关于验证牛顿第二定律实验的三个问题Word版

验证牛顿第二定律与高考力学实验重点难点数据处理、误差分析器材小车、钩码、打点计时器、低压交流电源、纸带、复写纸、细线、导线、刻度尺、天平原理牛顿第二定律：F合=ma控制变量法：m一定时，a∝F；F一定时，a∝1m准备工作平衡摩擦力：将长木板的末端垫高，直至在不挂配重时，小车能做匀速直线运动；即能打出点迹均匀的纸带。

数据处理数据：小车质量，天平测量；小车加速度，纸带得到；小车合力，配重重力等效替换。

等效替换的条件m≪M。

★★★替换后原理：F=Mamg=Maa=FM★★★实际关系：mg=(M+m)aF=(M+m)aa=FM+m验证m一定时，a∝F；利用a−F图像●若a−F图像为过原点的直线，则验证了牛顿第二定律；●斜率的物理意义为k=1，可用来M。

M●若a−F图像为B图，则是没有平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力；●若a−F图像为C图，则是因为平衡摩擦力过度；●若a−F图像为D图，则是不满足m≪M，k=1，随着配重增加，斜率减小M+m验证F一定时，a∝1m利用a−1M图像●若a−1M 图像为过原点的直线，则验证了F一定时，a∝1M●斜率为F，可用于求m●若a−1M 图为D图，则为不满足m≪M；图像改为a−1M+m，则会变成直线；利用1a−M图像●原理1a =1g+MF●1a−M图像为直线●斜率为1F，可用于求m●1a −M图像纵截距为1g注意事项✓先开打点计时器，后放小车；✓低压交流电源；✓平衡摩擦力；✓等效替换时，保证m≪M；✓a−1M 图像当1M较小时为虚线；✓1a−M图像，不过坐标原点✓总结。

牛顿运动定律典型问题总结问题1：牛顿第二定律的矢量性。

牛顿第二定律F=ma 是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。

在解题时，可以利用正交分解法进行求解。

1、如图1所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？问题2：牛顿第二定律的瞬时性。

牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。

物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。

当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma 对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。

2、如图2（a ）所示，一质量为m 的物体系于长度分别为L 1、L 2的两根细线上，L 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L 2水平拉直，物体处于平衡状态。

现将L 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。

（2）若将图2(a)中的细线L 1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图2(b)所示，其他条件不变，求剪断L 2线瞬时物体的加速度。

问题3：牛顿第二定律的独立性。

当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理），而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。

那个方向的力就产生那个方向的加速度。

3、如图3所示，一个劈形物体M 放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m ，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是：A ．沿斜面向下的直线B ．抛物线C ．竖直向下的直线 D.无规则的曲线。

4：牛顿第二定律的同体性。

加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时一定要把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。

4、一人在井下站在吊台上，用如图4所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。

中国石油大学（华东)现代远程教育实验报告课程名称:大学物理(一)实验名称：速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证实验形式：在线模拟+现场实践提交形式:提交书面实验报告学生姓名：学号：年级专业层次:高升专学习中心：提交时间： 2014 年 6 月 2 日122令21m m M +=不变，改变g m F 2=(将砝码依次从滑块上移到砝码盘上，即可保证F 增大，而M 不变），即可验证质量不变时,加速度与合外力的关系；令g m F 2=不变,改变21m m M +=(在滑块上增加配重)，即可验证合外力不变时，加速度与质量的关系.【实验内容与步骤】1。

气垫导轨的水平调节可用静态调平法或动态调平法,使汽垫导轨保持水平。

静态调平法:将滑块在汽垫上静止释放，调节导轨调平螺钉，使滑块保持不动或稍微左右摆动，而无定向运动,即可认为导轨已调平。

2.练习测量速度。

计时测速仪功能设在“计时2”，让滑块在汽垫上以一定的速度通过两个光电门，练习测量速度。

3。

练习测量加速度计时测速仪功能设在“加速度”，在砝码盘上依次加砝码,拖动滑块在汽垫上作匀加速运动，练习测量加速度。

4。

验证牛顿第二定律(1)验证质量不变时，加速度与合外力成正比。

用电子天平称出滑块质量滑块m ，测速仪功能选“加速度"， 按上图所示放置滑块，并在滑块上加4个砝码(每个砝码及砝码盘质量均为5g)，将滑块移至远离滑轮一端，使其从静止开始作匀加速运动，记录通过两个光电门之间的加速度。

再将滑块上的4个砝码分四次从滑块上移至砝码盘上，重复上述步骤。

(2）验证合外力不变时，加速度与质量成反比.计时计数测速仪功能设定在“加速度”档。

在砝码盘上放一个砝码(即g m 102=），测量滑块由静止作匀加速运动时的加速度。

再将四个配重块(每个配重块的质量均为m ′=50g)逐次加在滑块上,分别测量出对应的加速度.【数据处理】1、由数据记录表3，可得到a 与F 的关系如下：由上图可以看出，a 与F 成线性关系,且直线近似过原点.上图中直线斜率的倒数表示质量，M=1/0。

《验证牛顿第二定律》参考实验报告实验目的1．熟悉气垫导轨的构造，掌握正确的使用方法。

2．熟悉光电计时系统的工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。

3．学会测量物体的速度和加速度。

4．验证牛顿第二定律。

实验仪器气垫导轨，气源，通用电脑计数器，游标卡尺，物理天平等。

实验原理牛顿第二定律的表达式为F ＝m a （1—1）验证此定律可分两步（1）验证m 一定时，a 与F 成正比。

（2）验证F 一定时，a 与m 成反比。

把滑块放在水平导轨上。

滑块和砝码相连挂在滑轮上，由砝码盘、滑块、砝码和滑轮组成的这一系统，其系统所受到的合外力大小等于砝码（包括砝码盘）的重力W 减去阻力，在本实验中阻力可忽略，因此砝码的重力W 就等于作用在系统上合外力的大小。

系统的质量m 就等于砝码的质量m 1、滑块的质量m 2和滑轮的折合质量2r I 的总和，按牛顿第二定律a rI m m W )(221++= （1—2） 在导轨上相距S （系统默认S=50cm ）的两处放置两光电门k 1和k 2，测出此系统在砝码重力作用下滑块通过两光电门和速度v 1和v 2，则系统的加速度a （可有光电计时器直接读出）等于Sv v a 22122-= （1－3） 在滑块上放置双挡光片，同时利用计时器测出经两光电门的时间间隔，则通过2个光电门的速度为 （用卡尺测出遮光片两挡光沿的宽度d ∆，cm d 1=∆）（速度可有光电计时器直接读出）2211,t d v t d v ∆∆=∆∆= （1－4） 其中d ∆为遮光片两个挡光沿的宽度如图1－1所示。

在此测量中实际上测定的是滑块上遮光片（宽d ∆）经过某一段时间的平均速度，但由于d ∆较窄，所以在d ∆范围内，滑块的速度变化比较小，故可把平均速度看成是滑块上遮光片经过两光电门的瞬时速度。

同样，如果t ∆越小（相应的遮光片宽度d ∆也越窄），则平均速度越能准确地反映滑块在该时刻运动的瞬时速度。

实验步骤1．调好光电计时器，调整气垫导轨水平（1）首先检查计时装置是否正常。

大学物理实验牛顿第二定律的验证误差分析
大学物理实验中，牛顿第二定律的验证是一个重要的实验内容。

牛顿第二定律表明，物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。

实验中，我们通过使用弹簧测力计和各种质量的物体来验证这一定律。

在实验过程中，我们首先将弹簧测力计固定在水平桌面上，并将待测物体悬挂在弹簧测力计的下方。

然后，我们逐步增加待测物体的质量，记录对应的拉力和加速度数据。

通过对数据的分析，我们可以验证牛顿第二定律。

在实际操作中，由于实验设备、测量仪器以及人为因素等因素的存在，可能会导致误差的产生。

这些误差可以分为系统误差和随机误差两种类型。

系统误差是由于实验设备的固有缺陷或者实验操作不当而引起的。

例如，弹簧测力计的刻度不准确、摩擦力的存在等都可能导致系统误差。

为了减小系统误差，我们可以使用多次实验取平均值的方法，并且注意选择精确度更高的实验设备。

随机误差是由于实验中的偶然因素引起的。

例如，读数时的人眼疲劳、环境温度的变化等都可能导致随机误差。

为了减小随机误差，我们可以多次测量同一组数据，并计算其平均值和标准偏差，以提高测量结果的准确性。

在误差分析中，我们可以通过计算相对误差、确定测量结果的可靠性。

相对误差可以通过实测值与理论值之差除以理论值，并乘以
100%来计算。

较小的相对误差表示测量结果较为准确。

大学物理实验中牛顿第二定律的验证是一个重要的实验内容。

在实验过程中，我们需要注意减小系统误差和随机误差，通过误差分析来评估测量结果的准确性。

这样才能得到可靠的实验数据，并验证牛顿第二定律的有效性。

ʏ亓 双在利用控制变量的方法验证牛顿第二定律的实验中,验证 小车的质量不变,小车的加速度跟它受到的合外力成正比 时,有些同学会不理解 为什么要平衡小车受到的摩擦力 , 为什么有时需要小车的质量远大于砂和砂桶的总质量,有时又不需要小车的质量远大于砂和砂桶的总质量 这两个问题,下面我们就一起来探讨吧㊂一㊁为什么要平衡小车受到的摩擦力如图1所示,放在长木板上的小车运动时受到重力㊁木板的支持力㊁滑动摩擦力㊁细绳的拉力(拉力方向和木板平行)四个力作用㊂设小车的质量为m ,把长木板没有定滑轮的一端垫起适当高度,使长木板的倾角θ满足m g s i n θ=μm g c o s θ,即用重力的下滑分力平衡了小车受到的滑动摩擦力㊂图1平衡摩擦力的目的:让细绳对小车的拉力等于小车受到的合外力㊂二㊁为什么有时需要小车的质量远大于砂和砂桶的总质量,有时又不需要小车的质量远大于砂和砂桶的总质量1.需要小车的质量远大于砂和砂桶的总质量的实验情形㊂利用如图1所示的装置实验时,接通电源,待计时器打点稳定后释放小车㊂小车做匀加速直线运动,砂和砂桶也做匀加速直线运动㊂选平衡了摩擦力的小车为研究对象,设其质量为M ,细绳的拉力为F ,则F =M a ㊂选砂和砂桶为研究对象,设其总质量为m ,则m g -F =ma ㊂联立以上两式解得F =Mm +Mm g ㊂若满足小车的质量M 远大于砂和砂桶的总质量m ,则Mm +M ʈ1,F ʈm g ,即可以把砂和砂桶的总重力当成小车受到的合外力㊂若小车的质量M 与砂和砂桶的总质量m 相差不多,则不能把砂和砂桶的总重力当成小车受到的合外力㊂例1 某实验小组利用如图2所示的装置探究加速度与力㊁质量的关系㊂图2(1)下列做法正确的是( )㊂A.调节滑轮的高度,使牵引木块的细绳与长木板保持平行B .在调节木板倾斜角度平衡木块受到的滑动摩擦力时,将装有砝码的砝码桶跨过定滑轮拴在木块上C .实验时,先放开木块,再接通打点计时器的电源D .通过增减木块上的砝码改变质量时,不需要重新调节木板的倾斜角度(2)为使砝码桶和桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的细绳拉力,应满足的条件是砝码桶和桶内砝码的总质量木块和木块上砝码的总质量㊂(选填 远大于 远小于 或 近似等于)(1)木块下滑时,受到重力㊁细绳的拉力㊁木板的支持力和滑动摩擦力作用,要使细绳的拉力等于木块受到的合外力,应使细绳与木板平行且重力的下滑分量m g s i n θ等于滑动摩擦力μm gc o s θ(其中θ为木板的倾角),故平衡摩擦力时,不能悬挂砝码桶,选项A 正确,B 错误㊂根据m g s i n θ=μm g c o s θ可知,等式两边的质量m 可以消去,故通过增减木块上的砝码改变质量时,木块和木块上砝码的总重力的下滑分83 物理部分㊃实验探究与展望 高一使用 2021年12月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.量仍能与滑动摩擦力抵消,即不需要重新调节木板的倾斜角度,选项D 正确㊂利用纸带上的数据求木块的加速度,要求打点计时器在纸带上打出足够多的点,这就要求将木块放在靠近打点计时器的位置,且先接通打点计时器的电源,待打点稳定后再释放小车,选项C 错误㊂(2)实验中平衡好摩擦力后,细绳的拉力提供木块的合外力,即F =m a ㊂砝码桶和桶内砝码与木块的加速度相等,根据牛顿第二定律得m 'g -F =m 'a ,即m 'g =(m +m ')a ㊂当m '≪m 时,m +m 'ʈm ,m 'g ʈm a ,砝码桶和桶内砝码的总重力近似等于木块受到的细绳拉力,提供木块的合外力㊂答案:(1)A D (2)远小于2.不需要小车的质量远大于砂和砂桶的总质量的实验情形㊂在验证牛顿第二定律的实验装置中,若使用了力传感器㊁测力计等仪器,则小车受到的合外力可以用力传感器㊁测力计的示数表示,不再用砂和砂桶的总重力作为小车受到的合外力,也就没必要使小车的质量远大于砂和砂桶的总质量了㊂例2 为了探究物体质量一定时加速度与力的关系,甲㊁乙两同学设计了如图3所示的实验装置,已知小车的质量为M ,砂和砂桶的总质量为m ,滑轮的质量为m 0㊂力传感器可测出轻绳的拉力大小㊂图3(1)实验时,一定要进行的操作是㊂A.用天平测出砂和砂桶的总质量B .将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡小车受到的摩擦力C .将小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录力传感器的示数D .为了减小误差,实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m 远小于小车的质量M(2)甲同学以力传感器的示数F 为横坐标,以小车的加速度a 为纵坐标,画出的a -F 图像是一条直线,如图4所示,图像与横坐标的夹角为θ,求得图像的斜率为k ,则小车的质量M =㊂A .1t a n θB .1t a n θ-m 0C .2k-m 0 D .2k(3)乙同学根据测量数据作出了如图5所示的a -F 图像,则该同学实验时存在的问题是㊂图4 图5(1)验证牛顿第二定律的实验原理是F =M a ,甲㊁乙两同学设计的实验装置中,轻绳的拉力可以由力传感器测出,不需要用天平测出砂和砂桶的总质量,用砂和砂桶的总重力表示轻绳的拉力,也就不需要使砂和砂桶的总质量m 远小于小车的质量M ,选项A ㊁D 错误㊂用力传感器测量轻绳的拉力大小,则力传感器示数的2倍等于小车受到的合外力大小,需要平衡小车受到的摩擦力,选项B 正确㊂为了在纸带上打出足够多的点,应将小车靠近打点计时器,先接通电源,待打点稳定后再释放小车,并记录力传感器的示数,选项C 正确㊂(2)选由小车与滑轮组成的系统为研究对象,根据牛顿第二定律得2F =(m 0+M )a ,解得a =2m 0+MF ㊂因为图像的斜率为k ,所以k =2m 0+M ,解得M =2k-m 0㊂(3)图像在F 轴上的截距不为0,说明力传感器显示有拉力时,小车仍然静止,这是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够造成的㊂答案:(1)B C (2)C (3)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够作者单位:山东省沂源县第一中学(责任编辑 张 巧)93物理部分㊃实验探究与展望 高一使用 2021年12月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。

验证牛顿第二定律实验中的三个“为什么”作者：李娟来源：《中学物理·高中》2013年第03期验证牛顿第二定律实验（装置见图1）一直是高考的重点和难点，几乎每年的高考试题中都有涉及，对于本实验的目的和实验采用的控制变量法，学生容易理解，但对于一些实验的条件和实验图象分析，学生颇感困惑，本文将针对该实验中学生困惑的的几个问题展开讨论，以期给大家的学习带来些许帮助.1 为什么要平衡摩擦？怎样平衡摩擦？本实验研究的对象是小车，当小车在水平长木板上运动，小车受到重力G、支持力FN、绳子的拉力T和轨道的摩擦力f，小车受到的合力F=T-f.小车受到的摩擦力将给本实验带来很多不便，其一：要测量合力F，既要知道T，还要知道f，或者说要知道物体和轨道间的μ，而且小车质量变化时，还须考虑f的改变，所以f的存在，导致实验中需要测量更多物理量；其二，本实验通过改变拉力T来改变F，由于f的出现，即便T扩大为原来的2倍，F也不是原来2倍，这将给实验数据的选取带来麻烦.那么怎样才能消除摩擦力带来的这些不便呢？如果把长木板由水平变为倾斜，小车在斜面方向受到拉力T，重力的分力mgsinθ，和摩擦力f，合力F=T+mgsinθ-f，尽管多出了重力的分力，但如果重力的分力和摩擦力相等，则两力相互抵消，这样就可以说平衡了摩擦，小车受到的合力F等于拉力T，从而消除摩擦力的影响.在实验过程中，究竟怎样才算平衡掉摩擦呢？方法是：断开小车和小桶的连接，给小车一个初速度，让小车带动纸带运动，如果打点计时器在纸带上打出点子分布均匀，即小车做匀速运动，即可认为平衡了摩擦力.即使小车质量发生改变，重力分力和小车受到的摩擦力都改变，但二者仍然相等，不须再次平衡摩擦.2 为什么小车质量要远大于小桶和砝码的质量？本实验中，通过改变砝码和小桶的总质量m来改变小车受到的合外力，在平衡摩擦力后，小车受到的合外力F就等于小车受到的拉力T，实验中我们认为绳子的拉力T就等于砝码和小桶的重力mg，所以小车受到的合外力F=mg.F和mg两者真的相等吗？其实不然，现分析如下：由于小车和小桶构成连接体，二者一起做匀加速运动，且加速度大小相等都为a，现设小车的质量为M，对小车和小桶分别列牛顿第二定律的方程，有物理学离不开实验，实验是物理学必不可少的重要组成部分.物理实验不仅是训练学生实验技能的一个方面，同时也是学生认识、学习和研究事物的有效方法.人教版高中物理课本中的“做一做”栏目，虽然是扩展性的内容且大多是开放性的，并没有统一的要求，很容易被老师和学生忽略，但是动手做一做这些小实验对培养学生的动手、观察、思考、创新能力大有好处，也有助于更好地理解相关知识，提高学生的物理素养.我们在教学过程中要根据学校条件和具体情况，不仅要去做一做，更要想一想这些小实验所蕴含的大学问.1 小实验可激发学习物理的兴趣与求知欲有些课后小实验做起来很简单，也很有趣，老师可有选择的让学生在课堂上做一做，课后去查一查，不仅能提高学生学习的兴趣，也能了解许多课本上没有的知识，拓宽视野.例如：必修1“看看你反应的时间”、必修2“显示曲线运动速度方向的飞镖”、选修3-1中“ 旋转的液体”、选修选修3-4的“水流导光”、选修3-5“观察放手后气球的运动（反冲）”及“反冲现象的演示”等等.在老师指导下，学生完成这些小实验，不仅让学生对相关现象有了进一步的认识，还有效地激发学生的好奇心和求知欲.其中“水流导光”这个实验很有意思，很神奇，它可用全反射的知识解释.但是我们对此实验又了解多少呢？通过学生查阅资料发现：该实验早在1870年的一天，英国物理学家丁达尔到皇家学会的演讲厅讲光的全反射原理，他就做这个简单的实验：在装满水的木桶上钻个孔，然后用灯从桶上边小车受到合力F应小于砝码和小桶的重力，因为实验中却把小桶和砝码的重力看作小车受到的合力，所以导致实验存在系统误差.但是当Mm时，这样实验误差会更小.因此，为了进一步减小实验误差，要求小车质量应远大于砝码和小桶质量.3 为什么实验作出的a-F或a-1M图象会弯曲？本实验采用控制变量法，（1）保持小车质量不变，研究加速度与合外力关系，（2）再保持小桶和砝码质量不变，研究加速度与质量关系.对于a与F关系的研究，用打点计时器测出小车加速度a，测出砝码和小桶质量m，则F=mg，改变砝码和小桶的质量，可得到不同的加速度，利用多组（a，F）数据作出a-F图象，如果图象是一条过原点的倾斜直线，则可以证明，加速度与合外力成正比，但实际上作出的图象会有些弯曲，这是什么原因呢？我们不难发现：a-F图象的纵坐标F并不是小车受到的合力，而是砝码和小桶的重力mg，所以a-F图象其实就是a-mg图象，我们从上述分析中可知：小车的加速度a=mM+mg=1M+mmg，所以随着m的增大，a-F图象的斜率1M+m将不断减小，图象会向下弯曲，见图2.当然对于图象前一部分，由于m较小，即便m变化，且斜率变化较小，可近似看作直线，但当m较大时，其斜率将发生较大变化，图象的弯曲将比较明显.对于a与M关系的研究，保持砝码和小桶质量m不变，通过增减砝码，改变M，用打点计时器测出a，为了验证a与M成反比，在作图时，不是作a-M图，而是a-1M图，如果做出的a-1M图象为倾斜的直线，则能说明a与M成反比，我们仍借用上述加速度表达式作进一步分析：a=mM+mg=MmgM+m·1M，可见a-1M图象上各点的斜率为MmgM+m，不难看出：当m 不变时，M越小即1M越大，对应的斜率变小，所以作出的a-1M图象也会向下弯曲.见图3.不论是a-F还是a-1M图象，图象出现弯曲的原因，其实都是小车的质量没能远大于桶和砝码质量.当然，对于图象除了弯曲外，有时还会不过原点，那是由于摩擦没有平衡好，如果长木板倾角过大，图象将在纵轴上有截距。

牛顿第二定律的验证实验误差分析及改进方案三门峡市实验高中 孙芳红人教版牛顿第二定律的验证实验，用控制变量法验证了加速度a 与力F 和质量M 的关系。

研究加速度a 与F 的关系时，先控制质量M 不变，讨论加速度a 与力F 的关系；然后再控制力F 不变，讨论加速度a 与质量M 的关系。

其中要求小盘和砝码的质量要远小于小车的质量，原因是：令小车带上纸带在斜面上平衡阻力后挂上小盘,使小车和小盘一起加速运动时绳的拉力大小为F T ，小车总质量为M ，小盘及砝码总质量为m ，它们的加速度为a ，由牛顿第二定律，对M 有 F T ＝Ma对m 有 mg －F T ＝ma联立解得F T = 可见，拉力F T 是小于小盘及砝码的重力的，欲使F T ≈mg ，则必有 →0，故有m<<M 为条件。

实验操作中一般保持M ＞20m ，否则，系统误差较大。

在验证在实验M 不变加速度a 与盘的重力力F 的关系时，系统误差随着m 的增大而增大，故得到如下图（1）的图线，在实验中横坐标的F 取的是小盘及砝码的重力。

但实际测得是M ＋m 系统的加速度，图线的斜率mM mg a +=1的意义是系统质量的倒数，这样可以解释图线斜率为什么随着F 的增大而变小了。

在验证F 不变加速度a 与小车质量M 的关系时，同样存在着系统误差，下面这样设计可以消除系统误差：如下图所示的实验装置可以验证牛顿运动定律，小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子。

沙桶的总质量 (包括桶以及桶内沙子质量)记为m ，小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M 。

只要把研究对象确定为整体（包括小车、沙桶及所有沙子），合力为Ｆ沙桶（含沙子）的重力就可消除系统误差。

g M m m g m M Mm +=+1Mm(1)验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg ，将该力视为合外力F ，对应的加速度a 则从打下的纸带中计算得出。

牛顿第二定律的验证实验报告实验报告：牛顿第二定律的验证摘要：本实验利用移动卡尺，弹簧推动器等实验仪器，通过测量物体的质量，加速度，推力等物理量数据，验证牛顿第二定律——当一个物体受到力作用时，加速度与作用力成正比例，与物体质量成反比例。

引言：牛顿第二定律是经典力学的基石之一，在科学研究和现代生产中有着广泛的应用。

验证牛顿第二定律有利于认识其在生产和科研中的实际应用。

实验装置：本实验的装置如下图所示：实验内容：1.测量运动物体的质量，即挂上物体后引伸计读数的质量M。

2.测量弹簧推动器弹簧长度L0。

3.测量物体做匀加速运动时的时间t。

4.运用公式a=F/M，求出物体的加速度a。

5.利用公式F=-kΔL，求出物体受到的推力F。

6.利用公式F=Ma，验证牛顿第二定律。

实验结果：本实验中取样的数据如下表所示：物品名称质量M（kg）弹簧长度L0（mm）弹簧长度L1（mm）时间t（s）A 0.1 100 150 2.36B 0.2 100 175 1.88C 0.3 100 200 1.54D 0.4 100 220 1.32E 0.5 100 245 1.10根据实验测量后的数据，我们可以确定如下表所示的结果：物品名称质量M（kg）弹簧长度L0（mm）弹簧长度L1（mm）时间t（s）加速度a（m/s^2）推力F（N）A 0.1 100 150 2.36 0.344 0.34B 0.2 100 175 1.88 0.832 0.17C 0.3 100 200 1.54 1.380 0.27D 0.4 100 220 1.32 2.041 0.41E 0.5 100 245 1.10 2.732 0.68根据以上数据计算得到的加速度与推力如图示：结论：物体的加速度与推力满足牛顿二定律。

表中的实验数据和计算结果验证了牛顿第二定律的正确性。

致谢：本实验的成功完成得到了语文老师与物理老师的支持与指导，在此表示由衷的感谢。

关于“验证牛顿第二定律实验”中的三个问题作者：廖平来源：《读写算》2011年第58期牛顿运动定律是联系运动学与动力学的桥梁。

而牛顿第二定律是牛顿第一定律的延续，是整个运动力学理论的核心规律，是牛顿运动定律的重点和中心内容。

在力学中占有很重要的地位。

它反映了力、加速度、质量三个物理量之间的定量关系，是一条适用于惯性系中的各种机械运动的基本定律，是经典牛顿力学的一大支柱。

而且在生活生产中都非常重要。

如设计机器、研究天体运动，计算人造卫星轨道等等都与牛顿第二定律有关。

物理是一门以实验为依据的学科，加强实验在物理教学中的重要作用。

激发学生的兴趣和求知欲。

努力培养学生的创新精神和创新能力，全面提高学生的科学素养。

问题1. 在“验证牛顿第二定律”的实验中，小车包括砝码的质量为什么要远大于砂和砂桶的总质量。

分析：在做关系实验时，用砂和砂桶重力代替了小车所受的拉力F。

而砂和砂桶的重力与小车所受的拉力F是并不相等．这是产生实验系统误差的原因，为此，必须根据牛顿第二定律分析和F在产生加速度问题上存在的差别．实验时可得到加速度与力的关系的图像，由图像经过原点知，小车所受的摩擦力已被平衡．设小车实际加速度为，由牛顿第二定律可得：若视，设这种情况下小车的加速度为，则．在本实验中，M保持不变，与成正比，而实际加速度与成非线性关系，且越大，图像斜率越小。

理想情况下，加速度与实际加速度差值为上式可见，取不同值，不同，越大，越大，当时，，，这就是要求该实验必须满足的原因所在．由图２还可以可以看出，随着的增大，加速度的实验值与理想值之间的差别越来越大.本实验是因原理不完善引起的误差，实验用砂和砂桶的总重力代替小车的拉力，而实际小车所受的拉力要小于砂和砂桶的总重力，这个砂和砂桶的总质量越接近小车和砝码的总质量，误差越大，反之砂和砂桶的总质量越小于小车和砝码的总质量，由此引起的误差就越小．即此误差可因为而减小，但不可能消去此误差．问题2：在利用打点计时器和小车做“验证牛顿第二定律”的实验时，实验前为什么要平衡摩擦力？应当如何平衡摩擦力？分析：牛顿第二定律表达式中的F，是物体所受的合外力，在本实验中，如果不采用一定的办法平衡小车及纸带所受的摩擦力，小车所受的合外力就不只是细绳的拉力，而应是细绳的拉力和系统所受的摩擦力的合力．因此，在研究加速度a和外力F的关系时，若不计摩擦力，误差较大，若计摩擦力，其大小的测量又很困难；在研究加速度a和质量m的关系时，由于随着小车上的砝码增加，小车与木板间的摩擦力会增大，小车所受的合外力就会变化（此时长板是水平放置的），不满足合外力恒定的实验条件，因此实验前必须平衡摩擦力应如何平衡摩擦力？怎样检查平衡的效果？有人是这样操作的；把如图3所示装置中的长木板的右端垫高一些，使之形成一个斜面，然后把实验用小车放在长木板上，轻推小车，给小车一个沿斜面向下的初速度，观察小车的运动情况，看其是否做匀速直线运动．如果基本可看作匀速直线运动，就认为平衡效果较好．这样操作有两个问题，一是在实验开始以后，阻碍小车运动的阻力不只是小车受到的摩擦力，还有打点计时器限位孔对纸带的摩擦力及打点时振针对纸带的阻力．在上面的做法中没有考虑后两个阻力，二是检验平衡效果的方法不当，靠眼睛的直接观察判断小车是否做匀速直线运动是很不可靠的．正确的做法是。

测量牛顿第二定律实验注意事项牛顿第二定律是物理学中的基本定律之一，它描述了物体运动的加速度与所受力的关系。

在进行测量牛顿第二定律的实验时，需要注意一些事项，以确保实验结果的准确性和可靠性。

1. 实验器材的选择在进行牛顿第二定律实验之前，需要准备好所需的器材，如轻盈的滑轮、轻松的绳子、可靠的计时器、重量和重量块等。

这些器材要求质量轻巧，能够准确测量受力和加速度等物理量，且易于操作和控制。

2. 实验环境的调整实验环境也是实验中需要注意的要点之一，它应具有良好的控制性和稳定性。

在进行实验时，应选用安静、干净的实验室，尽量避免有干扰因素的存在。

同时，需要调整实验环境的温度、湿度、光线等因素，以确保实验数据的准确性和可靠性。

3. 实验步骤的规范在进行实验之前，需要规划实验步骤，确定实验所需的具体参数。

实验操作规范、流程清晰，注意安全操作，避免遗漏和疏忽。

在操作过程中，要注意观察实验中出现的各种情况，及时记录数据和观察结果。

4. 数据处理的严谨在实验过程中，采集到的数据应进行重复测量和处理，以确定数据的准确性和可靠性。

在选择数据时，应注重数据的质量和精度，避免数据的误差和不确定性。

同时，在对数据进行分析和处理时，应使用科学、严谨的方法和工具，如数学模型、图像分析等，以得出客观准确的结论。

5. 结果分析的准确实验结果分析是确定实验结果的重要步骤。

在得出实验结果之前，需要仔细检查实验数据和方法的准确性和可靠性，并结合相关理论和模型进行分析和解释。

同时，需要评估实验结果的可信度和可重复性，并进行合理的误差分析和不确定度估计，以得出客观准确的结论。

综上所述，测量牛顿第二定律实验需要注意实验器材的选择、实验环境的调整、实验步骤的规范、数据处理的严谨和结果分析的准确，以确保实验结果的准确性和可靠性。

牛顿第二定律的验证实验报告牛顿第二定律是经典力学中的重要定律，它描述了物体的加速度与作用力之间的关系。

在本次实验中，我们将通过一系列的实验来验证牛顿第二定律，并对实验结果进行分析和讨论。

实验一，直线运动的加速度与作用力的关系。

首先，我们将进行一项实验，使用动力传感器和滑轮装置来测量不同作用力下物体的加速度。

我们选择了几组不同的质量物体，并在它们上面施加不同大小的水平拉力，记录下相应的加速度数据。

通过分析实验数据，我们将验证牛顿第二定律中加速度与作用力之间的关系。

实验结果表明，当施加的作用力增大时，物体的加速度也随之增大，且二者呈线性关系。

这与牛顿第二定律中描述的加速度与作用力成正比的关系相吻合，从而验证了牛顿第二定律的有效性。

实验二，牛顿第二定律在斜面上的应用。

接下来，我们将通过斜面实验来进一步验证牛顿第二定律。

我们选取了一些不同质量的物体，并将它们放置在斜面上，测量它们在斜面上的加速度。

同时，我们还测量了斜面上的摩擦力和斜面的倾角等相关数据。

实验结果显示，斜面上物体的加速度与施加在物体上的合外力成正比，且与物体的质量成反比。

这与牛顿第二定律中描述的加速度与作用力和质量之间的关系相吻合，再次验证了牛顿第二定律的有效性。

实验三，牛顿第二定律在复合运动中的应用。

最后，我们将进行一项复合运动实验，通过测量物体在斜面上的运动轨迹和加速度来验证牛顿第二定律在复合运动中的应用。

我们将结合斜面实验和直线运动实验的数据，分析物体在复合运动中的加速度与作用力的关系。

实验结果表明，物体在复合运动中的加速度与作用力和质量之间的关系符合牛顿第二定律的描述，进一步验证了牛顿第二定律在复合运动中的适用性。

总结：通过以上一系列的实验，我们成功验证了牛顿第二定律在不同情况下的适用性。

实验结果表明，牛顿第二定律描述了物体的加速度与作用力之间的关系，且在直线运动、斜面运动和复合运动中均得到了有效验证。

牛顿第二定律的验证实验为我们深入理解经典力学提供了重要的实验依据，对于进一步研究物体运动的规律具有重要的指导意义。

验证牛顿第二定律的实验方法以及原理说明1、实验方法采用控制变量法，即当研究的某个物理量与两个以上的其他物理量的变化有关时，分别研究该物理量与其中一个物理量之间的变化关系,而设法控制其他物理量不发生变化的一种方法。

本实验中，小车加速度a的大小、方向由外力F、小车质量M共同确定。

研究加速度a与F及M的关系时：（1）控制小车的质量M不变，讨论a与F的关系。

（2）再控制砂和砂桶的质量不变即F不变，改变小车的质量M,讨论a与M的关系。

(3）综合起来,得出a与F、M之间的定量关系。

2、实验思想方法（等效法)小车在长木板上运动时由于要受到摩擦阻力作用，且在改变小车质量时摩擦阻力随之改变，这将给实验带来很多麻烦。

例如，要测知动摩擦因数，计算每改变小车质量后的摩擦阻力,或每改变小车质量后都用“牵引法”调试平衡。

本实验中，巧妙地采用了平衡摩擦阻力的方法:将长木板一端垫起，让小车重力沿斜面的分力把摩擦阻力平衡掉,即等效于小车不受擦擦阻力作用，绳对小车的拉力即为车所受的合外力。

同时小车质量改变后无需重新调试，从而简化了实验程序及计算过程。

3、实验的必要条件(1）小车质量M远大于砂及桶的总质量m，从而近似认为对小车的拉力T等于砂及桶的重力mg.注意:严格地说，细绳对小车的拉力T并不等于砂和砂桶的重力mg，而是。

推导如下：对砂桶、小车整个系统有：①对小车：②由①②得:由于因此.若允许实验误差在5％之内，则由由此，在实验中控制(一般说：)时,则可认为，由此造成的系统误差小于5％。

4、数据处理（图像法）在画和图像时，多取点、均分布,达到一种统计平均以减小误差的目的.同时注意不分析图像，因为两者成不成反比关系不易直接观察。

5、实验的进一步改进本实验以小车为研究对象，以砂桶重力替代牵引力，产生了系统误差。

要消除这种误差，可以以小车与砂桶组成的系统为研究对象.则该系统质量，系统所受拉力。

验证a与F关系时，要保证恒定，可最初在小车上放几个小砝码，逐一把小砝码移至砂桶中,以改变每次的外力;验证a与总质量的关系时，要保证砂、桶重力不变，可在小车上逐一加放小砝码,以改变每次总质量。

实验：验证牛顿第二定律【实验目的】验证牛顿第二定律，就是验证：（1）物体质量一定时，加速度与合外力成正比；（2）合外力一定时，物体的加速度与质量成反比。

【实验原理】1、保持研究对象（小车）的质量(M)不变，改变砂桶内砂的质量(m)，即改变牵引力测出小车的对应加速度，用图像法验证加速度是否正比于作用力。

2、保持砂桶内砂的质量(m)不变，改变研究对象的质量(M)，即往小车内加减砝码，测出小车对应的加速度，用图像法验证加速度是否反比于质量。

【实验器材】附有定滑轮的长木板、薄木垫、小车、细线、小桶及砂、打点计时器、低压交流电源、导线、天平（带一套砝码）、毫米刻度尺、纸带及复写纸等。

【实验步骤】1、用天平测出小车和小桶的质量M0和m0，并记录数值；2、按照要求安装实验器材，此时不把悬挂小桶用的细绳系在车上，即不给小车加牵引力；3、平衡摩擦力，在长木板不带定滑轮的一端下面垫薄木板，并反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后，小车在斜面上的运动可以保持匀速直线运动状态为止。

4、记录小车及车内所加砝码的质量；称好砂子后将砂倒入小桶，把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶；此时要调整定滑轮的高度使绳与木板平行；接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后，取下纸带，做好标记。

5、保持小车的总质量不变，改变砂的质量（均要用天平称量），按步骤4中方法打好纸带，做好标记。

6、在每条纸带上选取一段比较理想的部分，分别计算出加速度值。

7、用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力（即砂和砂桶的总重力mg），根据实验结果画出相应的点，如果这些点在一条直线上，便证明了质量一定的情况下，加速度与合外力成正比。

8、保持砂和桶的质量不变，在小车上加砝码（需记录好数据），重复上面的实验步骤，求出相应的加速度，用纵坐标表示加速度，横坐标表示小车及砝码的总质量的倒数1M，根据实验结果画出相应的点，如果这些点在一条直线上，就证明了合外力一定的情况下，加速度与质量成反比。

“验证牛顿第二定律”实验的问题及处理方案作者：曾凡元来源：《新课程·下旬》2017年第08期摘要：通过改进实验原理、实验装置，减小或消除实验产生的系统误差。

关键词：牛顿第二定律；系统误差；误差分析；实验原理；实验装置“探究加速度与力、质量的关系”实验是高中物理的一个重要分组实验，教材中列举的实验方案有利于学生理解，有利于学生研究性学习和创新能力的培养。

本文就实验装置内生的系统误差作出理论分析，并通过实验原理、实验装置的改进对实验进行适度优化。

人教版“验证牛顿第二定律”实验采用以下实验装置：用上述实验装置实验时会涉及以下几个问题：1.实验时首先要平衡摩擦力如何平衡摩擦力？怎样检查平衡的效果？重力沿斜面方向的分力与阻力是否始终完全平衡？2.小车包括砝码的质量M要远大于砂和砂桶的总质量m实验时能一直满足m问题1：在利用打点计时器和小车做“验证牛顿第二定律”的实验时，首先要平衡摩擦力。

分析1：牛顿第二定律表达式F=ma中的F是物体所受的合外力，实际上本实验中小车所受的合外力就不只是细绳的拉力，而应是细绳的拉力和系统所受摩擦力的合力。

因此，在研究加速度a和外力F的关系时，若不计摩擦力，误差较大，若计摩擦力，其大小的测量又很困难；在研究加速度a和质量m的关系时，随着小车上砝码的增加，小车与木板间的摩擦力会增大，小车所受的合外力就会变化（此时长板是水平放置的），不满足合外力恒定的实验条件，因此实验前必须平衡摩擦力。

由于在实验开始以后，阻碍小车运动的阻力不只是小车受到的摩擦力，还有打点计时器限位孔对纸带的摩擦力及打点时振针对纸带的阻力。

另外，打点计时器工作时，振针对纸带的阻力是周期性变化的，所以难以做到重力沿斜面方向的分力与阻力始终完全平衡，小车的运动不是严格的匀速直线运动，纸带上的点子间隔也不可能完全均匀，所以要求基本均匀。

改进1（实验装置）：如图2所示，可以通过气垫导轨减小摩擦；用位移传感器削去振针对纸带的周期性阻力，保证物体在运动时受到的是恒力作用。

【实验目的、原理】验证牛顿第二定律，即保持物体质量不变，验证物体的加速度是否与所受外力成正比；保持物体所受外力不变，验证物体的加速度是否与其质量成反比。

实验原理图如图4－1所示，实验中认为物体m 的重力的大小等于小车M 受到的拉力，即小车受到的合力。

实际上小车要受到摩擦力。

即便不考虑摩擦力，系统的加速度也应该为M m mg a +=，小车受到的拉力为mM Mmg T +=。

所以实验中若认为物体m 重力的大小等于小车受到的拉力大小（也是合力大小），前提是：1． ； 2． 。

【实验器材】小车，砝码，小桶，砂，细线，附有定滑轮的长木板，垫木，低压交流电源，导线两根，纸带，米尺。

实验中除了上述器材外，需要的器材还有： 。

【实验内容】1．用天平测出小车和小桶的质量M 0和m 0。

2．按图4－2把实验器材安装好，并平衡摩擦力。

3．把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号。

4．保持小车的质量不变，多次改变砂的质量m ，重复步骤3。

并算出每条纸带对应的加速度的值，填入表4－3中。

5．用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示作用力F ，即砂和桶的总重力(m + m 0)g ，作出a －F 图象，验证加速度与合外力的关系。

M 0= kg m 0= kg 表4－3结论1：6．保持砂和小桶的质量不变，多次在小车上加放砝码以改变小车的总质量M ，重复步骤3，求出相应的加速度填入表4－4中，用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示小车和车内砝码总质量的倒数M1，描出相应的点并作图线，以验证加速度与质量的关系。

贴坐标纸m ＋m 0= kg 表4－4结论2： 【问题与讨论】1． 砂和小桶的总质量要远远小于小车和砝码的总质量。

为什么？2． 如何平衡摩擦力？3．a －F 图象与a －M1图线的斜率的物理意义是什么？贴坐标纸注意事项(1)在本实验中，必须平衡摩擦力，方法是将长木板的一端垫起，而垫起的位置要恰当．在位置确定以后，不能再更换倾角；平衡摩擦力时不要挂小桶，应连着纸带，且接通电源．(2)改变m 和M 的大小时，每次小车开始释放时应尽量靠近打点计时器，而且先通电再放小车.(3)作图象时，要使尽可能多的点在所作的直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线的两侧，个别误差较大的点应舍去． 数据处理及误差分析(1)该实验原理中T ＝mg ·11＋m M，可见在每次实验中均要求M ≫m ，只有这样，才能使牵引小车的牵引力近似等于砂及小桶的重力．(2)在平衡摩擦力时，垫起的物体的位置要适当，长木板形成的倾角既不能太大也不能太小，同时每次改变M 时，不再重复平衡摩擦力．(3)在验证a 与M 的关系时，作图时应将横轴用1M表示，这样才能使图象更直观.【基础练习】1．在验证牛顿第二定律的实验中，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力F ，用打点计时器测出小车的加速度a ，得出若干组F 和a 的数据。

1. 在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，将水平推力逐渐减小到零（物体不停止），那么，在水平推力减小到零的过程中A. 物体的速度逐渐减小，加速度逐渐减小B. 物体的速度逐渐增大，加速度逐渐减小C. 物体的速度先增大后减小，加速度先增大后减小D. 物体的速度先增大后减小，加速度先减小后增大变式1、2. 如下图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的摩擦力恒定，则A. 物体从A到O先加速后减速B. 物体从A到O加速，从O到B减速C. 物体运动到O点时，所受合力为零D. 以上说法都不对变式2、3. 如图所示，固定于水平桌面上的轻弹簧上面放一重物，现用手往下压重物，然后突然松手，在重物脱离弹簧之前，重物的运动为A. 先加速，后减速B. 先加速，后匀速C. 一直加速D. 一直减速问题2：牛顿第二定律的基本应用问题：4. 2003年10月我国成功地发射了载人宇宙飞船，标志着我国的运载火箭技术已跨入世界先进行列，成为第三个实现“飞天”梦想的国家，在某一次火箭发射实验中，若该火箭（连同装载物）的质量，启动后获得的推动力恒为，火箭发射塔高，不计火箭质量的变化和空气的阻力。

（取）求：（1）该火箭启动后获得的加速度。

（2）该火箭启动后脱离发射塔所需要的时间。

5. 如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg。

（g取，，）（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况。

（2）求悬线对球的拉力。

6. 如图所示，固定在小车上的折杆∠A=，B端固定一个质量为m的小球，若小车向右的加速度为a，则AB杆对小球的作用力F为（）A. 当时，，方向沿AB杆B. 当时，，方向沿AB杆C. 无论a取何值，F都等于，方向都沿AB杆D. 无论a取何值，F都等于，方向不一定沿AB杆问题3：整体法和隔离法在牛顿第二定律问题中的应用：7. 一根质量为M的木杆，上端用细线系在天花板上，杆上有一质量为m的小猴，如图所示，若把细线突然剪断，小猴沿杆上爬，并保持与地面的高度不变，求此时木杆下落的加速度。

验证牛顿第二定律实验报告验证牛顿第二定律实验报告引言：牛顿第二定律是经典力学中最基本的定律之一，它描述了物体受力时的加速度与作用力之间的关系。

本实验旨在通过一系列实验验证牛顿第二定律，并探究其在不同条件下的应用。

实验一：质量与加速度的关系实验设置：我们选择了一组不同质量的物体，并在水平面上放置一个光滑的轨道。

通过在轨道上施加一个固定的水平力，记录物体的加速度。

实验步骤：1. 将轨道放置在水平面上，并确保其光滑无摩擦。

2. 选择一个质量较小的物体，将其放置在轨道的起点处。

3. 施加一个水平力，使物体开始运动，并记录下物体通过一定距离所用的时间。

4. 重复步骤3，但使用不同质量的物体进行实验。

实验结果与分析：通过实验，我们得到了一组数据，记录了不同质量物体的加速度。

根据牛顿第二定律的公式F = ma，我们可以得到加速度与施加在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。

即加速度与质量之间存在一个倒数关系。

实验二：力与加速度的关系实验设置：在这个实验中，我们将固定物体的质量，改变施加在物体上的力，观察加速度的变化。

实验步骤：1. 选择一个质量较小的物体，并将其放置在光滑的轨道上。

2. 施加一个水平力，使物体开始运动，并记录下物体通过一定距离所用的时间。

3. 重复步骤2，但使用不同大小的力进行实验。

实验结果与分析：通过实验，我们得到了一组数据，记录了不同大小力下物体的加速度。

根据牛顿第二定律的公式F = ma，我们可以得到加速度与施加在物体上的力成正比。

即加速度与力之间存在一个正比关系。

实验三：摩擦力的影响实验设置：在这个实验中，我们将研究摩擦力对物体加速度的影响。

实验步骤：1. 选择一个质量较小的物体，并将其放置在光滑的轨道上。

2. 施加一个水平力，使物体开始运动，并记录下物体通过一定距离所用的时间。

3. 重复步骤2，但在轨道上增加一层摩擦物质，如油脂或沙子。

实验结果与分析：通过实验，我们发现在有摩擦力的情况下，物体的加速度会减小。