编号53一次函数复习(1)

浙教版八年级数学上册教学优质课件53一次函数一、教学内容本节课，我们将深入探讨浙教版八年级数学上册第五章第三节内容，重点学习一次函数定义、图像、性质及其应用。

具体涉及教材第五章节“一次函数图像”、“一次函数性质”以及“一次函数应用”三个部分。

二、教学目标通过本节课学习，使学生能够：1. 理解并掌握一次函数定义及性质；2. 能够准确绘制一次函数图像；3. 学会运用一次函数解决实际问题。

三、教学难点与重点教学难点：一次函数图像绘制及性质理解。

教学重点：一次函数定义掌握及其在实际问题中应用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入通过展示一辆汽车以恒定速度行驶情景，引导学生思考速度和时间关系，引出一次函数概念。

2. 例题讲解讲解一次函数定义，举例说明如何根据给定条件求解一次函数表达式。

如：已知汽车行驶速度和时间，求行驶路程。

3. 随堂练习（1）已知某物体匀速直线运动速度和时间，求路程；（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式。

4. 课堂互动六、板书设计1. 一次函数定义2. 一次函数图像绘制方法3. 一次函数性质4. 一次函数在实际问题中应用七、作业设计1. 作业题目（1）已知一次函数表达式，求其图像上某一点坐标；（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式；（3）已知一次函数图像上两点，求该函数斜率和截距。

2. 答案（1）点（x，y）坐标为（x，f(x)）；（2）y=kx+b，其中k为斜率，b为截距；（3）斜率k=（y2y1）/（x2x1），截距b=ykx。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一次函数定义、图像、性质掌握程度，以及在实际问题中应用能力。

2. 拓展延伸：引导学生探索一次函数与其他函数（如二次函数、指数函数等）关系，为后续学习打下基础。

重点和难点解析：一、教学难点与重点在教学过程中，我需要特别关注一次函数图像绘制及性质理解，这是本节课难点。

一次函数复习专题【基础知识回顾】 一、 一次函数的定义:一般的：如果y= （ ），那么y 叫x 的一次函数特别的：当b= 时，一次函数就变为y=kx(k ≠0)，这时y 叫x 的 【名师提醒：正比例函数是一次函数，反之不一定成立，是有当b=0时，它才是正比例函数】二、一次函数的同象及性质：1、一次函数y=kx+b 的同象是经过点（0，b ）（-bk，0）的一条 ，正比例函数y= kx 的同象是经过点 和 的一条直线。

【名师提醒：因为一次函数的同象是一条直线，所以画一次函数的图象只需选取 个特殊的点，过这两个点画一条直线即可】2、正比例函数y= kx(k ≠0)，当k >0时，其同象过 、 象限，此时时y 随x 的增大而 ；当k<0时，其同象过 、 象限，时y 随x 的增大而 。

3、 一次函数y= kx+b ，图象及函数性质①、k >0 b >0过 象限②、k >0 b<0过 象限y 随x 的增大而y随x的增大而③、k<0 b>0过象限④、k<0 b>0过象限4、若直线l1：y= k1x+ b1与l2：y= k2x+ b2平行，则k1 k2，若k1≠k2，则l1与l2【名师提醒：y随x的变化情况，只取决于的符号与无关，而直线的平移，只改变的值的值不变】三、用待定系数法求一次函数解析式：关键：确定一次函数y= kx+ b中的字母与的值步骤：1、设一次函数表达式2、将x，y的对应值或点的坐标代入表达式3、解关于系数的方程或方程组4、将所求的待定系数代入所设函数表达式中四、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组1、一次函数与一元一次方程：一般地将x= 或y 代入y= kx+ b 中解一元一次方程可求求直线与坐标轴的交点坐标。

2、一次函数与一元一次不等式：kx+ b>0或kx+ b<0即一次函数图象位于x 轴上方或下方时相应的x的取值范围，反之也成立3、一次函数与二元一次方程组：两条直线的交点坐标即为两个一次函数所列二元一次方程组的解，反之根据方程组的解可求两条直线的交点坐标【名师提醒：1、一次函数与三者之间的关系问题一定要结合图象去解决2、在一次函数中讨论交点问题即是讨论一元一次不等式的解集或二元一次方程组解的问题】五、一次函数的应用一般步骤：1、设定问题中的变量2、建立一次函数关系式3、确定自变量的取值范围4、利用函数性质解决问题5、作答【名师提醒：一次函数的应用多与二元一次方程组或一元一次不等式（组）相联系，经常涉及交点问题，方案设计问题等】【重点考点例析】考点一：一次函数的图象和性质例1 （2015•大庆）对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（-1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0D．y的值随x值的增大而增大对应训练1．（2015•徐州）下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）A．y=2x+8 B．y=-2+4x C．y=-2x+8 D．y=4x考点二：一次函数的图象和系数的关系例2 （2015•莆田）如图，一次函数y=（m-2）x-1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2点，下列判断中，正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＜y2D．当x1＜x2时，y1＞y2对应训练2．（2015•眉山）若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a 的图象可能是（）A．B．C．D．3．（2015•福州）A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x+a，y+b），B（x，y），下列结论正确的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．b=0 D．ab＜0考点三：一次函数解析式的确定例4 （2015•常州）已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过对应训练4．（2013•重庆）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），则这个正比例函数的解析式为（）A．y=2x B．y=-2x C．y= 12x D．y=-12x考点四：一次函数与方程（组）、不等式（组）的关系例5 （2015•黔西南州）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜32B．x＜3 C．x＞32D．x＞3例6 （2015•荆州）体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解A．y=x+9与y=23x+223B．y=-x+9与y=23x+223C．y=-x+9与y=- 23x+223D．y=x+9与y=-23x+223对应训练5．（2015•武汉）直线y=2x+b经过点（3，5），求关于x的不等式2x+b≥0的解集．6．（2015•青岛）如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是．考点五：一次函数综合题例7 （2015•绥化）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个实数根．（1）求C点坐标；（2）求直线MN的解析式；（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角（1）C（0，6）；（2）∴直线MN的解析式为y=-34x+6；（3）∵A（8，0），C（0，6），对应训练7．（2015•齐齐哈尔）如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、的两个根，点C在x轴负半轴上，且AB：AC=1：2（1）求A、C两点的坐标；（2）若点M从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．例8 （2015•株洲）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）．（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？对应训练8．（2015•湛江）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．【聚焦山东中考】1．（2015•菏泽）一条直线y=kx+b，其中k+b=-5、kb=6，那么该直线经过（）A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2015•潍坊）一次函数y=-2x+b中，当x=1时，y＜1，当x=-1时，y＞0．则b的取值范围是．4．（2015•泰安）把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜45．（2015•威海）甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（）A．乙摩托车的速度较快B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C．经过0.25小时两摩托车相遇D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地503km6．（2015•临沂）某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该机器的生产数量；（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机1（3）通过观察（1）（2）中的两个函数表达式可知，当两直线互相垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数互为负倒数关系，∴过原点且与直线y=-15x垂直的直线l5的函数表达式为y=5x．∴x=0时，y=4，y=0时，x=8，∴4182 BOAO==，当t秒时，QO=FQ=t，则EP=t，∵EP∥BO，∴12 BO EPAO AP==，∴AP=2t，∵动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动，∴点P运动的速度是每秒2个单位长度；（2）如图1，当PQ=PE时，矩形PEFQ为正方形，则∵OQ=FQ=t，PA=2t，∴QP=8-t-2t=8-3t，∴8-3t=t，解得：t=2，综上所述，当t=4时，S矩形PEFQ的最大值为：16．【备考真题过关】一、选择题1．（2015•湖州）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）A．-12B．-2 C．12D．22．（2015•陕西）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B （n，3），那么一定有（）A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0的图象过（）A．第一、二、四象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D．第一、二、三象限4．（2015•黔东南州）直线y=-2x+m与直线y=2x-1的交点在第四象限，则m 的取值范围是（）A．m＞-1 B．m＜1 C．-1＜m＜1 D．-1≤m≤1 5．（2015•十堰）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（）A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=-8t+25B．途中加油21升C．汽车加油后还可行驶4小时D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升6．（2015•天门）小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题7．（2015•资阳）在一次函数y=（2-k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取15．（2015•温州）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（-1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点），直线y=x+b 经过点A，C′，则点C′的坐标是．16．（2015•孝感）如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放完．17．（2015•随州）甲乙两地相距50千米．星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地．2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发小时时，行进中的两车相距8千米．三、解答题18．（2015•厦门）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示．当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围．18．解：①0≤x＜3时，设y=mx，则3m=15，解得m=5，所以，y=5x，②3≤x≤12时，设y=kx+b，∵函数图象经过点（3，15），（12，0），20．（2015•盐城）水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克．（1）现在实际购进这种水果每千克多少元？（2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系．①求y与x之间的函数关系式；②请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售收入-进货金额）20．解：（1）设现在实际购进这种水果每千克x元，则原来购进这种水果每千克（x+2）元，由题意，得80（x+2）=88x，解得x=20．故现在实际购进这种水果每千克20元；（2）①设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将（25，165），（35，55）代入，得251653555k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得11440kb=-⎧⎨=⎩，故y与x之间的函数关系式为y=-11x+440；②设这种水果的销售单价为x元时，所获利润为w元，则w=（x-20）y=（x-20）（-11x+440）=-11x2+660x-8800=-11（x-30）2+1100，所以当x=30时，w有最大值1100．即将这种水果的销售单价定为30元时，能获得最大利润，最大利润是1100元．21．（2015•河北）如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=-x+b也随之移动，设移动时间为t秒．（1）当t=3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．21．解：（1）直线y=-x+b交y轴于点P（0，b），由题意，得b＞0，t≥0，b=1+t．当t=3时，b=4，故y=-x+4．（2）当直线y=-x+b过点M（3，2）时，2=-3+b，解得：b=5，5=1+t，解得t=4．当直线y=-x+b过点N（4，4）时，4=-4+b，解得：b=8，8=1+t，解得t=7．故若点M，N位于l的异侧，t的取值范围是：4＜t＜7．（3）如图，过点M作MF⊥直线l，交y轴于点F，交x轴于点E，则点E、F为点M在坐标轴上的对称点．过点M作MD⊥x轴于点D，则OD=3，MD=2．已知∠MED=∠OEF=45°，则△MDE与△OEF均为等腰直角三角形，∴DE=MD=2，OE=OF=1，∴E（1，0），F（0，-1）．∵M（3，2），F（0，-1），∴线段MF中点坐标为（32，12）．。

一次函数知识点复习与考点总结考点1：一次函数的概念.相关知识：一次函数是形如y kx b =+（k 、b 为常数，且0k ≠）的函数，特别的当0=b 时函数为)0(≠=k kx y ，叫正比例函数.1、已知一次函数kx k y )1(-=+3,则k = . 2、函数n m xm y n +--=+12)2(，当m= ，n= 时为正比例函数；当m= ，n 时为一次函数．考点2：一次函数图象与系数相关知识：一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象是一条直线，图象位置由k 、b 确定，0>k 直线要经过一、三象限，0<k 直线必经过二、四象限，0>b 直线与y 轴的交点在正半轴上，0<b 直线与y 轴的交点在负半轴上.1. 直线y=x －1的图像经过象限是( )A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限 2. 一次函数y=6x+1的图象不经过（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 一次函数y = -3 x + 2的图象不经过第 象限.4. 一次函数2y x =+的图象大致是（ ）5. 关于x 的一次函数y=kx+k 2+1的图像可能是（ ）6.已知一次函数y =x +b 的图像经过一、二、三象限，则b 的值可以是（ ）. A.-2 B.-1 C.0 D.27.若一次函数m x m y 23)12(-+-=的图像经过 一、二、四象限，则m 的取值范围是 ．8. 已知一次函数y=mx +n -2的图像如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ）A.m ＞0,n ＜2B. m ＞0,n ＞2C. m ＜0,n ＜2D. m ＜0,n ＞29．已知关于x 的一次函数y mx n =+的图象如图所示，则2||n m m --可化简为__ __.10. 如果一次函数y=4x +b 的图像经过第一、三、四象限，那么b 的取值范围是_ _。

第十九章一次函数——函数复习1知识点一：变量、常量、自变量、函数的概念函数32+=x y 中的变量有 个，常量为 ，自变量为 是 的函数。

知识点二：函数自变量取值范围1、函数y =x 的取值范围是 ；2、函数y =x 的取值范围是 ；3、用300元钱购买单价为8元的书，则剩余的钱y （元）与买这种书的本数x 之间的关系式是 ，变量是 ，自变量是 ，是 的函数，自变量的取值范围是 。

知识点三：求函数值当2x =时，求下列函数的函数值：（1）25y x =- （2）y =知识点四：由函数图象获得信息周末，韩聪同学和爸爸8时骑自行车从家出发，到野外游玩，16时回到家，他俩离开家后的距离S （千米）与时间t(时)的关系有如图所示的曲线表示。

根据图象回答下列各题：①韩聪和爸爸 时第一次休息；②8时到10时，他俩骑车的速度是 ；③10时到13时，他们骑了 千米；④他俩离家最远是 千米， 时最远；⑤返回时，他俩的车速是 。

知识点五：点在函数图象上1、已知函数21y x =-（1）判断点A （-1，3） 和点B （1，1） （在或不在）此函数图象上；（2）已知点C (),1a a +在函数图象上，则______a =。

2、直线56y x =-+与x 轴的交点是 、与y 轴的交点是 。

知识点六：正比例函数和一次函数的定义1、下列函数中，正比例函数的有 、一次函数的有 （填序号）①2y x =- ②5x y =- ③ 113y x =- ④ 2y x= ⑤3y x = ⑥231y x =- 2、在一次函数23y x =--中，______k =，______b =。

3、函数()26y m x =-+是一次函数，则m 满足的条件是 。

4、函数()2y x m =+-是正比例函数，则m 满足的条件是 。

知识点七：求函数解析式1、如果正比例函数，当2x =时，1y =，则这个正比例函数是 。

2、已知一次函数3y kx =-，当2x =时，5y =，则______k =。

一次函数综合复习一次函数是数学中最简单的一类函数形式，它的定义式为y = kx + b，其中k和b是确定函数性质的常数。

一次函数也被称为直线函数，因为它的图像是一条直线。

在学习一次函数之前，我们首先需要了解函数的概念。

函数是一种对应关系，它将一个集合中的元素映射到另一个集合中的元素。

在一次函数中，输入集合是实数集，输出集合也是实数集。

我们用x表示自变量，用y表示因变量。

一次函数的定义式是y = kx + b，其中k和b是常数。

k称为斜率，表示函数图像的倾斜程度。

当k大于0时，函数图像是向上倾斜的，当k小于0时，函数图像是向下倾斜的，当k等于0时，函数图像是水平的。

b称为常数项，表示直线在y轴上的截距。

一次函数的图像是一条直线，它有以下特征：1.斜率：斜率k决定了直线的倾斜程度。

斜率的计算公式是k=(y2-y1)/(x2-x1)，其中(x1,y1)和(x2,y2)是直线上的两个点。

斜率的正负值决定了直线的倾斜方向。

2.截距：截距b决定了直线与y轴的交点。

当x=0时，直线的y坐标等于截距b。

3. 方程：一次函数可以通过两个点或一个点和斜率来确定。

当直线上有两个已知点时，可以利用斜率公式求得斜率，然后带入其中一个点的坐标和斜率，利用一次函数定义式求解出常数项b。

当直线上只有一个已知点和斜率时，可以利用斜率公式和一次函数定义式求解出y = kx + b。

除了以上基本概念外，还有一些与一次函数相关的重要概念和性质：1. 零点：一次函数的零点是使得函数值为0的自变量值。

当y = kx + b = 0，解方程可以得到零点。

一次函数的零点是直线与x轴的交点。

2.平行和垂直线：两条直线平行或垂直的条件是它们的斜率相等或互为倒数。

如果两条直线的斜率相等且截距不相等，则它们是平行线；如果两条直线的斜率互为倒数，则它们是垂直线。

3.函数的增减性：一次函数是递增函数还是递减函数，取决于斜率的正负。

当斜率k大于0时，函数是递增函数，当斜率k小于0时，函数是递减函数。

53基础题高中数学必修一高中数学是学生在学习数学过程中必修的一门学科，对于学生的数学基础打下了重要的基石。

在高中数学必修一中，有许多基础题可以帮助学生巩固自己的知识，提高解题能力。

本文将介绍一些常见的基础题，并提供详细的解题方法和步骤，帮助学生全面掌握这些知识。

一、函数函数是高中数学中的重要知识点，我们首先来讨论一些与函数相关的基础题。

1. 判断函数题目：给定函数y=2x+1，判断该函数是否为一次函数。

解析：一次函数的定义是y=ax+b，其中a和b为常数。

我们可以将给定函数写成y=2x+1的形式，可以看出a=2，b=1，满足一次函数的定义。

因此，该函数是一次函数。

2. 求函数值题目：计算函数y=3x^2+2x+1在x=2处的值。

解析：将x=2代入函数表达式，得到y=3*2^2+2*2+1=15。

因此，在x=2处，函数y的值为15。

3. 解方程题目：求方程2x+1=5的解。

解析：对于给定的一次方程2x+1=5，我们需要找到满足该方程的x的值。

首先，我们将方程两边减去1，得到2x=4。

然后，将方程两边除以2，可得到x=2。

因此，方程2x+1=5的解为x=2。

二、平面几何平面几何是高中数学中的另一个重要知识点，下面是一些与平面几何相关的基础题。

1. 判断图形相似题目：判断图形ABC和图形DEF是否相似。

解析：两个图形相似的条件是它们的对应角度相等，对应边成比例。

我们可以比较图形ABC和图形DEF的对应角度，并计算两个图形的边长比例。

如果满足相等和比例的关系，那么图形ABC和图形DEF相似。

2. 求图形面积题目：已知正方形的边长为3cm，求其面积。

解析：正方形的面积公式是S=a^2，其中a为正方形的边长。

将a=3cm代入面积公式，可得到S=3^2=9cm^2。

因此，正方形的面积为9平方厘米。

3. 求三角形的高题目：已知三角形的底边长为4cm，顶点到底边的距离为3cm，求三角形的高。

解析：三角形的面积公式是S=底边长×高/2。

浙教版八年级数学上册教学课件53一次函数一、教学内容本节课选自浙教版八年级数学上册第五三章，主题为一次函数。

具体内容包括：一次函数的定义、图像、性质以及其在实际中的应用。

涉及的教材章节为53.1节和53.2节。

二、教学目标1. 理解并掌握一次函数的定义，能够准确识别一次函数。

2. 学习并掌握一次函数图像的特点及其性质，能够运用一次函数解决实际问题。

3. 培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点：一次函数的定义、图像、性质。

难点：一次函数图像的绘制及在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的线性关系实例，引导学生观察并思考，激发学生学习兴趣。

实践情景引入：以乘坐出租车为例，探讨里程与费用之间的关系。

2. 基本概念：讲解一次函数的定义，引导学生掌握其表达形式。

例题讲解：y = 2x + 1，解释其中k、b的含义。

3. 图像性质：介绍一次函数图像的特点，指导学生绘制图像。

随堂练习：给定一组一次函数，让学生绘制其图像。

4. 应用拓展：讲解一次函数在实际问题中的应用，培养学生的实际运用能力。

例题讲解：根据题意，求解线性方程组。

六、板书设计1. 一次函数定义：y = kx + b（k≠0）2. 一次函数图像特点：直线，斜率k，截距b3. 实际应用：线性方程组、图像绘制七、作业设计1. 作业题目：已知一次函数图像过点（1，3）和（2，7），求该一次函数的表达式。

解释生活中的一个线性关系实例。

2. 答案：x = 4y = 4x + 1答案不唯一，合理即可。

八、课后反思及拓展延伸1. 是否讲解清楚一次函数的定义，学生能否准确识别。

2. 学生在绘制一次函数图像时是否存在困难，如何进行指导。

3. 课后拓展延伸：引导学生探索一次函数与二次函数、指数函数等其他函数的关系，培养学生的拓展思维。

一次函数的复习资料一次函数的复习资料一次函数是数学中的基础概念之一，也是初中数学中最早接触到的函数类型之一。

它的表达形式为y = ax + b，其中a和b是常数，x是自变量，y是因变量。

在这篇文章中，我们将以复习资料的形式，回顾一次函数的定义、性质和应用。

定义：一次函数是指函数的表达式中只包含一次幂的项，即x的最高次数为1。

它可以表示为y = ax + b的形式，其中a和b为常数。

一次函数的图像通常是一条直线，斜率a决定了直线的倾斜方向和程度，截距b决定了直线与y轴的交点。

性质：1. 斜率：一次函数的斜率表示了直线的倾斜程度。

斜率为正时，直线向右上方倾斜；斜率为负时，直线向右下方倾斜；斜率为零时，直线水平。

斜率的绝对值越大，直线的倾斜程度越大。

2. 截距：一次函数的截距表示了直线与y轴的交点。

当x=0时，直线与y轴的交点坐标为(0, b)。

截距可以为正、负或零，它决定了直线与y轴的位置关系。

3. 解析式：一次函数的解析式y = ax + b中，a称为一次函数的系数，b称为常数项。

系数a的绝对值决定了直线的斜率，常数项b决定了直线与y轴的交点。

应用：一次函数在实际生活中有广泛的应用。

以下是一些典型的应用场景：1. 直线运动：一次函数可以用来描述物体的直线运动。

例如，一个物体以恒定的速度匀速直线运动，其位移与时间的关系可以用一次函数来表示。

2. 成本与产量：在经济学中，一次函数可以用来描述成本与产量之间的关系。

成本通常包括固定成本和变动成本，其中固定成本可以看作是常数项，变动成本与产量成正比。

3. 温度变化：一次函数可以用来描述温度的变化规律。

例如，一个物体在一定时间内的温度变化可以用一次函数来表示，斜率表示了温度的变化速率。

4. 人口增长：一次函数可以用来描述人口的增长情况。

例如，一个城市每年的人口增长率可以看作是常数，通过一次函数可以推断未来的人口数量。

总结：一次函数是数学中的基础概念，它的定义、性质和应用都是我们需要掌握的知识点。

2024年浙教版八年级数学上册教学课件53一次函数一、教学内容本课件依据2024年浙教版八年级数学上册第53课，详细内容涉及一次函数的概念、图像、性质及其应用。

具体章节为第二章“函数”中的第三节“一次函数及其图像”。

二、教学目标1. 理解一次函数的定义，能够表达一般形式y=kx+b中k和b的含义。

2. 能够绘制一次函数的图像，并通过图像分析其性质。

3. 应用一次函数解决实际问题，增强数形结合的思维能力。

三、教学难点与重点重点：一次函数的定义、图像的绘制及性质分析。

难点：一次函数图像与性质之间的关系理解，以及在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具：直尺、圆规、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示一次函数在生活中的应用实例，如气温变化、物品价格等，引出一次函数的概念。

2. 理论讲解（15分钟）详细讲解一次函数的定义，介绍一般形式y=kx+b中k、b的数学意义，并通过例题进行说明。

3. 例题讲解（15分钟）选择典型例题，演示如何根据一次函数的定义和性质解题。

4. 图像绘制与性质分析（15分钟）指导学生利用直尺和圆规在纸上绘制一次函数的图像，分析图像的斜率、截距等性质。

5. 随堂练习（15分钟）布置一些有关一次函数的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。

6. 小组讨论（10分钟）将学生分为小组，讨论一次函数在实际问题中的应用，如最优化问题等。

六、板书设计1. 一次函数定义：y=kx+b（k、b为常数，k≠0）2. 图像性质：斜率：k（代表图像的倾斜程度）截距：b（代表图像与y轴的交点）3. 例题解答步骤4. 随堂练习题目及答案七、作业设计1. 作业题目：（1）已知一次函数的图像，求其函数表达式。

（3）应用一次函数解决实际问题。

2. 答案：（1）略（2）略（3）答案开放，主要考查解决问题的过程。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本次教学，关注学生对一次函数概念、图像及性质的掌握程度，分析教学过程中的不足之处。

模型介绍方法点拨二、求线段之和的最小值已知A、B是两个定点，P、Q是直线m上的两个动点，P在Q的左侧,且PQ间长度恒定,在直线m上要求P、Q两点，使得PA+PQ+QB的值最小.(原理用平移知识解)（1）点A、B在直线m两侧：过A点作AC∥m,且AC长等于PQ长，连接BC,交直线m于Q,Q向左平移PQ长，即为P 点，此时P、Q即为所求的点.（2）点A、B在直线m同侧：过A点作AE∥m,且AE长等于PQ长，作B关于m的对称点B’,连接B’E,交直线m于Q,Q 向左平移PQ长，即为P点，此时P、Q即为所求的点.例题精讲【例1】．如图，已知A（3，1），B（1，0），PQ是直线y＝x上的一条动线段且PQ＝（Q 在P的下方），当AP+PQ+QB取最小值时，点Q坐标为．变式训练【变1-1】．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A，C，E的坐标分别为（0，4），（8，0），（8，2），点P，Q是OC边上的两个动点，且PQ＝2，要使四边形APQE的周长最小，则点P的坐标为（）A．（2，0）B．（3，0）C．（4，0）D．（5，0）【变1-2】．A、B两村之间隔一条河，现在要在河上架一座桥．（1）要使这两村A、B之间的行程最短，桥应修在何处？请帮他们设计出来．（2）若两村A、B50米和20米，河宽为30米，AC＝40米，你能求出两村的最短路程吗？若能，请求出来．【例2】．如图，平面直角坐标系中，直线y＝x+8分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．动点P为CD上一点，PH⊥OA，垂足为H，点Q是点B关于点A的对称点，当BP+PH+HQ值最小时，点P的坐标为．变式训练【变2-1】．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+与x轴，y轴分别交于点A，B，Q为△AOB内部一点，则AQ+OQ+BQ的最小值等于（）A．2B．C．D．【变2-2】．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C分别在x轴，y轴上，B，D两点坐标分别为B（﹣4，6），D（0，4），线段EF在边OA上移动，保持EF＝3，当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标为．1．如图，CD是直线y＝x上的一条动线段，且CD＝2，点A（2+，1），连接AC、AD，则△ACD周长的最小值是．2．如图，在直角坐标系中，直线y＝x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形，P是CD上一个动点，过点P作PH⊥OA于H，Q是点B关于点A的对称点，则BP+PH+HQ的最小值为．3．如图，在平面直角坐标系中，有二次函数，顶点为H，与x轴交于A、B两点（A在B左侧），易证点H、B关于直线l：对称，且A在直线l上．过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，则HN+NM+MK的最小值为4．如图，已知点A（4，0）、B（0，2），线段OA＝OC且点C在y轴负半轴上，连接AC．（1）如图1，求直线AB的解析式；＝3S△ABP，求满足条件的点P坐标；（2）如图1，点P是直线CA上一点，若S△ABC（3）如图2，点M为直线l：上一点，将点M水平向右平移6个单位至点N，连接BM、MN、NC．求BM+MN+NC的最小值及此时点N的坐标．5．如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为y＝﹣x+4，与x轴交于点C，直线l 上有一点B的横坐标为，点A是OC的中点．（1）求直线AB的函数表达式；（2）在直线BC上有两点P、Q，且PQ＝4，使四边形OAPQ的周长最小，求周长的最小值；（3）直线AB与y轴交于点H，将△OBH沿AB翻折得到△HBG，M为直线AB上一动点，N为平面内一点，是否存在这样的点M、N，使得以H、M、N、G为顶点的四边形是菱形，若存在，直接写出点M的坐标，若不存在，说明理由．6．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝与x轴，y轴分别交于点A，D，直线l2与直线y＝﹣x平行，交x轴于点B（7，0），交l1于点C．（1）直线l2的解析式为，点C的坐标为；＝时，在x轴上有两动点M、N（M （2）若点P是线段BC上一动点，当S△P AB在N的左侧），且MN＝2，连接DM，PN，当四边形DMNP周长最小时，求点M的坐标；（3）在（2）的条件下，将OD绕O点顺时针旋转60°得到OG，点E是y轴上的一个动点，点F是直线l1上的一个动点，是否存在这样的点F，使以G，M，E，F为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．7．如图1，直线l：交x轴于点A，交轴y于点B，交直线m：y＝x+3于点C，直线m交x轴于点D．（1）求点A、点C的坐标；（2）如图1，点E为第一象限内直线l上一点，满足△ACE的面积为6．①求点E的坐标；②线段PQ＝1（点P在点Q的上方）为直线x＝﹣1上的一条动线段，当EP+PQ+AQ的值最小时，求这个最小值及此时点P的坐标．（3）如图2，将直线l绕点C旋转，在旋转过程中，直线l交x轴于点M，是否存在某个时刻，使得△CDM为等腰三角形？若存在，求出线段OM的长度；若不存在，请说明理由．8．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与直线l2交于点C，C点到x轴的距离CD为，直线l2交x轴于点B，且∠ABC＝30°．（1）求直线l2的函数表达式；（2）如图2，y轴上的两个动点E、F（E点在F点上方）满足线段EF的长为，连接CE、AF，当线段CE+EF+AF有最小值时，求出此时点F的坐标，以及CE+EF+AF的最小值；（3）如图3，将△ACB绕点B逆时针方向旋转60°，得到△BGH，使点A与点H重合，点C与点G重合，将△BGH沿直线BC平移，记平移中的△BGH为△B'G'H'，在平移过程中，设直线B'H'与x轴交于点M，是否存在这样的点M，使得△B'MG'为等腰三角形？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．9．如图1，直线AB分别与x轴，y轴交于A，B两点，OA＝6，∠BAO＝30°，过点B作BC⊥AB交x轴于点C．（1）请求出直线BC的函数解析式．（2）如图1，取AC中点D，过点D作垂直于x轴的直线DE，分别交直线AB和直线BC于点F，E，过点F作关于x轴的平行线交直线BC于点G，点M为直线DE上一动点，作MN⊥y轴于点N，连接AM，NG，当AM+MN+NG最小时，求M点的坐标及AM+MN+GN的最小值．（3）在图2中，点P为线段AB上一动点，连接PD，将△PAD沿PD翻折至△PA'D，连接A'B，A'C，是否存在点P，使得△A'BC为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．10．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l2：y＝﹣x+与x轴交于点B，与直线l1：y＝x+b交于点C，C点到x轴的距离CD为2，直线l1交x轴于点A．（1）求直线l1的函数表达式；（2）如图2，y轴上的两个动点E、F（E点在F点上方）满足线段EF的长为，连接CE、AF，当线段CE+EF+AF有最小值时，求出此时点F的坐标以及CE+EF+AF的最小值；（3）如图3，将△ACB绕点B逆时针方向旋转60°，得到△BGH，使点A与点H对应，点C与点G对应，将△BGH沿着直线BC平移，平移后的三角形为△B′G′H′，点M 为直线AC上的动点，是否存在分别以C、O、M、G′为顶点的平行四边形，若存在，请求出M的坐标；若不存在，说明理由．11．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点的坐标；（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AB以每秒个单位长度的速度向终点B运动，过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．①若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1，求t的值；②点Q是点B关于点A的对称点，问BP+PH+HQ是否有最小值？如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．12．如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+4分别与x轴、y轴交于点A、点B，过点B作直线l2⊥l1交x轴于点C，将直线l2沿y轴正方向平移2个单位得到直线l3，直线l1与直线l3交于点D．（1）求△ABC的面积；（2）如图2，点F在直线l1上，点F的纵坐标为7，点M、点N分别为直线l3、l2上的两个动点（点M的横坐标小于点N的横坐标），且∠MNB＝30°，连接FM、NO，求FM+MN+NO的最小值；（3）如图3，将△BOC绕着点（2，0）逆时针旋转90°得到△B'O′C'，作点B'关于直线C'O'的对称点B″，设动点K在直线l4：y＝x﹣2上，点T在直线C′O′上，是否存在点K，使得△B″KT为等边三角形？若存在，请直接写出点K的坐标；若不存在，请说明理由．13．阅读并解答下列问题；在学习完《中心对称图形》一章后，老师给出了以下一个思考题：如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），B（5，1），C（a，0），D（a+2，0），连接AC，CD，DB，求AC+CD+DB最小值．【思考交流】小明：如图2，先将点A向右平移2个单位长度到点A1，作点B关于x轴的对称点B1，连接A1B1交x轴于点D，将点D向左平移2个单位长度得到点C，连接AC．BD．此时AC+CD+DB的最小值等于A1B1+CD．小颖：如图3，先将点A向右平移2个单位长度到点A1，作点A1关于x轴的对称点A2，连接A2B可以求解．小亮：对称和平移还可以有不同的组合…．【尝试解决】在图2中，AC+CD+DB的最小值是．【灵活应用】如图4，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），B（5，1），C（a，1），D（a+2，0），连接AC，CD，DB，则AC+CD+DB的最小值是，此时a ＝，并请在图5中用直尺和圆规作出AC+CD+DB最小时CD的位置（不写作法，保留作图痕迹）．【拓展提升】如图6，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），C是一次函数y＝x 图象上一点，CD与y轴垂直且CD＝2（点D在点C右侧），连接AC，CD，AD，直接写出AC+CD+DA的最小值是，此时点C的坐标是．14．已知抛物线C1：y＝（x﹣m）2的顶点A在x轴正半轴上，与y轴交于B（0，1）．（1）求抛物线C1的解析式；（2）如图1，平移直线AB交x轴于F，交y轴于E，交抛物线C1于点M、N，若ME＝NF，求直线EF的解析式；（3）如图2，把抛物线C1向下平移4个单位的抛物线C2交x轴于C、D两点，交y轴于点G，在抛物线C2的对称轴上一条动线段PQ＝1（P点在Q点上方），当四边形GCPQ 的周长最小时，求P点坐标．15．在平面直角坐标系中，点A（0，3），B（5，0），连接AB．（1）将绕点O按逆时针方向旋转，得到△OCD，（点A落到点C处），求经过B、C、D 三点的抛物线的解析式．（2）现将（1）中抛物线向右平移两个单位，点C的对应点为E，点B的对应点为N，平移后的抛物线与原抛物线相交于点F；P、Q为平移后抛物线对称轴上的两个动点，（点Q在点P的上方），且PQ＝1，要使四边形PQFE的周长最小，求出P、Q两点的坐标．16．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴分别相交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，3）．（1）求出这条抛物线的解析式及顶点M的坐标；（2）PQ是抛物线对称轴上长为1的一条动线段（点P在点Q上方），求AQ+QP+PC的最小值；（3）如图2，点D是第四象限内抛物线上一动点，过点D作DF⊥x轴，垂足为F，△ABD的外接圆与DF相交于点E．试问：线段EF的长是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．。

一次函数复习课考点聚焦考点1一次函数与正比例函数的概念一次函数一般地，如果y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数正比例函数特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b变为y＝kx(k为常数，k≠0)，这时y 叫做x的正比例函数考点2一次函数的图象与性质〖练一练〗2.函数y＝3x经过点(a，4a－1)，则a＝.3．正比例函数y＝(k－2)x 经过第一、三象限，则k______．4.若函数是一次函数，则常数m的值是.5．一次函数y＝－2x＋1的图象不经过第象限.6.如果一次函数y＝kx＋b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，则k____0，b____0. 7．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则y＝kx＋k的图象大致是( ) 8．如果点(－2，m)和(1.5，n)都在直线y＝43x＋4上，则m、n的大小关系是.考点3 两条直线的位置关系直线l1：y＝k1x＋b1和l2：y＝k2x＋b2的位置关系:________⇔l1和l2相交; ______________⇔l1和l2平行考点4两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积考点5由待定系数法求一次函数的表达式因为在一次函数y＝kx＋b(k≠0)中有两个未知系数k和b，所以要确定其表达式，一般需要两个条件，常见的是已知两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)，将其坐标代入得⎩⎪⎨⎪⎧b1＝a1k＋b，b2＝a2k＋b，求出k，b 的值即可，这种方法叫做______________．考点6一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式一次函数与一次方程一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的值为0时，相应的自变量的值为关于x的方程kx＋b＝0的根一次函数与一元一次不等式一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的值大于(或小于)0，相应的自变量的值为关于x的不等式kx＋b>0(或kx＋b<0) 的解集一次函数与方程组两直线的交点坐标是两个一次函数表达式y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2所组成的关于x，y的方程组⎩⎪⎨⎪⎧y＝k1x＋b1，y＝k2x＋b2的解〖练一练〗1．直线y ＝x ＋3与x 轴的交点坐标为 ，与y 轴的交点坐标为 ． 2.直线y ＝2x 沿y 轴向上移动3个单位得直线 ．3.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为 .4．图象经过(－2，－1)，(－3，0)的一次函数的解析式为__________． 5．直线y ＝x ＋1与y ＝－x －3的交点坐标是 ． 6.如图直线 y1=2x与y2＝－x ＋3相交于点A,若y1＜y2，那么x 的取值范围是 . 7．如图，直线y ＝kx ＋b 交坐标轴于A (－3,0)、B (0,5)两点，则不等式－kx －b <0的解集为( ) 8．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y ＝－x 的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为( ) 二、强化训练 1.若y 与x ＋2成正比例，且当x ＝1时，y ＝12. (1)求y 与x 的函数关系式； (2)当x ＝－3时，求y 的值． 解： (1) 设这个正比例函数为 ， 把x ＝1时，y ＝12代入得 ， 解得k ＝ ， ∴y 与x 的函数关式 . (2)当x ＝－3时，则y ＝ ＝ . 2在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系．下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表： 蟋蟀叫次数 … 84 98 119 …温度(℃) … 15 17 20 …(1)根据表中数据确定该一次函数的关系式；(2)如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少℃？ 解：(1)设一次函数的关系为__________________， 把y ＝84，x ＝15；y ＝98，x ＝17代入，得_____________________，解得_____________ ，∴一次函数的解析式为_____________________. (2)当y ＝63时,__________________，解得__________________.． 所以该地当时的温度大约为__________________.3.如图，已知直线Ɩ是一次函数y ＝kx ＋b 的图象．求：(1)这个函数的解析式；(2)当x ＝4时，y 的值．4.已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A(－1，3)和点B(2，－3)． (1)求这个一次函数的表达式； (2)求直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积．5.为了增强居民的节约用水意识，某市制定了新的水费收费标准：每户每月不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨部分，按每吨2.6元收费．设某用户月用水量为x 吨，自来水公司应收水费y 元．(1)试写出y(元)与x(吨)之间的函数关系式； (2)该用户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？6.某农户种植一种经济作物，总用水量y(立方米)与种植时间x(天)之间的函数关系式如图所示．8.(1)第20天的总用水量为多少立方米？(2)当x≥20时，求y与x之间的函数关系式．(3)种植时间为多少天时，总用水量达到7000立方米？7.在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图10所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是。