青山区2014~2015学年度第一学期八年级期末考试数学试卷(word版)
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青山区2014~2015学年度第一学期八年级期末考试数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．如下书写的四个美术字，其中为轴对称的是（ ）
2．要使分式21x有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x≠2 B．x≠1 C．x＝2 D．x＝－1
3．PM2.5是大气中微粒直径小于等于2.5微米的颗粒物，称为细颗粒物，是表征环境空气质量的主要污染物指标．2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学技术手法表示为（ ）
A．2.5×106 B．0.25×10－8 C．2.5×10－6 D．2.5×10－7
4．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE＝3，则点P到AB的距离是（ ）
A．3
B．4
C．6
D．无法确定
5．如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（ ）
A．AC＝AD B．BC＝BD C．∠C＝∠D D．∠ABC＝∠ABD
6．下列计算正确的是（ ）
A．a3·a2＝a6 B．3a(a－2b)＝3a2－2ab C．a4÷a5＝a－1 D．30＝0
7．信息技术的储存设备常用B、K、M、G等作为储存量的单位，其中1G＝210M，1M＝210K，1K＝210B（字节），对于一个储存量为4G的闪存盘，其容量是（ ）
A．230B B．232B C．21000B D．21002B
8．如图，从边长为a＋2的正方形纸片中剪去一个边长为a－1的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（ ）
A．4a＋1 B．4a＋3 C．6a＋3 D．a2＋1
9．观察规律：(2211)＝432321)211)(211(
3234322321)311)(311)(211)(211()311)(211(22，……
若20151008)11()411)(311)(211(2222n，n为正整数，则n的值为（ ）
A．1008 B．1009 C．2015 D．2016
10．如图，在MN的同侧△AMN和△BMN，BM平分∠AMN，AN平分∠BNM，AN交BM于点C．设∠A＝α°，∠B＝β°，下列结论不正确的是（ ）
A．若α＝β，则点C在MN的垂直平分线上
B．若α＋β＝180°，则∠AMB＝∠NMN C．∠MCN＝)603(βα°
D．当∠MCN＝120°时，延长MA、NB交于点O，则OA＝OB
二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）
11．一辆汽车b小时行驶了a千米，则它的平均速度为________千米/小时
12．分解因式：x2－2x＋1＝________
13．如图1，已知三角形纸片ABC，AB＝AC，∠A＝50°，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E、D分别在AB、AC上，则∠DBC＝________
14．计算：(xy2)2÷xy3＝________
15．已知a＋b＝21，那么a2－b2＋b的值为________
16．在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝m，BC＝n，CD是的边AB上的高，则△ACD的面积为________（用含m和n的式子表示）
三、解答题（共9题，共72分）
17．（本题6分）解方程：xx332
18．（本题6分）先化简，再求值：x2(x－1)－x(x2＋x－1)，其中x＝21
19．（本题6分）如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，求证：AB∥CD
20．（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5)、B(－4，3)、C(－1，1)
(1) 作出△ABC关于直线x＝1对称的△A1B1C1
(2) B1点的坐标________，C1点的坐标________
(3) C点与C2点关于直线x＝n对称，则C2的坐标_________（用含有n的式子表示） 21．（本题7分）在一块a平方公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天哇完成
(1) 一个人一天能在稻田上插秧________平方公顷
(2) 一台插秧机_______天完成这块稻田的插秧工作
(3) 一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的多少倍？
22．（本题7分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是∠ABC的角平分线
(1) 如图1，若AD＝BD，求∠A的度数
(2) 如图2，在(1)的条件下，作DE⊥AB于E，连接EC，求证：△EBC是等边三角形
23．（本题10分）某校为美化校园，计划对面积为2000 m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为480 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天
(1) 求甲乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
(2) 在该次校园绿化工程中，设安排甲队工作y天
① 再安排乙队工作___________天，完成该工程（用含有y的式子表示）
② 若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.12万元，要使这次的绿化总费用不超过7.6万元，乙队的工作天数不超过34天，如何安排甲队的工作天数？
24．（本题10分）在△ABC中，∠ACB＝2∠ABC，∠BAC的平分线AQ交BC于点D，点P为AQ上一动点，过点P作直线l⊥AQ于P，分别交直线AB、AC、BC，于点E、F、M
(1) 当直线l经过点B时（如图1），求证：ABAF
(2) 当M在BC延长线上时（如图2），写出BE、CF、CD之间的数量关系，并加以证明
(3) 当M是BC中点时，请补全图3，并直接写出CFCD＝________（不需证明）
25．（本题12分）等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°， 点A、点B分别是y轴、x轴上两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E
(1) 如图1，若A(0，1)，B(2，0)，求C点的坐标
(2) 如图2，当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB＝∠CDE
(3) 如图3，M为y轴上一点，连接CM，以CM为直角边向右作等腰Rt△CMN，其中CM＝MN，连接NB，若AM＝7，求五边形ACMNB的面积
