湖州市2023中考数学模拟试题卷(有答案)
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九年级数学第1页共6页考生须知：
1.试卷分为试题卷和答题卷两部分，满分为120分，时间为120分钟.
2.必须在答题卷的对应答题位置答题.
卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不
选、多选、错选，均不给分）
1.下列实数是无理数的是（▲）
A．0B．1C
．2
D．-5
2．如图是由若干个完全相同的立方体搭成的几何体，该几何体的主视图是（▲）
A
．B
．C
．D
．
3.某射击运动员在射击训练中的5次成绩（单位：环）分别是：5，8，6，8，9．这组数
据的中位数是（▲）
A．6B．7C．8D．9
4.下列运算正确的是（▲）
A.268aaaB.3
326aa
C.
22abab
D.235abab
5.如图，在△ABC中，,80BABCB
，观察图中
尺规作图的痕迹，则DCE
的度数为（▲）
A.60°B.65°
C.70°D.75°
6.一次函数y=2x+1的图象不经过（▲）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.
第四象限湖州市2023年中考数学模拟卷九年级数学第2页共6页7.有两块面积相同的茶叶种植田，分别收获茶叶200千克和300千克，已知第一块茶叶种
植田每亩收获茶叶比第二块少50千克．设第一块种植田每亩收获茶叶x千克，可列方
程为（▲）
A．
50300200
x
xB．xx30050200
C．
xx300
50200
D．
50300200
xx
8.如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得∠A＝88°，
∠C＝42°，AB＝60，则点A到BC的距离为（▲）
A．60sin50°
B．
50sin60
C．60cos50°
D．60tan50°
9.如图是美妆小镇某品牌的香水瓶．从正面看上去它可以近似看作⊙O割去两个弓形后余
下的部分与矩形ABCD组合而成的图形（点B、C在⊙O上），其中BC∥EF；已知
⊙O的半径为2.5cm，BC＝1.4cm，AB＝2.6cm，EF＝4.8cm，则香水瓶的高度h是（▲）
A．5.6cmB．5.7cmC．5.8cmD．5.9cm
10.等腰直角三角形ABC中，已知AC=4，点O是斜边AB上的动点，以点O为圆心，BO
为半径画圆交AC边于点P，交AB边于点Q，则AQ的最大值为（▲）
A.4B.122−16C.82−8D.8−22
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.因式分解：3x-3y=▲．
12.一个布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中2个红球，6个白球．从布袋里任意摸出
一个球，则摸出的球是白球的概率为▲.第10题图
第9题图第8题图九年级数学第3页共6
页
第
15题图13.不等式5x＞4x+2的解是
▲.14.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，
D都在格点上，点E在AB的延长线上，以A为圆心，AE为
半径画弧，交AD的延长线于点F，且弧EF经过点C，则弧
EF的长为▲．
15.三八妇女节，同学们准备送小礼物给妈妈，首先利用正方形纸板，制作一个正方体礼品盒（如
图所示裁剪）.已知正方形纸板边长为25
分米，则这个礼品盒的体积▲分米3.
16.如图1，点A是反比例函数(0)k
yk
x
的图象上一点，连接OA，过点A作AA
1∥y轴交
1
(0)yx
x
的图象于点A
1，连接OA
1并延长交(0)k
yk
x
的图象于点B，过点B作BB
1∥y
轴交1
(0)yx
x
的图象于点B
1，已知点A的横坐标为1，
111A2
AOBABSS
△△，连接OB
1，
小明通过对△AOA
1和△BOB
1的面积与k的关系展开探究，发现k的值为▲；如图2，
延长OB
1交(0)k
yk
x
的图象于点C，过点C作CC
1∥y轴交1
(0)yx
x
的图象于点
C
1，依此进行下去．记
111BABSS
△，
11CBC2SS
△，……，则
2023S
=▲．
三、解答题（本题有8小题，共66分）
17.（本题6分）计算：845sin4
18.（本题6分）解方程：x(x-2)﹣3＝0．第14题图
第16题图1第16题图2九年级数学第4页共6页19.（本题6分）如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC，
连接ED，FB.
（1）求证：AE=CF．
（2）连接BD交AC于点O，若BE＝4，EF＝6，求
BD的长．
20.（本题8分）第19届亚洲运动会将于2023年9月在浙江杭州举行，某校为了解九年级
学生对亚运会相关知识的掌握情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行测试，并
对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：测试成绩等级标准：等级EDC
B
A
分数x的范围75≤x＜8080≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x≤100
九年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图（如图）：
请根据以上信息回答下面问题：
（1）本次调查中“E”等级有▲人；
（2）本次共调查了▲人，成绩
在85≤x＜90分的有▲人；
（3）求扇形统计图中“D”等级对
应扇形的圆心角的大小为
▲度．
21.（本题8分）如图1是某小车侧面示意图，图2是该车后备箱开启侧面示意图，具体数
据如图所示（单位：cm）且AF∥BE，sin∠BAF＝
54
，箱盖开启过程中，点B，E绕点
A沿逆时针方向转动相同角度，分别到点B＇，E＇的位置，点E＇在线段EB的延长
线上.若直线BE⊥B＇E＇．O
第19题图
第20题图九年级数学第5页共6页（1）求旋转角∠EAE＇的度数．
（2）若BE＇=28，求AB的长度．
22.（本题10分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台相关政策，本市企业提供产
品给大学毕业生自主销售，政府还给予大学毕业生一定补贴．已知某种品牌服装的成
本价为每件100元，每件政府补贴20元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之
间的关系近似满足一次函数：y＝﹣3x+900．
（1）若第一个月将销售单价定为160元，政府这个月补贴多少元？
（2）设获得的销售利润（不含政府补贴）为w（元），当销售单价为多少元时，每月
可获得最大销售利润?
（3）若每月获得的总收益（每月总收益=每月销售利润+每月政府补贴）不低于28800
元，求该月销售单价的最小值.
23.（本题10分）如图，抛物线)5)((2
1
txtxy
与x轴的交点为B，A（B在A左侧），
过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线
xy3
（x＞0）于点P．
（1）当t＝1时，求AB长；
（2）当点M与对称轴之间的距离为2时，求点
P的坐标．
（3）在抛物线平移的过程中，当抛物线的对称
轴落在直线x=2和x=4之间时（不包括边
界），求t的取值范围．第21题图
第23题图九年级数学第6页共6页24.（本题12分）一张矩形纸片ABCD（如图1），AB=6，AD=3.点E是BC边上的一个动
点，将△ABE沿直线AE折叠得到△AEF，延长AE交直线CD于点G，直线AF与直
线CD交于点Q.
初步探究
（1）求证：△AQG是等腰三角形；
（2）记FQ=m，当BE=2CE时，计算m的值；
深入探究
（3）将矩形纸片放入平面直角坐标系中（如图2所示），点B与点O重合，边OC、
OA分别与x轴、y轴正半轴重合.点H在OC边上，将△AOH沿直线AH折叠得
到△APH.
①当AP经过CD的中点N时，求点P的坐标；
②在①的条件下，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A、D两点.若将直线AH
右侧的抛物线沿AH对折，交y轴于点M，请求出AM的长度.
第24题图
1第24题图2第24题图
3(B)2022学年第二学期九年级数学练习卷参考答案及评分标准一、选择题（3×10=30）
题号12345678910
选项CBCABDDABB二、填空题（4×6=24）
11.3（x-y）12.43
13.2＞x14.π
45
15.816.4，43
三、解答题（共66分）17（本小题6分）解：4sin45°-8
=22
22
4............4分
=2222
=0............2分
18（本小题6分）
解：x(x-2)﹣3＝0．
03x2x2
412
x............4分
1,3x
21x............2分
19（本小题6分）
证明（1）∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
∵▱ABCD，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF
∴△BAE
△DCF（AAS）
∴AE=CF............3分
解（2）∵▱ABCD，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，
∴OE=OF=EF
21=3，
∵∠BEO=90°，
∴OB=22BEOE=5，
∴BD=2OB=10.............3分
20（本小题8分）
解：（1）5人............2分
（2）50人，12人，............4分
（3）72°............2分
21（本小题8分）
（1）∵AB=AB'，AE=AE'，BE=B'E'，
