数学抽象表述错误的是()。

（分）分A、数学揭示事物本质。

B、数学是控制世界最好的手段。

C、数学抽象是与造物主对话语言的重要特点。

D、数学是理解世界最好的武器。

正确答案： B 我的答案：B11设,下列不等式正确的是()。

（分）分A、B、C、D、正确答案： A 我的答案：A12若在区间上,则或的大小顺序为()。

（分）分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：B13求函数的极值。

()（分）分A、为极大值B、为极小值C、为极大值D、为极小值正确答案： A 我的答案：A14下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是().（分）分A、B、D、正确答案： C 我的答案：C15从中国古代割圆术中可以看出()思想的萌芽。

数学的奥秘本质与思维 Prepared on 24 November 2020开头的话1天王星被称为“笔尖上发现的行星”。

（）正确答案：×2数学是素质教育中最重要的载体。

（）正确答案：√3弦理论认为宇宙是几维的（）A、B、C、D、正确答案：C4什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾（）A、B、C、D、正确答案：D5哪一年发现了海王星（）A、B、C、D、正确答案：C数学思维1美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力（）A、B、C、D、正确答案：C2仅存在有限对孪生的素数。

（）正确答案：×3下列哪个是孪生数对（）A、B、C、D、正确答案：A4在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。

（）正确答案：×5谁写了《几何原本杂论》（）A、B、C、D、正确答案：B数学学习1偶数和正整数哪个多（）A、B、C、D、正确答案：C2高斯解决了着名的七桥问题（）。

正确答案：×3七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支（）A、B、C、D、正确答案：C4数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。

（）正确答案：√5以下哪个汉字可以一笔不重复的写出（）A、B、C、D、正确答案：A从圆的面积谈起1以下什么成果是阿基米德首先得到的（）A、B、C、D、正确答案：C2从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽（）A、B、C、D、正确答案：A3穷竭法的思想源于欧多克索斯。

（）正确答案：√4下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比（）A、B、C、D、正确答案：B5欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。

（）正确答案：×曲线的切线斜率1圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限。

（）正确答案：×2曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。

（）正确答案：√3抛物线在处的斜率是多是（）A、B、C、D、正确答案：B微积分的工具和思想1下列具有完备性的数集是（）A、B、C、D、正确答案：A2微积分的基本思想是极限。

开头的话1天王星被称为“笔尖上发现的行星”。

（）正确答案：×2数学是素质教育中最重要的载体。

（）正确答案：√3弦理论认为宇宙是几维的？（）A、4B、3C、11D、10正确答案：C4什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）A、质子理论B、中子理论C、夸克理论D、弦理论正确答案：D5哪一年发现了海王星？（）A、1854年B、1864年C、1846年D、1856年正确答案：C数学思维1美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（）A、华盛顿B、罗斯福C、林肯D、布什正确答案：C2仅存在有限对孪生的素数。

（）正确答案：×3下列哪个是孪生数对?（）A、（17，19）B、（11，17）C、（11，19）D、（7，9）正确答案：A4在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。

（）正确答案：×5谁写了《几何原本杂论》？（）A、杨辉B、徐光启C、祖冲之D、张丘正确答案：B数学学习1偶数和正整数哪个多？（）A、偶数多B、正整数多C、一样多D、无法确定正确答案：C2高斯解决了着名的七桥问题（）。

正确答案：×3七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）A、泛函分析B、数论C、图论与拓扑学D、抽象代数正确答案：C4数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。

（）正确答案：√5以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）A、日B、田C、甲D、木正确答案：A从圆的面积谈起1以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）A、圆周率的值B、圆的面积与圆的直径的平方成正比C、抛物线弓形的面积D、穷竭法正确答案：C2从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）A、极限B、微分C、集合论D、拓扑正确答案：A3穷竭法的思想源于欧多克索斯。

（）正确答案：√4下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（）A、刘徽B、欧多克索斯C、欧几里得D、阿基米德正确答案：B5欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。

开头的话1弦理论认为宇宙是（B）维的。

•A、3•B、11•C、10•D、42（B）年，海王星被发现。

•A、1864年•B、1846年•C、1856年•D、1854年3（B）解决了相对论和量子力学之间的矛盾。

•A、夸克理论•B、弦理论•C、质子理论•D、中子理论4在素质教育中，数学是最重要的载体。

（正确）5我们称天王星是“笔尖上发现的行星”。

（错误）数学思维1（D）是孪生数对。

•A、（11，17）•B、（11，19）•C、（7，9）•D、（17，19）2美国总统（A）喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力。

•A、林肯•B、布什•C、华盛顿•D、罗斯福3（D）写了《几何原本杂论》。

•A、祖冲之•B、张丘•C、杨辉•D、徐光启4紧贴赤道围着地球做一个环形的箍，若将这个箍加长一米，则小老鼠不可以从箍和地面的间隙中通过。

（错误）数学学习1七桥问题解决的同时，开创的数学分支是（A）。

•A、图论与拓扑学•B、抽象代数•C、泛函分析•D、数论2汉字（B）可以一笔不重复的写出。

•A、木•B、日•D、甲3偶数和正整数哪个数量更多？（B）•A、正整数多•B、一样多•C、无法确定•D、偶数多4学习数学的最重要的目的是锻炼自己的数学抽象能力。

（正确）5穷竭法的思想来源于欧多克索斯。

（正确）从圆的面积谈起1（A）用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比。

•A、欧多克索斯•B、欧几里得•C、阿基米德•D、刘徽2阿基米德首先得到的成果是（B）。

•A、圆的面积与圆的直径的平方成正比•B、抛物线弓形的面积•C、穷竭法•D、圆周率的值3从中国古代割圆术中可以看出（D）思想的萌芽。

•A、微分•B、集合论•D、极限4欧多克索斯解决了圆的面积求法的问题。

（错误）曲线的切线斜率1微积分的创立主要贡献者是（D）。

•A、柯西•B、笛卡尔•C、欧多克里斯和阿基米德•D、牛顿和莱布尼兹2数学家（C）创立了在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言。

开头的话1弦理论认为宇宙是（B）维的。

•A、•B、•C、•D、2（B）年，海王星被发现。

•A、•B、•C、•D、3（B）解决了相对论和量子力学之间的矛盾。

•A、•B、•C、•D、4在素质教育中，数学是最重要的载体。

（正确）5我们称天王星是“笔尖上发现的行星”。

（错误）数学思维1（D）是孪生数对。

•A、•C、•D、2美国总统（A）喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力。

•A、•B、•C、•D、3（D）写了《几何原本杂论》。

•A、•B、•C、•D、4紧贴赤道围着地球做一个环形的箍，若将这个箍加长一米，则小老鼠不可以从箍和地面的间隙中通过。

（错误）数学学习1七桥问题解决的同时，开创的数学分支是（A）。

•A、•B、•C、•D、2汉字（B）可以一笔不重复的写出。

•A、•B、•D、3偶数和正整数哪个数量更多？（B）•A、•B、•C、•D、4学习数学的最重要的目的是锻炼自己的数学抽象能力。

（正确）5穷竭法的思想来源于欧多克索斯。

（正确）从圆的面积谈起1（A）用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比。

•A、•B、•C、•D、2阿基米德首先得到的成果是（B）。

•A、•B、•C、•D、3从中国古代割圆术中可以看出（D）思想的萌芽。

•A、•B、•D、4欧多克索斯解决了圆的面积求法的问题。

（错误）曲线的切线斜率1微积分的创立主要贡献者是（D）。

•A、•B、•C、•D、2数学家（C）创立了在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言。

•A、•B、•C、•D、3非均匀运动的速度和曲线切线的斜率都属于微分学问题。

（正确）4圆的面积和曲线切线的斜率以及非均匀运动的速度等问题都可归结为和式的极限。

（错误）微积分的工具和思想1康托尔创立的（D）理论是实数以至整个微积分理论体系的基础。

•A、•B、•C、•D、2下列具有完备性的数集是（D）。

•A、•B、•C、•D、3下列表明有理数集不完备的例子是？（D）•A、•B、•C、•D、4极限是微积分的基本思想。

数学的奥秘：本质与思维成绩：74.0分一、单选题（题数：50，共50.0 分）1下列集合与自然数集不对等的是？（）1.0分∙A、奇数集∙B、偶数集∙C、有理数集∙D、实数集我的答案：D2分析算术化运动的开创者是（）。

0.0分∙A、魏尔斯特拉斯∙B、康托尔∙C、勒贝格∙D、雅各布·伯努利我的答案：B3求极限=（）。

1.0分∙A、∙B、1∙C、∙D、2我的答案：B4求反常积分=？1.0分∙A、∙B、∙C、∙D、我的答案：B5利用定积分计算极限=？1.0分∙A、∙B、∙C、∙D、我的答案：C6微分思想与积分思想谁出现得更早些？（）0.0分∙A、微分∙B、积分∙C、同时出现∙D、不确定我的答案：A7求积分=？1.0分∙A、1∙B、-1∙C、2∙D、-2我的答案：B8关于数学危机，下列说法错误的是？（）1.0分∙A、第一次数学危机是无理数的发现，芝诺提出了著名的悖论，把无限性，连续性概念所遭遇的困难，通过悖论揭示出来。

∙B、第二次数学危机是微积分刚刚诞生，人们发现牛顿，莱布尼兹在微积分中的不严格之处，尤其关于无穷小量是否是0的问题引起争论。

∙C、第三次数学危机是在1902罗素提出了罗素悖论，引起了数学上的又一次争论，动摇了集合论的基础。

∙D、经过这三次数学危机，数学已经相当完善，不会再出现危机了。

我的答案：D9函数的凹凸区间为（）。

1.0分∙A、凸区间，凹区间及∙B、凸区间及，凹区间∙C、凸区间，凹区间∙D、凸区间,凹区间我的答案：A10下列具有完备性的数集是？（）1.0分∙A、实数集∙B、有理数集∙C、整数集∙D、无理数集我的答案：A11求无穷积分=？（）1.0分∙A、∙B、∙C、∙D、我的答案：B12求不定积分？（）1.0分∙A、∙B、∙C、∙D、我的答案：A13求微分方程的形如的解？（）0.0分∙A、∙B、∙C、，∙D、以上都错误我的答案：D14现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数？1.0分∙A、十进制∙B、二进制∙C、六十进制∙D、科学记数法我的答案：D15下列表明有理数集不完备的例子是？（）1.0分∙A、∙B、∙C、∙D、我的答案：D16若均为的可微函数，求的微分。