线段的比较与作法

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《线段的比较与作法》学习指导

学习目标

1、理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。

2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短．

3、能用刻度尺度量的方法画一条线段等于已知线段。

学习重点

能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短，能用圆规作一条线段等于已知线段。

学习难点

借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。

学习要点

1、线段的基本性质：

所有连接两点的线中，线段最短。即：两点之间线段最短。

2、两点的距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

3、线段的中点及等分点：图中，点B把线段AC分成两条相等的线段，点B叫做线段AC的中点。这时有，AC=2AB=2BC。点B和C把线段AD分成三条相等的线段，点B和点C叫做线段AD的三等分点，等等。

学习指导

（一）自主学习

阅读教材第18页～第21页，完成下列问题：

1、两点之间的所有连线中，______最短，简单地说“两点之间，_______最短。”

2、两点之间线段的______，叫做这两点间的距离。

3、如图，如果点M把线段AB分成相等的两条线段______与______，那么点M叫做线段AB的中点．这时AM=______=21________。

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（二）合作交流

1、如图，如何比较线段AB与线段CD的长度？

DCBA

2、比较图中线段AB，BC和CA的长短。

CBA

3、如图，已知线段AB，怎样画出一条线段等于线段AB？画一画。

BA

4、如图，已知线段AB，画出它的中点C。

BA

巩固练习

1、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a。

a

2、如图，用刻度尺量出图中每两点间的距离。

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3、如图，如果点C为线段AB的中点，那么AB＝2________=2_______。

CBA

当堂测试

1、如图，从公园甲到公园乙的三条路线中，最短的是_____，这是因为________________。

课题 1.4线段的比较与作法（第1课时）

内容 七上教科书18---20页

学习

目标 1、了解线段的性质；

2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示;

3、理解两个概念：两点之间的距离，线段的中点。能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点，并用符号语言表示出来.

重点 比较两条线段的长短

难点 借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质

学前预习案

独立阅读教材第18页～第19页的内容，约8分钟，要求：完成下列问题：

1、两点之间的所有连线中，______最短，简单地说“两点之间，_______最短”

2、两点之间线段的______，叫做这两点间的距离。

3、如图，线段AB上有一点C，那么BC AB；AB BC+AC；

AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）.

课堂学习案

一、创设情境，导入新课

1、怎样比较两个同学的高矮? （请同桌两同学站起来各自发表意见）

2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？（用两根绳子作教具）

3、你能用眼睛准确看出下列图形中线段a与b的长短吗?

学习本节以后你就会清楚了。 第3题图 二、自主探究，归纳性质

1、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a，与同学交流你的画法。

2、从甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米），小英认为他的标注有问题，说说你的看法。

3、两点之间的所有连线中，______最短，简单地说“两点之间，_______最短。”

三、应用练习，巩固性质

（1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（ ）.

（A）6cm （B）2cm （C）6cm或2cm （D）无法确定

（2）如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（ ）.

卜人入州八九几市潮王学校线段的比较与作法

一．选择题〔一共10小题〕

1．〔2021春•校级期中〕以下说法正确的选项是〔〕

A． 两点之间的连线中，直线最短

B． 假设P是线段AB的中点，那么AP=BP

C． 假设AP=BP，那么P是线段AB的中点

D． 两点之间的线段叫做者两点之间的间隔

2．〔2021秋•期末〕以下说法不正确的选项是〔〕

A． 假设点C在线段BA的延长线上，那么BA=AC﹣BC

B． 假设点C在线段AB上，那么AB=AC+BC

C． 假设AC+BC＞AB，那么点C一定在线段AB外

D． 假设A，B，C，三点不在一直线上，那么AB＜AC+BC

3．〔2021•模拟〕如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，那么DB的长度为〔〕

A．4 B． 6 C． 8 D． 10

4．〔2021春•东平县校级期末〕点A、B、C在同一条直线上，线段AB=5，BC=3，那么线段AC的长度〔〕

A．一定是8或者2 B． 一定是2 C． 一定是8 D． 以上都不对

5．〔2021春•校级期中〕如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，假设MC比NC长2cm，AC比BC长〔〕

A．2cm B． 4cm C． 1cm D． 6cm

6．〔2021•一模〕线段AB=16cm，O是线段AB上一点，M是AO的中点，N是BO的中点，那么MN=〔〕

A．10cm B． 6cm C． 8cm D． 9cm 7．〔2021•〕如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，假设AB=10cm，BC=4cm，那么AD的长为〔〕

A．2cm B． 3cm C． 4cm D． 6cm

8．〔2021春•东平县校级月考〕线段AB=6cm，C是AB的中点，D是AC的中点，那么DB等于〔〕

9．〔2021•一模〕如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，假设CD=3cm，AB=10cm，那么BC的长度是〔〕

1.4 线段的比较与作法

教学目标：

1、会利用圆规比较两条线段的大小，并会用符号“＞”“＜”“=”表示

2、掌握“两点之间线段最短”的基本性质。理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离。

3、会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段。

4、理解线段的和、差以及线段中点的意义，能用直尺和圆规作出线段的和、差，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用。

教学重点：

理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离；掌握线段的基本性质；

用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.

教学难点：

线段的基本性质的理解及文字语言和符号语言的表述；

理解线段的和、差及中点的意义，并会用刻度尺和圆规画出线段的和、差、倍、分。

教学辅助：多媒体

教学过程：

一、课前准备

阅读教材18—21页的内容，回答下面问题：

1、请指出能够测量线段长度的工具： 。

2、两点之间的所有连线中， 最短。

3、 ，叫做两点之间的距离。

4、请你画一条长为4cm的线段，并用刻度尺找出它的中点。

二、课内探究

合作交流

要求：小组或同桌讨论，解决以下问题：

1、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a，与同学交流你的画法。

2、如图，线段AB上有一点C，那么BC AB；AB BC+AC； AB+BC

AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）.

3、如图，M是线段AC的中点，N是线段CB的中点.

①如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN= .

②如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB= .

巩固练习：

1、选择题：

（1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（ ）.

（A）6cm （B）2cm （C）6cm或2cm （D）无法确定