人教版高一物理上册 第二章 匀变速直线运动(篇)(Word版 含解析)

一、选择题1．以10m/s 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s 2的加速度，刹车后第3 s 内汽车的位移大小为（ ）A ．12.5 mB ．2mC ．10 mD ．0.5 m 2．一质点以某初速度开始做匀减速直线运动，经2.5s 停止运动。

若质点在这2.5s 内开始运动的第1秒内的位移为x 1，第2秒内的位移为x 2，则x 1 ：x 2为（ ）A ．2:1B ．3:1C ．5:3D ．6:53．从离地面高为 1.25m h =的高空自由落下一个小球，不计空气阻力，取210m/s g =。

小球落地的速度大小和最后0.1s 内下落的位移大小分别为（ ）A ．5m/s ，0.45mB ．5m/s ，0.25mC ．10m/s ，0.45mD ．10m/s ，0.25m4．如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm 的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺零刻度线位置做抓尺的准备。

某时刻甲同学松开直尺，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm ；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为10cm 。

直尺下落过程中始终保持竖直状态。

若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g ＝10m/s 2。

则下列说法错误的是（ ）A ．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为4m/sB ．乙同学第一次的“反应时间”比第二次长C ．若某同学的“反应时间”大于0.4s ，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”D ．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间”5．如图所示，左图为甲、乙两质点的v - t 图像，右图是在同一直线上运动的物体丙、丁的位移图像。

下列说法中正确的是（ ）A ．质点甲、乙的速度相同B ．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大C ．丙的出发点在丁前面的x 0处D ．丙的运动比丁的运动快6．关于某质点的x -t 图像（如图甲所示）和另一质点的v -t 图像（如图乙所示）的分析，下列说法正确的是（）A．两质点在3s内速度的方向都没有变化B．两质点在3s内的位移大小都为3mC．图甲中质点在3s内做匀速直线运动，图乙中质点在3s内做匀变速直线运动D．图甲中质点在前1s内与后2s内速度的大小之比为2：1，图乙中质点在前1s内与后2s 内加速度的大小之比为2：17．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为（）A．221223+v vB．22123v v+C．1223v v+D．123v8．一质点做直线运动的位置坐标x与时间t的关系为x=5+6t-t2（各物理量均采用国际单位制），则下列说法正确的是（）A．t=0时刻的位置坐标为6mB．初速度大小为5m/sC．前2s内的平均速度是4m/sD．运动的加速度大小为3m/s29．如图所示，将可视为质点的小球置于空心管的正上方h处，空心管长度为H，小球与管的轴线重合。

2020--2021物理新教材必修第一册第2章 匀变速直线运动的研究含答案人教（新教材）必修第一册第二章 匀变速直线运动的研究1、质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是( )A ．2 s 末质点的位移为零，前2 s 内位移为“－”，后2 s 内位移为“＋”，所以2 s 末质点改变了运动方向B ．2 s 末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C ．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s ，方向与规定的正方向相反D ．质点在4 s 时间内的位移大小为0.4 m ，位移的方向与规定的正方向相同 2、(多选)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )A ．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大B ．做匀加速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向相同C ．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D ．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同3、一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x ＝24t －6t 2，x 与t 的单位分别是m 和s ，则它的速度等于零的时刻t 为( )A.16 s B ．2 sC ．6 sD ．24 s4、下列对物体做自由落体运动的说法中正确的是( )A ．物体自由下落时，速度为0，加速度也为0B ．物体下落过程中速度增大，加速度大小保持不变，方向改变C ．物体下落过程中，速度和加速度同时增大D ．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量5、做匀加速直线运动的质点，在第一个3 s 内的平均速度比它在第一个5 s 内的平均速度小3 m/s.则质点的加速度大小为( )A．1 m/s2B．2 m/s2C．3 m/s2D．4 m/s26、下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是()A．匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量B．匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量C．在相等的时间内，匀变速直线运动的位移大小相等D．匀变速直线运动的速度方向一定不变7、一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，在第2 s内通过的位移是5 m，则它的加速度为()A．2.0 m/s2B．0.5 m/s2C．1.0 m/s2D．1.5 m/s28、某同学摇动苹果树时，一个苹果和一片树叶从同一高度处同时由静止落向地面．下列说法正确的是()A．苹果和树叶都是自由落体运动B．苹果和树叶都不能看成自由落体运动C．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地D．由于苹果受到空气阻力，所以苹果不能看作自由落体9、一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1:x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1:v2.以下说法正确的是()A．x1:x2＝1:3，v1:v2＝1:2B．x1:x2＝1:3，v1:v2＝1: 2C．x1:x2＝1:4，v1:v2＝1:2D．x1:x2＝1:4，v1:v2＝1: 210、如图所示是几个质点的运动图像，其中做匀变速运动的是()A．甲、乙、丙B．甲、乙、丁C．甲、丙、丁D．乙11、飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为() A．2 m/s280 m/sB．2 m/s240 m/sC．1 m/s240 m/sD．1 m/s280 m/s12、某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2 s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？13、（重力加速度的测量）某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度．(1)请完成以下主要实验步骤：按图(a)安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物__________(填“靠近”或“远离”)计时器下端；________，________，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验．(2)图(b)和(c)是实验获得的两条纸带，应选取________(填“(b)”或“(c)”)来计算重力加速度．在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和______________________________________________________________．2020--2021物理新教材必修第一册第2章匀变速直线运动的研究含答案人教（新教材）必修第一册第二章匀变速直线运动的研究1、质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是()A．2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“－”，后2 s内位移为“＋”，所以2 s末质点改变了运动方向B．2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反D．质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同解析：由所给图像可知：质点从距原点负方向0.2 m处沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s运动到正方向0.2 m处，在x - t图像中，“＋”号表示质点在坐标原点正方向一侧，“－”号表示质点位于原点的另一侧，与质点实际运动方向无关. 位移由“－”变为“＋”并不表示质点运动方向改变．由图像的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s，综上所述，选项A、B、C错误，D正确．答案：D2、(多选)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是()A．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大B．做匀加速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向相同C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同解析：物体的加速度大，表示速度变化得快，故速度变化越快，加速度越大，所以A 选项正确；当速度和加速度方向相同时，物体做加速运动，所以B 选项正确；速度变化量大，若用时很长，则加速度不一定大，故C 错误；物体做匀减速运动时，速度和加速度方向相反，故D 错误．答案：AB3、一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x ＝24t －6t 2，x 与t 的单位分别是m 和s ，则它的速度等于零的时刻t 为( )A.16 s B ．2 sC ．6 sD ．24 s4、下列对物体做自由落体运动的说法中正确的是( )A ．物体自由下落时，速度为0，加速度也为0B ．物体下落过程中速度增大，加速度大小保持不变，方向改变C ．物体下落过程中，速度和加速度同时增大D ．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量解析：做自由落体运动的物体，加速度不变，速度增大，而速度的变化率为加速度，是恒量，故选项D 正确．答案：D5、做匀加速直线运动的质点，在第一个3 s 内的平均速度比它在第一个5 s 内的平均速度小3 m/s.则质点的加速度大小为( )A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 26、下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是( )A ．匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量B ．匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量C．在相等的时间内，匀变速直线运动的位移大小相等D．匀变速直线运动的速度方向一定不变解析：对于不同时间，匀变速直线运动的速度变化量不同，A错误；匀变速直线运动的加速度即速度变化率不变，B正确；匀变速直线运动的速度时刻在变，在相等的时间内位移大小不相等，C错误；匀变速直线运动的加速度方向一定不变，速度方向可能变化，D错误．答案：B7、一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，在第2 s内通过的位移是5 m，则它的加速度为()A．2.0 m/s2B．0.5 m/s2C．1.0 m/s2D．1.5 m/s28、某同学摇动苹果树时，一个苹果和一片树叶从同一高度处同时由静止落向地面．下列说法正确的是()A．苹果和树叶都是自由落体运动B．苹果和树叶都不能看成自由落体运动C．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地D．由于苹果受到空气阻力，所以苹果不能看作自由落体解析：苹果和树叶都受重力和空气阻力，但空气阻力相对苹果的重力来说很小，可以忽略不计，故苹果的运动可以看作自由落体运动，而树叶的运动不能看作自由落体运动，故A、B、D项错误；假如地球上没有空气，苹果和树叶都只受重力，都做自由落体运动，同时落地，故C项正确．答案：C9、一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1:x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1:v2.以下说法正确的是()A．x1:x2＝1:3，v1:v2＝1:2B．x1:x2＝1:3，v1:v2＝1: 2C ．x 1:x 2＝1:4，v 1:v 2＝1:2D ．x 1:x 2＝1:4，v 1:v 2＝1: 2解析：由初速度为零的匀加速直线运动，x 1x 2x 3…x n ＝135…(2n －1)知x 1x 2＝13，由x ＝12at 2知t 1t 2＝12，又v ＝at 可得v 1v 2＝12，B 正确．10、如图所示是几个质点的运动图像，其中做匀变速运动的是( )A ．甲、乙、丙B ．甲、乙、丁C ．甲、丙、丁D ．乙解析：匀变速直线运动的速度—时间图像为倾斜直线，故所给图中甲、丙、丁表示物体做匀变速直线运动，C 正确．答案：C11、飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m ，所用时间为40 s ，则飞机的加速度a 和离地速度v 分别为( )A ．2 m/s 2 80 m/sB ．2 m/s 2 40 m/sC ．1 m/s 2 40 m/sD ．1 m/s 2 80 m/s解析：根据x ＝12at 2得a ＝2x t 2＝2 m/s 2，飞机离地速度为v ＝at ＝80 m/s.12、某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6 m/s 2，如果必须在2 s 内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？解析：根据v＝v0＋at，有v0＝v－at＝0－(－6 m/s2)×2 s＝12 m/s＝43.2 km/h汽车的速度不能超过43.2 km/h.答案：43.2 km/h13、（重力加速度的测量）某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度．(1)请完成以下主要实验步骤：按图(a)安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物__________(填“靠近”或“远离”)计时器下端；________，________，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验．(2)图(b)和(c)是实验获得的两条纸带，应选取________(填“(b)”或“(c)”)来计算重力加速度．在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和______________________________________________________________．解析：(1)为使纸带上打出的点较多，应使重物靠近打点计时器的下端，并先接通电源，后释放纸带，使重物自由下落．(2)由于重物下落过程做匀加速运动，因此打出的纸带上的点迹间隔应逐渐增大，故应选用题图(b)中的纸带．在实验操作和数据处理都正确的情况下，实验结果仍小于当地的重力加速度，主要原因是空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦．答案：(1)靠近先接通电源再释放纸带(2)(b)纸带与打点计时器间的摩擦。

第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律必备知识基础练进阶训练第一层知识点一实验原理1.(1)某同学将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上,实验时得到一条实验纸带,纸带上O、A、B、C、D、E为计数点,每相邻两个计数点间还有4个点没有画出．由纸带可知,在打C点时小车的速度vC＝________ m/s.(结果保留三位有效数字)(2)若实验时电源频率略低于50 Hz,但该同学仍按50 Hz计算小车的速度,则测量得到的小车速度与真实速度相比将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．知识点二实验器材2.填在横线上(填编号)．①电磁打点计时器②天平③低压交流电源④低压直流电源⑤细绳和纸带⑥钩码和小车⑦停表⑧一端有滑轮的长木板⑨刻度尺所需的器材是________．知识点三实验步骤3.,其中有错误、多余或遗漏的步骤．(遗漏步骤可编上序号G、H、…)A．拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处先放开纸带,再接通电源B．将打点计时器固定在平板上,并接好电路C．把一根细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着适当重的钩码D．取下纸带,断开电源E．将平板一端抬高,轻推小车,使小车能在平板上做匀速运动F．将纸带固定在小车尾部,并穿过计时器的限位孔(1)所列步骤中有错误的是________(填序号)．(2)遗漏的步骤是：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.(3)将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序：________.4．某同学做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图所示．一小车放在水平长木板上,左侧拴有一细软线,跨过固定在木板边缘的滑轮与一槽码相连,小车右侧与穿过电火花计时器的纸带相连,在槽码牵引下,小车在木板上向左运动．电火花计时器所用的交流电频率为50 Hz.(1)实验中,除电火花计时器(含纸带、墨粉纸)、小车、长木板、导线、细线及开关外,在下面的仪器和器材中,必须使用的有________．(填选项代号)A．电压为4～6 V的50 Hz交流电源B．电压为220 V的50 Hz交流电源C．刻度尺D．停表E．天平F．槽码(2)该同学进行了以下实验操作步骤,其中错误的步骤是________．A．将计时器固定在长木板有滑轮的一端,并接好电路B．将纸带固定在小车尾部,并穿过计时器的限位孔C．把一条细线拴在小车上,细线跨过定滑轮,下面吊着槽码D．拉住纸带,将小车移到靠近计时器的一端后,放开纸带,再接通电源知识点四数据处理5.拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E共五个计数点．测得计数点间的距离如图甲所示,每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出来．(1)试根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度,则v B＝________ m/s,v C＝________ m/s,v D＝________ m/s.(结果保留三位有效数字)(2)在图乙所示的坐标系中作出小车的v－t图线,并根据图线求出a＝________ m/s2.(3)将图线延长与纵轴相交,此交点的物理意义是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.关键能力综合练进阶训练第二层一、单项选择题1．某同学在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中,所得纸带点间距过密,若利用该纸带分析小车运动情况,下列做法可行的是( )A．每隔9个点取一个计数点,计数点时间间隔为0.2 sB．每隔2个点取一个计数点,计数点时间间隔为0.04 sC．只研究纸带后端几个间距较大的点所在区域D．只研究纸带前端较密的几个点所在区域2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,下列说法中正确的是( )A．长木板一定要水平摆放B．使用刻度尺测量长度时,不必估读C．使用刻度尺测量长度时,要估读到分度值的下一位D．作v－t图像时,所描线必须经过每一个点3．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,下列说法正确的是( )A．小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带,然后进行数据处理B．为使测量更为严谨,应把打下的第一个点作为第一个测量点C．为了便于测量,应舍掉开头一些过于密集的点,找一个适当的点当作计时起点D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s4.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,利用纸带上的数据和第一章的方法得出各计数点的瞬时速度后,以速度v为纵轴,以时间t为横轴建立直角坐标系．某次实验中某同学描出的点如图所示,在直角坐标系上一共描出了10个点．下列思考有道理的是( )①这10个点无论如何也不在一条直线上,因此小车运动的v－t图线不可能为一条直线,而应为一条光滑的曲线②这10个点中有8个点虽然不在一条直线上,但它们在一条直线附近,只有F和B两点离这条直线太远③在10个点当中只有4个点能画在一条直线上(A、D、G、I),有6个点不在该直线上,这条直线肯定不能表示小车运动的规律④与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的,而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的A．①③ B．②④C．①② D．③④二、多项选择题5.如图甲、乙所示为同一打点计时器打出的两条纸带,由纸带可知( )A．在打下计数点“0”至“5”的过程中,纸带甲的平均速度比乙的大B．在打下计数点“0”至“5”的过程中,纸带甲的平均速度比乙的小C．纸带甲的加速度比乙的大D．纸带甲的加速度比乙的小6．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时,下列方法中有利于减小实验误差的是( )A．选取计数点,把每5个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上密集的点,只利用点迹清晰、点间距适当的那一部分点进行测量、计算D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验三、非选择题7．(易错题)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,如图所示为一次记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点),相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.(1)根据____________________计算打各点时小车的瞬时速度大小,则v D＝________m/s,v C＝________ m/s,v B＝________ m/s.(2)在如图所示坐标系中画出小车的v－t图线,并根据图线求出a＝________.(3)将图线延长与纵轴相交,交点速度的物理意义：________________________________________________________________________________________________________________________________________________.8．如图甲所示,用打点计时器记录小车的运动情况．小车开始在水平玻璃板上运动,后来在薄布面上做减速运动．所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位：cm)如图乙所示,纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02 s．试用作图法(v－t图像)求出小车在玻璃板上的运动速度．学科素养升级练进阶训练第三层1．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：(1)实验提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计．其中在本实验中不需要的器材是________．(2)如图甲所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出,打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s,则相邻两个计数点间的时间间隔为________ s.其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm.表中列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度,请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度．位置 B C D E F 速度/(m·s－1)0.7370.8010.9280.994(4)计算出的小车的加速度大小a＝________ m/s2.2．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示,其中斜面倾角可调．已知电火花计时器所用交流电的周期为0.02 s．纸带上计数点的间距如图乙所示,其中每相邻两点之间还有4个点未画出．(1)部分实验步骤如下：A．调整倾角,使小车能够匀速下滑．B．关闭电源,取出纸带．C．接通电源,待计时器工作稳定后放开小车．D．把计时器固定在平板上,将纸带穿过限位孔．E．将小车停靠在计时器附近,小车尾部与纸带相连．F．选择220 V交流电源并接好电路．G．选择6～8 V直流电源并接好电路．H．选择6～10 V交流电源并接好电路．选择其中必需的实验步骤并按正确的先后顺序排列：________(用字母填写)．(2)小车加速度大小的计算式应为a＝________.(3)如果当时电源中交变电流的周期不正常,比已知的T略大,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：(1)如图甲所示,所用计时器的工作电压为________；A．直流220 V B．交流220 VC．直流6 V D．交流8 V(2)某次实验得到如图乙所示的一条清晰纸带,截取了其中一段用刻度尺(单位：cm)进行测量,在纸带上标注了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点(每两个点迹标注一个计数点),已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz,取计数点A对应时刻为0.其中计数点E所在位置的刻度尺读数为________ cm,小车加速过程中D、F段的平均速度为________ m/s(计算结果保留两位有效数字),用这一速度表示小车通过E点时的瞬时速度,并将其描点在坐标纸上(其中B、C、D、F四个点已描点完成)．请同学们在坐标纸上拟合图线,并求解小车运动的加速度大小a ＝________ m/s2(计算结果保留两位有效数字)．第二章 匀变速直线运动的研究第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律必备知识基础练1．解析：(1)当电源频率是50 Hz 时,打点计时器每隔0.02 s 打一次点,每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,因此时间间隔为T ＝5×0.02 s＝0.1 s,由纸带数据,打C 点时小车的速度vC ＝x BD 2T ＝28.19－11.940.2×10－2m/s≈0.813 m/s. (2)当电源频率低于50 Hz 时,其打点周期大于0.02 s,所以仍按50 Hz 计算,即0.02 s,据v ＝x t可知,测出的速度数值将比真实值偏大．点睛：解答本题的关键是掌握纸带的处理,会通过纸带求解瞬时速度和加速度,并掌握实验操作步骤．能够知道相邻的计数点之间的时间间隔,在平时练习中要加强基础知识的理解与应用,提高解决问题的能力．答案：(1)0.813 (2)偏大2．解析：电磁打点计时器是一种计时仪器,所用电源是低压交流电源,因此④⑦不需要．该实验不需要测量质量,因此②不需要．答案：①③⑤⑥⑧⑨3．解析：(1)所列步骤中有错误的是A 和D,应先接通电源,再放开纸带；实验结束后,先断开电源,再取下纸带．(2)遗漏步骤：G.换上新纸带重复实验三次． (3)多余的步骤是E,故合理的步骤顺序为BFCADG. 答案：(1)AD(2)G.换上新纸带重复实验三次 (3)BFCADG4．解析：(1)电火花计时器应使用220 V 的交流电源,实验需要用刻度尺测纸带上两点间的距离,实验需要用槽码牵引小车运动,故需要的实验器材有：BCF.(2)实验前应将计时器固定在长木板不带滑轮的一端,并接好电路,故A 错误；将纸带固定在小车尾部,并穿过计时器的限位孔,故B 正确；把一条细线拴在小车上,细线跨过定滑轮,下面吊着槽码,故C 正确；实验时应先接通电源,再释放纸带,故D 错误．所以选A 、D.答案：(1)BCF (2)AD5．解析：(1)v B ＝x AC 2T ＝27.60×10－30.2m/s ＝0.138 m/s,v C ＝x BD 2T ＝60.30－7.50×10－30.2 m/s ＝0.264 m/s,v D ＝x CE 2T ＝105.60－27.60×10－30.2m/s ＝0.390 m/s.(2)根据v －t 图像求加速度即画出图线后求图线的斜率,k ＝Δv Δt＝1.26 m/s 2. (3)将图线延长与纵轴的交点,即横坐标为0时的纵坐标的量,此为零时刻经过A 点的速度大小．方法总结：(1)利用纸带求速度的方法：利用平均速度近似等于中间时刻的瞬时速度．(2)利用纸带求加速度的方法：求出各点的瞬时速度画出v －t 图像,图线的斜率即加速度的数值．答案：(1)0.138 0.264 0.390 (2)如图所示 1.26(3)零时刻经过A 点的速度大小关键能力综合练1．解析：探究小车速度随时间变化的规律的实验中,如果所得纸带点间距过密,要利用该纸带分析小车的运动情况,应该每隔多个点取一个计数点,然后计算相邻的两个计数点之间的时间间隔,要考虑减小误差,就要得到尽量多的数据,往往两个计数点之间的间隔为5T 或10T 等整数,每隔9个点取一个计数点,时间间隔为0.2 s,每隔2个点取一个计数点,间隔为0.06 s,所以A 正确,B 错误．要研究纸带整个过程中的运动情况,不能取其中的一部分研究,所以C 、D 错误．答案：A2．解析：实验过程中,一般长木板应平放,不能侧向倾斜,但适当一端高一端低,也是可以的,A 错误．使用刻度尺测长度时,需要估读,要估读到分度值的下一位,B 错误,C 正确．作v －t 图像时,若各点与直线拟合,则作直线并使直线经过尽量多的点,D 错误．答案：C3．解析：小车在钩码的牵引下运动时,需要采用多次测量,打出多条纸带,进行数据处理,有利于减小误差,故A 错误；纸带上开始时打的点比较密集,点距过小,测量误差较大,故应舍去,找一个适当的点当作计时起点,故B 错误,C 正确；选取计数点,可增加测量距离,减小测量过程所产生的误差,两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s,故D 错误．答案：C4．解析：因为有误差,这些点才不可能在一条直线上,若理想化,这些点将都在一条直线上,①③错误,②④正确．答案：B5．解析：由题图纸带可以看出,打下计数点“0”至“5”的过程中,甲的位移比乙的小,而经历的时间相等,则甲的平均速度小于乙的平均速度,故A 错误,B 正确；纸带甲点迹均匀,则其加速度为零,而纸带乙的速度减小,加速度不为零,故C 错误,D 正确．答案：BD6．解析：把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位,这样可以增加测量点间的距离,减小测量过程所产生的误差,A 正确；小车的加速度过小,则物体运动间距太密集,测量误差较大,B 错误；纸带上密集的点,点间间距过小,测量误差较大,应舍去,而只利用点迹清晰、点间间隔适当的那部分进行测量、计算,C 正确；选用各处平整程度相同的长木板做实验,这样受力均匀,加速度变化小,实验误差小,D 正确．答案：ACD7．解析：(1)若时间较短,平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度．v D ＝x CE 2T ＝78.00 cm 0.2 s＝390 cm/s ＝3.90 m/sv C ＝x BD 2T ＝52.80 cm 0.2 s＝264 cm/s ＝2.64 m/s v B ＝x AC 2T ＝27.60 cm 0.2 s＝138 cm/s ＝1.38 m/s (2)由(1)中数据画出小车的v －t 图像如图所示,由图线的斜率可求得小车的加速度 a ＝Δv Δt＝12.6 m/s 2(3)将图线延长后,与纵轴交点的速度表示零时刻小车的速度大小．答案：(1)某段时间内的平均速度表示中间时刻的瞬时速度 3.90 2.64 1.38(2)见解析图 12.6 m/s 2(3)零时刻小车的速度大小8．解析：设对应点1、2、3、4、5的瞬时速度分别为v 1、v 2、v 3、v 4、v 5,则有 v 1＝1.6＋1.40.04 cm/s ＝75 cm/s ＝0.75 m/s, v 2＝1.4＋1.20.04 cm/s ＝65 cm/s ＝0.65 m/s, v 3＝1.2＋1.00.04 cm/s ＝55 cm/s ＝0.55 m/s, v 4＝1.0＋0.80.04 cm/s ＝45 cm/s ＝0.45 m/s, v 5＝0.8＋0.60.04cm/s ＝35 cm/s ＝0.35 m/s, 以速度为纵坐标,以时间为横坐标建立直角坐标系．用描点法作出小车在薄布上做减速运动的v －t 图像．将图线延长,使其与纵轴相交,如图所示．由图像可知,小车做减速运动的初速度为0.85 m/s,即小车在玻璃板上的运动速度大小．答案：见解析学科素养升级练1．解析：(1)本实验中不需要测量力的大小,因此不需要的器材是弹簧测力计．(2)相邻两个计数点间的时间间隔为0.10 s ．根据某点的瞬时速度可用该点前后一段时间内的平均速度来代替知v D ＝x 3＋x 42×5T ＝0.083 3＋0.089 52×0.1m/s ＝0.864 m/s. (3)小车的速度—时间关系图线如图所示(4)在v －t 图像中,图线的斜率表示加速度,则a ＝Δv Δt＝(0.64±0.01)m/s 2. 答案：(1)弹簧测力计 (2)0.10 0.864(3)见解析图 (4)0.64±0.012．解析：(1)由于电火花计时器应用220 V 交流电,因此G 、H 不选,另外由于只测加速度,不用平衡摩擦力,A 步骤不选,具体步骤为：先固定计时器,后接好电源,放好小车,连好纸带,接通电源,放开小车,最后断开电源,取出纸带,因此步骤是FDECB(DFECB)．(2)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,所以相邻的计数点间的时间间隔T ＝0.1 s,设A 到B 之间的距离为x 1,以后各段分别为x 2、x 3、x 4、x 5、x 6,根据匀变速直线运动的推论公式Δx ＝aT 2可以求出加速度的大小,得 x 4－x 1＝3a 1T 2x 5－x 2＝3a 2T 2x 6－x 3＝3a 3T 2为了更加准确地求解加速度,我们对三个加速度取平均值得a ＝13(a 1＋a 2＋a 3),即小车运动的加速度计算表达式为a ＝d 6－d 3－d 39T 2＝d 6－2d 39T2. (3)交变电流的周期比已知的T 略大,使得打点时间间隔变长,最后测量的Δv 偏大,而计算时认为周期正常,因此测量出的加速度的值偏大．答案：(1)FDECB(DFECB) (2)d 6－2d 39T2 (3)偏大 3．解析：(1)电火花计时器的工作电压为220 V 交流电,而电磁打点计时器工作电压为约8 V 交流电,图中为电火花计时器,故B 正确,A 、C 、D 错误．(2)计数点E 所在位置的刻度尺读数为14.50 cm,D 、F 段的位移x DF ＝19.15 cm －10.30 cm＝8.85 cm,则重物下落过程中D 、F 段的平均速度v ＝x DF 2T ＝8.85×10－22×0.04m/s≈1.1 m/s. 根据描点作图,v －t 图像如图所示a ＝Δv Δt ＝ 1.22－0.7020－2.4×10－2 m/s 2＝3.0 m/s 2. 答案：(1)B (2)14.50 1.1 3.0。

匀变速直线运动题型归纳【题型一】匀变速直线运动的规律【例题】物体以一定的初速度从A 点冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图所示.已知物体运动到斜面长度3/4处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 运动到C 所用的时间.【解析】解法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面.故x BC ＝221BC at ，x AC ＝a (t ＋t BC )2/2，又x BC ＝x AC /4解得t BC ＝t解法二：比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)现在x BC ∶x AB ＝1∶3通过x AB 的时间为t ，故通过x BC 的时间t BC ＝t解法三：利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v-t图象，如图所示.S △AOC /S △BDC ＝CO 2/CD 2且S △AOC ＝4S △BDC ，OD ＝t ，OC ＝t ＋t BC所以4/1＝(t ＋t BC )2/2BC t ，解得t BC ＝t【练习】1、一物体以5 m/s 的初速度在光滑斜面上向上运动，其加速度大小为2 m/s 2，设斜面足够长，经过t 时间物体位移的大小为4 m 。

则时间t 可能为A ．1 sB ．3 sC ．4 s D.5＋412s2、一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T 为时间间隔，在第三个T 时间内位移为3m ，第三个T 时间末的瞬时速度为3m/s 则（ ）A. 物体在第一个T 时间的位移为0.6mB. 物体的加速度为2/1s m a =C. 时间间隔s T 1.2=D. 第一个T 时间末的瞬时速度为0.6m/s3、如图所示，一小滑块从斜面顶端A 由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C ，已知AB ＝BC ，则下列说法正确的是A ．滑块到达B 、C 两点的速度大小之比为1∶ 2B ．滑块到达B 、C 两点的速度大小之比为1∶4C ．滑块通过AB 、BC 两段的时间之比为1∶ 2D ．滑块通过AB 、BC 两段的时间之比为1∶(2－1)4、小球每隔0.2s 从同一高度抛出，做初速为6m/s 的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为（取g=10m/s 2 ）（ ）A ．三个B ．四个C ．五个D ．六个5、汽车以20m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始计时，2s 与5s 内汽车的位移之比为A.5∶4B.4∶5C.3∶4D.4∶3【题型二】运动学图像1、v-t 图例题：质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点（ ）A ．在第1秒末速度方向发生了改变B ．在第2秒末加速度方向发生了改变C ．在前2秒内发生的位移为零D ．第3秒末和第5秒末的位置相同练习1：一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t 图象如图所示，则（ ）A. 火箭在t 2～t 3时间内向下运动B ．火箭能上升的最大高度114t vC. 火箭上升阶段的平均速度大小为221v D.火箭运动过程中的最大加速度大小为32t v2：一个做直线运动的物体的t v -图象如图所示，由图象可知A ．0～1.5 s 内物体的加速度为2/4s m -， 1.5～3 s 内物体的加速度为4 m/s 2 B ．0～4 s 内物体的位移为12 mC ．3 s 末物体的运动方向发生变化D ．3 s 末物体回到出发点2、x-t 图例题：如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移—时间(x -t )图象，由图象可以看出在0～ 4 s 这段时间内A ．甲、乙两物体始终同向运动B ．4 s 时甲、乙两物体之间的距离最大C ．甲的平均速度大于乙的平均速度D ．甲、乙两物体之间的最大距离为3 m练习：在平直公路上行驶的a 车和b 车，其位移—时间(x -t )图像分别为图中直线a 和曲线b ，已知b 车的加速度恒定且等于－2 m/s 2，t ＝3s 时，直线a 和曲线b 刚好相切，则A ．a 车做匀速运动且其速度为v a ＝83m/s B ．t ＝3 s 时a 车和b 车相遇但此时速度不等C ．t ＝1 s 时b 车的速度为10 m/sD ．t ＝0时a 车和b 车的距离x 0＝9 m3、t a 图像：例题：一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ，列车全身通过桥头的时间为t 1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为 （ ）A ．1212·t t L a t t +B ．122112·2t t t t L a t t +--C ．212112·2t t t t L a t t ---D ．212112·2t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于12t 时刻的瞬时速度v 1，可得： 11L v t =列车全身通过桥尾时的平均速度等于202t t +时刻的瞬时速度v 2，则 22L v t =由匀变速直线运动的速度公式可得：2121022t t v v a t ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭联立解得：21210122t t t t L t a t t --=⋅- A. 1212·t t L a t t +，与计算不符，故A 错误. B. 122112·2t t t t L a t t +--，与计算不符，故B 错误.C. 212112·2t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确.D. 212112·2t t t t L a t t --+，与计算不符，故D 错误.2．甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t 图象如图所示．t =0时，两车间距为0s ；0t 时刻，甲、乙两车相遇．00t 时间内甲车发生的位移为s ，下列说法正确的是( )A ．00t 时间内甲车在前，002t t 时间内乙车在前B ．002t 时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍C ．02t 时刻甲、乙两车相距012s D ．067s s【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．由图知在0～t 0时间内甲车速度大于乙车的速度，故是甲车在追赶乙车，所以A 错误；B ．0～2t 0时间内甲车平均速度的大小032v ，乙车平均速度012v ，所以B 错误；D ．由题意知，图中阴影部分面积即为位移s 0，根据几何关系知，三角形ABC 的面积对应位移s 0∕3，所以可求三角形OCD 的面积对应位移s 0∕6，所以0—t o 时间内甲车发生的位移为s=s 0+ s 0∕6得s 0=67s 故D 正确；C ．2t 0时刻甲、乙两车间的距离即为三角形ABC 的面积即s 0∕3，所以C 错误．故选D 。

第二章 4基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)1．如图所示，一辆正以8m/s 速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s 2的加速度加速行驶，则汽车加速行驶了18m 时的速度为导学号 1321411( C )A ．8m/sB ．12m/sC ．10m/sD ．14m/s解析：由v 2－v 20＝2ax 和v 0＝8m/s 、a ＝1m/s 2，x ＝18m 可求出：v ＝10m/s ，故C 正确。

2．(浙江宁波诺丁汉大学附中2016～2017学年高一上学期期中)汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志。

下表是测量三种型号的载重汽车加速性能时所采集的实验数据，由表中的数据可以断定导学号 1321411( B )B ．B 型号车的加速性能最好C ．C 型号车的加速性能最好D ．三种型号车的加速性能相同 解析：根据速度位移关系公式v 2t －v 20＝2ax得：a ＝v 2t －v 202x，根据表格中数据可知，B 型号的加速度最大，加速性能最好，故A 、C 、D 错误，B 正确。

3．一小车从A 点由静止开始做匀加速直线运动(如图所示)，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则AB ∶BC 等于导学号 1321411( C )A ．1︰1B ．1︰2C ．1︰3D ．1︰4解析：画出运动示意图，由v 2－v 20＝2ax 得：x AB ＝v 22a ，x BC ＝3v 22a，x AB ：x BC ＝1：3。

4．滑雪者以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动(如图)，到达斜面顶端时的速度为零。

已知滑雪者通过斜面中点时的速度为v ，则滑雪者在前一半路程中的平均速度大小为导学号 1321411( A )A ．2＋12v B ．(2＋1)v C ．2vD ．12v解析：由题意知：v 20＝2aL ① v 2＝2a L 2② v ＝v 0＋v2③由①②③解得v ＝2＋12v ，所以A 项正确。

【典型例题】类型一、匀变速直线运动概念的理解例1、下列说法中正确的是（ ）A. 物体做直线运动，若在任意相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀速直线运动B. 物体做直线运动，若在任意相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀加速直线运动C. 匀变速直线运动中，速度的变化量是恒定的D. 匀变速直线运动中，在任意相等的时间内速度的变化量是恒定的【答案】AD【解析】匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以在任意相等的时间内速度的变化量是恒定的，但是速度的变化量会随时间的增加而增大，所以速度的变化量是并不是恒定的，故C 错误，D 正确。

根据匀速直线运动的公式x=vt 可以断定A 正确，B 错误。

【总结升华】匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以在相等的时间内速度的变化量相等．匀速直线运动的速度是恒定的，而位移随时间均匀变化，所以在相等的时间内物体的位移相等。

举一反三【变式1】下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（ ）A ． 做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的B ． 做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化方向总是相同的C ． 做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D ． 做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内越大，加速度越大【答案】BD类型二、刹车过程中速度与时间的关系例2、列车进站前刹车，已知刹车前列车速度为60km/h ，刹车加速度大小为0.8m/s 2，求刹车后15s 和30s 列车的速度．【答案】4.7m/s 0【解析】以初速度方向为正方向，60km/h ＝16.7m/s ，刹车后15s ，列车的速度10v v at =+=16.7m/s 0.815m/s 4.7m/s -⨯=； 刹车至列车停下所需时间0016.7s 20.9s 0.8t v v t a --===-，故刹车后30s 列车的速度v 2＝0． 【总结升华】解匀减速问题应注意：（1）书写格式规范，如不能写成v 1＝v 0-at ，因a 是矢量，代入数字时带有方向“+”或“-”。

第二章匀变速直线运动的研究※知识点一、知识网络※知识点二、匀变速直线运动规律的理解与应用 1.公式中各量正负号的确定x 、a 、v 0、v 均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向(但不绝对，也可规定为负方向)，凡是与v 0方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值．当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算． 2．善用逆向思维法特别对于末速度为0的匀减速直线运动，倒过来可看成初速度为0的匀加速直线运动，这样公式可以简化⎝ ⎛⎭⎪⎫如v ＝at ，x ＝12at 2，初速度为0的比例式也可以应用．3．注意(1)解题时首先选择正方向，一般以v 0方向为正方向． (2)刹车类问题一般先求出刹车时间．(3)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a 恒定)，可对全过程应用公式v ＝v 0＋at 、x ＝v 0t ＋12at 2、……列式求解．(4)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题．对于多过程问题，要注意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系. 4．匀变速直线运动的常用解题方法【典型例题】【例题1】一个物体以v 0＝8m/s 的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s 2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动，下列说法错误的是( ) A ．1 s 末的速度大小为6 m/s B ．3 s 末的速度为零 C ．2 s 内的位移大小是12 m D ．5 s 内的位移大小是15 m【审题指导】分析题中已知条件选择合适的关系式求解． 【答案】 B【针对训练】在某地地震发生后的几天，通向灾区的公路非常难行，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s ，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4 s 停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是 ( ) A ．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2＝1∶2 B ．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2＝2∶1 C ．加速、减速中的平均速度之比v －1∶v －2＝2∶1 D ．加速、减速中的位移之比x 1∶x 2＝1∶1 【答案】A 【解析】 由a ＝v －v 0t 可得a 1∶a 2＝1∶2，选项A 正确，B 错误；由v －＝v 0＋v 2可得v －∶v －2＝1∶1，选项C错误；又根据x ＝v －t ，x 1∶x 2＝2∶1，选项D 错误．※知识点三、x -t 图象和v -t 图象 ★x －t 图象和v －t 图象的比较2.在图象问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型，其次应从图象所表达的物理意义，图象的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解．【典型例题】【例题2】在水平直轨道上距离A点右侧10 m处，一辆小车以4 m/s的速度匀速向右行驶，5 s末，小车的速度立即变为2 m/s匀速向左行驶．设小车做直线运动的位移和运动方向都以水平向左为正方向，(1)试作出小车在20 s内的v－t图象和x－t图象：(写出必要的计算过程，以小车出发点为位移坐标原点)；(如图所示)(2)根据图象确定小车在20 s末的位置．(用文字表达)【针对训练】一质点由静止开始做直线运动的v－t关系图象如图所示，则该质点的x－t关系图象可大致表示为下图中的( )【答案】 B※知识点四、纸带问题的处理方法纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法．1．判断物体的运动性质(1)根据匀速直线运动的位移公式x ＝vt 知，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动．(2)由匀变速直线运动的推论Δx ＝aT 2知，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动． 2．求瞬时速度根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：v n ＝x n ＋x n ＋12T，即n 点的瞬时速度等于(n －1)点和(n ＋1)点间的平均速度． 3．求加速度 (1)逐差法虽然用a ＝ΔxT2可以根据纸带求加速度，但只利用一个Δx 时，偶然误差太大，为此应采取逐差法．如图所示，纸带上有六个连续相等的时间间隔T 内的位移x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6.由Δx ＝aT 2可得：x 4－x 1＝(x 4－x 3)＋(x 3－x 2)＋(x 2－x 1)＝3aT 2 x 5－x 2＝(x 5－x 4)＋(x 4－x 3)＋(x 3－x 2)＝3aT 2 x 6－x 3＝(x 6－x 5)＋(x 5－x 4)＋(x 4－x 3)＝3aT 2所以a ＝（x 6－x 3）＋（x 5－x 2）＋（x 4－x 1）9T 2＝（x 6＋x 5＋x 4）－（x 3＋x 2＋x 1）9T 2. (2)两段法将如图所示的纸带分为OC 和CF 两大段，每段时间间隔是3T ，可得：x 4＋x 5＋x 6－(x 1＋x 2＋x 3)＝a (3T )2，显然，求得的a 和用逐差法所得的结果是一样的，但该方法比逐差法简单多了． (3)v －t 图象法根据纸带，求出各时刻的瞬时速度，作出v －t 图象，求出该v －t 图象的斜率k ，则k ＝a . 这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，有效地减少偶然误差． 【典型例题】【例题3】某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K ，电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M ，M 与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球．当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落…….这样，就可测出多个小球下落的总时间．(1)在实验中，下列做法正确的是________．A．电路中的电源只能选用交流电源B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时(2)实验测得小球下落的高度H＝1.980 m,10个小球下落的总时间T＝6.5 s．可求出重力加速度g＝________ m/s2.(结果保留两位有效数字)(3)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间△t磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差△t，这导致实验误差．为此，他分别取高度H1和H2测量n个小球下落的总时间T1和T2.他是否可以利用这两组数据消除△t对实验结果的影响？________(填“是”或“否”)(4)在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.【答案】(1)BD (2)9.4 (3)是(4)见解析(2)H ＝12gt 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 102所以g ＝200H T 2＝200×1.980(6.5)2 m/s 2＝9.4 m/s 2(3)由H 1＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 1n －Δt 2和H 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2n －Δt 2可得g ＝2n 2(H 1－H 2)2(T 1－T 2)2，因此可以消去Δt 的影响． (4)增加小球下落的高度或多次重复实验，取平均值做为最后的测量结果均能使实验误差减小【针对训练】 在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图所示的纸带研究其运动情况．设O 点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s ，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A ”与起始点O 之间的距离x 1为________ cm ，打计数点“A ”时物体的瞬时速度为________ m/s ，物体的加速度为________ m/s 2.【答案】 4.00 0.50 2.00【解析】 设相邻相等时间内的位移之差为Δx ，则AB ＝x 1＋Δx ，BC ＝x 1＋2Δx ，OC ＝OA ＋AB ＋BC ＝3(x 1＋Δx )＝18.00 cm ，故AB ＝6.00 cm ，x 1＝4.00 cm ；由Δx ＝aT 2＝2.00 cm 可得a ＝2.00 m/s 2；A 点的速度v A ＝OA ＋AB2T＝0.50 m/s.※知识点五、追及相遇问题★追及问题的解题思路：(1)根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图．(2)根据两物体的运动性质，分别列出物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中．(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键．(4)联立方程求解，并对结果进行简单分析．【典型例题】【例题4】A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s 速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。

行驶过程中，司机忽然发现前方有一警示牌，立即刹车。

刹车后汽车立即开始做匀减速直线运动，直至停止。

已知从刹车开始计时，汽车在 0~2s 内的位移大小为48m ，4s~6 s 内的位移大小为3m 。

用v 、a 分别表示汽车匀速行驶时的速度大小及刹车后的加速度大小，则 A ．245237m/s ,m/s 88a v == B ．232104m/s ,m/s 33a v == C ．28m/s ,32m/s a v == D ．26m/s ,30m/s a v ==【答案】D 【解析】 【详解】设汽车的加速度大小为a ，初速度为v 0，则在0～2s 内，2s t =的位移为：21012x v t at =- ①汽车在4s 时的速度为04v v a =- ②则4～6s 内的位移为：2212x vt at =-代入数据解得v 0=29.625m/s ， a =5.625m/s 2；但当t =6s 时，可得速度为v 6=-4.125m/s ，这说明在t =6s 时汽车已停止运动，因此上面的计算不成立。

则4～6s 内的位移为2202v ax -=- ③联立①②③式计算可得a =6m/s 2， v 0=30m/s ，故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

2．一物块在水平面上由静止开始运动．物体运动的速度v 随时间t 变化的关系如图8所示．由图象可知：A．在0~2s内与4s~6s内，物体的加速度方向相同B．在0~2s内与4s~6s内，物体的速度方向相同C．在0~2s内与4s~6s内，物体的平均速度相同D．在4s~6s内，物体距离出发点越来越近【答案】B【解析】试题分析：速度与时间的图像中，0~2s内加速运动，而在4s~6s内，物体做减速运动，故二者的加速度方向相反，选项A错误；由图像可知，在0~2s内与4s~6s内，物体的速度都是正值，方向相同，选项B正确；在0~2s内的面积与4s~6s内的面积不相等，故位移不相等，而时间相等，故物体的平均速度不相同，选项C错误；在4s~6s内，位移是正值，故物体距离出发点越来越远，选项D错误．考点：速度与时间图像．3．汽车已成为人们广泛使用的代步工具，而车辆平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（）A．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动B．加速度的变化率越大则速度变化越快C．在如图所示的a–t图象中，表示的是物体的速度随时间在均匀减小D．在如图所示的a–t图象中，若物体在t=0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小可能为8 m/s【答案】D【解析】【分析】【详解】A．加速度变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0，则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速运动，故A错误；B．加速度的变化率越大则加速度变化越快，选项B错误；C．若加速度与速度同向，则物体作加速运动，如图示加速度减小，则物体速度增加得变慢了，但仍是加速运动，故C错误；D．根据v-t图象可知，图象与时间轴所围图形面积表示物体的位移，同理在a-t图象中可知图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量即△v ，则得：△v =12×2×3m/s=3m/s 由于加速度与速度同向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5m/s ，则小球在2s 末的速度为8m/s ，故D 正确． 【点睛】本题要加速度的物理意义，掌握其定义方法和单位，知道在a-t 图象中图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，能理解加速运动与减速运动由加速度与速度方向决定而不是由加速度的大小变化决定．4．在平直公路上行驶的a 车和b 车，其位移-时间图像分别为图中直线a 和曲线b ，已知b 车的加速度恒定且等于-2m/s 2，t =3s 时，直线a 和曲线b 刚好相切，则（ ）A ．a 车做匀速运动且其速度为83a v =m/s B ．t =3s 时a 车和b 车相遇且此时速度相同 C ．t =1s 时b 车的速度为10m/s D ．t =0时a 车和b 车的距离x 0=9m【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A ．s t —图象的斜率等于速度，由图可知，a 车的速度不变，做匀速直线运动，速度为82m/s 2m/s 3a s v t ∆-===∆ 故A 错误；B ．3s t =时，直线a 和曲线b 刚好相切，位置坐标相同，辆车相遇。

阶段测试题（二）（测试范围：第二章匀变速直线运动的研究）（时间：90分钟分值：100分）一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.物体从斜面顶端由静止开始下滑，经时间t到达斜面中点，则物体从斜面顶端滑到底端共用时间B C．2t D tA2. 如图1所示是甲、乙两物体从同一地点、沿同一方向做直线运动的v－t图像，则由图像可看出A．这两个物体两次相遇的时刻分别是1s末和4s末B．这两个物体两次相遇的时刻分别是2s末和6s末C．两个物体相距最远的时刻是2sD．4s末以后甲在乙的前面3.一辆汽车起步后在10s内速度达到80km/h，一列火车起步后达到这个速度需要60s。

两车的上述过程均可看作是匀变速直线运动，则关于该过程下列说法正确的是A. 汽车的加速度大B. 火车的加速度大C. 两车通过的位移相同D. 汽车通过的位移大4. 一辆汽车沿平直道路行驶，其v-t图像如图2所示。

在t=0到t=40s这段时间内，汽车的位移是A. 0B. 30mC.750mD. 1200m5．物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2m，BC＝3m，且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是A．可以求出物体加速度的大小B．可以求得CD＝4mC．可求得OA之间的距离为0.5mD．可求得OA之间的距离为1.5m6. 据分析，著名足球明星C罗曾在某次头球破门时重心上升了71cm，估算此次头球破门时C罗离地的时间应为A. 0.75sB. 0.38sC. 0.27sD. 0.54s7. 如图4所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz 的频率监视前方的交通状况。

当车速v≤10m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。