2018最新二年级下册数学竞赛

第八届“铜乐杯”数学知识竞赛二年级试题考试时间6月17日4：10----5：00一、填空题（每题7分，共112分）1、一辆公共汽车上有6个空座位。

车开到团结站，没有人下车，但上来了9个人，空座位还有 2个，上车的人中有________个站着。

2、两箱苹果都重40千克，从第一箱中拿出8千克到第二箱后，第二箱比第一箱多________千克。

3、学校校门的右边插了4面彩旗，每两面彩旗之间的距离都是2米，从第1面彩旗到第4面彩旗之间共有________米。

4、写出下列算式中图形所表示的数。

①○×△＝24 △×3＝18 ○＝________ △＝________；②△+○＝15 △-6＝1 ○＝________ △＝________。

5、找规律填数：① 3、4、7、、、；② 5、8、11、、、。

6、有45个同学排成一队去长跑，从排头往后数，小明前面有15个，从排尾往前数，小利后面有9个，小明和小利中间有________人。

7、小明第一天写5个大字，以后每一天都比前一天多写1个大字，6天后小明一共写了________个大字。

8、老师要带21名同学去划船，如果每条船上坐6个同学，至少要租________条船。

9、甲数是54，是乙数的6倍，乙数是丙数的3倍，丙数是________。

10、一个三位数，十位上的数字是９，正好是个位上数字的３倍，三个数位之和是１３。

这个三位数是________。

11、有一个透明的时钟，小明到车站时从钟的背后看到钟面的指针（时针、分针）形态如右，你估计小明进车站时的实际时刻可能是上午或者是下午。

12、用4、9、0、0组成的四位数中，一个零都不读出来的数是________和________，只读一个“0”的是________、________、________、________，最大的四位数是________，最小的四位数是________。

13、冬冬今年10岁，爸爸今年40岁，冬冬________岁时，爸爸的年龄正好是冬冬的2倍。

數學競賽-複賽 國中二年級組 試題(手寫作答，答案及計算過程請寫在本份試卷上面) 考生姓名: 准考證號:一、選擇題（ 共10題，每題3分，共30分）( B ) 1. 將一個多項式ff (xx )=(xx 2+xx −1)5展開後，求各項係數總和為？(A) 0 (B) 1 (C) 32 (D) 243( C ) 2. 若aa ,bb 皆為整數，且滿足7aa −5bb +aabb =10，求aabb 的最大值為？(A) 0 (B) 72 (C) 120 (D) 350( C ) 3. 直角座標平面上三直線17xx −2yy =95，xx −yy =10，7xx +8yy =145所圍成的三角形，在此三角形邊上，且到兩座標軸距離相等的點有幾個？(A) 1個 (B) 2個 (C) 3個 (D) 4個( D ) 4. 娜娜以280元買進酪梨一箱，其中4公斤在運送時損壞，剩下的每公斤以買價增加3元賣出，結果共賺得80元，若酪梨每公斤買價為a 元，買進了b 公斤。

請問a+b=？(A) 34 (B) 38 (C) 43 (D) 47( A ) 5. 正整數1到100按照順序寫下，12345678910111213141516…96979899100，形成一個192位數。

從當中去掉100個數字，使得剩下的數字按原來的排法組成的數字最小，那麼去掉的100個數字，最右邊所去掉的數字為多少，才可使它排成最小92位數?(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9( A ) 6. 若aa ,bb ,cc ,dd ,ee ,ff 皆為整數，且滿足aa <2bb ，bb <3cc ， cc <4dd ，dd <5ee ，ee <6ff ，ff <10，求aa 的最大值？(A) 6327 (B) 6763 (C) 7199 (D) 7200( B ) 7. 有幾個整數n，使得正n邊形的內角度數為整數？(A) 21個 (B) 22個 (C) 23個 (D) 24個( D ) 8. 有一個四位數X =abcd，滿足下列條件：○12000≤X≤8000○2 X為4的倍數○34≤b<c≤7有多少種四位數X？(A) 48種 (B) 60種 (C) 72種(D) 84種( D ) 9. 將一個邊長均為整數的長方形，減去一角，變成了一個五邊形，已知五邊形的邊長長度分別有13、19、20、25、31。

2018二年级数学(下册)奥数竞赛题集二年级数学下册奥数题集（一）1、动脑想一想，动手算一算。

①）② =（）③（）2、图形各你表几①=（）+）7 6 8 =（）②- （）7 9 0 （）3 6= 7……）45、填上“+、-、×、÷”或（），使等式在成立。

① 5 5 5 5 5 =0 ② 5 5 5 5 5 =1③ 5 5 5 5 5 = 2 ④ 5 5 5 5 5 =3+ =（）1 0 9 87、山上有群猴子，摘了一篮桃子。

一只吃一个，刚好剩1个，一只吃两个，有只没吃着。

让你算一算，（）只（）桃子。

8、刘杰做加法时，错把一个数个位上的2当作8，十位上的4当作7，结果和是95。

正确的得数是多少？9、小红做一个两位数和一个三位数相加的计算题时，由于粗心大意，把一个加数个位上的8错误地当作了3，把十位上的6错当成了9，所得的和是438，正确的和是多少（写过程）10、小明做一个三位数减一个两位数的计算题时，把被减数个位上的3写成了5，十位上的6错写成了0，这样所得差是189，正确的差是多少（写出过程）11、小丽在做一道加法题时，由于粗心大意，把一个加数340看成了430，算出和是700，那么正确的结果应该是多少呢？二年级数学下册奥数题集（二）1、选择有关的条件和问题，组成一道两步计算的应用题．①有4袋白糖②有2袋红糖③每袋糖重2千克④卖出4千克白糖⑤还剩多少千克白糖⑥红糖比白糖少几千克?2、再将（以上）选择有关的条件和问题，组成一道三步计算的应用题．3、小明有18元钱，小红有24元钱，小红应该给小明多少元钱，两人的钱数才一样多3、一条河堤长12米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共栽多少棵4、一条大鲨鱼，尾长是身长的一半，头长是尾长的一半，已知头长3米，这条大鲨鱼全长多少米5、一桶油连桶重19千克，吃了一半油后，连桶重12千克。

吃掉了多少油油桶里原来有多少千克油6、书架上的故事书比连环画少15本，书架上有杂志8本，有故事书32本。

小学数学奥林匹克竞赛真题集锦及解答-2018年小学数学奥林匹克竞赛真题集锦及解答一、填空题1.三个连续偶数，中间这个数是m，则相邻两个数分别是m-2和m+2.2.有一种三位数，它能同时被2、3、7整除，这样的三位数中，最大的一个是966，最小的一个是126.解题过程：2×3×7=42；求三位数中42的倍数126、168、……966.3.___发现：小表妹和读初三哥哥的岁数是互质数，积是144，小表妹和读初三哥哥的岁数分别是9岁和16岁。

解题过程：144=2×2×2×2×3×3；（9、16）=1.4.一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，那么这个四位数是1210.5.2310的所有约数的和是6912.解题过程：2310=2×3×5×7×11；约数和=（1+2）×（1+3）×（1+5）×（1+7）×（1+11）。

6.已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10，这些自然数共有11个。

解题过程：2008-10=1998；1998=2×33×37；约数个数=（1+1）×（1+3）×（1+1）=16（个）。

其中小于10的约数共有1，2，3，6，9；16-5=11（个）。

7.从1、2、3、…、1998、1999这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？1000.解题过程：1，5，9，13，……1997（500个）隔1个取1个，共取250个。

2，6，10，14，……1998（500个）隔1个取1个，共取250个。

3，7，11，15，……1999（500个）隔1个取1个，共取250个。

2018－2018学年度第二学期二年级数学期末竞赛试卷（3）班别：姓名：学号：成绩：一、我会算。

（15分）30+54＝ 87－42＝ 46+54＝ 60+39＝ 30÷6＝45+55＝ 7×8＝ 29+30＝ 36÷6＝ 90－90＝ 28+12＝ 32÷4＝ 4×9＝ 35+45＝ 20－18＝二、我会填。

（26分）1、五千零八写作( )，这是一个( )位数。

2、由6个千、4个百和3个一组成的数是( )，10个一百是( )。

3、与980相邻的两个数是( )和( )。

4、由1、8、0、3组成的最大四位数是( )，最小的四位数是( )，它们的最高位都是( )位。

5、把7999、9918、10000、8957、9889这几个数按照从大到小的顺序排列：( )>( )>( )>( )>( )。

6、在2218中，千位上的2表示2个（），中间的2表示2个（）,最右边的2表示2个（）。

7、小树高５( ) 课桌高８０( )教室门高２( ) 数学课本长大约是1８( )汽车每小时行驶4０( ) 一栋楼房高３０( )8、把“７＋７＋７＋７”改写成乘法算式是( )。

9、在算式“（）÷5＝3．．．．．．．（）”中，余数可能是（），最大是（）。

三、判断（对的打“√”，错的打“x”）（12分）（1）在有余数的除法算式里，余数不能小于除数。

（）（2）一壶水能倒满4水，9个客人至少需要2壶水。

（）（3）对边相等的四边形一定是长方形。

（）（4）角的两边张口越小，角越小。

（）（5）角有一个顶点，两条直边。

（）（6）一个图钉大约长1米。

（）四、括号里最大能填几。

（9分）（）×6＜35 （）×8＜40 4×（）＜3124＞（）×5 50＞8×（）6×（）＜458×()<5732>()×660>()×9五、比一比，谁是计算小能手。

二年级下册数学竞赛试卷【含答案】专业课原理概述部分二年级下册数学竞赛试卷一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 9 + 8 = ？A. 17B. 18C. 19D. 203. 下列哪个图形是长方形？A. 正方形B. 圆形C. 三角形D. 长方形4. 下列哪个数字是质数？A. 12B. 13C. 14D. 155. 下列哪个数字是10的倍数？A. 25B. 30C. 35D. 40二、判断题（每题1分，共5分）1. 2 + 2 = 5 （）2. 1米 = 100厘米（）3. 8是偶数（）4. 14是质数（）5. 1小时 = 60分钟（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 7 + 8 = __2. 1米 = __ 厘米3. 9 5 = __4. 2 x 4 = __5. 1小时 = __ 分钟四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出2的倍数，直到20。

2. 请写出5的倍数，直到30。

3. 请写出10以内的质数。

4. 请写出1到10的平方。

5. 请写出1到10的立方。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有3个苹果，小红给了他2个苹果，请问小明现在有多少个苹果？2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，请问这个长方形的面积是多少平方厘米？3. 小华有15个糖果，他每天吃3个糖果，请问小华可以吃几天？4. 一个正方形的边长是6厘米，请问这个正方形的周长是多少厘米？5. 一个班级有20个学生，其中有10个男生，请问这个班级的女生有多少人？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析下列数列的规律，并写出下一个数。

2, 4, 6, 8, 10, __2. 请分析下列图形的规律，并画出下一个图形。

△△△△△△△△△△△△△△△__七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用剪刀剪出一个正方形，边长为5厘米，并计算出它的面积。

2. 请用尺子和铅笔在纸上画出一个长方形，长为10厘米，宽为6厘米，并计算出它的周长。

2017-2018学年二年级第二学期数学竞赛卷时间：40分钟总分：100分成绩：一、直接写出得数。

（20×1=20分）88-35= 90-68= 87-48+26= 83-43-27=72-58= 70-59= 54+38-69= 67-8+56=98-29= 55+36= 38+45+12= 70-26+39=54-45= 39+68= 72-19-28= 51-43+29=70-26= 33+47= 62+29-45= 93-19-58=二、填空。

（40×0.5=20分）56=（）-25+19 53+（）+16=86 9=85-27-（）41=（）+16-35 80+（）-28=67 24=65-37+（）76=（）+18+42 55+（）-27=36 20=95-48-（）83=（）-32+41 82-（）-19=6 12=85-27-（）100-48-（）=21 （）-56+47=89 50=65-（）+23 100-76+（）=43 （）-42+37=79 70=92-（）-18 100-53+（）=18 （）+44-13=64 30=22-（）+13 100-51-（）=39 （）-36-27=23 90=71-（）+42 100-86+（）=32 （）+36-57=19 60=22+（）-33 100-66+（）=22 （）-16+31=98 80=32+（）-23三、填一填。

（20×1=20分）1、最大的一位数是（），最小的一位数是（），它们的差是（），它们的和是（），它们的积是（），它们的商是（）。

2、□÷6=5．．．．．．△，△最大填（），□最大填（）。

3、在除法算式里，余数要比除数（），所以在○÷5=4．．．．．．△，△里可以填（）。

○÷□=3．．．．．．4，□里可以填（）。

4、一条绳子剪5次有（）段，剪成9段要剪（）次。

I N T E R N A T I O N A L C O N T E S T-G A M EM A T H K A N G A R O OC A N AD A,2018I N S T R U C T I O N SG R A D E1-21.You have 45 minutes to solve 18 multiple choice problems. For eachproblem, circle only one of the proposed five choices. If you circle more than one choice, your response will be marked as wrong.2.Record your answers in the response form. Remember that this is the onlysheet that is marked, so make sure you have all your answers transferred to the response form before giving it back to the contest supervisor.3.The problems are arranged in three groups. A correct answer of the first 6problems is worth 3 points. A correct answer of the problems 7-12 is worth4 points. A correct answer of the problems 13-18 is worth5 points. Foreach incorrect answer, one point is deducted from your score. Each unanswered question is worth 0 points. To avoid negative scores, you start from 18 points. The maximum score possible is 90.4.The use of external material or aid of any kind is not permitted.5.The figures are not drawn to scale. They should be used only for illustrationpurposes.6.Remember, you have about 2 to 3 minutes for each problem; hence, if aproblem appears to be too difficult, save it for later and move on to another problem.7.At the end of the allotted time, please give the response form to thecontest supervisor.8.Do not forget to pick up your Certificate of Participation on your way out!Good luck!Canadian Math Kangaroo Contest teamCanadian Math Kangaroo ContestPart A: Each correct answer is worth 3 points1.Which shape cannot be formed using and ?(A) (B) (C) (D) (E)2.At least how many 4-ray stars like this are glued together tomake this shape ?(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 93.This pizza was divided into equal slices.How many slices are missing?(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 54.How many kangaroos must be moved from one park to the other in order toget the same number of kangaroos in each park?(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) 95.Which of these ladybugs has to fly away so that the rest of them have 20dots in total?(A) (B) (C) (D) (E)6.Emilie builds towers in the following patternWhich one will be the tower number 6?(A) (B) (C) (D) (E)Part B: Each correct answer is worth 4 points7.If ◊+ ◊ = 4 and ∆ + ∆ + ∆ = 9, what is the value of ◊ + ∆ = ?(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 68.Lisa has 4 pieces , but she only needs 3 forcompleting her puzzle frame . Which piece will be left over?(A)(B)(C)(D) (E)or9.How many right hands are in this picture?(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 710.The dog went to its food following a path. In total it made 3 right turns and2 left turns. Which path did the dog follow?(A) (B) (C)(D) (E)11.What number is in the box marked "?" ?(A) 6 (B) 13 (C) 24 (D) 29 (E) Some other number12.Charles cut a rope in three equal pieces and then made some equal knotswith them. Which figure correctly shows the three pieces with the knots?(A) (B)(C) (D)(E)Part C: Each correct answer is worth 5 points13.How many circles and how many squares are covered by the blot in thepicture?(A) 1 circle and 3 squares(B) 2 circles and 1 square(C) 3 circles and 1 square(D) 1 circles and 2 squares(E) 2 circles and 2 squares14.Diana shoots three arrows at a target.On her first try, she gets 6 points and the arrows land like this: 6 pointsOn her second try, she gets 8 points and the arrows land like this: 8 pointsOn her third try, the arrows land like this:? points How many points will she get the third time?(A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 14 (E) 1615.How many different numbers greater than 10 and smaller than 25 with distinct digits can we make by using any two of the digits 2, 0, 1, and 8?(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 816.Mark had some sticks of length 5 cm and width 1 cm.With the sticks he constructed the fence below.What is the length of the fence?(A) 20 cm(B) 21 cm(C) 22 cm (D) 23 cm (E) 25 cmlength17.The road from Anna's house to Mary's house is 16 km long.The road from Mary's house to John's house is 20 km long.The road from the crossroad to Mary's house is 9 km long.How long is the road from Anna’s house to John's house?(A) 7 km (B) 9 km (C) 11 km (D) 16 km (E) 18 km18.There are four ladybugs on a 4×4 board. Two are asleep and do not move.The other two ladybugs move one square every minute (up, down, left, or right). Here are pictures of the board for the first four minutes:Minute 1 Minute 2 Minute 3 Minute 4Which of these is a picture of the fifth minute (Minute 5)?(A) (B) (C) (D) (E)International Contest-GameMath Kangaroo Canada, 2018Answer KeyGrade 1-21 A B C D E 7 A B C D E 13 A B C D E2 A B C D E 8 A B C D E 14 A B C D E3 A B C D E 9 A B C D E 15 A B C D E4 A B C D E 10 A B C D E 16 A B C D E5 A B C D E 11 A B C D E 17 A B C D E6 A B C D E 12 A B C D E 18 A B C D E。

西吉县第一小学2018-2019学年第二学期二年级数学竞赛试题(卷)二年级数学竞赛试题（卷）得分一、我会填空（每空2分、共64分）1.看图写算式：乘法算式：除法算式：或2．在下面数的（）中填上适当的数。

（1）27，24，21，（），15，（）（2）1,1，2，3，5，8，,（），21；（3）1，4，9，16，（），（），49；（4）2，6,12, 20，（）423．小云今年8岁，奶奶说：“你长到13岁的时候，我就60岁了。

”奶奶今年( )岁。

4． 20个球，拿出一半，再拿出剩下的一半儿，还剩（）个。

5．在括号中最大能填几?8×( )﹤71 47﹥9×( )( )×7﹤60 23﹥4×( )6. 如果○+△=24，△+△+○=40。

那么△=( )、○=( )。

7. 一包糖，比20个多，比30个少少，平均分给4个小朋友或者6个小朋友都能正好分完。

这包糖有（）个。

8．鸡兔共10只，共有脚28只，试问鸡（）只，兔（）只。

9. 一只蜗牛想从深12米枯井爬出来看看天有多大。

它每天白天爬上4米，晚上又退下去2米。

它至少需要（）天爬出这口枯井。

10. 有一根绳子，连续对折3次，量得每段长4米，这根绳子长（）米。

11.爸爸有邮票8张，姐姐的邮票张数是爸爸的6倍，爸爸和姐姐共有（）张邮票。

12． 1只西瓜+1只菠萝=8千克1只西瓜+1串香蕉=9千克1只菠萝+1串香蕉=5千克1只西瓜重（）千克，1只菠萝重（）千克，1串香蕉重（）千克。

13．用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换（）个鸽子蛋。

14.一个三位数减去1等于两位数，则这个三位数是（）。

15. 有一副去了两个王的扑克牌，至少抽去（）张会出现花色相同的两张。

16,根据数字写成语。

（1） 5, 10 （）（2）333,555 （）17、二年级（1）班在一次语文和数学竞赛中，语文获奖人数12名，数学获奖人数16名，语文和数学两门都获奖的有5名，二（1）班这次有（）名同学获奖。

2018年福建省莆田市仙游县实验小学二年级数学竞赛试卷一、算一算52%（28+24）1．（52.00分）45+8=36+12=42﹣15=17+66=59+30=56+22=77+0=368﹣368=100﹣51=80+13=51﹣47=600+230=31﹣21=94﹣67=70﹣34=52﹣16=70﹣19=22﹣8=53﹣47=8×6=77+33=500﹣120=73+37=51﹣40=4×7=87﹣29=11+99=9×4=166﹣50﹣50=572+44+56 =171﹣84+84=41﹣（35+6）=47+95﹣47=80+80+80=411﹣352﹣48=196+197+198+19 9=58﹣120+62+77=二、填一填48%（4×8+8×2）2．（4.00分）找规律11 14 20 2936 34 39 37 42．3．（4.00分）从不同角度看长方体最多能看到个面．最少能看到个面．4．（4.00分）用卡片数字组成不同的两位数，可以组个两位数．5．（4.00分）李老师从家里到学校要走1000米，有一次，她去上课走了250米，又回家取教具，再去学校，这一次李老师去学校共走了米．6．（4.00分）最小的三位数减最小的两位数，再减最小的一位数；最后差是．7．（4.00分）小林家养一些鸡，黄鸡比白鸡少16只，白鸡是黄鸡的3倍，小林家一共养只鸡．8．（4.00分）同学们排成方队做操，无论从前数，从后数，还是从左数，从右数，小青都排第4个，一共有人做操．9．（4.00分）日落西山晚霞红，我把小鸡赶进笼，一半小鸡进了笼，还有8只在捉虫，另外8只围着我，叽叽喳喳闹哄哄，小朋友们算一算，有只鸡进了笼．10．（8.00分）在一条公路的一旁种了8棵柳树，每两棵柳树之间相距5米，这条公路有多长？11．（8.00分）用2、3、4、6四个数，在它们之间添上“+、﹣、×、÷、”，使它们的结果等于24．（四个数字的位置可以调换，最少写出2种）、．2018年福建省莆田市仙游县实验小学二年级数学竞赛试卷参考答案与试题解析一、算一算52%（28+24）1．（52.00分）45+8=36+12=42﹣15=17+66=59+30=56+22=77+0=368﹣368=100﹣51=80+13=51﹣47=600+230=31﹣21=94﹣67=70﹣34=52﹣16=70﹣19=22﹣8=53﹣47=8×6=77+33=500﹣120=73+37=51﹣40=4×7=87﹣29=11+99=9×4=166﹣50﹣50=572+44+56 =171﹣84+84=41﹣（35+6）=47+95﹣47=80+80+80=411﹣352﹣48=196+197+198+19 9=58﹣120+62+77=【分析】根据整数加减法和乘法的计算方法，进行计算即可．如：572+44+56，把后两个数结合可以简算，411﹣352﹣48=411﹣（352+48）；196+197+198+199=（200﹣4）+（200﹣3）+（200﹣2）+（200﹣1）；58﹣120+62+77=（58+62）﹣120+77．【解答】解：45+8=53，36+12=48，42﹣15=27，17+66=83，59+30=89，56+22=78，77+0=77，368﹣368=0，100﹣51=49，80+13=93，51﹣47=4，600+230=830，31﹣21=10，94﹣67=27，70﹣34=36，52﹣16=36，70﹣19=51，22﹣8=14，53﹣47=6，8×6=48，77+33=110，500﹣73+37=11051﹣40=11，4×7=28，120=380，，87﹣29=58，11+99=110，9×4=36，166﹣50﹣50=66，572+44+56=67 2，171﹣84+84=171，41﹣（35+6）=0，47+95﹣47=95，80+80+80=240，411﹣352﹣48=11，196+197+198+19 9=790，58﹣120+62+77=77．二、填一填48%（4×8+8×2）2．（4.00分）找规律11 14 20 294136 34 39 37 4240．【分析】（1）14﹣11=3；20﹣14=6；29﹣20=9；相邻两个数之间的差是：3，6，9…后一个数比前一个数大3；那么29与下一个数的差就是12，由此求解；（2）奇数项的数字是：36，39，42…后一个比前一个大3；偶数项的数字是：34，37，…后一个数字比前一个大3；由此求解．【解答】解：（1）29+12=41；要填的数是41；（2）要填的数是第6项，偶数项；它是：37+3=40；故答案为：41；40．3．（4.00分）从不同角度看长方体最多能看到3个面．最少能看到1个面．【分析】从不同角度看一个长方体，看到面的个数是不同的，从一个面看，只能看到1个面；从一条棱看，只能看到2个面；从一个顶点看，只能看到3个面．因此，从不同角度看一个长方体，最多能看到3个面，最少能看到1个面．【解答】解：从不同角度看一个长方体，最多能看到3个面，最少能看到1个面；故答案为：3，1．4．（4.00分）用卡片数字组成不同的两位数，可以组6个两位数．【分析】把所组成的两位数列举出来看一共有几个即可．【解答】解：可以组成的两位数有：12，21，13，31，23，32，答：共有6个．故答案为：6．5．（4.00分）李老师从家里到学校要走1000米，有一次，她去上课走了250米，又回家取教具，再去学校，这一次李老师去学校共走了1500米．【分析】走了250米，又回家取教具，这一来回是李老师比以前多走的路程，即250×2=500（米），因此这一次李老师去学校共走了1000+500=1500（米）．【解答】解：1000+250×2，=1000+500，=1500（米）；答：这一次李老师去学校共走了1500米．6．（4.00分）最小的三位数减最小的两位数，再减最小的一位数；最后差是89．【分析】最小的三位数是100，最小的两位数是10，最小的一位数是1，用100减去10，再减去1即可．【解答】解：100﹣10﹣1，=90﹣1，=89．答：差是89．故答案为：89．7．（4.00分）小林家养一些鸡，黄鸡比白鸡少16只，白鸡是黄鸡的3倍，小林家一共养32只鸡．【分析】因为白鸡是黄鸡的3倍，那么白鸡比黄鸡多的数量就是黄鸡的2倍，也就是16只，这样就可以求出黄鸡的数量，进而求出白鸡的数量和一共的数量．【解答】解：16÷（3﹣1），=16÷2，=8（只）；8+8×3，=8+24，=32（只）；故答案为：32．8．（4.00分）同学们排成方队做操，无论从前数，从后数，还是从左数，从右数，小青都排第4个，一共有49人做操．【分析】根据题干，可知小青所在的一列人数是：4+4﹣1=7人，即这个方阵的每边人数是7人，根据总人数=每边人数×每边人数即可解答．【解答】解：每边人数是：4+4﹣1=7（人），7×7=49（人），答：一共有49人做操．故答案为：49．9．（4.00分）日落西山晚霞红，我把小鸡赶进笼，一半小鸡进了笼，还有8只在捉虫，另外8只围着我，叽叽喳喳闹哄哄，小朋友们算一算，有16只鸡进了笼．【分析】一半小鸡进了笼，也就是另一半小鸡在鸡笼外面，只要求出在鸡笼外面的小鸡数即是进笼的小鸡数，在外面的小鸡：8只在捉虫，另外8只围着我，叽叽喳喳闹哄哄，故进笼的小鸡数=在鸡笼外面的小鸡数=捉虫的小鸡数+围着我的小鸡数，据此可解．【解答】解：8+8=16（只），答：有16只鸡进了笼．10．（8.00分）在一条公路的一旁种了8棵柳树，每两棵柳树之间相距5米，这条公路有多长？【分析】由“公路的一旁种了8棵柳树”，知道柳树之间的间隔数是8﹣1，再乘5米就是公路的长度．【解答】解：（8﹣1）×5，=7×5，=35（米）；答：这条公路长35米．11．（8.00分）用2、3、4、6四个数，在它们之间添上“+、﹣、×、÷、”，使它们的结果等于24．（四个数字的位置可以调换，最少写出2种）6×2+4×3=24、6×3+2+4=24．【分析】分析题干，发现2×6=12，3×4=12，然后加在一起得到24；其次3×6=18，18+2+4=24．据此写出算式即可．【解答】解：根据分析，可得算式：①6×2+4×3=24；②6×3+2+4=24．故答案为：6×2+4×3=24，6×3+2+4=24．。

SAMPLE QUESTION FOR 3 POINTSAlice draws a figure connecting all the ladybugs in the order of increasing number of dots. She starts with the ladybug with one dot. Which figure will she get?SAMPLE QUESTION FOR 4 POINTSPeter drew a pattern twice, as in the picture. Which point will he reach when he draws the third pattern?A) A B) B C) C D) D E) ESAMPLE QUESTION FOR 5 POINTSThe number of dwarfs that can fit under a mushroom is equal to the number of dots on the mushroom cap. The picture below shows one side of each mushroom. The number of dots on the other side is the same. If 30 dwarfs are seeking shelter from the rain, how many dwarfs will get wet?A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6SAMPLE QUESTION FOR 3 POINTSAlice draws a figure connecting all the ladybugs in the order of increasing number of dots. She starts with the ladybug with one dot. Which figure will she get?SAMPLE QUESTION FOR 4 POINTSPeter drew a pattern twice, as in the picture. Which point will he reach when he draws the third pattern?A) A B) B C) CD) DE) ESAMPLE QUESTION FOR 5 POINTSThe number of dwarfs that can fit under a mushroom is equal to the number of dots on themushroom cap. The picture below shows one side of each mushroom. The number of dots on the other side is the same. If 30 dwarfs are seeking shelter from the rain, how many dwarfs will get wet?A) 2 B) 3 C) 4 D) 5E) 6SAMPLE QUESTION FOR 3 POINTSThe picture shows 3 arrows that are flying and 9 balloons that can't move. When an arrow hits a balloon, the balloon pops, and the arrow keeps flying in the same direction. How many balloons will be hit by the flying arrows?A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6SAMPLE QUESTION FOR 4 POINTSToby glues 10 cubes together to make the structure shown to the right. He paints the whole structure, even the bottom. How many cubes are painted on exactly 4 of their faces?A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10SAMPLE QUESTION FOR 5 POINTSLeon wants to write the numbers from 1 to 7 in the grid shown. Two consecutive numbers cannot be written in two neighboring cells. Neighboring cells are those that meet at the edge or at a corner. What numbers can he write in the cell marked with the question mark?A) all seven numbersB) all of the odd numbersC) all of the even numbersD) only the number 4E) only the numbers 1 or 7SAMPLE QUESTION FOR 3 POINTSThe picture shows 3 arrows that are flying and 9 balloons that can't move. When an arrow hits a balloon, the balloon pops, and the arrow keeps flying in the same direction. How many balloons will be hit by the flying arrows?A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6SAMPLE QUESTION FOR 4 POINTSToby glues 10 cubes together to make the structure shown to the right. He paints the whole structure, even the bottom. How many cubes are painted on exactly 4 of their faces?A) 6 B) 7 C) 8D) 9 E) 10SAMPLE QUESTION FOR 5 POINTSLeon wants to write the numbers from 1 to 7 in the grid shown. Two consecutive numbers cannot be written in two neighboring cells. Neighboring cells are those that meet at the edge or at a corner. What numbers can he write in the cell marked with the question mark?A) all seven numbersB) all of the odd numbersC) all of the even numbersD) only the number 4E) only the numbers 1 or 7SAMPLE QUESTION FOR 3 POINTSAlice subtracted two 2-digit numbers. Then she paintedtwo cells. What is the sum of the two digits in the painted cells?A)8 B) 9 C) 12 D) 13 E) 15SAMPLE QUESTION FOR 4 POINTSEmily wants to enter a number into each cell of the triangular table. The sum of the numbers in any two cells with a common edge must be the same. She has already entered two numbers. What is the sum of all the numbers in the table?A) 18 B) 20 C) 21 D) 22 E) impossible to determineSAMPLE QUESTION FOR 5 POINTSFive balls, A, B, C, D, and E, weigh 30 g, 50 g, 50 g, 50 g, and 80 g each, not necessarily in that order. Which ball weighs 30 g?A) A B) B C) C D) D E) ESAMPLE QUESTION FOR 3 POINTSAlice subtracted two 2-digit numbers. Then she painted two cells. What is the sum of the two digits in the painted cells?B)8 B) 9 C) 12 D) 13E) 15SAMPLE QUESTION FOR 4 POINTSEmily wants to enter a number into each cell of the triangular table. The sum of the numbers in any two cells with a common edge must be the same. She has already entered two numbers. What is the sum of all the numbers in the table?A) 18 B) 20 C) 21D) 22 E) impossible to determineSAMPLE QUESTION FOR 5 POINTSFive balls, A, B, C, D, and E, weigh 30 g, 50 g, 50 g, 50 g, and 80 g each, not necessarily in that order. Which ball weighs 30 g?A) A B) B C) C D) D E) ESAMPLE QUESTION FOR 3 POINTSWhen the letters of the word MAMA are written vertically above one another, the word has a vertical line of symmetry. Which of these words also has a vertical line of symmetry when written in the same way?A) ROOT B) BOOM C) BOOT D) LOOT E) TOOTSAMPLE QUESTION FOR 4 POINTSA rectangle is divided into 40 identical squares. The rectangle contains more than one row of squares. Andrew found the middle row of squares and colored it in. How many squares did he not color?A) 20 B) 30 C) 32 D) 35 E) 39SAMPLE QUESTION FOR 5 POINTSDomino tiles are said to be arranged correctly if the number of dots at the ends that touch are the same. Peter laid six dominoes in a line as shown in the diagram. He can make a move by either swapping the position of any two dominoes or by rotating one domino. What is the smallest number of moves he needs to make to arrange all the tiles correctly?A) 1 B) 2C) 3D) 4E) It is impossible to do.SAMPLE QUESTION FOR 3 POINTSWhen the letters of the word MAMA are written vertically above one another, the word has a vertical line of symmetry. Which of these words also has a vertical line of symmetry when written in the same way?A) ROOT B) BOOM C) BOOT D) LOOT E) TOOTSAMPLE QUESTION FOR 4 POINTSA rectangle is divided into 40 identical squares. The rectangle contains more than one row of squares. Andrew found the middle row of squares and colored it in. How many squares did he not color?A) 20 B) 30 C) 32 D) 35 E) 39SAMPLE QUESTION FOR 5 POINTSDomino tiles are said to be arranged correctly if the number of dots at the ends that touch are the same. Paulius laid six dominoes in a line as shown in the diagram. He can make a move by either swapping the position of any two dominoes or by rotating one domino. What is the smallest number of moves he needs to make to arrange all the tiles correctly?A) 1 B) 2C) 3D) 4E) It is impossible to do.SAMPLE QUESTION FOR 3 POINTSIn my family each child has at least two brothers and at least one sister. What is the smallest possible number of children in my family?A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7SAMPLE QUESTION FOR 4 POINTSEight congruent semicircles are drawn inside a square with a side length of 4. What is the area of the non-shaded part of the square?A) 2πB) 8 C) 6 + πD) 3π– 2 E) 3πSAMPLE QUESTION FOR 5 POINTSDiana draws a rectangular grid of 12 squares on squared paper. Some of the squares are painted black. In each blank square she writes the number of black squares that share a side with it. The figure shows an example. Now she does the same in a rectangular grid with 2018 squares. What is the maximum value that she can obtain as the result of the sum of all the numbers in the grid?A) 1262 B) 2016 C) 2018 D) 3025 E) 3027SAMPLE QUESTION FOR 3 POINTSIn my family each child has at least two brothers and at least one sister. What is the smallest possible number of children in my family?A) 3 B) 4 C) 5D) 6 E) 7SAMPLE QUESTION FOR 4 POINTSEight congruent semicircles are drawn inside a square with a side length of 4. What is the area of the non-shaded part of the square?A) 2πB) 8C) 6 + πD) 3π– 2 E) 3πSAMPLE QUESTION FOR 5 POINTSDiana draws a rectangular grid of 12 squares on squared paper. Some of the squares are painted black. In each blank square she writes the number of black squares that share a side with it. The figure shows an example. Now she does the same in a rectangular grid with 2018 squares. What is the maximum value that she can obtain as the result of the sum of all the numbers in the grid?A) 1262 B) 2016 C) 2018 D) 3025E) 3027LEVELS 11 AND 12SAMPLE QUESTION FOR 3 POINTSThe figure shows the floor plan of Renate's house. Renate enters her house from the porch and walks through each door exactly once. In which room does she end up?A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5SAMPLE QUESTION FOR 4 POINTSA vase is filled up to the top with water, at a constant rate. The graph shows the height h of the water as a function of time t.Which of the following can be the shape of the vase?A) B) C) D) E)SAMPLE QUESTION FOR 5 POINTSThere are 40% more girls than boys in a class. How many pupils are in this class if the probability that a two-person delegation selected at random consists of a girl and a boy equals 1/2?A) 20 B) 24 C) 36 D) 38 E) This situation is not possible.LEVELS 11 AND 12 ANSWERSSAMPLE QUESTION FOR 3 POINTSThe figure shows the floor plan of Renate's house. Renate enters her house from the porch and walks through each door exactly once. In which room does she end up?A) 1 B) 2C) 3 D) 4 E) 5SAMPLE QUESTION FOR 4 POINTSA vase is filled up to the top with water, at a constant rate. The graph shows the height h of the water as a function of time t.Which of the following can be the shape of the vase?B) B) C) D) E)SAMPLE QUESTION FOR 5 POINTSThere are 40% more girls than boys in a class. How many pupils are in this class if the probabilitythat a two-person delegation selected at random consists of a girl and a boy equals 1/2?A) 20 B) 24 C) 36D) 38 E) This situation is not possible.。

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第八届“铜乐杯”数学知识竞赛二年级试题考试时间6月17日4：10----5：00一、填空题（每题7分，共112分）1、一辆公共汽车上有6个空座位。

车开到团结站，没有人下车，但上来了9个人，空座位还有 2个，上车的人中有________个站着。

2、两箱苹果都重40千克，从第一箱中拿出8千克到第二箱后，第二箱比第一箱多________千克。

3、学校校门的右边插了4面彩旗，每两面彩旗之间的距离都是2米，从第1面彩旗到第4面彩旗之间共有________米。

4、写出下列算式中图形所表示的数。

①○×△＝24 △×3＝18 ○＝________ △＝________；②△+○＝15 △-6＝1 ○＝________ △＝________。

5、找规律填数：① 3、4、7、、、；② 5、8、11、、、。

6、有45个同学排成一队去长跑，从排头往后数，小明前面有15个，从排尾往前数，小利后面有9个，小明和小利中间有________人。

7、小明第一天写5个大字，以后每一天都比前一天多写1个大字，6天后小明一共写了________个大字。

8、老师要带21名同学去划船，如果每条船上坐6个同学，至少要租________条船。

9、甲数是54，是乙数的6倍，乙数是丙数的3倍，丙数是________。

10、一个三位数，十位上的数字是９，正好是个位上数字的３倍，三个数位之和是１３。

这个三位数是________。

11、有一个透明的时钟，小明到车站时从钟的背后看到钟面的指针（时针、分针）形态如右，你估计小明进车站时的实际时刻可能是上午或者是下午。

2018年浙江省宁波市雅乐学校二年级数学竞赛试卷二、标题1．15个小朋友捉迷藏，已经捉住了4人，还有人没捉住．2．雅乐学校202班有12个小朋友参加健美操比赛，从前数小凡排在第6个，从后数小凡排在第个．3．按照如图形的变化规律，接着画出下一图．4．一个两位数，个位是3，十位上的数是个位上的数的3倍，这个数是．5．玲玲看一本70页的书，第一天从第一页看起，看了18页，第二天看了10页，第三天从第页看起．6．一条大鲨鱼，尾长是身长的一半，头长是尾长的一半．已知头长3米，这条大鲨鱼全长米．7．一只小狗的重量等于3只猫的重量，2只猫的重量等于4只鸡的重量．一只小狗的重量等于只鸡的重量．8．一根绳子对折之后再对折，现在每折长5米．这根绳子原来有米长．9．黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑．黑兔说：“我跑得不是最快的，但比白兔快．”跑得最快，跑得最慢．10．雅乐学校李老师和杨老师带着18位同学去游乐园玩，需要买张票．11．把一根绳子平均分成8段，每段长3米．如把这根绳子平均分成4段，每段长米．12．有一种小虫生长速度很快，每天可以长大一倍，它12天可以长到12厘米，那么虫子长到3厘米时用了天．13．一桶油连桶共重9.8千克，倒出一半油以后，连桶还重5.4千克，桶重千克．14．同学们排成方形的队伍跳集体舞，从前、后、左、右数，王玉都是第5个．跳集体舞的共有人．15．二年级同学参加杭州乐园和千岛湖两个夏令营活动．参加杭州乐园的有36人，参加千岛湖的有28人，两个夏令营都参加的有8人．二年级一共有人参加了夏令营活动．16．二年级一班有学生45人，其中女生比男生少5人．这个班男生有人．17．被减数、减数、差相加的和是，被减数是．18．两个加数的和比一个加数大10，比另一个加数大30，这两个加数的差是．19．5个人从电影院到镇海雅乐要15分钟，那么10个人同时从电影院到镇海雅乐需要分钟．20．小光请7个小朋友来家里吃饭．如果每人一个饭碗，2人一个菜碗，4人一个汤碗，一共需要个碗．21．盒子里有3个红球和3个白球，林林至少要摸出个才能保证有两个颜色相同的球．22．如图中有个正方体．23．205班中2018年奥运会吉祥物文洛克的男粉丝有8人，女粉丝的人数是男粉丝的3倍．205班文洛克的粉丝共有人．24．第一根绳子长8米，另一根绳子是它的3倍，第二根绳子剪掉米后和第一根一样长．25．小刚的家到学校有500米，早上小刚上学走了100米后，发现书没带，连忙回家取书．这天早上，小刚上学一共走了米．26．镇海雅乐学校二年级的小朋友到一条小路的一边植树．小朋友们每隔2米种一棵树（马路两头都种了树），最后发现一共种了11棵，这条小路长米．27．有一个老妈妈，她有三个女儿，每个女儿都只有一个哥哥，她总共有个孩子．28．小荣今年9岁，妈妈今年37岁，10年之后，妈妈比小荣大岁．29．六一儿童节分糖，有15颗糖，按淘气～笑笑～丁丁～冬冬的顺序分，每人每次分一颗，最后一颗分给．30．最大的两位数和最小的三位数相差．31．小刚做计算题时，由于粗心大意，把一个加数个位上的8看成了3，把十位上的6看成了9，结果所得的和是85，正确的和是．32．妮妮今年9岁，爸爸今年35岁，妮妮岁时，爸爸的年龄正好是妮妮的3倍．33．一只小狗的重量等于2只小猫的重量，一只小猫的重量等于4只小鸭子的重量，一只小狗的重量相当于只小鸭子的重量．34．晚上，贝贝在灯下做作业的时候，突然停电，他去拉了5下开关，等来电后，小华房间的灯是的（填“亮“或“不亮“）．35．小明第一天写5个大字，以后每一天都比前一天多写2个大字，6天后小明一共写了个大字．36．公交车上原有乘客18人，到区府站下车5人，上车7人，车上现有乘客人．37．从底楼走到3楼，用了24秒；那么从1楼走到6楼，需要秒．38．林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃．林林买了7粒，红红买了8粒，芳芳没有买．三个小朋友要平分吃，芳芳一共付了1元钱，其中给林林角，给红红．39．用6根短绳连成一条长绳，一共要打个结．40．小华参加数学竞赛，共有10道赛题．规定答对一题给十分，答错一题扣五分．小华十题全部答完，得了85分．小华答对了题．41．小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用3本故事书换小新2本连环画，现在小青、小新各有几本书？42．怎样使天平平衡：和交换一下就可以了．43．雅乐学校篮球赛中，207班得了34分，208班领先16分，208班得了分．44．老奶奶家有20个鸡蛋，还养了一天能下一个蛋的老母鸡，如果她家一天吃两个鸡蛋，老奶奶家的鸡蛋可以连续吃天．45．有9把钥匙9把锁，一把钥匙只能打开其中的一把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试次才能配好所有的钥匙和锁．2018年浙江省宁波市雅乐学校二年级数学竞赛试卷参考答案与试题解析二、标题1．15个小朋友捉迷藏，已经捉住了4人，还有11人没捉住．【分析】用总人数15减去已经捉住的4人，就是没捉住的人数，据此解答即可．【解答】解：15﹣4=11（人）；答：还有11人没捉住．故答案为：11．2．雅乐学校202班有12个小朋友参加健美操比赛，从前数小凡排在第6个，从后数小凡排在第7个．【分析】根据“12个小朋友从前数小凡排在第6个”可知，小凡的后面有12﹣6=6个小朋友，所以从后数小凡排在第6=1=7个；据此解答．【解答】解：12﹣6+1，=6+1，=7（个）；答：从后数小凡排在第7个．故答案为：7．3．按照如图形的变化规律，接着画出下一图．【分析】画出每片叶片的顺序是从左到右，由下而上．【解答】解：根据分析，画图如下：故答案为：4．一个两位数，个位是3，十位上的数是个位上的数的3倍，这个数是93．【分析】个位是3，十位上的数是个位上的数的3倍，十位上的数是3×3=9，根据正数位顺序表可知，这个数是93．【解答】解：由分析可知，一个两位数，个位是3，十位上的数是个位上的数的3倍，这个数是93，故答案为：93．5．玲玲看一本70页的书，第一天从第一页看起，看了18页，第二天看了10页，第三天从第29页看起．【分析】根据题意，可知第一天看到18页，第二天看了10，即看到了这本书的28页，那么第三天应从第29页看起，即用第一天看的页数加上第二天看的页数再加1就是第三天开始看的页数，列式解答即可．【解答】解：18+10+1=28+1，=29（页）；答：第三天从第29页看起．6．一条大鲨鱼，尾长是身长的一半，头长是尾长的一半．已知头长3米，这条大鲨鱼全长21米．【分析】由题意知，已知头长3米，头长是尾长的一半，尾长是身长的一半，列式3+3×2+3×2×2．【解答】解：3+3×2+3×2×2=3+6+12=21（米）；答：这条大鲨鱼全长21米．故答案为：21．7．一只小狗的重量等于3只猫的重量，2只猫的重量等于4只鸡的重量．一只小狗的重量等于6只鸡的重量．【分析】由题意知，2只猫的重量等于4只鸡的重量，可知1只猫的重量等于2只鸡的重量，一只小狗的重量等于3只猫的重量，那么一只小狗的重量等于3×2只鸡的重量．【解答】解：由分析知，3×2=6（只），答：一只小狗的重量等于6只鸡的重量．故答案为：6．8．一根绳子对折之后再对折，现在每折长5米．这根绳子原来有20米长．【分析】把这根据绳子的长度看作单位“1”，把它对折后，长度是原来长度的，再对折，长度是原来长度的的，即，现在每折长是5米，也就是这根据绳子长度的是5米，求这根据绳子的长度，用除法计算．【解答】解：5÷，=5×4，=20（米）；答：这根绳子原来有20米长．故答案为：209．黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑．黑兔说：“我跑得不是最快的，但比白兔快．”灰兔跑得最快，白兔跑得最慢．【分析】由黑兔说：“我跑得不是最快的，但比白兔快．”得出黑兔跑第二，白兔跑第三，灰兔跑第一．【解答】解：因为黑兔说：“我跑得不是最快的，但比白兔快．”所以黑兔跑第二，白兔跑第三，灰兔跑第一．故答案为：灰兔，白兔．10．雅乐学校李老师和杨老师带着18位同学去游乐园玩，需要买20张票．【分析】雅乐学校李老师和杨老师带着18位同学去游乐园玩，即共有2名教师，18名学生，根据加法的意义可知，需要买2+18=20张票．【解答】解：2+18=20（张），答：需要买20张票．故答案为：20．11．把一根绳子平均分成8段，每段长3米．如把这根绳子平均分成4段，每段长6米．【分析】根据题意，用3×8先求出这根绳子的总米数，进而用总米数除以平均分成的段数4，即得每段长的米数．【解答】解：3×8÷4，=24÷4，=6（米）；答：把这根绳子平均分成4段，每段长6米．12．有一种小虫生长速度很快，每天可以长大一倍，它12天可以长到12厘米，那么虫子长到3厘米时用了10天．【分析】根据“每天可以长大一倍，它12天可以长到12厘米，”倒着考虑，第11天长到：12÷2=6厘米，第10天长到：6÷2=3厘米据此解答．【解答】解：第11天长到：12÷2=6厘米，第10天长到：6÷2=3厘米，答：那么小虫长到3厘米时用了10天．故答案为：10．13．一桶油连桶共重9.8千克，倒出一半油以后，连桶还重5.4千克，桶重1千克．【分析】先根据油一半重量=原来的油与桶总重量﹣后来剩下的油与桶的重量，求出油的一半重量，再用一半油与桶重量（5.4千克）﹣油一半重量即可解答．【解答】解：5.4﹣（9.8﹣5.4），=5.4﹣4.4，=1（千克），答：桶重1千克．故答案为：1．14．同学们排成方形的队伍跳集体舞，从前、后、左、右数，王玉都是第5个．跳集体舞的共有81人．【分析】根据“从前、后、左、右数，王玉都是第5个．”可知，他所在的每行每列都有：5+5﹣1=9（人），根据中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数，列式为：9×9=81（人），据此解答【解答】解：5+5﹣1=9（人），9×9=81（人）；答：跳集体舞的共有81人．故答案为：81．15．二年级同学参加杭州乐园和千岛湖两个夏令营活动．参加杭州乐园的有36人，参加千岛湖的有28人，两个夏令营都参加的有8人．二年级一共有56人参加了夏令营活动．【分析】由于参加杭州乐园的有36人，参加千岛湖的有28人，都包含两个都参加的8人，所以从参加杭州乐园的有36人和参加千岛湖的有28人中，减去8人，就是这个年级参加夏令营的总人数．【解答】解：36+28﹣8=56（人），答：二年级一共有56人参加了夏令营活动．故答案为：56．16．二年级一班有学生45人，其中女生比男生少5人．这个班男生有25人．【分析】根据题意，知道二年级一班有学生45人，也就是这个班的男生和女生的人数和是45人，又知道女生比男生少5人，由和差公式进行解答即可．【解答】解：根据题意，由和差公式可得：男生有：（45+5）÷2=25（人）．答：这个班男生有25人．故答案为：25．17．被减数、减数、差相加的和是，被减数是．【分析】根据被减数=减数+差，来求解．【解答】解：被减数+减数+差=被减数+被减数；被减数×2=，被减数=；故答案为：．18．两个加数的和比一个加数大10，比另一个加数大30，这两个加数的差是20．【分析】由题意知，这两个加数是10和30．【解答】解：30﹣10=20；答：这两个加数的差是20．故答案为：20．19．5个人从电影院到镇海雅乐要15分钟，那么10个人同时从电影院到镇海雅乐需要15分钟．【分析】5个人从电影院到镇海雅乐要15分钟，也就是说每个人都用15分钟，10个人同时从电影院到镇海雅乐，由于每人经过的时间相同，需要15分钟．【解答】解：根据分析可得，由于每人经过的时间相同，10个人同时从电影院到镇海雅乐需要的时间和每个人用的时间相同，是15分钟；故答案为：15．20．小光请7个小朋友来家里吃饭．如果每人一个饭碗，2人一个菜碗，4人一个汤碗，一共需要14个碗．【分析】小光请7个小朋友来家里吃饭，则加上小光共有7+1=8人．如果每人一个饭碗，则需要8个饭碗，2人一个菜碗，则需要8÷2个菜碗，4人一个汤碗，则需要8÷4=2个汤碗，共需要8+8÷2+8÷4个碗．【解答】解：8+8÷2+8÷4=8+4+2，=14（个）．答：一共需要14个碗．故答案为：14．21．盒子里有3个红球和3个白球，林林至少要摸出3个才能保证有两个颜色相同的球．【分析】由题意可知，盒子里装有红、白两种颜色的球，要保证至少有2个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出1个，即取出2颗中，1个白色，1个红色的，此时只要再任取一个，即取出2+1=3个就能保证至少有2个颜色相同．【解答】解：2+1=3（个）；答：至少摸出3颗才能保证有2颗颜色相同．故答案为：3．22．如图中有11个正方体．【分析】根据图形可知：这个立体图形整体看是一个由小正方体拼成的长是3，宽是2，高是2的长方体，其中少了一个小正方体．根据长方体的体积公式：v=abh，求出这个长方体的体积再减去1即可．【解答】解：3×2×2﹣1，=12﹣1，=11（个），答：图中有11个小正方体．故答案为：11．23．205班中2018年奥运会吉祥物文洛克的男粉丝有8人，女粉丝的人数是男粉丝的3倍．205班文洛克的粉丝共有32人．【分析】由“女粉丝的人数是男粉丝的3倍”可知：女粉丝的人数是8×3=24人，男女人数加在一起即可得解．【解答】解：8×3+8=32（人）；答：205班文洛克的粉丝共有32人．故答案为：32．24．第一根绳子长8米，另一根绳子是它的3倍，第二根绳子剪掉16米后和第一根一样长．【分析】我们运用第一根绳子的长度乘以3就是第二根绳子的长度，减去第一根绳子的长度，就是第二根绳子剪掉一定的长度后和第一根一样长．【解答】解：8×3﹣8，=24﹣8，=16（米）；答：第二根绳子剪掉16米后和第一根一样长．故答案为：16．25．小刚的家到学校有500米，早上小刚上学走了100米后，发现书没带，连忙回家取书．这天早上，小刚上学一共走了700米．【分析】小刚上学走了100米后，发现书没带，连忙回家取书，那么小刚也就多走了2个100米，用小刚的家到学校再加多走的路程即可解答．【解答】解：500+100×2，=500+200，=700（米），答：小刚上学一共走了700米，故应填：700．26．镇海雅乐学校二年级的小朋友到一条小路的一边植树．小朋友们每隔2米种一棵树（马路两头都种了树），最后发现一共种了11棵，这条小路长20米．【分析】此题属于植树问题中的两端都要栽的情况：间隔数=植树棵数﹣1，据此可得一共有11﹣1=10个间隔，再乘每个间隔的长度2米，即可得出小路的长度．【解答】解：（11﹣1）×2，=10×2，=20（米），答：小路长20米．故答案为：20．27．有一个老妈妈，她有三个女儿，每个女儿都只有一个哥哥，她总共有4个孩子．【分析】根据“每个女儿都只有一个哥哥，”可知：哥哥是孩子中的老大，那么老妈妈她总共有4个孩子．【解答】解：根据分析可得，3+1=4（个），答：老妈妈她总共有4个孩子．故答案为：4．28．小荣今年9岁，妈妈今年37岁，10年之后，妈妈比小荣大28岁．【分析】根据题意，妈妈与小荣的年龄差是：37﹣9=28岁，这是个不变量，10年后她们的年龄差还是28岁，然后再进一步解答即可．【解答】解：37﹣9=28（岁）．答：10年之后，妈妈比小荣大28岁．故答案为：28．29．六一儿童节分糖，有15颗糖，按淘气～笑笑～丁丁～冬冬的顺序分，每人每次分一颗，最后一颗分给丁丁．【分析】根据题干分析可得，一共有4个人，先平均分，每人可以得15÷4=3（颗）…3颗，再按照淘气～笑笑～丁丁～冬冬的顺序分，可知最后一个分给了丁丁．【解答】解：每人可以得15÷4=3（颗）…3颗，剩下的3颗，再按照淘气～笑笑～丁丁～冬冬的顺序分，可知最后一个分给了丁丁．故答案为：丁丁．30．最大的两位数和最小的三位数相差1．【分析】要求最大的两位数和最小的三位数相差多少，可先确定最大的两位数和最小的三位数各是多少，然后用三位数减去两位数即可得出答案．【解答】解：最大的两位数是99，最小的三位数是100，100﹣99=1；故答案为：1．31．小刚做计算题时，由于粗心大意，把一个加数个位上的8看成了3，把十位上的6看成了9，结果所得的和是85，正确的和是60．【分析】一个加数个位上的8错写成3，少加了5；十位上的6错写成9，多加了30；用现在得到的和加上5减去30就是正确的和．【解答】解：85+5﹣30，=90﹣30，=60；答：正确的和是60．故答案为：60．32．妮妮今年9岁，爸爸今年35岁，妮妮13岁时，爸爸的年龄正好是妮妮的3倍．【分析】爸爸的年龄与妮妮的年龄差是：35﹣9=26（岁），对应的倍数差是：3﹣1=2倍，则若干年后，妮妮的年龄差是：26÷2=13（岁），据此解答．【解答】解：根据分析可得，（35﹣9）÷（3﹣1），=26÷2，=13（岁）；答：妮妮13岁时，爸爸的年龄正好是妮妮的3倍．故答案为：13．33．一只小狗的重量等于2只小猫的重量，一只小猫的重量等于4只小鸭子的重量，一只小狗的重量相当于8只小鸭子的重量．【分析】根据题意，一只小狗的重量=两只小猫的重量，一只小猫的重量=4只小鸭子的重量，所以一只小狗的重量=8只小鸭子的重量，据此解答即可．【解答】解：一只小狗的重量=两只小猫的重量，一只小猫的重量=4只小鸭子的重量，所以一只小狗的重量=8只小鸭子的重量；故答案为：8．34．晚上，贝贝在灯下做作业的时候，突然停电，他去拉了5下开关，等来电后，小华房间的灯是不亮的（填“亮“或“不亮“）．【分析】本题我们可画一个表来找规律．从上表看出：拉奇数次，灯不亮．拉偶数次，灯亮．拉5下，灯不亮．【解答】解：原来灯是亮的，所以拉奇数次，灯不亮．拉偶数次，灯亮．一共拉了：5下，灯不亮．答：等来电后，小华房间的灯是不亮的．故答案为：不亮．35．小明第一天写5个大字，以后每一天都比前一天多写2个大字，6天后小明一共写了60个大字．【分析】因每一天都比前一天多写2个大字，第二天写大字个数就是（5+2）个，第三天写大字个数就是（5+2+2）个，第四天写大字个数就是（5+2+2+2）个，第五天写大字个数就是（5+2+2+2+2）个，第六天写大字个数就是（5+2+2+2+2+2）个，据此解答．【解答】解：5+5+2+5+2+2+5+2+2+2+5+2+2+2+2+5+2+2+2+2+2，=5×6+2×15，=30+30，=60（个）；答：6天后小明一共写了60个大字．故答案为：60．36．公交车上原有乘客18人，到区府站下车5人，上车7人，车上现有乘客20人．【分析】用公交车上原有乘客数减去下车的5人，再加上上车的7人，就是现有乘客数．【解答】解：18﹣5+7=20（人），答：车上现有乘客20人．故答案为：20．37．从底楼走到3楼，用了24秒；那么从1楼走到6楼，需要60秒．【分析】根据题意知道，从底楼走到3楼用了24秒，是走了（3﹣1）个楼层用了24秒，那走一个楼层的时间即可求出；从1楼走到6楼，是走了（6﹣1）个楼层，再根据整数乘法的意义，列式解答即可．【解答】解：24÷（3﹣1）×（6﹣1），=24÷2×5，=12×5，=60（秒）；答：从1楼走到6楼，需要60秒．故答案为：60．38．林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃．林林买了7粒，红红买了8粒，芳芳没有买．三个小朋友要平分吃，芳芳一共付了1元钱，其中给林林4角，给红红6角．【分析】先求出每个小朋友分的粒数，再用芳芳花的钱数除以分的粒数，求出每粒糖的单价，再分别求出应给林林和红红的钱数，据此解答．【解答】解：1元=10角．（7+8）÷3，=15÷3，=5（粒），10÷5=2（角），（7﹣5）×2，=2×2，=4（角），（8﹣5）×2，=3×2，=6（角）．答：其中给林林4角，给红红6角．故答案为：4，6角．39．用6根短绳连成一条长绳，一共要打5个结．【分析】根据题意知道，打结的个数等于短绳的条数减1，由此得出答案【解答】解：6﹣1=5（个），答：一共要打5个结．，故答案为：5．40．小华参加数学竞赛，共有10道赛题．规定答对一题给十分，答错一题扣五分．小华十题全部答完，得了85分．小华答对了9题．【分析】假设小华10道题全部答对，应该得100分，现在只得了85分，少了15分．因为答错一题不但不得分，反而要减去15分，少的这15分，就是答错题的原因，因此答错的题有：15÷15=1（道），进而求出答对了几道．【解答】解：10﹣（10×10﹣85）÷（10+5），=10﹣（100﹣85）÷15，=10﹣15÷15，=10﹣1，=9（道）；答：小华答对了9题．故答案为：9．41．小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用3本故事书换小新2本连环画，现在小青、小新各有几本书？【分析】小青现在的本书是原来的减去给小新的加上换来的数量；小新现在的本书也同样计算即可．【解答】解：小青：9﹣3+2=8（本）；小新：7﹣2+3=8（本）；答：现在小青、小新各有8本书．42．怎样使天平平衡：3和6交换一下就可以了．【分析】因为7+6+4=3+5+9=17，所以将3和6交换一下就可以了，据此解答即可．【解答】解：因为7+6+4=3+5+9=17，所以将3和6交换一下就可以了，故答案为：3、6．43．雅乐学校篮球赛中，207班得了34分，208班领先16分，208班得了50分．【分析】用207班的分数加上16分就是208班的分数．【解答】解：34+16=50（分）；答：208班得了50分．故答案为：50．44．老奶奶家有20个鸡蛋，还养了一天能下一个蛋的老母鸡，如果她家一天吃两个鸡蛋，老奶奶家的鸡蛋可以连续吃20天．【分析】由题意可知：每天需从20个鸡蛋中吃掉1个，这样看来一共需要吃20天，据此解答即可．【解答】解：20÷（2﹣1）=20（天）；答：老奶奶家的鸡蛋可以连续吃20天．故答案为：20．45．有9把钥匙9把锁，一把钥匙只能打开其中的一把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试36次才能配好所有的钥匙和锁．【分析】第一把钥匙，最多要试验8次就能配好；第二把钥匙最多要试验7次就能配好；第三把钥匙最多要试验6次就能配好；以此类推，直到最后两把钥匙最多要试验1次就能配好．【解答】解：8+7+…+1=（8+1）+（7+2）+（6+3）+（5+4）=9×4=36（次）答：最多要试36次才能配好所有的钥匙和锁．故答案为：36．。

2018年初二数学练习一、选择题（满分25分，每小题只有一个正确答案，答对得5分，将答案写在下面相应的空格中）13=，则220181x x x ++的值是（A ）2020． （B ）12020． （C ）2025． （D ）12025． 2．在非等腰三角形中，一个内角等于另两个内角的差，且一个内角是另一个内角的2倍．已知该三角形的最小边长等于1cm ，则这个三角形的面积是（A ）1 cm 2． （B cm 2． （C cm 2． （D ）2 cm 2． 3．n 是偶数，若从1开始，前n 个正整数的和的尾数是数字8，则后继的n 个正整数的和的尾数是数字（A ）6． （B ）4． （C ）2． （D ）0．4．如图，P (x p , y p )为反比例函数2y x=在平面直角坐标系x-O-y 的第一象限图像上一点，过点P 作x 轴、y 轴的平行线分别交10y x=在第一象限的图像于点A 和B ，则△AOB 的面积等于（A ）26． （B ）24． （C ）22． （D ）20．5．将数字和为11的自然数按由小到大的顺序排成一个数串，第m 个数是2018，则m 是.（A ）134． （B ）143． （C ）341． （D ）413．二、填空题（满分35分，每小题7分，将答案写在下面相应的空格中）1．295的约数中大于1000000的共有______个．2．若x ，y 都是自然数，关于x ，y 的方程[2.018x ]+[5.13y ]=24的解(x , y )共有______个．（其中[x ]表示不大于x 的最大整数）3．D 为锐角△ABC 内一点，满足AD =DC ，∠ADC =2∠DBC ， AB =12，BC =10，则△BDC 的面积等于______．4．已知x 1, x 2, …, x n 中每一个x i (i =1, 2, …, n )的数值只能取 −2, 0, 1中的一个，且满足x 1+x 2+…+x n =−17，x 12+x 22+…+x n 2=37， 则(x 13+x 23+…+x n 3)2的值为______．5．在1~n 这n 个正整数中，正约数个数最多的那些数叫做这前n 个正整数中的“旺数”，如在正整数1~20中，正约数个数最多的数是12, 18, 20，所以12, 18, 20都是正整数1~20中的“旺数”，在正整数1~100中的所有“旺数”的最小公倍数是______．三、（满分10分）正整数a , b , c , d 满足a 2−ab +b 2=c 2−cd +d 2，求证：a +b +c +d 是合数．四、（满分15分）三个斜边彼此不等的等腰直角三角形ADC ，DPE 和BEC ，如图所示，其中AD =CD ，DP =EP ，BE =CE ；∠ADC =∠DPE =∠BEC =90°，求证：P 是线段AB 的中点．ADCPB五、（满分15分）求证：在十进制表示中，数29的某个正整数幂的末三位数字是001．2018年北京市中学生数学竞赛初二年级试题及参考解答2018年5月13日8:30～10:30.一、选择题（满分25分，每小题只有一个正确答案，答对得5分，将答案写在下面相应的空格中）题号12345答案DBCBA13+=，则220181x x x ++的值是（A ）2020．（B ）12020．（C ）2025．（D ）12025．答：D ．3+=两边平方，得129x x ++=，即17x x +=．所以220181120182025x x x x x ++=++=，即21=201812025x x x ++．2．在非等腰三角形中，一个内角等于另两个内角的差，且一个内角是另一个内角的2倍．已知该三角形的最小边长等于1cm ，则这个三角形的面积是（A ）1cm 2．（B ）2cm 2．（C ）2cm 2．（D ）2cm 2．答：B ．理由：设三角形的内角为A ，B ，C ，且B =C −A ，则A +(C −A )+C =180°，得C =90°．若最大角C 是另一个内角的2倍，易知三角形为等腰直角三角形，与题设“非等腰三角形”的条件不符，因此只能是另一个内角是第三个内角的2倍．不妨设A =2B ，可得A =60°，B =30°．因此角B 的对边AC =1cm ，斜边AB =2cm ，另一直角边BC =．所以这个三角形的面积是1122⨯(cm 2)．3．n 是偶数，若从1开始，前n 个正整数的和的尾数是数字8，则后继的n 个正整数的和的尾数是数字（A ）6．（B ）4．（C ）2．（D ）0．答：C ．解：设n =2k ，记S 为前n 个正整数的和，D 为后继的n 个正整数(由2k +1到4k )的和，则S =k (2k +1)2(214)(61).2k k k D k k ++==+数S 和D 的最后数字只依赖于数k 的最后数字．如果k 是奇数，那么S 是奇数，不合题意，于是k 是偶数，它的尾数取自0,2,4,6或8，则S 的结尾对应为0,0,6,8或6．依题意，k 应当以6结尾，这样D 的尾数就是(661)6⨯+⨯的尾数，即为2．4．如图，P (x p ,y p )为反比例函数2y x=在平面直角坐标系x -O -y 的第一象限图像上一点，过点P 作x 轴、y 轴的平行线分别交10y x=在第一象限的图像于点A 和B ，则△AOB 的面积等于（A ）26．（B ）24．（C ）22．（D ）20．答：B ．理由：过点A ，B 分别作坐标轴的平行线，出现矩形MKON ，如右图，有KM =ON =10p x ，KA =OL =y p ，NM =OK =10py ，NB =OT =x p ．△AOB 的面积=长方形OKMN 的面积−△AOK 的面积−△NOB 的面积−△AMB 的面积=101011011011010()()222p p p p p p p p p p y x x y y x y x y x ⋅-⋅⋅-⋅⋅---=100110055(10102)222-----+=24．另解：如图，联结OP ，LB ，TA ，可知△AOB 的面积=△AOP 的面积+△POB 的面积+△APB 的面积=11011011010()()()()222p p p p p p p p p p x y y x x y y x y x -+-+--=111100(102)(102)(10102)2222-+-+--+=24．5．将数字和为11的自然数按由小到大的顺序排成一个数串，第m 个数是2018，则m 是（A ）134．（B ）143．（C ）341．（D ）413．答：A理由：在一位数中没有数字和为11的数．两位数中有29,38,47,56,65,74,83,92这8个数．在三位数xyz 中，当x =1时，y 可取1~9这9个数，对应的z 取9~1，共9个数；同法可得：当x =2时，y 可取0~9这10个数，对应的z 取9~0，共10个数；当x =3时，p有308,317,326,335,344,353,362,371,380这9个数；当x=4时，有407,416,425,434, 443,452,461,470这8个数；当x=5时，有506,515,524,533,542,551,560这7个数；当x=6时，有605,614,623,632,641,650这6个数；当x=7时，有704,713,722,731,740这5个数；当x=8时，有803,812,821,830这4个数；当x=9时，有902,911,920这3个数．因此，在三位数xyz中，数字和为11的数共有9+10+9+8+7+6+5+4+3=61个．在四位数1xyz中，数字和为11的数相当于求数字和为10的三位数xyz，当x=0时，y可取1~9这9个数，对应的z取9~1的数，共9个数；同法可得：当x=1,2,3,4, 5,6,7,8,9时，数字和为10的三位数xyz分别有10,9,8,7,6,5,4,3,2个；因此在四位数1xyz中，数字和为11的数共有9+10+9+8+7+6+5+4+3+2=63个．在2xyz中，数字和为11的数由小到大有2009,2018．因此2018是该数串中的第8+61+63+2=134个数．二、填空题（满分35分，每小题7分，将答案写在下面相应的空格中）1．295的约数中大于1000000的共有______个．答：76．解：因为295有96个正约数：20,21,22,…,294,295，又210=1024，从而220=210×210=1048576＞1000000．又219=1048576÷2=524288＜1000000，所以295的约数中大于1000000的共有96−20=76个．2．若x，y都是自然数，关于x，y的方程[2.018x]+[5.13y]=24的解(x,y)共有______个．（其中[x]表示不大于x的最大整数）答：3．解：因为x，y都是自然数，且5.13×5=25.65＞24，所以y只能取4，3，2，1，0．当y=4时，[5.13×4]=[20.52]=20，所以[2.018x]=24−20=4，即x=2；当y=3时，[5.13×3]=[15.39]=15，所以[2.018x]=24−15=9，无合适的x值；当y=2时，[5.13×2]=[10.26]=10，所以[2.018x]=24−10=14，即x=7；当y=1时，[5.13×1]=[5.13]=5，所以[2.018x]=24−5=19，无合适的x值；当y=0时，[5.13×0]=[0]=0，所以[2.018x]=24−0=24，即x=12．方程[2.018x]+[5.13y]=24的所有解为(2,4)，(7,2)，(12,0)，共3个．3．D为锐角△ABC内一点，满足AD=DC，∠ADC=2∠DBC，AB=12，BC=10，如图，则△BDC的面积等于______．答：解：设∠DBC =θ，则∠ADC =2θ．以D 为旋转中心，旋转△BDC 到△ADP 的位置，如图．则AD=DC ，DP =DB ，AP =CB =10，∠DP A =∠DBC =θ，∠PDA =∠BDC ，即∠PDC +∠CDA =∠BDP +∠PDC ，所以∠BDP =∠ADC =2θ．在等腰△BDP 中，作DK ⊥BP 于点K ，则∠BPD =12(180°−2θ)=90°−θ．所以，∠APB =∠APD +∠DPB =θ+(90°−θ)=90°．即△ABP 为直角三角形．在直角△ABP中，BP ===作DH ⊥AP 于点H ，则PHDK 为矩形，DH =KP =12BP．所以△BDC 的面积=△PDA 的面积=1102⨯4．已知x 1,x 2,…,x n 中每一个x i (i =1,2,…,n )的数值只能取−2,0,1中的一个，且满足x 1+x 2+…+x n =−17，x 12+x 22+…+x n 2=37，则(x 13+x 23+…+x n 3)2的值为______．答：5041．解：设x 1,x 2,…,x n 中有p 个x i 取1，q 个x i 取−2，其余的x i 取0，可得217437p q p q -=-⎧⎨+=⎩，解得1.9p q =⎧⎨=⎩所以x i (i =1,2,…,n )中有1个取1，有9个取−2，其余的x i 取0．因此(x 13+x 23+…+x n 3)2=(1×13+9×(−2)3)2=(−71)2=5041．5．在1~n 这n 个正整数中，正约数个数最多的那些数叫做这n 个正整数中的“旺数”，比如，正整数1~20中，正约数个数最多的数是12,18,20，所以12,18,20都是正整数1~20中的“旺数”，在正整数1~100中的所有“旺数”的最小公倍数是______．答：10080．解：首先，前100个正整数的质因数分解式中，最多含有三个不同的质因数．这是因为最小的四个质数之积为2×3×5×7=210，已超过100．其次为使约数个数尽可能多，应使所含的质因数尽可能小，于是可以通过试算、分类枚举来确定正约数个数最大为12的数：只含一个质因数的正因数最多的是26=64，它有7个正约数，正约数小于12．对于只含有两个不同质因数的情况，正约数个数为12的是：23×32(=72)，25×3(=96)．对于含有三个不同质因数的情况，正约数个数为12的是：22×3×5(=60)，2×32×5(=90)，22×3×7(=84)．可见，在前100个正整数中,正约数为12个的“旺数”只有：60，72，84，90，96这5个．因此在前100个正整数中，所有“旺数”的最小公倍数是25×32×5×7=10080．BKP CA HD三、（满分10分）正整数a ,b ,c ,d 满足a 2−ab +b 2=c 2−cd +d 2，求证：a +b +c +d 是合数．证明：记s =a +b +c +d ，由已知条件，(a +b )2−(c +d )2=3(ab −cd )，所以(a +b −c −d )s =3(ab −cd )=3(ab −c (s −a −b −c ))=3(a +c )(b +c )−3cs ，因此s 整除3(a +c )(b +c )．易知s 的每个质因数p 都是3(a +c )(b +c )的因数，即p 是3,a +c ,b +c 的因数，所以s 的每一个质因数p 不超过3,a +c ,b +c 中的最大值，因为s 大于3,a +c ,b +c 中的最大值，则s =p ·m （整数m ≥2）．即数s 是合数．四、（满分15分）三个斜边彼此不等的等腰直角三角形ADC ，DPE 和BEC ，如图所示，其中AD=CD ，DP=EP ，BE=CE ；∠ADC =∠DPE =∠BEC =90°，求证：P 是线段AB 的中点．证明：（1）延长DP 至F ，使得PF =PD ，连接FE 、FB ，易知△DEF 为等腰直角三角形，即DE=EF ，∠DEF =90°．所以，∠CED =90°−∠CEF =∠BEF ．又DE=EF ，CE=BE ，所以△CED ≌△BEF ．因此CD=BF ，∠CDE =∠BFE ．（2）连接AP 、BP ，因为AD=CD ，所以在△ADP 与△BFP 中，AD=BF ，∠ADP=∠ADC +∠CDE −∠EDP=90°+∠CDE −45°=∠CDE +45°=∠BFE +∠PFE =∠BFP ．又DP=FP ，所以△ADP ≌△BFP ．因此AP=BP ，∠APD=∠BPF ．（3）如果CD ∥PE ，则A 、D 、P 三点共线，B 、F 、P 三点共线，又D 、P 、F 三点共线，所以A 、P 、B 三点共线．由AD=BF ，DP=PF ，所以AP =AD+DP=BF +PF=BP ．因此P 是线段AB 的中点．如果CD 与PE 不平行，由于A ，B 在直线DF 的两侧，而D 、P 、F 三点共线，∠APD=∠BPF ，故A ,P ,B 三点共线，即点P 在线段AB 上，因为已证AP=BP ，所以P 是线段AB 的中点．五、（满分15分）求证：在十进制表示中，数29的某个正整数幂的末三位数字是001．证明：因为末三位数只有000到999这1000中不同的排列情况.而291,292,…,291001是1001个29的不同的幂数，根据抽屉原理，其中存在两个29的不同的幂数，它们的末三位数字是相同的．设末三位数字相同的这两个幂数是29k 与29l ，1≤l ＜k ≤1001，因此29k −29l 被1000整除，即29l (29k −l −1)被1000整除．但(29l ,1000)=1，所以29k −l −1被1000整除，即29k l 的末三位数字是001．这就证明了存在29的某个正整数幂的末三位数字是001．A DCPEBF。

2018二年级数学素养竞赛试卷一、怎样算比较简便？请你写出主要过程。

（15分，每题3分）186-36-44 265+58-65 1999＋199＋19＋928+29+30+31+32 87-8-8-8-8-8-8-8-8-8二、我会填一填。

（45分，每小题3分）1.找出下面数列的排列规律，并填空。

（1）1，2，5，10，（），26，37。

（2）1，4，9，16，25，（），（），64，81，100。

2.2017年6月1号是星期四，从这一天起，第38天是星期( )。

3.用1、2、3三个数字可以组成( )个不同的三位数。

4.有（）条线段。

5. + + =15 ， + △ + △ = 19，求△- =（??）。

6.为了迎接元旦节，学校在校门口从左往右按4黄3红1绿的顺序挂上了彩球，问从左到右第26个彩球是（）色。

7.小强、小青、小玲、小江四个人比身高，小强不是最矮的；小江不是最高的，但比小强高；小玲不比别人高。

它们身高从大到小排列是（）。

8.6个草莓的重量相当于一个杏的重量，4个杏的重量相当于一个桃的重量，(????)个草莓的重量是一个桃的重量。

9.汽车场每天上午8时发车，每隔8分钟发一辆。

那么从8时到8时40分，共发了( )辆车。

10.小红有一捆铅笔，她先给了弟弟一半又3支，又给了妹妹剩下的一半又2支，最后自己只剩下4支，小红原有铅笔（）支。

11.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是9，如果把这两个数字的位置交换，所得到的数就比原数小45，这个两位数是（）。

12.31名战士要过一条河，只有一条没有船公的小船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡（）次，才能使全体战士过河。

(返回不计）。

13.二（4）班同学去植树，如果每人植8棵，则多２棵；如果每人植9棵，则少5棵。

这批树苗一共有（）棵。

14.李奶奶家现有18个鸡蛋，还养了两只每天下一个蛋的母鸡。

如果李奶奶家每天都吃4个鸡蛋，她家可以连续吃( )天。