北师大版七年级数学代数式教案

4 从三个方向看物体的形状

【教学目标】

知识与技能目标:

1.能识别简单物体的三种形状图,会画简单组合物体的三种形状图.

2.能根据三种形状图描述基本几何体或实物,会根据某几何体的某两种形状图 ,找出满足条件的小正方块的数量.

过程性目标:

1.经历“从不同方向观察物体”的活动过程,发展学生的空间观念和合理的想象力.

2.在观察过程中,初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的.

3.通过观察和动手操作,经历和体验组合体及从上面看的形状图中数字的变化导致三种形状图的变化的过程,培养实验操作能力,进一步发展空间观念.

情感态度目标:

培养学生重视实践、善于观察、主动探索、合作交流的品质.

【重点难点】

重点:会画立方体及其简单组合体的三种形状图.

难点:根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量,画出从正面看与从左面看的形状图.

【教学过程】

一、创设情境 横看成岭侧成峰,

远近高低各不同.

不识庐山真面目,

只缘身在此山中.

这一首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式:横看、侧看、远看、近看、身处山中看,也说明了观察物体是有讲究的,从而引出课题《从三个方向看物体的形状》.

目的:创设实际情境,激发兴趣,使学生集中注意力,同时引入课题.

效果:学生在情境的诱导下,因急于解决问题而进入了一种主动学习的状态,顺利进入下面的教学环节.

二、探究归纳

(一)从三个方向看物体的形状

阅读P16～P17,了解从正面、左面和上面三个不同方向观察物体的形状.(用PPT展示)

把五个正方体按如图所示的位置摆放,明确观察从正面、左面和上面看到的形状图.

(二)从正面、左面和上面看到的形状图的画法

画出下面几何体的从正面、左面和上面看到的形状图(注意:高平齐,长对正,宽相等)

(三)根据从上面看到的形状图画出从正面和左面看到的形状图

一个由几个大小相同的小立方体搭成的几何体的从上面看到的形状图如图所示,小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数,请你画出这个几何体的从正面和左面看的形状图.

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 课 时 教 案

第 周 星期 第 节 年 月 日

课 题 3.2 代数式

教 学

目 标

1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.

2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.

3.在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。

教

材

分析 重 点 列代数式。

难 点 正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。

教 具 电脑、投影仪

教

学

过

程 一、旧知归纳，直奔主题

学生在通过上一节知识的回顾，知道像4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（m＋n）,ts，a3 …… 这样一些式子都具有一定的实际意义，而探求当x＝200时4＋3（x－1）的代数式的值，不仅理解了代数式和代数式的值的意义，而且了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法.

讲解教材中的例1 列代数式，并求值.

二、创设背景，理解概念

承接上面的例子，继续提出问题：前面10x＋5y表示的是x个成人、y个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢？请大家想一想后，写出一种或两种表示的内容.根据讨论结果，共同归纳：字母可以表示任何数，或者任何一个量，“10x＋5y”可以赋于很多的实际的意义。

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初中-数学-打印版 教

学

过

程

三、反设探究，意义升华

展示出学生生活中非常熟悉的小动物――蟋蟀的图片，从而提出蟋蟀每分钟叫的次数与当时温度的关系的问题，目的是刺激学生的感官，引发学生的求知欲望.对第（1）中的蟋蟀1分所叫的次数探求或变式，目的在于帮助学生自设字母来表示有关的量，为学生列代数式铺平道路，同时让学生体会数学建模的思想加深对蟋蟀1分叫的次数与当时温度的关系的体会.

1 §3.2 代数式

教学目标

(一)教学知识点

1.理解字母表示数的意义.2.解释一些简单代数式的实际意义或几何背景.3.能求出代数式的值.

(二)能力训练要求

1．在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义.

2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.

3．在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.

(三)情感与价值观要求

通过师生共同探讨用字母表示数，使学生感受到数学与日常生活及其他学科的密切联系，来提高学生的学习兴趣.

教学重点

1．用字母与代数式表示数量关系.

2．能用实际背景或几何意义解释代数式.

教学难点：用实际背景或几何意义解释代数式.

教学方法：讲练相结合

教具准备：多媒体课件

教学过程

Ⅰ.巧设情景问题，引入课题

上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形(出示课件).

找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒的根数之间的数量关系，为了简明地表示这个数量关系，我们引用了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系，同学们想一想：如何用字母表示这个数量关系？

搭x个这样的正方形需要火柴棒：［4+3(x－1)］根，或［x+x+(x+1)］根.或(1+3x)根.

还有其他表达式吗？

搭x个这样的正方形需要火柴棒的根数，除以上表达式外，还可用［4x－(x－1)］来表示.

大家写好了吧？！来看黑板上这位同学写的式子，像这些式子及上节课书写的式子都是代

2 数式，我们这节课就来研究第二节：代数式.(algebraic expression)

Ⅱ.讲授新课

代数式就是用基本的运算符号．．．．．．．．．．．．．(．运算符号包括加、减、乘、除、乘方及后面要学到的平方．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．)．把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.．

接下来，我们来看这位同学书写的代数式，跟你写的一样吗？

《代数式》 教学设计

设计者（许火林 诏安县红星中学）

一、概述

《代数式》是义务教育课程标准实验教科书初中数学七年级上册第三章第二节第一课时的教学内容。本节内容在具体情境的基础上，概况代数式的意义，通过丰富的例子让学生经历从语言叙述到代数式表示、从代数式表示到语言叙述的双向过程；通过活动使学生感受代数式值的实际意义，以及代数式运算在判断和推理上的意义等。

本课所需课时：一课时

二、教学目标分析

1、知识和技能目标：

（1）进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义

（2）理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，

（3）在具体情景中能求出代数式的值.

2、过程与方法

通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.

3、情感态度和价值观目标：

在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.

三、学习者特征分析

本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解以及学生年龄段的思维发展情况而做出的，学生具有较强的好奇心和求知欲，对数学的学习保持着相对较高的热情，思维的形象性和发散性明显，而抽象性与深刻性不足，学生已经学过代数式相关知识，但对对符号意识与代数思想尚未形成，探究时需要老师能够提供激发兴趣的、有一些挑战性的现实问题，同时也需要教师设计有序的问题加以引导和启发，使学生的思维较好地聚焦在数学学习核心上。

四、教学策略选择与设计

（1）布置学生做好课前预习，让学生对代数式有初步的感悟。

（2）通过具体情境中的代数式表示及求值让学生进一步感受字母表示数的意义，同时关注代数式与自然语言的双向转换，使学生体会数学与现实世界的联系，增强符号意识 （3）情景创设策略：运用生活中与教学内容相关的情景，设计问题，组织教学内容，提出有启发性的引申问题，激发学生的学习兴趣，让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.