承诺：我将严格遵守考场纪律，知道考试违纪、作弊的严重性，还知道请他人代考或代他人考者将被开除学籍和因作弊受到记过及以上处分将不授予学士学位，愿承担由此引起的一切后果。
答题请不要越过此线南华大学08级《高等数学C1》（船山）期终试卷（B）适用专业：会计、国贸考试时间：元月15日时量：120分钟方式：闭卷
专业及班级学号姓名
2．若在),(b a 内， 函数)(x f 的一阶导数0)(>'x f ，二阶导数0)(<''x f ， 则函数)(x f y =在此区间内（ ）
A. 单调减少，曲线是凹的
B. 单调减少，曲线是凸的
C. 单调增加，曲线是凹的
D. 单调增加，曲线是凸的 3．函数x x y 22-=在区间][2,0上的极小值为( )
A 0
B 1-
C 2
D 1
4. 设
x y 2ln 1+=，则='y （ ） A.
B . x x x 2ln 12ln +- C. x x x
2ln 1ln + D. x x x 2ln 1ln +
5．下列各式中成立的是 （ ）
A
⎰=)()('x f dx x f ； B dx x f dx x f d ⎰=)()(； C
c x dx x +=⎰112； D c x dx x +=⎰2231 。
三、解答下列各题：（每小题7分，共14分）
1. 求极限).1sin 1(lim 0x
x x -→
2. 求极限x x x x )1
2(lim +++∞→
四、解答下列各题：（每小题7分，共42分）
1.求由方程1sin =-++x xy e
y x 所确定的隐函数)(x f y =的导数dx
dy 及)0('y
2. 设⎩
⎨⎧-=-=32
1t t y t x ，求2
2dx y d
第二页（共四页）
答题
请不要越过此线3. ⎰xdx
x ln
2
4
．求⎰
5. 求]4,1
[
3
2
)
(2
3-
-
=在
x
x
x
f上的最大值与最小值；
6. 一个公司已估算出产品的成本函数为2
001
.0
2
2600
)
(x
x
x
C+
+
=
（1）求出产量为2000时的成本、平均成本和边际成本；
第三页（共四页）
（2）产量多大时，平均成本能达到最低？求出最低成本。
五、 （4分）
.10155的正实根有且仅有一个小于证明：方程=+-x x 第四页（共四页）
