八年级不等式组

一元一次不等式组（基础）知识讲解【学习目标】1.理解不等式组的概念；2.会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集；3.会利用不等式组解决较为复杂的实际问题，感受不等式组在实际生活中的作用．【要点梳理】要点一、不等式组的概念定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组．如2562010xx->⎧⎨-<⎩，7021163159xxx->⎧⎪+>⎨⎪+<⎩等都是一元一次不等式组．要点诠释：(1)这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上．(2)这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数．要点二、解一元一次不等式组1. 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集．要点诠释：(1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分．(2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等式组可能出现无解的情况．2.一元一次不等式组的解法解一元一次不等式组的方法步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集．（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集．要点三、一元一次不等式组的应用列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→检验→答．要点诠释：(1)利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系．(2)列不等式组解决实际问题时，求出不等式组的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实际找出符合题意的答案，比如求人数或物品的数目、产品的件数等，只能取非负整数．【典型例题】类型一、不等式组的概念1．某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边为x，请你根据题意写出x必须满足的不等式．【思路点拨】由题意知，x必须满足两个条件①面积大于48平方米．②周长小于34米．故必须构建不等式组来体现其不等关系．【答案与解析】解：依题意得：8482(8)34.x x >⎧⎨+<⎩【总结升华】建立不等式组的条件是：当感知所求的量同时满足几个不等关系时，要建立不等式组，建立不等式组的意义与建立方程组的意义类似．【：第二讲 一元一次不等式组的解法370096 例2】举一反三：【变式】直接写出解集：(1)2,3x x >⎧⎨>-⎩的解集是______； (2)2,3x x <⎧⎨<-⎩的解集是______； (3)2,3x x <⎧⎨>-⎩的解集是_______；(4)2,3x x >⎧⎨<-⎩的解集是_______． 【答案】（1）2x >；（2）3x <-；（3）32x -<<；（4）空集．类型二、解一元一次不等式组2.（2016•莆田）解不等式组：． 【思路点拨】解不等式组时，要先分别求出不等式组中每个不等式的解集，然后画数轴，找它们解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集．【答案与解析】 解：解：．由①得x ≤1；由②得x ＜4；所以原不等式组的解集为：x ≤1．【总结升华】确定一元一次不等式组解集的常用方法有两种：(1)数轴法：运用数轴法确定不等式组的解集，就是将不等式组中的每一个不等式的解集在数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，则这个不等式组无解，这种方法体现了数形结合的思想，既直观又明了，易于掌握．(2)口诀法：为了便于快速找出不等式组的解集，结合数轴将其总结为朗朗上口的四句口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找，大大小小无解了．【变式】解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】 解：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x ＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：类型三、一元一次不等式组的应用3. “六·一”儿童节，学校组织部分少先队员去植树．学校领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有多少棵．【思路点拨】设有x 名学生，则由第一种植树法，知道一共有(4x +37)棵树； 第二种植树法中，前（x-1）名学生中共植6（x-1）棵树；最后一名学生植树的数量是：[(4x +37)- 6（x-1）]棵，这样，我们就探求到第一个不等量关系：最后一人有树植，说明第二种植树法中前（x-1）名学生植树的数量要比树木总数少，即(4x +37)＞6（x-1）；第二种植树法中，最后一名学生植树的数量不到3棵，也就是说[(4x +37)- 6（x-1）]＜3，或者理解为：[(3x +8)- 5（x-1）]≤2，这样，我们就又找到了第二个不等量关系式. 到此，不等式组即建立起来了，接下来就是解不等式组．【答案与解析】解：设有x 名学生，根据题意，得：4376114376132x x x x +>-⎧⎨+--<⎩（）（）（）（）（）， 不等式(1)的解集是：x ＜2121；不等式（2）的解集是：x ＞20，所以，不等式组的解集是：20＜x ＜2121，因为x 是整数，所以，x=21，4×21+37=121（棵）答：这批树苗共有121棵.【总结升华】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系． 举一反三：【变式】一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的九折销售，可获得不足20%的利润，此商品原价在什么范围内？解：设这件商品原价为x 元，根据题意可得：88%303010%90%303020%x x ≥+⨯⎧⎨<+⨯⎩ 解得：37.540x ≤<答：此商品的原价在37.5元（包括37.5元）至40元范围内．4. “全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．【思路点拨】（1）设每本文学名著x 元，动漫书y 元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，列出不等式组，解答即可．【答案与解析】解：（1）设每本文学名著x 元，动漫书y 元， 可得：， 解得：，答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；（2）设学校要求购买文学名著x 本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得：， 解得：，因为取整数，所以x 取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本．【总结升华】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．【：实际问题与一元一次不等式组409416 例2】举一反三：【变式】A 地果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，将这批水果全部运往B 地. 已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨．（1）若要安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，那么选择哪种方案使运费最少？运费最少是多少？【答案】解：（1）设租甲种货车x 辆，则租乙种货车（10x -）辆，依题意得：42(10)302(10)13x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩，解得57x ≤≤， 又x 为整数，所以5x =或6或7，∴有三种方案：方案1：租甲种货车5辆，乙种货车5辆；方案2：租甲种货车6辆，乙种货车4辆；方案3：租甲种货车7辆，乙种货车3辆．（2）运输费用：方案1：2000×5＋1300×5＝16500（元）；方案2：2000×6＋1300×4＝17200（元）；方案3：2000×7＋1300×3＝17900（元）．∴方案1运费最少，应选方案1．。

一元一次不等式组【基础回顾】1．数轴上与坐标为3的点距离小于7的点的坐标x 满足（ ）.(A) 0＜x-3＜7 (B) -7＜x-3＜7 (C) -7≤x-3≤ 7 (D)x-3＜7或x-3＞-72．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->xx x 28432的最小整数解 （ ）. (A) –1 (B) 0 (C) 1 (D) 43．若方程组⎩⎨⎧=++=+3414y x k y x 的解满足10<+<y x ，则k 的取值范围是（ ）.(A) -4＜k ＜1 (B) -4＜k ＜0 (C) 0＜k ＜9 (D) k ＞ -44． 若不等式组⎩⎨⎧>->-022x b a x 的解集是-1＜x ＜1，则(a+b)2006= 5．若不等式组⎩⎨⎧≤->03x a x 有三个整数解，则a 的取 值范围为6．解不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧+≥->+<-x x x x x 312113250104【综合运用】7．设a,b 为正整数，且满足56≤a+b ≤59，91.09.0<<ba ，则b2-a2为（ ）. (A) 171 (B) 177 (C) 180 (D) 1828．已知a ，b 为常数，若ax+b ＞0的解集为31<x ，则b x-a ＜0的解集是（ ）. (A) x ＞-3 (B) x ＜-3 (C) x ＞3 (D) x ＜39．如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧<-≥-0607n x m x 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对(m,n)共有（ ）.(A) 49对 （B ） 42对 （C ） 3 6对 （D ）13对10．已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=++=-a y x a y x 523的解满足x ＞y ＞0，化简=-+a a 311．已知m 是整数且-60＜m ＜-30，关于x,y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=---=-my x y x 73532有整数解，求x 2+y 的值.参考答案1. B 2 . B 3. A 4. 1 5.0＜a ≤16．-1＜x≤2 7. B，由0.9b +b＜59，0.91b+b＞56,故29＜b ＜32，则b =30,31，可求得a=2 8，故b2-a2=177选(B).8．B 9. B，由得m=1,2,…,7；n=19,20,…24；10．当2＜a≤3时，原式=3；当a≥3 时，原式=2a-3.11．30：由，又m，x，y为整数，且15-2m为奇数，所以15-2m为23倍数，而-60＜m＜-30即75＜15-2m ＜135，故15-2m=175，解得m=-50，y=5,x= 5，故x2+y=30.。

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组1. 不等关系2. 不等式的基本性质3. 不等式的解集4.一元一次不等式5.一元一次不等式与一次函数6.一元一次不等式组 一.不等关系※1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. ¤2. 要区别方程与不等式: 方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系. ※3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0 非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0 二.不等式的基本性质※1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,c b c a >. (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果a>b,并且c<0,那么ac<bc,cb c a < ※2. 比较大小:(a 、b 分别表示两个实数或整式)一般地:如果a>b,那么a-b 是正数;反过来,如果a-b 是正数,那么a>b;如果a=b,那么a-b 等于0;反过来,如果a-b 等于0,那么a=b; 如果a<b,那么a-b 是负数;反过来,如果a-b 是正数,那么a<b; 即:a>b <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a<b <===> a-b<0 (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了.三.不等式的解集※1.能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.※2.不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同. ¤3.不等式的解集在数轴上的表示:用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向: ①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈; ②方向:大向右,小向左 四.一元一次不等式※1.只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式.※2.解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向. ※3.解一元一次不等式的步骤:①去分母; ②去括号; ③移项; ④合并同类项; ⑤系数化为1(不等号的改变问题)※4.一元一次不等式基本情形为ax>b(或ax<b)①当a>0时,解为abx >;②当a=0时,且b<0,则x 取一切实数; 当a=0时,且b ≥0,则无解;③当a<0时, 解为abx <;¤5.不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题)列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:①审: 认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义;②设: 设出适当的未知数;③列: 根据题中的不等关系,列出不等式;④解: 解出所列的不等式的解集;⑤答: 写出答案,并检验答案是否符合题意. 五. 一元一次不等式与一次函数 六. 一元一次不等式组※1.定义: 由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.※2.一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解.几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定. ※3.解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集. 两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a 、b 为实数,且a<b)。

浙教版数学八年级上册3章：《一元一次不等式组》参考教案一. 教材分析《一元一次不等式组》是浙教版数学八年级上册第3章的内容，这部分内容是在学生已经掌握了不等式的基本性质和一元一次不等式的解法的基础上进行教学的。

通过这部分的学习，使学生能够理解不等式组的含义，掌握解一元一次不等式组的方法，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经有了一定的数学基础，但对于不等式组的解法可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行讲解，帮助学生理解和掌握不等式组的解法。

三. 教学目标1.让学生理解不等式组的含义，掌握解一元一次不等式组的方法。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3.培养学生合作学习、积极探究的学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握解一元一次不等式组的方法。

2.教学难点：对于不等式组的解法的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等教学方法，引导学生通过自主学习、讨论交流，掌握解一元一次不等式组的方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备多媒体教学设备，制作课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾不等式的基本性质和一元一次不等式的解法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示不等式组的含义和解法，让学生直观地感受不等式组的特点和解法。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组解答一个不等式组，教师巡回指导，帮助学生解决解答过程中遇到的问题。

4.巩固（10分钟）学生独立完成一些关于不等式组的练习题，教师选取部分题目进行讲解，巩固学生对不等式组的解法的掌握。

5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，引导学生运用不等式组的知识解决问题，提高学生的实际应用能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，加深学生对不等式组的解法的理解。

学科教师辅导讲义学员编号：年级：八年级(下)课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第06讲-不等式（组）及其应用授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标①了解一元一次不等式组的概念；②掌握一元一次不等式组的解法；③掌握一元一次不等式组的应用。

授课日期及时段T（Textbook-Based）——同步课堂一、知识梳理1、一元一次不等式组的概念：一般的，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。

（1）“一元”，所有的不等式必须是同一未知数的不等式，且未知数的实际意义相同；（2）“一次”，所有的不等式中未知数的次数为1；（3）“几个”，也就是指两个或者两个以上。

2、一元一次不等式组的解集的概念一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

体系搭建3、一元一次不等式组的解法步骤一：根据不等式的性质求出每一个不等式的解集不等式的性质是对不等式进行变形的重要依据，是学好不等式的基础和关键。

（1）不等式两边加上（或减去）同一个数（或式），不等号方向不变。

如果a>b ，那么c b c a c b c a ->-+>+， 。

（2）不等式两边乘（或除）以同一个正数，不等号的方向不变。

如果a>b ，c>0，那么 bc ac >或c b c a >。

（3）不等式两边乘（或除）以同一个负数，不等号的方向改变。

如果0c b a <>， ，那么 bc ac <或cbc a < 。

性质（2）和（3）可简记为“负变正不变”。

步骤二：将每一个不等式的解集利用数轴进行合并得到不等式组的解由两个一元一次不等式组成的不等式组，可以归结为下述四种基本类型：(表中a b >)不等式 图示 解集 x ax b>⎧⎨>⎩ x a >(大大取大) x ax b <⎧⎨<⎩x b <(小小取小)x ax b <⎧⎨>⎩ b x a <<(大小小大中间找)x ax b >⎧⎨<⎩无解(大大小小解不了)4、一元一次不等式组的应用列不等式组解决实际问题的一般步骤（1）找：找出问题中的不等关系；（2）设：设出未知数；（3）列：根据前面的不等关系列出不等式组；（4）解：解不等式组；（5）答：检验后答出结果。

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组●○教学目标知识与技能（1）运用问题的形式帮助学生整理全章的内容,建立知识体系。

（2）在独立思考的基础上,鼓励学生开展小组和全班的交流,使学生通过交流和反思加强对所学知识的理解和掌握,并逐步建立知识体系。

教学思考通过问题情境的设立，使学生再现已学知识,锻炼抽象、概括的能力。

解决问题通过具体问题来体会知识间的联系和学习本章所采用的主要思想方法。

情感态度与价值观通过独立思考获取学习的成功体验，通过小组交流培养合作交流意识,通过大胆发表自己的观点,增强自信心。

●○重点和难点重点 :对一元一次不等式基本性质的掌握;理解不等式(组) 解及解集的含义，会解简单的一元一不等式(组),并会在数轴上表示其解集;会解相关的问题,建立起相关的知识体系。

难点 :建立起相关的知识体系。

●○课前准备多媒体及课件●○教学设计回顾与思考2●○教学目标知识与技能（1）在运用所学知识解决具体问题的同时,加深对全章知识体系理解。

（2）发展学生抽象能力、推理能力和有条理表达自己想法的能力.教学思考：体会数学的应用价值,并学会在解决问题过程中与他人合作. 解决问题。

在独立思考的基础上,积极参与问题的讨论,从交流中学习,并敢于发表自己的观点和主张,同时尊重与理解别人的观点。

情感态度与价值观:进一步尝试学习数学的成功体验，认识到不等式是解决实际问题的重要工具,逐渐形成对数学活动积极参与的意识。

●○重点和难点重点 :对一元一次不等式基本性质的掌握;理解不等式(组) 解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式(组),并会在数轴上表示其解集;会解相关的问题,建立起相关的知识体系。

难点: 建立起相关的知识体系。

●○课前准备多媒体及课件●○教学设计。

戴氏西门总校数学资料北师大版八年级下第一章、一元一次不等式与不等式组复习讲义（一）第一部分、要点概况（一）不等关系1、一般地，用符号“＜”、“≤”、“＞”、“≥”、“≠”连接的式子叫做不等式。

注意：⑴要弄清不等式和等式的区别：等式有等号，而不等式没有。

⑵常用的不等号有：＜、≤、＞、≥、≠。

⑶列不等式是数学化与符号化的过程，它与列方程类似，列不等式注意找到问题中不等关系的词，如： “正数(＞0)”， “负数（＜0）”， “非正数（≤0）”， “非负数（≥0）”， “超过(＞0)”， “不足（＜0）”， “至少（≥0）”， “至多（≤0）”， “不大于（≤0）”， “不小于（≥0）”⑷除了⑶常见不等式所表示的基本语言与含义还有： ①若a －b ＞0，则a 大于b ； ②若a －b ＜0，则a 小于b ； ③若a －b ≥0，则a 不小于b ； ④若a －b ≤0，则a 不大于b ；⑤若ab ＞0或0ab >，则a 、b 同号； ⑥若ab ＜0或0ab<，则a 、b 异号。

⑸不等号具有方向性，其左右两边不能随意交换：a ＜b 可转换为b ＞a ，c ≥d 可转换为d ≤c 。

例1：判断下列哪些式子是不等式，哪些不是不等式。

①32>-； ②21x ≤； ③21x -； ④s vt =； ⑤283m x <-；⑥124x x ->-；⑦38x ≠；⑧5223x x -≈-+；⑨240x +>；⑩230xπ+>。

不等式： 。

变式训练1：已知下列各式：①-1<0，②2+3=5 ③3x>7 ④2x-3y=1 ，其中不等式有不等式： 。

例2：⑴a 是正数： ；⑵x 的平方是非负数： ； ⑶a 不大于b ： ；⑷x 的3倍与－2的差是负数： ；⑸长方形的长为x cm ，宽为10cm ，其面积不小于200cm 2： 。

变式训练2：用不等式表示：（1）x 与1的差不大于y 的3倍； （2）a 与b 的平方和是非负数；例3：试判断237a a -+与32a -+的大小变式训练3-1：比较1415-与1314-的大小。

新版湘教版秋八年级数学上册第四章一元一次不等式组课题一元一次不等式的解法教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第四章一元一次不等式组课题一元一次不等式的解法是本章的重要内容。

通过本节课的学习，学生能够掌握一元一次不等式的解法，并能够应用解法解决实际问题。

教材从实际问题出发，引导学生认识一元一次不等式，并通过例题和练习让学生掌握一元一次不等式的解法。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了一元一次方程的解法，对解方程的方法有一定的了解。

但学生在解决不等式问题时，可能会受到方程的解法的影响，需要引导学生正确理解不等式的解法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握一元一次不等式的解法，并能够应用解法解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养良好的学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：学生掌握一元一次不等式的解法。

2.教学难点：学生能够正确理解不等式的解法，并能够应用解法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引出不等式，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习法：学生通过自主学习，掌握不等式的解法。

3.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队协作能力。

4.练习法：通过大量的练习，让学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，展示教学内容。

2.练习题：准备相关的练习题，让学生进行练习。

3.教学视频：准备相关的教学视频，辅助学生理解不等式的解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的概念，引导学生认识不等式，并引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次不等式的解法，引导学生自主学习，理解不等式的解法。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决练习题，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）教师选取一些练习题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。

八年级上册数学一元一次不等式组一、一元一次不等式组的概念。

1. 定义。

- 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

例如x - 1>0 2x+1<5就是一个一元一次不等式组，这里两个不等式都只含有一个未知数x，并且未知数的次数都是1。

2. 解集。

- 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

如果不等式组x>1 x < 2，那么这个不等式组的解集就是1 < x<2，这个公共部分就是不等式组的解。

- 当不等式组中的不等式的解集没有公共部分时，这个不等式组无解。

比如x>3 x<1，大于3的数不可能同时小于1，所以这个不等式组无解。

二、一元一次不等式组的解法。

1. 步骤。

- 分别求出不等式组中各个不等式的解集。

- 例如对于不等式组2x - 3>1 3x+2<11- 解不等式2x - 3>1：- 移项得2x>1 + 3，即2x>4。

- 两边同时除以2，得到x>2。

- 解不等式3x+2<11：- 移项得3x<11 - 2，即3x<9。

- 两边同时除以3，得到x < 3。

- 利用数轴找出这些不等式解集的公共部分。

- 在数轴上表示x>2是在2这个点向右的部分（不包括2），x < 3是在3这个点向左的部分（不包括3），它们的公共部分就是2 < x<3，这就是不等式组的解集。

2. 特殊情况。

- 同大取大：如果不等式组为x>a x>b，且a < b，那么不等式组的解集是x>b。

例如x>2 x>1，解集就是x>2。

- 同小取小：如果不等式组为x，且a>b，那么不等式组的解集是x < b。

例如x<3 x<5，解集就是x < 3。

- 大小小大中间找：如果不等式组为x>a x，且a < b，那么不等式组的解集是a < x< b。