二进制,八进制,十进制,十六进制之间的转换

二进制八进制十进制十六进制之间的进制转换详情可参考百度百科：进制转换这个词条【主要搞懂1和2两条，其他的进制之间的转化就迎刃而解，很好懂了】1. 十进制-> 二进制：将这个十进制数连续除以2的过程，第一步除以2，得到商和余数，将商再继续除以2，得到又一个商和余数，直到商为0。

最后将所有余数倒序排列，得到的数就是转换成二进制的结果。

2. 二进制-> 十进制：二进制数第1位的权值是2的0次方，第2位的权值是2的1次方，第3位的权值是2的2次方。

（例如1258这个十进制数，实际上代表的是：1x1000+2x100+5x10+8x1=1258）那么1011这个二进制数，实际上代表的是：1x8+0x4+1x2+1x1=11（十进制数11）。

（这里的8就是2的3次方，4就是2的2次方，2就是2的1次方，1就是2的0次方）3. 十进制-> 八进制：十进制数转换成八进制的方法，和转换为二进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成8。

4. 八进制-> 十进制和转换为二进制的方法类似，唯一变化是，底数变成8，第1位表示8的0次方，第二位表示8的一次方，第三位表示8的2次方，第四位表示8的3次方。

例如1314这个八进制数，十进制数就是1x512+3x64+1x8+4x1=716（十进制）5. 十进制-> 十六进制10进制数转换成16进制的方法，和转换为2进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成16。

十六进制是0123456789ABCDEF这十六个字符表示。

那么单独一个A就是10，单独一个B就是11，CDEF，就分表表示12，13，14，15。

而10这个十六进制数，实际就是十进制中的16。

6. 十六进制-> 十进制和转换为二进制的方法类似，唯一变化是，底数变成16，第1位表示16的0次方，第二位表示16的一次方，第三位表示16的2次方，第四位表示16的3次方。

7. 二进制<--->八进制，之间的相互转换，更简单一些，因为8本身是2的三次方。

二进制八进制十进制十六进制之间的转换算法二进制、八进制、十进制和十六进制是计算机中常用的数字表示方法。

它们之间的转换可以通过一些算法来实现。

下面将介绍这些算法，并给出详细的解释。

1.二进制转八进制：将二进制数从右往左每3位一组进行分组，不足3位的可以在左侧补0。

然后将每组的二进制数转换为对应的八进制数。

如：分组：11010110转换为八进制数：3262.二进制转十进制：二进制数转换为十进制数可以使用加权的方式计算。

从最右边的位开始，每一位的值乘以2的对应次幂（从0开始），然后将所有结果相加。

如：二进制数：1101转换为十进制数：(1*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(1*2^0)=133.二进制转十六进制：将二进制数从右往左每4位一组进行分组，不足4位的可以在左侧补0。

然后将每组的二进制数转换为对应的十六进制数。

如：分组：110110101转换为十六进制数：DA14.八进制转二进制：将八进制数的每一位转换为对应的3位二进制数。

如：八进制数：326转换为二进制数：0110101105.八进制转十进制：八进制数转换为十进制数可以使用加权的方式计算。

从最右边的位开始，每一位的值乘以8的对应次幂（从0开始），然后将所有结果相加。

如：八进制数：326转换为十进制数：(3*8^2)+(2*8^1)+(6*8^0)=2146.八进制转十六进制：先将八进制数转换为二进制数，然后将二进制数转换为十六进制数。

如：八进制数：326转换为二进制数：011010110转换为十六进制数：DA67.十进制转二进制：十进制数转换为二进制数可以使用除2取模的方式计算。

将十进制数一直除以2，直到商为0为止，然后将每一步的余数倒序排列即可。

如：十进制数：13转换为二进制数：11018.十进制转八进制：十进制数转换为八进制数可以使用除8取模的方式计算。

将十进制数一直除以8，直到商为0为止，然后将每一步的余数倒序排列即可。

如：十进制数：214转换为八进制数：3269.十进制转十六进制：十进制数转换为十六进制数也可以使用除法和取模的方式计算。

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。

二进制八进制十进制十六进制之间的转换算法在计算机科学和数学领域，二进制、八进制、十进制和十六进制是常见的数字表示方法。

它们之间的转换算法非常重要，因为计算机内部一般使用二进制表示数据，而在人类交互中使用十进制更为常见，而八进制和十六进制则在一些特定的应用场景中使用。

下面将详细介绍二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换算法。

1.二进制转换为十进制：二进制是以2为基数的数制，表示只有0和1两个数字。

转换为十进制的方法是将每个二进制位上的数字乘以2的幂，然后求和。

例如，二进制数1101转换为十进制的计算过程是：1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=132.十进制转换为二进制：十进制是以10为基数的数制，表示有0到9十个数字。

转换为二进制的方法是使用除2取余法，即将十进制数不断除以2，余数为二进制位上的数字，商继续除以2，直到商为0为止。

然后将余数按照从下至上的顺序排列，即得到二进制表示。

例如，十进制数13转换为二进制的计算过程是：13/2=商6，余16/2=商3，余03/2=商1，余11/2=商0，余1所以二进制数为11013.八进制转换为十进制：八进制是以8为基数的数制，表示有0到7八个数字。

转换为十进制的方法与二进制类似，将每个八进制位上的数字乘以8的幂，然后求和。

例如，八进制数132转换为十进制的计算过程是：1*8^2+3*8^1+2*8^0=904.十进制转换为八进制：十进制转换为八进制的方法是使用除8取余法，与二进制转换相似。

即将十进制数不断除以8，余数为八进制位上的数字，商继续除以8，直到商为0为止。

然后将余数按照从下至上的顺序排列，即得到八进制表示。

例如，十进制数90转换为八进制的计算过程是：90/8=商11，余211/8=商1，余31/8=商0，余1所以八进制数为1325.十六进制转换为十进制：十六进制是以16为基数的数制，表示有0到9和A到F共十六个数字，其中A表示十进制的10，B表示十进值的11，以此类推。

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分① 整数部分方法：除2 取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0 为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168 转换为二进制得出结果将十进制的168 转换为二进制，（10101000）2 分析:第一步，将168除以2, 商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5 余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2 取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125 换算为二进制得出结果：将0.125 换算为二进制（0.001 ）2分析：第一步，将0.125 乘以2，得0.25, 则整数部分为0, 小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25 乘以2,得0.5, 则整数部分为0, 小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5 乘以2,得1.0, 则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步, 读数, 从第一位读起,读到最后一位, 即为0.001 。

二进制,八进制,十进制,十六进
制之间的转换
方法是:小数除以2得到余数，即小数除以2，余数就是砝码上的数，得到的商值继续除以2。

根据这个步骤，它将继续向下操作，直到商360被重新知道为0。

例如：把十进制数 150 转换为二进制数：如下：
•2
二进制转换为十进制的方法是:将二进制数按重量展开，相加得到十进制数。

•3
二进制转换为八进制的方法是:三个二进制数通过重量展开相加得到一个八进制数。

(请注意，3位二进制到八进制的转换是从右向左开始的，不足时加0)。

•4
八进制数转换成二进制数的方法如下:八进制数除以2得到二进制数，每个八进制数由三个二进制数组成。

不足时，在最左边补零。

•5
二进制到十六进制的方法类似于二进制到八进制的方法，八进制是三合一，十六进制是四合一。

(注意，4位二进制到十六进制的转换是从右到左，不足时加0)。

•6
十六进制转换成二进制的方法是:将十六进制数除以2得到二进制数，每个十六进制数为4个二进制数。

油量不足时，在最左边加零。

•7
十进制转八进制或者十六进制
将十进制转换为八进制或十六进制，然后除以8或16，直到商为0。

•8
将八进制或十六进制转换成十进制的方法是:将八进制和十六进制香烟组的二进制数按重量展开相加得到十进制数。

•9
八进制 >十六进制方法：将八进制转换为二进制，然后再将二进制转换为十六进制，小数点位置不变。

•10
十六进制 >八进制
方法:将十六进制转换成二进制，再将二进制转换成八进制，小数点位置不变。

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、 十进制与二进制之间的转换（1） 十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分① 整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果 将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2） 小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。

一、二进制数的数码为0、1共两个，进数规则为逢2进一，借一当二。

二、十进制数的数码为0-9共十个，进数规则为逢10进一，借一当十。

三、八进制数的数码为0-7共八个，进数规则为逢八进一，借一当八。

四、十六进制数的数码为0-9、A-F共十六个，其中数码A、B、C、D、E、F分别代表十进制数中的10、11、12、13、14、15，进数规则为逢16进一，借一当十六。

1、正整数的十进制转换二进制要点：除2取余，倒序排列[低位有效位——》高位有效位]解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，以此类推，直到商等于一或零时，倒取除得的余数，即换算为二进制数的结果。

【例如：(52)10 = (00110100)2】2、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可。

【例如：(-52)10 = (11001100)2】3、小数转换为二进制要点：乘2取整，正序排列[高位有效位——》低位有效位]解释：用2乘以十进制小数，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经取到了足够位数，每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列。

【例如：(0.2)10 = (0.0011 0011 0011 (2)4、二进制转十进制：要点：整数二进制用数值乘以2的幂次方依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次方，然后依然相加。

首先二进制数补足位数，首位为0，则为正整数；首位为1，则为负整数，那么需要先取反在换算【例如：二进制110 转换为十进制后的结果为0 +2 +4 =6；11111001 =-00000110 = -6；0.110 = 0.75】5.二进制转八进制方法为：以小数点为基准，整数部分从右向左，三位一组，最高位不足三位时，左边添0补足三位；小数部分从左向右，三位一组，最低位不足三位时，右边添0补足三位。

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。

在高速发展的现代社会，计算机浩浩荡荡的成为了人们生活中不可缺少的一部分，帮助人们解决通信，联络，互动等各方面的问题，今天我就给大家讲讲与计算机有关的“进制转换”问题。

我们都知道，在计算机中数值是用二进制表示的，之所以要用八进制和十六进制，是因为它们与二进制之间的互相转换很方便，而且它们比长长的一串二进制数要方便书写和记忆。

一、二进制与八进制之间的转换（1）二进制转换为八进制方法：取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成一位，接着将这三位二进制按权相加，得到的数就是一位八位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。

如果向左（向右）取三位后，取到高（最低）位时候，如果无法凑足三位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足三位。

要把二进制转换为八进制，需要用一张表。

如下：二进制八进制000 0001 1010 2011 3100 4101 5110 6111 7有了这张表，就可以方便的把二进制数转换成八进制数。

首先，将一个二进制数自右向左每三位分成一段。

然后，将每一段用表中的八进制数替换，即可例如：100101010把它分成100 101 010查表：100->4 101->5 010->2替换：452例①将二进制数101110.101转换为八进制得到结果：将101110.101转换为八进制为56.5②将二进制数1101.1转换为八进制得到结果：将1101.1转换为八进制为15.4（2）将八进制转换为二进制方法：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。

例：①将八进制数67.54转换为二进制因此，将八进制数67.54转换为二进制数为110111.101100，即110111.1011大家从上面这道题可以看出，计算八进制转换为二进制首先，将八进制按照从左到右，每位展开为三位，小数点位置不变然后，按每位展开为22，21，20（即4、2、1）三位去做凑数，即a×22+ b×21 +c×20=该位上的数（a=1或者a=0，b=1或者b=0，c=1或者c=0）,将abc排列就是该位的二进制数接着，将每位上转换成二进制数按顺序排列.最后，就得到了八进制转换成二进制的数字。

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换▪1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分▪①整数部分▪方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：▪例：将十进制的168转换为二进制▪得出结果（10101000）2分析:▪第一步，将168除以2,商84,余数为0。

▪第二步，将商84除以2，商42余数为0。

▪第三步，将商42除以2，商21余数为0。

▪第四步，将商21除以2，商10余数为1。

▪第五步，将商10除以2，商5余数为0。

▪第六步，将商5除以2，商2余数为1。

▪第七步，将商2除以2，商1余数为0。

▪第八步，将商1除以2，商0余数为1。

▪第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000②小数部分▪方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分▪为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：▪例1：将0.125换算为二进制▪得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：▪第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;▪第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;▪第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;▪第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）▪大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分① 整数部分方法：除 2 取余法，即每次将整数部分除以 2，余数为该位权上的数，而商继续除以 2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为 0 为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的 168 转换为二进制得出结果将十进制的 168 转换为二进制，（10101000）2分析 : 第一步，将 168 除以 2, 商 84, 余数为 0。

第二步，将商 84 除以 2，商 42 余数为 0。

第三步，将商 42 除以 2，商 21 余数为 0。

第四步，将商 21 除以 2，商 10 余数为 1。

第五步，将商 10 除以 2，商 5 余数为 0。

第六步，将商 5 除以 2，商 2 余数为 1。

第七步，将商 2 除以 2，商 1 余数为 0。

第八步，将商 1 除以 2，商 0 余数为 1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以 2 才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即 10101000（2）小数部分方法：乘 2 取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是 0 还是 1，取舍，如果是零，舍掉，如果是 1，向入一位。

换句话说就是 0 舍 1 入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例 1：将 0.125 换算为二进制得出结果：将 0.125 换算为二进制（ 0.001 ）2分析：第一步，将0.125 乘以 2，得 0.25, 则整数部分为0, 小数部分为0.25;第二步 ,将小数部分0.25 乘以 2, 得 0.5, 则整数部分为0, 小数部分为0.5;第三步 ,将小数部分0.5乘以2,得 1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步 , 读数 , 从第一位读起 , 读到最后一位 , 即为 0.001 。

十进制、二进制、八进制，十六进制之间相互转换方
法详解
1.十进制想要转换为n进制：
整数部分不停地除以n，直到商为0即可，记录下每次的余数，从最后一个余数开始排列即可。

小数部分不停地乘以n,每次乘完后把个位数的数字记录后再变为0，再进行下一次乘法运算，直到小数部分为0即可，记录下每次乘法结束后个位数的数字为多少，从第一个数字开始排列即可。

2.n进制转换为十进制：
n进制上的每一个数字乘以位权再把它们全部加起来。

（如果不懂位权是啥的，请看：所谓位权，是指一个数值的每一位上的数字的权值的大小。

例如十进制数4567从低位到高位的位权分别为10^0、10^1、10^2、10^3。

因为：4567＝4x10^3＋5x10^2＋6x10^1＋7x10^0），
3.二进制转换为八进制:
从右至左，每3个为一组，不足的补0，通过转换为十进制的方法把它们转换为数字，再依次写下了即可。

4.八进制转换为二进制：
每一个数转化为3位的二进制数即可，不足的补0，再按顺序排列即可。

5.二进制转换为16进制：
从右至左，每4个为一组，不足的补0，通过转换为十进制的
方法把它们转换为数字，需注意的是十六进制中10-15为A-F，再依次写下了即可。

6.十六进制转换为二进制：
每一个数转化为4位的二进制数即可，不足的补0，再按顺序排列即可。

7.八进制转换为十六进制：
先转换为二进制，再转换为十六进制即可。

8。

十六进制转换为八进制：
先转换为二进制，再转换为八进制即可。

二进制八进制十进制和十六进制转化方法1.二进制转化方法：二进制是一种只包含0和1的数字系统。

每个二进制位上的数字称为位(bit)，其中最右边的位是最低位，最左边的位是最高位。

将二进制数转化为其他进制数的方法是：a.从二进制数的右边开始，每位上的数字与2的幂相乘，幂的指数从0开始递增。

例如，二进制数1011，从右边开始，对应的幂为2^0(1)，2^1(2)，2^2(4)，2^3(8)。

将每位数字与对应的幂相乘并相加，即可得到转化后的十进制数。

2.八进制转化方法：八进制是一种由8个数字组成的数字系统，数字为0到7、在八进制中，最低位在右边。

将八进制数转化为其他进制数的方法是：a.将八进制数的每位数字与8的幂相乘，幂的指数从0开始递增。

例如，八进制数235，最低位是5，对应的幂为8^0(1)，第二位是3，对应的幂为8^1(8)，最高位是2，对应的幂为8^2(64)。

将每位数字与对应的幂相乘并相加，即可得到转化后的十进制数。

3.十进制转化方法：十进制是我们最常用的数字系统，由0到9的数字组成。

在十进制中，最低位在右边。

将十进制数转化为其他进制数的方法是：a.首先，将十进制数除以要转换的进制数，得到商和余数。

将余数作为最低位数字，然后继续将商除以进制数，得到新的商和新的余数，直到商为0为止。

将得到的余数按照计算顺序从下往上排列，即可得到转化后的进制数。

4.十六进制转化方法：十六进制是一种由0到9的数字和A到F的字母组成的数字系统。

在十六进制中，A到F分别代表10到15的数值，其中A代表10，B代表11，以此类推。

将十六进制数转化为其他进制数的方法是：a.首先，将十六进制数的每位数字转化为其对应的4位二进制数。

例如，十六进制数3A，其中3对应的二进制数是0011，A对应的二进制数是1010。

b.然后，将得到的二进制数按照正常的二进制转化规则转化为目标进制数。

总结起来，我们可以按照以下步骤将不同进制之间的数值进行转换：1.将原数值转化为十进制数。