《实际问题与方程例1》案例分析

教案：《实际问题与方程例1》年级：五年级上册科目：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程。

2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现实际问题中的数量关系，并能够用方程表示。

教学重点：1. 方程的概念及其表示方法。

2. 运用方程解决实际问题。

教学难点：1. 理解方程的意义，能够识别方程。

2. 运用方程解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：PPT课件、教学用具。

2. 学生准备：练习本、铅笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示PPT课件，展示生活中的实际问题，引导学生观察并思考。

2. 学生分享观察到的实际问题，教师引导学生发现其中的数量关系。

二、探究（10分钟）1. 教师引导学生回顾之前学过的等式，让学生尝试用等式表示实际问题中的数量关系。

2. 学生尝试用等式表示实际问题，教师给予指导。

三、讲解（10分钟）1. 教师讲解方程的概念，让学生理解方程的意义。

2. 教师通过实例讲解如何用方程解决实际问题，让学生掌握解题方法。

四、练习（10分钟）1. 教师出示PPT课件，展示实际问题，引导学生用方程解决。

2. 学生独立完成练习，教师给予指导。

五、巩固（10分钟）1. 教师出示PPT课件，展示实际问题，引导学生用方程解决。

2. 学生独立完成练习，教师给予指导。

六、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生总结方程的意义和运用方法。

2. 学生分享自己的学习心得，教师给予鼓励和指导。

教学反思：本节课通过实际问题的引入，让学生理解方程的概念，并能够运用方程解决实际问题。

在教学过程中，教师应注重引导学生观察、分析、归纳，发现实际问题中的数量关系，并能够用方程表示。

同时，教师应关注学生的学习情况，及时给予指导，帮助学生掌握方程的意义和运用方法。

在练习环节，教师应提供不同难度的实际问题，让学生充分练习，提高解题能力。

总体来说，本节课达到了教学目标，学生能够理解方程的概念，并能够运用方程解决实际问题。

数学人教五年级上册《第五单元_第10课时_实际问题与方程（一）》（说课稿）一. 教材分析五年级上册《数学》第五单元第10课时“实际问题与方程（一）”是一节实践性很强的数学课程。

本节课内容是在学生已经掌握了方程的意义、等式的性质以及解方程的方法的基础上进行学习的。

教材通过呈现生活中的实际问题，让学生尝试用方程来解决问题，从而培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的方程知识，对于用方程解决实际问题有一定的认识。

但学生在解决实际问题时，往往因为不能正确找出数量关系而不知道如何列方程。

因此，在教学中，我需要引导学生正确找出数量关系，理解用方程解决问题的过程。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会尝试从实际问题中找出数量关系，并能列方程解决问题。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，学生能够理解用方程解决问题的过程，提高数学应用能力。

3.情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够从实际问题中找出数量关系，并能列方程解决问题。

2.教学难点：学生能够灵活运用方程解决实际问题，找出隐藏的等量关系。

五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用引导发现法、案例分析法和小组合作交流法进行教学。

同时，利用多媒体课件和实物模型辅助教学，帮助学生更好地理解和应用方程解决实际问题。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实际问题，引导学生发现其中的数量关系，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：学生独立思考，尝试列方程解决问题。

教师引导学生交流解题过程，总结解题方法。

3.巩固新知：通过几个不同类型的实际问题，让学生运用方程解决问题，加深学生对知识的理解。

4.拓展提高：教师提出一个富有挑战性的实际问题，引导学生小组合作探究，培养学生的团队协作能力。

5.总结反思：教师引导学生总结本节课的学习内容，学生分享自己的学习收获。

五年级上册数学同步教案-5.4 实际问题与方程例1教学目标：1. 让学生理解方程的概念，能够根据实际问题列方程。

2. 培养学生运用方程解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 培养学生良好的数学学习习惯，提高学生的合作意识和沟通能力。

教学重点：1. 方程的概念和列方程的方法。

2. 运用方程解决实际问题。

教学难点：1. 方程的求解方法。

2. 实际问题的分析和解决。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾方程的概念，让学生简要说明方程的含义。

2. 提问：方程在解决实际问题中有什么作用？二、新课导入（15分钟）1. 教师出示实际问题，引导学生观察并分析问题。

2. 教师引导学生根据问题列出方程，并解释列方程的思路。

3. 教师引导学生通过观察、实验等方法求解方程，并解释求解过程。

三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，引导学生独立完成。

2. 教师组织学生进行小组讨论，共同解决问题。

3. 教师对学生的解答进行点评，引导学生总结解题方法。

四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，让学生简要总结方程的概念和求解方法。

2. 教师强调方程在解决实际问题中的重要作用，鼓励学生在日常生活中运用方程解决问题。

五、作业布置（5分钟）1. 教师布置练习题，要求学生独立完成。

2. 教师鼓励学生思考如何运用方程解决实际问题，并与同学分享解题过程。

教学反思：本节课通过实际问题引入方程的概念，让学生在实际问题中感受方程的作用，培养学生的数学思维能力。

在教学过程中，教师应注重引导学生观察、实验、讨论等方法的运用，提高学生的合作意识和沟通能力。

同时，教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生能够掌握方程的概念和求解方法。

在作业布置环节，教师应注重培养学生的创新意识和实践能力，鼓励学生运用方程解决实际问题。

重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课导入”环节。

人教版小学五年级上册数学（实际问题与方程〔一〕）教案教学设计上课解决方案教案设计设计说明1．创设情境，引入新课。

数学教学中，教师要不失时机地创设与学生生活环境、知识背景紧密相关的，又是学生感兴趣的学习情境，使学生从中感想到数学的乐趣，产生学习的需要，激发探究新知识的积极性，主动有效地参与学习。

上课伊始，由学生喜欢的体育运动这一话题引入本节课的情境，拉近了课本与学生的距离，使学生产生浓厚的学习兴趣。

2．重视解题方法的教学。

“授之以鱼不如授之以渔〞，解决问题的教学，关键是理清思路，教授方法，启迪思维，提高解题能力。

因此在这节课的教学中，首先让学生观察图画，了解画面信息，接着组织学生小组交流，分析数量关系，商量解决问题的方法。

在列方程解决问题的过程中，通过设计关键问题，层层深刻引导学生商量交流，使学生学会写设句，并依据题中的数量关系列出方程。

最后引导学生总结列方程解决问题的步骤，使学生对本节课的知识有一个系统的认识。

课前打算教师打算PPT课件学情检测卡课堂活动卡学生打算练习卡片教学过程⊙创设情境，谈话导入师：同学们都喜欢什么体育运动？生：排球、乒乓球、篮球、足球……师：你了解吗？有一个小朋友叫小明，他跟你们一样，也非常喜欢体育运动，更是在学校的跳远比赛中破了纪录，你们想了解学校原来的跳远纪录是多少吗？这节课我们就来列方程解决这个问题。

(板书课题)设计意图：把学生感兴趣的话题引入到新知的学习中，通过创设情境使学生感受到生活中处处有数学，从而对本节课的知识产生探究欲望，这样的设计过渡自然、顺理成章。

⊙探究新知1．教学例1，出示情境图。

(1)写用字母x表示未知数的设句。

师：请同学们认真观察情境图并说说从中猎取了哪些信息。

预设生1：小明的跳远成绩为4.21 m，超过原纪录0.06 m。

生2：这道题让我们求学校原跳远纪录是多少米。

师：应该设谁为x？怎样把x表示什么写清楚？生：这道题要求学校原跳远纪录是多少米，应设学校原跳远纪录为x m。

《实际问题与方程(1)》教学设计教学目标〔一〕知识与技能1. 能依据题中的等量关系列出方程，并正确解方程。

2. 掌控列方程解决实际问题的方法，会查找等量关系。

3. 培育同学的分析技能。

〔二〕过程与方法让同学借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确列出方程解决实际问题;培育同学的主体意识、创新意识以及分析、观测和表达技能。

〔三〕情感、立场与价值观使同学感受数学与现实生活的亲密联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

教学重、难点重点：列方程解决实际问题的方法。

难点：确定等量关系的方法。

教学方法创设情境、自主探究、合作沟通。

教学过程一、复习铺垫，引入新课〔一〕解以下方程〔1〕*+5.7=10 〔2〕10-*=5.7〔3〕0.2 * =8 〔4〕8÷*=0.2〔二〕谈话导入师：数学来源于生活，也要应用于生活。

在生活中，我们常常要运用所学的数学知识来解决问题，这一单元我们主要学习简易方程，这节课我们就利用所学的知识解决问题。

〔板书课题：实际问题与方程〕二、合作沟通，探究新知〔一〕出例如题，查找等量关系1. 师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图，请大家仔细观测，然后说说你知道了哪些已知信息？所求问题是什么？预设：从图中知道了小明的成果是4.21米，超过原纪录0.06米。

问题是学校原跳远纪录是多少米。

2. 师：谁“超过原纪录0.06米”？怎样理解“超过原纪录0.06米”？预设：就是小明的成果比原纪录多了0.06米，所以说小明破纪录啦。

师：小明的成果比原纪录多了0.06米，反过来原纪录比小明的成果怎么样？3. 师：那小明的成果、原纪录、超出部分，这3个量之间有哪些关系？组织同学进行汇报：〔1〕小明的成果-超出部分=原纪录〔2〕原纪录+超出部分=小明的成果〔3〕小明的成果-原纪录=超出部分〔二〕解答问题1. 师：像这样，几个量之间的相等关系叫做等量关系。

从这3个等量关系中选一个来求原纪录，你会选哪一个？〔第1个〕怎样列式？板书：4.21-0.06 =4.15〔米〕2. 不选后两个，能说说你的想法吗？3. 数学上用字母来表示未知数，通常用*表示。

实际问题与一元一次方程（第1课时）教学目标1．会运用方程解决实际问题中的配套问题，掌握利用一元一次方程解决配套问题的一般步骤．2．在实际问题的分析与解决的过程中，经历利用字母表示未知量和借助图表寻找量与量之间关系的过程，体会“方程”是解决实际问题的常用工具．教学重点通过分析题意，寻找相等关系，建立方程模型．教学难点理清数量关系，多角度找相等关系．教学过程新课导入根据前面的学习，我们已经知道，方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具．本节课我们来讨论——如何利用一元一次方程解决实际问题中的配套问题．在学习新课之前，先让我们一起来解决下面这个问题：【问题】一种配套产品由一个螺柱和两个螺母组成，现已生产x个螺柱，需生产多少个螺母刚好配套？如果生产了x个螺母，那么需要生产多少个螺柱刚好配套呢？【答案】x 1 2 x【设计意图】使用教材中的例题情境，让学生对配套问题有一个初步的认识，为后面的新课学习做好铺垫．新知探究一、探究学习【问题】某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺柱或2 000个螺母，1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名?【师生活动】学生读题，逐句进行分析，初步找出题目中的有用信息．【思考】已知量是什么？未知量是什么？【师生活动】引导学生对找出的有用信息进行归纳，分别对已知量和未知量进行分类．【答案】已知量：工人22名，每人每天生产1 200个螺柱或2 000个螺母，1个螺柱和2个螺母配套．未知量：分别安排生产螺柱和螺母的工人人数．【设计意图】通过对题目中给出的信息进行归纳分类，为后续设未知数做好铺垫．【思考】“为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套”，什么叫刚好配套？【师生活动】学生分组讨论，得出对“刚好配套”的理解，教师进行点评．【答案】因为1个螺柱需要配2个螺母，每天生产的螺柱和螺母刚好配套应满足：1=2螺柱数目螺母数目，即螺母数量是螺柱数量的2倍． 【设计意图】通过理解“刚好配套”的意思，找到配套问题中物品之间的数量关系，为后续列方程提供依据．【思考】在此配套基础上，可以将哪个量设为未知数呢？【师生活动】教师引导学生设出未知数，同时用未知数表示出相关的数量关系．【问题】根据前面的分析，完成表格：【师生活动】师生合作，完成表格．【答案】【设计意图】采用表格便于学生从纷繁的实际情境中分析问题，有条理地获取数量关系，体现了数形结合的数学思想．【问题】列出方程，对本题进行解答．【师生活动】学生独立列出方程，并解方程，教师根据答题结果进行点评．【答案】解：设应安排x 名工人生产螺柱，(22－x )名工人生产螺母．根据螺母数量是螺柱数量的2倍，列出方程2 000(22－x )＝2×1 200x ．解方程，得5(22－x )＝6x ，110－5x ＝6x ，11x ＝110，x ＝10，22－x ＝22－10＝12． 答：应安排10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．【问题】如果设x 名工人生产螺母，又该怎样列方程呢？尝试列出方程并解答．【师生活动】教师引导学生列出方程，并解方程．【答案】解：设应安排x 名工人生产螺母，(22－x )名工人生产螺柱．根据螺母数量是螺柱数量的2倍，列出方程2 000x ＝2×1 200(22－x )．解方程，得x ＝12，22－x ＝22－12＝10．答：应安排12名工人生产螺母，10名工人生产螺柱．【设计意图】通过本问题让学生意识到，一道应用题中往往有多个未知量，可以选择设不同的未知量为未知数，一般设未知数原则是“问什么设什么”．【师生活动】组内交流，提炼解题思路．【设计意图】通过对解题思路的回顾和分析，让学生初步了解列一元一次方程解决实际问题的一般步骤．二、新知精讲【新知】解答配套问题的关键在配套问题中，一套物品的各个零部件之间会有一定的倍数关系，这个倍数关系就是列方程的关键．其中最常见的配套问题的相等关系是如果a 件甲产品和b 件乙产品配成一套，那么a b甲产品数乙产品数．由等式的性质可得，甲产品数的b 倍等于乙产品数的a 倍． 三、典例精讲【例1】一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1 m 3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条．现有5 m 3木料，为使做出的桌面和桌腿恰好配成方桌，应分别用多少木料做桌面和桌腿？能配成多少张方桌？【分析】本题的配套关系是：桌面∶桌腿＝1∶4，即1个桌面需要4条桌腿． 相等关系是：桌面的数量×4＝桌腿的数量．【设计意图】通过分析，找到本题中桌面和桌腿之间的数量关系．【问题】列出方程，对本题进行解答．【师生活动】学生独立列出方程，并解方程，教师根据解题结果是否正确进行指导．【答案】解：设用x m 3木料做桌面，(5－x ) m 3木料做桌腿，则可做桌面50x 个，做桌腿300(5－x )条．根据题意，列出方程：4×50x ＝300(5－x )．解方程，得x＝3，5－x＝2．配成方桌的数量：3×50＝150（张）．答：用3 m3木料做桌面，2 m3木料做桌腿，恰能配成150张方桌．【设计意图】通过解答本题，巩固解题方法，加深学生对配套问题解题思路的理解．【例2】服装厂要生产一批某种型号的学生运动服，已知每3 m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．计划用600 m长的这种布料生产运动服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能配套？共能生产多少套运动服？【师生活动】学生尝试独立解答，派出学生代表回答．【答案】解：设用x m布料生产上衣，则用(600－x) m布料生产裤子，根据题意列方程：23x＝600－x，解方程，得x＝360．则生产裤子的布料：600－360＝240（m），生产上衣：360×23＝240（件），即240套运动服．答：分别用360 m和240 m布料生产上衣和裤子，共能生产240套运动服．【设计意图】该题继续巩固解决配套问题的一般方法，同时要注意数量关系的细微变化，增强运算能力．【例3】某车间有85名工人加工齿轮，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需安排分别多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的齿轮刚好配套？【师生活动】学生独立解决，并派学生代表板书写出答案，教师进行点评．【答案】解：设x名工人加工大齿轮，则(85－x)名工人加工小齿轮．根据题意，列出方程：3×16x＝10(85－x)×2．解方程，得x＝25，85－x＝60．答：应安排25名工人加工大齿轮，60名工人加工小齿轮，可使每天加工的齿轮刚好配套．【设计意图】加深学生对利用一元一次方程解决实际问题的理解，知道列方程最关键的是找出问题中的相等关系．课堂小结板书设计一、配套问题二、列一元一次方程解决配套问题的方法课后任务完成教材第101页练习第1题．。

《实际问题与方程例1》案例分析《实际问题与方程例1》是人教版教材五年级上册第五单元的内容，在这一节前,学生已经认识了字母表示数的意义作用，并初步了解了方程的意义和等式的基本性质，并能运用它解简易方程，这一课时是对前期知识进一步深化，也是学生第一次接触用方程解决实际问题，是本单元的学习重点,也是教学难点。

所以我确立了本课的教学难点：教学难点一：这节课的第一个难点是分析数量关系式，要把未知量看做已知的，与其他已知量放到一起分析、列等式.教学难点二:学生习惯了的算术方法，并且教材安排了形如“a+x= b"的实际问题，对于这样的“一步计算的实际问题用方程解决”，学生是体会到的是算术法的快捷，而体会不到“用方程”的便利，而烦琐的“解”与“设”，反而会使学生产生抵触情绪。

教学难点三：解方程虽然学生学过,但这种解题思路和以往大不相同，这种思路和过去运算思路刚好相反，大多数同学难以理解和接受，所以如何突破学生固有的逆向思维，让学生思维顺向思考是本课的第三个教学难点。

为了突破教学难点我尝试了以下教学方法：片段一：课前观看微课,尝试自主编题师:同学们还记得会说话的方程么？那你能让这两个方程说话么？（板书X+5=13；5X=30)生1：学校数学小组有X名男生，5名女生，一共有13人.生2：小明有X本书，小君是他的5倍,一共有30本.师：同学们说的非常棒，方程是会说话的方程还会帮助我们解决更多的问题，同学们有信心与老师一同学好本节课么？（设计目的:课前观看微课让学生自主学习然后尝试编关于方程的问题,目的是让学生通过自主编题的形式了解方程中存在的等量关系,学生在编问题的过程将未知量x看做已知的,与其他已知量放到一起设计问题.降低利用方程解决问题的难度。

)片段二：算术法前置，线段图助理解师：学校召开运动会了，让我们一起到跳远场地看一看,从图中你获得了哪些信息？生:小明破纪录了，现在的成绩是4.21m，超过原纪录0.06m,让我们求原纪录师多少。