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控制工程基础系统的综合与校正

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控制系统的校正及综合

控制系统的校正及综合

成本和能耗。
2 、对参数变化比较敏感。
2019/11/6
第六章控制系统的校正与综合 6
(2) 反馈（并联）校正
校正装置与系统不可变部分或不可变部分中的一部分按 反馈方式连接称为反馈校正
Xr(s)
Xc(s)
校正装置
特点：1、可抑制系统参数波动及非线性因素的影响。 2 、设计复杂。
2019/11/6
第六章控制系统的校正与综合 7
? ?
1 1
?
1
?d
?1 j?
?1
?d
?2
?
? ? ?
2
0
log
1
?d
?
? 2 ? ?d? 1
??c ?
??
arctan
? ?1
?
arctan
? ?2
求导
? max ? ? 1 ?? 2，几何中点！
ωmax
? max
?
arcsin
?d ?d
? ?
1 1
? ? d不能太大，否则衰减十分严重，一般取 d ? 20。
控制系统的校正及综合
主要内容
? 控制系统校正的一般概念 ? 串联校正 ? 反馈校正 ? 前馈校正
2019/11/6
第六章控制系统的校正与综合 2
1、校正的一般过程
固有部分或不可变部分
校正装置（可变Biblioteka 分）为使系统达到某种动态及静态指标的要求，加入一些参数可 根据需要而改变的装置，该装置可改善系统性能，使系统得到校
正，称之为校正装置。 校正装置的选择及其参数整定的过程，称为自动控制系统的
校正 。就是通常所说的控制系统的综合问题。
2019/11/6

清华大学控制工程基础-控制系统的校正综合

清华大学控制工程基础-控制系统的校正综合

超前校正是通过超前校正装置实现的。其传递函数为：
Gc
(s)
Ts 1
Ts 1
(s s
1
T
1
)
T
(其中 1)
超前校正装置的零极点分布及其对数频率特性曲线为：
2020/11/4
第十二讲 控制系统校正与综合
6பைடு நூலகம்
超前校正（2）
无源超前网络RC的传递函数：
U0 (s) 1 (Ts 1) Ui (s) Ts 1
9. 如果要求的最大超前角m过大，那么仅采用一级超前网络是难以实 现的。一般当m >60时，则应采用两级超前网络来实现校正作用。
10. 确定超前网络的结构和参数。
2020/11/4
第十二讲 控制系统校正与综合
26
进一步说明
串联超前校正是有局限性的，如果未校正系统不稳定或在0附近 (0)有很陡的负斜率，即()曲线在0附近随的增加而急剧下 降，在这种情况下，超前校正网络是没有效果的。因为在新的截 止频率0’处未校正的系统相位角下降很多，超前校正网络的正相 位不足以补偿要求的数值。
z
1 T1T2
2020/11/4
第十二讲 控制系统校正与综合
13
控制系统的串联校正与综合
常用的串联校正方法和校正装置
超前校正 滞后校正 滞后－超前校正
基于频率法的串联校正环节设计
基于频率法的超前校正 基于频率法的滞后校正 基于频率法的滞后－超前校正
PID校正 小结
2020/11/4
m 45 27 19 37
其中19是由于超前校正装置的引入使原有 系统在新的截止频率处降低了的相角。
重新确定参数和新截止频率0’:
=4.023

控制工程基础- 第6章 控制系统校正

控制工程基础- 第6章 控制系统校正

arctan 1 2
tr
n 1 2
tp
n
1 2
ts
3
n
或4
n
% exp( ) 100%
1 2
控制工程基础
控制系统校正的基本概念
二阶系统的频域性能指标
c n 1 4 4 2 2
arctan
2
1 4 4 2 2
p n 1 2 2
1
Mp
2
1 2
b n 1 2 2 2 4 2 2 4
控制工程基础
控制系统校正的基本概念
(2) 滞后校正装置 校正装置输出信号在相位上落后于输入信号，即
校正装置具有负的相角特性，这种校正装置称为滞后 校正装置，对系统的校正称为滞后校正(积分校正)。 主要改善系统的静态性能。 (3) 滞后-超前校正装置
若校正装置在某一频率范围内具有负的相角特性， 而在另一频率范围内却具有正的相角特性，这种校正 装置称滞后-超前校正装置，对系统的校正称为滞后超前校正(积分-微分校正)。
2. 频域性能指标
(1) 开环频域指标
开环截止频率ωc (rad/s) ； 相角裕度γ；
幅值裕度Lg 。 (2) 闭环频域指标
谐振频率ωp ； 谐振峰值 Mp ；
频带宽度ωb。
控制工程基础
控制系统校正的基本概念
3. 各类性能指标之间的关系 各类性能指标是从不同的角度表示系统的性能，它们之间
存在必然的内在联系。对于二阶系统，时域指标和频域指标之 间能用准确的数学式子表示出来。它们可统一采用阻尼比ζ和 无阻尼自然振荡频率ωn来描述。 二阶系统的时域性能指标
经变换后接入系统，形成一条附加的、对干扰的影响进 行补偿的通道。
控制工程基础

控制工程基础控制系统的校正课件

控制工程基础控制系统的校正课件

加强自适应校正技术的 研究，提高系统在复杂 环境中的适应性和稳定
性。
推动控制工程与其他学 科的交叉融合，为控制 系统校正引入更多的创 新思路和技术手段。
THANKS
感谢您的观看
07
结论与展望
结论总结
控制系统校正的重要性
通过校正可以改善控制系统的性能，提高系统的稳定性和精度。
校正方法的应用
在实际工程中，应根据系统的具体要求和特点选择合适的校正方法 。
校正效果的评价
采用仿真和实验手段对校正后的系统进行评估，以验证校正方法的 有效性。
展望未来发展趋势
智能控制技术的发展
随着人工智能和机器学习技术的不断 进步，智能控制方法在控制系统校正
滞后校正应用
适用于具有较小滞后和高频噪声干扰的系统，如 电子放大器、测量仪器等。
超前-滞后校正
超前-滞后校正网络
01
将超前校正网络和滞后校正网络组合使用，实现系统全频段性
能优化。
超前-滞后校正特点
02
可以兼顾系统的稳定性和快速性，减小超调量和调节时间，提
高系统的动态性能和稳态精度。
超前-滞后校正应用
比例微分校正
比例微分校正可以改善系统的动态性能，提高系统的 快速性。同时，微分作用还可以减小系统调节时间， 使系统更快地达到稳态。
06
校正方法的选择与 实施
校正方法的选择原则
性能指标要求
根据系统性能指标要求，选择适合的校正方 法。
系统稳定性
考虑校正方法对系统稳定性的影响，选择能 够提高系统稳定性的校正方法。
性。
实例二：滞后校正的应用
滞后校正原理
通过增加相位滞后环节，降低系统高频段的增益，提高系统抗高 频干扰能力。

控制工程基础第六章系统的综合与校正

控制工程基础第六章系统的综合与校正

2. 顺馈校正
顺馈校正是一种开环校正方式，不改变闭环系统的特性，对系统的稳定性没有什么影响，通过顺馈校正，可以补偿原系统的误差。
)
1
(
+
Ts
s
K
)
(
s
X
i
)
(
0
s
X
)
(
s
G
r
1
+
-
+
+
E(s)
φm=(50-18)+5=38
(4)确定超前校正装置系数
(5)确定补偿幅值及m 、c
A
(
w
) dB
40
-
20
设计相位超前校正网络 由稳态误差求开环增益K 绘制待校系统的Bode图，求待校系统的相位裕量’
例 已知
系统的Bode图如图，系统稳定，幅值裕量为∞，幅值交界频率 =6.3rad/s，(计算值6.17 rad/s)，相位裕度’=20o, (计算值18o)。
(3)应当增加的最大相位超前角m
6.3 并联校正 反馈校正 改变反馈所包围环节的动态结构和参数，消除所包围环节的参数波动对系统性能的影响。 包围积分环节 原来的积分环节变成了惯性环节
（2）包围惯性环节 仍为惯性环节，增益下降由K1降为 ，时间常数下降由T降为 （3）包围振荡环节 系统阻尼比增大，能有效地减弱小阻尼环节的不利影响。
第六章 系统的综合与校正 基本要求 1.了解系统时域性能指标、频域性能指标和综合性能指标的概念；了 解频域性能指标和时域性能指标的关系。 2.了解系统校正的基本概念,了解各种校正的特点。 3.了解相位超前校正装置、相位滞后校正装置和相位滞后—超前校正 装置的模型、频率特性及有关量的概念、求法及意义；了解各种校 正装置的频率特性设计方法。 4.了解反馈校正、顺馈校正的定义、基本形式、作用和特点。

自动控制6第六章控制系统的综合与校正

自动控制6第六章控制系统的综合与校正

复合校正
同时采用串联校正和反馈校正的方法，对系 统进行综合校正，以获得更好的性能。
数字校正
利用数字技术对控制系统进行校正，具有灵 活性和高精度等优点。
02 控制系统性能指标及评价
控制系统性能指标概述
稳定性
准确性
系统受到扰动后，能否恢复到原来的 平衡状态或达到新的平衡状态的能力。
系统稳态误差的大小，反映了系统的 控制精度。
针对生产线上的各种工 艺要求，设计相应的控 制策略，如顺序控制、 过程控制等。
系统校正方法
根据生产效率和产品质 量要求，采用适当的校 正方法，如PID参数整定、 自适应控制等。
仿真与实验验证
通过仿真和实验手段， 验证综合与校正后的工 业自动化生产线控制系 统的稳定性和效率。
控制系统综合与校正的注
06 意事项与常见问题解决方 案
仿真与实验验证
通过仿真和实验手段，验证综合与校正后 的导弹制导控制系统的精确性和可靠性。
系统校正方法
针对导弹制导控制系统的性能要求，采用 适当的校正方法，如串联校正、反馈校正 等。
实例三
01
02
03
04
控制系统结构
分析工业自动化生产线 控制系统的组成结构， 包括传感器、执行机构、 PLC等部分。
控制策略设计
考虑多变量解耦控制
对于多变量控制系统，可以考虑采 用解耦控制策略，降低各变量之间 的相互影响，提高系统控制精度。
加强系统鲁棒性设计
考虑系统不确定性因素，加强 系统鲁棒性设计，提高系统对 各种干扰和变化的适应能力。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
控制系统综合与校正的注意事项
明确系统性能指标

控制工程基础：第五章 系统校正

控制工程基础：第五章 系统校正

PD控制的作用（特点）
L()
1. 某系统的开环频率特 性——Bode图如图所示。
2. 加相位超前校正。
系统的频率特性发生变化。
60
[20]
40
20
0
( ) 900
[20] [40]
c
[40]
c
[60]
3. 对系统性能的影响
00
(1)改善了系统的动态性能(幅 900
值穿越频率ωc 增大，过渡过程1800
X
i
(s)
(
s)
Gc (s)
U(s)
G(s)
B(s)
H (s)
X 0 (s)
若按控制器与系统 的组成关系，此控制 方式为串联校正。
xi (t)
比例
积分
微分
测量变送
被控对象
x0 (t)
PID控制器是一种线 性控制器。它将偏差的比
例、积分和微分通过线性
组合构成控制量，对被控
对象进行控制。
一、PID控制规律
TD s)
40 20
(1
1 Ti s
TDs)
Ti
s
1 TiTDs2 Ti s
0
1
( )
Ti
1 TD
k(1s 1)( 2s 1) 900
Ti s
00
iD
即：由比例、积分、一阶微 900
分 (2个)环节组成。
由此可见：在低频段，PID控制器主要起积分控制作用， 改善系统的稳态性能；在高频段主要起微分控制作用，提高 系统的动态性能。
§5.1 概述
例如：在车削螺纹时，要求主轴与刀架有严格的运动关系。
主轴转1转→刀架移动一定距离

控制工程基础：第七章 控制系统的综合与校正

控制工程基础：第七章 控制系统的综合与校正
先讨论超前校正网络的特性，而后介绍基于频率响应 法的超前校正装置的设计过程。
R1
(a)
(b)
j
ur
C R2
uc
图7-1无源超前网络
×
1 1 0
T T
假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不计， 而输出负载的阻抗为无穷大，则其传递函数为
Uc (s) Ur (s)
Gc (s)
R2
R2 1
1
sC
R1
R2
C R2
1
uc
1
Ts 1
Gc (s) Ts 1
L(dB) 10 lg
0
( )
90
20dB / dec
20 lg
11 TT
m
11 TT
m
0
m
图7.2 超前校正的频率特性
故在最大超前角频率 m 处 具有最大超前角 m
m正好处于频率
1 T
与1
aT
的几何中心点上, 且m
1
T
1 sin m 1 sin m
I 型 系 统 Bode 图
[40]
[20]
1
2
c
3
h
[40]
系统高频段Bode图
L()
[40]
2
1
c T 3 4 5 6
[20]
小
[40]
参 数
区
常用的频域校正方法包括分析法和综合法。
分析法：在频域中，串联校正装置的主要作用是改变系统开环 频率特性曲线的形状，在频率特性曲线上用分析法设计校正装 置的基本思想是：根据控制系统设计指标要求，首先在超前校 正、滞后校正、滞后－超前校正中选择一种校正方式，然后按 照各项指标计算所选择的校正网络的模型参数。

第6章 控制系统的综合与校正

第6章 控制系统的综合与校正
阻尼比 δ τ KP / 2 J 0 因此系统是闭环稳定的 。
PD 控制器提高系统的阻尼程度，可通过参数KP及τ来调整。
需要指出，因为微分控制作用只对动态过程起作用，而对
稳态过程没有影响，且对系统噪声非常敏感，所以单一的 D 控
制器在任何情况下都不宜与被控对象串联起来单独使用。 通常，微分控制规律总是与比例控制规律或比例-积分控制 规律结合起来，构成组合的PD或PID 控制器，应用于实际的控 制系统。
3、复合校正 在反馈控制回路中，加入前馈校正通路，组成有机整体。
R(s)
E (s)
Gc ( s)
-
G0 (s)
C (s)
H (s)
(a)前馈校正（对给定值处理）
N (s) Gc ( s) C (s) G (s)
(b)前馈校正（对扰动的补偿)
校正的另外一种方法
－根轨迹法校正
1、基本原理 －增加系统的开环零极点可以改变根轨迹的形状
例如，时域性能指标可以采用根轨迹法校正，而频域指标 则更适合采用频率特性法校正。
6.1.5 常用校正方式 1 . 串联校正 如果校正元件与系统的不可变部分串连起来，如图所示， 则称这种形式的校正为串连校正。
R(s)
+
Gc (s)
G 0(s)
C(s)
H(s) 串联校正系统方框图
优点：简单，也 比较容易对信号 进行各种必要形 式的变换。
§6-2 线性控制系统的基本控制规律
一、比例(P)控制规律
具有比例控制规律的控制器，称为P 控制器，如图所示。 其中KP称为P控制器增益。
控制规律
u(t) K p e(t )
对于单位反馈系统， 0型系统响应实际阶跃信 号R0 1( t ) 的稳态误差与其开环增 益K近似成反比，即： lim e ( t ) t 1 K 型系统响应匀速信号 R1 1( t )的稳态误差与其开环增 益K v 成反比，即： lim e ( t ) t Kv R1 R0

控制工程基础第五章——校正

控制工程基础第五章——校正

三 系统常用校正方法（2）
前馈校正 （复合控制）
对输入的
对扰动的
系统校正的基本思路
系统的设计问题通常归结为适当地设计串 联或反馈校正装置。究竟是选择串联校正还是 反馈校正，这取决于系统中信号的性质、系统 中各点功率的大小、可供采用的元件、设计者 的经验以及经济条件等等。
一般来说，串联校正可能比反馈校正简单， 但是串联校正常需要附加放大器和（或）提供隔离。 串联校正装置通常安装在前向通道中能量最低的地方。 反馈校正需要的元件数目比串联校正少，因为反馈校 正时，信号是从能量较高的点传向能量较低的点，不 需要附加放大器。
显然不满足要求。
令 20lgG(j0)0 或 G0(j0) 1 可求得ω0，再求得γ。

☆ 超前校正设计的伯德图
☆ 超前校正设计⑵
☆ 超前校正设计⑶
⒊确定超前校正装置的最大超前相位角
m4 52 75 23
⒋确定校正装置的传递函数
①确定参数α ②确定ωm
1 1 s sii n n m m1 1 s sii2 2n n 3 32.28
PID 传递 函数
G c(s)U E ((s s))K PK I1 sK D s
Gc(s)KP(1T1IsTDs)
KP——比例系数；TI——积分时间常数； TD——微分时间常数
二 PID控制器各环节的作用
比例环节 积分环节 微分环节
即时成比例地反映控制系统的偏差 信号，偏差一旦产生，控制器立即产 生控制作用，以减少偏差。
为了充分利用超前装置的最大超前相位角，一般取校正后系统的
开环截止频率为 0 m 。故有 Lc(m)L(0 ' )0d B
于是可求得校正装置在ωm处的幅值为
2 lG 0 g c (jm ) 1 l0 g 1 l2 0 g .2 3 8 .5 d8 B最后得校正装置

控制工程基础-第6章 控制系统的综合与校正

控制工程基础-第6章 控制系统的综合与校正

➢ 当一个系统是稳定的，但稳态性能不满足要求，则需增加 低频段增益降低稳态误差，同时尽量保持中频段和高频段不 变； ➢如果是动态性能较差，则需改变伯德图的中频段和高频段， 以改变剪切频率和稳定裕度。 ➢控制系统动稳态性能对校正环节的要求往往是相互矛盾的。 对稳态精度要求高，常需要增大低频增益，但可能破环系统 的稳定性；提高剪切频率，可以改善系统的快速性，但同时 容易引入高频干扰等等。 ➢设计时，需要根据实际要求，综合考虑稳、快、准和抗干 扰等性能，折衷的解决。
10 21.6 wc1 wc2
-40
Gc
100 II -40 I
w/rad/s
10 II
I
17.5o
100 52.8o
w/rad/s
G(s)
100
s0.1s
1
解 近似计算校正前系统剪切频率，有
20 lg AI (wc1) 20 lg100 20 lg wc1 20 lg 0.1wc1 0 20lg100 20lg 0.1wc12 wc1 31.6
6.2 串联校正
• 超前校正 • 滞后校正 • 滞后-超前校正 • PID调节器
6.2.1 串联超前校正
1、超前网络
C

R2
R1
1 Cs
R1
1 Cs
X i s
R1 R2
Xo s
R2
R1Cs 1
R1 R2
R2 R1 R2
R1Cs
1
令：R1C T，
R2 R1 R2
G1(
S
)
S( 0.04s
100 1)(0.01s
1)
900kΩ
G2( S
)
S( 5S
100( 0.5s 1) 1)(0.04s 1)(0.01s

控制系统的综合和校正

控制系统的综合和校正

aTs 1 Ts 1
1
1
1
2
s 1 s 1
a 1,1 2
式中，
1
1 aT
，2
1 T
a1，
a 2 1
相位角： Gc j arctanaT arctanT
arc tan 1
arc
tan
2
arctan1aTaT2T2
a 1 Gc (j) 0，
令 : dGc j 0
dω
补偿装置的最大超前角：
6 控制系统的综合和校正
前面几章讨论了控制系统几种基本方法。掌握了这些基 本方法，就可以对控制系统进行定性分析和定量计算。
基于一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分组 成，当被控对象确定后，对系统的设计实际上归结为对控制 器的设计，这项工作称为对控制系统的校正。
输入量
为 为改 改善善系系统统性性能能
设开环幅频特性最低的转，系统的开环传递函数变为 GsH s K s。
系统的开环频率特性为：
G jH j
K
j
低频部分的对数幅频特性：
20lg G jH j 20lg K 20 lg
一条直线，斜率 20dB / dec ，通过点 1,20 lg K 且直线
ctS
7
tg
(2)高阶系统频域指标与时域指标
谐振峰值
Mr
1
sin
超调量 0.16 0.4(M r 1) 1 M r 1.8
调节时间
ts
K c
K 2 1.5(M r 1) 2.5(M r 1)2
1 M r 1.8
6. 2系统带宽的选择
带宽频率是一项重要指标。 选择要求 既能以所需精度跟踪输入信号，又能拟制噪声扰动信

控制系统的综合与校正

控制系统的综合与校正

图6.16 校正前后系统的开环对数渐近幅频特性
一定的宽度，同时又要考虑原系统的特性， 即高频段应与原系统特性尽量有一致的斜 率。由于原系统特性是按K=Kv＝1000 (l／ s)绘制的，因此期望特性的低频段应与原系 统特性重合。这样考虑后，可使校正网络 简单且易于实现。根据以上分析作期望特 性:
是幅值改变
倍, 并且随ω的改
变而改变。
• 6.1.3 PI控制(比例+积分)
• 具有比例加积分控制规律的控制器， 称为比例积分控制器（或称PI控制 器），如图6.5所示。
• 其中:
（6.5）
图6.5 PI控制器
• 控制器输出的时间函数:
（6.6）
• 讨论方便，令比例系数KP＝1则式(6.5)变 为:
（6.31）
（6.32） • ④应用图解法确定能产生相角为
超前网络的零点极点位置, 即串联超前校正
• ⑤验算性能指标。
• 6.3.2 • 如前所述，当原系统已具有比较满意
的动态性能，而稳态性能不能满足要 求时，可采用串联滞后校正。 • 应用根轨迹法设计串联滞后校正网络， 可归纳为如下步骤:
• ①作出原系统的根轨迹图, 根据调节时间的 要求,
• 其中:
（6.1）
图6.3 P控制器
• 6.1.2 PD控制(比例+微分)
• 具有比例加微分控制规律的控制器称 为比例加微分控制器(或称PD控制器)， 如图6.4所示。
• 其中:
（6.2）
图6.4 PD控制器
（6.3）
（6.4）
• 式(6.4)表明, PD控制器的输入信号为正弦
函数时, 其输出仍为同频率的正弦函数, 只
ωc＝4.47(rad／s), 相角裕度为-16.6°, 说明

自动控制原理第6章 控制系统的校正及综合

自动控制原理第6章 控制系统的校正及综合
、相对谐振峰值 K g 、谐振 和系统带宽 b 等频域性能指标给出时,应用频率特
给出时，应用根轨迹法进行综合与校正比较方便;如果性能指
标是以相角裕度 M r幅值裕度 频率 r

性法进行综合与校正更合适。
2010.11.14
7
6. 控制系统的校正及综合 系统分析与校正的差别: 系统分析的任务是根据已知的系统，求出系统的性能指标 和分析这些性能指标与系统参数之间的关系，分析的结果 具有唯一性。 系统的综合与校正的任务是根据控制系统应具备的性能指 标以及原系统在性能指标上的缺陷来确定校正装置(元件) 的结构、参数和连接方式。系统的综合与校正是系统分析 的逆问题。满足系统性能指标的校正装置不是唯一的，需 对系统各方面综合考虑，选出最佳方案. 校正的实质是改变闭环系统的零极点的分布，从而达到改 善系统性能指标的目的。
2010.11.14
(6-10)
28
6. 控制系统的校正及综合
(1 R1C1s )(1 R2C2 s ) G( s) R1C1R2C2 s 2 ( R1C1 R2C2 R1C2 )s 1
令
(6-10)
Td R1C1, Ti R2C2 ,
(Td Ti R1C2 ) (Td Ti R1C2 ) 2 4Td Ti 1 2Ti
s
p φ 0
Z -1/T
φ
p
- γd/T
z
2010.11.14
19
6. 控制系统的校正及综合
用S=jω代入式(6-2)得到超前校正网络的频率特性 G(jω)=(1+jTω)/(1+jT/γd ω） (6-3) 根据上式得超前网络极坐标图。当γd值趋于无穷大 时,单个超前网络的最大超前相角φm = 90度;当γd = 1时超前相角φm = 0度,这时网络已经不再具有超前作 用,它本质上是一个比例环节.
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K 20 83.4
(8)校正装置的传递函数
Gc
(s)
a
Ts 1 aTs 1
0.24
0.23s 0.06s
1 1
(9)校正后系统的开环传递函数
0.23s 1 83.4
20(0.23s 1)
Gk
(s)
Gc (s)G(s)
0.24
0.06 s
1
s(0.5s
1)
s(0.5s
1)(0.06 s
1)
①反馈校正 ②并联校正 ②顺馈校正
4 系统设计的一般原则
用频率法进行设计时，通常均在开环波德图上进行。
1)低频段：反映系统稳态误差（准确性）情况。（系统型次 和增益）希望提供尽可能高的增益，用最小的误差来跟踪输 入。 2)中频段（增益交点频率附近的频段）：反映系统的瞬态特 性（快速性、稳定性）。幅频特性曲线应当限制在20db/dec左右，以保证系统的稳定性。
3）系统是稳定的,但无论是稳态误差还是瞬态响应都不满意， 因此系统开环频率特性必须通过增大低频增益和提高增 益交点频率来改进。图 (c)说明了这种校正.
ω(rad/s)
(a)提高低频增益
6.2 串联校正
校正装置串联在控制系统的前向通路中，则称这种形式的校 正为串联校正。串联校正,又包括超前校正,滞后校正,滞后超前校正等。
3)高频段：反应系统抗高频干扰的能力。开环幅频特性曲线尽 可能快地衰减，以减小高频噪声对系统的干扰。
但无论采用哪种方法进行系统设计，本质上，都是在稳 定性、稳态精度以及瞬态响应这样三项指标上进行折衷 的考虑。
一个不满足性能指标要求,有待进行校正的系统,反映在它 的开环对数幅频特性上是不满足预期要求的。因此,对系 统的校正通常反映在要求对其开环对数幅频特性进行校正 上，要进行校正的开环对数幅频特性可分为以下几类：
(3)综合性能指标（误差准则）
2.校正的概念
在系统中增加新的环节，以改善系统的性能。加入一些 其参数可以根据需要而改变的机构和装置，使系统整个 特性发生变化，从而满足各种给定的性能指标。
系统的综合与校正是指按控制系统应具有的性能 指标，寻求能够全面满足这些性能指标的校正方 案以及合理地确定元件的参数值。
，—→K= 1
es s
= 1 =20/秒 0.05
(2)绘制待校系统的Bode图，求待校系统的相位裕量’
G( j)
20
j(1 j0.5)
() G( j) -90o tg 10.5
A() dB
系统的Bode图如图，系统稳定，
幅值 c' 裕量为∞，幅值交界频率
40
=6.3rad/s，(计算值6.17 rad/s)， 20
1）系统是稳定的,并有满意的瞬态响应和频带宽度，但稳 态精度是超差的。因此必须提高低频增益以减小稳态误 差,同时维持曲线的高频部分。这种校正可用图 (a)中的 虚线表示。
2）系统稳定并具有满意的稳态误差,但瞬态响应不满意。 此时必须改变响应曲线的高频部分以提高增益交点频率， 提高响应速度，如图 (b)所示。
3.系统校正的分类
设计的方法很多，按考虑问题的出发点之不同而异。
1）按最终的性能指标 一种是使系统达到最好的目标，即优化设计；另一种就是使 系统达到所提出的某项或某几项指标，即特性设计。
2）按校正装置的构成 如用无源校正装置以改善系统的动态性能，称为无源校正。 无源校正装置又可分为超前校正装置，滞后校正装置及超 前-滞后校正装置。用有源校正装置改善系统的动态性能， 称为有源校正 。
-18 0o
20 lg
20 jc (1 0.5c )
6.2dB c
m
9rad / s
- 20 1
m38 o
20lg20 -20
2
C =6.3 C = m =9
20 o
20 -40
58 o
6.2dB -40
(6)求Td
c m
1 Td
Td
c 0.23
T 0.06
(7)原系统开环增益调整为
1 1
校正装置系数
1 sin m 1 sin m
例 已知
GK
(s)
G(s)
K s(0.5s
1)
指标为单位速度输入时稳态误差ess=0.05；相位裕度 ≥50o；幅
值裕度20lgKg≥10dB。
设计相位超前校正网络
Gc
(s)
a
Ts 1 aTs 1
(1)由稳态误差求开环增益K
es s
=s s
=
1 K
相位裕度’=20o, (计算值18o)。
(3)应当增加的最大相位超前角m
φm=(50-18)+5=38
(4)确定超前校正装置系数
sin m
sin 38
1 sin m 1 sin m
0.24
(5)确定补偿幅值及m 、c
1 jT
1
1
20lg 6.2dB
1 jT 1/( T )
-20 90o 0o -9 0o
Xi ( s) +-
相位超前网络
i2
C
i i
1
2
i1
R1
R(s)
C(s)
R2
传递函数
Cc
(s)
C(s) R(s)
TS 1 TS 1
时间常数
T
RR 12
C
R R
1
2
校正装置系数
R2 1 R1 R2
对数频率特性
L( )
0 20 lg( ) m11TT
20
0
m
1 T
最大超前角频率
m
1 T
最大超前相角
sin
Φm
3）按所采用的设计工具
如用波德图或奈奎斯特图作为设计工具，称为频率特性设 计法；如用根轨迹图，称为根轨迹设计法。
4）按校正装置处于系统中的位置
如果校正装置与前向通路传递函数串接，称为串联校正。 校正装置置于反馈通路中，称为反馈校正或并联校正。
①增益调整 ②相位超前校正 ①串联校正 ③相位滞后校正 ④相位滞后－超前校正 ⑤PID校正
6.1 概述
1.6
1.系统的性能指标 1.4
(1) 时域性能指标
Mp
1.2
瞬态性能指标: 1
上升时间tr
0.8
峰值时间tp
0.6
最大超调量Mp
调整时间ts
0.4
0.2
稳态性能指标:
稳态误差 ess 0 tr tp
5 ts
10
15
(2)频域性能指标
幅值裕度Kg
相位裕度
零频值A(0) 零频带宽M 复现带宽0～M 闭环谐振峰值Mr 谐振频率r 截止频率b 截止带宽0～b
校正环节
Xi (s)
+－
Gc (s)
G0 (s) X o (s)
H (s)
校正前： 校正后：
GB
(s)
1
G0 (s) G0 (s)H
(
s)
GB
(
s)
1
Gc Gc (
(s)G0 (s) s)G0 (s)H
(s)
1.相位超前校正
具有相位超前特性(即相频特性＞0)的校正装置叫超前校正装 置，又称为“微分校正装置”。