2011—2012学年八年级下册期末考试
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2011—2012学年八年级下册期末考试
数学模拟卷（一）
（满分100分，考试时间90分钟）
一、选择题（每小题3分，共18分）
1. 下列式子是分式的是（ ）
A．3xy B．1x C．12xy D．2xx
2. 刘翔为了备战2012年伦敦奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数
3. 已知下列命题：
①若m＞n，则a- n＜a- m； ②若两角之和为90°，则这两个角互补；
③所有的等边三角形都相似； ④所有的矩形都相似.
其中为假命题的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4. 如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（ ）
A． △PAB∽△PCA B．△PAB∽△PDA C．△ABC∽△DBA D．△ABC∽△DCA
5. 若关于x的不等式组22321xmxm＞无解，则m的取值范围是（ ）
A．m＜8 B．m＞8 C．m≤8 D．m≥8
6. 如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点A，则不等式
0＜2x＜kx+b的解集是（ ）
A．x＜1 B．x＜0或x＞1 C．0＜x＜1 D．x＞1
第4题图 第6题图
二、填空题（每小题3分，共27分）
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7. 分解因式222416aa=
．
8. 当x满足
时，分式311x有意义．
9. 如图，请你再增加一个条件，使l1//l2，你增加的条件是 .
10. 计算：22142aaa=__________.
11. 为了调查众享教育八年级数学3班对众享在线视频的学习情况，应采用的合适的调查方式为 ．（填“普查”或“抽样调查”）
12.
若23ba，则235aba=__________.
13. 如图所示，E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点，且D为AE的黄金分割点，且
AD＞DE，BE交DC于点F，已知AB=51，则CF= .
14. 若关于x的分式方程201mxmx无解，则m= ．
15. 如图，墙壁D处有一盏灯，小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD= ．
第9题图 第13题图 第15题图
三、解答题（共55分）
16. （5分）解不等式组1212112123xxxx＞，并求出它的所有整数解．
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17. （6分）如图，已知AB//CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF=62°，求∠GFC的度数.
18. （6分）已知a=42,求23738163aaaaa的值.
19. （9分）为了了解本校八年级学生这次的期中考试数学成绩，小张随机抽取了部分学生的试卷（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
分组 49.5-59.5 59.5-69.5 69.5-79.5 79.5-89.5 89.5-100.5
合计
频数 2 a 20 16 4
频率 0.04 0.16 0.40 0.32 b 1.00
（1）该项调查的总体是________________________，样本容量为______；
（2）频数、频率分布表中a=_____,b=_____；
（3）补全频数分布直方图；
（4）如果成绩不少于80分为优秀，估计这次期中考试数学成绩的优秀率是多少.
20. （6分）将两个能够完全重合的等腰直角三角形摆成如图所示的样子，所有的点都在同一平面内．
（1）仔细观察，请在图中找出三对相似而不全等的三角形，把它们一一写出来；
（2）你认为2AE=ED•EB吗？请说明理由．
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21. （11分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的
电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有哪几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，如果甲种电脑的售价保持三月份的价格，乙种电脑每台售价为3800元，则该公司应选择哪种方案，使利润最大？最大利润是多少？
22. （12分）如图，在直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6），动点P以每秒2
个单位长度的速度从点B出发，沿BA向点A移动，同时动点Q以每秒1个单位的速度从点A出发，沿AO向点O移动，设P、Q移动t秒（0＜t＜5）.
（1）求AB的长；
（2）若四边形BPQO的面积与△APQ的面积之比为17：3，求t的值；
（3）在PQ两点移动的过程中，能否使△APQ与△AOB相似？若能，求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由.
