人教版六年级数学上册《圆环的面积》课后练习题

人教版小学六年级数学上学期第五单元《圆环的面积》同步检测题及答案1.根据要求计算。

(1)圆的半径r＝5。

d＝C＝ S＝(2)圆的直径d＝8。

r＝C＝ S＝(3)圆的周长C＝62.8。

r＝d＝ S＝2.求下面各图中阴影部分的面积。

（单位:cm)(1) (2)3.下图中，小圆的直径正好是大圆的半径，请你求出阴影部分的面积。

4.有一个圆环形物体，外圆周长是18.84dm，内圆周长12.56dm,该物体的面积是多少平方分米？5.下图池塘的周长是251.2米，池塘周围（阴影部分)是一条5米宽的水泥路，在水泥路的外侧围一圈栏杆。

水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？6.如下图，阴影部分的面积是50cm2，求圆环的面积。

参考答案1.(1)10 31.4 78.5 (2) 4 25.12 50.24 (3) 10 20 3142.(1)3.14×(202－122)＝803.84(cm2)(2) 3.14×(10÷2)2－3.14×(6÷2)2＝50.24(cm2)3. 3.14×52－3.14×(5÷2)2＝58.875(cm2)答：阴影部分的面积是58.875平方厘米。

4. 18.84÷3.14÷2＝3(dm)12.56÷3.14÷2＝2(dm)3.14×(32－22) ＝15.7(dm2)答：该物体的面积是15.7平方分米。

5.251.2÷3.14÷2＝40(米） 40＋5＝45(米）水泥路的面积：3.14×(452－402)＝1334.5(平方米）栏杆长：2×3.14×45＝282.6(米）答：水泥路的面积是1334.5平方米，栏杆长是282.6米。

6.【解析】图中阴影部分的面积＝大直角三角形的面积－小直角三角形的面积，且大、小直角三角形都是等腰直角三角形，大等腰直角三角形的直角边长是大圆的半径，小等腰直角三角形的直角边是小圆的半径，据此分析解答即可。

《5.3.1.2圆环的面积》填空题1．一个圆环的内圆直径是4C m,外圆半径是4C m,它的面积是( )C m2。

A ．25.12B ．50.24C ．37.682．小圆半径是大圆半径的23,小圆面积是大圆面积的( )。

A ．13B ．23C ．493．大圆和小圆的直径比是3∶2,则大圆与小圆的面积比是( )。

A ．2∶3B ．4∶9C ．9∶44．一个圆环,它的外圆直径是内圆直径的2倍,这个圆环面积( )内圆面积。

A ．大于B ．小于C ．等于D ．无法判断5．如图,五个小圆面积之和与大圆面积的比是( )A ．1：2B ．4：5C ．4：9D ．5：96．先将圆规两脚叉开3厘米的画一个圈,然后扎在圆心处的圆规的脚不动,将圆规的另一个脚继续叉开,使圆规两脚间的距离增加1厘米再画一个圆,形成一个圆环,这个圆环的面积是(______)平方厘米。

7．如图,A B 是两个同心圆,B 的面积是A 面积的,A 的面积是15平方厘米,圆环的面积是_____．8．两个半径不等的同心圆,内圆半径是2厘米,外圆半径是3厘米,圆环的面积是(_________)平方厘米。

9．小明的英语书后面附有一张光盘,它的银色部分是一个圆环,外圆半径是6厘米,环宽是5厘米,银色部分的面积是(_____)平方厘米。

10．量一量,填一填．(1)涂色部分是一个( )．(2)内圆的半径r＝( ),外圆的半径R＝( )．(3)外圆的直径D ＝( ),内圆的直径D ＝( )．(4)若用S表示圆环的面积,则S＝( )．11．下图圆环的面积是(______)2cm。

12．光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2C m,外圆半径是3C m,圆环面积是．判断题13．一个圆环的外圆半径越大,圆环面积就越大．( )14．在圆内剪去一个小圆就是圆环．(____)15．计算圆环的面积是用外圆的面积减去内圆的面积。

(________)16．圆环的面积等于外圆直径平方的π倍减去内圆直径平方的π倍。

人教版六年级上册数学《圆的面积》专项练习（含答案）一、单选题1.世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是（）A. 刘徽B. 祖冲之C. 欧几里德2.半径是3cm的圆，下列关于这个圆的数据正确的是（）A. 直径9cmB. 周长18.84cmC. 周长9.42cmD. 面积113.04cm23.在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如右图）。

如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么R是r的（）A. 6倍B. 3倍C. 4倍4.下面三个正方形的边长相等，各图中的阴影部分的面积相比较，（）。

A. 图一最大B. 图二最大C. 图三最大 D. 一样大二、判断题5.直径是3厘米的圆比直径是2厘米的圆的圆周率大．6.一个圆的周长是它直径的π倍。

7.当圆的半径是2 cm时，它的周长和面积相等。

8.圆周长是直径的3.14倍．三、填空题9.圆的公式C=________=________，S＝________10.画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是________厘米。

如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是________厘米，这个圆的面积是________平方厘米。

11.如图，把一个圆平均分成16份，剪开后拼成一个近似三角形，已知三角形的周长大约是19.14厘米，则圆的面积是________平方厘米。

12.在长8厘米，宽6厘米的长方形里面画一个最大的圆，圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。

13.把一个圆形纸片分成若干等份，然后拼成近似的长方形，量出长方形的长是15.7厘米，这个圆形纸片的面积大约是________。

四、解答题14.求下图阴影部分的面积。

（1）（2）（3）15.小明在纸上设计了一个图案（图中阴影部分），这个图案的面积是多少？五、应用题16.从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积。

参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是祖冲之。

人教版小学六年级数学上学期第五单元《圆环的面积》同步检测题及答案1.根据要求计算。

(1)圆的半径r＝5。

d＝C＝ S＝(2)圆的直径d＝8。

r＝C＝ S＝(3)圆的周长C＝62.8。

r＝d＝ S＝2.求下面各图中阴影部分的面积。

（单位:cm)(1) (2)3.下图中，小圆的直径正好是大圆的半径，请你求出阴影部分的面积。

4.有一个圆环形物体，外圆周长是18.84dm，内圆周长12.56dm,该物体的面积是多少平方分米？5.下图池塘的周长是251.2米，池塘周围（阴影部分)是一条5米宽的水泥路，在水泥路的外侧围一圈栏杆。

水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？6.如下图，阴影部分的面积是50cm2，求圆环的面积。

参考答案1.(1)10 31.4 78.5 (2) 4 25.12 50.24 (3) 10 20 3142.(1)3.14×(202－122)＝803.84(cm2)(2) 3.14×(10÷2)2－3.14×(6÷2)2＝50.24(cm2)3. 3.14×52－3.14×(5÷2)2＝58.875(cm2)答：阴影部分的面积是58.875平方厘米。

4. 18.84÷3.14÷2＝3(dm)12.56÷3.14÷2＝2(dm)3.14×(32－22) ＝15.7(dm2)答：该物体的面积是15.7平方分米。

5.251.2÷3.14÷2＝40(米） 40＋5＝45(米）水泥路的面积：3.14×(452－402)＝1334.5(平方米）栏杆长：2×3.14×45＝282.6(米）答：水泥路的面积是1334.5平方米，栏杆长是282.6米。

6.【解析】图中阴影部分的面积＝大直角三角形的面积－小直角三角形的面积，且大、小直角三角形都是等腰直角三角形，大等腰直角三角形的直角边长是大圆的半径，小等腰直角三角形的直角边是小圆的半径，据此分析解答即可。

人教版六年级上册数学圆的周长和面积练习题1、一辆自行车车轮外直径为0.6米，小华骑自行车从家到学校，如果每分钟转动100周，他从家到学校出发10分钟到达学校，小华家距学校多少米？2、火车轮的外直径长0.9米，如果它分钟转400周，那么这列火车每小时前进多少千米？3、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转100圈，半小时可以行多少米？4、一个圆形花圃直径8米，用四分之三种兰花，兰花的种植面积是多少？5、在一张边长10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后，这个圆周长和面积各是多少？6、在一张周长为4厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？7、用两根长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，哪个面积大？大多少？8、在一个长8分米，宽5分米的白铁皮上剪下一个最大的圆，剪去的边角料的面积是多少平方分米？9、一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是0.5米，内圈半径是0.4米.这种零件横截面的面积是多少平方米？10、一个环形，外圆直径是30厘米，内圆直径是10厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？11、一个木盆的底面是圆形。

在它的底部箍一根长2.552米的铁丝，铁丝的接头处用了0.04米。

这个木盆的底面直径是多少米？12、一个水缸的缸口是一个圆形，直径是0.75米。

给这个水缸做一个木盖，要求木盖的直径比缸口直径大5厘米。

木盖的面积是多少平方厘米？13、一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？14、用18.84米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？15、王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。

篱笆的全长为28.26米，鸡场的面积是多少平方米？16、在一个直径是6米的圆形水池周围，修一条2米宽的石子路。

这条石子路的面积是多少平方米？17、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？18、一个挂钟，时针长40厘米，经过一昼夜，时针扫过的面积是多少平方厘米？19、一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了多少厘米？20、在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去两个相等并尽可能大的圆，剩下的铁皮面积是多少平方分米？圆的周长和面积练习题（二）一、填空1、圆周率表示一个圆的（）和（）的倍数关系。

章节测试题1.【答题】判断.（对的在括号里画“√”，错的画“×”.）（1）圆是扇形的一部分.（）（2）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关.（）【答案】×√【分析】【解答】2.【答题】画一个直径是4cm的圆，再在圆中画一个圆心角是120°的扇形.【答案】【分析】【解答】3.【答题】计算下面扇形和扇环的面积.【答案】【分析】【解答】4.【答题】计算下面扇环的面积.【答案】【分析】【解答】5.【答题】如果圆环的外圆半径和内圆半径分别为R和r，那么圆环的面积公式是（）.A. πR2－πr2B. πR2C. πr2【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积，如果圆环的外圆半径和内圆半径分别为R和r，那么圆环的面积公式是：πR2-πr2.选A.6.【答题】如图所示，圆环的面积是（）平方分米.（图中单位：分米，π取3.14）A. 3.14B. 6.28C. 9.42【答案】C【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】圆环的面积＝外圆的面积-内圆的面积.由图可知，内圆的半径为：（4-1-1）÷2＝（3-1）÷2＝2÷2＝1（分米）；外圆的半径为：4÷2＝2（分米）.所以圆环的面积为：3.14×22－3.14×12＝9.42（平方分米）.选C.7.【答题】如下图，大小两个同心圆，涂色部分面积与大圆面积比是（）.A. 1:2B. 1:4C. 3:4【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】用R表示外圆半径，用r表示内圆半径，圆环的面积＝πR²－πr²或者圆环的面积＝π（R²－r²）.环形内圆的半径是a，外圆的半径是2a，r＝a，R＝2a，求圆环的面积，列式计算如下：，圆环的面积是3πa²，大圆的面积是：π×（2a）²＝4πa²，所以涂色部分面积与大圆面积的比是：3πa²:4πa²＝3:4.选C.8.【答题】一个圆环，内圆半径是外圆半径的，这个圆环面积是内圆面积的（）.A. B. 3倍 C. 2倍【答案】B【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】圆环的面积＝外圆的面积-内圆的面积.内圆半径是外圆半径的，设外圆半径为1，所以圆环的面积为：，内圆的面积为：，所以圆环的面积是内圆面积的倍数为：，所以圆环面积是内圆面积的3倍.选B.9.【答题】公园里有一个直径是8米的圆形花坛，沿花坛周围修一条2米宽的小路，这条小路的面积是（）平方米.A. 10πB. 20πC. 40π【答案】B【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】圆环的面积＝π（R²－r²）（R为外圆半径，r为內圆半径）.由题意知，圆形花坛为内圆，它的直径是8米，求它的半径r，列式计算为：8÷2＝4（米），沿花坛周围修一条2米宽的小路，即小路的形状为一个圆环，则外圆半径为花坛半径与环形小路的宽度之和，求外圆半径R，列式计算为：4+2＝6（米），求圆环的面积，列式计算为：，即小路的面积为20π平方米.选B.10.【答题】公园内的环形花圃，外圆半径是5.5米，环宽1.5米，则花圃面积是______平方米.【答案】44.745【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】内圆半径为：5.5－1.5＝4（米）；花圃面积为：3.14×（5.52－42）＝3.14×14.25＝44.745（平方米），所以花圃面积为44.745平方米.故此题的答案是44.745.11.【答题】一个环形铁片内圆直径是8厘米，环宽2厘米，外圆的周长是______厘米，这个环形铁片的面积是______平方厘米.【答案】37.68 62.8【分析】此题考查了圆的周长和圆环的面积.【解答】内圆半径：8÷2＝4（厘米），外圆半径：4＋2＝6（厘米）；外圆周长：2×3.14×6＝37.68（厘米）；圆环面积：3.14×（62－42）＝3.14×20＝62.8（平方厘米）.故此题的答案是37.68,62.8.12.【答题】在一个直径是4米的圆形花坛外围了1米宽的小路，这条小路的面积是______平方米.【答案】15.7【分析】此题考查了圆环的面积.【解答】直径是4米的圆形花坛就相当于内圆，故内圆直径为4米，内圆半径为4÷2＝2（米），外圆半径为2＋1＝3（米）；小路面积就是圆环面积，故小路面积为3.14×（32－22）＝15.7（平方米）.故此题的答案是15.7.13.【答题】组成圆环的两个圆一定是同心圆.（）【答案】✓【分析】此题考查的是圆环的认识.【解答】组成圆环的两个圆一定是同心圆.故此题是正确的.14.【答题】环形的面积等于内外两个圆面积之差.（）【答案】✓【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】圆环的面积用外圆面积减去内圆面积.故此题是正确的.15.【题文】在一个直径是2米的圆形水池四周，修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少？【答案】这条石子路的面积是9.42平方米.【分析】这条小路的面积是圆环的面积，等于外圆面积减去内圆面积，已知内圆直径，可求面积，内圆半径加路宽为外圆半径，可求外圆面积，进而求出圆环面积.【解答】内圆面积：外圆面积：这条路的面积：12.56﹣3.14＝9.42（平方米）答：这条石子路的面积是9.42平方米.16.【题文】为美化校园，学校在教学楼前修了一个直径是10米的圆形花坛，围绕花坛有一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？【答案】这条小路的面积是75.36平方米.【分析】根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，首先根据圆的周长公式：c＝2πr，已知圆形花坛的直径是10米，求出花坛的半径，花坛的半径加上2米就是外圆的半径，把数据代入环形面积公式解答即可.【解答】花坛的半径：10÷2＝5（米）小路的面积：答：这条小路的面积是75.36平方米.17.【题文】公园里，一条宽2米的小路围绕着圆形水池的一周，水池的直径是20米，小路的占地面积是多少平方米？【答案】小路的占地面积是138.16平方米.【分析】根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，已知水池的直径是20米，首先求出水池的半径，再把数据代入环形面积公式解答.【解答】20÷2＝10（米）10+2＝12（米）答：小路的占地面积是138.16平方米.18.【题文】有两个同心圆组成的圆环（如图），环宽恰好等于较小圆的半径，求大圆的面积和阴影部分面积的比.【答案】大圆的面积和阴影部分面积的比为4：3.【分析】根据圆的面积公式得到S小圆＝πr2，S大圆＝πR2，而大圆半径R是小圆半径r的2倍，则S大圆＝πR2＝4πr2，得到S阴影部分＝S大圆﹣S小圆＝4πr2﹣πr2＝3πr2，即可得到大圆的面积和阴影部分面积的比.【解答】S小圆＝πr2，S大圆＝πR2而大圆半径R是小圆半径r的2倍S大圆＝πR2＝4πr2S阴影部分＝S大圆﹣S小圆＝4πr2﹣πr2＝3πr2S大圆：S阴影部分＝4：3答：大圆的面积和阴影部分面积的比为4：3.19.【答题】一个圆环的外圆半径是a厘米，内圆半径是b厘米，这个圆环的面积是（）平方厘米.A. πa2B. π（a2－b2）【答案】B【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】用R表示外圆半径，用r表示内圆半径，圆环的面积公式就是S＝π（R2－r2）.由题可知，一个圆环的外圆半径是a厘米，内圆半径是b厘米，则这个圆环的面积S=π（a2－b2）.选B.20.【答题】一个环形，内圆的半径是4cm，外圆的半径是5cm，下面计算圆环面积错误的算式是（）.（π取3.14）A. 3.14×52－3.14×42B. 3.14×（52－42）C. 3.14×（5－4）2【答案】C【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】用R表示外圆半径，用r表示内圆半径，圆环的面积＝πR2－πr2或者圆环的面积＝π（R2－r2）.环形内圆的半径是4cm，外圆的半径是5cm，r＝4cm，R＝5cm，所以圆环面积＝3.14×52－3.14×42或者3.14×（52－42），错误的算式是是3.14×（5－4）2.选C.。

六年级数学练习（圆环的面积）之蔡仲巾千创作
班级：姓名：
1、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?
2、一根钢管的横截面是环形。

内圆半径4厘米，外圆直径10厘米。

钢管的横截面积多少平方厘米？
3、光明小区有一个圆形花坛，沿着它的外沿修一圈2米宽的石子路，花坛的直径是6米，那么石子路路面的面积是多少？
4、一个圆的周长是6280米，半径增加1米，面积增加多少？
5、在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。

求路面的面积。

6、一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？
7、在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？
8、一个圆形菜地的周长是15.7米，如果周围再加宽3米，这时菜地的周长是多少？菜地的面积增加了是多少？
9、一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
10、一个圆环的外圆半径是a 厘米，内圆半径是b 厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米？ 11、.某广场中心有一个圆形花池，直径是80米，扩建后，直径增加到100米。

这个花池的面积增加了多少平方米？
12.环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？
8 15 4cm
3cm
6cm 6cm
10cm
8cm
7 5
2 2
8
12cm
5、
10cm
10cm
O
8dm 2。

人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》练习题一、填空1、一个圆形桌面的直径是4米，它的面积是（）平方米。

2．已知圆的周长，求d=（），求r=（）。

3．环形面积S＝（）。

4．圆的半径扩大3倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。

5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。

6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。

7．圆的半径增加5倍，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。

8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。

二、判断。

1.圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。

（）2.周长是所在圆直径的3.14倍。

（）3. 圆的半径越大，圆所占的面积也越大。

（）4.任何圆的圆周率都是π。

（）5.半径是 2厘米的圆，它的周长和面积相等。

（）6.两个圆的周长相等，则两个圆的面积一定相等。

（）7.如果一个圆的直径缩小3倍，那么它的周长也缩小3倍，面积则缩小9倍.（）8.直径是2厘米的圆，它的面积12.56平方厘米。

（）三、解答题。

1.圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。

草坪的占地面积是多少？3.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?4.把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多10厘米，求圆的面积。

答案：一、1.12.562.C/π C/2π3.大圆的面积-小圆的面积4.3 3 95.8 200.946.4 1/167.5倍 25倍8.25.12二、错错对对错对对对三、1. 3.14×(20÷2)2＝314 (平方米)2. 3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2= 1884（平方米）3. 3.14×[(18.84÷3.14÷2)2– (4÷2)2]= 15.7 (平方厘米)4. 3.14×(10÷2)2=78.5(平方厘米)人教版六年级数学上册第5单元测试卷考试时间：80分钟满分：100分卷面（3分）。

一、我会填。

第 4 课时 圆环的面积(教材例 2，P68)1. 如图，阴影部分是一个( )。

它的外圆半径是 R ，内圆半径是 r ，这个阴影部分的面积是()。

2. 一个大圆的半径为 5 cm ，一个小圆的半径为 4 cm ，这两个圆的面积相差( )cm 2。

3. 用一根长 12.56 dm 的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的面积是( )dm 2。

二、我会判断。

1. 圆环的面积等于外圆的面积与内圆面积的差。

( )2. 在一个大圆内剪去一个小圆，剩下的部分就是圆环。

()三、看图计算阴影部分的面积。

(单位：cm )1.2.四、解决问题。

1.一个圆形水池，水池的中心有一个圆形小岛，求环形水面的面积。

(单位：米)2. 一个圆形的水景坛的直径是 100 米，在它的周围修一条宽 4 米的公路，这个环形公路的面积是多少？3. 白天鹅俱乐部有一个圆形舞池，周长 37.68 米，现准备周围加宽 1 米，这样舞池面积可增加多少平方米？圆环是( )图形，它有( )条对称轴。

五、如图，在半径为 R 的圆形钢板上，除去半径为 r 的四个圆，请列出阴影部分面积 S 的计算式子，并计算当 R ＝6 cm ，r ＝2 cm 时，S 的值。

口 4 3 4 1 1 算 25× ＝ 0.875× ＝ 39× ＝ ＋0.125＝ 0.5× ＝ 514 7 4 2 13 3 5 4 6 11 11 8 2 1÷ ＝ ÷ ＝ ÷ ＝ ÷ ＝ ÷ ＝ 9 5 5 7 7 15 15 9 3第 4 课时 圆环的面积一、1.圆环 π(R 2－r 2) 2.28.26 3.12.56二、1.√ 2.×三、1.3.14×(62－42)＝62.8(cm 2) 2.16÷2＝8(cm) (82－52)×3.14＝122.46(cm 2)四、1.3.14×(152－52)＝628(平方米) 答：环形水面的面积是 628 平方米。

章节测试题1.【答题】一座圆环形土楼，外圆半径是17米，内圆半径是7米，求这座土楼的占地面积，下面列式错误的是（）.（π取3.14）A. 3.14×（172-72）B. 3.14×（17-7）2C. 3.14×172-3.14×72【答案】B【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】圆的面积=π×半径×半径，已知一座圆环形土楼，外圆半径是17米，π取3.14，则外圆的面积是（3.14×172）平方米，内圆半径是7米，则内圆的面积是（3.14×72）平方米，则这座土楼的占地面积为：3.14×172-3.14×72＝3.14×（172-72）（平方米）.选B.2.【答题】一个环形铁片的外圆直径是10厘米，内圆直径是6厘米，求这个圆环的面积正确列式是（）.（π取3.14）A. 3.14×102-3.14×62B. 3.14×（10÷2）2-3.14×（6÷2）2C. 3.14×（10-6）2【答案】B【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】圆环的面积＝外圆的面积-内圆的面积＝π×（外圆直径÷2）2－π×（内圆直径÷2）2.一个环形铁片的外圆直径是10厘米，内圆直径是6厘米，求这个圆环的面积，列式为：3.14×（10÷2）2-3.14×（6÷2）2.选B.3.【答题】一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积（）.A. 比内圆面积大B. 比内圆面积小C. 与内圆面积一样大D. 无法判断【答案】A【分析】根据“外圆直径是内圆直径的2倍”，知道外圆半径是内圆半径的2倍，由此根据圆的面积公式S＝πr2，分别用内圆的半径表示出两个圆的面积，进而得出圆环的面积，再与内圆的面积比较，从而做出选择.【解答】设内圆的半径为r，则外圆的半径为2r，所以圆环的面积是π（2r）2﹣πr2＝3πr2＞πr2，所以这个圆环的面积比内圆面积大.选A.4.【答题】一个环形垫圈的外圆半径是2厘米，内圆半径是1厘米，那么这个垫圈的面积是______平方厘米.【答案】9.42【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】3.14×（22－12）＝9.42（平方厘米）.故此题的答案是9.42.5.【答题】一个环形铁片外圆直径是10分米，内圆直径是6分米，那么这个环形铁片的面积是______平方分米.【答案】50.24【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】外圆半径：10÷2＝5（分米），内圆半径：6÷2＝3（分米）；面积：3.14×（52－32）＝50.24（平方分米）.故此题的答案是50.24平方分米.6.【答题】某圆形滑雪场的直径是100米，经过均匀向外扩建，半径增加到60米，它原来的面积是______平方米，扩建后面积增加了______平方米.【答案】7850 3454【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】原来的面积为：3.14×（100÷2）2＝3.14×2500＝7850（平方米）；增加的面积就是圆环的面积，列式为：3.14×（602－502）＝3.14×1100＝3454（平方米）.故此题的答案是7850，3454.7.【答题】圆环面积和外圆半径、内圆半径有关系.（）【答案】✓【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】圆环面积的公式为：3.14×（R2－r2）,与外圆半径和内圆半径有关.故此题是正确的.8.【答题】一个圆环，外圆直径是4米，内圆直径是2米，则圆环面积是37.68平方米.（）【答案】×【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】外圆半径：4÷2＝2（米），内圆半径：2÷2＝1（米）；所以圆环面积为：3.14×（22－12）＝9.42（平方米）.故此题是错误的.9.【题文】在直径10米的圆形池塘的周围铺一条2米宽的小路，求路的面积是多少平方米.【答案】路的面积是75.36平方米.【分析】这条小路的面积就是这个外圆半径为10÷2+2＝7（米），内圆半径为10÷2＝5（米）的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算.【解答】10÷2＝5（米）5+2＝7（米）所以小路的面积为：答：路的面积是75.36平方米.10.【题文】一个圆形花坛，直径为6米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路.这条小路的面积是多少平方米？【答案】这条小路的面积是21.98平方米.【分析】求这条小路的面积是多少平方米，就是求内圆半径为6÷2＝3米，外圆半径为3+1＝4米的环形的面积，根据环形的面积公式：S＝π（R2﹣r2）代入数据解答即可.【解答】内圆半径：6÷2＝3（米），外圆半径：3+1＝4（米）答：这条小路的面积是21.98平方米.11.【题文】节假日里，明明在小区的广场坚持长跑，在广场中央的圆形喷水池的直径是20米，在水池的周围是一条宽10米的环形水泥路（如图）.这条水泥路的面积多少平方米？【答案】这条水泥路的面积是942平方米.【分析】这条水泥路的面积，就是内圆直径为20米，外圆直径为20+10+10=40米的圆环的面积，利用圆环的面积公式即可解答.【解答】内圆半径：20÷2=10（米）外圆的半径：10+10=20（米）答：这条水泥路的面积是942平方米.12.【题文】一个圆环的外圆半径是6cm，内圆的周长是15.7cm.这个圆环的面积是多少平方厘米？【答案】这个圆环的面积是93.415平方厘米.【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知圆的半径r＝C÷3.14÷2，据此可求出内圆的半径，再根据圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2）求解.【解答】答：这个圆环的面积是93.415平方厘米.13.【答题】在一个圆环中，小圆的半径是4厘米，大圆的半径是5厘米，则圆环的面积是（）平方厘米.（π取3.14）A. 3.14B. 6.28C. 28.26【答案】C【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】已知圆环中，小圆半径是4厘米，大圆半径是5厘米，根据圆环面积公式可得圆环面积为：π（5²-4²）＝3.14×（25-16）＝3.14×9＝28.26（平方厘米）.选C.14.【答题】圆环的对称轴有（）条.A. 一B. 无数C. 无法确定【答案】B【分析】此题考查的是圆环的认识.【解答】圆环有无数条对称轴.选B.15.【答题】一个圆环，外圆直径是10cm，内圆的直径是8cm，求它的面积的正确算式是（）.A. 3.14×（102-82）B. 3.14×（10-8）2C. 3.14×[（10÷2）2-（8÷2）2]【答案】C【分析】圆环面积：S=π×（R2-r2）.π在计算时一般取值3.14.【解答】此题圆环的面积是：3.14×[（10÷2）2-（8÷2）2].选C.16.【答题】一个环形的内圆半径是3cm，外圆半径是5cm，这个环形的面积是______cm2.【答案】50.24【分析】已知一个环形，内圆半径是3cm，外圆半径是5cm，根据圆环的面积＝π（R2﹣r2），代入数据即可解答.【解答】3.14×（52﹣32）＝3.14×（25﹣9）＝3.14×16＝50.24（cm2），所以这个环形的面积是50.24cm2.故此题的答案是50.24.17.【答题】校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是______平方米.【答案】40.82【分析】根据题意，可把水泥路和圆形花池看作一个以（6+1）为半径的大圆，那么用大圆的面积减去圆形花池的面积就是水泥路的面积，列式解答即可得到答案.【解答】水泥路和圆形花池围成的圆的半径为：（6+1）米，水泥路的面积为：3.14×（6+1）2﹣3.14×62＝153.86﹣113.04＝40.82（平方米），所以水泥路的面积是40.82平方米.故此题的答案是40.82.18.【答题】一个直径8米的街心公园圆形小亭子，在它的四周修一条宽1米的鹅卵石小路.小路的面积是______平方米.【答案】28.26【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】圆环的面积=π（R2-r2）（R为大圆的半径，r为小圆的半径）.已知一个直径8米的街心公园圆形小亭子，在它的四周修一条宽1米的鹅卵石小路，则小圆的半径r为：8÷2=4（米），大圆的半径R为：4+1=5（米）.所以圆环的面积，即小路的面积为：3.14×（52－42）＝3.14×9＝28.26（平方米）.故此题的答案是28.26.19.【答题】一个环形铁片，内圆半径是4cm，外圆半径是12cm.这个环形铁片的面积是______cm².【答案】401.92【分析】环形铁片的面积＝外圆面积-内圆面积，圆的面积＝π×半径×半径.【解答】一个环形铁片，内圆半径是4cm，则内圆面积为：3.14×4×4＝50.24（cm2），外圆半径是12cm，则外圆面积为：3.14×12×12＝452.16（cm2），所以这个环形铁片的面积是：452.16-50.24＝401.92（cm2）.故此题的答案是401.92.20.【答题】外圆半径越大，圆环的面积就越大.（）【答案】×【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】圆环面积与内圆和外圆半径都有关.故此题是错误的.。

圆环面积的实际应用专项练习1．有一个圆形花坛，半径是8米，围绕花坛一周有一条宽为2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？8＋2＝10（米）3.14×（10²－8²）＝113.04（平方米）答：这条小路的面积是113.04平方米。

2．一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是8分米，内圈半径是6.5分米，这种零件横截面的面积是多少平方分米？3.14×（8²－6.5²）＝3.14×（64－42.25）＝3.14×21.75＝68.295（平方分米）答：这种零件横截面的面积是68.295平方分米。

3．一块圆形玉佩（如图）。

外圈是环形玉石，中间镶嵌圆形黄金。

这块玉佩所用玉石的面积是多少平方厘米？小圆半径：3÷2＝1.5（厘米）大圆半径：6÷2＝3（厘米）3.14×（3²-1.5²）=3.14×（9-2.25）＝21.195（平方厘米）答：这块玉佩所用玉石的面积是21.195平方厘米。

圆环面积的实际应用专项练习4．在一个直径是20米的圆形花坛四周修一条2米宽的小路。

（1）这条小路的面积是多少平方米？3.14×[（20÷2＋2）²－（20÷2）²]＝3.14×44＝138.16（平方米）答：这条小路面积是138.16平方米。

（2）花坛里花种类繁多，其中有杜鹃花120棵，，花坛里一共有多少棵花？占总数的13＝360（棵）120÷13答：花坛里一共有360棵花。

5．一个圆形花坛的直径是20米，如果要扩建这个花坛，把它的直径增加2米。

花坛的面积增加了多少平方米？（20＋2）÷2＝11（米）20÷2＝10（米）；3.14×（11²－10²）＝3.14×21＝65.94（平方米）答：花坛的面积增加了65.94平方米。

人教版小学六年级数学上学期第五单元《圆环的面积》同步检测题及答案1.填一填。

如图所示，在大圆的中间挖去一个同心的小圆，剩下的部分就形成一个圆环，用R表示外圆的半径，r表示内圆的半径，那么圆环的面积S＝（），也可以写成S＝（）。

若外圆半径是7cm，内圆半径是5cm，则圆环的面积是（）cm2。

2.求下列圆环的面积（单位：dm）。

3.学校修建一个直径为16m的圆形水池，并在水池周围留出宽2m的区域作为绿化带。

这块绿化带的面积是多少？4.奶奶家去年用篱笆围了一个半径是2m的圆形鸡圈，今年奶奶准备多养一些小鸡，因此对鸡圈进行了扩建，扩建后鸡圈的半径增加了1m。

已知每平方米大约可养3只小鸡，那么今年比去年大约多养多少只小鸡？5.如图，阴影部分的面积是15dm2，求圆环的面积。

参考答案1.πR2－πr²π（R2－r2） 75.36妙招：计算圆环面积的关键是找准内圆半径和外圆半径。

×3.14×（4²－32）＝10.99（dm2）2.（1）12（2）3.14×（10÷2）2－3.14×42＝28.26（dm2）3.3.14×[（16÷2＋2）2－（16÷2）2]＝113.04（m2）答：绿化带的面积是113.04m2。

妙招：解决实际问题时，先画出示意图会更简单哦。

4.3.14×[（2＋1）2－22]×3＝47.1≈47（只）答：今年比去年大约多养47只小鸡。

5.阴影部分的面积＝R²－r2＝15（dm2）圆环的面积＝π（R2－r2）＝3.14×15＝47.1（dm2）答：圆环的面积是47.1dm2。

人教版六年级数学上册《5.3 圆的面积》同步练习一．选择题（共5小题）1．一块圆形木板，它的直径是8cm，它的面积是（）cm2．A．64πB．8πC．4πD．16π2．在解决下面四个问题时，都运用了（）策略。

a.如图①方式，推导三角形面积公式的过程。

b.如图②方式，推导圆面积公式的过程。

c.计算1.2×3.6时，先看成12×36，再在积中添上小数点。

d.计算12÷时，可以这样算12÷＝12×。

A．画图B．替换C．倒推D．转化3．在一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积是（）平方厘米。

A．25.12B．28.26C．50.24D．200.964．在同一个圆里，量得圆心角为45°的扇形面积恰好为π平方厘米。

这个圆的面积是（）平方厘米。

A．4πB．8πC．πD．π5．已知图中阴影部分三角形的面积为6m2，则圆的面积是（）m2。

A．3πB．6πC．9πD．12π二．填空题（共5小题）6．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是2cm，这个圆的面积是cm2．7．把一个圆分割成两个半圆，它们的周长共增加6分米，这个圆的面积是．8．一块周长为l2.56m的圆形铁片，它的面积是平方米．9．量得一张圆桌的直径是2米，这张圆桌的周长是米，这张圆桌的面积米2。

10．在推导圆的面积公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。

如果拼成的近似长方形的长是15.7厘米，那么圆的面积是平方厘米。

三．判断题（共4小题）11．甲圆直径等于乙圆半径，乙圆面积是甲圆的4倍．．12．一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米．．13．任何圆的面积总是它的半径的π倍．（判断对错）14．大小两个圆半径的比是5：2，它们的面积的比是4：25．．四．计算题（共1小题）15．计算如图所示中圆环（阴影部分）面积。

人教版六年级上册数学圆的周长和面积练习题1、一辆自行车车轮外直径为0.6 米，小华骑自行车从家到学校，如果每分钟转动100 周，他从家到学校出发10 分钟到达学校，小华家距学校多少米？2、火车轮的外直径长0.9 米，如果它分钟转400 周，那么这列火车每小时前进多少千米？3、一辆自行车轮胎的外直径是70 厘米，如果车轮平均每分钟转100 圈，半小时可以行多少米？4、一个圆形花圃直径8 米，用四分之三种兰花，兰花的种植面积是多少？5、在一张边长 10 厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后，这个圆周长和面积各是多少？6、在一张周长为 4 厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？7、用两根长 12.56 厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，哪个面积大？大多少？8、在一个长 8 分米，宽5 分米的白铁皮上剪下一个最大的圆，剪去的边角料的面积是多少平方分米？9、一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是0.5 米，内圈半径是0.4 米. 这种零件横截面的面积是多少平方米？10、一个环形，外圆直径是30 厘米，内圆直径是 10 厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？11、一个木盆的底面是圆形。

在它的底部箍一根长 2.552 米的铁丝，铁丝的接头处用了0.04 米。

这个木盆的底面直径是多少米？12、一个水缸的缸口是一个圆形，直径是0.75 米。

给这个水缸做一个木盖，要求木盖的直径比缸口直径大 5 厘米。

木盖的面积是多少平方厘米？13、一个木桶的底面半径是40 厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了 3 圈，至少需要多少米的粗铁丝？14、用 18.84 米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？15、王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。

篱笆的全长为28.26 米，鸡场的面积是多少平方米？16、在一个直径是 6 米的圆形水池周围，修一条 2 米宽的石子路。

这条石子路的面积是多少平方米？17、在直径为 8 米的圆形水池四周铺一条 1 米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？18、一个挂钟，时针长 40 厘米，经过一昼夜，时针扫过的面积是多少平方厘米？119、一个钟面上的时针长 5 厘米，从上午 8 时到下午2 时，时针尖端走了多少厘米？20、在一块边长 6 分米的正方形铁皮上剪去两个相等并尽可能大的圆，剩下的铁皮面积是多少平方分米？圆的周长和面积练习题（二）一、填空1、圆周率表示一个圆的（）和（）的倍数关系。

2022-2023学年六年级数学上册“双减”作业设计系列之5.6圆环的面积（原卷版）编者的话：《2022-2023学年六年级数学上册“双减”作业设计系列》是基于《2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列》和期末真题中的常考考点考题总结与编辑而成的，该系列结合“双减”实际，从作业量、作业难度、作业完成时间、作业情况评价四个维度上进行设计。

作业量，即作业量上重质不重量，其优点是题例齐全而典型，题量精简而适当。

作业内容，即将作业内容分成基础巩固、能力提高、思维实践三个梯度，其中基础巩固和能力提高部分属于必做内容，思维实践部分属于选做内容。

作业完成时间，即对于不同学生，不同梯度、不同题量的测评时间不同，建议使用时，将总体时长控制在20分钟左右。

作业情况评价，即将作业评价分为态度（包括书写、格式、卷面）、完成（包括完成时间、完成量）、掌握（三个部分作业完成质量情况）、综合等四个方面，评价全面而准确，欢迎使用。

年月日完成时间：分秒一、填空题。

1．一个圆形花坛的直径是10米，园林工人用栏杆绕它围了一圈，这个栏杆至少长( )米；若在这个花坛的周围铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是( )平方米。

2．两个半径不同的同心圆，内圆半径是5厘米，外圆直径是14厘米，圆环面积是( )平方厘米。

3．一个环形，内圆半径是4cm，环的宽度是2cm，则外圆的半径是( ) cm，这个环形的面积是( )2cm。

4．为庆祝中国共产党建党100周年，市政府在广场修建了一个巨型花坛，花坛呈圆形，直径20m。

为了方便市民观赏，在花坛的周围铺设了一条2m宽的小路，这条小路的面积是( )m2。

二、选择题。

1．圆形花坛的半径是3m，在花坛四周铺一条1m宽的小路，小路的面积是（）m2。

A．28.26 B．50.24 C．15.7 D．21.982．在半径为10米的圆形花坛外围修了一条宽1米的路，这条路的面积是（）。

A．3.14平方米B．78.5平方米C．65.94平方米D．28.26平方米3．一个圆的半径从6厘米增加到10厘米，它的面积增加了（）平方厘米。