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摘要随着计算机的普及和数字图像技术的广泛应用，数字图像处理技术已成为计算机视觉领域的一个研究热点。
图像修复是图像处理的重要组成部分，是对图像中的受损区域进行信息填充的过程，其目的是恢复受损的图像，并使观察者无法察觉图像曾经缺损或已被修复。
目前，图像修复算法根据待修复区域的大小，可以分为两类，即基于偏微分方程(PDE)的图像修复和基于纹理的图像修复。
Bertalmio等人把偏微分方程引入了图像修复领域，其基本思想是根据物理学息扩散原理来完成受损区域的修复，当受损区域较小时，修复效果很好，没有任何修复痕迹，但当受损区域较大时，会出现模糊效应。
因为这个缺点，基于纹理的图像修复逐渐成为该领域的主流算法，吸引了众多学者进行研究，该类算法不论对受损区域较大还是较小时都能取得很好的效果。
本文重点研究了Criminisi算法，在Criminisi算法的基础上，对模板大小、优先权计算方式、最佳匹配块的寻找等进行了改进。
论文考虑模板边缘像素点的梯度信息，提出了自适应模板大小策略，以判断能否扩展，从而适应不同的纹理图像；同时对优先权的计算方式进行了改进，考虑了周边信息，引入相关项，同时为置信度、数据项和相关项分配相应权重，避免了单一乘法带来的缺陷；引入颜色直方图以改进最佳匹配块的寻找，颜色直方图定义了图像或图像中区域的颜色分布，并且颜色直方图具有旋转不变性和缩放不变性等。
通过两个模块间颜色直方图的相交距离，从整体上考虑两个模块的相似性，从而减少错误匹配的概率。
最后通过对不同类型，包括纹理较丰富，结构较复杂，曲线较多的图片进行仿真实验，并与Criminisi算法和Sun等算法进行对比，说明了改进算法的有效性。
关键词：Criminisi，纹理合成，优先权，颜色直方图DOC格式.ABSTRACT4. A novel truncation spurious free DDFS structure and algorithm is proposed. By introducing a comparator and an adder into the traditional DDFS architecture, the sine lookup table can be compressed without significant hardware change in the design to eliminate the truncation spurs without increasing the size of the lookup table.Keywords: frequency synthesis, phase noise, spurious, frequency hopping DOC格式.目录第一章绪论 (1)1.1 研究背景与意义 (1)1.2国外研究现状 (2)1.3本论文的结构安排 (2)第二章数字图像修复算法及模型 (7)2.1 图像的基础知识 (7)2.2 图像修复的问题描述 (10)2.3 基于偏微分方程的图像修复 (16)2.3.1 BSCB模型及原理 (20)2.3.2 TV模型及原理 (20)2.3.3 CDD模型及原理 (22)2.4 基于纹理合成的图像修复 (16)2.4.1 非参数采样纹理合成..................... 错误!未定义书签。
基于PDE的图像插值技术及其应用的开题报告一、研究背景与意义图像插值（image interpolation）即为将输入图像扩大或缩小并重新采样成为具有不同分辨率的新图像。
图像插值技术是计算机视觉、数字图像处理等领域中经典的问题之一，其广泛应用于医学图像重建、数字信号处理、卫星遥感图像处理、图像压缩等领域。
在这些领域，图像插值通常用于对低分辨率的图像进行上采样，以使得图像能够被更好地分析和理解。
基于微分方程（Partial Differential Equation, PDE）的图像插值技术已经成为了最流行的图像插值方法之一，因为它既存在高精度，又不存在类似于其他插值方法中出现的锯齿和失真等问题。
PDE方法能够保持图像的局部特征，尤其是在变形和放大处理时具有优势。
PDE方法的主要思想是将图像看作是一个自然界中存在的暂态过程，使用微分方程对其进行建模。
由此，基于PDE的插值方法可以基于局部图像特征，对图像进行一定的平滑，从而使得插值图像在细节和边界的保持上得到了更好的优化。
二、研究内容和方法本文提出的研究将以PDE方法为基础，研究和探讨基于PDE的图像插值技术及其应用。
主要包含以下两个部分内容：1. 探究基于PDE的插值方法如何利用微分方程模型，解决图像插值中存在的过度平滑和失真现象等问题，并重点研究比较具有代表性的三种PDE插值方法，分别为基于梯度的PDE插值方法，基于TV正则的PDE插值方法和基于双曲PDE的插值方法；2. 研究基于PDE的图像插值技术在实际应用中的表现，并探讨其效果、优缺点和可行性等问题。
特别是通过图像重建、实验仿真等方式，来检验基于PDE的插值方法对于数字图像的重建和处理能力，并探究其在医学图像和量子计算机等领域的应用。
三、论文结构本文主要分为以下几个部分：第一章为绪论，主要介绍了本文的研究背景和意义，研究内容和方法等。
第二章为基于PDE的图像插值方法，主要论述了PDE插值技术的基本原理和方法，以及研究比较具有代表性的三种PDE插值方法。
基于偏微分方程的图像增强算法研究近年来，图像增强技术在计算机视觉领域中备受关注。
在数码相机、图像处理软件等各种各样的图像设备和应用程序中，图像增强技术越来越成为图像处理中不可或缺的一部分。
偏微分方程（Partial Differential Equation，简称PDE）是图像增强技术的一种重要应用方法，它可以对图像进行均衡化、锐化、噪声抑制等各种处理。
本文讨论了基于偏微分方程的图像增强算法的研究。
一、偏微分方程偏微分方程是数学分析中的一个重要分支，它描述了物理现象中的变化率。
偏微分方程与常微分方程的区别在于，偏微分方程中的未知函数是多个变量的函数，因此需要用多元函数的方法来求解。
在偏微分方程的解法中，常用的方法包括有限差分法、有限元法等。
二、偏微分方程在图像处理中的应用偏微分方程可以用于图像处理中的各个方面。
例如，广泛应用的双向扩散滤波器就是一种基于偏微分方程的图像增强算法，它可以用于图像去噪和细节增强。
双向扩散滤波器的数学模型可以表示为一个偏微分方程，通过数值方法求解得到图像的新像素值。
另一种基于偏微分方程的图像增强算法是非线性扩散滤波器。
非线性扩散滤波器的基本思想是通过限制像素点之间的扩散速度，达到图像平滑的效果。
这种算法可以去除图像的噪声，同时保留图像中的细节。
还有一种经典的基于偏微分方程的图像增强算法是大名鼎鼎的Perona-Malik模型。
Perona-Malik模型利用偏微分方程的差分算子去掉图像中的噪声，并且保留图像中的边缘和细节。
Perona-Malik模型被广泛应用于各个领域的图像处理中。
三、基于偏微分方程的图像增强算法的优缺点基于偏微分方程的图像增强算法可以通过数学模型进行精确控制，并且能够保留图像的细节和特征。
相比于其他图像增强算法，基于偏微分方程的算法具有以下优点：1. 具有良好的抗噪性能。
基于偏微分方程的滤波算法是一种非线性滤波算法，能够对噪声进行有效抑制，并且保留图像中的细节；2. 能够对多尺度的图像进行处理。
一种基于PDE提高信噪比的图像处理算法
徐长发;闵志方;张锴
【期刊名称】《华中科技大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】2006(34)2
【摘要】研究了PDE在数字图像处理方面的应用.从能量分析法切入,构造变分问题,从而得到原始模型;以去噪、提升边缘、保留原图信息为目标改进了原始模型.对于图像处理的难点问题———边缘的去噪去模糊,在文中得到较好的解决.结果表明:经过该方法处理后的图像在提升信噪比方面十分显著,由此建立的扩散模型不仅产生了一种新算法,而且为人们在该领域的后续研究提供了参考.
【总页数】3页(P14-16)
【关键词】图像增强;去噪;扩散方程
【作者】徐长发;闵志方;张锴
【作者单位】华中科技大学数学系
【正文语种】中文
【中图分类】TP75
【相关文献】
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3.一种基于泊松分布的提高X射线脉冲星脉冲轮廓信噪比的方法 [J], 胡慧君;赵宝
升;盛立志;鄢秋荣;杨颢;陈宝梅
4.一种基于阈值分割的自适应逆光图像处理算法 [J], 田文启;李震;段新涛;张润泽
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