高考物理一轮复习 第九章 磁场 第1讲 磁场的描述 磁场对电流的作用教学案

第九章 磁场

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知识内容 学科素养 考向指导

1.磁场、磁感应强度、磁感线，通电直导线和通电线圈周围的磁场 物理观念(物质观念、能量观念) 1.考题难度：每年必有考题，试题情景新颖，选择题难度中等，计算题为压轴大题。

2.常考热点：安培定则的应用、磁场的叠加，安培力、洛伦兹力的应用，带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题，带电粒子在组合场、叠加场中的运动问题，洛伦兹力在现代科技中的应用等。

3.常用物理思想方法：模型法、类比法、数理结合法等。 2.安培力、安培力的方向，匀强磁场中的安培力 (1)物理观念(力与运动观念)

(2)科学思维(科学推理)

3.洛伦兹力、洛伦兹力的方向，洛伦兹力公式 (1)物理观念(力与运动观念)

(2)科学思维(科学推理)

4.带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)物理观念(力与运动观念)

(2)科学思维(科学推理)

5.质谱仪和回旋加速器 (1)科学思维(科学推理)

(2)科学态度与责任

第1讲 磁场的描述 磁场对电流的作用

知识排查

知识点一 磁场、磁感应强度

1.磁场

(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。

(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。

2.磁感应强度

(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。

(2)大小：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)。 (3)方向：小磁针静止时N极的指向。

(4)单位：特斯拉(T)。

3.匀强磁场

(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。

(2)特点：磁感线为疏密程度相同、方向相同的平行直线。

知识点二 磁感线 电流的磁场

1.磁感线及其特点

(1)磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。

(2)特点

①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。

②磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱。

③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点。

④磁感线是假想的曲线，客观上不存在。

2.几种常见的磁场

(1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图1所示)

图1

(2)电流的磁场

直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场

特点 无磁极、非匀强、且距导线越远处磁场越弱 管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场 环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱 安培定则

(3)匀强磁场

在磁场的某些区域内，磁感线为同向等间距的平行线，如图2所示。

图2

知识点三 安培力

1.安培力的大小

F＝ILBsin θ(其中θ为B与I之间的夹角)

(1)磁场和电流垂直时：F＝BIL。

(2)磁场和电流平行时：F＝0。

2.安培力的方向

左手定则判断：

图3

(1)伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内。

(2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向。

(3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

小题速练

1.思考判断

(1)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。( )

(2)小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。( )

(3)在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强。( ) (4)将通电导线放入磁场中不受安培力，则该处的磁感应强度为零。( )

(5)安培力可能做正功，也可能做负功。( )

答案 (1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)√

2.磁场中某区域的磁感线如图4所示，则( )

图4

A.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大

B.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小

C.a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba

D.a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba>Bb

解析 a处的磁感线比b处稀疏，则a点磁感应强度比b点小，所以Ba

答案 C

3.(2017·江苏单科，1)如图5所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为( )

图5

A.1∶1 B.1∶2

C.1∶4 D.4∶1 解析 两个线圈的半径虽然不同，但是磁场穿过两个线圈的有效面积一样，则穿过两线圈的磁通量相同，故选项A正确。

答案 A

4.[人教版选修3－1·P94·T1改编]下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是( )

答案 C

5.(2019·4月浙江选考，5)在磁场中的同一位置放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直，则下列描述导线受到的安培力F的大小与通过导线的电流I的关系图象正确的是( )

解析 根据题意，导线方向与磁场方向垂直，则导线受到的安培力大小与通过导线的电流大小之间的关系满足F＝ILB，故A正确。

答案 A

安培定则的应用、磁场的叠加

1.安培定则的应用：在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。

原因(电流方向) 结果(磁场绕向)

直线电流的磁场 大拇指 四指

环形电流及通电螺线管的磁场 四指 大拇指

2.磁场的叠加：磁感应强度为矢量，其合成与分解遵循平行四边形定则。

【典例】 (多选)(2018·全国卷Ⅱ，20)如图6，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为13B0和12B0，方向也垂直于纸面向外。则( )

图6

A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为712B0

B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为112B0

C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为112B0

D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为712B0

解析 设L1在a、b两点产生的磁感应强度大小为B1，设L2在a、b两点产生的磁感应强度大小为B2，根据安培定则，结合题意B0－(B1＋B2)＝13B0，B0＋B2－B1＝12B0, 联立可得B1＝712B0，B2＝112B0，选项A、C正确。

答案 AC

1.(2020·山东德州模拟)指南针是我国古代的四大发明之一。当指南针静止时，其N极指向如图7中虚线(南北向)所示，若某一条件下该指南针静止时N极指向如图实线(N极指向北偏东)所示。则以下判断正确的是( ) 图7

A.可能在指南针上面有一导线东西放置，通有由东向西的电流

B.可能在指南针上面有一导线东西放置，通有由西向东的电流

C.可能在指南针上面有一导线南北放置，通有由北向南的电流

D.可能在指南针上面有一导线南北放置，通有由南向北的电流

解析 若指南针静止时N极指向北偏东方向，则有一指向东的磁场，由安培定则知，可能在指南针上面有一导线南北放置，通有由北向南的电流，故C正确。

答案 C

2.(2017·全国卷Ⅲ，18)如图8，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零，如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( )

图8

A.0 B.33B0

C.233B0 D.2B0

解析 如图甲所示， P、Q中的电流在a点产生的磁感应强度大小相等，设为B1，由几何关系可知，B1＝33B0。如果让P中的电流反向、其他条件不变时，如图乙所示，由几何关系可知，a点处磁感应强度的大小B＝B20＋B21＝233B0 ，故选项C正确，A、B、D错误。

答案 C

安培力的大小和方向

1.安培力的方向

根据左手定则判断。注意安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I决定的平面。

2.安培力公式F＝BIL的应用条件

(1)B与L垂直。

(2)L是有效长度。

①弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图9所示。

图9

②对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。

【典例】 (2019·全国卷Ⅰ，17)如图10，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为( )

图10

A.2F B.1.5F C.0.5F D.0

解析 设每根导体棒的电阻为R，长度为L，则外电路中，上、下电路电阻之比为R1∶R2＝2R∶R＝2∶1，上、下电路电流之比I1∶I2＝1∶2。如图所示，由于上面电路MLN通电的导体棒受到的安培力的有效长度也为L，根据安培力计算公式F＝ILB，可知F′∶F＝I1∶I2＝1∶2，得F′＝12F，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受到的安培力大小为F＋F′＝1.5F，选项B正确。

答案 B

1.(2017·上海单科，11)如图11，一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间。电键闭合后导体棒受到的安培力方向( )

图11

A.向上 B.向下

C.向左 D.向右

解析 根据图中的电流方向，由安培定则知U形铁芯下端为N极，上端为S极，ab中的电流方向由a―→b，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，选项D正确。

答案 D

2.(多选)(2017·全国卷Ⅰ，19)如图12，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反。下列说法正确的是( )

图12

A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直