【配套K12】广东省佛山市顺德区2016-2017学年七年级数学下学期第一次联考复习卷(3)(无答案) 新人教版

2016学年度第一学期第15周教研联盟测试七年级数学科试卷说明：l ．本卷共4页，考试用时90分钟.满分为100分.2．解答过程写在答题卡相应位置上，监考教师只收答题卡.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B 铅笔并描清晰.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.) 1．5-的倒数是（ ）A ．5B ．5-C ．15D ．15-2．图中所示几何体的俯视图是 ( )3．如题3图，C 、D 是线段AB 上两点，若BC ＝3cm ，BD ＝5cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长为（ ）A ．2cmB ．4cmC ．8cmD ．13cm4．如果代数式b a m 232与ab 是同类项，那么m 的值是（ ）A ．0B ．1C ．21D ．35．如题5图，在数轴上点A 表示的数最可能是（ ）A ．-2B ．-2.5C ．-3.5D ．-2.96．当x =3,y =2时，代数式32yx -的值是（ ）A ．34B ．2C ．0D ．37．下列式子中，是一元一次方程的有( )A.52x x +=B.2287x x -=+C.53x -D.4x y -= 8. 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A.2)3(b a - B. 2)(3b a - C.23b a - D. 2)3(b a - 9．数a ，b 在数轴上的位置如题9图所示，则b a +是（ ） A ．正数 B ．零 C ．负数 D ．都有可能10. 观察下列算式：A D CB 题3图题5图题9图DAB C 正面2562128264232216282422287654321========，　，　，　，　，　，　，　，…根据上述算式中的规律，你认为20162的末位数字是（ ）A ．2 B.4 C.6 D.8二．填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．52xy -的系数是 .12. 比较大小：31_____21--（用“>”、“<”或“=”填写） 13.把一根木条固定在墙上，至少要钉2颗钉子，这是根据 .14.若x 1007.30000703⨯=，则x ＝ .15. 一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为________ .16．如题16图，点A 、O 、B 在一条直线上，且∠AOC =50°，OD 平分∠AOC ，则 图中∠BOD= 度.三．解答题（本大题共8小题，共52分)请在答题卡相应位置上作答.17.计算：⑴（4分）26-17+（-6）-33 ⑵（5分）[]24)3(3611--⨯--18．（5分）先化简，再求值：()2222232ab b a b a ab +--，其中.2,1-==b a19. （4分）尺规作图：如图，已知线段a 、b ，作出线段c ，使b a c -=. (不写作法，保留作图痕迹)20. (6分)某一出租车一天下午以顺德客运站为出发地在东西方向营运，规定向东为正，A O BCD 题16图 题19图 a b向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下： +10、 -3、 -5、 +5、 -8、 +6、 -3、-6、-4、 +10.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点多远？在顺德客运站的什么方向？（2）若每千米的价格为2.5元，司机这个下午的营业额是多少？21.（6分） 如题21图，C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，且8,6DA DB ==.求：（1）AC 的长； （2）CD 的长.22. （8分）如题22图，∠BAD=90°，射线AC 平分∠BAE. （1）当∠CAD=40°时，∠BAC=(_______)°；（2）当∠DAE=46°时，求∠CAD 的度数. 理由如下：.由 ∠BAD=90°与 ∠DAE=46°，可得 ∠BAE =______________=(_______)° 由射线AC 平分∠BAE ，可得 ∠CAE =∠BAC =______________= (_______)° 所以 ∠CAD =_____________=(_______)°.23. （6分）观察下面的一列式子：C BAD题21图EB C D A题22图6132233121=⨯-=- 12143344131=⨯-=- 20154455141=⨯-=- …利用上面的规律回答下列问题：（1）填空：=+-111n n _______________； （2）计算：5614213012011216121++++++.24. （8分）某服装厂生产一种夹克和T 恤，夹克每件定价100元，T 恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：① 买一件夹克送一件T 恤； ② 夹克和T 恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T 恤x 件（x >30）．（1） 若该客户按方案①购买，夹克需付款______元，T 恤需付款______元（用含x 的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款______元，T 恤需付款______元 （用含x 的式子表示）；（2）若x =40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当x =40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．2016学年度第一学期第15周教研联盟测试七年级数学科答案一、选择题（每题3分，共30份）1.D2.D3.B4.C5.B6.A7.A8.A9.C 10.C二．填空题(每题3分，共18分)11.51- 12.< 13.两点确定一条直线。

江义中学第二学期第一次联考复习卷（3） 一、选择题1、32x x ⨯的运算的结果是（ ）A.6xB. 5xC. 26xD. 25x2、下列的计算正确的是（ ）A.632a a a =⋅B. 4442x x x =⋅C. 1266x x x =+D. 65x x x =⋅3、22+m x 可写成（ ）A 、2x m+1B 、x 2m +x 2C 、x 2·xm+1 D 、x 2m ·x 24、32)(x 的运算的结果是（ ） A.6x B. 5x C. 8x D. 25x5、计算201720164)25.0(⨯-的结果是（ ）A ．－4B ．1C ．4D ．42016 6、算式：0)21(-的值是（ ）A 、21-B 、1-C 、1D 、21 7、小数0000106.0用科学计数法可表示为（ ）A.41006.1-⨯B. 51006.1-⨯C. 61006.1-⨯D. 71006.1-⨯8、若n mx x x x ++=-+2)2)(4(，则m 、n 的值分别是（ ）A.2，8B.2-，8-C. 2-，8D. 2，8-9、算式：08-的值是（ ）A 、81-B 、1C 、1-D 、81 10、若5=+y x ，3=-y x ，则22y x -的值是（ ）A. 8B. 15C. 2D. 411、如果229y axy x +-是一个完全平方式，则a=（ ）A 、6B 、2-C 、6或 6-D 、18或 18-12、下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A.)2)(2(a b b a -+B.)121)(121(--+x x C.)3)(3(y x y x +-- D.))((n m n m --+- 13、650补角是__________，余角是____________.350的余角的补角是_______________。

14、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）15、下列说法中正确的是（ ）A 、 有且只有一条直线垂直于已知直线B 、 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离C 、 互相垂直的两条线段一定相交D 、 直线c 外一点A 与直线c 上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm ，则点A 到直线c 的距离是3cm16、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断这两人条直线平行的的是（ ）A 、同位角相等B 、内错角相等C 、同旁内角互补D 、同旁内角相等17、a,b,c 是同一平面内任意三条直线,交点可能有( )A.1个或2个或3个B.0个或1个或2个或3个C.1个或2个D.都不对18、下列判断正确的是（ ）（A ）相等的角是对顶角 （B ）互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角（C ）内错角相等 （D ）等角的补角相等19、计算下列各数的值：12-=_______；2)32(--=_______；0)3(-π=_____。

江义中学七年级数学下学期周日测试（第5周）一、选择题（每题3分，共30分）1、某种生物孢子的直径为0.000 063 m ，这个数据用科学记数法表示为( )A ．0.63×10－5B ．0.63×10－6C ．6.3×10－5D ．6.3×10－62．下列各式计算正确的是（ ）A ．4442x x x +=B ．()a a a x x x -⋅-=C ．()325x x = D ．()326x y x y = 3．()2a b --等于（ ）. A ．22a b + B ．22a b - C ．222a ab b ++ D ．222a ab b -+4．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）.A ．()()11x x ++B ．)21)(21(a b b a -+C ．()()a b a b -+-D ．()()22x yy x -+ 5．下列各式计算结果与245a a -+相同的是（ ）.A ． ()221a -+B ．()221a ++C ．()221a +- D ．()221a -- 6．若()()232y y y my n +-=++，则m 、n 的值分别为（ ）.A ．5m =，6n =B ．1m =，6n =-C ．1m =，6n =D ．5m =，6n =-7．一个长方体的长、宽、高分别是34a -、2a 、a ，它的体积等于（ ）.A ．3234a a -B ．2aC ．3268a a -D ．268a a -8．若要使4192++my y 是完全平方式，则m 的值应为（ ）。

A ．3± B ．3- C ．31±D ．31- 9、若222)(b a A b ab a -=+++，那么A 等于（ ）A ．ab 3-B ．ab -C ．0D ．ab10．如图，从边长为(a ＋4) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1) cm 的正方形(a ＞0)，剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为( )A ．(2a 2＋5a) cm 2B ．(3a ＋15) cm 2C ．(6a ＋9) cm 2D ．(6a ＋15) cm 2二、填空题（每题3分，共18分）11．用小数表示41014.3-⨯＝___________________.12、已知a ＋b ＝4，a －b ＝3，则a 2－b 2＝______．13、长为3m ＋2n ，宽为5m －n 的长方形的面积为______________________．14、若1222=+y x ，4=xy ，则=-2)(y x ．15、如图，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算两个图形阴影部分的面积，验证了公式_________________________________。

江义中学第二学期第一次联考复习卷（1）一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1、如图，∠1和∠2是对顶角的是（ ）2、某种细胞的质量约为g 0000000102.0，用科学记数法表示为（ ）A ．81002.1-⨯B ．81002.1⨯ C ． 91002.1-⨯ D ． 91002.1⨯3、下列计算正确的是（ ）A.623a a a =⨯B. 633a a a =+C. 144=÷x xD. 642)(x x = 4、53°的余角是（ ）A 、53°B 、47°C 、37°D 、127°5、下列各题中， 能用平方差公式计算的是（ ）A 、)2)(2(b a b a ---B 、)2)(2(b a b a +--C 、)2)(2(b a b a ---- D.、)2)(2(b a b a +--6、如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是（ ）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180°7、23)(x -等于（ ）A 、5x -B 、5xC 、6x -D 、6x8、在同一平面内，如果两条直线被第三条直线所截，那么（ ）。

A 、同位角相等B 、内错角相等C 、同旁内角互补D 、不能确定以上三种角的关系9、一个多项式的平方是m a a ++122,则=m ( ) A 、6 B 、36 C 、6- D 、 36-10、如图所示，从边长为a 的大正方形中挖去一个边长是b 的小正方形，小明将下面图甲中的阴影部分拼成了一个图乙所示的矩形，这一过程可以验证公式（ ）2A 、2222)(b ab a b a +-=-B 、2222)(b ab a b a ++=+C 、22))((b a b a b a -=-+D 、222))(2(b ab a b a b a -+=-+二、填空题（每小题3分，共15分）11、计算0)21(-= ，2)5(-= ， 3)31(-= 。

2016-2017学年第二学期七年级数学第一次阶段考试题班级： 姓名： 座号：一、选择题（每小题3分,共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项1．直线a 、b 、c 、d 的位置如图，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（ ） A ．80° B ．65° C ．60° D ．55°2．如图，四边形ABCD 中，点E 在AB 延长线上，则下列条件中不能判断AB ∥CD 的是（ ） A ．∠3=∠4 B ．∠1=∠2 C ．∠5=∠C D ．∠1+∠3+∠A=180° 3．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE=18°，则∠B 等于（ ） A ．18° B ．36° C ．45° D ．54°（第1题图） （第2题图） （第3题图） 4．如图，∠1=∠B ，∠2=20°，则∠D=（ ）.A ．20°B ．22°C ．30°D ．45° 5．如图，点C 到直线AB 的距离是指（ ）A.线段AC 的长度B.线段CD 的长度C.线段BC 的长度D.线段BD 的长度 6．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=50°，则∠AED=（ ） A ．65° B ．115° C ．125° D ．130°（第4题图） （第5题图） （第6题图） 7．下列多项式是完全平方式的是（ ）.A ．2x ﹣4x ﹣ 4 B．214x x ++C ．224109a ab b -+D ．269a a --+ 题号 一 二 三 四 五 总成绩得分8．下列计算中，正确的是（ ）. A ．()235aa = B ．()32639aa -=- C ．()()45a a a --=- D ．3362a a a += 9．已知：0132=+-a a ，则21-+aa 的值为（ ） A ． 15- B ． 1 C ． -1 D ． -5 10．a 、b 、c 是三角形的三条边长，则代数式222a 2ab b c +﹣﹣的值（ ）. A ．大于零 B ．小于零 C ．等于零 D ．与零的大小无关二、填空题（每小题4分,共24分）11．当x = 时，代数式42x +与39x -的值互为相反数.12．计算：代数式(x+1)(x-1)(x 2+1)的计算结果是_______________.13．计算2a ×31⎪⎭⎫ ⎝⎛a 的结果是 .14．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是 ．15．如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度．16．若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则CD____EF ，理由是 .三、解答题（一）：（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：ab b a b a 4)58(223÷-．18．计算：（1）()32231693x y x y xy ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭； （2）（3x ﹣2y+1）（3x ﹣2y ﹣1）.19．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD 的度数，下面给出了求∠AGD 的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据． 解∵EF∥AD（已知）∴∠2= （两直线平行，同位角相等） 又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等式性质或等量代换） ∴AB∥ （ ） ∴∠BAC+ =180°（ ） 又∵∠BAC=70°（已知） ∴∠AGD= （等式性质）四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．已知：a+b=4，ab=1．求：①22a b +的值；②a ﹣b 的值．21．先化简，再求值：()()()()223233131x x x x x +-----，其中x=﹣1．22．如图，已知AF 平分∠BAC ，DE 平分∠BDF ，且∠1=∠2， 能判定DF ∥AC 吗？请说明理由？五、解答题（三）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C'处，D点落在D'处，ED'交BC 于点G．已知∠EFG＝ 50°，试求∠DEG与∠BGD'的度数．24．已知一个多项式除以多项式2a+4a﹣3，所得商式是2a+1，余式为2a+8，求这个多项式．25．四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．。

2016年佛山市顺德区初中毕业生水平测试（顺德一模）数 学 试 题一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1、3的倒数是（ ）A 、31B 、31-C 、3D 、-3 2、下列图案中，是轴对称图形的是（ ）. . . .3、=+-a a 2（ ）A 、aB 、 a -C 、 a 3D 、a 3-4、一组数据3，x,4，5的众数为4，则这组数据的平均数是（ )A 、6B 、 5C 、 4D 、35、不等式513-<+x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）6、如题6图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=52°，那么∠2的度数是（ ）A 、52°B 、 38°C 、 36°D 、30°7、关于x 的一元二次方程0122=-+x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A 、1->kB 、 1-≥kC 、0≠kD 、01≠->k k 且8、下列性质中，矩形具备而菱形不具备的性质是（ ）A 、邻角互补B 、对角线相等C 、 对角线互相平分D 、对角线互相垂直9、如题9图，直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点且与直径CD 垂直，垂足为H ，AB=8cm,OH=3cm ，若将直线l 沿直径CD 所在直线上下平移，使直线l 与⊙O 相切，l 平移的距离是（ ）A 、3cmB ．8cmC ．2cm 或5cmD ．2cm 或8cm10、已知反比例函数)0(≠=k x k y 的图像经过点（2,3），当14-<<-x 时，y 的取值范围是（ ） A 、14-<<-y B 、23-<y C 、236-<<-y D 、236->-<y y 或 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、请在横线上写出单项式y x 45的一个同类项12、根据2016年2月24日新闻报道，全球上网人数达到3 200 000 000人，3 200 000 000 用科学记数法表示为13、()32ab =14、如题14图，在边长为1的正方形网格中有一个圆心角为90°的扇形，半径AB 的两个端点都在格点上，则这个扇形的弧长是15.如题15图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的大小是 度。

2016-2017学年七年级（下）开学数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各图中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．2．据阿里巴巴官方数据显示，2016年中国“双11”淘宝天猫交易额为120 700 000 000元，将120 700 000 000元用科学记数法表示为（）元．A．0.1207×1011B．1.207×1010C．1.207×1011D．1207×1083．下列各题中的两个项，不属于同类项的是（）A．2x2y与﹣yx2B．1与﹣32C．a2b与5ba2D．m2n与n2m4．单项式﹣4ab2的系数是（）A．4 B．﹣4 C．3 D．25．如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（）A．CB B．CD C．CA D．DE6．如图，点D、E、F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠DFE C．∠1=∠AFD D．∠2=∠AFD7．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为200元，按标价的五折销售，仍可获利10%，设这件商品的标价为x元，根据题意列出方程（）A．0.5x﹣200=10%×200 B．0.5x﹣200=10%×0.5xC．200=（1﹣10%）×0.5x D．0.5x=（1﹣10%）×2008．如图，数轴上点A，B，C分别表示有理数a，b，c，若ac＜0，a+b＞0，则原点位于（）A．点A的左侧 B．点A与点B之间C．点B与点C之间 D．在点C的右侧9．洪峰到来前，120名战士奉命加固堤坝，已知3人运送沙袋2人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工．为了合理安排，如果设x人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（）A．B．C．D．2x+3x=12010．如图，AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α等于（）A．100°B．80°C．60°D．40°二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．下列6个实数：0，，﹣0.01，，π，中，最大的数是；有理数有个．12．在同一平面内，两条直线的位置关系有．13．如图填空．（1）若ED，BC被AB所截，则∠1与是同位角．（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与是内错角．（3）∠1 与∠3是AB和AF被所截构成的角．（4）∠2与∠4是和被BC所截构成的角．14．如图，根据图形填空（1）∵∠A=（已知）∴AC∥DE（）（2）∵∠2=（已知）∴DF∥AB（）（3）∵∠2+∠6=180°（已知）∴∥（）（4）∵AB∥DF（已知）∴∠A+∠=180°（）．15．在一块长为a，宽为b的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），则草地的面积为．16．如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是度．三、解答题（本题共8小题，共66分）17．分别过P点画出AC的平行线和BC的垂线．18．计算：（﹣2.4）﹣×（﹣4）2+．19．先化简，再求值：﹣9y+6x2﹣3（y﹣x2），其中x=﹣2，y=1．20．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．21．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．22．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50度．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是；（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是；（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE 的方向是；（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE=．23．如图，点O是直线AB上一点，射线OA1，OA2均从OA的位置开始绕点O 顺时针旋转，OA1旋转的速度为每秒30°，OA2旋转的速度为每秒10°．当OA2旋转6秒后，OA1也开始旋转，当其中一条射线与OB重合时，另一条也停止．设OA1旋转的时间为t秒．（1）用含有t的式子表示∠A1OA=°，∠A2OA=°；（2）当t=，OA1是∠A2OA的角平分线；（3）若∠A1OA2=30°时，求t的值．24．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元．（1）上表中，a=，若居民乙用电200千瓦时，交电费元．（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x 的代数式表示应交的电费．（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？2016-2017学年七年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各图中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【分析】本题需先根据同位角的定义进行筛选，即可得出答案．【解答】解：A、∵根据同位角的定义得：∠1与∠2不是同位角，故本选项错误；B、∵根据同位角的定义得：∠1与∠2是同位角，故本选项正确；C、∵根据同位角的定义得：∠1与∠2不是同位角，故本选项错误；、∵根据同位角的定义得：∠1与∠2不是同位角，故本选项错误．故选B．2．据阿里巴巴官方数据显示，2016年中国“双11”淘宝天猫交易额为120 700 000 000元，将120 700 000 000元用科学记数法表示为（）元．A．0.1207×1011B．1.207×1010C．1.207×1011D．1207×108【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将120 700 000 000元用科学记数法表示为1.207×1011元，故选：C．3．下列各题中的两个项，不属于同类项的是（）A．2x2y与﹣yx2B．1与﹣32C．a2b与5ba2D．m2n与n2m【考点】34：同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项求解．【解答】解：A、2x2y与﹣yx2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项错误；B、1与﹣32，是同类项，故本选项错误；C、a2b与5ba2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项错误；D、m2n与n2m所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项正确．故选D．4．单项式﹣4ab2的系数是（）A．4 B．﹣4 C．3 D．2【考点】42：单项式．【分析】单项式的系数就是所含字母前面的数字，由此即可求解．【解答】解：单项式﹣4ab2的系数是﹣4，故选B．5．如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（）A．CB B．CD C．CA D．DE【考点】J5：点到直线的距离．【分析】根据点到直线的距离的定义解答即可．【解答】解：由图可得，CD⊥AB，所以，点C到直线AB的距离是线段CD的长．故选B．6．如图，点D、E、F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠DFE C．∠1=∠AFD D．∠2=∠AFD【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】由平行线的性质得出∠1=∠2，再由∠1=∠DFE，得出∠2=∠DFE，由内错角相等，两直线平行即可得出DF∥BC．【解答】解：要使DF∥BC，只需再有条件∠1=∠DFE；理由如下：∵EF∥AB，∴∠1=∠2，∵∠1=∠DFE，∴∠2=∠DFE，∴DF∥BC；故选：B．7．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为200元，按标价的五折销售，仍可获利10%，设这件商品的标价为x元，根据题意列出方程（）A．0.5x﹣200=10%×200 B．0.5x﹣200=10%×0.5xC．200=（1﹣10%）×0.5x D．0.5x=（1﹣10%）×200【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可得等量关系：标价×打折﹣进价=利润率×进价，根据等量关系可得方程．【解答】解：设这件商品的标价为x元，根据题意得：0.5x﹣200=10%×200，故选：A．8．如图，数轴上点A，B，C分别表示有理数a，b，c，若ac＜0，a+b＞0，则原点位于（）A．点A的左侧 B．点A与点B之间C．点B与点C之间 D．在点C的右侧【考点】13：数轴．【分析】根据数轴和ac＜0，b+a＜0，可以判断选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．【解答】解：∵ac＜0，b+a＜0，∴a＜0＜b＜c，∴原点位于点A与点B之间；故选B．9．洪峰到来前，120名战士奉命加固堤坝，已知3人运送沙袋2人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工．为了合理安排，如果设x人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（）A．B．C．D．2x+3x=120【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】由关键描述语：“3人运送沙袋2人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工”，得到等量关系为：运送沙袋的人数=堆垒沙袋的人数×，由此列式．【解答】解：设x人运送沙袋，则人堆垒沙袋，由题意，得即x=．故选C．10．如图，AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α等于（）A．100°B．80°C．60°D．40°【考点】JA：平行线的性质；K8：三角形的外角性质．【分析】设AF与直线CD相交于E，根据两直线平行，同旁内角互补，求出∠3，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列式计算即可得∠α的度数．【解答】解：如图，设AF与直线CD相交于E，∵AB∥CD，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣100°=80°，由三角形的外角性质得，∠α=∠2﹣∠3=120°﹣80°=40°．故选：D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．下列6个实数：0，，﹣0.01，，π，中，最大的数是π；有理数有4个．【考点】2A：实数大小比较；27：实数．【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点的特点找出最大的数；根据有理数的定义得出有理数的个数即可．【解答】解：如图所示：∵数轴上右边的数总大于左边的数，∴最大的数是π；∵﹣=﹣5，﹣5是有理数；=2，2是有理数，∴这一组数中的有理数有：0，﹣0.01，﹣，共4个．故答案为：π，4．12．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交或平行．【考点】J7：平行线．【分析】根据在同一平面内，两条直线的位置关系可知．【解答】解：在同一平面内，两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行．13．如图填空．（1）若ED，BC被AB所截，则∠1与∠2是同位角．（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与∠4是内错角．（3）∠1 与∠3是AB和AF被ED所截构成的内错角．（4）∠2与∠4是AB和AF被BC所截构成的同位角．【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角、内错角的定义进行分析解答即可，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条线的同侧，具有这样位置关系的一对角叫做同位角．【解答】解：（1）如图：若ED，BC被AB所截，则∠1与∠2是同位角，（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与∠4是内错角，（3）∠1 与∠3是AB和AF被ED所截构成的内错角，（4）∠2与∠4是AB和AF被BC所截构成的同位角．故答案为∠2；∠4；ED，内错；AB，AF，同位．14．如图，根据图形填空（1）∵∠A=∠4（已知）∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行）（2）∵∠2=∠4（已知）∴DF∥AB（内错角相等，两直线平行）（3）∵∠2+∠6=180°（已知）∴AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行）（4）∵AB∥DF（已知）∴∠A+∠7=180°（两直线平行，同旁内角互补）．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行进行判断；（2）根据内错角相等，两直线平行进行判断；（3）根据同旁内角互补，两直线平行进行判断；（4）根据两直线平行，同旁内角互补进行判断．【解答】解：（1）∵∠A=∠4（已知）∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行）（2）∵∠2=∠4（已知）∴DF∥AB（内错角相等，两直线平行）（3）∵∠2+∠6=180°（已知）∴AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行）（4）∵AB∥DF（已知）∴∠A+∠7=180°（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：（1）∠4；同位角相等，两直线平行；（2）∠4；内错角相等，两直线平行；（3）AB，DF，同旁内角互补，两直线平行；（4）7；两直线平行，同旁内角互补．15．在一块长为a，宽为b的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），则草地的面积为ab﹣b．【考点】Q2：平移的性质．【分析】小路可以看成5块底边为1，总高为b的平行四边形组成，草地面积=总面积﹣小路面积．【解答】解：小路可以看成5块底边为1，总高为b的平行四边形组成，所以小路面积=b，草地面积=ab﹣b．16．如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是90度．【考点】JA：平行线的性质．【分析】如图2，AB∥CD，∠AEC=90°，作EF∥AB，根据平行线的传递性得到EF ∥CD，则根据平行线的性质得∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，所以∠1+∠2=∠AEC=90°【解答】解：如图2，AB∥CD，∠AEC=90°，作EF∥AB，则EF∥CD，所以∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，所以∠1+∠2=∠AEF+∠CEF=∠AEC=90°．故答案为90．三、解答题（本题共8小题，共66分）17．分别过P点画出AC的平行线和BC的垂线．【考点】N3：作图—复杂作图；JA：平行线的性质．【分析】把三角板的一条直角边与已知直线AC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可；把三角板的一条直角边与已知直线BC重合，直角顶点和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可．【解答】解：如图所示：18．计算：（﹣2.4）﹣×（﹣4）2+．【考点】2C：实数的运算．【分析】原式利用立方根定义，乘方的意义，以及加减乘除法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2.4×﹣×16﹣5=﹣2﹣10﹣5=﹣17．19．先化简，再求值：﹣9y+6x2﹣3（y﹣x2），其中x=﹣2，y=1．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣9y+6x2﹣3y+2x2=﹣12y+8x2，当x=﹣2，y=1时，原式=﹣12+32=20．20．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．【考点】JA：平行线的性质．【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．21．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】根据已知条件∠1=∠2及对顶角相等求得同位角∠2=∠3，从而推知两直线DB∥EC，所以同位角∠C=∠ABD；然后由已知条件∠C=∠D推知内错角∠D=∠ABD，所以两直线AC∥DF．【解答】解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴DB∥EC （同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）22．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50度．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是北偏东70°；（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是南偏东40°；（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE 的方向是南偏西50°；（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE=160°．【考点】IH：方向角．【分析】根据方位角的概念，即可求解．【解答】解：（1）∠AOC=∠AOB=90°﹣50°+15°=55°，OC的方向是北偏东15°+55°=70°；（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是南偏东40°；（3）OE是∠BOD的平分线，∠BOE=90°；OE的方向是南偏西50°；（4）∠COE=90°+50°+20°=160°．23．如图，点O是直线AB上一点，射线OA1，OA2均从OA的位置开始绕点O 顺时针旋转，OA1旋转的速度为每秒30°，OA2旋转的速度为每秒10°．当OA2旋转6秒后，OA1也开始旋转，当其中一条射线与OB重合时，另一条也停止．设OA1旋转的时间为t秒．（1）用含有t的式子表示∠A1OA=（30t）°，∠A2OA=[10（t+6）] °；（2）当t=3，OA1是∠A2OA的角平分线；（3）若∠A1OA2=30°时，求t的值．【考点】IK ：角的计算；IJ ：角平分线的定义．【分析】（1）由运动直接得出结论；（2）根据角平分线的意义建立方程求解即可；（3）用∠A 1OA 2=30°建立方程求解即可．【解答】解：（1）由运动知，∠A 1OA=（30t ）°，∠A 2OA=[10（t +6）]°， 故答案为（30t ），[10（t +6）]；（2）由（1）知，∠A 1OA=（30t ）°，∠A 2OA=[10（t +6）]°，∵OA 1是∠A 2OA 的角平分线；∴∠A 2OA=2∠A 1OA ，10（t +6）=30t ，∴t=3，故答案为：3；（3）由（1）知，∠A 1OA=（30t ）°，∠A 2OA=[10（t +6）]°，∵∠A 1OA 2=30°，∴|30t ﹣10（t +6）|=30，∴t=或t=．24．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元．（1）上表中，a=0.6，若居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x 的代数式表示应交的电费．（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？【考点】8A：一元一次方程的应用；32：列代数式．【分析】（1）根据100＜150结合应交电费60元即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a值；再由150＜200＜300，结合应交电费=150×0.6+0.65×超出150千瓦时的部分即可求出结论；（2）根据应交电费=150×0.6+×0.65+0.9×超出300千瓦时的部分，即可得出结论；（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，分x在第二档及第三档考虑，根据总电费=均价×数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，结合实际即可得出结论．【解答】解：（1）∵100＜150，∴100a=60，∴a=0.6．若居民乙用电200千瓦时，应交电费150×0.6+×0.65=122.5（元）．故答案为：0.6；122.5．（2）当x＞300时，应交的电费150×0.6+×0.65+0.9（x﹣300）=0.9x﹣82.5．（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，当该居民用电处于第二档时，90+0.65（x﹣150）=0.62x，解得：x=250；当该居民用电处于第三档时，0.9x﹣82.5=0.62x，解得：x≈294.6＜300（舍去）．综上所述该居民用电不超过250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元．2017年5月24日。

2017学年七年级下学期第一次统测数学试卷(本次数学测试时间为90分钟，满分为150分)一、选择题 （每小题4分，共48分） 1. 下列运算正确的是（ ）A.933a a a =•B.633a a a =+C.633a a a =• D 532)(a a = 2.下列等式中，成立的是 （ ）A.222)(b a b a +=+B.222)(b a b a -=-C.()2222b ab a b a +-=-D.22))((b a b a b a -=-+- 3. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A 、（－x ＋y ）（－x －y ） B 、（a －2b ）（2b+a ）C 、（a －b ）（a ＋b ）（a 2＋b 2）D 、（a ＋b －c ）（a ＋b －c ） 4．2)5.0(--的值是（ ）A 、B 、4C 、－4D 、5. 某种原子的直径为 000 000 2米,用科学记数法表示为( ) A ．10102.0-⨯ B. 10101-⨯ C. 10102-⨯ D. 10101.0-⨯密封线内不得6．如果( ) ×23262b a b a -=，则( )内应填的代数式是 A. 23ab -B. ab 3-C. ab 3D. 23ab7．下列计算正确的是 （ ）A 、()110-=-B 、()111=--C 、3322aa =- D 、()()122=-÷-a a 8．1)1)(21)(21)(2(2842++++…（232+1）+1 的个位数字为（ ）A ．29．若()()232y y y my n +-=++，则m 、n 的值分别为（ ）. A 、5m =，6n = B 、5m =，6n =- C 、1m =，6n = D 、1m =，6n =-10.将120)51(,)3(,)30(----这三个数按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A. 120)51()3()30(--<-<- B.102)51()30()3(--<-<-C.210)3()51()30(-<-<--D.201)3()30()51(-<-<--11.如图，在矩形花园ABCD 中，a AB =，b AD =，在花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。

题5图佛山市顺德区2017年5月七年级数学月考试卷说明：l ．本卷共4页，考试用时90分钟.满分为100分.2．解答过程写在答题卡相应位置上，监考教师只收答题卡.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答；画图时用2B 铅笔并描清晰.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1．下列等式中，计算正确的是（ ） A ．a a a=÷910B ．x x x =-23C ．pq pq 6)3(2=-D ．623x x x =⋅2．以下列各组线段长(单位：cm)为边，能组成三角形的是（ ） A ．2，2，4 B ．12，5，6 C ．8，6，4 D ．2，3，6 3．空气的密度是0.001293g/cm 3，这个数用科学记数法可表示为（ ） A ．21093.12-⨯ B ．310293.1-⨯- C ．4101293.0-⨯ D ．310293.1-⨯4．已知5,2==b ax x, 则b a x -等于（ ）A ．25 B ．3-C ．52 D ． 105．如图，已知//AB ED ，65ECF ∠=，则BAC ∠的度数为（ ） A ．115 B ．65 C ．60 D ．25 6．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）题7图题9图题10图A ．B ．C ．D ．7．如图，△ABE ≌△CDF ，那么下列结论错误的是（ ）A ．CE AF =B ．AB ∥DC C ．BE ∥DFD ．DC BE = 8．在下列说法中，正确的个数有（ ）．①三角对应相等的两个三角形全等 ②两角、一边对应相等的两个三角形全等 ③三边对应相等的两个三角形全等 ④两边、一角对应相等的两个三角形全等 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．如图，要量河两岸相对两点A 、B 的距离，可以在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD=BC ，再作出BF 的 垂线DE ，使A 、C 、E 在一条直线上，这时可得ABC ∆≌EDC ∆，用于判定全等的最佳依据是（ ）A ．ASAB ．SASC ．SSSD ．AAS10．星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离y （千米）与时间x （分钟）的函数图象， 根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A ．小王去时的速度大于回家的速度 B ．小王去时走上坡路，回家时走下坡路 C ．小王在朋友家停留了10分钟D ．小王去时所花的时间少于回家所花的时间二、(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．已知在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1﹕2﹕3，这个三角形是_________三角形． 12．在运动会的百米赛场上，小亮正以7米/秒的速度冲向终点，那么小亮与终点的 距离S （米）与他跑步的时间t （秒）之间的关系式为_________________．13．一个矩形的面积是a ab a+-23，宽为a ，则矩形的长为_______________．14．已知3,1x y xy +==,则22x y +的值为 ____________． 15．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 且与 BC 相交于点D ，∠B=40°，∠BAD=30°， 则∠C 的度数是________度．16．如图，AB ∥CD ，∠1=64°，FG 平分∠EFD ，则∠2=___________度．三、解答题(本大题共9小题，共52分)请在答题卡相应位置上作答. 17．（每小题3分，共9分）计算： （1）()233162xy y x ÷∙ （2） ()()332-+-x x x （3）简便计算：199201⨯18．(5分)先化简再求值：3)2)(1()2(2-+-++x x x ，其中31-=x ．19．（5分）尺规作图：(不写作法，保留作图痕迹)．如图，已知线段a 和∠α，求作一个△ABC ， 使BC=a ，AC=2a ，∠BCA=∠α.20．（6分）如右图，把过程补充完整：题19图题15图30°40°DBCA 题16图GFEDB CA 21（1）∵∠2=_______∴BF ∥CD （ ） （2）∵∠3＋_______＝180°∴AC ∥MD （ ） （3）∵AM ∥CE∴∠1=______ （ ）21．（6分）有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A 、B 的距离，先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD=CA ，连接BC 并延长到E ，使CE=CB ，连接DE ，量出DE 的长为50m ，你能求出锥形小山两端A 、B 的距离吗？22．（6分）如图，AC=AE ，∠1=∠2，请你添加一个条件，使得BC=DE ． （1）你添加的条件是 （2）理由是：ABEDC题21图题20图312CAEF DBM23．（7分）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象． （1）两个变量中， 是自变量， 是因变量； （2）甲的速度 乙的速度（填<、=、或>）； （3）路程为150km 时，甲行驶了 小时，乙行驶了 小时． （4）甲比乙先走了 小时；在9时， 走在前面。

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江义中学七年级第二学期第一次联考复习卷（4）一、选择题（10小题，每小题3分，共30分) 1、550的补角是（ )A ．350B 。

550C. 900D 。

12502、下列计算正确的是( ）A.523)(x x = B 。

532x x x =+ C 。

2221)(++=n n x x D 。

632x x x =• 3、下列说法错误．．的是 （ ）Ａ、同位角相等，两直线平行 Ｂ、两直线平行,同旁内角互补． Ｃ、同角的补角相等． Ｄ、相等的角是对顶角． 4、如图, 1∠和2∠是同位角的是 （ ）A ．B 。

C. D 。

5、下列各题中, 能用平方差公式计算的是（ ）A ．)2)(2(b a b a +-B 。

)2)(2(b a b a +--C ．)2)(2(b a b a ---- D. )2)(2(b a b a -- 6、计算:3212ab ⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果正确的是（）A ．2414a bB ．3618a bC ．3618a b -D ．3518a b -7、如右图所示，下列条件中能得出a ∥b 的是( ） A.∠2=∠6 B 。

顺德区2016-2017学年七年级第二学期数学期末试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题的四个选项中只有一项正确） 1. 下列计算正确是（ ）A ．623a a a = B ．428a a a =÷C ．824)(a a =D ．523)()(a a a =--2. 下列图形是我国某些银行的商标图案，其中是轴对称图形的是（ ） ① ② ③ ④A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④ 3. 用科学记数法表示0.0000907的结果正确的是（ ） A ．9.1×10-4 B ．9.1×10-5 C ．9.0×10-5 D ．9.07×10-5 4. 已知等腰三角形的两边长是5cm 和6cm ，则此三角形的周长是（ ） A ．16cm B ．17cm C ．11cm D ．16cm 或17cm 5. 下列事件为必然事件的是（ ）A ．小王参加本次数学考试，成绩是100分B ．某射击运动员射靶一次，正中靶心C ．打开电视机，CCTV 第一套节目正在播放新闻D ．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球. 6. 下列说法正确的是（ ）A ．两个等边三角形一定全等B ．腰对应相等的两个等腰三角形全等C ．形状相同的两个三角形全等D ．全等三角形的面积一定相等 7. 如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，下列说法不正确的是（ ） A ．∠1与∠5是同位角 B ．∠1与∠3是内错角 C ．∠2与∠3是同旁内角 D ．∠4是∠5 的补角8. 如果m a a +-162是完全平方式，则m 的值时（ ）A ．8B ．64C ．-64D ．-89. 如图，P 为直线l 外一点，不重合的三个点A 、B 、C 在l 上，且PB ⊥l ，下列说法 中，正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个①PA 、PB 、PC 三条线段中，PB 最短 ②线段PB 的长叫做点P 到直线l 的距离 ③线段AB 的长是点A 到PB 的距离 ④线段AC 的长是点A 到PC 的距离10. 在△ABC 和△A ′B ′C ′中， ①AB ＝A ′B ′；②BC ＝B ′C ′；③AC ＝A ′C ′； ④∠A=∠A ′； ⑤∠B=B ′．在下列条件中，不能保证△ABC ≌△A ′B ′C ′ 的是（ ） A ．①②③B ．①②⑤C ．②④⑤D ．①③⑤ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.计算：410×010÷210-＝ ________.12.如图，AB//CD ，AD 与BC 相交于点E ，∠B=50°， 则∠C 的度数是___________.第7题图13.=--+-))((y x y x _________.14.如图，AB=a ，P 是线段AB 上一点，分别以AP 、BP 为边作正方形.设AP 的长为x ，两个正方形的面积 之和为y ，则y 与x 之间的关系式为 ___________. 15. 如图，为了测量一池塘的宽AB ，在岸边找到一点C ， 连接AC ，在AC 的延长线上找一点D ，使得DC=AC =40m ，连接BC ，在BC 的延长线上找一点E ，使得 EC=BC=50m ，测出DE=60m ，则池塘的宽AB 为 __________m .16. 如图所示，点E 在长方形ABCD 的边CD 上，将△ADE 沿AE 折叠，得到一个图形.已知∠CED′= 50°，则 ∠BAD′ = ________.三、解答题（其中第17题8分，第18～20题各5分，第21～23题各7分，第24题8分） 17.计算：（1）))(2(y x y x -+（2）)3()69(22xy xy y x -÷-18. 如图，AC 平分∠EAB ，∠EAB=70°，点D 在边AE 上，且 满足∠ACD=35°.（1）求证：AB ∥CD ； （2）求∠EDC 度数.19.先化简，再求值：x xy y x y x y x 4]8)2)(2()2[(2÷-+-+--，其中12x =-，4y =.20.已知线段a 和α∠.（1）尺规作图：作一个△ABC ，使BC=a ， AC=a ，∠BCA=α∠;（2）在（1）作出的△ABC 中，∠BCA=50º， 求∠BAC 的值.21.有一盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球，6个乒乓球除颜 色外形状和大小完全一样，李明同学从盒子中任意摸出一乒乓球． （1）你认为李明同学摸出的球，最有可能是什么颜色？ （2）请你计算摸到每种颜色球的概率；（3）李明和王涛同学一起做游戏，李明或王涛从上述盒子中任意摸一球，如果摸到白 球，李明获胜，否则王涛获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？22. 一同学在假期做社会实践活动，从批发市场按每千克1.8元批发了若干西瓜在城镇出 售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出 西瓜千克数x 与他手中持有的钱数y 元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答第16题图下列问题：（1）他自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？（4）请问这位同学一共赚了多少钱？23.如图， AC与BD相交于点E，BE=CE，∠A=∠D.求证：△ABC≌△DCB.24.在△ABC中，BE与CD的交点是O.（1）若BE与CD是△ABC的高，试求出图中∠A与∠BOC的关系，并说明理由；（2）若BE与CD是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线，试求出∠A与∠BOC的关系，并说明理由.2016 学年第二学期七年级期末教学质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910 答案C B D D D D C B C D二、填空题（每小题3 分，共18 分）11、106；12、500；13、x2-y2；14、y = 2x2+a2- 2ax ；15、60；16、40º.三、解答题17. （1）解：(2x +y)(x -y)= 2x ⋅x - 2x ⋅y +x ⋅y -y ⋅y ................................2 分= 2x 2 - 2xy +xy -y 2...........................3 分= 2x 2 -xy -y 2.....................4 分（2）解：(9x 2 y - 6xy 2 ) ÷ (-3xy)= 9x 2 y ÷ (-3xy) - 6xy 2 ÷ (-3xy) ............................2 分= - 3x + 2 y ............................ ................4 分18. （1）证明：∵AC 平分∠EAB，∴∠BAC=∠EAC=12又∵∠1=35°，∠EAB=12×70°=35° ............................................ 2分∴∠1=∠BAC，........................................... 3 分∴AB∥CD； ............................................. 4 分（2）解：∵AB∥CD，∴∠2=∠DAB=70°.................................................................................... 5分19. 解：[(-2x -y)2 + (2x -y)(2x +y) - 8xy] ÷ 4x=[(4x 2 + 4xy +y 2 ) + (4x 2 -y 2 ) - 8xy] ÷ 4x ........................... 2 分= (4x 2 + 4xy +y 2 + 4x 2 -y 2 - 8xy) ÷ 4x=(8x 2 - 4xy) ÷ 4x ................................................................. 3 分=2x -y ......................................................................................... 4 分当x =-1，y = 42 时，2x -y = 2 ⨯ (-1) - 4 =-1 - 4 =-52............................5 分20. ................................................................................................... （1）有明显的痕迹作对图.......................................................................................................................... 3分（2）∵BC=AC1∴∠BAC=∠CBA=21（180°- ∠C）=2（180°- 50°）=65°.................. 5 分21.................................................................................................... 解：（1）因为白色的乒乓球数量最多，所以最有可能是白色。

2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级（下）月考数学试卷（5月份）（考试时间：90分满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列等式中，计算正确的是（）A．a10÷a9＝a B．x3﹣x2＝xC．（﹣3pq）2＝6pq D．x3•x2＝x62．（3分）以下列各组线段长（单位：cm）为边，能组成三角形的是（）A．2，2，4 B．12，5，6 C．8，6，4 D．2，3，63．（3分）空气的密度是0.001293g/cm3，这个数用科学记数法可表示为（）A．1.293×10﹣3B．﹣1.293×103C．﹣12.93×10﹣2D．0.1293×10﹣44．（3分）已知x a＝2，x b＝5，则x a﹣b等于（）A．B．﹣3 C．D．105．（3分）如图，已知AB∥ED，∠ECF＝65°，则∠BAC的度数为（）A．115°B．65°C．60°D．25°6．（3分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，△ABE≌△CDF，那么下列结论错误的是（）A．AF＝CE B．AB∥DC C．BE∥DF D．BE＝DC8．（3分）下列说法中，正确的有（）①三角对应相等的2个三角形全等；②三边对应相等的2个三角形全等；③两角、一边相等的2个三角形全等；④两边、一角对应相等的2个三角形全等．A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS10．（3分）星期天，小王去朋友家借书，图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王去时走上坡路，回家时走下坡路C．小王在朋友家停留了10分钟D．小王去时所花的时间少于回家所花的时间二、（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，这个三角形是三角形．12．（3分）在运动会的百米赛场上，小尹正以7米/秒的速度冲向终点，那么小尹与终点的距离S（米）与他跑步的时间t（秒）之间的关系式为．13．（3分）一个矩形的面积为a3﹣2ab+a，宽为a，则矩形的长为．14．（3分）若x+y＝3，xy＝1，则x2+y2＝．15．（3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B＝40°，∠BAD＝30°，则∠C的度数是．16．（3分）如图，AB∥CD，∠1＝64°，FG平分∠EFD，则∠2＝度．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．（9分）计算：（1）（2x）3•y3÷16xy2（2）x2﹣（x+3）（x﹣3）（3）简便计算：201×199．18．（5分）先化简再求值：（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3，其中．19．（5分）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）．如图，已知线段a和∠α，求作一个△ABC，使BC＝a，AC＝2a，∠BCA＝∠α．20．（6分）如图，把过程补充完整：（1）∵∠2＝∴BF∥CD （）（2）∵∠3+ ＝180°∴AC∥MD （）（3）∵AM∥CE∴∠1＝．（）．21．（6分）有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE，量出DE的长为50m，你能求出锥形小山两端A、B的距离吗？22．（6分）如图，AC＝AE，∠1＝∠2，请你添加一个条件，使得BC＝DE．（1）你添加的条件是（2）理由是：23．（7分）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）两个变量中，是自变量，是因变量；（2）甲的速度乙的速度（填＜、＝、或＞）；（3）路程为150km时，甲行驶了小时，乙行驶了小时．（4）甲比乙先走了小时；在9时，走在前面．24．（8分）动手操作：（1）如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A＝30°，则∠ABD+∠ACD＝度；（2）如图2，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；（3）灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：如图3，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC ＝40°，∠BDC＝120°，求∠BEC的度数．2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级（下）月考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列等式中，计算正确的是（）A．a10÷a9＝a B．x3﹣x2＝xC．（﹣3pq）2＝6pq D．x3•x2＝x6【分析】本题需先根据同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方的运算法则分别对各选项进行计算，即可得出正确答案．【解答】解：A、∵a10÷a9＝a，故本选项正确；B、∵x3﹣x2无法计算，故本选项错误；C、（﹣3pq）2＝9p2q2，故本选项错误；D、∵x3•x2＝x5，本选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘除法，在解题时要根据同底数幂的乘除法的运算法进行计算是本题的关键．2．（3分）以下列各组线段长（单位：cm）为边，能组成三角形的是（）A．2，2，4 B．12，5，6 C．8，6，4 D．2，3，6【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：A、2+2＝4，不能组成三角形，故本选项错误；B、5+6＝11＜122，不能组成三角形，故本选项错误；C、4+6＝10＞8，能够组成三角形，故本选项正确；D、2+3＝5＜6，不能组成三角形，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．3．（3分）空气的密度是0.001293g/cm3，这个数用科学记数法可表示为（）A．1.293×10﹣3B．﹣1.293×103C．﹣12.93×10﹣2D．0.1293×10﹣4【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.001293＝1.293×10﹣3．故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（3分）已知x a＝2，x b＝5，则x a﹣b等于（）A．B．﹣3 C．D．10【分析】根据同底数幂的除法和题目中的式子可以解答本题．【解答】解：∵x a＝2，x b＝5，x a﹣b＝，故选：C．【点评】本题考查同底数幂的除法，解答本题的关键是明确同底数幂的除法的计算方法．5．（3分）如图，已知AB∥ED，∠ECF＝65°，则∠BAC的度数为（）A．115°B．65°C．60°D．25°【分析】由AB∥ED，∠ECF＝65°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BAC的度数．【解答】解：∵AB∥ED，∠ECF＝65°，∴∠BAC＝∠ECF＝65°．故选：B．【点评】此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．6．（3分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是选项D．故选：D．【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键．7．（3分）如图，△ABE≌△CDF，那么下列结论错误的是（）A．AF＝CE B．AB∥DC C．BE∥DF D．BE＝DC【分析】直接利用全等三角形的性质结合平行线的判定方法分别分析得出答案．【解答】解：∵△ABE≌△CDF，∴∠A＝∠C，AE＝FC，BE＝DF，∠AEB＝∠DFC，∴AF＝EC，故选项A正确，不合题意；AB∥DC，故选项B正确，不合题意；可得：∠BEF＝∠DFE，∴BE∥DF，故选项C正确，不合题意；无法得出：BE＝DC，故选项D错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质以及平行线的判定，正确掌握全等三角形的性质是解题关键．8．（3分）下列说法中，正确的有（）①三角对应相等的2个三角形全等；②三边对应相等的2个三角形全等；③两角、一边相等的2个三角形全等；④两边、一角对应相等的2个三角形全等．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】本题主要考查全等三角形的判定，可根据全等三角形判定方法进行求解．【解答】解：①AAA不能判定两三角形全等，故不正确；③必须是两角、一边对应相等的2个三角形全等，所以③的结论错误；④必须是两边和一夹角对应相等的2个三角形全等，故④的结论也错误；根据SSS可知②能证明两个三角形全等．故选：A．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．对应而字是非常重要的，做题时要十分小心．9．（3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法．【解答】解：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD＝BC，∠ABC＝∠EDC，∠ACB＝∠ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．故选：C．【点评】此题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时注意选择．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．（3分）星期天，小王去朋友家借书，图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王去时走上坡路，回家时走下坡路C．小王在朋友家停留了10分钟D．小王去时所花的时间少于回家所花的时间【分析】根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得答案．【解答】解：A、小王去时的速度＝2÷20＝0.1千米/分钟，回家的速度＝2÷10＝0.2千米/分钟，故A选项错误；B、小王去时不一定走上坡路，回家时不一定走下坡路，故B选项错误；C、小王在朋友家停留了30﹣20＝10分钟，故C选项正确；D、小王去时花的时间＝20分钟，回家时所花的时间＝40﹣30＝10分钟，故D选项错误；故选：C．【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象获得有效信息是解题关键．二、（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，这个三角形是直角三角形．【分析】根据比设∠A、∠B、∠C分别为α、2α、3α，然后根据三角形的内角和等于180°列式求出∠C，作出判断即可．【解答】解：设∠A、∠B、∠C分别为α、2α、3α，则α+2α+3α＝180°，解得α＝30°，所以，∠C＝3×30°＝90°，这个三角形是直角三角形．故答案为：直角．【点评】本题考查了三角形内角和定理，解本题的关键是用方程的思想解决问题．12．（3分）在运动会的百米赛场上，小尹正以7米/秒的速度冲向终点，那么小尹与终点的距离S（米）与他跑步的时间t（秒）之间的关系式为S＝100﹣7t ．【分析】此题中的S＝100﹣运动时间×运动速度．【解答】解：依题意，得S＝100﹣7t．故答案是：S＝100﹣7t．【点评】本题考查了函数关系式．注意，此题中的S是指小尹与终点的距离，不是小尹与起点的距离．13．（3分）一个矩形的面积为a3﹣2ab+a，宽为a，则矩形的长为a2﹣2b+1 ．【分析】由题意得矩形的长为（a3﹣2ab+a）÷a，然后利用多项式除以单项式的法则即可求出结果．【解答】解：∵（a3﹣2ab+a）÷a＝a2﹣2b+1，∴矩形的长为a2﹣2b+1．故应填：a2﹣2b+1．【点评】本题考查多项式除以单项式运算．多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．14．（3分）若x+y＝3，xy＝1，则x2+y2＝7 ．【分析】将所求的式子配成完全平方公式，然后将x+y和xy的值整体代入求解．【解答】解：x2+y2＝x2+2xy+y2﹣2xy，＝（x+y）2﹣2xy，＝9﹣2，＝7．【点评】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式结构式解题的关键．15．（3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B＝40°，∠BAD＝30°，则∠C的度数是80°．【分析】根据角平分线的定义求出∠BAC＝2∠BAD，再根据三角形的内角和等于180°列式求解即可．【解答】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD＝30°，∴∠BAC＝2∠BAD＝2×30°＝60°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣40°﹣60°＝80°．故答案为：80°．【点评】本题主要考查了三角形的角平分线的定义，三角形的内角和定理，求出∠BAC的度数是解题的关键．16．（3分）如图，AB∥CD，∠1＝64°，FG平分∠EFD，则∠2＝32 度．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠EFD＝∠1，再根据角平分线的定义求出∠DFG，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠2＝∠DFG．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EFD＝∠1＝64°，∵FG平分∠EFD，∴∠DFG＝∠EFD＝×64°＝32°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠DFG＝32°．故答案为：32．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．（9分）计算：（1）（2x）3•y3÷16xy2（2）x2﹣（x+3）（x﹣3）（3）简便计算：201×199．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝8x3y3÷16xy2＝（2）解：原式＝x2﹣（x2﹣9）＝9（3）原式＝（200+1）（200﹣1）＝2002﹣1＝39999【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．18．（5分）先化简再求值：（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3，其中．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：原式＝x2+4x+4+2+x﹣2x﹣x2﹣3＝3x+3，当时，原式＝＝﹣1+3＝2．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．19．（5分）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）．如图，已知线段a和∠α，求作一个△ABC，使BC＝a，AC＝2a，∠BCA＝∠α．【分析】作∠MCN＝α，在射线CM上截取CA＝2a，在射线CN上截取CB＝a，连接AB，△ABC即为所求．【解答】解：如图△ABC即为所求．【点评】本题考查基本作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．20．（6分）如图，把过程补充完整：（1）∵∠2＝∠1∴BF∥CD （内错角相等，两直线平行）（2）∵∠3+ ∠2 ＝180°∴AC∥MD （同旁内角互补，两直线平行）（3）∵AM∥CE∴∠1＝∠M ．（两直线平行，内错角相等）．【分析】（1）根据内错角相等，两直线平行，即可得出答案；（2）根据同旁内角互补，两直线平行，即可得出答案；（3）根据两直线平行，内错角相等，即可得出答案．【解答】解：（1）∵∠2＝∠1，∴BF∥CD（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠3+∠2＝180°，∴AC∥MD（同旁内角互补，两直线平行）；（3）∵AM∥CE，∴∠1＝∠M（两直线平行，内错角相等）．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．21．（6分）有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE，量出DE的长为50m，你能求出锥形小山两端A、B的距离吗？【分析】利用“SAS”证明△ABC≌△EDC，然后根据全等三角形的性质得AB＝DE＝50m．【解答】解：在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC，∴AB＝DE＝50．答：锥形小山两端A、B的距离为50m．【点评】本题考查了全等三角形的应用：一般方法是把实际问题先转化为数学问题，再转化为三角形问题，其中，画出示意图，把已知条件转化为三角形中的边角关系是关键．22．（6分）如图，AC＝AE，∠1＝∠2，请你添加一个条件，使得BC＝DE．（1）你添加的条件是AB＝AD（2）理由是：【分析】（1）根据全等三角形的判定方法即可解决问题；（2）根据SAS即可证明；【解答】解：（1）你添加的条件是AB＝AD．（答案不唯一）（2）∵∠1＝∠2∴∠1+∠EAB＝∠2+∠EAB∴∠CAB＝∠EAD，在△ABC和△ADE中∵AC＝AE，∠CAB＝∠EADAB＝AD∴△ABC≌△EDF（SAS）∴BC＝DE（全等三角形对应边相等）．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于中考基础题．23．（7分）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）两个变量中，时间是自变量，路程是因变量；（2）甲的速度＜乙的速度（填＜、＝、或＞）；（3）路程为150km时，甲行驶了9 小时，乙行驶了 4 小时．（4）甲比乙先走了 3 小时；在9时，乙走在前面．【分析】（1）根据变量与常量的定义解答可得；（2）根据函数图象求出甲乙的速度可得；（3）由图象知甲行驶了9小时，乙行驶了7﹣3＝4小时；（4）观察图象得到甲先出发3小时后，乙才开始出发，t＝9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些．【解答】解：（1）两个变量中，时间是自变量，路程是因变量，故答案为：时间、路程；（2）甲的速度为＝（千米/小时），乙的速度为＝（千米/小时），则甲的速度＜乙的速度．故答案为：＜；（3）路程为150km，甲行驶了9小时，乙行驶了4小时，故答案为：9、4．（4）甲比乙先走了3小时，在9时乙走在前面，故答案为：3、乙．【点评】本题考查了函数图象：利用函数图象反映两变量之间的变化规律，通过该规律解决有关的实际问题．24．（8分）动手操作：（1）如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A＝30°，则∠ABD+∠ACD＝60 度；（2）如图2，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；（3）灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：如图3，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC ＝40°，∠BDC＝120°，求∠BEC的度数．【分析】（1）在△DBC中，根据三角形内角和定理得∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，然后把∠D＝90°代入计算即可；（2）根据三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A＝180°，即可求得∠A+∠ABD+∠ACD＝180°﹣（180°﹣∠BDC）＝∠BDC，（3）应用（2）的结论即可求得．【解答】解：（1）∵BC∥EF，∴∠DBC＝∠E＝∠F＝∠DCB＝45°，∴∠ABD＝90°﹣45°＝45°，∠ACD＝60°﹣45°＝15°，∴∠ABD+∠ACD＝60°；（2）猜想：∠A+∠B+∠C＝∠BDC．证明：如图2，连接BC，在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，∴∠DBC+∠DCB＝180°﹣∠BDC；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A＝180°，而∠DBC+∠DCB＝180°﹣∠BDC，∴∠A+∠ABD+∠ACD＝180°﹣（180°﹣∠BDC）＝∠BDC，即：∠A+∠B+∠C＝∠BDC．（3）灵活应用：由（2）可知∠A+∠ABD+∠ACD＝∠BDC，∠A+∠ABE+∠ACE＝∠BEC，∵∠BAC＝40°，∠BDC＝120°，∴∠ABD+∠ACD＝120°﹣40°＝80°∵BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，∴∠ABE+∠ACE＝40°，∴∠BEC＝40°+40°＝80°．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．准确识别图形是解题的关键．。

2017年5月七年级数学月考试卷(佛山市顺德区含答案)2016学年度第二学期第14周教研联盟活动测试七年级数学试卷说明：l．本卷共4页，考试用时90分钟满分为100分2．解答过程写在答题卡相应位置上，监考教师只收答题卡3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答；画图时用2B铅笔并描清晰一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上1．下列等式中，计算正确的是（）A．B．．D．2．以下列各组线段长(单位：)为边，能组成三角形的是（）A．2，2，4 B．12，，6 ．8，6，4 D．2，3，63．空气的密度是0001293g/3，这个数用科学记数法可表示为（）A．B．．D．4．已知, 则等于（）A．B．．D．10．如图，已知，，则的度数为（）A．B．．D．6．下列四个图形中，线段BE是△AB的高的是（）A．B．．D．7．如图，△≌△，那么下列结论错误的是（）A．B．∥．∥D．8．在下列说法中，正确的个数有（）．①三角对应相等的两个三角形全等②两角、一边对应相等的两个三角形全等③三边对应相等的两个三角形全等④两边、一角对应相等的两个三角形全等A．1个B．2个．3个D．4个9．如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点、D，使D=B，再作出BF的垂线DE，使A、、E在一条直线上，这时可得≌，用于判定全等的最佳依据是（）A．ASA B．SAS ．SSS D．AAS10．星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王去时走上坡路，回家时走下坡路．小王在朋友家停留了10分钟D．小王去时所花的时间少于回家所花的时间二、(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11．已知在△AB中，∠A：∠B：∠=1﹕2﹕3，这个三角形是_________三角形．12．在运动会的百米赛场上，小亮正以7米/秒的速度冲向终点，那么小亮与终点的距离S（米）与他跑步的时间t（秒）之间的关系式为_________________．13．一个矩形的面积是，宽为，则矩形的长为____________ ___．14．已知,则的值为____________．1．如图，在△AB中，AD平分∠BA且与B相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠的度数是________度．16．如图，AB∥D，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠2=___________度．三、解答题(本大题共9小题，共2分)请在答题卡相应位置上作答17．（每小题3分，共9分）计算：（1）（2）（3）简便计算：18．(分)先化简再求值：，其中．19．（分）尺规作图：(不写作法，保留作图痕迹)．如图，已知线段a和∠，求作一个△AB，使B=a，A=2a，∠BA=∠20．（6分）如右图，把过程补充完整：（1）∵∠2=_______∴BF∥D（）（2）∵∠3 ＋_______＝180°∴A∥D（）（3）∵A∥E∴∠1=______ （）21．（6分）有一座锥形小，如图，要测量锥形小两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接A并延长到D，使D=A，连接B并延长到E，使E=B，连接DE，量出DE的长为0，你能求出锥形小两端A、B的距离吗？22．（6分）如图，A=AE，∠1=∠2，请你添加一个条，使得B=DE．（1）你添加的条是（2）理由是：23．（7分）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）两个变量中，是自变量，是因变量；（2）甲的速度乙的速度（填&lt;、=、或&gt;）；（3）路程为10时，甲行驶了小时，乙行驶了小时．（4）甲比乙先走了小时；在9时，走在前面。

江义中学七年级数学下学期周日测试（第11周）一、选择题1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为 ( ) A ．10 B ．12 C ．14D.162．在△ABC 中，AB ＝4a ，BC ＝14，AC ＝3a ．则a 的取值范围是 ( ) A ．a ＞2 B ．2＜a ＜14 C ．7＜a ＜14 D ．a ＜14 3．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．下面说法错误的是 ( )A ．三角形的三条角平分线交于一点B ．三角形的三条中线交于一点C ．三角形的三条高交于一点D ．三角形的三条高所在的直线交于一点 5．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( ) A ．中线 B ．角平分线 C ．高线 D ．三角形的角平分线6．如图，已知∠ACB＝90°，CD ⊥AB ，垂足是D ，则图中与∠A 相等的角是 ( ) A.∠1 B ．∠2 C．∠BD ．∠1、∠2和∠B7. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形. 应该带（ ）．第1块 B ．第2 块 C ．第3 块 D ．第4块8. 如图，两根钢条AA ′、BB ′的中点 O 连在一起，使 AA ′、BB ′可以绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工具， A ′B ′的长等于内槽宽 AB ，那么判定△OAB ≌△OA ′B ′的理由是（ ） A ． 边角边 B ．角边角 C ．边边边 D ．角角边9. 如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC ≌△DBC 成立的是 （ ）A 、 AB ＝CD B 、AC ＝BD C 、∠A ＝∠D D 、∠ABC ＝∠DBC10．给出下列命题：① 三条线段组成的图形叫三角形② 三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角1234D CBA21第6题 第7题第8题第9题③ 三角形的角平分线是射线④ 三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤ 任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线⑥ 三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。

D A C4321B江义中学七年级数学下学期第二次联考复习卷（3）一、单项选择题（每小题3分，共30分）1、在△ABC 中，∠A = 38°，∠B = 52°，三角形是_____三角形。

（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 2. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．1cm 、2cm 、3cm B ．1cm 、1cm 、2cm C ．1cm 、2cm 、2cm D ．1cm 、3cm 、5cm 3、下列运算正确．．的是（ ） A ．1055a a a =+ B ．2446a a a =⨯ C ．a a a =÷-10 D ．044a a a =-4、某种冠状病毒的直径是120纳米，1nm 是十亿分之一米，即0.000000001米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为（ ）A ．9101.2－⨯米B ．8101.20－⨯ 米C ．7101.2－⨯米D ．61021－⨯.米 5、下列说法错误的是（ ） A ．两直线平行，内错角相等 B ．两直线平行，同旁内角相等 C ．同位角相等，两直线平行D ．平行于同一条直线的两直线平行6、下列关系式中，正确．．的是（ ） A. ()222b 2ab a b a +-=+ B. ()222b a b a -=-C. ()222b a b a +=+ D. ()()22b a b a b a -=-+7、如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（ ） A ．∠C=∠D B ．AD ∥BCC ．AB ∥CD D ．∠3=∠48、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂的物体的重量x （kg ）间有下面的关系：2下列说法不正确的是（ ）A ． x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ． 弹簧不挂重物时的长度为0cmC ． 物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cmD ． 所挂物体质量为7kg 时,弹簧长度为13.5cm9、等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长 ( )A 、17B 、22C 、17或22D 、2110、若多项式12412++ka a 是一个完全平方式，则k 的值是（ ） A 、1 B 、±1 C 、±21D 、－1二．填空题（15分）11、如图，a ∥b ，∠3=108°，则∠1的度数是_______。

2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级（下）月考数学试卷（3月份）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a5B．a5+a5＝a10C．（﹣3a3）2＝6a6D．（a3）2•a＝a62．据了解，H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00 000 008米，则0.00 000 008用科学记数法表示为（）A．0.8×107B．8×10﹣8C．8×10﹣7D．8×10﹣63．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．4．计算：（﹣2a3）2÷a2的正确结果是（）A．﹣4a4B．4a4C．﹣4a8D．4a85．若（x﹣6）2＝x2+mx+36，则m的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣12 D．126．下列式子不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（﹣x﹣y）B．（a﹣b）（b﹣a）C．（a﹣b）（a+b）D．（﹣x﹣1）（x﹣1）7．如图，已知∠1＝100°，若要使a∥b，则∠2＝（）A．100°B．60°C．40°D．80°8．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD＝∠BDC B．∠3＝∠4C．∠BAD+∠ABC＝180°D．∠1＝∠29．两条直线被第三条直线所截，如果∠1和∠2是同旁内角，且∠1＝75°，那么∠2为（）A．75°B．105°C．75°或105°D．大小不定10．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（）①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．A．①②B．③④C．①②③D．①②③④二、（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．2a•（ab﹣1）＝．12．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由．13．已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为．14．若（x+2）（x﹣1）＝x2+mx+n，则m+n＝．15．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠AOD＝度．16．如图，已知a∥b，三角板的直角顶点在直线b上．若∠1＝40°，则∠2＝度．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．（8分）计算：（1）x2y•（﹣6x2y2）；（2）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）；（3）（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．18．（5分）利用整式乘法公式进行计算：992﹣1．19．（5分）先化简，再求值：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中x＝﹣1，y＝2．20．（6分）如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使∠ADE ＝∠ABC，（1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）判断BC与DE是否平行，如果是，请证明．21．（6分）如图，已知：∠1＝∠2，∠D＝60°，求∠B的度数．22．（7分）如图，EB∥DC，∠C＝∠E．（1）直线ED与BC平行吗？为什么？（2）请你说出∠A＝∠ADE的理由．23．（7分）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为度；（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．24．（8分）（1）如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是（写成平方差的形式）（2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是（写成多项式相乘的形式）（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式．（4）利用所得公式计算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+．2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a5B．a5+a5＝a10C．（﹣3a3）2＝6a6D．（a3）2•a＝a6【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a2•a3＝a5，正确，符合题意；B、a5+a5＝2a5，故此选项错误，不合题意；C、（﹣3a3）2＝9a6，故此选项错误，不合题意；D、（a3）2•a＝a7，故此选项错误，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算、积的乘方运算、合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．2．（3分）据了解，H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00 000 008米，则0.00 000 008用科学记数法表示为（）A．0.8×107B．8×10﹣8C．8×10﹣7D．8×10﹣6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 008＝8×10﹣8，故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（3分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断．【解答】解：图形中从左向右A，B，D个图形中的∠1和∠2的两边都不互为反向延长线，故不是对顶角，只有C个图中的∠1和∠2的两边互为反向延长线，是对顶角．故选：C．【点评】本题考查对顶角的定义，是一个需要熟记的内容，4．（3分）计算：（﹣2a3）2÷a2的正确结果是（）A．﹣4a4B．4a4C．﹣4a8D．4a8【分析】原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝4a6÷a2＝4a4，故选：B．【点评】此题考查了整式的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（3分）若（x﹣6）2＝x2+mx+36，则m的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣12 D．12【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：∵（x﹣6）2＝x2﹣12x+36，∴m＝﹣12，故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．6．（3分）下列式子不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（﹣x﹣y）B．（a﹣b）（b﹣a）C．（a﹣b）（a+b）D．（﹣x﹣1）（x﹣1）【分析】根据能用平方差公式计算的式子特点：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数进行分析即可．【解答】解：A、能用平方差公式计算，故此选项错误；B、不能用平方差公式计算，故此选项正确；C、能用平方差公式计算，故此选项错误；D、能用平方差公式计算，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平方差公式，关键是掌握能用平方差公式计算的式子特点．7．（3分）如图，已知∠1＝100°，若要使a∥b，则∠2＝（）A．100°B．60°C．40°D．80°【分析】先求出∠1的邻补角∠3的度数，再根据同位角相等，两直线平行解答．【解答】解：如图，∵∠1＝100°，∴∠3＝180°﹣∠1＝80°，∴要使a∥b，则∠2＝∠3＝80°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，还利用了邻补角互补的性质．8．（3分）如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD＝∠BDC B．∠3＝∠4C．∠BAD+∠ABC＝180°D．∠1＝∠2【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、若∠ABD＝∠BDC，则AB∥CD，故本选项正确；B、若∠3＝∠4，则AD∥BC，故本选项错误；C、若∠BAD+∠ABC＝180°，则AD∥BC，故本选项错误；D、若∠1＝∠2，则AD∥BC，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．9．（3分）两条直线被第三条直线所截，如果∠1和∠2是同旁内角，且∠1＝75°，那么∠2为（）A．75°B．105°C．75°或105°D．大小不定【分析】两直线被第三条直线所截，只有当两条被截直线平行时，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补．不平行时以上结论不成立．【解答】解：因为两条直线的位置关系不明确，所以无法判断∠1和∠2大小关系，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，注意性质定理的条件是两直线平行．10．（3分）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（）①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．A．①②B．③④C．①②③D．①②③④【分析】根据图中长方形的面积可表示为总长×总宽，也可表示成各矩形的面积和，【解答】解：表示该长方形面积的多项式①（2a+b）（m+n）正确；②2a（m+n）+b（m+n）正确；③m（2a+b）+n（2a+b）正确；④2am+2an+bm+bn正确．故选：D．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是正确掌握图形的面积表示方法．二、（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）2a•（ab﹣1）＝a2b﹣2a ．【分析】单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．y依此计算即可求解．【解答】解：2a•（ab﹣1）＝a2b﹣2a．故答案为：a2b﹣2a．【点评】此题考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．12．（3分）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∵PB⊥AD，∴PB最短．故答案为：垂线段最短．【点评】此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短在生活中的应用．13．（3分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为 5 ．【分析】根据完全平方公式得出a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5，故答案为：5【点评】本题考查了完全平方公式的应用，注意：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab．14．（3分）若（x+2）（x﹣1）＝x2+mx+n，则m+n＝﹣1 ．【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出m，n的值求出答案．【解答】解：∵（x+2）（x﹣1）＝x2+mx+n，∴x2+x﹣2＝x2+mx+n，∴m＝1，n＝﹣2，则m+n＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．15．（3分）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠AOD＝62 度．【分析】根据余角和对顶角的性质可求得．【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC＝28°，∴∠COB＝90°﹣∠EOC＝62°，∴∠AOD＝62°（对顶角相等）．故答案为：62．【点评】此题主要考查了对顶角相等的性质以及利用余角求另一角．16．（3分）如图，已知a∥b，三角板的直角顶点在直线b上．若∠1＝40°，则∠2＝130 度．【分析】先根据互余计算出∠3＝90°﹣40°＝50°，再根据平行线的性质由a∥b得到∠2＝180°﹣∠3＝130°．【解答】解：∵∠1+∠3＝90°，∴∠3＝90°﹣40°＝50°，∵a∥b，∴∠2+∠3＝180°．∴∠2＝180°﹣50°＝130°．故答案是：130．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．（8分）计算：（1）x2y•（﹣6x2y2）；（2）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）；（3）（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．【分析】（1）根据单项式乘以单项式的法则即可求出答案．（2）根据完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．（3）根据负整数指数幂以及零指数幂的意义即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣3x4y3（2）原式＝x2+6x+9﹣（x2﹣1）＝6x+10（3）原式＝1+4﹣1＝4【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．18．（5分）利用整式乘法公式进行计算：992﹣1．【分析】根据平方差公式即可求出答案．【解答】解：原式＝（99+1）（99﹣1）＝100×98＝9800【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．19．（5分）先化简，再求值：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中x＝﹣1，y＝2．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x＝﹣1，y＝2时，原式＝（4xy﹣2y2）÷4y＝x﹣y＝﹣1﹣×2＝﹣2【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．（6分）如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使∠ADE ＝∠ABC，（1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）判断BC与DE是否平行，如果是，请证明．【分析】（1）利用基本作图作∠ADE＝∠ABC，交AC于点E；（2）根据平行线的判断方法进行判断．【解答】解：（1）如图，∠ADE为所作；（2）BC∥DE．理由如下：∵∠ADE＝∠ABC，∴BC∥DE．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．21．（6分）如图，已知：∠1＝∠2，∠D＝60°，求∠B的度数．【分析】根据平行线的判定求出AB和CD平行，根据平行线的性质求出即可．【解答】解：∵∠2＝∠GHD，∠1＝∠2，∴∠1＝∠GHD，∴AB∥CD，∴∠B+∠D＝180°，∵∠D＝60°，∴∠B＝120°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．22．（7分）如图，EB∥DC，∠C＝∠E．（1）直线ED与BC平行吗？为什么？（2）请你说出∠A＝∠ADE的理由．【分析】（1）根据平行线的性质求出∠EBA＝∠C，求出∠E＝∠ABE，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出即可．【解答】解：（1）ED∥BC，理由是：∵EB∥DC，∴∠EBA＝∠C（两直线平行，同位角相等），∵∠C＝∠E，∴∠EBA＝∠E （等量代换），∴ED∥BC（内错角相等，两直线平行）；（2）∵ED∥BC，∴∠A＝∠ADE （两直线平行，内错角相等）．【点评】本题考查了平行线的性质，能熟练地运用平行线的性质进行推理是解此题的关键．23．（7分）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为110 度；（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．【分析】（1）过P作PE∥AB，通过平行线性质求∠APC即可；（2）过P作PE∥AD交AC于E，推出AB∥PE∥DC，根据平行线的性质得出∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，即可得出答案；（3）分两种情况：P在BD延长线上；P在DB延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，即可得出答案．【解答】（1）解：过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A+∠APE＝180°，∠C+∠CPE＝180°，∵∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，∴∠APE＝50°，∠CPE＝60°，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝110°．（2）∠APC＝α+β，理由：如图2，过P作PE∥AB交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴α＝∠APE，β＝∠CPE，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝α+β；（3）如图所示，当P在BD延长线上时，∠CPA＝α﹣β；如图所示，当P在DB延长线上时，∠CPA＝β﹣α．【点评】本题主要考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，解题时注意分类思想的运用．24．（8分）（1）如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是a2﹣b2（写成平方差的形式）（2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是（a+b）（a﹣b）（写成多项式相乘的形式）（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．（4）利用所得公式计算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+．【分析】（1）根据图1确定出阴影部分面积即可；（2）根据图2确定出长方形面积即可；（3）根据两图形面积相等得到乘法公式；（4）利用得出的平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：阴影部分面积为a2﹣b2；（2）根据题意得：阴影部分面积为（a+b）（a﹣b）；（3）可得（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（4）原式＝4（1﹣）（1+）（1+）（1+）（1+）+＝4（1﹣））（1+）（1+）（1+）+＝4（1﹣）（1+）（1+）+＝4（1﹣）（1+）+＝4（1﹣）+＝4﹣+＝4．故答案为：（1）a2﹣b2；（2）（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．。

第8题图江义中学七年级第二学期第一次联考复习卷（2）一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（ ）A ．ab b a =+B ．532a a a =∙ C ．633)(a a =D ．123=-a a2．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m 的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为( )．A ．0.25×10－5B ．2.5×10－6C ．2.5×10－5D ．25×10－43．如图，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于50°，则∠2等于（ ） A ．50° B．40° C．140° D．130° 4．42)2(y x -的计算结果是（ ）A ．482y x -B ．4416y xC ．4816y xD ．4816y x - 5．下列多项式中是完全平方式的是 ( )A ．142++x xB ．1222+-y xC ．222y xy x -- D ．41292+-a a 6．下列式子可用平方差公式计算的是： （ ） A ．()()a b b a -- B ．()()11-+-x x C ．()()b a b a +--- D ．()()11+--x x 7．如图，能判断直线a ∥b 的条件是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠3=∠4 C ．∠1+∠3=180oD ．∠3+∠4=180o8．如图，若∠A+∠B =180°，则有（ ）A ．∠B =∠C B ．∠A =∠ADC C ．∠1=∠BD ．∠1=∠C 9．若要使4192++my y 是完全平方式，则m 的值应为（ ）． A ．3± B ．3- C ．31± D ．31-10．如图14－2是L 形钢条截面，它的面积为（ ）A ．bc ac +B ．c c b ac )(-+第10题图C ．c c b c c a )()(-+-D ．)()(2c b c a c b a -+-+++ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11．ab ab b a 3)69(22÷-=_________． 12．用小数表示31021.1-⨯是________．13．若n mx x x x ++=-+2)7)(5(，则m ＝____，n ＝______． 14. 如图所标记的5个角中，3∠的同旁内角是 ______．第15题图 第16题图15．如图，直线b a //，BC AB ⊥，如果︒=∠501，那么2∠=_______度．16．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成—个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的乘法公式为三．解答题(本大题共9小题，共52分)请在答题卡相应位置上作答. 17．（每小题3分，共12分）(1) 2823)(x x x ÷+ （2） )32)(32(-+x x（3）()()202016214.31-+-+-π （4） 2)3(n m -218．(5分)先化简，再求值：a b b a b a b a 2]5))(()2[(22÷--+-+，其中21,1=-=b a ．a19．（3分）运用乘法公式进行简便运算： 1122－113×111.20．(5分)如图，已知∠ABC ，利用尺规作直线DE ，使得AB ∥DE ．（保留作图痕迹，不写作法）21．(5分)如图，已知直线a ∥b ，∠1=120°，求∠2的度数．22．(5分)如图， ∠1＝∠3＝60°，∠2＝120°，可以判断哪些直线平行？ （请补充完整下列解答过程，其中括号内填写依据）第20题图B解：CD AB //，CF AE //，理由是: 因为 ∠1+∠2=60°+ 120°=180°，所以 ∥ ，（同旁内角互补，两直线平行）； 所以 ∠BOF =∠1 =60°，（ ）; 所以 ∠BOF =∠ =60°，所以 ∥ ，（ ）23．(5分) 我们都知道“先见闪电，后闻雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快.科学家们发现，光在空气中的传播速度约为8103 m/s ，而声音在空气中的传播速度约为300m/s.你能进一步算出光的传播速度是声音的多少倍吗？（计算结果用科学记数法表示）24．(5分)如图，已知AB//CD ，小明发现图中存在关系式：∠P +∠A +∠C =360°，请你说明这个关系．25．（7分）乘法公式的探究及应用.（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）第24题图DCBA P（4）运用你所得到的公式．．．．．．．．．，计算)2)(2(p n m p n m +--+。

江义中学七年级数学下学期周末作业（第1周） 姓名： 学号： 班别： 成绩：一、选择题（每题3分，共30分）1、32x x ⨯的运算的结果是（ ）A.6xB. 5xC. 26xD. 25x 2、下列的计算正确的是（ ）A.632a a a =⋅B. 4442x x x =⋅C. 1266x x x =+D. 65x x x =⋅3、下列的计算正确的是（ ）A.5322a a a =⋅B. 2464x x x =⋅C. 633)(x x =D. 632)(x x =4、4)2(xy -的计算结果是（ ）A.－2x 4y4 B. 8x 4y 4 C.16x 4y 4 D. 16xy 5、22+m x 可写成（ ） A 、2x m+1 B 、x 2m +x 2 C 、x 2·xm+1 D 、x 2m ·x 2 6、在等式a 2·a 4· ( )=a 11中，括号里面的代数式应当是（ ）A 、a 7B 、a 6C 、a 5D 、a 47、32)(x 的运算的结果是（ ）A.6xB. 5xC. 8xD. 25x8．计算201720164)25.0(⨯-的结果是（ ）A ．－4B ．1C ．4D ．42016 9、已知5=m a ，那么m a 2的结果是（ ）A ．10B ．5C ．25D ．710、已知2,3==nm a a ，那么n m a +2的值是（ ） A ．18 B ．8 C ．11 D ．12二、填空题（每题3分，共18分）11、102表示的意义是 个10相乘的积，a 3表示的意义是 。

12、64)4()4(-⨯-= ；(-x)2·(-x)3= 13、计算：（1）7×73×74= (-c)3·(-c)m=14、______________________)102(22==⨯；___________)2(32=-b a15、若一个正方体的边长变成原来的3倍，那么它的体积变成原来的_________倍。