数字图像处理
报告标题：01
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摘要
（1）编写函数计算灰度图像的均方误差（MSE）、信噪比（SNR）、峰值信噪比（PSNR）、平均绝对误差（MAE）；（2）编写函数对灰度图像经行降采样，直接消除像素以及消除像素前进行简单平滑滤波；（3）编写函数对图像进行放大，分别使用像素直接复制和双线性插值的方法：（4）编写函数用题目给出的量化步骤Q去量化灰度图像，并给出相应的MSE和直方图；（5）编写函数对灰度图像执行直方图均衡化，显示均衡前后的直方图。同时，熟悉使用MATLAB，并且熟练操作对图像进行各种修改变换等。
KEY WORD :MATLAB MSE、PSNR 直方图量化
技术探讨
数字图像处理是基于Matlab来实现的，由于Matlab 独特的功能和对矩阵，图像，函数灵活的处理，因而用于图像的处理相当的方便。
task1
均方误差（MSE）,信噪比（SNR）,峰值信噪比（PSNR）,平均绝对误差（MAE）。可以使用使用for循环语句，分别计算图像MSE/SNR/PSNR/MAE，具体的计算公式见附录代码，下面只附运算原理代码
均方误差（MSE）：
sum=sum+(a(i,j)-b(i,j))^2; MSE=sum/(M*N)
信噪比（SNR）：
sum2=sum2+a(i,j)^2; SNR=10*log10(sum2/MSE)
峰值信噪比（PSNR）：
sum=sum+(a(i,j)-b(i,j))^2; PSNR=10*log10(255^2/MSE)
平均绝对误差（MAE）：
sum=sum+a(i,j)+b(i,j); MAE=sum/(M*N)
在每次对同一个图像处理时它们的均方误差（MSE）,信噪比（SNR）,峰值信噪比（PSNR）,平均绝对误差（MAE）都会有所不同，因为它是原图像与加噪后的图像比较，而电脑的每次操作都会对加噪过得图像有影响。
task3
按比例缩小灰度图像
（1）直接消除像素点：
I1=g(1:m:end,1:m:end);I1 为缩小后的图像，g为原图。
（2）先平滑滤波再消除像素点：
滤波函数，g=imfilter(I,w,'corr','replicate');
task4
对图像的放大运用了pixel repetition法以及双线性插值法：
它有三种插值法：即最近邻插值（pixel repetition）、双线性插值、双三次插值(缩放倍数为0.5) ;缩放与放大由给定的参数来确定。
;缩放与放大由给定的参数来确定。而缩小则同样适用I1=g(1:m:end,1:m:end);
而放大的代码为“J=imresize(I,m,'nearest');%使用pixel repetition法”和“J=imresize(I,m,'bilinear');%使用双线性插值法”
放大倍数更改m值即可
task4
对图像的量化，使用“J=histeq(I,x); ”，x为可变的量化步长
task5
灰度图像的量化和直方图均衡化直接调用函数。“J=histeq(I)”“imhist(I,64)”
结果：图像的结果
Task1
mse =0.0426psnr =61.8377SNR =68.5982MAE =262.2853
mse =0.0443psnr =61.6711SNR =73.3907MAE =262.2102
处理给定的测试图像“Lena”，以其原始的形式和加过噪声之后的形式。（用其他图像代替）
Task2
编写MATLAB函数通过两种不同的方法抽取一幅灰度图像从原来的大小到给定的输出尺寸: （用其他图像代替）
处理给定的测试图像“Living Room”，按给定比例系数缩小：2:1, 4:1, 8:1，16:1 (a)直接消除像素
(b)消除像素前进行初步的图像滤波)
Task3
编写MATLAB函数通过两种不同的方法放大一幅灰度图像从原来的大小到给定的输出尺寸
(a)像素重复
(b)双线性插值[内插]
用上述方法将Task 2放大回原尺寸
并对使用MATLAB方法对原图像以及放大后的图像计算均方误差和峰值信噪比
(a)像素重复
2:1 时MSE = 2.6753e+003 PSNR =13.8571
4:1 时MSE =2.4600e+003 PSNR =14.2214
8:1 时MSE =2.4696e+003 PSNR = 14.2045
16:1 时MSE =2.0887e+003 PSNR =14.9321
(b)双线性插值[内插]
2:1 时MSE = 3.3733e+003 PSNR =12.8503
4:1 时MSE =2.6291e+003 PSNR =13.9327
8:1 时MSE =2.4658e+003 PSNR =14.2113
16:1 时MSE =2.4248e+003 PSNR =14.2840
在相同尺寸减少率下，确定哪些组合缩小/放大的方法能提供最小均方误差以及最大峰值信噪比
最小均方误差最大最大峰值信噪比
(a)像素重复
16:1 时MSE =2.0887e+003 PSNR =14.9321
(b)双线性插值[内插]
16:1 时MSE =2.4248e+003 PSNR =14.2840
