2018年最新苏教版七年级数学下册期末模拟测试题及答案解析

苏教版2017-2018学年七年级数学下册期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，以下各题有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项填入下面表格中）1．如果一个多边形的内角和为360°，那么这个多边形为（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形2．某红外线波长为0.00 000 094m，用科学记数法把0.00 000 094m 可以写成（）A．9.4×10﹣7m B．9.4×107m C．9.4×10﹣8m D．9.4×108m 3．下列运算正确的是（）A．a8÷a2=a4B．a3+a3=a6C．（a3）3=a6D．（﹣a）2•（﹣a）3=﹣a54．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）x2+2x+1=x（x+2）+1 C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3 D．5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．若（x+3）（2x﹣m）=2x2+x﹣15，则实数m的值（）5A．﹣5 B．﹣1 C．1D．7．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（）A．B．C．D．8．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同长方形的两边长（x＞y），给出以下关系式：①x+y=m；②x﹣y=n；③xy=．其中正确的关系式的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．不等式3x﹣2＞4的解是．10．将多项式y2﹣4y+4分解因式得．11．若x+y=8，则用含x的代数式表示y为．12．若a+b=3，则7﹣2a﹣2b的值是．13．若命题“对于任意实数x，x2+3x的值都是正数”是假命题，则其中一个反例是x= ．14．已知\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.是二元一次方程ax+y=5的一个解，则a= ．15．若3x=4，3y=2，则3x+2y的值为．16．如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是．17．已知不等式组有解，则实数m的取值范围是．18．若一个三角形的3边长分别是xcm、（x+4）cm、（12﹣2x）cm，则x的取值范围是．三、解答题（19题6分，20-24题每题8分，25-26题每题10分，共66分，写出必要的计算过程或推演步骤）19．计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．20．先化简，再求值：（a ﹣b ）2+b （a+b ）﹣a 2﹣2b 2，其中a=﹣，b=3．21．解不等式组，并写出它的所有整数解．22．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1； （2）画出△ABC 的AB 边上的中线CD ，并求△BCD 的面积．23．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12． （1）求xy 的值； （2）求x 2+3xy+y 2的值．24．已知，如图，DE ∥BC ，∠A=60°，∠B=50°； （1）求∠1的度数；（2）若FH⊥AB于点H，且∠2=∠3，试判断CD与AB的位置关系？并加以证明．25．（10分）（2015春•宿迁校级期末）某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．26．（10分）（2015春•宿迁校级期末）如图，点C在∠MAN的边AM上，CD⊥AN，垂足为点D，点B在边AN上运动，∠BCA 的平分线交AN于点E．（1）若∠A=30°，∠B=70°，求∠ECD的度数；（2）若∠A=α，∠B=β，求∠ECD的度数（用含α，β的式子表示）．期末数学试卷 参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，以下各题有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项填入下面表格中）1．如果一个多边形的内角和为360°，那么这个多边形为（ ） A ． 三角形B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形考点：多边形内角与外角．版权所有 分析： 设多边形的边数是n ，根据多边形的内角和定理即可列方程求解．解答： 解：设多边形的边数是n ，则（n ﹣2）•180=360， 解得：n=4．故选B ．点评： 本题考查了多边形的内角和定理，理解定理是关键．2．某红外线波长为0.00 000 094m ，用科学记数法把0.00 000 094m 可以写成（ ）A ． 9.4×10﹣7mB ． 9.4×107mC ．9.4×10﹣8m D ．9.4×108m考点：科学记数法—表示较小的数．版权所有 分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答： 解：0.00 000 094m=9.4×10﹣7， 故选：A ．点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3．下列运算正确的是（ ） A ． a 8÷a 2=a 4B ．a 3+a 3=a 6 C ．（a 3）3=a 6 D ． （﹣a ）2•（﹣a ）3=﹣a 5考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．版权所有分结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方析： 和积的乘方等运算，然后选择正确选项．解答： 解：A 、a 8÷a 2=a 6，原式计算错误，故本选项错误； B 、a 3+a 3=2a 3，原式计算错误，故本选项错误；C 、（a 3）3=a 9，原式计算错误，故本选项错误；D 、（﹣a ）2•（﹣a ）3=﹣a 5，原式计算正确，故本选项正确． 故选D ．点评： 本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等运算，掌握运算法则是解答本题的关键．4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A ． a （x ﹣y ）=ax ﹣ay B ． x 2﹣1=（x+1）（x ﹣1） C ． （x+1）（x+3）=x 2+4x+3D ．x 2+2x+1=x （x+2）+1考点：因式分解的意义．版权所有 分析： 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．解答： 解：A 、是整式的乘法，故A 错误；B 、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 正确；C 、整式的乘法，故C 错误；D 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 错误；故选：B ．点评： 本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D．考点：在数轴上表示不等式的解集．版权所有分析： 不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．解答： 解：根据题意正确的是B ．故选B ．点评： 考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6．若（x+3）（2x ﹣m ）=2x 2+x ﹣15，则实数m 的值（ ） A ． ﹣5 B ． ﹣1 C ． 1 D ．5考点：多项式乘多项式．版权所有专题：计算题．分析： 已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m 的值即可．解答： 解：∵（x+3）（2x ﹣m ）=2x 2+（6﹣m ）x ﹣3m=2x 2+x ﹣15， ∴﹣3m=﹣15，解得：m=5．故选D ．点评： 此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x 、y 分钟，列出的方程是（ ）A ．B ．C ． D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．版权所有分析： 根据关键语句“到学校共用时15分钟”可得方程：x+y=15，根据“骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程：250x+80y=2900，两个方程组合可得方程组．解答：解：他骑车和步行的时间分别为x 分钟，y 分钟，由题意得： ，故选：D ．点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．8．如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个相同长方形的两边长（x ＞y ），给出以下关系式：①x+y=m ；②x ﹣y=n ；③xy=．其中正确的关系式的个数有（ ）A ． 0个B ． 1个C ． 2个D ．3个考点：平方差公式的几何背景．版权所有分析： 利用大正方形的边长=长方形的长+长方形的宽，小正方形的边长=长方形的长一长方形的宽，大正方形的面积一小正方形的面积=4个长方形的面积判定即可．解答： 解：由图形可得：①大正方形的边长=长方形的长+长方形的宽，故x+y=m 正确；②小正方形的边长=长方形的长一长方形的宽，故x ﹣y=n 正确；③大正方形的面积一小正方形的面积=4个长方形的面积，故xy=正确．所以正确的个数为3．故选：D ．点评： 本题主要考查了平方差的几何背景，解题的关键是正确分析图形之间的边长及面积关系．二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．不等式3x ﹣2＞4的解是 x ＞2 ．考点：解一元一次不等式．版权所有分析： 先移项，再合并同类项，把x 的系数化为1即可． 解答： 解：移项得，3x ＞4+2，合并同类项得，3x ＞6，把x 的系数化为1得，x ＞2．故答案为：x ＞2．点评： 本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．10．将多项式y 2﹣4y+4分解因式得 （y ﹣2）2 ．考点：因式分解-运用公式法．版权所有分析：直接利用完全平方公式分解因式得出即可．解答： 解：y 2﹣4y+4=（y ﹣2）2．故答案为：（y ﹣2）2．点评： 此题主要考查了公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．11．若x+y=8，则用含x 的代数式表示y 为 y=﹣x+8 ． 考点：解二元一次方程．版权所有 专题：计算题．分析：把x 看做已知数，求出y 即可．解答： 解：方程x+y=8， 解得：y=﹣x+8，故答案为：y=﹣x+8点评： 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．12．若a+b=3，则7﹣2a ﹣2b 的值是 1 ．考点：代数式求值．版权所有分原式后两项提取﹣2变形后，将已知等式代入计算即可求出析： 值．解答： 解：∵a+b=3，∴原式=7﹣2（a+b ）=7﹣6=1．故答案为：1．点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则，整体代入是解本题的关键．13．若命题“对于任意实数x ，x 2+3x 的值都是正数”是假命题，则其中一个反例是x= 0 ．考点：命题与定理．版权所有分析： 由于x=0时，x 2+3x 的值为0，不是正数，于是可把x=0作为命题“对于任意实数x ，x 2+3x 的值都是正数”是假命题的一个反例．解答： 解：命题“对于任意实数x ，x 2+3x 的值都是正数”是假命题，则其中一个反例是x=0．故答案为0．点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．14．已知\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.是二元一次方程ax+y=5的一个解，则a= 1 ．考点：二元一次方程的解．版权所有专题：计算题．分析： 知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a 的一元一次方程，从而可以求出a 的值．解答： 解：把\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.代入二元一次方程ax+y=5得：2a+3=5，解得：a=1，故答案为：1．点评： 此题考查的是二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a 为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．15．若3x =4，3y =2，则3x+2y 的值为 16 ．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．版权所有 分析： 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．解答： 解：3x+2y =3x •32y =3x •（3y ）2=4×4=16．故答案为：16．点评： 本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算，解答本题的关键是掌握运算法则．16．如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是 15° ．考点：平行线的性质．版权所有分析： 根据三角形内角和定理求出∠CBA ，求出∠DBA ，根据平行线的性质得出∠2=∠DBA ，代入求出即可．解答：解：如图：∵在△ACB 中，∠C=90°，∠CAB=60°， ∴∠CBA=30°，∵∠1=15°，∴∠DBA=15°，∵DE ∥FG ，∴∠2=∠DBA=15°，故答案是：15°． 点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理的应用，解此题的关键是求出∠DBA 的度数，注意：两直线平行，内错角相等．17．已知不等式组有解，则实数m 的取值范围是 m ＞1 ．考点：不等式的解集．版权所有分析：根据不等式组的解集的确定方法，可得答案．解答： 解：已知不等式组有解，则实数m 的取值范围是m ＞1，故答案为：m ＞1． 点评：本题考查了不等式的解集，不等式组的解集的确定方法是：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．18．若一个三角形的3边长分别是xcm 、（x+4）cm 、（12﹣2x ）cm ，则x 的取值范围是 2＜x ＜4 ．考点：解一元一次不等式组；三角形三边关系．版权所有 分析： 根据三角形的三边关系定理可得不等式组，再解不等式组即可．解答： 解：由题意得， 解得：2＜x ＜4，故答案为：2＜x ＜4．点评：此题主要考查了三角形的三边关系，以及一元一次不等式组的解法，关键是掌握三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．三、解答题（19题6分，20-24题每题8分，25-26题每题10分，共66分，写出必要的计算过程或推演步骤）19．计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．考点：负整数指数幂；零指数幂．版权所有分析： 分别根据零指数幂，负整数指数幂，积的乘方的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3﹣2﹣1=0．点评： 本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．20．先化简，再求值：（a ﹣b ）2+b （a+b ）﹣a 2﹣2b 2，其中a=﹣，b=3．考点：整式的混合运算—化简求值．版权所有分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 解答： 解：（a ﹣b ）2+b （a+b ）﹣a 2﹣2b 2=a 2﹣2ab+b 2+ab+b 2﹣a 2﹣2b 2=﹣ab ， 当a=﹣，b=3时，原式=﹣（﹣）×3=1．点评： 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键．21．解不等式组，并写出它的所有整数解． 考点： 解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．版权所有分析： 首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后找出整数解即可．解答： 解：，由①得：x ≤2，由②得：x ＞﹣1，原不等式组的解集为：﹣1＜x ≤2，所以整数解为0，1，2．点评： 此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．22．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；（2）画出△ABC 的AB 边上的中线CD ，并求△BCD 的面积．考点：作图-平移变换．版权所有分析： （1）分别作出点A 、B 、C 向右平移4个单位后得到的点，然后顺次连接；（2）先作出AB 边上的中点D ，然后连接CD ，最后求出△BCD 的面积．解答：解：（1）所作图形如图所示：（2）所作图形如图所示：S △BCD =×1×2+×1×2﹣×2×2=4．点评： 本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．23．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy 的值；（2）求x 2+3xy+y 2的值．考点：完全平方公式．版权所有分析： （1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先变形，再整体代入，即可求出答案．解答： 解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y ）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x 2+3xy+y 2=（x+y ）2+xy=32+2=11．点评：本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．24．已知，如图，DE ∥BC ，∠A=60°，∠B=50°；（1）求∠1的度数；（2）若FH ⊥AB 于点H ，且∠2=∠3，试判断CD 与AB 的位置关系？并加以证明．考点：平行线的性质；垂线．版权所有分析： （1）利用“两直线平行，内错角相等”得到∠ADE=∠B=50°，然后在△ADE 中，利用三角形内角和定理来求∠1的度数；（2）由平行线DE ∥BC 的性质推知∠BCD=∠2，结合已知条件“∠2=∠3”得到∠BCD=∠3，所以CD ∥HF ．结合已知条件FH ⊥AB 得到：CD ⊥AB ．解答： 解：（1）∵DE ∥BC∴∠ADE=∠B=50°∴∠1=180°﹣∠ADE ﹣∠A=70°；（2）CD ⊥AB ．∵DE ∥BC ，∴∠BCD=∠2．∵∠2=∠3，∴∠BCD=∠3，∴CD ∥HF ．∵FH ⊥AB ，∴CD ⊥AB ．点评： 本题考查了平行线的判定与性质，垂线．角的等量代换的运用是正确解答本题的关键．25．（10分）（2015春•宿迁校级期末）某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车x 辆，大客车y 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．考点：二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．版权所有 分析： （1）每辆小客车能坐a 名学生，每辆大客车能坐b 名学生，根据用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；列出方程组，再解即可；（2）①设租用小客车x 辆，大客车y 辆，由题意得：20×小客车的数量+45×大客车的数量=400人，根据等量关系列出方程，求出非负整数解即可；②分别计算出每种租车方案的钱数，进行比较即可．解答： 解：（1）设每辆小客车能坐a 名学生，每辆大客车能坐b 名学生根据题意，得解得答：每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生．（2）①根据题意，得20x+45y=400，∴y=，∵x 、y 均为非负数，∴，，∴租车方案有3种．方案1：小客车20辆，大客车0辆；方案2：小客车11辆，大客车4辆；方案3：小客车2辆，大客车8辆．②方案1租金：4000×20=80000（元）方案2租金：4000×11+7600×4=74400（元）方案3租金：4000×2+7600×8=68800（元）∵80000＞74400＞68800∴方案3租金最少，最少租金为68800元．点评： 此题主要考查了二元一次方程（组）的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．26．（10分）（2015春•宿迁校级期末）如图，点C 在∠MAN 的边AM 上，CD ⊥AN ，垂足为点D ，点B 在边AN 上运动，∠BCA 的平分线交AN 于点E ．（1）若∠A=30°，∠B=70°，求∠ECD 的度数；（2）若∠A=α，∠B=β，求∠ECD 的度数（用含α，β的式子表示）．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．版权所有 分析： （1）由三角形内角和定理可得∠ACB ，由平分线性质可知∠ECB=40°，由三角形的内角和定理可得∠DCB ；（2）利用分类讨论的思想，情况一：β＞α，情况二：β＜α时，∠ECD=α﹣β；情况三：β=α时，∠ECD=0°； 解答： 解：（1）如图，在△ABC 中，∵∠A=30°，∠B=70°，∴∠ACB=80°，∵CE 平分∠ACB ，∴∠ECB=40°，在△BCD 中，∵CD ⊥AN ，∠B=70°，∴∠DCB=20°，∴∠ECD=∠ECB ﹣∠DCB=20°；（2）情况一：β＞α，①β＜90°时，∠ECD=β﹣α，②β=90°时，∠ECD=β﹣α，③β＞90°时，∠ECD=β﹣α；情况二：β＜α时，∠ECD=α﹣β；情况三：β=α时，∠ECD=0°；综上所述，．点评： 本题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的性质，分类讨论是解题的关键．。

FECDAB苏教版2017-2018学年七年级数学下册期末学业质量测试注一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．不等式390x ->的解可以是（▲）A ．1B ．2C ．3D ．4 2．下列计算正确的是 ( ▲ )A.6332x x x =⋅B.824a a a ÷=C ．325()a a = D.633227131y x xy =⎪⎭⎫ ⎝⎛3．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（▲ ） A ．x 2－6x ＝x(x －6) B ．(x ＋3)2＝x 2＋6x+9 C ．x 2－4＋4x ＝(x ＋2)(x －2)＋4x D ．8a 2b 4＝2ab 2·4ab 24．下列命题：（1）同位角相等；（2）等角的余角相等；（3）多边形的外角和小于内角和；（4）面积相等的两个三角形是全等三角形．其中真命题的个数有（ ▲ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．已知⎩⎨⎧==1,2y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+1,5ay bx by ax 的解，则a-b-1的值是（ ▲ ） A ．－1B ．2C ．3D ．46.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ， DF ⊥AC 于F.给出下列结论：①DA 平分∠EDF ；②AE ＝AF ，DE ＝DF ； ③AD 上任意一点到B 、C 两点的距离相等；其中正确的有（ ▲ ） A.3个B.2个C.1个D.0个 （第6题图）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）D ACBBAC7． ▲ 2362b a ab =⨯．8．命题“对顶角相等”的逆命题是 ▲ ．9．某种流感病毒的直径大约为0.0000000081米,用科学记数法表示为 ▲ 米． 10．若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的内角和为 ▲ °．11．若8=+b a ，10=ab ，则22ab b a +＝ ▲ .12．如图，已知AB ＝AD ，要使△ABC ≌△ADC ，还需要增加一个条件，这个条件可以是▲ ．（填写一个即可）13.写出一个解为⎩⎨⎧=-=.6,4y x 的二元一次方程组 ▲ ．（第12题图） （第14题图） （第16题） 14．如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式为 ▲ ．15．若关于x 的一元一次不等式组10,0x x a -<⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是 ▲ ．16．如图，△ABC 是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出与△ABC 全等且 有一条公共边的格点三角形（不含△ABC ）的个数是 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．(本题满分12分)（1）计算：（1）()1022317121--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+⎪⎭⎫⎝⎛-；（2）求（x －1）(x －3)－4x(x+1)＋3(x ＋1)(x －1)的值，其中81=x . 18．（本题满分8分）因式分解：321FEBDCA（1）22218a b - ； （2）32244y y x xy ++-．19．（本题满分8分）解不等式：1629312≤+--x x ，把解集表示在数轴上，请写出其所有非 正整数解．20．（本题满分8分）如图，已知四边形ABCD 中，∠D= ∠B= 90°，AE 平分∠DAB ，CF 平分∠DCB ．（1）求证：AE//CF ；（证明过程已给出，请在下面的括号内填上适当的理由） 证明：∵∠DAB+∠DCB+∠D+∠B=360°（ ▲ ）， ∴°°360()180DABDCB D B ∠+∠=-∠+∠=（等式的性质）．∵AE 平分∠DAB ，CF 平分∠DCB （已知）， （第20题图） ∴DCB DAB ∠=∠∠=∠212,211（ ▲ ）， ∴∠1+∠2=21（∠DAB+∠DCB ）=90°（等式的性质）． ∵∠3+∠2+∠B=180°（ ▲ ），∴∠3+∠2 =180°-∠B=90°， ∴∠1=∠3（ ▲ ），∴AE//CF （ ▲ ）．（2）若∠DAB=50°，求∠AEC 的度数． 21．（本题满分10分）（1）已知x =5-，y = 15-，求222)(n n y x x ⋅⋅（n 为正整数）的值； （2）观察下列各式：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.22．（本题满分10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用价格调控手段来引导市民节约用水：每户居民每月用水不超过63m 时，按基本价格收费；超过63m 时，超过 的部分要加价收费.该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示.FE D ABCG（1）求该市居民用水的两种收费价格；（2）如果该户居民6月份交水费超过47元，那么该户居民6月份的用水量至少为多少3m ？23．（本题满分10分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+81232,181125a y x a y x ． （1）求方程组的解（用含a 的代数式表示）；（2）若方程组的解满足条件x ＞0，且y ＞0，求a 的取值范围．24．（本题满分10分）（1）已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线①，点E 在BC 上，点G 在CA 的延长线上，EG交AB 于点F ，且∠AFG=∠G ②． 求证：GE ∥AD ；（2）交换（1）中的条件①或条件②与结论，可得到（1）的 逆命题，试写出其中的一个逆命题，并判定这个逆命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给出证明；若是假命题，（第24题图）请举出反例．25．（本题满分12分）已知：用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用 A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． 根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A 型车和1辆车B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方月份 用水量/3m水费/元 4 8 22 5927O GFD CBAE案，并求出最少租车费．26．（本题满分14分）如图，点A 、C 、E 在一条直线上，已知在△ABC 和△EDC 中，CA=CB ， CE=CD ，∠ACB=∠ECD=60°，AD 、BE 相交于点O ，AD 、 BC 相交于点F ，CD 、BE 相交于点G ，连接FG 和OC ． （1）试证明：AD=BE（2）小明认为还可以得到如下结论：①AF=BG ；②FG ∥AE ； ③∠AOC=∠EOC ．你认为其中正确的有___▲___（填序号即可），并选择一个正确结论进行证明； （第26题） （3）试猜想线段OC 、OD 、OE 之间有何数量关系？并证明你的猜想的正确性．参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．D ；2．D ；3．A ；4．B ；5．C ；6．A.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.b a 23；8.相等的角是对顶角；9.9101.8-⨯；10.1440；11.80；12.CB ＝CD 或∠BAC ＝∠DAC 或∠B ＝∠D ＝90°；13.⎩⎨⎧-=-=+.10,2y x y x （答案不唯一）；14.22()()a b a b a b -=+-；15.a ≥1；16.4.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.(本题满分12分)⑴原式＝4＋1×1－3（4分，每对1个得1分）＝2（6分）；(2)原式＝334434222-+--+-x x x x x （3分）＝-8x （5分），当x ＝81时，原式＝1818-=⨯-（6分）18．(本题满分8分)(1)原式=2（a 2-9b 2）（2分）=2（a+3b ）（a-3b ）（4分）； （2）原式＝)44(22y xy x y +-（2分）＝2)2(y x y -（4分）.19.(本题满分8分)去分母得：2（2x ﹣1）-（9x+2）≤6（1分），去括号得：4x ﹣2﹣9x ﹣2≤6（2分），移项得：4x ﹣9x ≤6+2+2（3分），合并同类项得：﹣5x ≤10（4分），把x 的系数化为1得：x ≥﹣2（5分）．这个不等式的解集可表示如图：（7分），其所有非正整数解为-2，-1，0（8分）.20.(本题满分8分)（1）（四边形内角和等于360°），（角平分线的定义），（三角形内角和 等于180°），（同角的余角相等），（同位角相等，两直线平行）（5分，一个正确得1分）；（2）∠ACE=115°，过程略（8分）．21.（本题满分10分）（1）原式=（-5）2×（-5）2n ×（-51）2n =25［（-5）×（-51）］2n （3分）=25（5分）；（2）规律：（2n+1)2-（2n-1)2=8n （n 为正整数，8分，不写“n 为正整数”不扣分）.验证：（2n+1)2-（2n-1)2＝[(2n+1)+（2n-1)][(2n+1)-（2n-1)] =4n ×2=8n （10分）．22．（本题满分10分）（1）设基本价格为x 元/3m ，超过63m 部分的按y 元/3m . 由题意知⎩⎨⎧=+=+.276-96226-86y x y x ）（，）（（3分），解这个方程得⎩⎨⎧==.52y x ，（5分）．答:基本价格为2元/3m ；超过63m 部分的按5元/3m （6分）；（2）该户居民6月份交水费47元，因此用水超过了63m （7分）．设该户居民6月份 用水z 3m ，则由6×2+5（z-6）≥47，解得z ≥13.即该户居民6月份至少用水133m （10分）23.（本题满分10分）（1）x=3a+2或y=﹣2a+4（2分），⎩⎨⎧+-=+=42,23a y a x （5分）；（2）∵x ＞0，y ＞0，∴⎩⎨⎧>+->+042023a a （7分），∴a 的取值范围是32-＜a ＜2（10分）．24.（本题满分10分）（1）∵∠BAC=∠AFG+∠G ，∠AFG=∠G ，∴∠BAC=2∠G （2分）．又∠BAC= 2∠CAD ，∴2∠CAD=2∠G ，即∠CAD=∠G （4分），∴EG ∥AD （5分）； （2）命题制作正确（8分），证明或举反例正确（10分）． 25.（本题满分12分）（1）设1辆A 型车和1辆车B 型车都载满货物一次可分别运货x 、y 吨，则有方程 组⎩⎨⎧=+=+.112,102y x y x （3分），解得⎩⎨⎧==43y x （4分）；（2）a=1,b=7；a=5,b=4；a=9,b=1（9分）；（3）a=1时，费用最低为940元（12分）．26.(本题满分14分)（1）证明略（4分）；（2）①②③（10分，一个结论正确得1分，证明正确3分）；（3）OC+OD=OE （11分）．在OE 上截取OT=OD ，连接DT ，证明△OCD ≌ △TED （14分）.。

2017–2018学年苏科版七年级数学下册期末试卷含答案解析2017-2018学年七年级下学期数学试卷一、选择题（每题3分）1.若某三角形的两边长是3和4，则第三边的长度可以是（）A．10 B．9 C．7 D．52.不等式5x-1>2x+5的解集在数轴上的表示正确的是（）A． B． C． D．3.若a>b，则下列式子中错误的是（）A．a-2>b-2B．a+2>b+2 C．a>b D．-2a>-2b4.若am=2，an=3，则a2m-n的值为（）A．12 B．3/2 C．1 D．1/65.方程2x+3y=15的正整数解有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个6.XXX和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：XXX投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等，设XXX投中x个，爸爸投中y个，根据题意，列方程组为（）A．3x+y=20，x+3y=20 B．x+y=20，3x+y=20 C．x+3y=20，3x+y=20 D．x+y=20，x+3y=207.从下列不等式中选择一个与x+1≤2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≤1，则可以选择的不等式是（）A．x0 D．x>28.下列命题：①同旁内角互补；②对顶角相等；③一个角的补角大于这个角；④三角形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每题3分）9.不等式3-2x>1的解集为______．x<110.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.xxxxxxxx6克，用科学记数法表示是______克．7.6 × 10^-811.某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是______．n = 612.若一直角三角形的两个锐角的差是20°，则其较大锐角的度数是______．70°13.若a+b=5，ab=4，则a^2+b^2=______．914.已知二元一次方程组x+y=5，2x+3y=11，则x+y的值是______．315.命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题是______．若|a| ≠ |b|，则a ≠ b16.如果不等式组的解集为x<-1，则m=______．m < -2三、解答题17.计算：(-1) - 1+(-2)^2×2016-(-2)^2．答案：403118.分解因式：(x+5)^2-4．答案：x^2+10x+2119.分解因式：2x^3y-4x^2y^2+2xy^3．答案：2xy(x-y)^220.解方程组：2x+3y=7，5x-2y=8．答案：x=2，y=1/321.解不等式组：2x-32x-2．答案：-4/3<x<322.先化简，再求值：(x+y)^2-2x(x+2y)+(x+3y)(x-3y)，其中x=-1，y=2．答案：-3023.已知与都是方程y=ax+b的解，则a+b=______．答案：0的关系，写出结论：______；（2）证明结论：______．24.已知图中CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、G，点E在AC上，且∠1=∠2，证明：∠B=∠ADE。

2018年江苏省苏州市七年级下学期期末考试数学试卷1、下列运算正确的是A．a3·a2=a6B．(x3)3=x6C．x5＋x5=x10D．（-ab）5÷（-ab）2=-a3b3【答案】D.【解析】试题分析：A．a3·a2=a3+2=a5≠a6 ,故该选项错误；B．(x3)3=x9≠x6 ,故该选项错误；C．x5＋x5=2x5≠x10,故该选项错误；D．（-ab）5÷（-ab）2=-a3b3，该选项正确.故选D.考点：1.同底数幂的乘法；2.积的乘方与幂的乘方；3.合并同类项；4.同底数幂的除法..2、下列命题中，属于真命题的是A．同位角相等B．多边形的外角和小于内角和C．若|a|=|b|，则a=bD．如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3．【答案】D.【解析】试题分析：A．同位角相等，缺少前提条件:“两直线平行”，故该选项错误；B．多边形的外角和小于或等于内角和，故该选项错误；C．若|a|=|b|，则a=b，故该选项错误；D．如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3．该选项正确.故选D.考点：命题.3、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是A．5 B．6 C．11 D．16【答案】C.【解析】试题分析：设此三角形的第三边为x，则有10-4＜x＜10+4即：6＜x＜14因此，第三边的长可能是11.故选C.考点：三角形的三边关系.4、代数式ax2-4ax＋4a分解因式，正确的是A．a(x-2)2B．a(x＋2)2C．a(x-4)2D．a(x-2)(x＋2) 【答案】A.试题分析：ax2-4ax＋4a=a（x2-4x+4）=a(x-2)2.故选A.考点：因式分解——提公因式法与公式法的综合运用.5、如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，BE∥AC，若∠C=50°，∠DBE=60°，则∠CBD的度数等于A．120°B．110°C．100°D．70°【答案】B.【解析】试题分析：∵BE∥AC，∴∠CBE=∠C而∠C=50°∴∠CBE=50°又∠DBE=60°∴∠CBD=∠CBE+∠DBE=50°+60°=110°.故选B.考点：平行线的性质.6、若方程组的解满足x＋y=0，则a的取值是A．a=-1 B．a="1" C．a=0 D．不能确定【答案】A.【解析】试题分析：①+②得：4x+4y=2+2a∴x+y=∵x＋y=0∴解得：a=-1.考点：解二元一次方程组.7、若代数式x2-6x＋b可化为(x-a)2-1，则b-a的值A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C.【解析】试题分析：∵x2-6x＋b= x2-6x+9＋b-9=（x-3）2+b-9∴a=3，b-9=-1解得：a=3，b=8∴b-a=8-3=5.故选C.考点：1.配方法；2.求代数式的值.8、根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是A．0.8元/支，2.6元／本B．0.8元／支，3.6元／本C．1.2元／支，2.6元／本D．1.2元／支，3.6元/本【答案】D.【解析】试题分析：设每支笔的价格为x元，每本笔记本的价格为y元，根据题意得：解得：即：每支笔的价格为1.2元，每本笔记本的价格为3.6元.故选D.考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.9、若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是A．a≤3 B．a<3 C．a<2 D．a≤2【答案】B.试题分析：解不等式组得：因为不等式组有解.所以：a-1＜2即：a＜3.故选B.考点：解一元一次不等式组.10、已知关于x，y的方程组，其中-3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4-a的解；②当a=-2时，x、y的值互为相反数；③若x＜1，则1≤y≤4；④是方程组的解，其中正确的结论有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C.【解析】试题分析：解：解方程组，得，∵-3≤a≤1，∴-5≤x≤3，0≤y≤4，①当a=1时，x+y=2+a=3，4-a=3，方程x+y=4-a两边相等，结论正确；②当a=-2时，x=1+2a=-3，y=1-a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；③当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，故当x≤1时，且-3≤a≤1，∴-3≤a≤0∴1≤1-a≤4∴1≤y≤4结论正确，④不符合-5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；考点：1.二元一次方程组的解；2.解一元一次不等式组.11、用科学记数法，我们可以把0.000005写成5×10-n，则n= ．【答案】6.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．试题解析：∵0.000005=5×10-6∴n=6.考点：科学记数法—表示较小的数.12、如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的边数是【答案】6.【解析】试题分析：设出多边形的边数，代入多边形内角和公式，求出边数即可.试题解析：设这个多边形的边数为n，则有：（n-2）·180°=720°解得：n=6.考点：多边形的内角和.13、命题“相等的角是对顶角”的逆命题是．【答案】对顶角相等.【解析】试题分析：根据“原命题的题设是逆命题的结论，原命题的结论是逆命题的题设”即可写出一个命题的逆命题.试题解析：命题“相等的角是对顶角”的逆命题是“对顶角相等”.考点：命题.14、如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B 两岛的视角∠ACB等于．【答案】90°．【解析】试题分析：根据方位角的概念和平行线的性质，结合三角形的内角和定理求解．试题解析：∵C岛在A岛的北偏东50°方向，∴∠DAC=50°，∵C岛在B岛的北偏西40°方向，∴∠CBE=40°，∵DA∥EB，∴∠DAB+∠EBA=180°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=90°．考点：1.方位角.2.平行线的性质.3.三角形的内角和.15、把二元一次方程化为y=kx＋b的形式，得．【答案】.试题分析：将x看做已知数，求出y即可．试题解析：∵∴5x+5y-2x+2y=10整理得：3x+7y=10∴.考点：解二元一次方程.16、已知x-y=4，x-3y=1，则x2-4xy＋3y2的值为．【答案】4.【解析】试题分析：把x2-4xy＋3y2分解为(x-y)(x-3y),然后把x-y=4，x-3y=1代入求值即可.试题解析：原式=(x-y)(x-3y)把x-y=4，x-3y=1代入上式得：原式=4×1=4.考点：1.因式分解.2.求代数式的值.17、不等式的正整数解是．【答案】1，2，3.【解析】试题分析：先求出不等式的解集，再在解集范围内确定正整数解即可.试题解析：∵∴∴x≤3∴不等式的正整数解为：1，2，3.考点：1.解一元一次不等式；2.确定不等式的整数解.18、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文3a＋b，2b＋c，2c＋d，2d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，10，8．当接收方收到密文14，9，24，28时，则解密得到的明文四个数字之和为．【答案】25.试题分析：根据题意列出4个等式，把它们相加即可求出结论.试题解析：设这四个数字分别为a、b、c、d，则有：3a＋b="14" ①2b＋c=9 ②2c＋d="24" ③2d=28 ④①+②+③+④得：3(a+b+c+d)=75∴a+b+c+d=25考点：整式运算.19、计算：(1)(2)【答案】（1）0，（2）2.【解析】试题分析：(1)先计算同底数幂的乘法和幂的乘方，再相加即可求出结论；（2）逆用积的乘方即可求解.试题解析：（1）原式=a6-a6=0；（2）考点：1.同底数幂的乘法；2.积的乘方与幂的乘方.20、解方程组：(1) (2)【答案】(1) ；(2) .【解析】试题分析：分别把所给方程组进行变形，然后再求解即可.试题解析：（1）方程组可变形为：由①得：x="300-y" ③把③代入②得：1500-5y+53y=7500整理解得：x=125.把x=125代入①得：y=175.所以方程组的解为：；（2）方程组可变形为：①×5+②×3得：70x+15y+9x-15y=120+117整理，解得：x=3把x=3代入①得:y=-6.所以方程组的解为：.考点：解二元一次方程组.21、因式分解：(1)x3-4x；(2)(3a-b)(x-y)＋(a＋3b)(y-x)．【答案】(1) x(x+2)(x-2)；(2) 2(x-y)(a-2b).【解析】试题分析：（1）先提出公因式x，剩下的因式用平方差公式分解即可；（2）两次提取公因式即可得解.试题解析：（1）原式=x(x2-4)=x(x+2)(x-2)；（2）原式=(3a-b)(x-y)-(a＋3b)(x-y)=(x-y)(2a-4b)=2(x-y)(a-2b).考点：1.因式分解——提公因式法；2.因式分解——公式法.22、如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，∴∠2= （）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3( )∴AB∥（）∴∠BAC＋=180°( )∵∠BAC=80°，∴∠AGD= ．【答案】∠3，两直线平行，同位角相等. 等量代换 DG 内错角相等，两直线平行∠AGD 两直线平行，同旁内角互补. 100°【解析】试题分析：根据题目所提供的解题思路，填写所缺部分即可.试题解析：∵EF∥AD，∴∠2= ∠3 （两直线平行，同位角相等. ）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3( 等量代换)∴AB∥ DG （内错角相等，两直线平行）∴∠BAC＋∠AGD =180°( 两直线平行，同旁内角互补. )∵∠BAC=80°，∴∠AGD= 100°．考点：平行线的判定与性质.23、解不等式组【答案】-4＜x≤3.【解析】试题分析：先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再取它们解集的公共部分即可求出不等式组的解集.①②试题解析：解不等式①得：x≤3；解不等式②得：x＞-4∴该不等式组的解集为：-4＜x≤3.考点：发一元一次不等式组.24、(1)解不等式：5(x-2)＜6(x-1)＋7；(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求a的值．【答案】(1) x＞-11.(2)2.3.【解析】试题分析：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的过程即可求出不等式组的解集；（2）在（1）中确定不等式的最小整数解，代入所给方程，即可求出a的值.试题解析：(1)去括号得：5x-10＜6x-6+7移项得：5x-6x＜10-6+7合并同类项，得：-x＜11系数化为1，得：x＞-11.(2)最小整数解为：x="-10;"把x=-10代入方程得：-20+10a=3解得：a=2.3.考点：1.解一元一次不等式；2.一元一次不等式的整数解；3.解一元一次方程.25、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．求证：AE∥CF．【答案】证明见解析.【解析】试题分析：在四边形ABCD中，依据题意可得∠BAD+∠BCD=180°,由角平分线的性质可得∠BAE+∠BCF=90°,再根据直角三角形两锐角互余可求∠BEA=∠BCF,从而可证AE∥CF．试题解析：在四边形ABCD中，∵∠B=∠D=90°∴∠BAD+∠BCD=360°-2×90°=180°∵AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD∴∠BAE+∠BCF=∠BAD+∠BCD=(∠BAD+∠BCD)=90°∵∠BAE+∠BEA=90°∴∠BEA=∠BCF∴AE∥CF．考点：1.角平分线的性质；2.平行线的判定；3.直角三角形两锐角互余.26、我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N．若M-N=0，则M=N．若M-N＜0，则M＜N．请你用“作差法”解决以下问题：(1)如图，试比较图①、图②两个矩形的周长C1、C2的大小(b＞c)；(2)如图③，把边长为a＋b(a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2的大小．【答案】(1) C1＞C2.(2) S1＞S2.【解析】试题分析：（1）分别用含有a、b、c的代数式表示图①、图②两个矩形的周长C1、C2，然后作差比较大小即可；（2）用含有a、b的代数式分别表示两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2，然后作差比较大小即可.试题解析：（1）由图知，C1=2（a+b+c+b）=2a+4b+2cC2=2(a-c+b+3c)=2a+2b+4cC 1-C2=2a+4b+2c-(2a+2b+4c)=2(b-c)∵b＞c∴2(b-c)＞0，即C1-C2＞0∴C1＞C2.（2）由图可知，S1=a2+b2，S2=2ab∴S1-S2=a2+b2-2ab=(a-b)2＞0∴S1-S2＞0∴S1＞S2.考点：阅读理解型问题.27、如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于A1．(1)当∠A为70°时，∠A1＝°；(2)如图2，∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4，请写出∠A与∠A4的数量关系；(3)如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，试求∠Q 与∠A1的数量关系．【答案】(1)35°；（2）∠A=16∠A4；（3）∠Q+∠A1=180°.【解析】试题分析：(1)根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质填空即可；(2)根据题意可知∠A=2n∠An ，所以求∠A与∠A6的关系，把n换成4计算即可；(3)根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义求出表示出∠Q=180°-∠A与∠A1=∠A即可得出结论试题解析：(1) 35°．（2）∠A=16∠A4；（3）∵∠ACD-∠ABD=∠BAC，BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线∴∠A1=∠A1CD-∠A1BD=∠BAC，∵∠AEC+∠ACE=∠BAC，EQ、CQ是∠AEC、∠ACE的角平分线，∴∠QEC+∠QCE=（∠AEC+∠ACE）=∠BAC，∴∠Q=180°-（∠QEC+∠QCE）=180°-∠BAC，=180°．∴∠Q+∠A1考点：1.角平分线. 2.三角形内角和定理；3.三角形的外角性质．28、第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；(1)则该校参加此次活动的师生人数为（用含x的代数式表示）；(2)若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．【答案】（1）3x-5；（2）145；（3）175.【解析】试题分析：（1）直接含x的代数式表示该校七年级学生的总数即可；(2)根据题意列出不等式，即可求解.(3)分别设出客车的数量，列出方程，求解，分别进行讨论即可得出结论.试题解析：（1）30x-5；（2）由题意知：50（x-2）≥30x-5∴x≥∵当x越小时，参加的师生就越少，且x为整数.∴当x=5时，参加的师生最少，即30×5-5=145人.（3）设租用30座客车a辆，50座客车b辆，则：400a+600b=2200，又a、b为整数，∴或当时，能乘坐的最多人数为180人；当时，能乘坐的最多人数为170人.∵参加此次活动的师生人数为3x-5，且x为整数∴当x＜6时，与“根据师生人数选择了费用最低的租车方案”不符.当x=6时，参加的师生为175人，符合题意，当x＞6时，人数超过180人，不符合题意。

苏教版2017-2018学年七年级数学下册期末模拟试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：（每题3分，共24分）1．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ▲ ）。

A ．1B ．5C ．7D ．92．下列计算正确的是（ ▲ ）。

A ．232a a a +=B ．236a a a ⋅=C ．448(2)16a a =D ．633()a a a -÷=3．如果一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是（ ▲ ）。

A ．八边形 B ．十边形 C ．十二边形 D ．十四边形4．如图，直线a ∥b ，AC 丄AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1=65°，则∠2的度数是（ ▲ ）。

A ．65°B ．50°C ．35°D ．25°5．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④相等的角是对顶角。

它们的逆命题是真命题的个数是（ ▲ ）。

A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 13313的解满足y x +< 0，则a 的取值范围是（ ▲ ）。

A ．a ＜－1B ．a ＜1C ．a ＞－1D ．a ＞17．某班共有学生49人。

一天，该班某一男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x 、y 的是（ ▲ ）。

A ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=+⎪⎩B ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=+⎪⎩C ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=-⎪⎩D ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩8．如图，自行车的链条每节长为2.5cm ，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm 如果某种型号的自行车链条共有100节，则这根链条没有安装时的总长度为（ ▲ ）。

苏教版2017-2018学年七年级数学下册期末调研测试卷本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上;2.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上)1. 用分数表示24-的结果是A. 12B. 14C. 18D.1162. 计算23x y xy2÷(),结果是A. xyB. yC. xD.2xy3. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学计数法表示为A. 0.7-3⨯10 B. 7-3⨯10 C. 7-4⨯10 D.7-5⨯104. 已知21xy=⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my+=的一个解，则m的值为A. 3B. 5-C. 3-D. 55. 不等式214x-≤的最大整数解是A. 0B. 1C. 52D. 26. 下列命题是假命题．．．的是A.同旁内角互补B. 垂直于同一条直线的两条直线平行C.对顶角相等D.同角的余角相等 7. 把22x y xy y -8+8分解因式，正确的是A.22()x y xy y -4+4 B.22(44)y x x -+C.22(2)y x - D.22(2)y x +8. 如图，不能判断12//l l 的条件是 A.13∠=∠ B.24180∠+∠=︒ C.45∠=∠ D.23∠=∠9. 如图，//,90,,AB CD CED EF CD F ∠=︒⊥为垂足，则图中与EDF ∠互余的角有 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个10. 如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果6a b ab +==，则阴影部分的面积为A. 6B. 9C. 12D. 18二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上) 11. 计算:(31)(2)x x --= .12. 若2,4a b a b +=--=，则22a b -=.13. 已知:4,2abx x ==，则a bx+ =.14. 一个n 边形的内角和是1260°，那么n =. 15. 若正有理数m 使得219x mx ++是一个完全平方式，则m =. 16. 如图，直线//a b ，把三角板的直角顶点放在直线b 上，若160∠=︒，则2∠的度数为°.17. 如图，把ABC ∆沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，//BC DE ，若105A B ∠+∠=︒，则FEC ∠= °.18. 在ABC ∆中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且4ABC S ∆=cm 2，则BEF S ∆的值为 cm 2.三、解答题(本大题共10小题，共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上) 19. (本题满分5分)解方程组32218x y x y -=⎧⎨+=⎩.20. (本题满分5分)先化简，再求值:22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中1x =-.21. (本题满分6分)解不等式组2(1)0123x x x x -+≤⎧⎪+⎨>-1⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来.22. (本题满分6分)若3x y +=，且(2)(2)12x y ++=. (1)求xy 的值;(2)求223x xy y ++的值.23. (本题满分8分)如图，在ABC ∆中，点E 在BC 上，,CD AB EF AB ⊥⊥，垂足分别为D 、F . (1)CD 与EF 平行吗?为什么?(2)若12∠=∠，且3105∠=︒，求ACB ∠的度数.24. (本题满分8分)如图，ABC ∆的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将ABC ∆向右平移3格，再向上平移2格. (1)请在图中画出平移后的A B C '''∆ ; (2)ABC ∆的面积为;(3)若AB 的长约为5. 4，求出AB 边上的高.25. (本题满分8分) 已知326x y -=.(1)把方程写成用含x 的代数式表示y 的形式; (2)若13y -<≤，求x 的取值范围. (3)若13x -<≤，求y 的最大值.26. (本题满分10分)如图，在ABC ∆中，BAC ∠的平分线交BC 于点D .(1)如图1，若62,38,B C AE BC ∠=︒∠=︒⊥于点E ，求EAD ∠的度数;(2)如图2，若点F 是AD 延长线上的一点，BAF ∠、BDF ∠的平分线交于点,,()G B x C y x y ∠=︒∠=︒>，求G ∠的度数.27. (本题满分10分)若关于x 、y 的二元一次方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩的解都为正数.(1)求a 的取值范围; (2)化简11a a +--;(3)若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a 的值.28. (本题满分10分)根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年5月1日起对居民生活用电试行新的“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表:一户居民一个月用电量的范围电费价格(单位:元/千瓦时)不超过150千瓦时的部分a超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部b分a超过300千瓦时的部分0.5 2016年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费170元;居民乙用电400千瓦时，交费400元.(1)求上表中a、b的值:(2)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0. 85元?。

苏科版七年级下册期末综合练习一、单选题1.已知，那么：y：为（）A. 2：（﹣1）：3B. 6：1：9C. 6：（﹣1）：9 D.2.已知，y是二元一次方程式组的解，则3﹣y的算术平方根为（）A. ±2 B. 4 C.D. 23.如图，有下列判定，其中正确的有( )①若∠1＝∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④若∠C+∠3＋∠4＝180°，则AD∥BC．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.在数轴上表示不等式+5≥1的解集，正确的是( )A. B.C. D.5.如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°6.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A. ∠A＝∠B－∠CB. ∠A︰∠B︰∠C＝1︰1︰2C. a︰b︰c＝1︰1︰2D. b2＝c2－a27.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A. B. C. D.8.下列运算中，正确的是（）A. a2•a3=a6B. （﹣a2）3=a6C. ﹣3a﹣2=﹣D. ﹣a2﹣2a2=﹣3a29.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 3，4，8B. 5，6，11C. 1，2，3 D. 5，6，1010.下列运算正确的是（）A. 22÷2=2B. （﹣a2b）3=﹣6a6b3C. 32+22=54D. （﹣3）2=2﹣9第Ⅱ卷主观题二、填空题11.在方程5 中，若，则=________ ．12.七边形的内角和是________度．13.如图，小明从A出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是右转________°．14.若|+2y|+（y﹣3）2=0，则y=________．15.﹣（+1）（﹣1）=________．16.﹣23•（﹣2）2=________，（103）2=________，（ab2）3=________．17.在实数范围内因式分解：=________18.如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A nB nC nD n（n＞2），若AB n的长度为56，则n=________19.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有________（填序号）20.有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是________边形．21.如图，在△ABC中，已知点D为BC边上一点，E、F分别为边AD、CE的中点，且S△ABC=8cm2，则S阴影=__ _cm2．22.已知关于的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是________．23.如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4的度数为________．24.如图，a∥b，点P在直线a上，点A，B，C都在直线b上，PA⊥AC，且PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，则直线a，b间的距离为________ cm．25.分解因式：2+2+1=________26.计算（2y﹣1）2﹣（4y+3）（y+1）的结果为________．27.根据解答过程填空：如图，已知，那么AB与DC平行吗？解：已知________ ________ ________________又________________ 等量代换________28.计算23•（﹣2y）（﹣y）3的结果是________ ．29.任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n（m≤n）可称为正整数a的最佳分解，并记作F（a）= ．如：12=1×12=2×6=3×4，则F（12）= ．则在以下结论：①F（5）=5；②F（24）= ；③若a是一个完全平方数，则F（a）=1；④若a是一个完全立方数，即a=3（是正整数），则F（a）=．则正确的结论有________（填序号）三、解答题30. 如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。

2017-2018学年江苏省七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．的绝对值是（）A．B． C．D．2．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b3．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A．B． C．D．4．下列各数是无理数的是（）A．﹣2 B．C．0.010010001 D．π5．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）6．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3C．∠1=90°+∠3 D．∠3=90°+∠1二、填空题7．温度由3℃下降6℃后是℃．8．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．9．据统计，截止2016年11月，南京市投放公共自行车累计达52000辆，为方便群众，缓解城市交通拥堵，倡导绿色交通，促进节能减排发挥了积极作用，将52000用科学记数法表示为．10．若单项式a m b3与﹣3ab n是同类项，则m+n= ．11．若关于x的方程2（x﹣1）+a=0的解是x=3，则a的值为．12．若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为．13．如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为3，则点B在数轴上对应的数为．14．如图，用火柴棒搭“小鱼”，则搭10条“小鱼”需用根火柴棒，搭n条“小鱼”所需火柴棒的根数为（填写化简后的结果）．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=∠AOD，则∠AOD= ．16．计算（++）﹣2×（﹣﹣﹣）﹣3×（++﹣）的结果是．三、解答题17．计算：（1）（﹣+）×36；（2）﹣32+16÷（﹣2）×．18．先化简后求值2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣3x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣1，y=2．19．解方程：（1）1﹣3（x﹣2）=4；（2）﹣=1．20．将6个棱长为2cm的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色．（1）画出这个的几何体的三视图：（2）该几何体被染成红色部分的面积为．21．如图，C是线段AB的中点．（1）若点D在CB上，且DB=2cm，AD=8cm，求线段CD的长度；（2）若将（1）中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．22．生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵．假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？（总费用=购买树苗费用+栽树劳务费）23．如图，点P在∠AOB内．（1）过点P画直线PC∥OA，交OB于点C；（2）过点C画OA的垂线，垂足为H；（3）因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，，所以两条线段CH、OC的大小关系是：（用“＜”号连接）．24．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，OF是∠AOD的平分线．（1）已知∠BOD=60°，求∠EOF的度数；（2）求证：无论∠BOD为多少度，均有OE⊥OF．25．扬子江药业集团生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示．根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．26．如图，射线OB、OC均从OA开始，同时绕点O逆时针旋转，OB旋转的速度为每秒6°，OC旋转的速度为每秒2°．当OB与OC重合时，OB与OC同时停止旋转．设旋转的时间为t秒．（1）当t=10，∠BOC= ．（2）当t为何值时，射线OB⊥OC？（3）试探索，在射线OB与OC旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OB，OC与OA中的某一条射线是另两条射线所成角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题1．的绝对值是（）A．B． C．D．【考点】15：绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣|=．故选A．2．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行判断．【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选D．3．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A．B． C．D．【考点】I2：点、线、面、体．【分析】根据面动成体的原理：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体．【解答】解：∵上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，∴根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：C．4．下列各数是无理数的是（）A．﹣2 B．C．0.010010001 D．π【考点】26：无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、是分数，是有理数，选项错误；C、是有限小数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确．故选D．5．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）【考点】IB：直线的性质：两点确定一条直线．【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．【解答】解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：B．6．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3C．∠1=90°+∠3 D．∠3=90°+∠1【考点】IL：余角和补角．【分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2来表示，再进行运算．【解答】解：∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°﹣∠2又∵∠2+∠3=90°∴∠3=90°﹣∠2∴∠1﹣∠3=90°，即∠1=90°+∠3．故选：C．二、填空题7．温度由3℃下降6℃后是﹣3 ℃．【考点】1A：有理数的减法．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3﹣6=﹣3，则温度由3℃下降6℃后是﹣3℃，故答案为：﹣38．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．【考点】2A：实数大小比较．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．9．据统计，截止2016年11月，南京市投放公共自行车累计达52000辆，为方便群众，缓解城市交通拥堵，倡导绿色交通，促进节能减排发挥了积极作用，将52000用科学记数法表示为 5.2×104．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法可以用科学记数法表示题目中的数据．【解答】解：52000=5.2×104，故答案为：5.2×104．10．若单项式a m b3与﹣3ab n是同类项，则m+n= 4 ．【考点】34：同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得m=1，n=3，m+n=3+1=4，故答案为：4．11．若关于x的方程2（x﹣1）+a=0的解是x=3，则a的值为﹣4 ．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=3代入方程得：4+a=0，解得：a=﹣4，故答案为：﹣412．若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为9 ．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】已知两等式左右两边相减求出所求式子的值即可．【解答】解：∵m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，∴原式=（m2+mn）﹣（n2﹣3mn）=﹣3﹣（﹣12）=﹣3+12=9，故答案为：9．13．如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为3，则点B在数轴上对应的数为5或﹣1 ．【考点】1A：有理数的减法；13：数轴．【分析】此题应考虑两种情况：当点B在点A的左边或当点B在点A的右边．【解答】解：当点B在点A的左边时，2﹣3=﹣1；当点B在点A的右边时，2+3=5．则点B在数轴上对应的数为﹣1或5．14．如图，用火柴棒搭“小鱼”，则搭10条“小鱼”需用62 根火柴棒，搭n条“小鱼”所需火柴棒的根数为6n+2 （填写化简后的结果）．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】找到规律，得出搭10条这样的小鱼需要的火柴根数即可；根据规律，写出通项公式即可；【解答】解：搭2条小鱼用火柴棒14根，搭3条小鱼用火柴棒20根；所以每个小鱼比前一个小鱼多用6根火柴棒，即可得搭n条小鱼需要用8+6（n﹣1）=（6n+2）根火柴棒．取n=10代入得：6n+2=6×10+2=62．故答案为：62，6n+2．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=∠AOD，则∠AOD= 108°．【考点】IL：余角和补角．【分析】根据已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根据∠BOC=∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOD+∠AOD=180°，∴∠AOD=108°．故答案为：108°．16．计算（++）﹣2×（﹣﹣﹣）﹣3×（++﹣）的结果是﹣．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】原式利用乘法分配律计算，即可得到结果．【解答】解：原式=++﹣1+++﹣﹣﹣+=+（+﹣）+（+﹣）+（﹣1++﹣）=﹣+=﹣，故答案为：﹣三、解答题17．计算：（1）（﹣+）×36；（2）﹣32+16÷（﹣2）×．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=×36﹣×36+×36=18﹣21+30=27；（2）原式=﹣9+16×（﹣）×=﹣9﹣4=﹣13．18．先化简后求值2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣3x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣1，y=2．【考点】45：整式的加减—化简求值；35：合并同类项；36：去括号与添括号．【分析】根据单项式乘多项式的法则展开，再合并同类项，把x y的值代入求出即可．【解答】解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+6x﹣2xy2﹣2y=6x﹣2y，当x=﹣1，y=2时，原式=6×（﹣1）﹣2×2=﹣10．19．解方程：（1）1﹣3（x﹣2）=4；（2）﹣=1．【考点】86：解一元一次方程．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案．【解答】解：（1）去括号，得1﹣3x+6=4移项，得﹣3x=4﹣6﹣1合并同类项，得﹣3x=﹣3系数化为1，得x=1；（2）去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6去括号，得4x+2﹣5x+1=6移项，得4x﹣5x=6﹣1﹣2合并同类项，得﹣x=3系数化为1，得x=﹣3．20．将6个棱长为2cm的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色．（1）画出这个的几何体的三视图：（2）该几何体被染成红色部分的面积为84cm2．【考点】U4：作图﹣三视图．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1．据此可画出图形；（2）分别从前面，后面，左面，右面和上面数出被染成红色部分的正方形的个数，再乘以1个面的面积即可求解．【解答】解：（1）作图如下：（2）（4+4+4+4+5）×（2×2）=21×4=84（cm2）．答：该几何体被染成红色部分的面积为84cm2．故答案为：84cm2．21．如图，C是线段AB的中点．（1）若点D在CB上，且DB=2cm，AD=8cm，求线段CD的长度；（2）若将（1）中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．【考点】ID：两点间的距离．【分析】（1）根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得BC的长，再根据线段的和差，可得答案．（2）根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得BC的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）由线段的和差，得AB=AD+DB=8+2=10cm，由C是AB的中点，得BC=AB=5cm，由线段的和差，得CD=CB﹣DB=5﹣2=3cm；（2）如图1，由线段的和差，得AB=AD﹣DB=8﹣2=6cm，由C是AB的中点，得BC=AB=3cm，由线段的和差，得CD=CB+DB=3+2=5cm．22．生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵．假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？（总费用=购买树苗费用+栽树劳务费）【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗棵，然后根据表格中的各自成活率及种植后成活95棵可以列出关于x的方程，然后解方程即可求出两种树苗的棵数；（2）根据（1）中两种树苗的棵数和表格中A、B两种栽树劳务费就可以求出混合林的总费用．【解答】解：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗）棵，根据题意得：96%x+92%=95，解得x=75．答：购买A种树苗75棵，购买B种树苗25棵；（2）（15+3）×75+（20+4）×25=1950．答：种植这片混合林总费用1950元．23．如图，点P在∠AOB内．（1）过点P画直线PC∥OA，交OB于点C；（2）过点C画OA的垂线，垂足为H；（3）因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以两条线段CH、OC的大小关系是：CH＜CO （用“＜”号连接）．【考点】N3：作图—复杂作图；JA：平行线的性质．【分析】（1）根据平行线的画法作出PC∥OA；（2）根据直线外一点作已知直线的垂线方法作图；（3）根据垂线段的性质解答可得．【解答】解：（1）如图所示，直线PC即为所求直线；（2）如图，线段CH即为所求垂线段；（3）因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以两条线段CH、OC的大小关系是：CH＜OC，故答案为：垂线段最短，CH＜OC．24．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，OF是∠AOD的平分线．（1）已知∠BOD=60°，求∠EOF的度数；（2）求证：无论∠BOD为多少度，均有OE⊥OF．【考点】J3：垂线；IJ：角平分线的定义；J2：对顶角、邻补角．【分析】（1）根据∠BOD的度数可得∠AOD的度数，再根据角平分线定义可得∠DOF=∠AOD=60°，∠DOE=∠BOD=30°，进而可得∠EOF=∠DOF+∠DOE=90°；（2）首先根据角平分线定义可得∠DOF=∠AOD，∠DOE=∠BOD，再根据邻补角定义可得∠AOD+∠DOB=180°，利用等量代换可得∠EOF=∠DOF+∠DOE=（∠AOD+∠BOD）=90°．【解答】解：（1）∵∠BOD=60°，∴∠AOD=180°﹣∠BOD=120°，∵OE、OF分别是∠AOD和∠BOD的平分线．∴∠DOF=∠AOD=60°，∠DOE=∠BOD=30°，∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=90°；（2）∵OE、OF分别是∠AOD和∠BOD的平分线．∴∠DOF=∠AOD，∠DOE=∠BOD，∵∠AOD+∠DOB=180°，∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=（∠AOD+∠BOD）=90°，∴无论∠BOD为多少度，均有OE⊥OF．25．扬子江药业集团生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示．根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】由图可知：设宽为xcm，则长为（x+4）cm，高为（18﹣x），根据长、宽、高的和为37列出方程，进一步利用长方体的体积计算方法解答即可．【解答】解：设宽为xcm，则长为（x+4）cm，高为（18﹣x），由题意得：2（x+4）+x+（18﹣x）=37解得：x=8…则x+4=12，（18﹣x）=58×5×12=480（cm3）答：这种药品包装盒的体积为480cm3．26．如图，射线OB、OC均从OA开始，同时绕点O逆时针旋转，OB旋转的速度为每秒6°，OC旋转的速度为每秒2°．当OB与OC重合时，OB与OC同时停止旋转．设旋转的时间为t秒．（1）当t=10，∠BOC= 40°．（2）当t为何值时，射线OB⊥OC？（3）试探索，在射线OB与OC旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OB，OC与OA中的某一条射线是另两条射线所成角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t值；若不存在，请说明理由．【考点】IK：角的计算；IJ：角平分线的定义；J3：垂线．【分析】（1）根据题意可知：当t=10时，分别求出∠AOB与∠AOC的度数即可求出∠BOC 的度数．（2）当OB⊥OC，此时∠BOC=90°或270°，列出方程即可求出t的值．（3）根据题意可分三种情况讨论：当OC平分∠AOB；当OA平分∠BOC；当OB平分∠AOC 时，从而求出t的值．【解答】解：（1）由题意可知：∠AOB=6t，∠AOC=2t，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=4t=40°（2）由（1）可知：∠BOC=4t，当4t=90°，∴t=当4t=270°时，∴t=（3）当OC平分∠AOB．∵∠AOB=6t，∠AOC=2t，∴∠AOB=3∠AOC，与角平分线矛盾，此种情况不成立，舍去②当OA平分∠BOC由于∠AOC=2t，∠AOB=360﹣6t∵∠AOB=∠AOC∴2t=360﹣6t，t=45，③当OB平分∠AOC时，由于∠AOC=2t，∠AOB=360﹣6t，∵∠AOB=∠AOC∴6t﹣360=×2t，∴t=72综上所述：t=45或72故答案为：（1）40°2017年5月23日。

苏教版2017-2018学年七年级数学下册期末考试数学试题（试卷满分：150分 考试时间：120分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1．如图，若m ∥n ，∠1=115°，则∠2=（ ）A ． 55°B ．60°C ． 65°D ． 70° 2．下列运算正确的是（ ）A ．3a ﹒25a a =B ．()325a a =C ．336a a a +=D ． ()222a b a b +=+3．下列方程是二元一次方程的是 （ ）A ．23x y z +=-B ．5xy =C ．153y x+= D ． x y = 4．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题为 （ ）A ．①B ．②C ．③D ．②③5．不等式组1(1)22331x x x ⎧+≤⎪⎨⎪-<+⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）6．一个凸 n 边形，其内角和为1800，则n 的值为（ ）A ．14B ．13C ．12D ．157．已知 a 、b 为常数，若 ax ＋ b ＞0的解集为 x ＜15，则 bx －a ＜0的解集是（ ） A ．x ＞－5 B ．x ＜－5 C ． x ＞5D ． x ＜58．∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，1i =表示从1开始－23－23－233－2A B C Dn第1题图21m求和；上面的小字，如n 表示求和到n 为止． 即1231nin i xx x x x ==++++∑…。

则()211ni i =-∑表示 （ ）A ．n 2－1B ．12＋22＋32＋…＋2i － iC ．12＋22＋32＋…＋n 2－nD ．12＋22＋32＋…＋n 2－(1＋2＋3＋…＋ n )二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。

苏教版2017-2018学年七年级数学下册期末统测一、 选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题3分，共24分） 1. 下列运算中，正确的是（ ▲ ）A.m m m 44=÷B.5210m m =（） C.623m m m ÷= D.336+m m m = 2.计算(2a 2b 3)4的结果是（ ▲ ）A.8a 6b 7B.8a 8b 12C.16a 2b 12D.16a 6b 73.已知b a <，c 是有理数，下列各式中正确的是（ ▲ ） A.22bc ac < B.b c a c -<- C.a c b c -<- D.cbc a < 4.下列命题中的真命题．．．是（ ▲ ） A ．相等的角是对顶角 B ．三角形的一个外角等于两个内角之和C ．如果33a b =，那么a b = D. 内错角相等5.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若130∠=︒，则2∠的度数为（▲ ）A.60︒ B.50︒C.40︒D.30︒BA CCB A第5题图 第6题图① 第6题图②6. 把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，盒底底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.若按图①摆放时，阴影部分的面积为1S ，若按图②摆放时，阴影部分的面积为2S ，则1S 与2S 的大小关系为（ ▲ ）A.1S >2SB.1S <2SC.1S =2SD.不能确定 7.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工?设安排x 天精加工，y 天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ▲ ） A.14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩，B.140 61615x y x y +=⎧⎨+=⎩，C.15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩，D.15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩，8. 如图，在四边形ABCD 中，A B C ∠∠∠＝＝，点E在边AB上，60AED ∠︒＝，则一定有（▲ ）A ．20ADE ∠︒＝B ．30ADE ∠︒＝C ．12ADE ADC ∠∠＝D ．13ADEADC ∠∠＝ 二、填空题（每题3分，共30分）9.肥皂泡的泡壁厚度大约为0.0007mm,用科学记数法表示0.0007= ▲ .10.多项式29x -因式分解的结果是 ▲ .EDCB A11.等腰三角形的两边长分别为5和10，则它的周长为 ▲ . 12.若,21,8==n ma a 则m n a -= ▲ .13.如果2x y -=，3xy =，则22x y xy -= ▲ ．14.一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形的边数n = ▲ ．15.“同位角相等”的逆命题是 ▲ .16.已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+12,32y x k y x 的解互为相反数，则k 的值是 ▲ ．17.小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A 、B 两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是▲ ．选手 题号 12345得分小聪 B A A B A 40 小玲 B A B A A 40 小红ABBBA3018.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108︒，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为 ▲ ．三．解答题（本大题共10题，满分96分）19.（本题满分8分，每小题4分）（1）计算：0231(2009)()(2)2--++-； （2）化简：()()()y x x y y x -+--33322.20.（本题满分8分，每小题4分） （1）因式分解：2244ax axy ay -+；（2）解方程组：31,328x y x y +=-⎧⎨-=⎩21. （本题满分8分,每小题4分）(1) 先化简，再求值：()()()2x y x y x x y xy +--++，其中1,2x y =-=(2)解不等式组：⎩⎨⎧>-+-≤-0)3()1(202x x x ,并把它的解集在数轴上表示出来.22.（本题满分8分）如图，EF ∥BC ，AC 平分BAF ∠，80B ∠=︒．求C ∠的度数．23.（本题满分10分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？24.（本题满分10分）如图，已知DAC∆的一个外角，请∠是ABC在下列三个关系：①B C∠③AE∥BC中，选出两个恰当的关∠=∠；②AE平分DAC系作为条件，另一个作为结论，组成一个命题.（1）请写出所有的真命题（用序号表示）；（2）请选择其中的一个真命题加以证明.EDCBA25．（本题满分10分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形方格的边长都为1，△ABC 的三个顶点在格点上. (1)画出△ABC 的AC 边上的高，垂足为D ；(2)①画出将△ABC 先向左平移2格，再向下平移2格得到的△111A B C ；②平移后，求线段AC 所扫过的部分所组成的封闭图形．．．．的面积.26.（本题满分10分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A 、B 两种花草，第一次分别购进A 、B 两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A 、B 两种花草12棵和5棵.两次共．花费940元（两次购进的A 、B 两种花草价格均分别相同）.（1）A 、B 两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若再次购买A 、B 两种花草共12棵（A 、B 两种花草价格不变），且A 种花草的数量不少于B 种花草的数量的4倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.27.（本题满分12分）对于三个数,,a b c ,{},,M a b c 表示,,a b c 这三个数的平均数， {}min ,,a b c 表示,,a b c 这三个数中最小的数，如：{}12341,2,333M -++-==， {}1,2,min 31-=-；{}1211,2,33a a M a -+++-==，{}1in ,m ,2a -＝()11(1)a a a ⎧≤-⎪⎨->-⎪⎩； 解决下列问题：(1)填空：{}220min 2,2,2013--＝▲ ；(2)若{}min 2,22,422x x +-=，求x 的取值范围； (3)①若{}2,1,2M x x +＝{}min 2,1,2x x +，那么x =▲ ；②根据①，你发现结论“若{},,M a b c {}min ,,a b c =，则▲ ”（填,,a b c 的大小关系）； ③运用②解决问题：若{}22,2,2x y x y M y x +++-{}min 22,2,2x y x y x y =+++-，求x y +的值．28.（本题满分12分）已知△ABC中，ABC ACB∠=∠，D为射线CB 上一点(不与C、B重合)，点E为射线CA上一点，ADE AED∠=∠.设BADα∠=.∠=，CDEβ(1)如图（1），①若40∠︒＝，则α=▲，β=▲．BACDAE＝，30∠︒②写出α与β的数量关系，并说明理由；(2)如图（2），当D点在BC边上，E点在CA的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由.(3)如图（3），D在CB的延长线上，根据已知补全图形，并直接写出α与β的关系式______▲___.图(1)图(2)图(3)七年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分）9.4710-⨯10.(3)(3)x x +- 11.25 12.1613.6 14.6 15.相等的角是同位角 16.1- 17.BABBA 18.18︒或36︒三、解答题：（本大题有8题，共96分）19.（1)解：原式=1+4+(8)-……2分3=- (4)分（2）解：原式=22224129(9)x xy y x y -+--……2分 =2251210x xy y --+………4分20.（1）解：原式=)44(22y xy x a +-………………………2分 =2)2(y x a -……………………… 4分题号 1 2345678答案BCCCACDD(2)解：①⨯3，得393x y +=-③③-②，得1111y =-解得1y =-将1y =-代入①，得2x =故方程组的解为2,1x y =⎧⎨=-⎩………………………4分21.(1)原式＝xy xy x y x 2222+---＝xy y +-2………………………2分＝24--＝6-………………………4分(2)解不等式①，得2≤x ………………………1分解不等式②，得1->x ………………………2分所以原不等式组的解集为21≤<-x ………………………3分………………………4分22．解：∵EF BC∴180100FAB B ∠=︒-∠=︒………………………3分∵AC 平分BAF ∠∴1502FAC FAB ∠=∠=︒………………………6分 ∵EF BC∴50C FAC ∠=∠=︒………………………8分23．解：设A 饮料生产了x 瓶，B 饮料生产了y 瓶，依题意得：10023270x y x y +=⎧⎨+=⎩………………………6分解得：3070x y =⎧⎨=⎩ .………………………9分答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.………………………10分24.(1)①②⇒③或①③⇒②或②③⇒①………………………3分（2）选②③⇒①，证明如下：∵BC ∥AE∴C EAC B DAE ∠∠∠∠＝ ＝∵AE 平分DAC ∠∴EAC DAE ∠∠＝∴C B ∠∠＝………………………10分25.（1）标出D点； (3)分（2）①……………………6分②面积=9……………10分26.（1）设A 种花草每棵的价格x 元，B 种花草每棵的价格y 元，根据题意得：3015675125940675x y x y +=⎧⎨+=-⎩ 解得205x y =⎧⎨=⎩∴ A 种花草每棵的价格是20元，B 种花草每棵的价格是5元．……………………………………………………5分(2)设A 种花草的数量为m 株，则B 种花草的数量为(12)m -株， ∵A 种花草的数量不少于B 种花草的数量的4倍，∴4(12)m m ≥-解得：9.6m ≥9.612m ∴≤≤设购买树苗总费用为205(12)1560W m m m =+-=+，当10m =时，最省费用为：151060210⨯+=（元）．答：购进A 种花草的数量为10株、B 种2株，费用最省；最省费用是210元．（本题也可以算出所有方案费用，取最小值.） …10分27. (1)－4 …………………………1分(2)由题意，得222,422x x +≥⎧⎨-≥⎩解得01x ≤≤…………………………4分(3)①1 …………………………6分②a b c ==…………………………8分③由题意，得22222x y x y x y x y ++=+⎧⎨+=-⎩解得31x y =-⎧⎨=-⎩∴4x y +=- ．…………………………12分28（本题满分12分）（1）①α=10︒，β=5︒.…………………………2分②解：=2αβ…………………………3分设,BAC x DAE y ∠=︒∠=︒ ,则x y α=︒-︒∵ABC ACB ∠=∠ ∴1802x C ︒-︒∠=∵ADE AED ∠=∠∴1802y AED ︒-︒∠=∴180180222y x x y β︒-︒︒-︒︒-︒=-= ∴=2αβ…………………………5分 (2)1802αβ︒+=…………………………6分设,BAC x DAE y ∠=︒∠=︒ ,则180CAD y ∠=︒-︒∴(180)180x y x y α=︒-︒-︒=︒-︒+︒∵ABC ACB ∠=∠ ∴1802x C ︒-︒∠= ∵ADE AED ∠=∠ ∴1802y AED ︒-︒∠= ∴180180180222y x x y β︒-︒︒-︒︒+︒=︒--= ∴1802αβ︒+=…………………………8分(3)画图…………………………10分 180-=2αβ︒…………………………12分。