湖北省利川市文斗乡长顺初级中学八年级数学下册练习2.docx

DCA BEFDABC初中数学试卷马鸣风萧萧姓名_____________评价_______________1、若△ABC ∽△A ′B ′C ′，且∠A ＝60°，∠B ′＝70°，则∠C ＝ ．2、在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上的影长为50m ，同时刻高为1.5m 的测竿的影长为3m ，那么建筑的高为 m 。

3、在比例尺为1：200的图中，测得一条线段的长为20cm ，则它的实际长度为（ ）A 、40 mB 、4 mC 、10 cmD 、0.1 cm4、在△ABC 中，AB ＝12，BC ＝18，CA ＝24，另一个和它相似的△DEF 最长的一边是36，则△DEF 最短的一边是（ ）A 、72B 、18C 、12D 、205、如图，△ABC ∽△ADE ，AE=3，EC=5，DE=2， 则BC 的长度为 。

6、如图，△ABC 中，点D 在边AB 上，满足∠ACD =∠ABC ，若AC = 2，AD = 1，则DB = __________.7、下列命题中正确的是（ ）①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似A 、①③B 、①④C 、①②④D 、①③④8、如图，在平行四边形ABCD 中，AB=8cm ，AD=4cm ， E 为AD 的中点，在AB 上取一点F ，使△CBF ∽△CDE ，则AF= ______cm 。

9、 如图，平行四边形ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果23BE BC =，那么BFFD= ．10、如图，△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝6，BC ＝8，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB•边上的C ′处，并且C ′D ∥BC ，则CD 的长是（ ）A.950B. 940C. 415D. 425 例题选讲1、已知:如图,ΔABC 中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC ∽ΔEAD.2、如图，点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，且AB=9， AC=6，AD=3，若使△ADE 与△ABC 相似，则AE 的长为_______。

利川市文斗乡长顺初级中学13—14学年下学期八年级期末考试数学试题一. 填空题(每空3分,共24分) 1. 计算=, (22=, 1-= . 2. 已知x=2是方程x 2-2x+m=0的一根,则m= . 3. 已知x=52,x |2|-= . 4. 已知Rt △ABC 两直角边差为4,面积为2,则斜边长为 . 5. 已知一个圆锥的底面半径为6cm,母线长8cm,则这个 圆锥的侧面积为 cm.6. 如图1已知菱形ABCD的边长为,∠A=60, 把菱形沿直线l 向右翻动(无滑动)，当菱形翻动二 次后A 点经过的路线长为 cm.二. 选择题(7—13题为单项选择题,每题3分；14、15题为多项选择题，每题4分) 7. 下列二次根式中属于最简二次根式的是 ( )A.B.C.D. 8. 已知直线y=-2x+4与x 轴,y 轴分别交于A 、B 两点,那么△ABO 的周长为 ( )A.B. 2+C. 4+D. 6+9. 设-1, 2是关于x 的方程x 2+px+q=0的两根, 则p 、q 的值分别是 ( ) A. -1, 2B. -1, -2C. 1, -2D. 1, 210.已知关于x 的一元二次方程x 2-2x+2k=0有实数根, 则k 的取值范围是 ( ) A. k>12B. k≥12C. k<12D. k≤1211.某超市1月份的营业额为200万元, 1月、2月、3月的营业额共1000万元, 如果平均每月的增长率为x, 则由题意列方程为 ( ) A. 200(1+x)2=1000B. 200+200×2x=1000l图1C. 200[1+(1+x) +(1+x)2]=1000D. 200+200×3x=100012.如图2,在等腰直角△ABC中,∠B=90,将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到△AB C'',则BAC'∠等于A. 135B. 120C. 105D. 6013.如图3,在△ABC中,∠C=90,AC=8,AB=10,△ABC的内切圆⊙O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F,则⊙O 的半径为( )A.94B. 3C.54D. 214.下列说法中错误．．的有( )A. 方程x2=x的解为x=1B. 方程x2-120的解为x1=1,x2=-1C. 方程x2-2x=0的解为x1=0,x2=2D. 20=的解为x=015.如图4,P为⊙O的直径BA的延长线上一点,PC切⊙O于点C,CD⊥AB于D,BE⊥PC于E 交⊙O于F,连AF,则下列结论中正确的有( )A. AC CF= B. CF BF=1三. 解答题:16.(1)已知x,y为实数,且(2)化简-(3分)的值. (3分)图2图3图417.解下列方程：(每小题3分, 共6分) (1)12x 2-3x=1(2)2x 2-5x+1=0 (用配方法)18. (8分)如图5,两个半圆中,长为2的弦AB 与直径CD 平行且与小半圆相切,求图中阴影部分的面积.19. (8分)如图6,已知O A 、O B 是⊙O 中两半径,且O A ⊥O B 于O ,点P 在O B 的延长线上,点F 在⊙O 上,连结AF 交O P 于E,如果PE=PF,则PF 与⊙O 的位置关系如何?并证明你的结论.20. (8分)今年, 我市政府为减轻群众负担, 决定在5年内免去义务教育阶段学生的学杂费,今年义务教育阶段秋季入学每生平均收费360元, 若两年后秋季入学每生平均收费90元, 假设这两年降低的百分率相同.(1)若小明家有两人享受义务教育,明年秋季小明家义务教育节约多少开支?(2)若预计小明所在学校明年秋季有3000名(义务教育阶段)学生报名,则学校将少收入多少?O O ′· · 图5A图6P22. (10分)南博汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价是25万元,市场调研表明,当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆,如果设每辆车降价x万元,每辆汽车的销售利润为y万元,(销售利润=销售价-进货价)(1)求y和x的函数关系式,在保证商家不亏本的前提下,写出x的取值范围；(2)假设这种汽车平均每周销售利润为z万元,试写出z与x的函数关系式；(3)当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大?最大利润是多少?。

初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作姓名_____________评价_______________一、选择题1.下列数值中，是不等式x －1＞1的解的是 -----------------（ ）A. 0B. 1C. 2D. 32. 使分式xx -1有意义的x 的取值范围是 ----------------------------（ ） A.x ＞1 B. x ＜1 C x ≠0. D. x ＜1且x ≠03. 分式yzb xy a 与的最简公分母是-----------------------------（ ） A. abxyz B. z abxy 2 C. xyz D. z xy 24. 当x ＜0时，函数y ＝x5的图象位于------------------------------ （ ） A ．第二象限 B ．第三象限C ．第一、三象限D ．第二、四象限5. 如果把分式ab a +中的b a 、都扩大2倍，则该分式的值---------------（ ） A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 不变 D. 扩大3倍6.小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x 根火腿肠，则满足上述条件的不等式是---------------（ ）A ．24243>+⨯xB ． 24243≤+⨯xC ．24423<⨯+xD ． 24423≥⨯+x7. 关于函数xy 3-=的图象，下列说法错误．．的是（ ） A ．经过点（1,－3）B ．在第二象限内，y 随x 的增大而增大C ．是轴对称图形，且对称轴是y 轴D ．是中心对称图形，且对称中心是坐标原点8. 如图，直线b x y +=交x 轴于点A （-2，0），则不等式0<+b x 解集是-------（ ）A. 2-<xB. 2<xC. 2->xD. 2>x9.已知圆柱体体积(0)V V ≠(m 3)一定，则它的底面积y m 2与高x （m ）之间的函数图象大致为（ ）10.有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ．已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程--------------------------------（ ）A ．9001500300x x ＝＋ B ．9001500300x x -＝ C ．9001500300x x ＝＋ D ．9001500300x x-＝ 二、填空题 11. 方程311x =+的解是 ． 12.计算：1111+--a a = . 13．当29=a 时，分式112--a a 的值是 ． 14. 反比例函数y = a x的图象经过点（－1，2），则a 的值为________． 15.使不等式⎩⎨⎧>->+01,02x x 成立的最小整数解是 . 16.已知反比例函数xa y 1+=的图象具有在同一象限内，y 随x 的增大而减小的特征.则a 的取值范围是 . 17.已知A （-5，y 1），B （-3，y 2）是反比例函数x y 2=图象上的点，则1y y 2（填写“＜，＝或＞”）.18.一块长方形的菜地，长比宽多3 m ，周长不超过30 m.那么这块菜地的长最多是 m.三、化简与计算19. 请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．2a ab b b ab --1， ， +．（1）构造的分式是： . （2）化简：20.先化简，再求值： a a －1 ÷a 2－a a 2－1 －1a －1 ，其中a =－21．21.解方程：32121---=-x x x ． 22. 解不等式221141x x -->-，并写出它的最大整数解.23.解不等式组⎩⎨⎧->-+<-x x x x 482,247并把它的解集在所给的数轴上表示出来．四.操作与说理24.设矩形的面积是12 cm 2，相邻两边的长分别为x cm ，y cm.（1） 写出y 与x 的函数关系式；（2） 根据函数关系式填写下表； x （cm ） 1 2 3 40 －3 －2 －1 1 2 3－4（3） 在所给的直角坐标系中，画出这个函数的图象.并根据函数图象，当x ＞2时，求y 的取值范围.五.探究与思考25．某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折？26． 如图，(),P m n 点是函数()80y x x=<上的一动点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为M 、N 。

初中数学试卷 桑水出品姓名_____________评价_______________一、填空题1、若分式11||--x x 的值为零，则x 的值等于 2、当m = 时，关于x 的分式方程213x m x +=--无解 3、32243x x y y ÷的计算结果 4、xyzx y xy 61,4,13-的最简公分母是 。

5、如果点P （2a-6,a-1）在第二象限内，且a 为整数，则P 点坐标为 。

6、函数y=12x x-中自变量的取值范围是________________. 7、已知一个函数具有以下条件：⑴该图象经过第四象限；⑵当0x >时， y 随x 的增大而增大；⑶该函数图象不经过原点。

请写出一个符合上述条件的函数关系式： 。

8、已知不等式03≤-a x 的正整数解是1、2、3、4，则a 的取值范围是___________二、选择题1、不等式125131<-x 的正整数解有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2、已知0a <，则下列各式中一定成立的是：（ ）A 、2a a >B 、 3.14a a π>C 、32a a ->D 、2a a -<-3．在1x ，23a π，23a b ，2x x ，b c a+中，是分式的有：（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4．若点（1x ，2-）、（2x ，2）、（3x ，3）都在双曲线xy 6=上，则下列关系中正确的是：（ ） A ．321x x x << B ．132x x x << C ．321x x x << D ．231x x x <<5、反比例函数x m y 21-=（m 为常数）当0<x 时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ）A ．0<mB ．21<m C ．21>m D ．21≥m 6、设A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)是反比例函数y=x 2-图象上的任意两点，且y 1<y 2 ，则x 1 ，x 2可能满足的关系是（ ）A. x 1>x 2>0B. x 1<0<x 2C. x 2<0<x 1D. x 2<x 1<07、已知反比例函数y =xa (a ≠0)的图象，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减少，则一次函数y =-a x +a 的图象不经过．．．（ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限三、解答题1、已知22221111x x x y x x x x+++=÷-+--。

2024届湖北省恩施土家族苗族自治州文斗民族初级中学数学八年级第二学期期末监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．观察下列一组数：1，1，，，，，______。

按照这组数的规律横线上的数是（）A．B．C．D．2．2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．某校8名同学参加了冰壶选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：队员1 队员2 队员3 队员4甲组176 177 175 176乙组178 175 177 174设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为S甲2，S乙2，下列关系中完全正确的是（）A．＝，S甲2＜S乙2B．＝，S甲2＞S乙2C．＜，S甲2＜S乙2D．＞，S甲2＞S乙23．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：每天锻炼时间（分钟）20 40 60 90学生数 2 3 4 1则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）A．众数是60 B．平均数是21 C．抽查了10个同学D．中位数是504．在20km的环湖越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如右上图所示，根据图中提供的信息，下列说法中错误的有（）①出发后1小时，两人行程均为10km ； ②出发后1.5小时，甲的行程比乙多2km ； ③两人相遇前，甲的速度小于乙的速度； ④甲比乙先到达终点． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，点C 是线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ），下列结论错误的是（ ）A ．AC BCAB AC= B ．2·BC AB BC =C ．512AC AB -=D ．0.618≈BCAC6．如图，取一张长为a 、宽为b 的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边,a b 应满足的条件是（ ）A ．2a b =B ．2a b =C ．2a b =D ．2a b =7．在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm ，2cm ，则斜边的长（ ）cm. A ．3B ．5C ．3D ．3或58．下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是( ) A ．7，9，12B ．5，12，13C ．1，2，3D ．3，4，59．下列多项式能分解因式的是（ ） A ．22xy +B ．22x y xy -C ．22x xy y ++D ．244x x +-10．直线y kx =过点(,)A m n ，(34)B m n -+，，则k 的值是（ ）A ．43B ．43-C ．34D ．34-11．若线段，且点C 是AB 的黄金分割点，则BC 等于（ ）A ．B ．C ．或D ．或12．多项式m 2﹣4与多项式m 2﹣4m +4的公因式是（ ） A ．m ﹣2B ．m +2C ．m +4D ．m ﹣4二、填空题（每题4分，共24分）13．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是_______小时．14．为了解一批灯管的使用寿命，适合采用的调查方式是_____（填“普查”或“抽样调查”） 15．将直线y ＝2x 向上平移3个单位所得的直线解析式是_____．16．一个多边形的内角和是它外角和的1.5倍，那么这个多边形是______边形． 17．如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2019个三角形的面积为_______.18．已知点M （m ，3）在直线21y x =-上，则m=______. 三、解答题（共78分） 19．（8分）计算：（2-）×20．（8分）化简：25232x x x x -⎛⎫+- ⎪+-⎝⎭，再从不等式14x <≤中选取一个合适的整数代入求值． 21．（8分）如图，是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作： (1)在网格中建立平面直角坐标系，使A 点坐标为(-2，4)，B 点坐标为(-4，2)；(2)在(1)的前提下，在第二象限内的格点上找一点C ，使点C 与线段AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C 点的坐标是；(3)求((2)中△ABC 的周长(结果保留根号)； (4)画出((2)中△ABC 关于y 轴对称的△A 'B 'C '.22．（10分）小强打算找印刷公司设计一款新年贺卡并印刷.如图1是甲印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明（包含设计费与印刷费），乙公司的收费与印刷卡片数量的关系如图2所示.（1）分别写出甲乙两公司的收费y （元）与印刷数量x 之间的关系式. （2）如果你是小强，你会选择哪家公司？并说明理由.23．（10分）解方程：（1）x （2x +3）＝4x +6 计算：（2）338227-+- （3）20182017(322)(322)-⨯+24．（10分）一次函数的图象经过点A （2，4）和B （﹣1，﹣5）两点． （1）求出该一次函数的表达式； （2）画出该一次函数的图象；（3）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？ （4）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．25．（12分）如图，在ABC △中，90BAC ∠=︒，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作AF BC 交CE 的延长线于点F ，连接BF .（1）写出四边形ADBF 的形状，并证明：（2）若四边形ADBF 的面积为12，4AB =，求BC . 26．计算 （11182222-； （22196234x x xx-参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】由数据可发现从第三项起每一项都等于根号下前两项的根号下的数字之和，由此规律即可求出横线上的数【题目详解】解：由题意得，一组数1，1，，，，=，则2=1+1，3+1+2，5=2+3，8=3+5，即从第三项起每一项都等于根号下前两项的根号下的数字之和，所以横线上的数是，故选：B．【题目点拨】本题考查了归纳推理，难点在于发现其中的规律，考查观察、分析、归纳能力．2、A【解题分析】根据平均数及方差计算公式求出平均数及方差，然后可判断.【题目详解】解：＝（177+176+171+176）÷4＝176，＝（178+171+177+174）÷4＝176，s甲2＝[（177﹣176）2+（176﹣176）2+（171﹣176）2+（176﹣176）2]＝0.1，s乙2＝[（178﹣176）2+（171﹣176）2+（177﹣176）2+（174﹣176）2]＝2.1．s甲2＜s乙2．故选：A．【题目点拨】本题考查了算术平均数和方差的计算，熟练掌握计算公式是解答本题的关键.算术平均数的计算公式是：,方差的计算公式为：.3、B【解题分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．【题目详解】解：A 、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60，故A 选项说法正确； B 、这组数据的平均数是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B 选项说法错误； C 、调查的户数是2+3+4+1＝10，故C 选项说法正确；D 、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）÷2＝50，则中位数是50，故D 选项说法正确； 故选：B ． 【题目点拨】此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数． 4、B 【解题分析】根据图像所给信息，结合函数图像的实际意义判断即可. 【题目详解】解：由图像可得出发后1小时，两人行程均为10km ，①正确；甲的速度始终为10=10/1km h ，乙在00.5h 内，速度为816/0.5km h =，在0.5 1.5h 内，速度为1084/10.5km h -=-，所以出发后1.5小时，甲的行程为1.51015km ⨯=，而乙的行程为10+(1.5-1)4=12km ⨯，15123km -=，所以出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km ，②错误；相遇前，在00.5h 内，乙的速度大于甲的速度，在0.51h 内，乙的速度小于甲的速度，③ 错误；由图像知，甲2小时后到达终点，而乙到达终点花费的时间比甲的长，所以甲比乙先到达终点，④正确.错误的说法有2个. 故答案为：B 【题目点拨】本题是根据函数图像获取信息，明确函数图像所表达的实际意义是解题的关键. 5、B 【解题分析】 ∵AC ＞BC ，∴AC 是较长的线段，根据黄金分割的定义可知：AC BC AB AC = ≈0.618， 故A 、C 、D 正确，不符合题意； AC 2=AB •BC ，故B 错误，符合题意； 故选B ．6、B 【解题分析】由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为b ，宽为14a ，然后根据相似多边形的定义，列出比例式即可求出结论． 【题目详解】解：由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为b ，宽为14a ， ∵小长方形与原长方形相似，,14a b b a ∴= 2a b ∴=故选B ． 【题目点拨】此题考查的是相似三角形的性质，根据相似三角形的定义列比例式是解决此题的关键． 7、B 【解题分析】分析：由于1cm 和2cm 是直角三角形的两条边，可根据勾股定理求出斜边的长．详解：∵在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm ，2cm ，∴斜边长cm ）． 故选B ．点睛：本题考查了勾股定理，由于本题较简单，直接利用勾股定理解答即可． 8、A 【解题分析】根据勾股定理逆定理即可求解. 【题目详解】 ∵72+92≠122，所以A 组不能作为直角三角形三边长 故选A. 【题目点拨】此题主要考查勾股定理，解题的关键是熟知勾股定理的逆定理进行判断. 9、B【解题分析】直接利用分解因式的基本方法分别分析得出答案． 【题目详解】解：A 、x 2+y 2，无法分解因式，故此选项错误； B 、x 2y-xy 2=xy （x-y ），故此选项正确； C 、x 2+xy+y 2，无法分解因式，故此选项错误； D 、x 2+4x-4，无法分解因式，故此选项错误； 故选：B ． 【题目点拨】本题考查对分解因式的方法的理解和运用，分解因式的步骤是：第一步，先看看能否提公因式；第二步，再运用公式法，①平方差公式：a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）；② a 2±2ab+b 2=（a±b ）2，第三步：再考虑用其它方法，如分组分解法等． 10、B 【解题分析】分别将点()A m n ，，(34)B m n -+，代入即可计算解答． 【题目详解】解：分别将点()A m n ，，(34)B m n -+，代入y kx =，得：(3)4mk n m k n =⎧⎨-=+⎩，解得43k =-，故答案为：B ． 【题目点拨】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，将点的坐标代入解析式解方程是解题的关键． 11、D 【解题分析】分AC ＜BC 、AC ＞BC 两种情况，根据黄金比值计算即可． 【题目详解】解：当AC ＜BC 时，BC= AB=， 当AC ＞BC 时，BC==，故选：D ． 【题目点拨】本题考查的是黄金分割的概念，把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比．12、A【解题分析】根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项．【题目详解】解：，，与多项式的公因式是，故选：A．【题目点拨】此题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“”．二、填空题（每题4分，共24分）13、3【解题分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．本题利用加权平均数的公式即可求解．【题目详解】根据题意得：这10名学生周末学习的平均时间=(1×1+2×2+4×3+2×4+1×5)÷10=3(小时)，故答案为：3.【题目点拨】此题考查条形统计图、加权平均数，解题关键在于利用加权平均数公式即可.14、抽样调查．【解题分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【题目详解】解：为了解一批灯管的使用寿命，调查具有破坏性，适合采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查．【题目点拨】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 15、y=2x+1． 【解题分析】根据“上加下减”的原则进行解答． 【题目详解】直线y=2x 向上平移1个单位所得的直线解析式是y=2x+1． 故答案为y=2x+1． 【题目点拨】本题考查了一次函数的平移，熟练掌握平移原则是解题的关键. 16、五 【解题分析】 设多边形边数为n. 则360°×1.5=(n −2)⋅180°， 解得n=5. 故选C.点睛：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是它的外角和的1.5倍，则多边形的内角和是540度，根据多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，依此列方程可求解．17 【解题分析】根据勾股定理逐一进行计算，从中找到规律，即可得到答案. 【题目详解】 第一个三角形中，211111,112OA S =+=⨯⨯第二个三角形中，22212111111,1122OA OA S =+=++==第三个三角形中，223231111111,1122OA OA S =+=+++==…第n 个三角形中，112n S n =⨯⨯ 当2019n =时，2019120192019122S =⨯⨯= 故答案为：20192. 【题目点拨】本题主要考查勾股定理及三角形面积公式，掌握勾股定理，找到规律是解题的关键.18、2【解题分析】把点M 代入即可求解.【题目详解】把点M 代入21y x =-，即3=2m-1，解得m=2，故填：2.【题目点拨】此题主要考查一次函数，解题的关键是熟知坐标与函数的关系.三、解答题（共78分）19、．【解题分析】试题分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果．试题解析：原式=2==． 考点：二次根式的混合运算．20、3x -，1【解题分析】现将括号内的式子通分，再因式分解，然后约分，化简后将符合题意的值代入即可．【题目详解】原式()()2225+322x x x x x x +-⎡⎤-=-⎢⎥--⎣⎦229+32x x x x --=⋅- ()()332+32x x x x x +--=⋅- -3x =选4x =时，原式4-31==【题目点拨】此题考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解题关键在于取合适的整数值求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．21、（1）详见解析；（2）(-1，1)；（3）22+210；（4）详见解析.【解题分析】（1）把点A 向右平移2个单位，向下平移4个单位就是原点的位置，建立相应的平面直角坐标系；（2）作线段AB 的垂直平分线，寻找满足腰长是无理数的点C 即可；（3）利用格点三角形分别求出三边的长度，即可求出△ABC 的周长；（4）分别找出A 、B 、C 关于y 轴的对称点，顺次连接即可．【题目详解】解：(1)建立平面直角坐标系如图所示；(2)(-1，1)；(3)AB=2222+=22,BC=AC=2213+=10,∴△ABC 的周长=22+210；(4)画出△A 'B 'C ′如图所示.【题目点拨】本题考查了作图，勾股定理，熟练正确应用勾股定理是解题的关键．22、 ( 1 )甲的解析式为：y=51000(0200)31400(200)x x x x +≤≤⎧⎨+>⎩乙的解析式为：8y x =;（2）当0280x ≤≤时，选择乙公司比较合算，当280x =时，选择两个公司一样合算，当280x >时，选择甲公司比较合算【解题分析】（1）根据甲公司的方案分别求出不超过200张和超过200张的不等式即可得出甲的解析式，设乙的解析式为y=kx ，根据图像，把（200，1600）代入即可得出乙的解析式；（2）先求出收费相同时的张数，根据解析式分别画出图象，根据图象即可得出结论.【题目详解】（1）当0≤x≤200时，甲公司的收费为y=5x+1000，当x>200时，甲公司的收费为y=1000+5×200+3（x-200）=3x+1400， ∴甲公司的收费y （元）与印刷数量x 之间的关系式为y=51000(0200)31400(200)x x x x +≤≤⎧⎨+>⎩, 根据图像设乙公司的收费y （元）与印刷数量x 之间的关系式为y=kx ，根据图像可知函数图像经过点（200，1600），∴1600=200k ，解得k=8，∴乙公司的收费y （元）与印刷数量x 之间的关系式为y=8x.（2）当0≤x≤200时，5x+1000=8x ，解得x=10003，（舍去） 当x>200时，3x+1400=8x ，解得x=280，∴当印刷数量为280张时，甲、乙公司的收费相同，由（1）得到的关系式可画函数图象如下：根据图像可知，当0≤x≤280时，选择乙公司比较合算，当x 280=时，选择两个公司一样合算，当x 280>时，选择甲公司比较合算【题目点拨】本题考查一次函数图象和应用，根据求出的关系式画出函数图象，并从图象上获取信息是解题关键.23、（1）1232,2x x ==-（2）；（3）111(0,1)(2,2)(3,1)A B O --- 【解题分析】（1）方程整理为一般式后，利用因式分解法求解可得；（2）先化简各二次根式，再合并即可得；（3）原式变形为20172017(3(3--+⨯＝2017(3--+，再进一步计算可得．【题目详解】解：（1）x （2x +3）＝4x +6，2x 2+3x ＝4x +6，2x 2﹣x ﹣6＝0，（x ﹣2）（2x +3）＝0，∴x 1＝2，x 2＝32-；（2）原式＝=（3）原式＝20172017(3(3--+⨯＝2017(3--+＝(31-⨯＝111(0,1)(2,2)(3,1)A B O ---．【题目点拨】本题主要考查解一元二次方程、二次根式的混合运算，解题的关键是掌握解一元二次方程的几种常用方法、二次根式的混合运算顺序和运算法则．24、（1）y ＝3x ﹣2；（2）图象见解析；（3）（﹣5，﹣4）不在这个函数的图象上；（4）23． 【解题分析】（1）利用待定系数法即可求得；（2）利用两点法画出直线即可；（3）把x ＝﹣5代入解析式，即可判断；（4）求得直线与坐标轴的交点，即可求得．【题目详解】解：（1）设一次函数的解析式为y＝kx+b∵一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点∴245 k bk b+=⎧⎨-+=-⎩，解得：k3 b2=⎧⎨=-⎩∴一次函数的表达式为y＝3x﹣2；（2）描出A、B点，作出一次函数的图象如图：（3）由（1）知，一次函数的表达式为y＝3x﹣2将x＝﹣5代入此函数表达式中得，y＝3×（﹣5）﹣2＝﹣17≠﹣4 ∴（﹣5，﹣4）不在这个函数的图象上；（4）由（1）知，一次函数的表达式为y＝3x﹣2令x＝0，则y＝﹣2，令y＝0，则3x﹣2＝0，∴x＝23，∴该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为：12×2×23＝23．【题目点拨】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的图象以及三角形的面积，熟练掌握待定系数法是解题的关键．25、（1）详见解析；（2）213【解题分析】（1）由“AAS”可证△AEF≌△DEC，可得AF=CD，由直角三角形的性质可得AD=BD=CD，由菱形的判定是可证ADBF是菱形．（2）由题意可得S△ABC=S四边形ADBF=12，可得AC的长，由勾股定理可求BC的长．【题目详解】解：解：（1）四边形ADBF是菱形，理由如下：∵E是AD的中点，∴AE=DE，∵AF∥BC∴∠AFE=∠DCE，且∠AEF=∠CED，AE=DE∴△AEF≌△DEC（AAS）∴AF=CD，∵点D是BC的中点∴BD=DC∴AF=BD，且AF∥CD∴四边形ADBF是平行四边形，∵∠BAC=90°，D是BC的中点，∴AD=BD，∴平行四边形ADBF是菱形（2）∵四边形ADBF的面积为12，∴S△ABD=6∵D是BC的中点∴S△ABC=12=12×AB×AC∴12=12×4×AC∴AC=6，∴=【题目点拨】本题考查菱形的性质及判定，利用全等三角形的性质证得AF=CD是解题的关键，注意菱形面积公式的应用．26、（1）2；（2．【解题分析】（1）先根据二次根式的性质进行化简，再去括号进行运算，即可得到答案；（2）先根据二次根式的性质进行化简，进行运算，即可得到答案.【题目详解】（12--=222=2=2（22=【题目点拨】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是先化简再进行计算.。

DBF （第10题）32初中数学试卷桑水出品姓名_____________评价_______________基础练习1、若△ABC ∽△A ′B ′C ′，且43=''B A AB ，△ABC 的周长为12cm ，则△A ′B ′C ′的周长为 ； 2、已知, △ABC ∽△DEF,相似比为2,那么他们的周长之比为 ，面积之比为 . 3、如图，点A,B 是反比例函数xky =图像上的两点， 请写出关于图中的四条线段a ，b ，c ，d 的一个比例式 4、如图1，在△ABC 中，中线BE 、CD 相交于点G ，则BCDE= ； S △GED ：S △GBC = ；5、如图2，在△ABC 中， ∠B=∠AED ，AB=5，AD=3，CE=6，则AE= ；6、如图3，△ABC 中，M 是AB 的中点，N 在BC 上，BC=2AB ，∠BMN=∠C ，则△ ∽△ ，相似比为 ，NCBN= ； 7、如图4，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，S △ADE ：S △BCE =4：9，则S △ABD ：S △ABC = ；8、如图5，在△ABC 中，BC=12cm ，点D 、F 是AB 的三等分点，点E 、G 是AC 的三等分点，则DE+FG+BC= ； 9．在ΔABC 中，AB ＝4，BC ＝9，AC ＝8，在AC 上取一点M ，当AM 的长为 时，ΔAMB ∽ΔABC ． 10．如图，四边形BDEF 是Rt ΔABC 的内接正方形，若AB ＝6，BC ＝4，则DE ＝ ．11．已知三个边长分别为2，3，5的正方形如图排列， 则图中阴影部分的面积是 ．例题选讲1．已知：如图，Rt ΔAB 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，Rt ΔDEF 中，∠F ＝90°，DF ＝EF ，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使ΔABC 所分成的每个三角形与ΔDEF 分成的每个三角形分别对应相似．若能，请设计出一种分割方案；若不能，请说明理由．2．如图，在ΔABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD 是角平分线．BC=6，求CD 的长．3、如图,一块三角形的铁皮,BC 边为8厘米,BC 边上的高AD 为6厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG 在BC 上,其余两个顶点E,H 分别在AB,AC 上,且矩形的面积是三角形面积的一半,求这个矩形的长和宽各是多少?ABC DF 图5G E4、如图，在直角坐标平面内，点0为坐标原点，直线AB 经过A （8，0），B （0，6），现有两个动点P ，Q 。

初中数学试卷马鸣风萧萧姓名_____________评价_______________一．选择题：1、把分式b a ab+2中的a 、b 都扩大10倍，则分式的值：（ ）A 、扩大20倍B 、不变C 、扩大10倍D 、缩小10倍2、若三角形的三边长分别为3，4，x -1，则x 的取值范围是（ ）A ．0＜x ＜8B ．2＜x ＜8C ．0＜x ＜6D ．2＜x ＜63、若a ＜b ，则不等式组⎩⎨⎧a x bx 的解集为：（ ）A 、b xB 、a xC 、b x aD 、无解4、已知：03)3(2=++++m y x x 中，y 为负数，则m 的取值范围是：（）A 、m ＞9B 、m ＜9C 、m ＞－9D 、m ＜－95、在21++x x ,m m 3-,53b a +,x 234-,4nm -中分式的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6、已知，分式3212-+-x x x 的值为0，则x 的值为：（ ）A 、±1B 、1C 、－1D 、以上答案都不对7、若解关于x 的方程1112-+=-+x m x x 产生增根，则m 的值为（ ）A ．-1B ．1C ．-2D ．28、若不等式组5300x x m -⎧⎨-⎩≥≥有解，则m 的取值范围是（ ）A ．53m ≤B ．53m < C ．53m > D ．53m ≥二．填空题：9、当a 时，不等式1)2(->-x a 的解集是21-<a x . 10、已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是 ．11、写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义） ．12、若1-=+y x ，则xy y x ++222＝ 。

13、若0142=++x x ，则221xx +＝ 。

14、已知2+x a 与2-x b 的和等于442-x x ，则a= , b = ． 15、已知x 为整数，分式1)1(2-+x x 的值也是整数，则x 的值为 。

湖北利川文斗2021年八年级数学第二学期期末考试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果a b >，下列各式中不正确的是( )A ．33a b ->-B ．22a b ->-C ．22a b >D ．22a b -<-2．如图，已知点C 是线段AB 的黄金分割点，且BC AC >.若1S 表示以BC 为边的正方形面积，2S 表示长为AB 、宽为AC 的矩形面积，则1S 与2S 的大小关系为( )A ．12S S >B ．12S SC ．12S S <D ．不能确定 3．若一次函数()0y kx b k =+≠的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集为（ ）A ．0x >B ．3x <C ．4x <D ．4x >4．在△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 中点，BF 平分∠ABC ．交DE 于点F ．AB ＝8，BC ＝6，则EF 的长为( )A ．1B ．2C ．3D ．45．已知43,3x y x y +=-=，则式子44xy xy x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-++- ⎪⎪-+⎝⎭⎝⎭的值是( ) A ．48 B ．23C ．16D ．12 6．如图顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是（ ）A ．等腰梯形B ．直角梯形C ．菱形D ．矩形7．在ABC 中，AB=15,AC=20,BC 边上高AD=12,则BC 的长为( )A ．25B ．7C ．25或7D ．不能确定8．下列方程中，一元二次方程的是（ ）A ．221x x +＝0B ．（2x +1）（x ﹣3）＝1C ．ax 2+bx ＝0D ．3x 2﹣2xy ﹣5y 2＝0 9．如图，在▱ABCD 中，AB=5，AD=6，将▱ABCD 沿AE 翻折后，点B 恰好与点C 重合，则折痕AE 的长为（ ）A ．3B 12C 15D ．410．在平面直角坐标系中，点P (a -2，a )在第三象限内，则a 的取值范围是（ ）A ．2a <B ．0a <C ．2a >D ．0a >二、填空题(每小题3分,共24分)11．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：笔试 面试 体能 甲83 79 90 乙85 80 75 丙 80 90 73该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，可判定_____被录用．12．如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作//EF BC ，分别交AB 、CD 于E 、F ，连接PB 、PD .若2AE =，5PF =.则图中阴影部分的面积为____________.13．一种运算：规则是x ※y ＝1x －1y ，根据此规则化简（m+1）※（m －1）的结果为_____. 14．如图，点E 、F 分别在矩形ABCD 的边BC 和CD 上，如果△ABE 、△ECF 、△FDA 的面积分别刚好为6、2、5，那么矩形ABCD 的面积为_____．15．如图，这个图案是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺而成的，则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是_________度．16．若2,,4m 为三角形三边，化简()()2226m m -+-=___________．17．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm 和8cm ，则这个菱形的高DE 为_____cm ．18．计算：113113=__________. 三、解答题(共66分)19．（10分）在数学课上，老师出了这样一道题：甲、乙两地相距1400km ，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h ，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．求高铁列车从甲地到乙地的时间．老师要求同学先用列表方式分析再解答．下面是两个小组分析时所列的表格：小组甲：设特快列车的平均速度为x km/h．时间/h 平均速度/（km/h）路程/km高铁列车1400特快列车x1400小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为y h．时间/h 平均速度/（km/h）路程/km高铁列车y1400特快列车1400（1）根据题意，填写表格中空缺的量；（2）结合表格，选择一种方法进行解答．20．（6分）如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．21．（6分）已知：直线y＝2x+6、直线y＝﹣2x﹣4与y轴的交点分别为A点、B点．（1）请直接写出点A、B的坐标；（2）若两直线相交于点C，试求△ABC的面积．22．（8分）如图，在4×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.(1)分别求出线段AB，CD的长度；(2)在图中画出线段EF，使得EF的长为22，用AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，请说明理由. 23．（8分）如图所示，在菱形ABCD中，AC是对角线，CD＝CE，连接DE．（1）若AC＝16，CD＝10，求DE的长．（2）G是BC上一点，若GC＝GF＝CH且CH⊥GF，垂足为P，求证：DH＝CF．24．（8分）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了；变长或变短了多少米．25．（10分）为了了解高峰时段37路公交车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：16，25，18，1，25，30，28，29，25，1．(1)请求出这10个班次乘该路车人数的平均数、众数与中位数；(2)如果37路公交车在高峰时段从总站共发出50个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？26．（10分）甲乙两人同时登山，甲乙两人距地面的高度y （米)与登山时间x （分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是 米/分钟，乙在A 地提速时距地面的高度b 为 米；（2）直接写出甲距地面高度y （米)和x （分)之间的函数关系式；（3）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍．请问登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距A 地的高度为多少米？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】【分析】 根据不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变对A 进行判断；根据不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变可对B 、D 进行判断．根据不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变可对C 进行判断．【详解】A 、a b >，则33a b ->-，所以A 选项的结论正确；B 、a b >，则1122a b -<-，所以B 选项的结论错误；C 、a b >，则22a b >，所以C 选项的结论正确；D 、a b >，则22a b -<-，所以D 选项的结论正确．故选B ．【点睛】本题考查了不等式的性质：不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变．2、B【解析】【分析】根据黄金分割的概念和正方形的性质知：BC 2=AB•AC ，变形后求解即可．【详解】∵C 是线段AB 的黄金分割点，且BC>AC ，∴BC 2=AB•AC ，∴S 1= BC 2= AB•AC=S 2，故选B.【点睛】此题主要是考查了线段的黄金分割点的概念，根据概念表示出三条线段的关系，再结合正方形的面积进行分析计算是解题关键．3、C【解析】【分析】直接根据图像在x 轴上方时所对应的x 的取值范围进行解答即可.【详解】由图像可知，不等式0kx b +>的解集为： 4x <故答案选：C【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y =kx +b （k ≠0）的值大于(或小于)0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y =kx +b （k ≠0）在x 轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.4、A【解析】利用中位线定理，得到DE∥AB，根据平行线的性质，可得∠EDC=∠ABC，再利用角平分线的性质和三角形内角外角的关系，得到DF=DB，进而求出DF的长，易求EF的长度．【详解】∵在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，AB=8，∴DE∥AB，DE=12AB=3．∴∠EDC=∠ABC．∵BF平分∠ABC，∴∠EDC=2∠FBD．∵在△BDF中，∠EDC=∠FBD+∠BFD，∴∠DBF=∠DFB，∴FD=BD=12BC=12×6=2．∴FE=DE-DF=3-2=3．故选A．【点睛】本题考查了三角形中位线定理和等腰三角形的判定于性质．三角形的中位线平行于第三边，当出现角平分线，平行线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．5、D【解析】【分析】先通分算加法，再算乘法，最后代入求出即可．【详解】解：44xy xy x y x yx y x y ⎛⎫⎛⎫-++-⎪⎪-+⎝⎭⎝⎭=22()4()4 x y xy x y xy x y x y-++-⋅-+=22 ()() x y x y x y x y +-⋅-+=（x+y）(x-y),当x y x y+=-==12，【点睛】本题考查分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．6、D【解析】【分析】 首先作出图形，根据三角形的中位线定理，可以得到1EF BD 2=，1GH BD 2=，1EH AC 2=，1FG AC.2=再根据等腰梯形的对角线相等，即可证得四边形EFGH 的四边相等，即可证得是菱形，然后根据三角形中位线定理即可证得四边形OPMN 的一组对边平行且相等，则是平行四边形，在根据菱形的对角线互相垂直，即可证得平行四边形的一组临边互相垂直，即可证得四边形OPMN 是矩形．【详解】解：连接AC ，BD ．∵E ，F 是AB ，AD 的中点，即EF 是ABD 的中位线．1EF BD 2∴=， 同理：1GH BD 2=，1EH AC 2=，1FG AC 2=． 又等腰梯形ABCD 中，AC BD =． EF FG GH EH ∴===．∴四边形EFGH 是菱形．OP 是EFG 的中位线， ∴EF EG ，PM //FH ，同理，NM EG ，∴EF NM ，∴四边形OPMN 是平行四边形．PM //FH ，OP //EG ，又菱形EFGH 中，EG FH ⊥，OP PM ∴⊥∴平行四边形OPMN 是矩形．【点睛】本题考查了等腰梯形的性质，菱形的判定，矩形的判定，以及三角形的中位线定理，关键的应用三角形的中位线定理得到四边形EFGH 和四边形OPMN 的边的关系．7、C【解析】【分析】已知三角形两边的长和第三边的高，未明确这个三角形为钝角三角形还是锐角三角形，所以需分情况讨论，即∠BAC 是钝角还是锐角，然后利用勾股定理求解．【详解】解：①如图1，当△ABC 为锐角三角形时，在Rt △ABD 中，AB=15，AD=12，由勾股定理得 BD=22-AB AD =221512-==9，在Rt △ADC 中，AC=20，AD=12，由勾股定理得DC=22AC AD -=222012-=16，∴BC=BD+DC=9+16=1．②如图2，当△ABC 为钝角三角形时，同①可得BD=9，DC=16，∴BC=CD-BD=2．故选：C ．【点睛】本题考查了勾股定理，同时注意，当题中无图时要注意分类讨论，如本题中已知条件中没有明确三角形的形状，要分三角形为锐角三角形和钝角三角形两种情况求解，避免漏解．8、B【解析】试题分析：根据一元二次方程的定义:A、x2+=0是分式方程；B、（2x﹣1）（x+2）=1，即2x2+3x﹣3=0是一元二次方程；C、ax2+bx=0中a=0时，不是一元二次方程；D、3x2﹣2xy﹣5y2=0是二元二次方程；故选B．考点：一元二次方程的定义9、D【解析】【分析】由点B恰好与点C重合，可知AE垂直平分BC，根据勾股定理计算AE的长即可．【详解】解：∵翻折后点B恰好与点C重合，∴AE⊥BC，BE=CE，∵BC=AD=6，∴BE=3，∴22AB BE-=4，故选D．【点睛】本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，勾股定理，根据翻折特点发现AE垂直平分BC是解决问题的关键．10、B【解析】【分析】利用第三象限点的坐标特征得到20aa-⎧⎨⎩＜＜，然后解不等式组即可．【详解】∵点P（a﹣2，a）在第三象限内，∴20aa-⎧⎨⎩＜＜，∴a＜1．故选B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．也考查了第三象限点的坐标特征．二、填空题(每小题3分,共24分)11、乙【解析】【分析】由于甲的面试成绩低于80分，根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．【详解】解：∵该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，∴甲淘汰；乙成绩=85×60%+80×30%+75×10%=82.5，丙成绩=80×60%+90×30%+73×10%=82.3，乙将被录取．故答案为：乙．【点睛】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．12、10【解析】【分析】由矩形的性质可证明S△DFP＝S△PBE，即可求解．【详解】解：作PM⊥AD于M，交BC于N．则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形，∴S△ADC＝S△ABC，S△AMP＝S△AEP，S△PBE＝S△PBN，S△PFD＝S△PDM，S△PFC＝S△PCN，∴S△DFP＝S△PBE＝12×2×5＝5，∴S阴＝5＋5＝10，故答案为：10.【点睛】本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明S △DFP ＝S △PBE ．13、221m -- 【解析】 【分析】 根据题目中的运算法则把（m+1）※（m －1）化为1111m m -+-，再利用异分母分式的加减运算法则计算即可. 【详解】∵x ※y ＝1x－1y ， ∴（m+1）※（m －1）=1111m m -+- =11(1)(1)(1)(1)m m m m m m -+-+-+- =11(1)(1)m m m m ---+- =221m -- 故答案为：221m --. 【点睛】 本题考查了新定义运算，根据题目中的运算法则把（m+1）※（m －1）化为1111m m -+-是解本题的关键． 14、20【解析】【分析】设AB=CD=a ，AD=BC=b ，根据三角形的面积依次求出BE ，EC ，CF ，DF 的长度，再根据△ADF 面积为5，可列方程，可求ab 的值，即可得矩形ABCD 的面积．【详解】设AB ＝CD ＝a ，AD ＝BC ＝b∵S △ABE ＝6∴AB ×BE ＝6∴BE＝∴EC＝b﹣∵S△EFC＝2∴EC×CF＝2∴CF＝∴DF＝a﹣∵S△ADF＝5∴AD×DF＝5∴b(a﹣)＝10∴(ab)2﹣26ab+120＝0∴ab＝20或ab＝6(不合题意舍去)∴矩形ABCD的面积为20故答案为20【点睛】此题考查了面积与等积变换的知识以及直角三角形与矩形的性质．此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．15、60°【解析】【分析】根据图案的特点，可知密铺的一个顶点处的周角，由3个完全相同的等腰梯形的较大内角组成，即可求出等腰梯形的较大内角的度数，进而即可得到答案.【详解】由图案可知：密铺的一个顶点处的周角，由3个完全相同的等腰梯形的较大内角组成，∴等腰梯形的较大内角为360°÷3=120°，∵等腰梯形的两底平行，∴等腰梯形的底角（指锐角）是：180°-120°=60°．故答案是：60°．【点睛】本题主要考查等腰梯形的性质以及平面镶嵌，掌握平面镶嵌的性质是解题的关键．16、4【解析】【分析】根据三角形的三边关系得到m 的取值范围，根据取值范围化简二次根式即可得到答案.【详解】∵2，m ，4是三角形三边，∴2<m<6，∴m-2>0，m-6<0，∴原式=26m m -+-=m-2-（m-6）=4，故答案为：4.【点睛】此题考查三角形的三边关系，绝对值的性质，化简二次根式，根据三角形的三边关系确定绝对值里的数的正负是解题的关键.17、4.1【解析】【分析】直接利用勾股定理得出菱形的边长，再利用菱形的面积求法得出答案．【详解】解：∵菱形的两条对角线分别为6cm 和1cm ，5（cm ），设菱形的高为：xcm ，则5x ＝12×6×1， 解得：x ＝4.1．故答案为：4.1．【点睛】此题主要考查了菱形的性质，正确得出菱形的边长是解题关键．18、8【解析】【分析】利用平方差公式即可解答.【详解】解：原式=11-3=8.【点睛】本题考查平方差公式，熟悉掌握是解题关键.三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）5h．【解析】【分析】（1）根据两车速度之间的关系及时间=路程÷速度（速度=路程÷时间），即可找出表格中空缺的量；（2）任选一种方法，利用乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h（或高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍），即可得出分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】解：（1）补全表格如下：小组甲：设特快列车的平均速度为x km/h．小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为y h．（2）选择小组甲：由题可得，1400140092.8x x+=，解得100x=，经检验，x是原分式方程的解，符合题意．则1400=5 2.8x．故高铁列车从甲地到乙地的时间为5h．选择小组乙：由题可得140014002.89y y=⨯+，解得5y=，经检验y是原分式方程的解，符合题意．故高铁列车从甲地到乙地的时间为5h．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．20、（1）k=；（2）△OPA的面积S=x+18 （﹣8＜x＜0）；（3）点P坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．【解析】【分析】（1）将点E坐标（﹣8，0）代入直线y=kx+6就可以求出k值，从而求出直线的解析式；（2）由点A的坐标为（﹣6，0）可以求出OA=6，求△OPA的面积时，可看作以OA为底边，高是P点的纵坐标的绝对值．再根据三角形的面积公式就可以表示出△OPA．从而求出其关系式；根据P点的移动范围就可以求出x的取值范围．（3）分点P在x轴上方与下方两种情况分别求解即可得.【详解】（1）∵直线y=kx+6过点E（﹣8，0），∴0=﹣8k+6，k=；（2）∵点A的坐标为（﹣6，0），∴OA=6，∵点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，∴△OPA的面积S=×6×（x+6）=x+18 （﹣8＜x＜0）；（3）设点P的坐标为（m，n），则有S△AOP=，即，解得：n=±，当n=时，=x+6，解得x=，此时点P在x轴上方，其坐标为（，）；当n=-时，-=x+6，解得x=，此时点P在x轴下方，其坐标为（，），综上，点P坐标为：（，）或（，）.【点睛】本题考查了待定系数法、三角形的面积、点坐标的求法，熟练掌握待定系数法、正确找出各量间的关系列出函数解析式，分情况进行讨论是解题的关键.21、（1）点A的坐标为（0，6）、B的坐标（0，﹣4）；（2）△ABC的面积为12.1．【解析】【分析】（1）根据y轴的点的坐标特征可求点A、B的坐标；（2）联立方程组求得交点C的坐标，再根据三角形面积公式可求△ABC的面积.【详解】（1）令x＝0，则y＝6、y＝﹣4则点A的坐标为（0，6）、B的坐标（0，﹣4）；（2）联立方程组可得2624y xy x=+⎧⎨=--⎩，解得 2.51x y =-⎧⎨=⎩，即C 点坐标为（-2.1,1） 故△ABC 的面积为（6+4）×2.1÷2＝12.1【点睛】本题考查了两直线相交的问题，直线与坐标轴的交点坐标的求解方法，联立两直线解析式求交点是常用的方法之一，要熟练掌握.22、 (1)AB=13，CD=5；(2)能否构成直角三角形，理由见解析.【解析】【分析】（1）利用勾股定理求出AB 、CD 的长即可；（2）根据勾股定理的逆定理，即可作出判断．【详解】(1)22222313;21 5.AB CD =+==+=(2)如图,222222EF =+=， ∵2225813,13CD EF AB +=+==，∴222CD EF AB ，+= ∴以AB 、CD 、EF 三条线可以组成直角三角形．【点睛】考查勾股定理， 勾股定理的逆定理，比较基础，熟练掌握勾股定理以及勾股定理的逆定理是解题的关键.23、（1）2（2）见解析【解析】【分析】(1)连接BD 交AC 于K.想办法求出DK ，EK ，利用勾股定理即可解决问题;(2)证明：过H 作HQ ⊥CD 于Q,过G 作GJ ⊥CD 于J.想办法证明∠CDH=∠HGJ=45°,可得DH=QH 解决问题.【详解】（1）解：连接BD交AC于K．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AK＝CK＝8，在Rt△AKD中，DK＝＝6，∵CD＝CE，∴EK＝CE﹣CK＝10﹣8＝2，在Rt△DKE中，DE＝＝2．（2）证明：过H作HQ⊥CD于Q，过G作GJ⊥CD于J．∵CH⊥GF，∴∠GJF＝∠CQH＝∠GPC＝90°，∴∠QCH＝∠JGF，∵CH＝GF，∴△CQH≌△GJF（AAS），∴QH＝CJ，∵GC＝GF，∴∠QCH＝∠JGF＝∠CGJ，CJ＝FJ＝CF，∵GC＝CH，∴∠CHG＝∠CGH，∴∠CDH+∠QCH＝∠HGJ+∠CGJ，∴∠CDH＝∠HGJ，∵∠GJF＝∠CQH＝∠GPC＝90°，∴∠CDH＝∠HGJ＝45°，∴DH＝QH，∴DH＝2QH＝CF．【点睛】本题考查菱形的性质、勾股定理、全等三角形的判定（AAS）和性质，解题的关键是掌握菱形的性质、勾股定理、全等三角形的判定（AAS）和性质.24、变短了1．5米．【解析】【分析】如图，由于AC∥BD∥OP，故有△MAC∽△MOP，△NBD∽△NOP即可由相似三角形的性质求解．【详解】解：∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP，∴△MAC∽△MOP．∴MA ACMO OP=，即1.6208MAMA=+，解得，MA=5米；同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.5米，∴小明的身影变短了5﹣1.5=1.5米．【点睛】本题考查相似三角形的应用，掌握相似三角形的判定和性质正确推理计算是解题关键．25、解：(1)平均数是25人，众数是25人，中位数是26人；(2)1250 人．【解析】【分析】（1）根据平均、众数和中位数的概念分别求解即可；（2）用平均数乘以发车班次就是乘客的总人数．【详解】解：（1）平均数=110（16+25+18+1+25+30+28+29+25+1）=25（人）， 这组数据按从小到大的顺序排列为：16，18，25，25，25，1，1，28，29，30， 中位数为：2527262+=； 众数为：25；（2）50×25=1250（人）；答：在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1250人．【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．26、（1）10；30；（2）=10100(020)y x x +≤≤甲;（3）135米．【解析】【分析】（1）甲的速度=（300-100）÷20=10，根据图象知道一分的时间，走了15米，然后即可求出A 地提速时距地面的高度； （2）根据甲登山的速度以及图象直接写出甲距地面高度y （米）和x （分）之间的函数关系式； （3）求出乙提速后y 和x 之间的函数关系式，再与（2）联立组成方程组解答即可．【详解】解：（1）甲的速度为：(300100)2010-÷=米/分，根据图中信息知道乙一分的时间，走了15米，那么2分时，将走30米；故答案为：10；30；（2）()10100020y x x =+甲；（3）乙提速后速度为：10330⨯=（米/秒）， 由30030302t -=-，得11t =， 设乙提速后y 乙与x 的函数关系是()0y kx b k =+≠乙，把(2,30)，(11,300)代入得230{11300k b k b +=+=， 解得30{30k b ==-，∴乙提速后y乙与x的函数关系是3030y x=-乙，由10100 {3030y xy x=+=-，解得6.5 {165==xy，16530135-=（米)，答：登山6.5分钟时，乙追上了甲，此时乙距A地的高度为135米．【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，关键是正确理解题意．。

初中数学试卷 马鸣风萧萧姓名_____________评价_______________一、选择题1．代数式32x ，4x y +，x y +，223x π++，58，1m中，是分式的有( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个2．下列等式一定成立的是( ) A ．945-= B ．5315⨯= C ．93=± D ．()299--= 3．要使式子2x -有意义，则x 的取值范围是( )A ．x>0B ．x ≥－2C ．x ≥2D ．x ≤24．已知反比例函数y ＝k x 的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A (27，y 1)、B 、(5，y 2)，则y 1与y 2的大小关系为( )A ．y 1>y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1<y 2D ．无法确定5．已知1112a b -=，则ab a b -的值是( ) A ．12 B ．－12C ．2D ．－2 6．如图，过y 轴上任意一点p ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数4y x =-和2y x=的图象交于A 点和B 点，若C 为 x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为( )A ．3B ．4C ．5D ．6 7．一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm 、30cm 、36cm ，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为18cm 、40cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边．截法有A ．0种B ．1种C ．2种D ．3种 8．如图，点A 在双曲线y ＝6x上，且OA ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为( ) A ．27B ．5C ．47D ．22二、填空题：9．已知关于x 的方程22x m x +-＝3的解是正数，则m 的取值范围为 ． 10．过反比例函数y ＝k x（k ≠0）图象上一点A ，分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为B 、C ，如果△ABC 的而积为3．则k 的值为 ．11．若m 为正实数，且m －1m ＝3，则m ＋1m＝ ． 12．某市处理污水，需要铺设一条长为1000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10m ，结果提前5天完成任务°设原计划每天铺设管道x m ，则可得方程： ．13．如图，A 、M 是反比例函数y ＝k x象上的两点，过点M 作直线MB ∥x 轴，交y 轴于点B ；过点A 作直线AC ∥y 轴交x 轴于点C ．交直线MB 于点D ．BM ：DM ＝8：9，当四边形OADM 的面积为274时，k ＝ ． 14．若分式6321x x +-的值为整数，则整数x 的值为 ． 三、解答题：15．计算与化简： (1)223252224x x x x x +⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭(2) 221112a a a a a ---÷+16． 解方程：(1)2153x x =+ (2)()()31112x x x x -=--+17．先化简再求值：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷--a b ab a ab a b a 22222，其中a=2,1-=b．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－2x 的图象与反比例函数y ＝k x的图象的一个交点为A(－1，n)． (1)求反比例函数y ＝k x的解析式； (2)若P 是坐标轴上一点，且满足PA ＝OA ，直接写出点P 的坐标．19. 如图，在Rt OAB △中，90OAB ∠=，且点B 的坐标为(4，2)．(1)以O 为位似中心，将△OAB 缩小，使得缩小后的△OA 1B 1与△OAB 的相似比为1∶2，画出△OA 1B 1．(所画△11B OA 与△OAB 在原点两侧)．(2)画出OAB △绕点O 逆时针．．．旋转90后的22OA B △， 求△BB 1B 2的面积．20．为了全面提升中小学教师的综合素质，常熟市将对教师的专业知识每三年进行一次考核，某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准(2011年版)》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准(2011年版)解读》（以下简称《解读》）．其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元．若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？21.如图，已知线段AB ∥CD,AD 与BC 相交于点K ， E 是线段AD 上的一动点，连接BE ，BE 的延长线交DC 的延长线交于点F(1)写出图中的所有相似三角形；(2)若BE 平分∠ABC ，①当CD=1，AB=2， AE=21AD 时，求出BC 的长； ②当CD=a ，AB=b ，AE=n1AD 时，求出BC 的长．22．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数，y＝mx（x<0，m是常数）的图象经过A（－1，6），点B(a，b)是图象上的一个动点，且a<．．－．1．，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连结BC、AD．(1)求m的值；(2)试比较△ABD与△ABC的而积的大小关系；(3)当AB＝BC时，求直线AB的解析式．。

长顺初中2015年春季期中考试八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 123456789101112答案1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A ．4，5，6B ．1，1，2C ．6，8，11D ．5，12，232、正方形具有而菱形不具的性质是 （ ）A 、对角线相等B 、对角线互相垂直C 、对角线互相平分且相等D 、对角线互相平分3、下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，BC ＝DC ，那么这个四边形ABCD 是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是 （ ）A ．0个B ．1个C ． 3个D ．4个 4、下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ） A ．12 B ．23 C ．32 D ．18 5、若ABC ∆中，13,15AB cm AC cm ==，高AD=12,则BC 的长为（ ）A ．14B ．4C ．14或4D ．以上都不对 6、若3的整数部分为x ，小数部分为y ，则3x y -的值是（ ） A ． 333- B ． 3 C ． 1 D ． 37、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A 出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ） A ．36 海里 B ．48 海里 C ．60海里 D ．84海里 8、若75n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．59、若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必定是( ) A ．菱形 B ．对角线相互垂直的四边形 C ．正方形 D ．对角线相等的四边形 10、能使等式22xxx x =--成立的x 的取值范围是（ ） A ． 2x ≠ B ．0x ≥ C ．2x f D ．2x ≥ 11、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D ，交AB 于点E ，且BE=B F ，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF 为正方形的是( ) A ．BC=AC B ．CF⊥BF C．BD=DF D ．AC=BF12、如图，矩形ABCD 中，DE⊥AC 于E 且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE 的度数为( )第11题图A．36° B．9° C．27° D．18°二、填空题（每小题3分，共12分）13．如果2180a-=，那么a的算术平方根是．14．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______．15．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1 = _______度。