四川省达州市大竹县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)

2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷1. −2019的绝对值是( )A. 2019B. −2019C. 12019D. −120192. 如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为( )A.B.C.D.3. 如图，下列说法中错误的是( )A. ∠3和∠5是同位角B. ∠4和∠5是同旁内角C. ∠2和∠4是对顶角D. ∠1和∠4是内错角4. 下列运算正确的是( )A. 0−3=−3B. −52−12=−2 C. (−52)÷(−25)=1D. (−2)×(−3)=−65. 宜宾五粮液机场已于2019年12月5日正式投运，预计到2020年，通航的城市将达到30个，年旅客吞吐量达200万人次，该项目中航站楼总建筑面积约2.4万平方米，用科学记数法表示2.4万为( )A. 2.4×103B. 2.4×104C. 2.4×105D. 0.24×1056. 若锐角α的补角是140°，则锐角α的余角是( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°7. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“创”相对的面上的汉字是( )A. 文B. 明C. 宜D. 宾8. 把多项式1−5ab 2−7b 3+6a 2b 按字母b 的降幂排列正确的是()A. 1−7b3−5ab2+6a2bB. 6a2b−5ab2−7b3+1C. −7b3−5ab2+1+6a2bD. −7b3−5ab2+6a2b+19.下列去括号正确的是()A. a−(b−c)=a−b−cB. x2−[−(−x+y)]=x2−x+yC. m−2(p−q)=m−2p+qD. a+(b−c−2d)=a+b−c+2d10.已知直线m//n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为()A. 20°B. 30°C. 45°D. 50°11.若代数式x−2y=3，则代数式2(x−2y)2+4y−2x+1的值为()A. 7B. 13C. 19D. 2512.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③若∠1=45°，则有BC//AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C，其中正确的有()A. ①②③B. ①②④C. ③④D. ①②③④13.如果把顺时针旋转21°记作+21°，那么逆时针旋转15°应记作______．14.单项式2x m y3与−3xy3n是同类项，则m+n=______．15.如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|−|1−a|的结果为______．16.规定⊗是一种新运算规则：a⊗b=a2−b2，例如：2⊗3=22−32=4−9=−5，则5⊗[1⊗(−2)]=______．17.如图，已知线段AB=8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB=1.5cm，则线段MP=______cm．18.下列说法中：①若对于任意有理数x，则|x+1|+|3−x|存在最小值为4；②如果关于x的二次多项式−3x2+mx+nx2−x+3的值与x的取值无关，则(m2+n)(m2−n)的值为−8；③一条线垂直于两条直线中的一条，则这条直线也垂直于另一条；④在同一平面内，四条直线两两相交，如果最多有m个交点，最少有n个交点，则m−n的值为5．其中正确的有(填序号)______．19.计算：(1)15×(1−13−15)；(2)(−1)2019−17×[2−(−3)2]．20.化简：(1)−3a2−2a+2+6a2+1+5a；(2)x+2(3y2−2x)−4(2x−y2).21.先化简，再求值：2x2y−[5xy2+2(x2y−3xy2+1)]，其中x，y满足(x−2)2+|y+1|=0．22.如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，试判断∠C与∠AED的大小关系，请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．解：∠AED=∠C.理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠DFE=180°(______)，∴∠2=∠DFE(______)，∴AB//______(______)，∴∠3=∠ADE(______)，∵∠B=∠3(已知)，∴∠______=∠______(______)，∴______//______(______)，∴∠C=∠AED(______).23.如图，射线OC、OD把∠AOB分成三个角，且度数之比是∠AOC：∠COD：∠DOB=2：3：4，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，且OM⊥ON．(1)求∠COD的度数；(2)求∠AOB的补角的度数．24.为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费；每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度0.6元计费．收费标准如下表：超过180度不超过280超过280度的部分用电量不超过180度度的部分收费标准(元/度)0.50.60.8(1)若小陈家每月交电费y元，每月用电量为x度，用含x的代数式表示电费y为：当0≤x≤180时，y=______；当180<x≤280时，y=______；当x>280时，y=______．(2)小陈家第三季度交电费132元，求小陈家第三季度用电多少度？25.如图1，AB//CD，∠PAB=125°，∠PCD=115°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PM//AB，通过平行线性质来求∠APC．(1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为______度；(2)如图2，AB//CD，点P在直线a上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；(3)在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点B、D两点不重合)，请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系答案和解析1.【答案】A【解析】解：−2019的绝对值是：2019．故选：A．直接利用绝对值的定义进而得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2.【答案】B【解析】【试题解析】解：从上面看易得第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，如图所示：故选：B．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的正面看得到的视图．3.【答案】D【解析】【试题解析】解：A、同位角：在截线同旁，被截线相同的一侧的两角．同位角的边构成“F“形，∠5和∠3是同位角，正确；B、同旁内角：在截线同旁，被截线之内的两角，同旁内角的边构成”U“形．∠1和∠2是同旁内角、∠4和∠5是同旁内角，正确；C、对顶角：有公共顶点且一角的两边是另外角的两边的反向延长线，∠4和∠2是对顶角，正确；D、内错角：在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形，∠1和∠4不是内错角，错误．故选：D．根据同位角、同旁内角、内错角的定义判断．考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，正确且熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义和形状，是解题的关键．4.【答案】A【解析】 【试题解析】 【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 【解答】解：∵0−3=0+(−3)=−3，故选项A 正确； ∵−52−12=−3，故选项B 错误；∵(−52)÷(−25)=52×52=254，故选项C 错误；∵(−2)×(−3)=6，故选项D 错误； 故选A ．5.【答案】B【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 【解答】解：2.4万=24000=2.4×104． 故选：B ．6.【答案】C【解析】【试题解析】解：由锐角α的补角是140°，可得锐角α的余角为：140°−90°=50°．故选：C．根据补角和余角的定义可知，一个角的补角比它的余角大90°，据此列式计算即可．本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°，互余两角之和为90°．7.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“明”是相对面，“文”与“宾”是相对面，“创”与“宜”是相对面．故选：C．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8.【答案】D【解析】解：1−5ab2−7b3+6a2b按字母b的降幂排列为−7b3−5ab2+6a2b+1．故选：D．字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记按照某一个字母的指数从高到低进行排列叫按这个字母降幂排列．9.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．【解答】解：A、a−(b−c)=a−b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2−[−(−x+y)]=x2−x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m−2(p−q)=m−2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+(b−c−2d)=a+b−c−2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．10.【答案】D【解析】解：∵直线m//n，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，故选：D．根据平行线的性质即可得到结论．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．11.【答案】B【解析】【试题解析】解：∵x−2y=3，∴2(x−2y)2+4y−2x+1，=2(x−2y)2−2(x−2y)+1，=2×32−2×3+1，=18−6+1，=13．故选：B．原式中间两项提取−2变形后，把x−2y=3代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3，故①正确；∵∠CAD+∠2=∠1+∠2+∠3+∠2=90°+90°=180°，故②正确；∵∠1=45°，∴∠3=∠B=45°，∴BC//AD．故③正确；∵∠2=30°，∴∠1=∠E=60°，∴AC//DE，∴∠4=∠C，故④正确．故选：D．根据余角的概念和同角的余角相等判断①；根据①的结论判断②；根据平行线的判定定理判断③；根据①的结论和平行线的性质定理判断④．本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．13.【答案】−15°【解析】【试题解析】解：“正”和“负”相对，所以如果顺时针方向旋转21°，记作+21°，那么逆时针旋转15°，应记作−15°．故答案为：−15°．为了表示两种相反意义的量，出现了负数，也就是说正数和负数是两种相反意义的量，如果顺时针旋转21°记作+21°，那么逆时针旋转15°记作−15°．此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14.【答案】2【解析】【试题解析】解：由单项式2x m y3与−3xy3n是同类项，得m=1，3n=3，解得m=1，n=1，∴m+n=1+1=2，故答案为2．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)求出n，m的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．15.【答案】1【解析】【试题解析】【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案．此题主要考查了绝对值、数轴，正确化简绝对值是解题关键．【解答】解：由数轴上A点位置可得：1<a<2，则1−a<0，故|a|−|1−a|=a−(a−1)=1．故答案为1．16.【答案】16【解析】【试题解析】解：根据题中的新定义得：原式=5⊗(1−4)=5⊗(−3)=25−9=16．故答案为：16．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】1【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查线段的中点和线段的和差，解答此题的关键是熟练掌握线段的中点的定义．根据中点的定义可求解BM，及PB的长，进而可求解．【解答】解：∵M是AB的中点，AB=8cm，∴AM=BM=4cm，∵N为PB的中点，NB=1.5cm，∴PB=2NB=3cm，∴MP=BM−PB=4−3=1cm．故答案为1．18.【答案】①②④【解析】解：|x+1|+|3−x|的意义是：数轴上表示数x的点到表示−1和3的点的距离之和，当−1≤x≤3时，这个距离之和最小，最小值为|−1−3|=4，因此①正确；由关于x的二次多项式−3x2+mx+nx2−x+3的值与x的取值无关，则m=1，n=3，因此(m2+n)(m2−n)=−8，所以②正确；一条线垂直于两条直线中的一条，如果这两条直线不平行，则这条直线就不垂直于另一条，因此③不正确；在同一平面内，四条直线两两相交，最多有6个交点，最少有1个交点，即m=6，n=1，有m−n=5，因此④正确；综上所述，正确的有①②④，故答案为：①②④．逐项进行判断即可．本题考查垂线、非负数性质、合并同类项和多项式等知识，理解和掌握非负数、同类项和垂线性质是正确判断的前提．19.【答案】解：(1)原式=15×1−15×13−15×15=15−5−3 =7；×(−7)(2)原式=−1−17=−1+1=0．【解析】【试题解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最简算加减运算即可求出值．20.【答案】解：(1)原式=3a2+3a+3；(2)原式=x+6y2−4x−8x+4y2=10y2−11x．【解析】【试题解析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．21.【答案】解：原式=2x2y−[5xy2+2x2y−6xy2+2]=2x2y−5xy2−2x2y+6xy2−2=xy2−2，由(x−2)2+|y+1|=0，得到x=2，y=−1，则原式=2×(−1)2−2=2−2=0．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】平角的定义等量代换EF内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等ADE B等量代换DE BC同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等【解析】解：∠AED=∠C.理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠DFE=180°(平角的定义)，∴∠2=∠DFE(等量代换)，∴AB//EF(内错角相等，两直线平行)，∴∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等)，∵∠B=∠3(已知)，∴∠ADE=∠B(等量代换)，∴DE//BC(同位角相等，两直线平行)，∴∠C=∠AED(两直线平行，同位角相等)．故答案为：平角的定义；等量代换；EF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；ADE；B；等量代换；DE；BC，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．证出∠2=∠DFE，得AB//EF，由平行线的性质得∠3=∠ADE，证出∠ADE=∠B，得DE//BC，由平行线的性质即可得出结论．本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．23.【答案】解：(1)设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠DOB=4x，则∠AOB=9x，∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∴∠MOC=x，∠NOD=2x，∴∠MON=x+3x+2x=6x，又∵OM⊥ON，∴∠MON=90°，即6x=90°，解得x=15°，∴∠COD=45°；(2)∵∠AOB=9×15°=135°，∴∠AOB的补角的度数为45°．【解析】【试题解析】(1)设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠DOB=4x，依据∠MON=90°，即可得到x的值，进而得出∠COD的度数；(2)依据∠AOB的度数，即可得到∠AOB的补角的度数．本题考查了补角的定义以及角平分线的定义，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角．24.【答案】(1)0.5x；0.6x−18；0.8x−74；(2)将y=132代入y=0.5x，可得x=264，不符合x的取值范围，舍去，将y=132代入y=0.6x−18，可得x=250，符合x的取值范围，将y=132代入y=0.8x−74，可得x=257.5，不符合x的取值范围，舍去，即小陈家第三季度用电250度．【解析】【试题解析】解：(1)根据题意得：当0≤x≤180时，y=0.5x，当180<x≤280时，y=0.5×180+0.6×(x−180)=90+0.6x−108=0.6x−18，当x>280时，y=0.5×180+0.6×(280−180)+0.8×(x−280)=0.8x−74，故答案为：0.5x；0.6x−18；0.8x−74；(2)见答案；(1)根据“第一档：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度0.6元计费，第三档：超过280度时，超过280度的部分按每度0.8元计费”，据此列出函数关系式即可；(2)根据(1)的结论；将交电费132元分别代入三个档次，可得用电量．本题考查一次函数的应用，考查分段函数，确定函数解析式是关键．25.【答案】120【解析】解：(1)如图1，过P作PM//AB，∴∠APM+∠PAB=180°，∴∠APM=180°−125°=55°，∵AB//CD，∴PM//CD，∴∠CPM+∠PCD=180°，∴∠CPM=180°−115°=65°，∴∠APC=55°+65°=120°；故答案为：120；(2)如图2，∠APC=∠α+∠β，理由如下：过P作PE//AB交AC于E，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠α+∠β；(3)如图3，当P在BD延长线时，∠APC=∠α−∠β；理由：过P作PE//AB，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠APE−∠CPE=∠α−∠β；如图4，当P在DB延长线时，∠APC=∠β−∠α；理由：过P作PE//AB，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠CPE−∠APE=∠β−∠α；(1)过P作PM//AB，构造同旁内角，通过平行线性质，可得∠APC的度数；(2)过P作PE//AE交AC于E，推出AB//PE//CD，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案；(3)画出图形，分两种情况：①点P在BD的延长线上，②点P在DB的延长线上，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案．本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角．。

2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________得分1.−13的相反数是()A. 3B. −3C. 13D. −132.下列几何体中，是圆锥的为()A. B.C. D.3.电影《流浪地球》中的行星发动机利用重核聚变技术，可以直接利用石头作为燃料，每座发动机产生150亿吨推力，请用科学记数法表示150亿为()A. 150×109B. 1.5×1010C. 1.5×1011D. 1.5×10124.下列计算正确的是()A. 7a+a=7a2B. 3x2y−2x2y=x2yC. 5y−3y=2D. 3a+2b=5ab5.由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A. 4B. 5C. 6D. 76.如果x=y，那么根据等式的性质，下列变形正确的是()A. x+y=0B. x5=5yC. 2−x=2−yD. x+7=y−77.下列调查方式合适的是()A. 为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生B. 为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查C. 为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D. 为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式8.如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠AOB=100°，则∠COD的度数是()A. 75°B. 50°C. 25°D. 20°9.下列说法正确的个数为()①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离③两点之间的所有连线中，线段最短④直线AB和直线BA表示同一条直线A. 4B. 3C. 2D. 110.已知一件标价为400元的上衣按八折销售，仍可获利50元．设这件上衣成本价为x元，根据题意，那么下面所列方程正确的是()A. 400×8−x=50B. 400×0.8−x=50C. 400×8+x=50D. 400×0.8+x=5011.已知x=5是关于x的方程ax+8=20−a的解，则a的值是______．12.已知2x2m y3和−14x6y1−n是同类项，则m−n的值是______．13.已知|x+3|+(y−2)2=0，则x+y=______．14.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=______．15.(1)2×(−5)+4−3÷12(2)(−1)4+130−(−23+35)÷(−2)16.解方程(1)4x−3(2−4x)=26(2)3x−12−2x−23=−117.先化简，再求值：3(x2−xy−2y)−2(x2−3y)，其中x=−1，y=2．18.2019年11月，我区组织了一次职工篮球联赛，比赛分初赛阶段和决赛阶段，在初赛阶段中，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，输一场得1分，积分超过15分才能获得决赛资格．(1)若乙队初赛获得4场胜利，问乙队是否有资格参加决赛？请说明理由．(2)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；19.我区的数学爱好者申请了一项省级课题--《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：(1)本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？(3)我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？20.已知线段AB=m(m为常数)，点C为直线AB上一点(不与点A、B重合)，点M、N分别在线段BC、AC上，且满足CN=3AN，CM=3BM．(1)如图，当点C恰好在线段AB中点，且m=8时，则MN=______；(2)若点C在点A左侧，同时点M在线段AB上(不与端点重合)，请判断CN+2AM−2MN的值是否与m有关？并说明理由．(3)若点C是直线AB上一点(不与点A、B重合)，同时点M在线段AB上(不与端点重合)，求MN长度(用含m的代数式表示)．21.如果方程11x+2m=37与方程113x−3=223的解相同，那么m=______．22.已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，则m+2019(a+b)2020−cd的值为______．23.若规定f(x)=5−x+|x−5|，例如f(1)=5−1+|1−5|=8，则f(1)+f(2)+f(3)+⋯+f(2020)=______．24.如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，若ED′平分∠FEG，且ED′在∠A′EF内部，如图2，设∠A′ED′=n°，则∠FEG的度数为______(用含n的代数式表示)．25.如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以5m/分钟的速度，乙从B点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在______边上．26.已知关于x的整式M=x2+6ax−3x+2，整式N=−2x2+4ax−2x+2，若a是常数，且2M+N的值与x无关．(1)求a的值；(2)若b为整数，关于x的一元一次方程bx+b−3=0的解是正整数，求a b的值．27.某公司销售甲、乙两种运动鞋，2018年这两种鞋共卖出11000双．2019年甲种运动鞋卖出的数量比2018年增加6%，乙种运动鞋卖出的数量比2018年减少5%，且这两种鞋的总销量增加了2%．(1)求2018年甲、乙两种运动鞋各卖了多少双？(2)某制鞋厂组织工人生产甲、乙两种运动鞋．原计划安排2的工人生产甲种运动鞋，3现抽调其中的16人去生产乙种运动鞋，已知每位工人一天可生产甲种运动鞋6双或乙种运动鞋4双，若调配后制成的两种运动鞋数量相等，求该鞋厂工人的人数．28.已知∠AOB=90°，∠COD=60°，按如图1所示摆放，将OA、OC边重合在直线MN上，OB、OD边在直线MN的两侧：(1)保持∠AOB不动，将∠COD绕点O旋转至如图2所示的位置，则①∠AOC+∠BOD=______；②∠BOC−∠AOD=______．(2)若∠COD按每分钟5°的速度绕点O逆时针方向旋转，∠AOB按每分钟2°的速度也绕点O逆时针方向旋转，OC旋转到射线ON上时都停止运动，设旋转t分钟，计算∠MOC−∠AOD(用t的代数式表示)．(3)保持∠AOB不动，将∠COD绕点O逆时针方向旋转n°(n≤360)，若射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOD，求∠EOF的大小．答案和解析1.【答案】C【解析】解：−13的相反数是13， 故选：C ．一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】C【解析】解：观察可知，C 选项图形是圆锥． 故选：C ．根据圆锥的定义解答．本题考查了认识立体图形，熟悉常见的立体图形是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：150亿=150********=1.5×1010． 故选：B ．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4.【答案】B【解析】解：(A)原式=8a ，故A 错误； (C)原式=2y ，故C 错误；(D)3a 与2b 不是同类项，故D 错误； 故选：B ．根据合并同类项的法则即可求出答案．本题考查合并同类项的法则，注意同类项才能进行合并同类项，本题属于基础题型．5.【答案】B【解析】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有2+1=3个小正方体；第二层应该有1个小正方体；第三层应有1个小正方体；因此搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1+1=5个．故选B．从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．6.【答案】C【解析】解：A、由x=y，得到x−y=0，故A不符合题意；B、由x=y，得到x5=y5，故B不符合题意；C、由x=y，得到2−x=2−y，故C符合题意；D、由x=y，得到x+7=y+7，故D不符合题意，故选：C．利用等式的性质变形得到结果，即可作出判断．此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：A、为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生，8名初一学生不具有代表性，调查方式不合适；B、为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查，小民的6位好友不具有代表性，调查方式不合适；C、为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，调查方式不合适；D、为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，调查方式合适；故选：D．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8.【答案】C【解析】解：∵∠AOB=100°，OC是∠AOB平分线，∠AOB=50°，∴∠AOC=12又∵OD平分∠AOC，∠3AOC=25°．∴∠COD=12故选：C．从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．由角平分线的定义，易求∠COD的度数．本题利用角平分线的定义，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．9.【答案】A【解析】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，正确；③两点之间的所有连线中，线段最短，正确；④直线AB和直线BA表示同一条直线，正确，综上所述，说法正确的是①②③④共4个．故选：A．根据线段的性质，两点的距离，直线的性质，直线的表示方法，对各小题分析判断即可得解．本题考查了线段的性质，两点的距离，直线的性质，直线的表示方法，是基础题，熟记概念是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：设这件上衣的成本价为x元，由已知得上衣的实际售价为400×0.8元，然后根据利润=售价−成本价，可列方程：400×0.8−x=50．故选：B．根据售价−成本价=利润50元列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应重点弄清两点：(1)利润、售价、成本价三者之间的关系；(2)打折的含义．11.【答案】2【解析】解：把x=5代入方程得：5a+8=20−a，解得：a=2．故答案为：2．把x=5代入方程建立a的一元一次方程，再解这个方程即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．正确建立a的一元一次方程是关键．12.【答案】5【解析】解：由题意得：2m=6，1−n=3，解得：m=3，n=−2，则m−n=3−(−2)=3+2=5．故答案为：5．根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得2m=6，1−n=3，再解可得m、n的值，进而可得答案．此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．13.【答案】−1【解析】解：∵|x+3|+(y−2)2=0，∴x=−3，y=2，∴x+y=−3+2=−1，故答案为：−1．直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质化简进而求出答案．此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出x，y的值是解题关键．14.【答案】141°【解析】【分析】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°−54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°．故答案为141°．15.【答案】解：(1)原式=−10+4−6=−12(2)原式=1+130−(13−310)=1+130−130=1．【解析】(1)先计算有理数的乘除法，再计算加减法便可；(2)先计算乘方，再计算除法，最后计算加减便可．本题是有理数的混合运算，主要考查了有理数的混合运算顺序和运算法则，运算律的应用，是基础题目，要加强训练，提高自己的计算能力，为进一步学习打好基础．16.【答案】解：(1)去括号，得：4x−6+12x=26，移项，得：4x+12x=26+6，合并同类项，得：16x=32，化系数为1，得：x=2；(2)去分母，得：3(3x−1)−2(2x−2)=−6，去括号，得：9x−3−4x+4=−6，移项，得：9x−4x=−6+3−4，合并同类项，得：5x=−7，．化系数为1，得：x=−75【解析】(1)直接去括号进而移项合并同类项解方程得出答案；(2)直接去分母进而移项合并同类项解方程得出答案．此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握相关运算法则是解题关键．17.【答案】解：原式=3x2−3xy−6y−2x2+6y=x2−3xy，把x=−1，y=2代入x2−3xy=(−1)2−3×(−1)×2=7．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：(1)没有资格参加决赛．因为积分为4×2+(10−4)×1=14<15．(2)设甲队初赛阶段胜x场，则负了(10−x)场，由题意，得：2x+1×(10−x)=18，解得：x=8，所以，10−x=10−8=2，答：甲队初赛阶段胜8场，负2场．【解析】(1)用胜的场数×胜场积分+负的场数×负场积分列式计算可得；(2)设甲队初赛阶段胜x场，则负了(10−x)场，根据以上数量关系列出方程，解之可得．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的数量关系，并据此列出方程求解．=400(名)，19.【答案】解：(1)本次调查共抽取学生为：205%∴不太了解的学生为：400−120−160−20=100(名)，补全条形统计图如下：×360°=108°；(2)“理解”所占扇形的圆心角是：120400)=5600(名)，(3)8000×(40%+120400所以“理解”和“了解”的共有学生5600名．【解析】(1)根据统计图中的数据可以求得本次抽取的学生数；补全条形统计图即可；×360°=108°；(2)根据统计图中的数据可以求得“理解”所占扇形的圆心角为120400)=5600(名)即可．(3)由8000×(40%+120400本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．20.【答案】6【解析】解：(1)设AN=x，BM=y，则CN=3x，CM=3y．∵AB=AN+CN+CM+MB=m，∴x+3x+3y+y=m=8，∴x+y=2，MN=NC+CM=3x+3y=3(x+y)=6．(2)CN+2AM−2MN的值与m无关．理由如下：如图1，∵CN=3AN，∴CN+2AM−2MN=3AN+2AM−2(AN+AM)=AN∵AN与m的取值无关，∴CN+2AM−2MN的值与m无关；(3)设AN=x，BM=y，则CN=3x，CM=3y①当C点在B点右边时，∵满足CM=3BM，M在线段AB上，如图2此时，M不是线段BC上的点，不符合题意，会去；②当点C在点A的左边，如图3，∵AB=CB−CA=(CM+MB)−(CN+AN)=m，m，∴(3y+y)−(x+3x)=m，∴y−x=14∴MN=CM−CN=3y−3x=3(y−x)=3m；4③当点C在线段(AB上时，如图4，∵AB=CB+CA=(CM+MB)+(CN+AN)=m，∴(3y+y)+(x+3x)=m，m，∴x+y=14m；∴MN=CM+CN=3y+3x=3(y+x)=34m.∴MN长度为34综上，MN长度为34m.(1)设AN=x，BM=y，则CN=3x，CM=3y.由AB=8列出方程，求得x+y，再进而求得MN；(2)把MN=AM+AN代入CN+2AM−2MN中计算便可知道结果；(3)设AN=x，BM=y，则CN=3x，CM=3y，①当C点在B点右边时，不符合题意，会去；②当点C在点A的左边，由AB=CB−CA得出y−x=14m，进而得MN=3(y−x)=34m；③当点C在线段(AB上时，由AB=CB+CA得y+x=14m，进而得MN=3(y+x)=34m，最后总结结论．本题主要考查两点间的距离，方程的应用，掌握线段的和差运算是解题的关键，分类讨论是难点．21.【答案】10【解析】解：解方程113x−3=223，得x=1711，把x=1711代入11x+2m=37中得：17+2m=37，解得：m=10，故答案为：10．求出第二个方程的解，代入第一个方程计算即可求出m的值．此题考查了解一元一次方程和同解方程的定义．解题的关键是掌握解一元一次方程的方法和同解方程的定义，同解方程即为两个方程解相同的方程．22.【答案】0或−2【解析】解：∵a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，∴a+b=0，cd=1，|m|=1，∴m=1或−1，∴原式=m+2019×02020−1=m−1，当m=1时，原式=1−1=0；当m=−1时，原式=−1−1=−2．故答案为：0或−2．根据a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，可以求得a+b、cd、|m|的值，从而可以求得题目中所求式子的值．本题考查有理数混合运算，求代数式的值，相反数的应用，绝对值的性质，倒数的性质，有理数的有关概念，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法和正确求出a+b、cd、m的值．23.【答案】20【解析】解：∵f(1)=5−1+|1−5|=8；f(2)=5−2+|2−5|=6；f(3)=5−3+|3−5|=4，f(4)=5−4+|4−5|=2；f(5)=5−5+|5−5|=0，f(6)=5−6+|6−5|=0；f(7)=5−7+|7−5|=0，f(8)=5−3+|3−5|=0；f(9)=5−9+|9−5|=0，f(10)=5−10+|10−5|=0，∴f(5)及以后结果都是0，∴f(1)+f(2)+f(3)+⋯…+f(2020)=8+6+4+2=20，故答案为：20．根据题意得到f(1)=5−1+|1−5|=8；f(2)=5−2+|2−5|=6；f(3)=5−3+ |3−5|=4，f(4)=5−4+|4−5|=2，f(5)以后结果都是0，于是得到结论．此题考查了数字的变化规律、有理数的运算，绝对值的计算，弄清题中的规律是解本题的关键．24.【答案】180°−n°2【解析】解：∵∠AEA′+∠DED′−∠A′ED′=180°，∠A′ED′=n°，∴∠AEA′+∠DED′=180°+n°，∵2∠A′EF=∠AEA′，2∠D′EG=∠DED′，∴∠A′EF+∠D′EG=180°+n°2，∴∠FEG=∠A′EF+∠D′EG−∠A′ED′=180°+n°2−n°=180°−n°2．故答案为：180°−n°2．结合图形，先表示出∠A′EF+∠D′EG的度数，再根据∠FEG=∠A′EF+∠D′EG+∠A′ED′求解可得．考查了翻折变换(折叠问题)，解题的关键是掌握翻折变换的性质、角度的和差倍分运算等知识点．25.【答案】AD【解析】解：设第一次相遇用时t1分钟，依题意有8t1−5t1=10×3，解得t1=10，又过了t2分钟第二次相遇，依题意有8t2−5t2=10×4，解得t2=403，从第二次相遇开始每隔403分钟甲、乙相遇一次，第20次相遇用时为10+403×(20−1)=7903(分钟)，乙的路程为7903×8÷40=5223(圈)，故当甲、乙第20次相遇时，它们在AD边．故答案为：AD．设第一次相遇用时t1分钟，根据乙追上甲时，比甲多走了10×3=30米，可得出方程，求出时间；设又过了t2分钟第二次相遇，根据乙追上甲时，比甲多走了10×4=40米，可得出方程，求出时间；继而得到从第二次相遇开始每隔403分钟甲、乙相遇一次，从而可求第20次相遇的用时，再根据路程=速度×时间计算，即可判断在哪一条边上相遇．此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中追击问题的基本数量关系是解决问题的关键．26.【答案】解：(1)∵M=x2+6ax−3x+2，N=−2x2+4ax−2x+2，∴2M+N=2x2+12ax−6x+4−2x2+4ax−2x+2=16ax−8x+6=(16a−8)x+6∵2M+N的值与x无关，∴16a−8=0，解得a=12；(2)bx=3−b，∴x=3−bb =3b−1，∵方程bx+b−3=0的解是正整数，∴x也是正整数，∵b为整数，∴b=1，∴a b=12．【解析】(1)把M与N代入2M+N中，去括号合并得到最简结果，由结果与x值无关，则x的系数为0，得m的方程求出m的值即可；(2)解方程得：x=3−bb =3b−1，x是正整数，则3b=3，据此即可求得b的值，再计算结果便可．此题考查了整式的加减，一元一次方程的解，去括号与合并同类项法则，第(1)题关键是根据题意“2M+N的值与x无关”得出a的方程；第(2)题的关键是根据“方程bx+ b−3=0的解是正整数”得出b的值．27.【答案】解：(1)设2018年甲种运动鞋卖了x双，则乙种运动鞋卖了(11000−x)双，由题意，得：6%x−5%(11000−x)=11000×2%，解得：x=7000，答：2018年甲种运动鞋卖了7000双，则乙种运动鞋卖了4000双．(2)设该厂有y名工人，则生产甲种运动鞋的人数为(23y−16)，生产乙种运动鞋的人数为(13y+16)，由题意得：6(23y−16)=4(13y+16)，解得：y=60，答：该鞋厂有工人60人．【解析】(1)设2018年甲种运动鞋卖了x双，则乙种运动鞋卖了(11000−x)双，根据“甲增加的数量−乙减少的数量=两种鞋增加的数量”列出方程求解可得；(2)设该厂有y名工人，则生产甲种运动鞋的人数为(23y−16)，生产乙种运动鞋的人数为(13y+16)，根据“调配后制成的两种运动鞋数量相等”列出方程，解之可得答案．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并依据相等关系建立方程．28.【答案】150°30°【解析】解：(1)①∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠AOD+∠AOB=∠COD+∠AOB=60°+90°=150°；②∠BOC−∠AOD=(∠AOB−∠AOC)−(∠COD−∠AOC)=∠AOB−∠AOC−∠COD+∠AOC=∠AOB−∠COD=90°−60°=30°；故答案为：150°、30°；(2)设运动时间为t秒，0<t≤36，∠MOC=(5t)°，①0<t≤20时，OD与OA相遇前，∠AOD=(60+2t−5t)°=(60−3t)°，∴∠MOC−∠AOD=(8t−60)°；②20<t≤36时，OD与OA相遇后，∠AOD=[5t−(60+2t)]°=(3t−60)°，∴∠MOC−∠AOD=(2t+60)°；(3)设OC绕点O逆时针旋转n°，则OD也绕点O逆时针旋转n°，①0<n°≤150°时，射线OE、OF在射线OB同侧，在直线MN同侧，∵∠BOF=12(150−n)°，∠BOE=(90−12n)°=12(180−n)°，∴∠EOF=∠BOE−∠BOF=15°；②150°<n°≤180°时，射线OE、OF在射线OB异侧，在直线MN同侧，∵∠BOF=12(n−150)°，∠BOE=(90−12n)°=12(180−n)°，∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=15°；③180°<n°≤330°时，射线OE、OF在射线OB异侧，在直线MN异侧，∵∠DOF=12(n−150)°，∠COE=12(360−n)°，∴∠EOF=∠DOF+∠COD+∠COE=165°；④330°<n°≤360°时，射线OE、OF在射线OB同侧，在直线MN异侧，∵∠DOF=12[360−(n−150)]°=12(510−n)°，∠COE=12(360−n)°，∴∠EOF=∠DOF−∠COD−∠COE=15°；综上，∠EOF=15°或165°．(1)①将∠AOC+∠BOD拆分、转化为∠COD+∠AOB即可得；②依据∠BOC=∠AOB−∠AOC、∠AOD=∠COD−∠AOC，将原式拆分、转化为∠AOB−∠COD计算可得；(2)设运动时间为t秒，0<t≤36，∠MOC=(5t)°，只需表示出∠AOD即可得出答案，而∠AOD在OD与OA相遇前、后表达式不同，故需分OD与OA相遇前后即0<t≤20和20<t≤36两种情况求解；(3)设OC绕点O逆时针旋转n°，则OD也绕点O逆时针旋转n°，再分①射线OE、OF 在射线OB同侧，在直线MN同侧；②射线OE、OF在射线OB异侧，在直线MN同侧；③射线OE、OF在射线OB异侧，在直线MN异侧；④射线OE、OF在射线OB同侧，在直线MN异侧；四种情况分别求解．本题主要考查角的计算，解题的关键是掌握角的和差计算、角平分线的定义及分类讨论思想的运用．第21页，共21页。

2019-2020年七年级数学上期期末考试参考答案说明：1.如果考试的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4.评分过程中，只给整数分数． 一、选择题（每小题3分，共18分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案ADDCＣB二、 填空题（每小题3分，共27分） 题号 7891011 12131415 答案5-圆柱,圆锥2145°（0.8b-10）4487月14号（或7月15号）三、解答题（共55分） 16．解：21)2(6)1(2011⨯-÷--)23(1---= ……………………………………4分21=. ………………………………………………………………………6分 17．解：（1）如图；…………………………2分 （2）如图； …………………………4分 （3）MN ⊥PH . ……………………6分18．解：①. …………………………………………………………………………1分6)15()12(2=--+x x .61524=+-+x x . ………………………………………4分 62154+--=-x x .3=-x .3-=x . ……………………………………………6分19．解：理由如下:设这个数是x ，则 …………………………………………………1分[][].)10(10)10(141014)10()75(214x x x x =-÷-=-÷+--=-÷-⨯--20. 解：（1）（名）50%2412=÷.该班共50名同学； ………………………………………………3分 （2） 如图； ………………………………………6分学生平均每天完成作业用时统计图/学生平均每天完成作业用时统…………………………………………………4分…………………………………………………6分…………………………………………………8分（3）这名同学平均每天完成作业用时为1小时的可能性最大，因为从扇形统计图可以看出平均每天完成作业用时为1小时占的区域最大. ………………9分21. 解：（1）三角形个数依次为：0，5，10； ………3分（2）5（n －1）个； …………………………6分 （3）不能. ………………7分因为5（n －1）=2011， 而52016=n 不是整数，所以不能.…………………10分 22. 解：(1)设经过x 秒后，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. 由题可得2064100+=+x x . 解得40=x .经过40秒时，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. ……………………4分 (2)设小明受到农用车噪声的影响会持续y 秒. 由题可得202046++=y y . 解得20=y .小明受到农用车噪声的影响会持续20秒. ……………………7分(3) 农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）短. …………………8分理由如下： 设农用车从离小明20米到追上小明用z 秒.由题可得2046+=z z . 解得10=z .因为313620=÷，311331310=+<20.所以农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）短. ……………………10分。

四川省达州市渠县2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.3的相反数是()A. −3B. 3C. −13D. 132.一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为()A. 6048×102 B. 6.048×105C. 6.048×106D. 0.6048×1063.如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论：①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是()A. ②④B. ③④C. ②③D. ①③4.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列序号的小正方体不能剪去的是()A. 1B. 2C. 3D. 65.下列说法正确的是()A. 单项式y次数是0，系数是0.B. 单项式−5x2y3的系数是−5，次数是3．C. 单项式2πx2y的系数是2π，次数是3.D. −5是一次单项式．6.下列各式中，是3x2y的同类项的是()A. 3a2bB. −2xy2C. x2yD. 3xy7.如图，由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从左面看几何体的平面图形是()A. B. C. D.8.阅读以下几则事例：(1)某人想了解青年人的业余爱好，因此他在某名牌大学图书馆访问了40名大学生，得知他们中有85%的人喜欢看书，因而断言：青年人中有85%的人喜欢看书；(2)明明的爸爸经过网吧时发现有许多中学生在里面，他就进去调查了一下，发现网吧有20人，其中初中生有8个，高中生有3人．因此回去对明明的妈妈说：“现在全市网吧中有40%的人是初中生，15%的人是高中生．”(3)某人早晨跑了两个市民广场，调查了100多位晨练老人的健康状况，用来估计全市老人的健康状况．则关于这三个事例的有以下说法：①都选了抽样调查的方式来收集数据；②选择的样本均不具有代表性，因而都没有说服力③都选了随机调查的方式来收集数据；④选择的样本具有代表性，因而都有说服力那么说法正确的是()．A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④9.下列四个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小；④沿桌子的一边看，可将桌子排整齐．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象()A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④10.观察如图一组数：−1，2，−3，4，−5，6，−7，….，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第10个数是()A. −90B. 90C. −91D. 91二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为______．12.−74的相反数是______，倒数是______．13.如果单项式−x3y m−2与x3y的差仍然是一个单项式，则m=．14.若C为线段AB的中点，D在射线CB上，DA=6cm，DB=4cm，则CD的长度是________________．15.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是．16.求1+2+22+23+⋯+22007的值，可令s=1+2+22+23+⋯+22007，则2s=2+22+23+24+⋯+22018，因此2s−s=22018−1，即s=22018−1，仿照以上推理，计算出1+3+ 32+33+⋯+32018的值为______．三、解答题（本大题共9小题，共63.0分）17.(1)12−(−18)+(−7)−15(2)−14+(−5)2×(−53)+|0.8−1|18.解方程：3y−24=2−5y−7319.先化简，再求值：5(3a2b−ab2)−(ab2+3a2b)，其中a=−1，b=2．220.2016年6月19日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．请根据图1、图2解答下列问题：(1)近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；(2)计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．21.如图，OM平分∠AOB，∠AOC=2∠BOC，若∠AOB=120°，求∠MOC的度数．22.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”连接：−3.5，−41，2，|−4|，−(−3)，+2.5，|3+(−3)|223.甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，骑车速度为每小时10千米，乙步行，行走速度为每小时6千米.当甲到达B地时，乙距B地还有8千米.甲走了多少时间？A、B两地的路程是多少？24.解方程：①12b−23b+b=23×9−1②x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x；25.如图所示，C、D是线段AB上的两点，已知AB=4BC，AB=3AD，AB=12cm，求线段CD、BD的长．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：本题主要考查相反数，相反数的定义，属于基础题．只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，根据相反数的定义即可解答．解：根据相反数的概念可知，3的相反数是−3．故选A．2.答案：B解析：解：数字604800用科学记数法表示为6.048×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：B解析：[分析]根据直线、射线、线段的定义对各句分析判断即可得解．本题考查了直线、射线、线段，熟记概念以及表示方法是解题的关键，属于基础题．[详解]解：①图中共有6条线段，错误；②射线BD和射线DB不是同一条射线，错误；③直线BC和直线BD是同一条直线，正确；④射线AB，AC，AD的端点相同，正确，故选B．4.答案：C解析：本题考查了展开图折叠成几何体，利用正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面是解题关键，属于中档题．根据正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面，可得答案．解：3的唯一对面是5，4的对面是2或6，7的对面是1或2，将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，结合选项知，不能剪去的小正方体的序号是3，故选：C．5.答案：C解析：本题考查了单项式的概念：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．根据单项式的概念求解．解：A.单项式y的次数是1，系数是1，故本选项错误；B.单项式−5x2y3的系数是−53，次数是3，故本选项错误；C.单项式2πx2y的系数是2π，次数是3，本选项正确；D.−5的次数为零次，故本选项错误．故选C.6.答案：C解析：解：A、字母不同不是同类项，故A不符合题意；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B不符合题意；C、3x2y的同类项的是x2y，D、相同字母的指数不同不是同类项，故D不符合题意；故选：C．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．7.答案：A解析：本题考查了简单组合体的三视图，根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．解：从左边看第一层有三个小正方形，第二层中间有一个小正方形．故选：A．8.答案：A解析：[分析]利用全面调查与抽样调查的意义分别分析得出答案．[详解]解：都选了抽样调查的方式来收集数据，但是选择的样本均不具有代表性，因而都没有说服力．故选A．[点评]此题主要考查了全面调查与抽样调查，正确理解抽样调查的意义是解题关键．9.答案：B解析：此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．根据线段的性质进行解答即可．解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；④沿桌子的一边看，可将桌子排整齐用两点确定一条直线来解释；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小用“两点之间，线段最短”来解释，故选B．解析：【分析】根据数的变化找出奇数为负偶数为正，再根据数的排列找出第n 行有2n −1个数，求出前九行的数的个数+10即可得出第10行中从左边数第10个数的绝对值，根据其奇偶性即可得出结论． 本题考查了规律型中得数字的变化类，解题的关键是根据数的排列找出第n 行有2n −1个数． 本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数值的变化找出变化规律是关键．【解答】解：观察数列可知，奇数为负偶数为正，观察图形可知：第一行1个数，第二行3个数，第三行5个数，第四行7个数，∴第n 行有2n −1个数，∴前九行共有：1+3+5+⋯+17=9×(1+17)2=81，∴81+10=91，∴第10行中从左边数第10个数是−91．故选C ． 11.答案：点动成线，线动成面解析：此题主要考查了点、线、面的关系，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．流星是点，光线是线，所以说明点动成线；雨刷可看成线，扇面是面，那么线动成面．解：“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为点动成线，线动成面．故答案为：点动成线，线动成面．12.答案：74 −47解析：解：−74的相反数是74，倒数是−47．故答案为：74，−47．根据相反数、倒数的定义即可解答．本题考查了相反数、倒数，解决本题的关键是熟记相反数、倒数的定义．解析：本题考查了合并同类项，利用差是单项式得出同类项是解题关键．根据单项式的差是单项式，可得单项式是同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m的值．解：由单项式−x3y m−2与x3y的差仍然是一个单项式，得−x3y m−2与x3y是同类项，得m−2=1，∴m=3．故答案为3．14.答案：1cm或5cm解析：本题考查的是两点之间的距离，分类讨论有关知识，根据题意分情况讨论，然后再进行解答．解：①当点D在CB中间时，如图，AB=5cm，CD=5−4=1(cm)．AB=6+4=10(cm)，BC=12②当点D在B点外，如图，∵AD=6cm，DB=4cm，∴AB=2cm，∵点C是AB的中点，∴CB=1cm，∴CD=CB+DB=1+4=5cm．故答案为1cm或5cm．15.答案：6解析：【分析】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就能容易得到答案了．根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为6，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加在一起即可．解：这个几何体有两层，上层有2个小正方体，下层有4个小正方体，共6个小正方体．16.答案：32019−12解析：解：令S=1+3+32+33+⋯+32018，则3S=3+32+33+⋯+32019，因此3S−S=32019−1，即S=32019−12，故答案为：32019−12仿照已知方法求出所求即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.答案：解：(1)原式=12+18−7−15=8；(2)原式=−1−1253+15=−1283+15=−64015+315=−63715．解析：(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：方程左右两边同时乘以12，得3(3y−2)=24−4(5y−7)，去括号得：9y−6=24−20y+28，移项合并同类项得：29y=58，系数化为1：y=2．解析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．19.答案：解：原式=15a2b−5ab2−ab2−3a2b=(15−3)a2b+(−5−1)ab2=12a2b−6ab2，当a=−12，b=2时，原式=12a2b−6ab2=12×(−12)2×2−6×(−12)×22=6+12=18．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．20.答案：解：(1)2013年父亲节当天剃须刀的销售额为5.8−1.7−1.2−1.3=1.6(万元)，补全条形图如图：(2)1.3×17%=0.221(万元)．答：该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为0.221万元．解析：(1)将销售总额减去2012、2014、2015年的销售总额，求出2013年的销售额，补全条形统计图即可；(2)将2015年的销售总额乘以甲品牌剃须刀所占百分比即可．本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．21.答案：解：∵∠AOC=2∠BOC，∠AOB=120°，∴∠BOC=13∠AOB=40°，∠AOC=2∠BOC=80°，∵OM平分∠AOB，∴∠AOM=∠MOB=60°，∴∠MOC=∠MOB−∠BOC=60°−40°=20°，答：∠MOC的度数是20°．解析：本题考查了角的计算和角的平分线定义等知识点，关键是根据角的大小比较求出每个角的度数，此题题型较好，难度适中．根据已知求出∠BOC和∠AOC，根据角平分线定义求出∠MOB，根据角的大小求出即可．22.答案：解：|−4|=4，−(−3)=3，|3+(−3)|=0，画出数轴并在数轴上表示出各数如图：根据数轴的特点从左到右用“<”把各数连接起来为：−412<−3.5<|3+(−3)|<2<+2.5<−(−3)<|−4|解析：本题考查有理数的大小比较及数轴的特点，解题的关键是熟练掌握利用数轴比较有理数的大小．先画出数轴并在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“<”把各数连接起来．23.答案：解：设甲走了t小时，由题意得，10t−6t=8，解得t=2，∴A、B两地路程为：10×2=20，答：甲走了2小时，A、B两地的距离是20km．解析：本题主要考查学生依据速度、时间以及路程之间数量关系解决问题的能力，掌握速度、时间以及路程之间数量关系是解决问题的关键；速度、时间以及路程之间数量关系为：路程=速度×时间；先设出甲用的时间t，根据路程=速度×时间，求出甲走的路程、乙走的路程，利用它们相距8km，列式解出t，再求出A、B的路程即可．24.答案：解：(1)12b−23b+b=23×9−1，方程两边同时乘以6得：3b−4b+6b=4×9−6，合并同类项得：5b=30，系数化为1得：b=6，(2)根据题意得：5x+2=3x−4，移项得：5x−3x=−4−2，合并同类项得：2x=−6，系数化为1得：x=−3．解析：(1)依次经过去分母，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，(2)根据题意列出方程，依次经过移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．25.答案：解：∵AB=4BC，AB=3AD，AB=12cm，∴BC=14AB=14×12=3cm，AD=13AB=13×12=4cm，∴CD=AB−AD−BC=12cm−4cm−3cm=5cm，BD=BC+CD=3cm+5cm=8cm．解析：此题考查了两点间的距离的求法，解题时利用了线段的和差，解决此类问题的关键是找出各个线段间的关系．根据已知求出AD、BC长，代入CD=AB−AD−BC和BD=BC+CD求出即可．。

2019-2020学年度第一学期七年级数学（满分：150分；考试时间：120分钟）卷首语：一位哲人说：“生活中并不缺乏美，而是缺乏发现美的眼睛。

” 事物的数学背景，往往蕴藏在丰富多彩的生活现象中，这需要我们独到的眼光，细心的观察，大胆的想象，创造性思考，做个生活的有心人，才能获得“发现”。

让我们用“发现”的眼光一同走进这次测试吧。

祝你成功！一．填空题（每题3分，计30分）１．计算：()=-21__________.２．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、－5米、和－10米，那么最高的地方比最低的地方高 米.３．188︒＇= °.4．已知123-m +2)12(+n=0，则=-n m 2 .5．如果043321=+-k x k 是关于x 的一元一次方程，则=k ________.6．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果7．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是 . 8．若x x 22+的值是6，则5632-+x x 的值是 .9．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD 为折痕，则∠CBD 为 度. 10．下列说法:(1)两点之间的所有连线中，线段最短. (2)相等的角是对顶角(3)过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 (4) 长方体是四棱柱其中正确的有 (填正确说法的序号).二．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计30分）A. 2-B. 21- C. 2 D. 2112．下列各组运算中，结果为负数的是（ ）A. )3(--B. )2()3(-⨯-C. |3|--D. 2)3(- 13．下列运算正确的是（ ）A. b a b a b a 2222=+-B. 22=-a aC. 422523a a a =+D. ab b a 22=+14．2007年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费，这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 71052⨯ B. 7102.5⨯ C. 8102.5⨯ D. 81052⨯ 15．实数a 、b在数轴上的位置如图所示，则化简a b a -+的结果为（ ）A. b a +2B. b -C. b a --2D.b16．点P 是直线l 外一点，A 、B 、C 为直线l 上的三点，PA=4㎝，PB=5㎝，PC=2㎝，则点P 到直线l 的距离 （ ）A ．等于2㎝ B. 小于2㎝ C. 不大于2㎝ D. 等于4㎝17．甲、乙二人按2:5 的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成，若第一年盈利14000元，那么甲、乙二人分别应分得（ ）A.2000元和5000元B. 4000元和10000元C. 5000元和2000元D.10000元和4000元 18．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是 ( )19．点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定．．．．点C 是线段AB 中点的是（ ） A ．AC =BCB ．AC + BC= ABC ．AB =2ACD ．BC =21AB20．如图，平面内有公共端点的六条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF ，从射线OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2008”在（ ）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OD 上 D ．射线OF 上三．解答题（本大题共8题，满分90分） 21．（本题满分10分） （1）计算：()()3261)321(2-⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-（2）先化简再求值：得分 评卷人111091287654321OF EDBA()()22222235235b a b a b a ---++,其中1-=a ，21=b22．（本题满分10分）（1）解方程：()x x -=-234（2）解方程：25.012.01=+--x x23．（本题满分10分）题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，BO ⊥CO ，垂足是O,求∠AOC 的度数。

2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．﹣7的倒数是（）A．B．7C．D．﹣72．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．55．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣26．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8048D．807610．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．24B．32C．41D．51二、填空题（每题3分，共24分）11．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高℃．12．单项式﹣的次数是．13．如图，点A位于点O的方向上．14．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．15．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为．16．长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是．17．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应调往乙处人．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3（2）．21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9，其中（x﹣3）2+|y+|＝0 22．（6分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．23．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．24．（12分）如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM 平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．25．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选：C．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．5．【分析】已知x＝0是方程5x﹣4m＝8的解，代入可求出m的值．【解答】解：把x＝0代入5x﹣4m＝8得，0﹣4m＝8，解得：m＝﹣2．故选：D．【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．6．【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．7．【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．8．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．10．【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴a n＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a7＝×72+×7﹣1＝41．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气温高多少即可．【解答】解：3﹣（﹣7）＝10（℃）∴中午的气温比早晨的气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握．12．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+2+1＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13．【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．【点评】规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．14．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′＝144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．15．【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，∴，∴m＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽），表示出宽即可．【解答】解：根据题意得：（10a﹣2b）﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为（20﹣x），根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【解答】解：设应调往甲处x人，依题意得：27+x＝2（19+20﹣x），解得：x＝17，∴20﹣x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：3．【点评】考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣1+6+2+1＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）＝6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x＝6，移项合并得：5x＝17，解得：x＝3.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝3+6+5＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是km/h，开通高速公路后的车速是（+20）km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）×5＝x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程．【解答】解：设：甲乙两地的路程是x千米．根据题意列方程得：（+20）×5＝x，解得：x＝350．答：甲乙两地的路程是350千米．【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24．【分析】（1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝β，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝（α+β）﹣β＝α．（3）MN＝m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．25．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。

2019-2020学年新人教版七年级（上）期末数学真题试卷（一）题号一二三四总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.据统计，地球上的海洋面积约为361000000km2，该数用科学记数法表示为3.61×10m，则m的值为()A. 6B. 7C. 8D. 92.已知|x|=3，|y|=7，且xy<0，则x+y的值等于()A. 10B. 4C. −4D. 4或−43.下列说法中正确的是()A. a的指数是0B. a没有系数C. −8是单项式 D. −32x2y3的次数是774.如下图将一副三角尺按不同方式摆放，则满足∠α与∠β互余的是()．A. B.C. D.5.在日历上，用一个正方形任意圈出3×3个数，那么这九个数的和可能是()A. 80B. 98C. 108D. 206．6.某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩()A. 不赔不赚B. 赚9元C. 赔18元D. 赚18元7.下列说法正确的是()A. 在所有连接两点的线中，直线最短B. 射线OA与射线AO表示的是同一条射线C. 连接两点的线段，叫做两点间的距离D. 两点确定一条直线8.如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，则m+n的值为()A. 63B. 70C. 74D. 48第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）9.若|2a+3|+(3b−1)2=0，则ab=______．10.多项式3x2+9x与4x2−1的和是__________．11.已知x2+x−5=0，则代数式3x2+3x+1的值为______．12.若x=−3是关于x的方程3x−a=2x+5的解，则a的值为______ ．13.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若∠AOD=150°，则∠BOC=________．14.一条直线上有四个点A、B、C、D，且线段AB=18cm，BC=8cm，点D为AC的中点，则线段AD的长是______．15.小刚寒假时和同学们一起去观看冰灯，门票每张150元，15张(含15张)以上打八折，他们共花了1800元，他们共买了________张门票．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）16.计算(1)(−3)3−24×(23−56+14)(2)24+|5−8|−12÷(−6)×1317.化简求值：3(x2y+xy)−2(x2y−xy)−4x2y，其中x=−1，y=1．18.已知∠A=70°30′，求A的余角和补角．四、解答题（本大题共5小题，共49.0分）19.解方程(1)3(3−2x)=6−(x+2);(2)12[x+13(2−x)]=23(x+2)．20.如图，∠COD=116°，∠BOD=90°，OA平分∠BOC，求∠AOD的度数．21.如图，B、C是线段AD上两点，且AB︰BC︰CD=3︰2︰5，E、F别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．22.为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数(度)执行电价(元/度)第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357(元).某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元，已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？23.如图，在数轴上点A，点B，点C表示的数分别为−2，1，6．(1)线段AB的长度为______个单位长度，线段AC的长度为______个单位长度．(2)点P是数轴上的一个动点，从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动，运动时间为t秒(0≤t≤8).用含t的代数式表示：线段BP的长为______个单位长度，点P在数轴上表示的数为______；(3)点M，点N都是数轴上的动点，点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度运动，点N从点C出发以每秒3个单位长度的速度运动．设点M，N同时出发，运动时间为x秒．点M，N相向运动，当点M，N两点间的距离为13个单位长度时，求x的值，并直接写出此时点M在数轴上表示的数．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：361000000用科学记数法表示为：3.61×108．故m=8．故选C．2.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了绝对值，有理数的加法和乘法，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．首先根据绝对值的性质可得x=±3，y=±7，再根据条件xy<0可得此题有两种情况：①x=3，y=−7，②x=−3，y=7，再分别计算出x+y即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=7，∴x=±3，y=±7，∵xy<0，∴①x=3，y=−7，x+y=−4；②x=−3，y=7，x+y=4，故选：D．3.【答案】C【解析】【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的相关定义是解题关键．【解答】解：A、a的指数是1，故此选项错误；B、a的系数为1，故此选项错误；C、−8是单项式，正确；7D、−32x2y3的次数是5，故此选项错误．故选：C．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了余角和补角的定义及其简单应用，两个角的和为90°时，两个互余；两个角的和为180°时，两个互补.掌握余角和补角的定义是解答此题的关键．【解答】解：A.∠α和∠β都等于90°减去重合的角，即∠α=∠β，故本选项错误；B.∠α=∠β=180°−45°=135°，故本选项错误；C.∠α+∠β=180°−90°=90°，所以∠α与∠β互余，故本选项正确；D.∠α+∠β=180°，所以∠α与∠β互补，故本选项错误．故选C．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了列代数式与整式的加减的应用，关键是熟练掌握日历表中数据之间的关系，根据上下数据差7，左右差1得出九个数的和，从而利用方程解答即可．【解答】解：设中间的一个数为x，则左边的数是x−1，右边的数是x+1，上边三个数为x−8，x−7，x−6，下边的三个数分别是x+6，x+7，x+8，则九个数的和为x−1+x+1+x−8+x−7+x−6+x+6+x+7+x+8+x=9x，是分数，不合题意，若9x=80，解得x=809若9x=98，解得x=98是分数，不合题意，9若9x=108，解得x=12，成立，是分数，不合题意，若9x=206，解得x=2069故选C．6.【答案】C【解析】【试题解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，根据利润=售价−进价，即可得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再利用总利润=两件衣服的利润之和，即可求出结论．【解答】解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：135−x=25%x，135−y=−25%y，解得：x=108，y=180．∵135−108+(135−180)=−18，∴该商贩赔18元．故选：C．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了“两点之间，线段最短“，两点确定一条直线，两点间的距离．根据“两点之间，线段最短“，两点确定一条直线，两点间的距离，既可解答．【解答】解：A.错误，在所有连接两点的线中，线段最短；B.错误，射线OA与射线AO表示的不是同一条射线；C.错误，连接两点的线段长度，叫做两点间的距离；D.正确，故选D．8.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题是对数字变化规律的考查．观察不难发现，上面的数是左下角的数减1，右下角的数是左下角的数的平方减1，然后求出m、n，再相加计算即可得解．【解答】解：∵1=2−1，3=22−1，3=4−1，15=42−1，5=6−1，35=62−1，∴m=8−1=7，n=82−1=63，∴m+n=7+63=70．故选B．9.【答案】−12【解析】解：由题意得，2a +3=0，3b −1=0， 解得a =−32，b =13， 所以，ab =(−32)×13=−12． 故答案为：−12．根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10.【答案】7x 2+9x −1【解析】 【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：(3x 2+9x)+(4x 2−1)=3x 2+9x +4x 2−1=7x 2+9x −1． 故答案为7x 2+9x −1．11.【答案】16【解析】解：由x 2+x −5=0得到：x 2+x =5， 则3x 2+3x +1=3(x 2+x)+1=3×5+1=16， 故答案为：16．由x 2+x −5=0得到：x 2+x =5，将x 2+x =5整体代入所求的式子即可求出答案． 本题考查代数式求值，解题的关键是将x 2+x =5整体代入，本题属于基础题型．12.【答案】−8【解析】 【分析】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．把x =−3代入方程即可得到一个关于a 的方程，即可求得a 的值． 【解答】解：把x =−3代入方程得：−9−a =−6+5， 解得：a =−8．故答案为−8．13.【答案】30°【解析】【分析】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．从图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD−∠AOD=90°+90°−150°=30°．故答案为30°．14.【答案】13cm或5cm【解析】解：如图1，∵AB=18cm，BC=8cm，∴AC=26cm，∵点D为AC的中点，∴AD=1AC=13cm；2如图2，∵AB=18cm，BC=8cm，∴AC=10cm，∵点D为AC的中点，AC=5cm．∴AD=12故答案为：13cm或5cm．首先根据题意画出图形，此题有两种情况：①C在AB的延长线上，②C在线段AB上，然后再结合中点定义进行计算即可．此题主要考查了两点之间的距离，关键是正确画出图形，进行分类讨论．15.【答案】12或15【解析】【分析】本题主要考查看一元一次方程的应用，设他们共买了x 张门票，分票价每张150元和票价每张150元的八折两种情况讨论，根据总价=单价×数量，列出方程即可求解．【解答】解：设他们共买了x 张门票，分两种情况：①150x =1800，解得x =12；②0.8×150x =1800，解得x =15．答：他们共买了12或15张门票．故答案为12或15．16.【答案】解：(1)原式=−27−24×23+24×56−24×14=−27−16+20−6=−29；(2)原式=16+3−12×(−16)×13=19+23=1923．【解析】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．(1)先利用乘方和乘法分配律运算，再算加减即可；(2)先算乘方和绝对值，再算乘除，最后计算加减即可．17.【答案】解：原式=3x 2y +3xy −2x 2y +2xy −4x 2y=−3x 2y +5xy ，当x =−1，y =1时，原式=−3×(−1)2×1+5×(−1)×1=−3−5=−8．【解析】本题主要考查整式的化简求值.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.先将原式去括号、合并同类项，再把x =−1，y =1代入化简后的式子，计算即可．18.【答案】解：∠A的余角=90°−70°30′=19°30′，∠A的补角=180°−70°30′=109°30′．【解析】根据余角和补角的概念计算即可．本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．19.【答案】解：(1)去括号得：9−6x=6−x−2，移项合并得：−5x=−5，解得：x=1；(2)去分母得：3[x+13(2−x)]=4(x+2)，去括号得：3x+2−x=4x+8，移项合并得：−2x=6，解得：x=−3.【解析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．20.【答案】解：∵∠COD=116°，∠BOD=90°，∴∠BOC=∠COD−∠BOD=116°−90°=26°，又∵OA平分∠BOC，∴∠AOB=12∠BOC=12×26=13°，∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+13°=103°，∴∠AOD的度数是103°．【解析】本题考查了角的计算，角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．由角平分线的定义，结合角的运算，易求∠AOD的度数．21.【答案】解：设AB=3x，BC=2x，CD=5x，则BE=32x，CF=52x，则32x+2x+52x=24，解得：x=4，∴AB=12，∴BC=8，CD=20．【解析】本题考查了两点间的距离．此题是根据图形来计算相关线段的长度，所以从图中得到相关线段间的和差倍分关系是解题的关键.根据已知条件“AB：BC：CD=3：2：5”设AB=3x，BC=2x，CD=5x，列出方程，求出x的值，即可解答．22.【答案】解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电(500−x)度，由题意，得0.55x+0.6(500−x)=290.5，解得：x=190，∴6月份用电500−x=310度．当5月份用电量为x度>200度，六月份用电量为(500−x)度>200度，由题意，得0.6x+0.6(500−x)=290.5，方程无解，∴该情况不符合题意．答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度．【解析】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，分类讨论思想的运用，总价=单价×数量是解答关键．某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电(500−x)度，当5月份用电量为x 度>200度，六月份用电量为(500−x)度>x度，分别建立方程求出其解即可．23.【答案】(1)3，8;(2)(3−t)或(t−3)，−2+t;(3)依题意有：4x+3x−8=13，解得x=3．此时点M在数轴上表示的数是−2+4×3=10．【解析】解：(1)线段AB的长度为1−(−2)=3个单位长度，线段AC的长度为6−(−2)= 8个单位长度；故答案为：3；8．(2)线段BP的长为：点P在点B的左边为3−t，点P在点B的右边为t−3;点P在数轴上表示的数为−2+t；故答案为：(3−t)或(t−3)；−2+t．(3)见答案．本题考查了一元一次方程的应用，数轴，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．(1)根据两点间的距离公式可求线段AB的长度，线段AC的长度；(2)先根据路程=速度×时间求出点P运动的路程，再分点P在点B的左边和右边两种情况求解；(3)根据等量关系点M、N两点间的距离为13个单位长度列出方程求解即可．。

2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·全解全析A 卷12345678910CCDDBCCDCB1．【答案】C【解析】平面内，两直线的位置关系是相交或平行，其中垂直是相交的特例，故选C ．2．【答案】C【解析】首先确定a 的值，科学记数法的形式为10n a ⨯（其中110a ≤<，n 是正整数），所以a=1.03，然后确定n 的值，103亿有11位，所以n =10，所以用科学记数法表示为101.0310⨯，故选C ．3．【答案】D【解析】∵|a |=2，|b |=3，∴a =±2，b =±3，∵ab <0，∴a 、b 异号，当a =2，b =−3时，a −b =5，当a =−2，b =3时，a −b =−5，∴a −b 的值为：±5，故选D ．4．【答案】D【解析】∵单项式–xy m z n 和5x 4y n 都是5次单项式，∴1545m n n ++=⎧⎨+=⎩，解得：31m n =⎧⎨=⎩，故选D ．5．【答案】B【解析】A 、根据内错角相等，两直线平行可得AB ∥CD ，故此选项不合题意；B 、根据内错角相等，两直线平行可得AD ∥BC ，故此选项符合题意；C 、根据内错角相等，两直线平行可得AB ∥CD ，故此选项不合题意；D 、根据同旁内角互补，两直线平行可得AB ∥CD ，故此选项不合题意，故选B ．6．【答案】C【解析】∵∠AOC =∠BOD ，∵OE ，OF 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，∴∠COE =12∠AOC ，∠DOF =∠BOF =12∠BOD ，∴∠COE =∠BOF ，∵OG 是BOC 的平分线，∴∠COG =∠BOG ，∴∠COE +∠COG =∠BOF +∠BOG =12×180°=90°，∴∠EOG =∠FOG =90°，∴∠DOF 与∠COG 互为余角；故A 正确；射线OE ，OG 互相垂直；故D 正确；∵∠AOG+∠BOG=180°，∴∠AOG+∠COG=180°，∴∠COG与∠AOG互为补角，故B正确；∵∠EOG+∠FOG=180°，∴射线OE，OF一定在同一条直线上，故C错误．故选C．7．【答案】C【解析】∵AE∥BC，∴∠EAC=∠C=30°，又∵∠EAD=45°，∴∠CAD=∠EAD–∠EAC=45°–30°=15°，即∠BAD=90°–15°=75°．故选C．8．【答案】D【解析】x2+ax+9y−（bx2−x+9y+3）=x2+ax+9y−bx2+x−9y−3=（1−b）x2+（a+1）x−3，∵代数式x2+ax+9y−（bx2−x+9y+3）的值恒为定值，∴1−b=0且a+1=0，解得：a=−1，b=1，则−a+b=1+1=2，故选D．9．【答案】C【解析】∵AB∥CD∥EF，∴∠ABC=∠BCD=α，∠CEF+∠ECD=180°，∴∠ECD=180°–β，则∠BCE的度数为：∠BCD+∠ECD=α+180°–β．故选C．10．【答案】B【解析】由题意，设AB为2x，BC为5x，CD为3x，则AD为10x，因为M是AD的中点，所以AM=12AD=5x，∴BM=AM–AB=5x–2x=3x=9cm，∴x=3cm，∴AD=10×3=30cm．故选B．11．【答案】百【解析】∵2.35万中5在百位上，∴2.35万精确到了百位，故答案为：百．12．【答案】38°【解析】∵∠BOD=∠AOC（对顶角相等），∠BOD=76°，∴∠AOC=76°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠COM=12×76°=38°．故答案为：38°．13．【答案】155°【解析】∵∠1与∠2互余，∠1=65°，∴∠2=90°–65°=25°，∵∠2与∠3互补，∴∠3=180°–25°=155°，故答案为：155°．14．【答案】（–1）n +1nx n【解析】第n 个单项式可表示为（–1）n +1nx n ．故答案为：（–1）n +1nx n ．15．【解析】（1）5311198--+-+=11+8–19–5–3=–8．（3分）（2）3225(4) 2.75(7433---+-323254274343=+--3322(52(47)4433=-+-=3–3=0．（6分）（3）311(1()44-÷-⨯-41174=-⨯⨯17=-．（9分）（4）512((24)643-+-⨯-512242424643=⨯-⨯+⨯=20–6+16=30．（12分）16．【解析】（1）22223(44)3(7)A B x xy y x xy y --=-----++=2222443321x xy y x xy y -+++--=2220x xy y -+-．（3分）（2）由已知得，A =4x 2-4xy -y 2=–1，B =-x 2+xy +7y 2=12，即B =2x 2–2xy –14y 2=–1，6x 2-6xy -15y 2=A +B =–1–1=–2．（6分）17．【解析】（1）∵OM ⊥AB ，∠1=∠2，∴∠1+∠AOC =∠2+∠AOC =90°，即∠CON =90°，∴ON ⊥CD ，∴∠NOD =90°．（4分）（2）∵OM ⊥AB ，∠1=14∠BOC ，∴∠1=30°，∠BOC =120°，又∵∠AOC +∠BOC =180°，∴∠AOC =60°，∵∠1+∠MOD =180°，∴∠MOD =150°．（8分）18．【解析】（1）∵23BD BM =，∴13DM BM =，（2分）∵13AC AM =，∴11111()186cm 33333AC MD BM AM AM BM AB +=+=+=⨯=⨯=．（4分）（2）当点N 在线段AB 上时，如图2，∵23AN BN MN -=，∴332AN BN MN -=，又∵AN AM MN -=∴333AN AM MN -=，∴BN AM MN -=，∴12BN AN AB ==，∴14MN AN AM AB =-=，∴14MN AB =．（6分）当点N 在线段AB 的延长线上时，如图2，∵23AN BN MN -=，又AN BN AB -=，∴23MN AB =，即32MN AB =．综上所述14MN AB =或32．（8分）19．【解析】（1）由对顶角相等，得∠AOC =∠BOD =70°，由OE 把∠AOC 分成两部分且∠AOE ∶∠EOC =2∶5，得∠AOE =∠AOC ×27=20°，由邻补角，得∠BOE =180°–∠AOE =180°–20°=160°．（4分）（2）由OF 平分∠BOE ，得∠BOE =2∠BOF =2∠AOC +20°，由∠AOE ∶∠EOC =2∶5，得∠AOE =27∠AOC ，（6分）由邻补角，得∠BOE +∠AOE =180°，即2∠AOC +20°+27∠AOC =180°．解得∠AOC =70°，∠AOE =27∠AOC =27×70=20°，（8分）由角的和差，得∠BOE =180°–∠AOE =180°–20°=160°，由OF 平分∠BOE ，得∠EOF =12∠BOE =12×160°=80°．（10分）20．【解析】（1）∵DE 平分ADC ∠，80ADC ∠=︒，∴11804022EDC ADC ∠=∠=⨯︒=︒．（3分）（2）如图1，过点E 作EF AB ∥，∵AB CD ∥，∴AB CD EF ∥∥，∴ABE BEF ∠=∠，CDE DEF ∠=∠，∵BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，ABC n ∠=︒，80ADC ∠=︒，∴1122ABE ABC n ∠=∠=︒，1402CDE ADC ∠=∠=︒，∴1402BED BEF DEF n ∠=∠+∠=︒+︒．（7分）（3）过点E 作EF AB ∥，①如图1，点A 在点B 的右边时，同（2）可得，BED ∠不变，为1402n ︒+︒；②如图2，点A 在点B 的左边时，若点E 在直线1l 和2l 之间，则∵BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，ABC n ∠=︒，80ADC ∠=︒，∴1122ABE ABC n ∠=∠=︒，1402CDE ADC ∠=∠=︒，∵AB CD ∥，∴AB CD EF ∥∥，∴11801802BEF ABE n ∠=︒-∠=︒-︒，40CDE DEF ∠=∠=︒，∴111804022022BED BEF DEF n n ∠=∠+∠=︒-︒+︒=︒-︒，若点E 在直线1l 的上方或2l 的下方，则11180(220)4022BED n n ∠=︒-︒-︒=︒-︒，综上所述，BED ∠的度数变化，度数为1402n ︒+︒或12202n ︒-︒或1402n ︒-︒．（10分）B 卷21．【答案】19【解析】∵x 2+3x =7，∴3x 2+9x －2=3（x 2+3x ）－2=21–2=19，故答案为：19．22．【答案】10︒，10︒或130︒，50︒【解析】∵两个角的两边都平行，∴此两角互补或相等，设其中一个角为x ︒，∵其中一个角的度数是另一个角的3倍少20︒，∴若两角相等，则320x x =-，解得：10x =，∴若两角互补，则320x =-，解得：130x =，两个角的度数分别是10︒，10︒或130︒，50︒．故答案为：10︒，10︒或130︒，50︒．23．【答案】90°【解析】∵AB CD ∥，∴180ABD CDB ∠+∠=o ，∵BE 是ABD ∠的平分线，∴112ABD ∠=∠，∵DE 是BDC ∠的平分线，∴122CDB ∠=∠，∴1290∠+∠=︒，故答案为：90︒．24．【答案】5【解析】由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共3行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行2个小正方体，第二列第二行2个小正方体，第二列第三行1个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：2+2+1=5个，也可画出俯视图分析，如下图所示：故答案为：5．25．【答案】65【解析】如图，过E 点作EF ∥AB ，∵AB CD ∥，∴∠ADC =∠BAD =70°，∠ABC =∠BCD =60°，∵BE 平分ABC DE ∠，平分ADC ∠，∴∠ABE 12ABC ==∠30°，∠CDE =12ADC ==∠35°，∵AB ∥EF ∥CD ，∴∠ABE =∠BEF ，∠CDE =∠DEF ，∴∠BED =∠BEF +∠DEF =∠ABE +∠CDE =65°．故答案为：65．26．【解析】（1）∵M 是AC 的中点，AC =6cm ，∴MC =12AC =6×12=3cm ．（2分）又CN∶NB=1∶2，BC=15cm，∴CN=15×13=5cm，∴MN=MC+CN=3+5=8cm，∴MN的长为8cm．（4分）（2）∵∠BOE=2∠AOE，∠AOB=∠BOE+∠AOE，∴∠BOE=23∠AOB．（6分）∵OF平分∠AOB，∴∠BOF=12∠AOB，∴∠EOF=∠BOE-∠BOF=16∠AOF．∵∠EOF=20°，∴∠AOB=120°．（8分）27．【解析】（1）∵OM∥CN，∴∠AOC=180°–∠C=180°–108°=72°，∠ABC=180°–∠OAB=180°–108°=72°，又∵∠BAM=∠180°–∠OAB=180°–108°=72°，∴与∠AOC相等的角是∠AOC，∠ABC，∠BAM．（5分）（2）∵OM∥CN，∴∠OBC=∠AOB，∠OFC=∠AOF，∵OB平分∠AOF，∴∠AOF=2∠AOB，∴∠OFC=2∠OBC，∴∠OBC∶∠OFC=1∶2．（10分）28．【解析】（1）∵∠BAD+∠ADC=180°，∴AB∥CD，∴∠B=∠DCG，∵∠B=86°，∴∠DCG=86°．（4分）（2）AD∥BC．理由如下：（6分）∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∵AB∥CD，∴∠BAE=∠CFE，∵∠CFE=∠BEA，∴∠AEB=∠DAE，∴AD∥BC．（8分）（3）ɑ=2β，理由如下：∵AE∥DG，∴∠CDG=∠CFE，∠AEB=∠DGC，∵∠CFE=∠AEB，∴∠CDG=∠DGC，（10分）∴∠DCB=∠∠CDG+∠DGC=2β，又AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAB=α=180°–∠ADC=∠DCB=2β，故α=2β．（12分）。

新人教版2019-2020学年七年级上学期期末数学真题试卷（二）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果水位下降3米记作−3米，那么水位上升4米，记作()A. 1米B. 7米C. 4米D. −7米2.在数0.25，−1，7，0，−3，100中，非负数的个数是()2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.单项式−4ab2的次数是()A. 4B. −4C. 3D. 24.由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是()A. B. C. D.5.若x=3是方程a−x=7的解，则a的值是()A. 4B. 7C. 10D. 736.据统计，到2018年底，肇庆市的户籍人口将达到4500000人，这个人口数据用科学记数法表示为()A. 455×104B. 45.5×105C. 4.5×106D. 0.455×1077.下列各式从左到右正确的是()A. −(3x+2)=−3x+2B. −(−2x−7)=−2x+7C. −(3x−2)=3x+2D. −(−2x−7)=2x+78.已知A、B两点之间的距离是10cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间距离是()A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 不能计算9.∠α=62∘39′，则∠α的补角是()．A. 27∘21′B. 28∘21′C. 117∘21′D. 118∘21′10.若2m+3与−13互为相反数，则m的值是()A. −2B. 2C. −5D. 511.已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则()A. 2x+3(72−x)=30B. 3x+2(72−x)=30C. 2x+3(30−x)=72D. 3x+2(30−x)=7212.如图，点O是直线AB上一点，OD,OE分别平分∠BOC,∠AOC，则图中互余的角有()A. 5对B. 4对C. 3对D. 2对二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.正方体有______ 个面，______ 个顶点，经过每个顶点有______ 条棱．14.已知14x6y2与−31x3m y2是同类项，则12m−24=______．15.钟面上12点30分，时针与分针的夹角是______度．16.如图是“乐购超市”中“飘扬”洗发水的价格标签，请你在横线上填写它的原价______．17.有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中：(1)a−b>0(2)ab>0(3)−a<b<0(4)−a<−b<a(5)|a|+|b|=|a−b|其中正确的是______(把所有正确结论的序号都选上)18.用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个图形有11个正方形，第3个图形有16个正方形，则第n个图形中正方形的个数为____．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19.计算：−12018+5×(−15)+|−2|20.先化简，再求值：5a2−[4a−3(1−3a)+3a2]，其中a=−12．21.解方程：(1)4x−6=2(3x−1)(2)5+2x3−10−3x2=1．22.如图，某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆内部用了三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相同的四个小正方形，木条宽厚不计，已知下部的小正方形的边长为a米．(1)用含a的式子分别表示窗户的面积和木条用料(实线部分)的总长；(2)若a=1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，木条每米20元，求制作这扇窗户需要多少元？(π取3，结果精确到个位)四、解答题（本大题共4小题，共34.0分）23.如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图．(保留作图痕迹，不写作法)(1)延长线段AB到C，使BC=AB；(2)延长BA到D，使DA=2AB．AB，24.已知：如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，E是DB的中点，若CE=4，AD=23求线段AB的长．25.如图，点O在直线AB上，∠BOC=40°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．26.一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面.求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方法．解：如果水位下降3米记作−3米，那么水位上升4米，记作4米，故选：C．2.答案：D解析：本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．根据有理数的分类即可求出答案．解：0.25，7，0，100是非负数，共4个，故选D．3.答案：C解析：此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案．解：单项式−4ab2的次数是：3．故选：C．4.答案：D解析：解：从左边看第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：D．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．5.答案：C解析：解：根据题意得：a−3=7，解得：a=10，故选C．根据方程的解的定义，把x=3代入即可得到一个关于a的方程，即可求解．本题主要考查了方程的解的定义，是一个基础题．6.答案：C解析：解：4500000=4.5×106，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7.答案：D解析：本题考查去括号的方法，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．根据去括号法则进行解答．解：A、原式=−3x−2，故本选项错误；B、原式=2x+7，故本选项错误；C、原式=−3x+2，故本选项错误；D、原式=2x+7，故本选项正确．故选：D．8.答案：C解析：本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．先根据题意画出图形，根据线段中点的性质解答即可．解：如图所示：∵AB=10cm，点D、E分别是线段AC，BC的中点，∴DE=DC+CE=12AC+12BC=12(AC+BC)=12AB=12×10=5cm．故答案为：C．9.答案：C解析：此题考查的是补角定义以及度分秒的换算.相加得180°的角互为补角，据此列式计算即可．解：∠α的补角=180°−62°39′=179°60′−62°39′=117°21′．故选C．10.答案：D解析：本题考查相反数的定义及一元一次方程的解法，解题的关键是正确列出方程，本题属于基础题型.根据相反数的定义列出方程，解方程即可求出答案．解：∵2m+3−13=0，∴2m=10，∴m=5，故选D．11.答案：D解析：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出男女生的植树棵数是解题关键．直接根据题意表示出女生人数，进而利用30位学生种树72棵，得出等式求出答案．解：设男生有x人，则女生(30−x)人，根据题意可得：3x+2(30−x)=72．故选D．12.答案：B解析：本题考查的是余角和补角的概念，掌握如果两个角的和等于90°，这两个角互为余角是解题的关键．根据角平分线的定义和平角的概念求出∠MOC+∠NOC=90°，根据余角的概念判断即可．解：∵OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∴∠EOC=∠AOE=１２∠AOC，∠DOC=∠BOD=１２∠BOC，∴∠EOC+∠DOC=12(∠AOC+∠BOC)=90°，∴∠AOE+∠BOD=180°−90°=90°，∴∠EOC+∠BOD=90°，∠EOA+∠DOC=90°，∴∠EOC与∠DOC互余，∠EOA与∠DOC互余，∠EOC与∠DOB互余，∠EOA与∠DOB互余．故选B．13.答案：6；8；3解析：解：正方体有6个面，8个顶点，经过每个顶点有3条棱，故答案为：6，8，3．根据正方体的特征，可得答案．本题考查了认识立体图形，正确认识立体图形是解题关键．14.答案：0解析：解：∵14x6y2与−31x3m y2是同类项，∴3m=6，∴12m=24，∴12m−24=0．故答案为：0．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．15.答案：165解析：解：12点半时，时针指向1和12中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，半个格是15°，因此12点半时，分针与时针的夹角正好是30°×5+15°=165°，故答案为165．画出图形，利用钟表表盘的特征解答．本题考查的是钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°.借助图形，更容易解决．16.答案：30解析：解：设“飘扬”洗发水的原价为x元，根据题意得：0.8x=24，解得：x=30．故答案为：30．设“飘扬”洗发水的原价为x元，根据售价=原价×折扣率，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17.答案：(1)、(3)、(4)、(5)解析：解：由数轴上点的位置关系，得a>0>b，|a|>|b|．(1)a−b>0，正确；(2)ab<0，错误；(3)−a<b<0，正确；(4)−a<−b<a，正确，(5)|a|+|b|=|a−b|，正确；故答案为：(1)，(3)，(4)，(5)．根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，根据绝对值的意义，判断即可．本题考查了有理数的大小比较，利用数轴确定a、b的大小即|a|与|b|的大小是解题关键．18.答案：5n+1解析：本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．由第1个图形中正方形的个数6=1×5+1，第2个图形中正方形的个数11=2×5+1，第3个图形中正方形的个数16=3×5+1，……据此可得．解：∵第1个图形中正方形的个数6=1×5+1，第2个图形中正方形的个数11=2×5+1，第3个图形中正方形的个数16=3×5+1，……∴第n个图形中正方形的个数为5n+1，故答案为：5n+1．19.答案：解：原式=−1−1+2=0．解析：原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：原式=5a2−(4a−3+9a+3a2)=5a2−4a+3−9a−3a2=2a2−13a+3，当a=−12时，原式=12+132+3=10．解析：原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：(1)去括号得：4x−6=6x−2，移项合并得：−2x=4，解得：x=−2；(2)去分母得：10+4x−30+9x=6，移项合并得：13x=26，解得：x=2．解析：(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．22.答案：解：(1)S=2a×2a+12πa2=4a2+12πa2即窗户的面积为(4a2+12πa2)cm2．15a+π2a=(15+π)a(cm)即制作这种窗户所需材料的总长度(15+π)a(cm)．(2)a=1时，25(4a2+12πa2)+20(15+π)a≈25×(4×1+12×3×1)+20×(15+3)×1=137.5+360=497.5≈498(元)，即制作这扇窗户需要498元．解析：(1)窗户的面积包括一个正方形面积一个半圆面积，相加即可．材料总长度就是求图形中线段的总长度，将所有线段长度相加即可；(2)将a=1代入25(4a2+12πa2)+20(15+π)a计算可得．本题考查了根据实际情况列代数式，一方面要掌握面积和周长的计算公式，另一方面要做好计算准确，不遗漏．23.答案：解：(1)点C如图所示；(2)点D如图所示；解析：(1)根据BC=AB，画出图形即可；(2)根据DA=2AB，画出图形即可；本题考查作图−复制作图，线段和差定义等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．24.答案：解：∵C是线段AB的中点，∴AC=BC=12AB，∵AD=23AB，∴CD=AD−AC=23AB−12AB=16AB，∴BD=BC−CD=12AB−16AB=13AB，∵E是DB的中点，∴DE=12BD=12×13AB=16AB，∴CE=CD+DE=16AB+16AB=13AB=4，解得AB=12．∴线段AB的长是12．解析：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．先根据点C是线段AB的中点得出AC=BC=12AB，再由AD=23AB，得出CD=AD−AC=16AB，根据E是DB的中点可知DE=12BD，再由CE=CD+DE=13AB=4即可得出结论．25.答案：解：∵∠BOC=40°，∴∠AOC=180°−40°=140°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=12∠AOC=12×140°=70°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+70°=110°．解析：由∠BOC=40°，易得∠AOC=180°−40°=140°，再由角平分线的定义∠COD，易得∠BOD．此题主要考查了角平分线的定义和角的计算，利用角平分线的定义是解答此题的关键．26.答案：解：设每个二级技工每天刷xm2，则每个一级技工每天刷(x+10)m2依题意得5x−40 10=3(x+10)+508解得x=112x+10=122，答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是 122 和 112平方米．解析：设每个二级技工每天刷xm2，则每个一级技工每天刷(x+10)m2，根据题意列出方程解答即可．本题考查一元一次方程的应用，关键是理解题意能力，本题可先求出每一个房间有多少平方面，然后再求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．。

2019-2020学年四川省达州市开江县七年级（上）期末数学模拟试卷一、单项选择题（下面每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡内，本题10个小题，每小题3分，共30分） 1．在4-，0，1-，3这四个数中，最小的数是( ) A ．4-B ．2C ．1-D ．32．下列运算正确的是( ) A ．4216-=B ．2(2)4--=-C ．21()13-=-D ．3(2)8-=3．下列平面图形不能够围成正方体的是( )A ．B ．C ．D ．4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为( ) A ．84410⨯B ．94.410⨯C ．84.410⨯D ．104.410⨯5．在下列调查中， 适宜采用普查的是( ) A ． 了解我省中学生的视力情况B ． 了解某校七 （1） 班学生校服的尺码情况C ． 检测一批电灯泡的使用寿命D ． 调查达州 （达 州全搜索） 栏目的收视率 6．下列运用等式性质进行的变形，正确的是( ) A ．如果a b =，那么a c b c +=- B ．如果23a a =，那么3a = C ．如果a b =，那么a bc c= D ．如果a bc c=，那么a b = 7．如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段6AB cm =，4BC cm =，若M ，N 分别为AB ，BC 的中点，那么M ，N 两点之间的距离为( )A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定8．从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m 、n 的值分别为( )A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，49．若实数a 满足||2a a a --=，则( ) A ．0a >B ．0a <C ．0a …D ．0a …10．小明从家里骑自行车到学校， 每小时骑15km ，可早到 10 分钟， 每小时骑12km 就会迟到 5 分钟 ． 问他家到学校的路程是多少km ？设他家到学校的路程是xkm ，则据题意列出的方程是( )A ．10515601260x x +=- B ．10515601260x x -=+ C ．10515601260x x -=-D ．1051512x x +=-二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分，那最后答案直接填在题中的横线上） 11．25-的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是12．如果单项式155m n a b ++与2123m n a b ++是同类项，则3m n -= ．13．一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面看到的形状图，则搭成该几何体最多需要 个小立方块．14．8点15分时，时针与分针所夹的小于平角的角为15．如果1x =时，代数式3234ax bx ++的值是5，那么1x =-时，代数式3234ax bx ++的值是 ．16．如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第一个图形有1 个十字星图案，第二个图形有2个十字星图案，第三个图形有5个十字星图案，第四个图形有10个十字星图案，⋯，则第101个图形有 个十字星图案．三、简答题（72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算：（1）21293()12323-÷--⨯-（2）21[18(3)2](4)-⨯--⨯÷- 18．解方程：（1）5(8)56(27)x x +-=- （2）12334x x x -+-=-（二）（本题2个小题，共13分）19．已知m 、n 满足2(2)|1|0m n -++=，求代数式222225[2(43)]mn m mn m mn mn +-+-+的值．20．据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？ （三）（本题2个小题，共15分）21．为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下里面问题： （1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数； （3）如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多只能辅导本组20名学生，请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师？22．“五一”期间，某校由4位教师和若干名学生组成的旅游团，拟到国家4A 级旅游风景区去旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，游团体票按原价的八折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元，设参加该旅游团的学生为x 人，则：（1）若按甲旅行社的标准，费用为 （用含x 的式子表示）；若按乙旅行社的标准，费用为 （用含x 的式子表示），通过计算说明，学生为多少人时，两个旅行社费用相同？（2）若有10位学生参加该旅游团，问：选择哪家旅行社更省钱？ （四）（本题2个小题，共16分）23．如图，线段6AC cm =，线段15BC cm =，点M 是AC 的中点，在CB 上取一点N ，使得2NB CN =． （1）求CN 的长？ （2）求MN 的长？24．如图，2BOE AOE ∠=∠，OF 平分AOB ∠，20EOF ∠=︒，求AOB ∠．25．探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题： 21342+== 213593++== 21357164+++== 213579255++++==（1）请猜想1357929+++++⋯+= ；（2）请猜想13579(21)(21)n n +++++⋯+-++= ； （3）请用上述规律计算：4143457779+++⋯++．26．已知a 是最大的负整数，b 是多项式23222m n m n m ---的次数，c 是单项式22xy -的系数，且a 、b 、c 分别是点A 、B 、C 在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若M点在此在此数轴上运动，请求出M点到AB两点距离之和的最小值；（3）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒12个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，OP OQ？（4）在数轴上找一点N，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有的N对应的数．（不必说明理由）参考答案与试题解析一、单项选择题（下面每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡内，本题10个小题，每小题3分，共30分） 1．在4-，0，1-，3这四个数中，最小的数是( ) A ．4-B ．2C ．1-D ．3【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 4103-<-<<，在4-，0，1-，3这四个数中，最小的数是4-． 故选：A ．2．下列运算正确的是( ) A ．4216-=B ．2(2)4--=-C ．21()13-=-D ．3(2)8-=【解答】解：A 、原式16=-，错误；B 、原式4=-，正确；C 、原式19=，错误； D 、原式8=-，错误，故选：B ．3．下列平面图形不能够围成正方体的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据正方体展开图的特点可判断A 、D 属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C 、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B 、不能围成正方体．故选：B ．4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为( ) A ．84410⨯B ．94.410⨯C ．84.410⨯D ．104.410⨯【解答】解：4 400 000 9000 4.410=⨯， 故选：B ．5．在下列调查中， 适宜采用普查的是( )A ． 了解我省中学生的视力情况B ． 了解某校七 （1） 班学生校服的尺码情况C ． 检测一批电灯泡的使用寿命D ． 调查达州 （达 州全搜索） 栏目的收视率【解答】解：A 、了解我省中学生的视力情况， 调查范围广， 适合抽样调查， 故A 错误；B 、了解九 （1） 班学生校服的尺码情况适合普查， 故B 正确；C 、检测一批电灯泡的使用寿命， 调查具有破坏性， 适合抽样调查， 故C 错误；D 、调查达州 （达 州全搜索） 栏目的收视率， 调查范围广， 适合抽样调查， 故D 错误； 故选：B ．6．下列运用等式性质进行的变形，正确的是( ) A ．如果a b =，那么a c b c +=- B ．如果23a a =，那么3a = C ．如果a b =，那么a bc c= D ．如果a bc c=，那么a b = 【解答】解：（A ）当a b =时，a c b c +=+，故A 错误； （B ）当0a =时，此时3a ≠，故B 错误； （C ）当0c =时，此时a c 与bc无意义，故C 错误； 故选：D ．7．如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段6AB cm =，4BC cm =，若M ，N 分别为AB ，BC 的中点，那么M ，N 两点之间的距离为( )A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定【解答】解：如图1，当点B 在线段AC 上时，6AB cm =，4BC cm =，M ，N 分别为AB ，BC 的中点，132MB AB ∴==，122BN BC ==， 5MN MB NB cm ∴=+=，如图2，当点C 在线段AB 上时，6AB cm =，4BC cm =，M ，N 分别为AB ，BC 的中点，132MB AB ∴==，122BN BC ==， 1MN MB NB cm ∴=-=，故选：C ．8．从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m 、n 的值分别为( )A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，4【解答】解：对角线的数量633=-=条； 分成的三角形的数量为24n -=个． 故选：C ．9．若实数a 满足||2a a a --=，则( ) A ．0a >B ．0a <C ．0a …D ．0a …【解答】解：||2a a a -=， ||a a ∴=-，0a ∴…．故选：D ．10．小明从家里骑自行车到学校， 每小时骑15km ，可早到 10 分钟， 每小时骑12km 就会迟到 5 分钟 ． 问他家到学校的路程是多少km ？设他家到学校的路程是xkm ，则据题意列出的方程是( )A ．10515601260x x +=- B ．10515601260x x -=+ C ．10515601260x x -=-D ．1051512x x +=-【解答】解： 设他家到学校的路程是xkm ，10分钟1060=小时， 5 分钟560=小时， ∴10515601260x x +=-． 故选：A ．二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分，那最后答案直接填在题中的横线上）11．25-的相反数是 5 ，绝对值是 ，倒数是【解答】解：25-的相反数是：25，绝对值是：25，倒数是：52-．故答案为：25，25，52-． 12．如果单项式155m n a b ++与2123m n a b ++是同类项，则3m n -= 2- ． 【解答】解：单项式155m n a b ++与2123m n a b ++是同类项， ∴121523m m n n +=+⎧⎨+=+⎩， 解得：02m n =⎧⎨=⎩，3022m n ∴-=-=-，故答案为：2-．13．一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面看到的形状图，则搭成该几何体最多需要 14 个小立方块．【解答】解：根据主视图和左视图可得：搭这样的几何体最多需要63514++=个小正方体； 故答案为：14．14．8点15分时，时针与分针所夹的小于平角的角为 157.5︒ 【解答】解：8点15分时，钟表的时针与分针相距5.25份，8点15分时，钟表的时针与分针所夹小于平角的角为30 5.25157.5︒⨯=︒． 故答案为：157.5︒．15．如果1x =时，代数式3234ax bx ++的值是5，那么1x =-时，代数式3234ax bx ++的值是 3 ．【解答】解：1x =时，代数式32342345ax bx a b ++=++=，即231a b +=， 1x ∴=-时，代数式3234234(23)4143ax bx a b a b ++=--+=-++=-+=．故答案为：316．如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第一个图形有1 个十字星图案，第二个图形有2个十字星图案，第三个图形有5个十字星图案，第四个图形有10个十字星图案，⋯，则第101个图形有 10001 个十字星图案．【解答】解：第一个图形有1个十字星图案， 第二个图形有112+=个十字星图案， 第三个图形有1135++=个十字星图案， 第四个图形有113510+++=个十字星图案，⋯，则第n 个图形有2113521(1)1n n ++++⋯-=-+个十字星图案， 所以第101个图形有2100110001+=个十字星图案． 故答案为：10001．三、简答题（72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算：（1）21293()12323-÷--⨯-（2）21[18(3)2](4)-⨯--⨯÷- 【解答】解：（1）原式3(68)9=---- 3689=--+-10=-；（2）原式1(186)(4)=-⨯+÷- 124(4)=-⨯÷- 24(4)=-÷- 6=18．解方程：（1）5(8)56(27)x x +-=-（2）12334x x x -+-=- 【解答】解：（1）54051242x x +-=-，则5123542x x -=--，故777x -=-，解得：11x =；（2）去分母得：4(1)12363(2)x x x --=-+，则44123636x x x --=--，则1326x -=，解得：2x =-．（二）（本题2个小题，共13分）19．已知m 、n 满足2(2)|1|0m n -++=，求代数式222225[2(43)]mn m mn m mn mn +-+-+的值．【解答】解：原式2222252(43)mn m mn m mn mn =+---+222225243mn m mn m mn mn =+--+-4mn =，2(2)|1|0m n -++=，2m ∴=、1n =-，则原式42(1)8=⨯⨯-=-20．据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？【解答】解：设严重缺水城市有x 座，则暂不缺水城市有(450)x -座，一般缺水城市有2x 座， 依题意，得：4502664x x x +-+=，解得：102x =．答：严重缺水城市有102座．（三）（本题2个小题，共15分）21．为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下里面问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多只能辅导本组20名学生，请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师？【解答】解：（1）9045%200÷=．故此次共调查了200名同学；（2）由20020309060---=为参加羽毛球项目的学生数，所以补全的条形图如下所示；参加篮球项目的学生数占2020010%÷=，所以扇形统计图中篮球部分的圆心角的度数为：︒⨯=︒；36010%36（3）足球组：100045%2022.5⨯÷=，至少需要准备23名教师；篮球组：100010%205⨯÷=，至少需要准备5名教师；乒乓球组：302001000207.5÷⨯÷=，至少需要准备8名教师；羽毛球组：6020010002015÷⨯÷=人，至少需要准备15名教师．22．“五一”期间，某校由4位教师和若干名学生组成的旅游团，拟到国家4A级旅游风景区去旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，游团体票按原价的八折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元，设参加该旅游团的学生为x 人，则：（1）若按甲旅行社的标准，费用为 2101200x + （用含x 的式子表示）；若按乙旅行社的标准，费用为 （用含x 的式子表示），通过计算说明，学生为多少人时，两个旅行社费用相同？（2）若有10位学生参加该旅游团，问：选择哪家旅行社更省钱？【解答】解：（1）根据题意，若按甲旅行社的标准，费用为3000.712002101200x x ⨯+=+元； 若按乙旅行社的标准，费用为3000.8(4)240960x x ⨯+=+元；由2101200240960x x +=+可得8x =，所以学生为8人时，两个旅行社费用相同；故答案为：2101200x +、240960x +；（2）当10x =时，甲旅行社费用为2101012003300⨯+=元，乙旅行社费用为240109603360⨯+=元，答：选择甲旅行社更省钱．（四）（本题2个小题，共16分）23．如图，线段6AC cm =，线段15BC cm =，点M 是AC 的中点，在CB 上取一点N ，使得2NB CN =．（1）求CN 的长？（2）求MN 的长？【解答】解：（1）2CN NB =，且15BC cm =1115533CN BC cm ∴==⨯=； （2）M 是AC 的中点，且6AC cm =116322MC AM AC cm ∴===⨯=， 358MN MC NC cm cm cm ∴=+=+=．24．如图，2BOE AOE ∠=∠，OF 平分AOB ∠，20EOF ∠=︒，求AOB ∠．【解答】解：设AOE x ∠=︒，则22BOE AOE x ∠=∠=︒，所以3AOB BOE AOE x ∠=∠+∠=︒， OF 平分AOB ∠，1 1.52AOF AOB x ∴∠=∠=︒， 20EOF ∠=︒，1.520x x ∴-=，解得：40x =，3120AOB x ∴∠=︒=︒．25．探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：21342+==213593++==21357164+++==213579255++++==（1）请猜想1357929+++++⋯+= ；（2）请猜想13579(21)(21)n n +++++⋯+-++= ；（3）请用上述规律计算：4143457779+++⋯++．【解答】解：（1）有规律可知，221291357929()152++++++⋯+==；（2）由（1）可知21(21)13579(21)(21)[]2n n n +++++++⋯+-++=；（3）221791394143457779(135394143457779)(13539)()()1600400120022+++++⋯++=+++⋯+++++⋯++-+++⋯+=-=-=26．已知a 是最大的负整数，b 是多项式23222m n m n m ---的次数，c 是单项式22xy -的系数，且a 、b 、c 分别是点A 、B 、C 在数轴上对应的数．（1）求a 、b 、c 的值，并在数轴上标出点A 、B 、C ．（2）若M 点在此在此数轴上运动，请求出M 点到AB 两点距离之和的最小值；（3）若动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒12个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，OP OQ =？（4）在数轴上找一点N ，使点M 到A 、B 、C 三点的距离之和等于10，请直接写出所有的N 对应的数．（不必说明理由）【解答】解：（1）a 是最大的负整数，1a ∴=-， b 是多项式23222m n m n m ---的次数， 325b ∴=+=， c 是单项式22xy -的系数，2c ∴=-，如图所示：（2）当M 点在线段AB 上时，M 点到AB 两点距离之和的最小值为5(1)6--=；（3）动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒12个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，6AB ∴=，两点速度差为：122-，16(2)42∴÷-=（秒)；或11522t t +=-，解得 1.6t=．答：运动1.6秒或4秒后，点Q可以追上点P．（4）存在点M，使P到A、B、C的距离和等于10，当M在AB之间，则M对应的数是2，当M在C点左侧，则M对应的数是：223 -．综上所述，M对应的数为2或223 -．。