人教版数学九年级上册第24章 24.4弧长及扇形的面积 同步练习
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人教版数学九年级上册第24章
24.4弧长及扇形的面积同步练习
一、单
1.（2017?宁波）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝
．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则
的长为 （ ）
A、 B、 C、
D、
+
2.（2017?湖州）如图是按
的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积 是（）
A、 B、 C、 D、
+ 3.
（2017?河南）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转6
0°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（??）
A、 B、2 ﹣ C、2 ﹣ D、4 ﹣
+
4.
（2017?湘潭）如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂
足为点E，∠AOB=90°，则阴影部分的面积是（??）
A、4π﹣4 B、2π﹣4 C、4π D、2π
+
5.（2017?宁夏）圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是（??）
A、12π B、15π C、24π D、30π
+ 6.
（2017?东营）若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对
应扇形圆心角的度数为（??）
A、60° B、90° C、120° D、180°
+
7.
（2017?达州）如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至
图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推
，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过
的路径总长为（）
A、2017π B、2034π C、3024π D、3026π
+
8.
（2017?杭州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1．把△ABC分别绕
直线AB和BC旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作l1， l2，
侧面积分别记作S1， S2，则（）
A、l1：l2=1：2，S1：S2=1：2 B、l1：l2=1：4，S1：S2=1：2 C、l1：l2=1：2，S1：S2=1：4
D、l1：l2=1：4，S1：S2=1：4
+
9.
（2017?乌鲁木齐）如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个
几何体的侧面积是（??） A、π B、2π C、4π D、5π
+
10.
（2017?黄石）如图，已知扇形OAB的圆心角为60°，扇形的面积为6π，则该扇形
的弧长为 ．
+
二、填空题
11.（2017?黑龙江）圆锥底面半径为3cm，母线长3 cm则圆锥的侧面积为
cm2．
+
12.（2017·嘉兴）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为
，弓形 （阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为 的 ，
． +
13.
（2017·台州）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，
AB长为30cm，则
弧BC的长为 cm（结果保留）
+
14.
（2017?河池）圆锥的底面半径长为5，将其侧面展开后得到一个半圆，则该半
圆的半径长是 ．
+
15.
如图，点O是线段AB上一点，AB=4cm，AO=1cm，若线段AB绕点O顺时针旋
转120°到线段A′B′的位置，则线段AB在旋转过程中扫过的图形的面积为
cm2．（结果保留π）
+
16.
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、A
C，OB与AC相交于点E，若∠COB=3∠AOB，OC=2
，则图中阴影部分面积是 （结果保留π和根号） +
17.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=12cm，将△ABC以点B为中
心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴
影部分）的面积是 cm2．（结果保留π）．
+
18.如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=4，C为
的中点，D、E分别为OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为
．
+
19.
（2017?荆门）已知：如同，△ABC内接于⊙O，且半径OC⊥AB，点D在半径OB的
延长线上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，则由
，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为 ． +
20.
（2017?营口）如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′
的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为 ．
+
三、解答题
21.（2017?湖州）如图， 为
与斜边 相切于点，交 的直角边 上一点，以
， 为半径的
于点．已知 ．
(1)、求 的长；
(2)、求图中阴影部分的面积．
+
22.
（2017?福建）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点P在CA的延
长线上，∠CAD=45°．
（Ⅰ）若AB=4，求 的长； （Ⅱ）若 = ，AD=AP，求证：PD是⊙O的切线．
+
23.
（2017?枣庄）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在
AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F
．
（Ⅰ）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）若BD=2 ，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
+
四、综合题
24.
（2017?张家界）在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O分别与AB，AC
相交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
(1)、求证：DF是⊙O的切线；
(2)、分别延长CB，FD，相交于点G，∠A=60°，⊙O的半径为6，求阴影部分的
面积．
+
