的集合.
圆
球
弦
截面圆
直径
大圆
周长
表面积
面积
体积
探究: 利用圆的性质类比得出球的性质
圆的概念和性质
球的概念和性质
圆的周长 cSc= 2πR
球的表面积 S = 4πR2
圆的面积 S =πR2
球的体积 V = 4πR3
3
圆心与弦(非直径)中点的连线 球心与不过球心的截面(圆面)
垂直于弦
的圆心的连Leabharlann 垂直于截面通项公式 an a1 (n 1)d
an a1qn1
等差数列
等比数列
中项
任意实数a、b都有等 当且仅当a、b同号时才
差中项 ,为 a b 有等比中项 ,为 ab
2
下标等差,项等差 下标等差,项等比
n+m=p+q时,
n+m=p+q时,
性质
am+an= ap+aq
an am (n m)d
以点(x0,y0)为圆心, r为半径 以点(x0,y0,z0)为球心, r为半
的圆的方程为(x-x0)2+(y-
径的球的方程为(x-x0)2+(y-
y0)2 = r2
y0)2+(z-z0)2 = r2
练习
三角形的面积为S= 12(a+b+c)·r,a、b、c为三角形的
边长,r为三角形内切圆的半径,利用类比推理,可以得到四面
3、火星上是否有生命?
地球
火星
相似点: ①绕太阳运转、 ②绕轴自转、
③有大气层、
④有季节变换
由火星上大部分时间的温度适合地球上的某些已知生物的生存。 我们可以有新的猜想。