自动控制原理—非线性控制系统PPT课件

1 8-1考虑并回答下面的问题：

（a）在确定非线性元件的描述函数时，要求非线性元件不是时间的函数，并要求有斜对称性，这是为什么

（b）什么样的非线性元件是无记忆的什么样的非线性元件是有记忆的它们的描述函数各有什么特点

（c）线性元件的传递函数与非线性元件的描述函数，有什么是相同的有什么是不同的线性元件可以有描述函数吗非线性元件可以有传递函数吗

（d）非线性系统线性部分的频率特性曲线与非线性元件的负倒描述函数曲线相交时，系统一定能够产生稳定的自激振荡吗

8-2设非线性元件的输入、输出特性为

35135()()()()ytbxtbxtbxt

证明该非线性元件的描述函数为

2413535()48NAbbAbA

式中A为非线性元件输入正弦信号的幅值。

8-3某非线性元件的输入、输出特性如图所示。

yaxa

图 习题8-3图

（a）试求非线性元件的描述函数。

（b）将图所示非线性元件表示为有死区继电器和有死区放大器的并联，用非线性元件并联描述函数的求法求它的描述函数，并与（a）中的结果相比较。

8-4滞环继电特性如图（a）所示，证明它的描述函数可以表示为

4()arcsinMaNAAA

2 且负倒描述函数的虚部为常值，负倒描述函数曲线如图（b）所示。

yaxM 4ajMj

（a） （b）

图 习题8-4图

8-5大对数控制系统的控制器后面都带有限幅器。对图（a）所示PI调节器输出带有限幅器的情况，在输入信号发生大的阶跃变化时，系统输出将出现比较大的退饱和超调。所谓退饱和超调是指，在大的误差信号e作用下，PI调节器的输出将很快将到达饱和值，经限幅器限幅后控制作用u维持在最大值maxu。在maxu的作用下，输出c逐渐增大，误差e逐渐减小，但只要误差未改变符号，PI调节器的积分项就将继续增大，0e时积分项的值一般要远大于限幅器的限幅值maxu。当输出超调以后，误差的符号变负，调节器积分项的值开始下降，但在一段时间内仍将维持在很大的数值上，因此会导致很大的超调。

部分混沌吸引子

1．Henon映射

nnnnnqxyypxx1211

当参数3.0,4.1qp时，Henon系统可产生混沌现象，对其进行Matlab仿真，可得Henon映射的吸引子如图：

-1.5-1-0.500.511.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.50.6xy

图.1 Henon映射的混沌吸引子 2.Lozi映射

nnnnnqxyyxpx111

当参数5.0,7.1qp时，Lozi系统表现为混沌，对其进行Matlab仿真，可得Lozi映射的吸引子如图：

-1.5-1-0.500.511.5-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8xy

图2 Lozi映射的混沌吸引子

3. Lorenz方程

213331122211xxxxxxxxxxxx

当参数3/8,28,10时，Lorenz系统出现混沌现象，对其进行Matlab仿真，可得Lorenz系统的混沌吸引子如图：

-20-1001020-40-200204001020304050xyz

图3.1 Lorenz系统的混沌吸引子(x-y-z) -20-15-10-505101520-30-20-100102030xy

图3.2 Lorenz系统的混沌吸引子(x-y)

-20-15-10-50510152005101520253035404550xz

图3.3 Lorenz系统的混沌吸引子(x-z)

-30-20-10010203005101520253035404550yz

图3.4 Lorenz系统的混沌吸引子(y-z)

4．Chen电路

321331122211bxxxxxxxaccxxaxaxx

当参数28,3,35cba时，Chen电路系统出现混沌现象，对其进行Matlab仿真，可得Chen电路系统的混沌吸引子如图： -40-2002040-40-2002040020406080xyz

8非线性控制系统

前面几章讨论的均为 线性系统的分析和设计方法，然而，对于非线性程度比较严重的系统， 不

满足小偏差线性化的条件，则只有用非线性系统理论进行分析。本章主要讨论本质非线性系统，研 究其基本特性和一般分析方法。

8.1非线性控制系统概述

在物理世界中，理想的线性系统并不存在。严格来讲，所有的控制系统都是非线性系统。例如， 由电子线路组成的放大元件，会在输出信号超过一定值后出现饱和现象。当由电动机作为执行元件 时，由于摩擦力矩和负载力矩的存在，只有在电枢电压达到一定值的时候，电动机才会转动，存在 死区。实际上，所有的物理元件都具有非线性特性。如果一个控制系统包含一个或一个以上具有非 线性特性的元件，则称这种系统为非线性系统，非线性系统的特性不能由微分方程来描述。

图8-1所示的伺服电机控制特性就是一种非线性特性， 图中横坐标u为电机的控制电压， 纵坐

标 为电机的输出转速，如果伺服电动机工作在 A1OA2区段，则伺服电机的控制电压与输出转速的

关系近似为线性，因此可以把伺服电动机作为线性元件来处理。但如果电动机的工作区间在 B1OB2

区段•那么就不能把伺服电动机再作为线性元件来处理，因为其静特性具有明显的非线性。

8.1.1控制系统中的典型非线性特性

组成实际控制系统的环节总是在一定程度上带有非线性。 例如，作为放大元件的晶体管放大器，

由于它们的组成元件（如晶体管、铁心等）都有一个线性工作范围，超出这个范围，放大器就会出现 饱和现象；执行元件例如电动机，总是存在摩擦力矩和负载力矩，因此只有当输入电压达到一定数 值时，电动机才会转动，即存在不灵敏区，同时，当输入电压超过一定数值时，由于磁性材料的非 线性，电动机的输出转矩会出现饱和；各种传动机构由于机械加工和装配上的缺陷，在传动过程中 总存在着间隙，等等。

实际控制系统总是或多或少地存在着非线性因素，所谓线性系统只是在忽略了非线性因素或在 一定条件下进行了线性化处理后的理想模型。常见典型非线性特性有饱和非线性、死区非线性、继 电非线性、间隙非线性等。

自动控制原理课程设计

评语：

考勤（10分） 守纪（10分） 过程（30分） 设计报告（30分）

答辩（20分） 总成绩（100分）

专 业： 自动化

班 级： 动1102班

姓 名： mzh

学 号： 201108662

指导教师： 李 军

兰州交通大学自动化与电气工程学院

2013 年 12月25日 自动控制原理课程设计报告

1 连续定常系统的频率法超前校正

1.设计目的

(1)了解串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响；

(2)掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法；

(3)掌握串联超前校正装置的设计方法和参数调试技术；

(4)掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并用仿真技术验证校正环节理论设计的正确性；

(5)掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并模拟实验验证校正环节理论设计的正确性。

2.设计内容

已知单位负反馈开环传递函数为：

)1()(ssKsG

试设计一串联校正网络，要求系统在单位斜坡输入信号作用下，位置输出稳态误差1.0sse ，开环剪切频率sradwc/4.4，相位裕度45，增益裕度dBdBKg10。

3.基于频率法的超前校正器理论设计

用频率法进行超前校正是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统响应动态的目的。为此，要求校正网络最大的相位超前角m出现在校正后系统的剪切频率处。

(1)确定系统的开环增益K。

01)1(01lim0sssKs

得出：