人教版九年级上册数学正多边形与圆同步训练(含答案)
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试卷第1页，共4页 人教版九年级上册数学24.3.1 正多边形与圆同步训练
一、单选题
1．如图，已知O的半径为1，则它的内接正方形ABCD的边长为（ ）
A．1 B．2 C．2 D．22
2．如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是O的内接多边形，则BOM的度数是（ ）
A．36 B．45 C．48 D．60
3．若正六边形的边长为4，则它的外接圆的半径为（ ）
A．43 B．4 C．23 D．2
4．如图，O的外切正六边形ABCDEF的边心距的长度为3，那么正六边形ABCDEF的周长为（ ）
A．2 B．6 C．12 D．63
5．如图，已知⊙O的周长等于6π，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为（ ） 试卷第2页，共4页
A．33 B．32 C．332 D．3
6．已知正六边形的边长为4，则这个正六边形的半径为（ ）
A．4 B．23 C．2 D．43
7．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若⊙1＝20°，则⊙2的度数为（ ）
A．40° B．41° C．49° D．50°
8．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，ABx∥轴，交y轴于点P．将⊙OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（ ）
A．3,1 B．1,3 C．3,1 D．1,3
二、填空题
9．五角星绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个旋转角至少为_______度．
10．边长为2的正六边形的面积为_____________．
11．已知正六边形的边长为6cm，那么它的边心距等于__________cm．
12．已知一个正六边形外接圆的半径为8cm，则该正六边形的边心距长为 _____． 试卷第3页，共4页 13．半径为6的圆内接正三角形的边心距为__________．
14．如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，则⊙OCD的度数为_____°．
15．线段AB是圆内接正十边形的一条边，则AB所对的圆周角的度数是__度．
16．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P为ED上的一点，则⊙APC的度数为___．
三、解答题
17．一个正多边形的周长为60，边长为a，一个外角为b°．
(1)若a＝6，求b的值；
(2)若b＝30，求a的值．
18．如图，正方形ABCD是半径为R的⊙O内接四边形，R＝6，求正方形ABCD的边长和边心距．
试卷第4页，共4页 19．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，延长BA到E，使AE=AB，连接ED．
（1）求证：直线ED是⊙O的切线；
（2）连接EO交AD于点F，求证：EF=2FO．
20．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．
（1）求证：⊙ABM⊙⊙BCN；
（2）求⊙APN的度数． 答案第1页，共1页 参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．C
5．C
6．A
7．A
8．B
9．72
10．63
11．33
12．43cm
13．3
14．54
15．18或162
16．72°
17．(1)36
(2)5
18．边长为62，边心距为32
20．⊙APN的度数为108°．
