2017-2018学年湖北省武汉市部分学校九年级元月调考数学试卷(word版含答案)

2017~2018学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷考试时间：2018年1月25日14:00~16:00一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．方程x (x －5)＝0化成一般形式后，它的常数项是（ ）A ．－5B ．5C ．0D ．1 2．二次函数y ＝2(x －3)2－6（ ） A ．最小值为－6B ．最大值为－6C ．最小值为3D ．最大值为33．下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖，则（ ）A ．事件①是必然事件，事件②是随机事件B ．事件①是随机事件，事件②是必然事件C ．事件①和②都是随机事件D ．事件①和②都是必然事件5．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（ ）A ．连续抛掷2次必有1次正面朝上B ．连续抛掷10次不可能都正面朝上C ．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次D ．通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的6．一元二次方程0322=++m x x 有两个不相等的实数根，则（ ）A ．m ＞3B ．m ＝3C ．m ＜3D ．m ≤3 7．圆的直径是13 cm ，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5 cm ，那么该直线和圆的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．相交或相切8．如图，等边△ABC 的边长为4，D 、E 、F 分别为边AB 、BC 、AC 的中点，分别以A 、B 、C 三点为圆心，以AD 长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是（ ）A ．πB ．2πC ．4πD ．6π9．如图，△ABC 的内切圆与三边分别相切于点D 、E 、F ，则下列等式：① ∠EDF ＝∠B ；② 2∠EDF ＝∠A ＋∠C ；③ 2∠A ＝∠FED ＋∠EDF ；④ ∠AED ＋∠BFE ＋∠CDF ＝180°，其中成立的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．二次函数y ＝－x 2－2x ＋c 在－3≤x ≤2的范围内有最小值－5，则c 的值是（ ）A ．－6B ．－2C ．2D ．3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．一元二次方程x 2－a ＝0的一个根是2，则a 的值是___________12．把抛物线y ＝2x 2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是____13．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是_______14．设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2 m ，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高x m ，列方程，并化成一般形式是___________15．如图，正六边形ABCDEF 中，P 是边ED 的中点，连接AP ，则ABAP ＝___________16．在⊙O 中，弧AB 所对的圆心角∠AOB ＝108°，点C 为⊙O 上的动点，以AO 、AC 为边构造□AODC ．当∠A ＝__________°时，线段BD 最长三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x 2＋x －3＝018．（本题8分）如图，在⊙O 中，半径OA 与弦BD 垂直，点C 在⊙O 上，∠AOB ＝80°(1) 若点C 在优弧BD 上，求∠ACD 的大小(2) 若点C 在劣弧BD 上，直接写出∠ACD 的大小19．（本题8分）甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取出一个小球(1) 请画树状图，列举所有可能出现的结果(2) 请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中有点A(－4，0)、B(0，3)、P(a，－a)三点，线段CD与AB关于点P中心对称，其中A、B的对应点分别为C、D(1) 当a＝－4时①在图中画出线段CD，保留作图痕迹②线段CD向下平移个单位时，四边形ABCD为菱形(2) 当a＝___________时，四边形ABCD为正方形21．（本题8分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，CD切⊙O于点C，AE⊥CD于点E(1) 求证：AC平分∠DAE(2) 若AB＝6，BD＝2，求CE的长22．（本题10分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24 m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m(1) 设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式(2) 若菜园面积为384 m2，求x的值(3) 求菜园的最大面积23．（本题10分）如图，点C为线段AB上一点，分别以AB、AC、CB为底作顶角为120°的等腰三角形，顶角顶点分别为D、E、F（点E、F在AB的同侧，点D在另一侧）(1) 如图1，若点C是AB的中点，则∠AED＝___________(2) 如图2，若点C不是AB的中点①求证：△DEF为等边三角形②连接CD，若∠ADC＝90°，AB＝3，请直接写出EF的长24．（本题12分）已知抛物线y＝ax2＋2x＋c与x轴交于A(－1，0)、B(3，0)两点，一次函数y＝kx＋b的图象l经过抛物线上的点C(m，n)(1) 求抛物线的解析式(2) 若m＝3，直线l与抛物线只有一个公共点，求k的值(3) 若k＝－2m＋2，直线l与抛物线的对称轴相交于点D，点P在对称轴上．当PD＝PC时，求点P的坐标（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。

2016～2017学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷武汉市教育科学研究院命制2017.1.12第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在数1，2，3和4中，是方程x2＋x－12＝0的根的为( )A．1．B．2．C．3．D．4．2．桌上倒扣着背面图案相同的15张扑克牌，其中9张黑桃、6张红桃．则( ) A．从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性更大．B．从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大．C．从中随机抽取5张，必有2张红桃．D．从中随机抽取7张，可能都是红桃．3．抛物线y＝2(x＋3)2＋5的顶点坐标是( )A．（3，5）．B．（－3，5）．C．（3，－5）．D．（－3，－5）．4．在⊙O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则⊙O的半径为( ) A．10．B．6．C．5．D．4．5．在平面直角坐标系中，有A（2，－1），B（－1，－2），C（2，1），D（－2，1）四点，其中，关于原点对称的两点为( )A．点A和点B．B．点B和点C．C．点C和点D．D．点D和点A．6．方程x2－8x＋17＝0的根的情况是( )A．两实数根的和为－8．B．两实数根的积为17．C．有两个相等的实数根．D．没有实数根．7．抛物线y＝－(x－2)2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为( ) A．y＝－x2．B．y＝－(x－4)2．C．y＝－(x－2)2＋2．D．y＝－(x－2)2－2．8．由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为( ) 更多精品文档更多精品文档A ．4π．B ．9π．C ．16π．D ．25π．9．在50包型号为L 的衬衫的包裹中混进了型号为M 的衬衫，每包20件衬衫．每包中混入的M 号衬衫数如下表：根据以上数据，选择正确选项．( ) A ．M 号衬衫一共有47件．B ．从中随机取一包，包中L 号衬衫数不低于9是随机事件．C ．从中随机取一包，包中M 号衬衫数不超过4的概率为0.26．D ．将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是M 号的概率为0.252． 10．在抛物线y ＝ax 2－2ax －3a 上有A （－0.5，y 1），B （2，y 2）和C （3，y 3）三点，若抛物线与y 轴的交点在正半轴上，则y 1，y 2和y 3的大小关系为( )A ．y 3＜y 1＜y 2．B ．y 3＜y 2＜y 1．C ．y 2＜y 1＜y 3．D ．y 1＜y 2＜y 3．第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11．掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现“朝上一面为6点”出现的频率越来越稳定于0.4．那么，掷一次该骰子，“朝上一面为6点”的概率为 ． 12．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 为CD 延长线上一点．若∠B ＝110°，则∠ADE 的度数为 ．13．两年前生产1t 药品的成本是6 000元，现在生产1t 药品的成本是4 860元．则药品成本的年平均下降率是 ．第12题图 第15题图更多精品文档14．圆心角为75°的扇形的弧长是2.5π，则扇形的半径为 ．15．如图，正三角形的边长为12cm ，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为 cm ．16．在平面直角坐标系中，点C 沿着某条路径运动，以点C 为旋转中心，将点A （0，4）逆时针旋转90°到点B （m ，1），若－5≤m ≤5，则点C 运动的路径长为 ． 三、解答题(共8小题，共72分)下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17.（本题8分）解方程x 2－5x ＋3＝0．18.（本题8分）如图，OA ，OB ，OC 都是⊙O 的半径，∠AOB ＝2∠BOC ． （1）求证：∠ACB ＝2∠BAC ；（2）若AC 平分∠OAB ，求∠AOC 的度数．19．（本题8分）如图，要设计一副宽20cm ，长30cm 的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2∶3．如果要彩条所占面积是图案面积的19%．问横、竖彩条的宽度各为多少cm ？C第19题图20.（本题8分）阅读材料，回答问题．材料题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少有两辆车向左转的概率．题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转；三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球．问题（1）事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？（2）设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案；（3）请直接写出题2的结果．更多精品文档21.（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的⊙D与AC相交于点E．（1）求证：BC是⊙D的切线；（2）若AB＝5，BC＝13，求CE的长．C第21题图22.（本题10分）某公司产销一种商品，为保证质量，每个周期产销商品件数控制在100以内，产销成本C是商品件数x的二次函数，调查数据如下表：商品的销售价格（单位：元）为P＝35－110x．（每个周期的产销利润＝P·x－C．）（1）直接写出产销成本C与商品件数x的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（2）该公司每个周期产销多少件商品时，利润达到220元？（3）求该公司每个周期的产销利润的最大值．更多精品文档更多精品文档23.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A 和点B 的坐标分别为A （4，0），B （0，2），将△ABO 绕点P （2，2）顺时针旋转得到△OCD ，点A ，B 和O 的对应点分别为点O ，C 和D ．（1）画出△OCD ，并写出点C 和点D 的坐标；（2）连接AC ，在直线AC 的右侧取点M ，使∠AMC ＝45°．①若点M 在x 轴上，则点M 的坐标为 ； ②若△ACM 为直角三角形，求点M 的坐标； （3）若点N 满足∠ANC ＞45°，请确定点N 的位置（不要求说明理由）．第23题图 备用图24.（本题12分）已知抛物线y ＝12 x 2＋mx －2m －2（m ≥0）与x 轴交于A ，B 两点，点A 在点B 的左边，与y 轴交于点C ．（1）当m ＝1时，求点A 和点B 的坐标； （2）抛物线上有一点D （－1，n ），若△ACD 的面积为5，求m 的值；（3）P 为抛物线上A ，B 之间一点（不包括A ，B ），PM ⊥x 轴于点M ，求AM ·BM PM 的值．更多精品文档2016～2017学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学参考答案及评分标准武汉市教育科学研究院命制2017.1.13二、填空题：11．0.4；12．110°；13．10%；14．6；15．12 3 ；16．5 2 ．三、解答题17．解：a ＝1，b ＝﹣5，c ＝3，…………………………………………………………3分 ∴b 2－4ac ＝13．…………………………………………………………………5分 ∴x ＝5±132．∴x 1＝5－132 ，x 2＝5＋132 ．………………………………………………8分18．（1）证明：在⊙O 中，∵∠AOB ＝2∠ACB ，∠BOC ＝2∠BAC ， ∵∠AOB ＝2∠BOC ．∴∠ACB ＝2∠BAC ．………………………………………………4分（2）解：设∠BAC ＝x °．∵AC 平分∠OAB ，∴∠OAB ＝2∠BAC ＝2x °； ∵∠AOB ＝2∠ACB ，∠ACB ＝2∠BAC ， ∴∠AOB ＝2∠ACB ＝4∠BAC ＝4x °； 在△OAB 中，∠AOB ＋∠OAB ＋∠OBA ＝180°，更多精品文档所以，4x ＋2x ＋2x ＝180； x ＝22.5所以∠AOC ＝6x ＝135°．………………………………………………8分19．解：设横彩条的宽为2x cm ，竖彩条的宽为3x cm ．依题意，得………………1分(20－2x )(30－3x )＝81%×20×30．…………………………………4分 解之，得x 1＝1，x 2＝19，……………………………………………6分 当x ＝19时，2x ＝38＞20，不符题意，舍去． 所以x ＝1．答：横彩条的宽为2 cm ，竖彩条的宽为3 cm ．…………………………………8分20．解：（1）至少摸出两个绿球；………………………………………………2分（2）一口袋中放红色和黑色的小球各一个，分别表示不同的锁；另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各一个，分别表示不同的钥匙；其中同颜色的球表示一套锁和钥匙．“随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率” ，相当于，“从两个口袋中各随机摸出一个球，两球颜色一样的概率”；………………………………………………5分 （3）13．……………………………………………8分21．（1）过点D 作DF ⊥BC 于点F ． ∵∠BAD ＝90°，BD 平分∠ABC ， ∴AD ＝DF ．∵AD 是⊙D 的半径，DF ⊥BC ，∴BC 是⊙D 的切线；………………………………………………4分（2）∵∠BAC ＝90°．∴AB 与⊙D 相切， ∵BC 是⊙D 的切线， ∴AB ＝FB ．∵AB ＝5，BC ＝13， ∴CF ＝8，AC ＝12． 在Rt △DFC 中，设DF ＝DE ＝r ，则r 2＋64＝(12－r )2， r ＝103 ．更多精品文档∴CE ＝163 ．……………………………………………8分22．解：（1）C ＝110 x 2＋3x ＋80；………………………………………………3分（2）依题意，得(35－110x )·x －(110x 2＋3x ＋80)＝220；解之，得x 1＝10，x 2＝150，因为每个周期产销商品件数控制在100以内，所以x ＝10．答：该公司每个周期产销10件商品时，利润达到220元；………………………………6分（3）设每个周期的产销利润为y 元．则y ＝(35－110x )·x －(110 x 2＋3x ＋80)＝﹣15 x 2＋32x －80＝﹣15(x －80)2＋1200，因为﹣15＜0，所以，当x ＝80时，函数有最大值1200．答：当每个周期产销80件商品时，产销利润最大，最大值为1200 元．………………10分 23．（1）C （2，4），D （0，4）；更多精品文档（其中画图1分，坐标各1分） (3)分（2）①（6，0）；②当∠CAM 为直角时，分别过点C ，M 作x 轴的垂线，垂足分别为E ，F ． 可证△CEA ≌△AFM ， 则，MF ＝AE ，AF ＝CE ． 从而，M （8，2）；当∠ACM 为直角时，同理可得M （6，6）； 综上所述，点M 的坐标为（8，2）或（6，6）．………………………………6分（3）点N 在以点（5，3）或点（1，1）为圆心，以10 为半径的圆内．（其中两个圆心的坐标各1分，半径1分，圆内1分）……………………………10分 24．（1）∵m ＝1， ∴ y ＝12x 2＋x －4．当y ＝0时，12x 2＋x －4＝0，解之，得x 1＝﹣4，x 2＝2． ∴A （﹣4，0），B （2，0）；……………………………3分 （2）过点D 作DE ⊥AB 于点E ，交AC 于点F ． 当y ＝0时，12x 2＋mx －2m －2＝0，∴(x －2)(x ＋2m ＋2)＝0，x 1＝2，x 2＝﹣2m －2．∴点A 的坐标为：（﹣2m －2，0），C （0，﹣2m －2）．……………………………4分 ∴OA ＝OC ＝2m ＋2，更多精品文档 ∴∠OAC ＝45°．∵D （﹣1，n ），∴OE ＝1，∴AE ＝EF ＝2m ＋1．又∵n ＝﹣3m －32， ∴DE ＝3m ＋32， ∴DF ＝3m ＋32－(2m ＋1)＝m ＋12．……………………………6分 又∵S △ACD ＝12DF ·AO ． ∴12(m ＋12)(2m ＋2)＝5． 2m 2＋3m －9＝0，(2m －3)(m ＋3)＝0，分（3）点A 的坐标为：（﹣2m －2，0），点B 的坐标为：（2，0）．设点P 的坐标为（p ，q ）．则AM ＝p ＋2m ＋2，BM ＝2－p ．AM ·BM ＝(p ＋2m ＋2)( 2－p )＝﹣p 2－2mp ＋4m ＋4．……………………………10分 PM ＝﹣q ．因为，点P 在抛物线上，所以，q ＝12p 2＋mp －2m －2． 所以，AM ·BM ＝2 PM ．更多精品文档 即，AM ·BM PM＝2．……………………………12分。

2017~2018学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷考试时间：2018年4月17日14:30~16:30一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．武汉地区春季日均最高气温15℃，最低7℃，日均最高气温比最低气温高（ ） A ．22℃ B ．15℃ C ．8℃D ．7℃2．若代数式41+x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－4 B ．x ＝－4 C ．x ≠0 D ．x ≠－4 3．计算3x 2－2x 2的结果（ ）A ．1B ．x 2C ．x 4D ．5x 2 4 ）投篮次数 10 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 4 35 60 78 104 123 152 251 投中频率0.400.700.600.520.520.490.51 0.50A ．0.7B ．0.6C ．0.5D ．0.4 5．计算(a +2)(a －3)的结果是（ ） A ．a 2－6B ．a 2＋6C ．a 2－a －6D ．a 2＋a －6 6．点A (－2，5)关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，－5)C ．(2，－5)D ．(5，－2)7．一个几何体的三视图如左图所示，则该几何体是（ ）8．某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中x 为未知数）．他们的月平均工资是2.22万元．根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是（ ） 职务 经理 副经理 A 类职员B 类职员C 类职员人数1 2 2 4 1 月工资/（万元/人）532x0.89．某居民小区的俯视图如图所示，点A 处为小区的大门，小方块处是建筑物， 圆饼处是花坛，扇形处是休闲广场，空白处是道路．从小区大门口向东或向南 走到休闲广场，走法共有（ ）A ．7种B ．8种C ．9种D ．10种10．在⊙O 中，AB 、CD 是互相垂直的两条直径，点E 在BC 弧上，CF ⊥AE 于点F ．若点F 三等分弦AE ，⊙O 的直径为12，则CF 的长是（ ）A ．552 B ．5102 C ．556 D ．5106 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：2)32(-+的结果是__________12．计算1112+--x x x的结果是__________ 13．两个人玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出手一次，其中一人获胜的概率是__________14．一副三角板如图所示摆放，含45°角的三角板与含30°角的三角板的较长直角边重合．AE ⊥CD 于点E ，则∠ABE 的度数是__________°15．如图，在□ABCD 中，AB ＝8 cm ，BC ＝16 cm ，∠A ＝60°．点E 从点D 出发沿DA 边运动到点A ，点F 从点B 出发沿BC 边向点C 运动，点E 运动速度为2 cm /s ，点F 运动速度为1 cm /s ，它们同时出发，同时停止运动．经过__________s 时，EF ＝AB16．已知二次函数y ＝x 2＋2hx ＋h ，当自变量x 的取值在－1≤x ≤1的范围中时，函数有最小值n ，则n 的最大值是__________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程组⎩⎨⎧=-=+6342y x y x18．（本题8分）如图，B 、E 、C 、F 四点顺次在同一条直线上，AC ＝DF ，BE ＝CF ，AB ＝DE ，求证：AB ∥DE19．（本题8分）学校食堂提供A 、B 、C 三种套餐，某日中餐有1000名学生购买套餐，随机抽查部分订购三种套餐的人数，得到如下统计图订购各类套餐人数条形统计图 订购各类套餐人数所占百分比扇形统计图 (1) 一共抽查了_________人(2) 购买A 套餐人数对应的圆心角的度数是_________(3) 如果A 、B 、C 套餐售价分别为5元、12元、18元，根据以上统计估计食堂当天中餐的总销售额大约是多少元。

2017-2018学年度武汉市元月调考九年级数学模拟试卷二一选择题（3分×10）。

1. 关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）. A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．122. 如图的四个转盘中，C．D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）.A． B． C． D．3. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）.A．y=(x=2)2+2 B．y=（x-2）2﹣2 C．y=(x_2)2+2 D．y=(x+2)2﹣24. 如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）.A．M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3） B．M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3）C．M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3） D．M（﹣1，3），N（1，﹣3）第4题第6题5. 若关于x的方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）.A．﹣1 B．0 C．﹣3 D．﹣326. 如图，有一个边长为4cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小直径是（）.A．4cm B．8cm C．2cm D．4cm7. 某同学在用描点法画二次函数y=+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x ⋯-2 -1 0 1 2 ⋯A．﹣11 B．﹣2 C．1 D．﹣58. 含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再同，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有( )张．A.7B.8C.9D.109. 如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）.A．4√2 B．2 C．4 D．2√2第9题第10题10. 如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图像相交于点A（-3,5），B （7，2），则能使y1≤y2成立的x的取值范围是（）.A．2≤x≤5 B．x≤-3或x≥7 C．-3≤x≤7 D．x≥5或x≤2二、选择题（3分×6）。

2017~2018学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷考试时间：2018年4月17日14:30~16:30 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．武汉地区春季日均最高气温15℃，最低7℃，日均最高气温比最低气温高（ ）A ．22℃B ．15℃C ．8℃D ．7℃2．若代数式41x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－4B ．x ＝－4C ．x ≠0D ．x ≠－4 3．计算3x 2－2x 2的结果是（ ）A ．1B ．x 2C ．x4D ．5x 24．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，投中的概率约是（ ）投篮次数 10 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 4 35 60 78 104 123 152 251 投中频率0.400.700.600.520.520.490.510.50A ．0.7B ．0.6C ．0.5D ．0.45．计算(a +2)(a －3)的结果是（ ）A ．a 2－6B ．a 2＋6C ．a 2－a －6 D ．a 2＋a －66．点A (－2，5)关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．(2，5)B ．(－2，－5)C ．(2，－5)D ．(5，－2)7．一个几何体的三视图如左图所示，则该几何体是（ ）8．某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中x 为未知数）．他们的月平均工资是2.22万元．根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是（ ）A ．2，4B ．1.8，1.6C ．2，1.6D ．1.6，1.89．某居民小区的俯视图如图所示，点A 处为小区的大门，小方块处是建筑物，圆饼处是花坛，扇形处是休闲广场，空白处是道路．从小区大门口向东或向南走到休闲广场， 走法共有（ ） A ．7种 B ．8种 C ．9种D ．10种10．在⊙O 中，AB ，CD 是互相垂直的两条直径，点E 在弧BC 上，CF ⊥AE 于点F ．若点F 三等分弦AE ，⊙O 的直径为12，则CF 的长是（ ） A ．552 B ．5102 C ．556 D ．5106职务 经理 副经理 A 类职员B 类职员C 类职员人数1 2 2 4 1 月工资/（万元/人） 532x0.8二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：2)32(-+的结果是__________． 12．计算1112+--x x x的结果是__________． 13．两个人玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出手一次，其中一人获胜的概率是________．14．一副三角板如图所示摆放，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的较长直角边重合．AE ⊥CD 于点E ，则∠ABE 的度数是__________°．第14题图 第15题图15．如图，在□ABCD 中，AB ＝8 cm ，BC ＝16 cm ，∠A ＝60°．点E 从点D 出发沿DA 边运动到点A ，点F 从点B 出发沿BC 边向点C 运动，点E 运动速度为2 cm /s ，点F 运动速度为 1 cm /s ，它们同时出发，同时停止运动．经过__________s 时，EF ＝AB ．16．已知二次函数y ＝x 2－2hx ＋h ，当自变量x 的取值在－1≤x ≤1的范围中时，函数有最小值n ．则n 的最大值是__________． 三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分）解方程组⎩⎨⎧=-=+6342y x y x18．（本题8分）如图，B ，E ，C ，F 四点顺次在同一条直线上，AC ＝DF ，BE ＝CF ，AB ＝DE ．求证：AB ∥DE ．19．（本题8分）学校食堂提供A ，B ，C 三种套餐，某日中餐有1000名学生购买套餐，随机抽查部分订购三种套餐的人数，得到如下统计图．订购各类套餐人数条形统计图 订购各类套餐人数所占百分比扇形统计图 (1) 一共抽查了_________人；(2) 购买A 套餐人数对应的扇形的圆心角的度数是_________；(3) 如果A ，B ，C 套餐售价分别为5元，12元，18元，根据以上统计估计食堂当天中餐的总销售额大约是多少元．20．（本题8分）下表中有两种移动电话计费方式．月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min ）方式一 58 200 0.20 方式二884000.25其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费． (1) 如果每月主叫时间不超过400 min ，当主叫时间为多少min 时，两种方式收费相同？ (2) 如果每月主叫时间超过400 min ，选择哪种方式更省钱？21．（本题8分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，⊙O 分别与边AB ，AD ，DC 相切，切点分别为E ，G ，F ，其中E 为边AB 的中点． (1) 求证：BC 与⊙O 相切；(2) 如图2，若AD ＝3，BC ＝6，求EF 的长．22．（本题10分）如图，点A ，B 分别是x 轴，y 轴上的动点，A ( p ，0)、B (0，q )．以AB 为边，画正方形ABCD ．(1) 在图1中的第一象限内，画出正方形ABCD ．若p ＝4，q ＝3，直接写出点C ，D 的坐标；(2) 如图2，若点C ，D 在双曲线xky（x ＞0）上，且点D 的横坐标是3，求k 的值； (3) 如图3，若点C ，D 在直线y ＝2x ＋4上，直接写出正方形ABCD 的边长．23．（本题10分）如图1，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC ，BD 相交于点P ，CD 2＝DP ·DB ．(1) 求证：∠BAC ＝∠CBD ；(2) 如图2，E ，F 分别为边AD ，BC 上的点，PE ∥DC ，EF ⊥BC ．① 求证：∠PFC ＝∠CPD ；② 若BP ＝2，PD ＝1，锐角∠BCD 的正弦值为33，直接写出BF 的长．24．（本题12分）已知抛物线332++=bx ax y 与x 轴交于点A (1，0)， B (3，0)两点，与y 轴交于点C ．P 为抛物线的对称轴上的动点，且在x 轴的上方，直线AP 与抛物线交于另一点D ． (1) 求抛物线的解析式；(2) 如图1，连接AC ，DC ，若∠ACD ＝60°，求点D 的横坐标；(3) 如图2，过点D 作直线3-=y 的垂线，垂足为点E ，若PD PE 2=，求点P 的坐标．2017-2018学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）㼵号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C D B C C A C B D D 二、填空题（每小题3分，共18分）11、3；12、21 1x-；13、13；14、105；15、83或163；16、14．三、解答题17、解：①＋②，得5x＝10x＝2…………………4分把x＝2代入①，得4＋y＝4y＝0…………………7分∴这个方程组的解是2xy=⎧⎨=⎩…………………8分18、证明：∵BE＝CF，∴BC＝EF…………………2分在△ABC和△DEF中，∵AC DF AB DE CB FE=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC≌△DEF…………………5分∴∠ABC＝∠DEF…………………6分∴AB∥DE…………………8分19、⑴100；…………………2分⑵108°；………………4分⑶解：根据样本信息，可知订A类套餐的人数占30%，订B类套餐的人数占45%，、估计食堂当天中餐的总销售额大约是:1000×(0.3×5＋0.48×12＋0.22×18)＝11220(元)答：食堂当天中餐的总销售额大约是11220元．…………………8分20、解：设主叫时间为x min⑴当x≤200时，方式一收费低于方式二收费；当200＜x≤400时，依题意，得0.2（x－200）＋58＝88 ……………………2分解这个方程，得x＝350 ……………………………3分答：当主叫时间为350min时，两种方式收费相同…………………4分⑵当x＞400时，方式一收费：0.2(x－200)＋58＝0.2x＋18……………5分方式二收费：0.25(x－400)＋88＝0.25x－12……………6分计算两种收费的差，得0.2x＋18－（0.25x－12）＝－0.05x＋30当x＝600时，－0.05x＋30＝0；当x＞600时，－0.05x＋30＜0；当x＞600时，－0.05x＋30＞0．所以，当主叫时间大于600min时，选择方式一更省钱；当主叫时间等于600min时，选择两种方式收费相同；当主叫时间少于600min时，选择方式二更省钱；21、⑴证明：连接OE，OG，过点O作OH⊥BC于点H，则∠BHO＝90°∵AB⊥BC，∴∠B＝90°∵AD∥BC，∠A＝90°x yDC O B A y x O N M A B CD ∵AB 、AD 与⊙O 相切 ∴∠AEO ＝∠AGO ＝90° ∴四边形AEOG 为矩形 ……………………2分 ∴OG ＝AE∵AE ＝BE ， ∴BE ＝OG∵∠BEO ＝∠B ＝∠BHO ＝90° ∴四边形EBHO 为矩形 ∴OH ＝BE ， ∴OH ＝OG∴BC 与⊙O 相切 ……………………4分⑵过点D 作DP ⊥BC 于点P ，延长BA 、CD 相交于点N ，连接ON 交EF 于点M ． 设⊙O 的半径为r ，则DF ＝DG ＝3－r ，PD ＝AB ＝2r ，PC ＝3，CF ＝CH ＝6－r ， 在Rt △DPC 中，（3－r ＋6－r )2＝(2r )2＋9，解得 r ＝2 ……………5分 ∴AB ＝4，AE ＝OE ＝2∵△NAD ∽△NBC ，BC ＝2AD ，NB ＝2AB ＝8 ∴NE ＝6∵NE 、NF 与⊙O 相切，∴NE ＝NF ，NO 平分∠ENF ，NO 垂直平分EF 在Rt △NEO 中，ON ＝2226 ＝210 ……………………6分 因为EM ⊥ON ，∴∠OEM ＝∠ONE因为tan ∠ONE =OE NE =13， tan ∠OEM ＝OM EM ＝13，tan ∠EMN ＝EM NM ＝13，即EM ＝3OM ，NM ＝3EM ＝9OM ，EM ＝310ON ＝3105所以，EF ＝2EM ＝6105． ……………………8分22．解：（1）图如下：∵点C （3，7），点D （7，4）． …………………………………3分 （2）以AB 为边作正方形ABCD ， 过点C 作CM ⊥y 轴于M ，过点D 作DN ⊥x 轴于N ． 则△BCM ≌△ABO ≌△DAN ， ∴CM ＝BO ＝AN ，BM ＝AO ＝DN ， ∴C (q ，q ＋p )，D (q ＋p ，p )． ………………………………5分 ∵点C ，D 在同一双曲线上，∴q (q ＋p )＝p (q ＋p )＝k ．∵点D 的横坐标是3，∴q ＋p ＝3，∴p ＝q ＝32．∴k ＝92 ………………………………7分同理 k ＝－92． ………………………………8分（3）453 或457 ． ………………………………10分23、解：（1）∵CD 2＝DP ·DB ，∴DC DP ＝DBDC．∵∠PDC ＝∠CDB ，∴△PDC ∽△CDB ． ………………………2分∴∠PCD ＝∠CBD ．∵AB ∥CD ，∴∠PCD ＝∠CAB ． ∴∠PBC ＝∠BAC ．MP E F A D G H O C NB∴∠BCP＝∠ACB．……………………………………4分（2）延长EP交BC于点N．∵EP∥DC，∴△APE∽△ACD．∴EPDC＝APAC．同理，PNDC＝BP BD．∵AB∥CD，∴BPBD＝AP AC．∴EP＝PN．……………………………………6分∵EF⊥BC，∴PF＝PN∴∠PFN＝∠PNF∵PN∥DC∴∠PNF＝∠DCB∵△PDC∽△CDB∴∠CPD＝∠DCB∴∠PFC＝∠CPD………………………………8分②223………………………………10分24、⑴∵抛物线经过A（1，0），B（3，0）两点∴a＋b＋33＝0，9a＋3b＋33＝0解得a＝3，b＝－43∴抛物线的解析式为：y＝3x2－43x＋33………………3分⑵连接BC，延长CD交x轴于点M∵B（3,0），C（0,33），∴OC＝33，OB＝3∴tan∠OBC＝3，∴∠ABC＝60°∵∠ACD＝60°，∴∠ABC＝∠ACD∵∠CAM＝∠BAC，∴△ACB∽△AMC…………………………4分∴AC2＝AB AM∵A（1,0），∴OA＝1在Rt△OAC中，AC2＝OA2＋OC2＝28∵AB＝OB－OA＝2，∴AM＝14∴OM＝15，∴M（15，0）…………………………5分设直线CM的解析式为y=kx＋33∴15k＋33＝0，解得k＝－3 5∴直线CM的解析式为y＝－35x＋33与抛物线解析式y＝3x2－43x＋33联立解得 x ＝195或x ＝0（舍去） ∴点D 的横坐标是195……………7分 ⑶过点P 作PQ ⊥直线DE ，垂足为Q ，抛物线的对称轴与x 轴和直线y ＝－3的交点分别为点H 、M ，则M （2，－3），设直线AD 的解析式为y ＝mx ＋n∵点A （1,0）， ∴m ＋n ＝0， 即m ＝－n 则点P 的坐标为（2，m ）联立y ＝mx －m 和y ＝3x 2－43x ＋33 得3x 2－（43＋m ）x ＋33＋m ＝0(x －1)（3x －33－m ）＝0 ∴x 1＝1，x 2＝3＋33m ………………9分 ∴点D 的横坐标是3＋33m ∴ME ＝33m ＋1 在Rt △PME 中，PM ＝m ＋3，ME ＝33m ＋1， ∴tan ∠PEM ＝3， ∴∠PEM ＝60° ∴∠PEQ ＝30° ∴PE ＝2PQ ∵PE ＝2PD ， ∴PQ ＝2PD∴∠PQD ＝45° …………………………11分 ∵PQ ∥x 轴，所以直线AP 与x 轴的夹角为45°，则△PHA 为等腰直角三角形 ∴PH ＝AH ＝1∴点P 的坐标是P （2，1） …………………………12分。

武汉市部分学校 2017---2018学年度九年级9月调考数学试题一、选择题（共10小题,每小题3分,共30分）下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的代号凃黑.1．方程9622=-x x 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为A . 6 , 2 , 9B . 2 , －6 , 9C . 2 ,－ 6, －9D . －2 , 6 , 9 2．已知2=x 是关于x 的方程02232=-a x 的一个解，则12-a 的值是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．63．用配方法解方程0462=-+x x ，下列变形正确的是 A ．()532=+x B ．()1332=+xC ．()1332-=-xD ．()532-=+x4．不解方程，判定方程1222-=+x x 的根的情况是 A.无实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等实数根D.只有一个实数根5．为迎接”2011李娜和朋友们国际网球精英赛”，某款桑普拉斯网球包原价168元，连续两次降价a %后售价为128元，下列所列方程中正确的是 A. 128%)1(1682=-a B.128%)1(1682=+a C.128%)21(168=-a D.128%)1(1682=-a 6．将抛物线2x y =向左平移2个单位得到新的抛物线的解析式是A. 22+=x y B. 22-=x y C. 2)2(+=x y D. 2)2(-=x y 7． 关于二次函数3)1(42++-=x y 的下列结论：①顶点的坐标为(1，3)；②对称轴为1-=x ；③x ＜－1时，y 随x 的增大而增大；④函数图象与y 轴的交点坐标为(0，3).其中正确的结论有A. 1个B. 2C. 3D. 4个8．抛物线122+-=x x y 与坐标轴的交点个数是 A ．0B ．1C ．2D ．39．已知抛物线53212+-=x x y ，则下列关于最值叙述正确的是（ ） A ．函数有最小值是3 B ．函数有最大值是3C ．函数有最小值是21 D ．函数有最大值是21 10.有一块长30m 、宽20m 的矩形田地, 准备修筑同样宽的三条直路(如图), 把田地分成六块, 种植不同品种的蔬菜, 并且种植蔬菜面积为基地面积的43.设道路的宽度为x m,下列方程：①41203022030⨯⨯=⨯+x x ；②4120302220302⨯⨯=-⨯+x x x ；③432030)20)(230(⨯⨯=--x x . 其中正确的是( )A.①②B.①③C.②③D.③二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11．方程0162=-x 的根是 .12．某种植物的主干长出若干相同数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，求每个支干又长出多少小分支？如果设每个支干又长出x 个小分支，那么依题意可得方程为 .13. 若抛物线m x y +--=2)1(的图象上有三点A(－2，1y )，B(1，2y )，C(5，3y )，则1y 、2y 、3y 的大小关系为 .14. 若抛物线4)(22+--=b b x y 的顶点在x 轴上，则b 的值为 .15.经过点P （0, 2）的直线l 与抛物线12+-=x y 有唯一公共点，则直线l 的解析式为 .16．已知关于x 的一元二次方程0)1(22=--+a x a ax 的一个实数根为m ，若2＜m ＜3，则a 的取值范围是 .三、解答题(共8小题,共72分) 17．（本题8分）解方程：（1）x x 32-= （2）0242=-+x x18．（本题8分）已知抛物线2ax y =经过点A(－2，－8). （1）求a 的值,（2）若点P(m ，－6)在此抛物线上，求点P 的坐标.19．（本题8分）已知关于x 的方程02)1(222=+++-m x m x . （1）若方程总有两个实数根，求m 的取值范围；（2）若两实数根1x 、2x 满足8)1)(1(21=++x x ，求m 的值.20．（本题8分）参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？21．（本题9分）（1）抛物线c ax y +=2经过点A (4，0)，点B (1，－3) ，求该抛物线的解析式；(2)如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m 处达到最高，高度为3m ，水柱落地处离池中心3m ，水管应多长？（3）如图，点P ),0(2m （m ＞0），在y 轴正半轴上，过点P 作平行于x 轴的直线，分别交抛物线2141:x y C =于点A ，B ，交抛物线2291:x y C =于点C ，D ，求CDAB的值.22．（本题9分）如图，某中学准备在校园里，打算建造一个矩形花圃ABCD 花圃，这时需要用长为50米的篱笆．靠着一面墙(墙MN 的最大可用长度是25米)，使矩形花圃ABCD 的面积为300米2，求篱笆AB 的长.23．（本题10分）已知：在正方形ABCD 中，AB ＝6，P 为边CD 上一点，过P 点作PE ⊥BD 于点E ，连接BP. (1) 如图1，求 CP EP 22+的值；(2)O 为BP 的中点，连接CO 并延长交BD 于点F. ① 如图2，连接OE ，求证：OE ⊥OC ； ② 如图3，若53=EF BF ，求DP 的长。

2018-2018学年度武汉市九年级元月调考数学试卷2018年元月一、选择题(共2小题，每小题3分，共36分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．1a的取值必须满足A．a≥3 B．a≤3 C．a≠3 D．a≠02．有两个事件，事件A：掷一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中．则A．只有事件S是随机事件．B．只有事件B是随机事件．C．声件A和B都是随机事件．D．事件A和B都不是随机事件．3．将一元二次方程5x2－1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为A．5,－4 B．5, 4 C．5, 1 D．5x2,－4x4．如图，点C、D、D、B、A都在方格纸的格点上，若⊿AOB是由⊿COD绕点O按顺时针方向旋转而得的，则旋转的角度为A．30°B．45 ° C.90°D．135 °5．如图，小惠同学设计了一个圆半径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直．在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的半径为A．3个单位．B．4个单位．C．5个单位．D．6个单位．6．下列各式中计算正确的是A=B．2=C．2=D．=7．从1，－2，3三个数中随机抽取一个数，这个数是正数的概率是A．0 B．13C．23D．18．方程x2+7=8x的根的情况为A．有两个不相等的实数根．B．有两个相等的实数根．C．有一个实数根．D．没有实数根．9．为迎接“2018李娜和朋友们国际网球精英赛”，某款桑普拉斯网球包原价168元，连续两次降价a％后售价为128元．下列所列方程中正确的是A．168(1+a％)2=1 28．B．168(1--a2％)=1 28．C．168(1－2a％)=1 28．D．168(1—a％)2=128．10．如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则，以AC和BC的长为两根的一元二次方程是A．210x+=B．24205x x-+=C．24205x x+-=D．210x-=11．设12211112S=++，22112123S=++，22113134S=++…，22111(1)nSn n=+++，设nS S=+，其中n为正整数，则用含n的代数式表示S为A．211n nn--+B．221n nn++C．1(1)n n+D．21(1)nn n++12．如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点D，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连接CD、OD. 下列结论：①A C∥OD；②CE=OE；③∠OED=∠AOD；④CD=DE. 其中正确结论的个数有A．1个．B．2个．C．3个．D．4个．二、填空题(共4小题，每小题3分，共l 2分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．13= 。

2017~2018学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷考试时间：2018年4月17日14:30~16:30一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．武汉地区春季日均最高气温15℃，最低7℃，日均最高气温比最低气温高（ ） A ．22℃ B ．15℃ C ．8℃D ．7℃2．若代数式41+x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－4 B ．x ＝－4 C ．x ≠0 D ．x ≠－4 3．计算3x 2－2x 2的结果（ ）A ．1B ．x 2C ．x 4D ．5x 2 4 ）投篮次数 10 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 4 35 60 78 104 123 152 251 投中频率0.400.700.600.520.520.490.51 0.50A ．0.7B ．0.6C ．0.5D ．0.4 5．计算(a +2)(a －3)的结果是（ ） A ．a 2－6B ．a 2＋6C ．a 2－a －6D ．a 2＋a －6 6．点A (－2，5)关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，－5)C ．(2，－5)D ．(5，－2)7．一个几何体的三视图如左图所示，则该几何体是（ ）8．某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中x 为未知数）．他们的月平均工资是2.22万元．根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是（ ） 职务 经理 副经理 A 类职员B 类职员C 类职员人数1 2 2 4 1 月工资/（万元/人）532x0.89．某居民小区的俯视图如图所示，点A 处为小区的大门，小方块处是建筑物， 圆饼处是花坛，扇形处是休闲广场，空白处是道路．从小区大门口向东或向南 走到休闲广场，走法共有（ ）A ．7种B ．8种C ．9种D ．10种10．在⊙O 中，AB 、CD 是互相垂直的两条直径，点E 在BC 弧上，CF ⊥AE 于点F ．若点F 三等分弦AE ，⊙O 的直径为12，则CF 的长是（ ） A ．552 B ．5102 C ．556 D ．5106 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：2)32(-+的结果是__________12．计算1112+--x x x的结果是__________ 13．两个人玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出手一次，其中一人获胜的概率是__________14．一副三角板如图所示摆放，含45°角的三角板与含30°角的三角板的较长直角边重合．AE ⊥CD 于点E ，则∠ABE 的度数是__________°15．如图，在□ABCD 中，AB ＝8 cm ，BC ＝16 cm ，∠A ＝60°．点E 从点D 出发沿DA 边运动到点A ，点F 从点B 出发沿BC 边向点C 运动，点E 运动速度为2 cm /s ，点F 运动速度为1 cm /s ，它们同时出发，同时停止运动．经过__________s 时，EF ＝AB16．已知二次函数y ＝x 2＋2hx ＋h ，当自变量x 的取值在－1≤x ≤1的范围中时，函数有最小值n ，则n 的最大值是__________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程组⎩⎨⎧=-=+6342y x y x18．（本题8分）如图，B 、E 、C 、F 四点顺次在同一条直线上，AC ＝DF ，BE ＝CF ，AB ＝DE ，求证：AB ∥DE19．（本题8分）学校食堂提供A 、B 、C 三种套餐，某日中餐有1000名学生购买套餐，随机抽查部分订购三种套餐的人数，得到如下统计图订购各类套餐人数条形统计图 订购各类套餐人数所占百分比扇形统计图 (1) 一共抽查了_________人(2) 购买A 套餐人数对应的圆心角的度数是_________(3) 如果A 、B 、C 套餐售价分别为5元、12元、18元，根据以上统计估计食堂当天中餐的总销售额大约是多少元20．（本题8分）下表中有两种移动电话计费方式月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min ）方式一 58 200 0.20 方式二884000.25其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费 (1) 如果每月主叫时间不超过400 min ，当主叫时间为多少min 时，两种方式收费相同？ (2) 如果每月主叫时间超过400 min ，选择哪种方式更省钱？21．（本题8分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，⊙O 分别与边AB 、AD 、DC 相切，切点分别为E 、G 、F ，其中E 为边AB 的中点 (1) 求证：BC 与⊙O 相切(2) 如图2，若AD ＝3，BC ＝6，求EF 的长22．（本题10分）如图，点A 、B 分别是x 轴、y 轴上的动点，A (p ，0)、B (0，q )．以AB 为边，画正方形ABCD(1) 在图1中的第一象限内，画出正方形ABCD ．若p ＝4，q ＝3，直接写出点C 、D 的坐标 (2) 如图2，若点C 、D 在双曲线xky（x ＞0）上，且点D 的横坐标是3，求k 的值 (3) 如图3，若点C 、D 在直线y ＝2x ＋4上，直接写出正方形ABCD 的边长23．（本题10分）如图1，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、BD 相交于点P ，CD 2＝DP ·DB(1) 求证：∠BAC ＝∠CBD(2) 如图2，E 、F 分别为边AD 、BC 上的点，PE ∥DC ，EF ⊥BC ① 求证：∠PFC ＝∠CPD② 若BP ＝2，PD ＝1，锐角∠BCD 的正弦值为33，直接写出BF 的长24．（本题12分）已知抛物线332++=bx ax y 与x 轴交于点A (1，0)、B (3，0)两点，与y 轴交于点C ．P 为抛物线的对称轴上的动点，且在x 轴的上方，直线AP 与抛物线交于另一点D (1) 求抛物线的解析式(2) 如图1，连接AC 、DC ．若∠ACD ＝60°，求点D 的横坐标(3) 如图2，过点D 作直线3-=y 的垂线，垂足为点E ．若PD PE 2=，求点P 的坐标小课堂：如何培养自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。

2017~2018学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．方程x (x －5)＝0化成一般形式后，它的常数项是（ ）A ．－5B ．5C ．0D ．1 2．二次函数y ＝2(x －3)2－6（ ） A ．最小值为－6B ．最大值为－6C ．最小值为3D ．最大值为33．下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）4．事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖，则（ ）A ．事件①是必然事件，事件②是随机事件B ．事件①是随机事件，事件②是必然事件C ．事件①和②都是随机事件D ．事件①和②都是必然事件5．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（ ）A ．连续抛掷2次必有1次正面朝上B ．连续抛掷10次不可能都正面朝上C ．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次D ．通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的6．一元二次方程0322=++m x x 有两个不相等的实数根，则（ ）A ．m ＞3B ．m ＝3C ．m ＜3D ．m ≤3 7．圆的直径是13 cm ，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5 cm ，那么该直线和圆的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．相交或相切8．如图，等边△ABC 的边长为4，D 、E 、F 分别为边AB 、BC 、AC 的中点，分别以A 、B 、C 三点为圆心，以AD 长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是（ ）A ．πB ．2πC ．4πD ．6π9．如图，△ABC 的内切圆与三边分别相切于点D 、E 、F ，则下列等式：① ∠EDF ＝∠B ；② 2∠EDF ＝∠A ＋∠C ；③ 2∠A ＝∠FED ＋∠EDF ；④ ∠AED ＋∠BFE ＋∠CDF ＝180°，其中成立的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．二次函数y ＝－x 2－2x ＋c 在－3≤x ≤2的范围内有最小值－5，则c 的值是（ ）A ．－6B ．－2C ．2D ．3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．一元二次方程x 2－a ＝0的一个根是2，则a 的值是___________12．把抛物线y ＝2x 2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是____13．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是___________14．设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2 m ，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高x m ，列方程，并化成一般形式是___________15．如图，正六边形ABCDEF 中，P 是边ED 的中点，连接AP ，则ABAP ＝___________16．在⊙O 中，弧AB 所对的圆心角∠AOB ＝108°，点C 为⊙O 上的动点，以AO 、AC 为边构造□AODC ．当∠A ＝__________°时，线段BD 最长三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x 2＋x －3＝018．（本题8分）如图，在⊙O 中，半径OA 与弦BD 垂直，点C 在⊙O 上，∠AOB ＝90°(1) 若点C 在优弧BD 上，求∠ACD 的大小(2) 若点C 在劣弧BD 上，直接写出∠ACD 的大小19．（本题8分）甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取出一个小球(1) 请画树状图，列举所有可能出现的结果(2) 请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中有点A (－4，0)、B (0，3)、P (a ，－a )三点，线段CD 与AB 关于点P 中心对称，其中A 、B 的对应点分别为C 、D(1) 当a＝－4时①在图中画出线段CD，保留作图痕迹②线段CD向下平移个单位时，四边形ABCD为菱形(2) 当a＝___________时，四边形ABCD为正方形21．（本题8分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，CD切⊙O于点C，AE⊥CD于点E(1) 求证：AC平分∠DAE(2) 若AB＝6，BD＝2，求CE的长22．（本题10分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24 m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m(1) 设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式(2) 若菜园面积为384 m2，求x的值(3) 求菜园的最大面积23．（本题10分）如图，点C为线段AB上一点，分别以AB、AC、CB为底作顶角为120°的等腰三角形，顶角顶点分别为D、E、F（点E、F在AB的同侧，点D在另一侧）(1) 如图1，若点C是AB的中点，则∠AED＝___________(2) 如图2，若点C不是AB的中点①求证：△DEF为等边三角形②连接CD，若∠ADC＝90°，AB＝3，请直接写出EF的长24．（本题12分）已知抛物线y＝ax2＋2x＋c与x轴交于A(－1，0)、B(3，0)两点，一次函数y ＝kx＋b的图象l经过抛物线上的点C(m，n)(1) 求抛物线的解析式(2) 若m＝3，直线l与抛物线只有一个公共点，求k的值(3) 若k＝－2m＋2，直线l与抛物线的对称轴相交于点D，点P在对称轴上．当PD＝PC时，求点P的坐标。

.2016-2017学年度XX 市九年级元月调考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.在数1，2，3和4中，是方程2120x x +-=的根的为 A ．1B ．2C ．3D ．42.桌上倒扣着背面图案相同的15X 扑克牌，其中9X 黑桃、6X 红桃，则 A ．从中随机抽取1X ，抽到黑桃的可能性更大 B ．从中随机抽取1X ，抽到黑桃和红桃的可能性一样大 C ．从中随机抽取5X ，必有2X 红桃 D ．从中随机抽取7X ，可能都是红桃3.抛物线()2235y x =++的顶点坐标是 A ．(3，5)B ．(-3，5)C ．(3，-5)D ．(-3，-5) 4.在O 中，弦AB 的长为6，圆心O 到AB 的距离为4，则O 的半径为A ．10B ．6C ．5D ．45.在平面直角坐标系中，有A (2，-1)，B (-1，-2)，C (2，1)，D (-2，1)四点，其中，关于原点对称的两点为 A ．点A 和点B B ．点B 和点C C ．点C 和点D D ．点D 和点A6.方程28170x x -+=的根的情况是() A ．两实数根的和为8-B ．两实数根的积为17 C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根7.抛物线2(2)y x =--向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为() A ．2y x =-B ．2(4)y x =--C ．2(2)2y x =--+D ．2(2)2y x =---8.由所有到已知点O 的距离大于或等于3，并且小于等于5的点组成的图形的面积为() A ．4πB ．9πC ．16πD ．25π9.在50包型号为L 的衬衫的包裹中混入了型号为M 的衬衫，每包20件衬衫.每包中混入的M 号衬衫数如下表：A. M 号衬衫一共有47件B. 从中随机取一包，包中L 号的衬衫数不低于9是随机事件C. 从中随机取一包，包中L 号衬衫不超过4的概率为0.26D. 将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是M 号的概率是0.252.10.在抛物线223y ax ax a =--上有A (-0.5，1y )，B (2，2y )和C (3，3y )三点，若抛物线与y 轴的交点在正半轴上，则1y ，2y ，3y 的大小关系为()A ．312y y y <<B ．321y y y <<C ．213y y y <<D ．123y y y <<二.填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 11.掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现“朝上一面为6点〞出现的频率越来越稳定于0.4，那么，掷一次该骰子，“朝上一面为6点〞的概率为12.如图，四边形ABCD 内接于○O ，E 为CD 延长线上一点，若∠B =110°，则∠ADE 的度数为13.两年前生产1t 药品成本是6000元，现在生产1t 药品的成本是4860元，则药品成本的年平均下降率是第12题图第15题图14.圆心角为75°的扇形弧长是2.5π，则扇形的半径为15.如图，正三角形的边长为12cm ，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为cm .16.在平面直角坐标系中，点C 沿着某条路径运动，以点C 为旋转中心，将点A (0，4)逆时针旋转90°到点B (m ，1)，若-5≤m ≤5，则点C 运动的路径长为三.解答题(共8小题，共72分) 17.(本题8分)解方程2530x x -+=.18.(本题8分)如图，OA ，OB ，OC 都是☉O 的半径，∠AOB =2∠BO C ． (1)求证：∠ACB =2∠BAC(2)若AC 平分∠OAB ，求∠AOC 的度数.19.(本题8分)如图，要设计一幅宽20cm ，长30cm 的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2：3，如果要彩条所占面积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm ？第19题图20.(本题8分)阅读材料，回答问题.材料题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少有两辆车向左转的概率.题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁(一把钥匙只能开一把锁)，第三把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？我们可以用“袋中摸球〞的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转；三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸一个球. 问题(1)事件“至少有两辆车向左转〞相当于〞袋中摸球〞的试验中的什么事件？ (2)设计一个“袋中摸球〞的试验模拟题2，请简要说明你的方案； (3)请直接写出题2的结果.第18题图.21.(本题8分)如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，BD 是角平分线，以点D 为圆心，DA 为半径的圆D 与AC 相交于点E .（1）求证：BC 是圆D 的切线； （2）若AB =5，BC =13，求CE 的长.22.(本题10分)某公司产销一种商品，为保证质量，每个周期产销商品件数控制在100以内，产销成本C 是商品件数x商品的销售价格(单位：元)为P =35—x 101.(每个周期的产销利润=P x C ⋅-) （1）直接写出产销成本C 与商品件数x 的函数关系式(不要求写出自变量的取值X 围)； （2）该公司每个周期产销多少件商品时，利润达到220元？ （3）求该公司每个周期的产销利润的最大值.23.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，点A 和点B 的坐标分别为A (4，0)，B (0，2)，将△ABO 绕点P (2，2)顺时针旋转得到△OCD ，点A ，B 和O 的对应点分别为O ，C 和D ．（1）画出△OCD ，并写出点C 和点D 的坐标；（2）连接AC ，在直线AC 的右侧取点M ，使∠AMC =45°.① 若点M在x 轴上，则点M 的坐标为___________； ②若△ACM 为直角三角形，求点M 的坐标；（3）若点N 满足∠ANC ＞45°，请确定点N 的位置(不要求说明理由)..24.(本题12分)已知抛物线y =221x +mx -2m -2(m ≥0)与x 轴交于A ，B 两点，点A 在点B 的左边，与y 轴交于点C ．(1)当m =1时，求点A 和点B 的坐标；(2)抛物线上有一点D (—1，n )，若△ACD 的面积为5，求m 的值；(3)P 为抛物线上A ，B 之间一点(不包括A ，B )，PM ⊥x 轴于M ，求PMBMAM ·的值.2016-2017学年度XX 市部分学校九年级元月调考数学试卷参考答案10.又∵∴二.16.C 点的轨迹是点(-1，0)和点(4，5)之间的一条线段.所以C 点运动的路径长为三.解答题(共8小题，共72分) 17.解：a ＝1，b ＝﹣5，c ＝3， ∴b 2-4ac ＝13∴x ＝5±132.∴x 1＝5－132 ，x 2＝5＋13218.(1)证明：在⊙O 中，∵∠AOB ＝2∠ACB ，∠BOC ＝2∠BAC ， ∵∠AOB ＝2∠BO C ． ∴∠ACB ＝2∠BA C ． (2)解：设∠BAC ＝x °.∵AC 平分∠OAB ，∴∠OAB ＝2∠BAC ＝2x °；∵∠AOB ＝2∠ACB ，∠ACB ＝2∠BAC ， ∴∠AOB ＝2∠ACB ＝4∠BAC ＝4x °； 在△OAB 中， ∠AOB ＋∠OAB ＋∠OBA ＝180°， 所以，4x ＋2x ＋2x ＝180； x ＝22.5所以∠AOC ＝6x ＝135°19.解：设横彩条的宽为2xcm ，竖彩条的宽为3xcm .依题意，得(20-2x )(30-3x )＝81%×20×30. 解之，得x 1＝1，x 2＝19，当x ＝19时，2x ＝38＞20，不符题意，舍去. 所以x ＝1.答：横彩条的宽为2cm ，竖彩条的宽为3cm .20.解：(1)至少摸出两个绿球；(2)一口袋中放红色和黑色的小球各一个，分别表示不同的锁；另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各一个，分别表示不同的钥匙；其中同颜色的球表示一套锁和钥匙.“随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率〞，相当于，“从两个口袋中各随机摸出一个球，两球颜色一样的概率〞； (3)1321.(1)证明：过点D 作DF ⊥BC 于点F . ∵∠BAD ＝90°，BD 平分∠ABC ， ∴AD ＝DF . ∵AD 是⊙D 的半径，DF ⊥BC ， ∴BC 是⊙D 的切线(2)解：∵∠BAC ＝90°.∴AB 与⊙D 相切， ∵BC 是⊙D 的切线，∴AB ＝F B ．∵AB ＝5，BC ＝13， ∴CF ＝8，AC ＝12. 在Rt △DFC 中， 设DF ＝DE ＝r ，则 r 2＋64＝(12-r )2，C 第18题图.r ＝103.∴CE ＝16322.解：(1)2138010C x x =++ (2)依题意，得(35-110x )·x -(110x 2＋3x ＋80)＝220；解之，得x 1＝10，x 2＝150，因为每个周期产销商品件数控制在100以内， 所以x ＝10.答：该公司每个周期产销10件商品时，利润达到220元 (3)设每个周期的产销利润为y 元.则y ＝(35-110x )·x -(110 x 2＋3x ＋80)＝﹣15 x 2＋32x -80＝﹣15 (x -80)2＋1200，因为﹣15＜0，所以，当x ＝80时，函数有最大值1200.答：当每个周期产销80件商品时，产销利润最大，最大值为1200元23.(1)C (2，4)，D (0，4) (2)①M (6，0)②第1种情况：当∠CAM =90°，C (2，4)，A (4，0) ∴△CAM 为等腰直角三角形过C 作CH ⊥x 轴于H ，过M 作MG ⊥x 轴于G ， ∴△CHA ≌△AGM (AAS )、 ∴AG =CH =4，MG =AH =4-2=2 ∴M (8，2)第二种情况：当∠ACM =90°时，同理可得，M (6，6)(3)N 点在以(5，3)(1，1).(阴影部分)24.解：(1)当1m =时，2142y x x =+-令0y =，21402x x +-=..∴124,2x x =-=∴()4,0,(2,0)A B - (2)令212202x mx m +--=即222244x mx m m m ++=++()()()2212222,2022x m m x m x C m OA OC+=+∴=--=-∴=，-∴直线:22AC y x m =---点()1,D n -在抛物线上，∴31,32D m ⎛⎫--- ⎪⎝⎭过点D 作DM ⊥x 轴于点M ，交AC 于点E过点C 作CN ⊥DE 点M . 则点()1,21E m ---()()()2123121322112212112252223903;32ACD DE m m m S DE AM DE CNDE AOm m m x m m ⎛⎫∴=-----=+⎪⎝⎭=⋅+⋅=⋅⎛⎫=++= ⎪⎝⎭∴+-=∴==-舍 所以，满足题意m 的值为32(3)设P 点坐标21,222a a am m ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭则AM =a +2m +2BM =2-aPM =21222a am m --++(..()()22222222122224242=122224412222a m a AM BM PM a am m a a m am a a am m a am m a am m ++-⋅=--++-+-+---++--++=--++=。

AB2018-2018学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷一、选择题（共IO 小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号 涂黑．1．要使式子2 a 在实数范围内有意义，字母a 的取值必须满足 A ．a≥2 B.a≤2 C ．a≠2 D．a≠0 2．车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征 A ．同弧所对的圆周角相等 B ．直径是圆中最大的弦C ．圆上各点到圆心的距离相等D ．圆是中心对称图形3．在平面直角坐标系中，点A(l ，3)关于原点O 对称的点A′的坐标为 A ．（-1,3) B ．（1,-3) C.(3,1) D ．（-1,-3) 4．同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（ ） A.21 B.31 C.41 D.325．下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A.21B.313C.51 D.8 6.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为O.1”．下列说法正确的是（ ）A.抽10次奖必有一次抽到一等奖 B ．抽一次不可能抽到一等奖 ． C ．抽10次也可能没有抽到一等奖D.抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖 7．方程x 2-7=3x 的根的情况为( )A ．有两个不等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．有一个实数根 D.没有实数根8．收入倍增计划是2018年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2018年翻一番”，假设2018年某地城乡居民人 均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为 a ％,下列所列方程中正确的是（ ）A.3(1+ a ％)=6B.3(1+a%)2=6 C.3 +3(1- a ％)+3(1+ a ％)2=6 D.3(1+2 a ％)=6 9．已知x 1、x 2是方程x 2-5x+l=O 的两根，则x 1+x 2的值为( )A.3B.5C.7 D ．10．如图，点I 和O 分别是△ABC 的内心和外心，则∠A IB 和∠AOB 的关系为A ．∠AIB=∠AOB B ．∠AIB≠∠AOBC ．2∠AIB -∠AOB=180°D ．2∠AOB -∠AIB=180°AE二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） ll.计算：248÷6=____12．为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请II 个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n 个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n= ____．13．如图，在⊙O 中，半径OA ⊥弦BC ，∠AOB=50°，则圆周角∠ADC=_____14．如图，正八边形ABCDEFGH 的半径为2，它的面积为____．15．一个扇形的弧长是20πcm ，面积是240πcm 2，则扇形的圆心角是____16．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性的大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为____．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或域出图形． 17．（本题6分）解方程：x （2x-5）=4x-10. 18．（本题6分）有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3．个全 等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示，转 动转盘，两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的 数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）．(l)用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果；(2)同时转动两个转盘一次，求“记录的两个数字之和为7”的概率． 19．（本题6分）如图，两个圆都以点D 为圆心． 求证：AC =BD;DB图1A图2C1A 20．（本题7分）已知关于x 的一元二次方程x 2+4x+m=O ．(1)当m=l 时，请用配方法求方程的根： (2)若方程没有实数根，求m 的取值范围．21.（本题7分）△ABC 为等边三角形，点D 是边AB 的延长线上一点（如图1），以点D 为中心，将△ABC 按顺时针方向旋转一定角度得到△A 1B 1C 1.(1)若旋转后的图形如图2所示，请将△A 1B 1C 1以点D 为中心，按顺时针方向再次旋转同样的角度得到△A 2B 2C 2，在图2中用尺规作出△A 2B 2C 2，请保留作图痕迹，不要求写作法：(2)若将△ABC 按顺时针方向旋转到△A 1B 1C 1的旋转角度为α(0°<α<360°)． 且AC∥B 1C 1，直接写出旋转角度α的值为_____22．（本题8分）如图，已知在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC >AC ，⊙O 为△ABC 的外接圆，以点C 为圆 心，BC 长为半径作弧交CA 的延长线于点D ，交⊙O 于点E ，连接BE 、DE. (l)求∠DEB 的度数；(2)若直线DE 交⊙0于点F ，判断点F 在半圆AB 上的位置，并证明你的结论．图1C A 图2A 23．（本题10分）如图，利用一面墙（墙EF 最长可利用25米），围成一个矩形花园ABCD ，与围墙平行的 一边BC 上要预留3米宽的入口（如图中MN 所示，不用砌墙），用砌46米长的墙的材料，当 矩形的长BC 为多少米时，矩形花园的面积为299平方米．E24．（本题10分）已知等边△ABC，边长为4，点D 从点A 出发，沿AB 运动到点B ，到点B 停止运动．点E 从A 出发，沿AC 的方向在直线AC 上运动．点D 的速度为每秒1个单位，点E 的速度为每秒2个单位，它们同时出发，同时停止．以点E 为圆心，DE 长为半径作圆．设E 点的运动时间为t 秒．(l)如图l ，判断⊙E 与AB 的位置关系，并证明你的结论； (2)如图2，当⊙E 与BC 切于点F 时，求t 的值；(3)以点C 为圆心，CE 长为半径作⊙C ，OC 与射线AC 交于点G ．当⊙C 与⊙E 相切时，直接 写出t 的值为____25．（本题12分）如图,在边长为1的等边△OA B 中，以边AB 为直径作⊙D ，以D 为圆心似长为半径作 圆O,C 为半圆AB 上不与A 、B 重合的一动点，射线AC 交⊙O 于点E,BC=a,AC=b, (1)求证：AE=b+3a(2)求a+b的最大值；(3)若m是关于x的方程：x2+3ax=b2+3ab的一个根，求m的取值范围．参考答案11.42 12.10 13.25 14.82 15.150 16.2717.解：2x 2-9x+10=0 ………3分 ∴x 1=2 x 2=25…………6分 （2）第一问的9中可能性相等，其中“记录的两个数字之和为7”（记为事件A ）的结果有3个，∴所求的概率P(A)=93=31………6分19.证明：过点O 作OE ⊥AB 于E ，………1分 在小⊙O 中，∵OE ⊥AB ∴EC=ED ………3分 在大⊙O 中，∵OE ⊥AB ∴EA=EB ………5分 ∴AC=BD ………6分20.（1）当m=1时,x 2+4x+1=0 ………1分x 2+4x+4=3 ,(x+2)2=3,x+2=±3 ∴x=-2±3……4分 （2）∵x 2+4x+m=O ∴42-4m<0，∴m>4 ………7分（222.证明：(1)连接CE 、BD ，∵∠BDE 与∠ECB 所对的弧都为弧EB ∴∠BDE=21∠ECB 同理∠DBE=21∠ECD ∴∠BDE+∠DBE =21∠DCB ………3分 ∵∠ACB=90°∴∠BDE+∠DBE =45°∴∠DEB=135°………5分（2）由（1）知∠DEB=135°∴∠BEF=45°………6分 ∴弧FB=21弧AB 即F 为弧AB 中点；23.解：设矩形花园BC 的长为x 米，则其宽为21（46-x+3）米，依题意列方程得： 21（46-x+3）x=299，……5分 x 2-49x-498=0, 解这个方程得：x 1= 26, x 2=23………8分25<26∴x 1= 26不合题意，舍∴x=23 …………9分 答：矩形花园的长为23米； …………10分24.解：（1）AB 与⊙E 相切， ………1分 理由如下：过点D 作DM ⊥AC 于点M∵△ABC 为等边三角形∴∠A=60° 在Rt △ADM 中∵AD=t, ∠A=60°∴AM=21t,DM=23t, ∵AE=2t ∴ME=23t,在Rt △DME 中，DE 2=AM 2+EM 2=3t 2,在Rt △ADE 中，∵AD 2=t 2,AE 2=4t 2, DE 2=3t 2,∴AD 2+DE 2=AE 2∴∠ADE=90°∴AD 与⊙D 相切 …………4分 （2）连BE 、EF ，∵BD 、BE 与⊙O 相切∴BE 平分∠ABC∵AB=BC ∴AE=CE ∵AC=4 ∴AE=2，t=1 …………8分 （3）t=133832±；当⊙C 与⊙E 相切时，DE=EG=2EC,∵DE=3t,∴EC=23t,两种情形：第一，当E 在线段AC 上时，AC=AE+EC,∴2t+23t=4,t=133832-……9分第二、当点E 在AC 的延长线上时，AC=AE-EC, 2t-23t=4,t=133832 …….10分25.解：（1）连接BE,∵△ABC 为等边三角形∴∠AOB=60°∴∠AEB=30° ∵AB 为直径∴∠ACB=∠BCE=90°,∵BC=a ∴BE=2a,CE=3a, ∵AC=b ∴AE=b+3a …………3分（2）过点C 作CH ⊥AB 于H,在Rt △ABC 中，BC=a,AC=b,AB=1∴a 2+b 2=1 ∴(a+b) 2=a 2+b 2+2ab=1+2ab=1+2CH ²AB=1+2CH ≤1+2MD=1+2AD=2 ∴a+b ≤2,故a+b 的最大值为2 …………7分 (3) x 2+3ax=b 2+3ab∴x 2- b 2+3ax- 3ab=0 (x+b)(x-b)+ 3a(x-b)=0,(x-b)(x+b+3a)=0 ∴x=b 或x=-(b+3a)当a=m=b 时，m=b=AC<AB=1∴0<m<1 ………9分当m=-(b+3a)时，由（1）知AE=-m,又AB<AE ≤2AO=2∴1<-m ≤2∴-2≤m<-1…………11分∴m 的取值范围为0<m<1或-2≤m<-1。

2017〜2018学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷2.3. 考试时间：2018年1月25日、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）方程x（x —5）= 0化成一般形式后，它的常数项是（A . — 5B . 5二次函数y= 2（x —3）2— 6 （）A .最小值为—6C.最小值为3下列交通标志中，是中心对称图形的是（14:00〜16:004.5.6.7.8.9.C.B .最大值为3）最大值为—6o m 0 •事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖，则A .事件①是必然事件，事件②是随机事件B. 事件①是随机事件，事件②是必然事件C. 事件①和②都是随机事件D. 事件①和②都是必然事件抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为A .连续抛掷2次必有1次正面朝上B .连续抛掷10次不可能都正面朝上C .大量反复抛掷每100次岀现正面朝上50次D .通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的0.5,下列说法正确的是（元二次方程x22 . 3x m 0有两个不相等的实数根，则（A . m>3B . m= 3C .圆的直径是13 cm,如果圆心与直线上某一点的距离是是（）D. m< 3mv 36.5 cm，那么该直线和圆的位置关系A •相离B •相切C .如图，等边△ ABC的边长为4，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，分别以三点为圆心，以AD长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是（）相交D•相交或相切A、B、C A . n B . 2 n C . 4 n D . 6 n如图，△ ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F,则下列等式：① / EDF =/ B;②2/ EDF =/A + / C:③ 2/A =Z FED +/ EDF :④ / AED + / BFE +/ CDF = 180°，其中成立的个数是(B . 2个C. 3个DB二次函数y = - x2—2x + c在一3<x< 2的范围内有最小值一5,贝U c的值是（）A. — 6 B . — 2 C. 2 D . 3填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）一元二次方程x2—a= 0的一个根是2，则a的值是______________把抛物线y= 2x2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是__________ 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4•随机摸取一个小球然后放回，再随机摸岀一个小球，两次取岀的小球标号的和等于5的概率是________ 设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感•按此比例，如果雕像的高为2m，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高xm，列方程，并化成一般形式是_____________DO上的动点，以AO、AC为边构造°时，线段BD最长（共8题，共72分）8分）解方程：X2+x —3=（本题8分）如图，在O O中，半径OA与弦BD垂直，点C在O O上，/ AOB = 80（1）若点C在优弧BD上，求/ ACD的大小（本题8分）甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取岀一个小球（1）请画树状图，列举所有可能岀现的结果（2）请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率10.、11.12.13.14.15.16.三、17.18.19.APAP，则-□ AODC .当/ A解答题（本题上，直接写出/（2）若点C在劣弧BD ACD的大小20.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中有点 A(—4, 0)、B(0, 3)、P(a ,— a)三点，线段CD 与AB 关于点P 中心对称，其中 A 、B 的对应点分别为 C 、D (1) 当 a =— 4 时① 在图中画岀线段 CD ，保留作图痕迹② 线段CD 向下平移个单位时，四边形 ABCD 为菱形(2) 当a = ____________ 时，四边形 ABCD 为正方形7/AO *21 .(本题8分)如图，点 D 在O O 的直径AB 的延长线上， CD 切O O 于点C ，AE 丄CD 于点E(1) 求证：AC 平分/ DAE(2) 若 AB = 6，BD = 2,求 CE 的长22. (本题10分)投资1万元围一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造•墙长24 m ,平行于墙的边的费用为 200元/m ,垂直于墙的边的费用为 150元/m ，设平行于墙的边长为 x m(1) 设垂直于墙的一边长为 ym ,直接写岀y 与x 之间的函数关系式(2) 若菜园面积为 384 m2，求x 的值 (3) 求菜园的最大面积23. （本题10分）如图，点C为线段AB上一点，分别以AB、AC、CB为底作顶角为120。

2017~2018学年九年级数学元月调考模拟考试试卷（一）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．方程3x 2＋1＝6x 的二次项系数和一次项系数分别为（ ） A ．3和6 B ．3和－6 C ．3和－1 D ．3和1 2．下列事件中，必然发生的事件是（ ）A ．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数B ．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰C ．地面发射一枚导弹，未击中空中目标D ．测量某天的最低气温，结果为－150℃3．将抛物线y ＝－x 2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线解析式为（ ） A ．y ＝－（x ＋2）2＋3 B ．y ＝－（x －2）2＋3 C ．y ＝－（x ＋2）2－3 D ．y ＝－（x －2）2－3 4．方程09242=+-x x 的根的情况是（ ） A ．有两个不相等实根 B ．有两个相等实根 C ．无实根D ．以上三种情况都有可能5．下列说法正确的是（ ）A ．掷两枚骰子，面朝上的点数和是偶数的概率为21 B ．连续摸了两次彩票都中奖的概率为21 C ．投两次硬币，朝上的面都为正面的概率为21 D ．任何人连续投篮两次，投中的概率为21 6．如图，A 、B 、C 三点都在⊙O 上，∠ABO ＝50°，则∠ACB ＝（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25°7．如图，在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点都是网格线的交点．已知A （－2，2）、C （－1，－2），将△ABC 绕着点C 顺时针旋转90°，则点A 对应点的坐标为（ ） A ．（2，－2） B ．（－5，－3） C ．（2，2） D ．（3，－1）8．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共73．若设主干长出x 个支干，则可列方程是（ ） A ．（1＋x ）2＝73 B ．1＋x ＋x 2＝73 C ．（1＋x ）x ＝73 D ．1＋x ＋2x ＝73 9．二次函数y ＝x 2＋mx ＋1的图象的顶点在坐标轴上，则m 的值（ ） A ．0 B ．2 C ．±2 D ．0或±210．若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（－1，0），则s ＝a ＋b ＋c的值的变化范围是（ ） A ．0＜s ＜1 B ．0＜s ＜2 C ．1＜s ＜2 D ．－1＜s ＜2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．点A （－2，5）关于原点的对称点B 的坐标是___________； 12．抛物线y ＝x 2－2x －2的顶点坐标是___________． 13．方程3x 2－1＝2x ＋5的两根之和为___________．14．如图，有一块长30m 、宽20m 的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的5039，则道路的宽为___________．15．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，以顶点D 为圆心作半径为r 的圆．若要求另外三个顶点A 、B 、C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点的圆外，则r 的取值范围是 ．16．如图，正方形ABCD 的边长为2，P 为BC 上一动点，将DP 绕P 逆时针旋转90°，得到PE ，连接EA ，则△PAE 面积的最小值为__________．三、解答题（共8题，共72分）17.（本题8分）已知关于x 的方程x 2＋2x ＋a －2＝0(1) 若该方程有两个不相等的实数根，求实数a 的取值范围； (2) 当该方程的一个根为1时，求a 的值及方程的另一根．18.（本题8分）如图，菱形ABCD 和Rt △ABE ，∠AEB ＝90°，将△ABE 绕点O 旋转180°得到△CDF ．（1）在图中画出点O 和△CDF ；（2）若∠ABC ＝130°，直接写出∠AEF 的度数．AB CDE19.（本题8分）如图，⊙O 中，直径CD ⊥弦AB 于M ，AE ⊥BD 于E ，交CD 于N ，连AC （1）求证：AC ＝AN ；（2）若OM ∶OC ＝3∶5，AB ＝5，求⊙O 的半径；20．（本题8分）老师和小明玩游戏，老师取出一个不透明口袋，口袋中装有三张分别标有数字1、2、3的卡片，卡片除数字外其余都相同．老师要求小明两次随机摸取一张卡片（第一次取出后放回），并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率．求小明两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率21.（本题8分）一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，现测得：当水面宽AB=1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m，离开水面1.5 m处是涵洞宽ED；（1）求抛物线的解析式；（2）求ED的长；22.（本题10分）如图所示，为了改造小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙的最大可使用长度13 m）的空地上建造一个矩形绿化带．除靠墙一边（AD）外，用长为36 m的栅栏围成矩形ABCD，中间隔有一道栅栏（EF）．设绿化带宽AB为x m，面积为S m2（1）求S与x的函数关系式，并求出x的取值范围（2）绿化带的面积能达到108 m2吗？若能，请求出AB的长度；若不能，请说明理由（3）当x为何值时，满足条件的绿化带面积最大23.（本题10分）已知等边△ABC，点D和点B关于直线AC轴对称．点M（不同于点A和点C）在射线CA上，线段DM的垂直平分线交直线BC的于N，（1）如图1，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于E，若CE＝5，求BC的长；（2）如图2，若点M在线段AC上，求证：△DMN为等边三角形；E D C B A N MD C B A （3）连接CD ，BM ，若3S ABM DMC S △△，直接写出MBNMCN S△△S ．图1 图224.（本题12分）已知抛物线y ＝ax 2－2amx ＋am 2＋2m ＋4的顶点P 在一条定直线l 上． （1）直接写出直线l 的解析式；（2）若存在唯一的实数m ，使抛物线经过原点． ①求此时的a 和m 的值；②抛物线的对称轴与x 轴交于点A ，B 为抛物线上一动点，以OA 、OB 为边作□OACB ，若点C 在抛物线上，求B 的坐标．（3）抛物线与直线l 的另一个交点Q ，若a ＝1，直接写出△OPQ 的面积的值或取值范围．BBACA BDBDB10. 将点（0，1）和（-1，0）分别代入抛物线解析式，得c=1，a=b-1，∴S=a+b+c=2b ，由题设知，对称轴x=-b2a ＞0且a ＜0，∴2b ＞0．又由b=a+1及a ＜0可知2b=2a+2＜2．∴0＜S ＜2．故本题答案为：0＜S ＜2．11. （3，-5） 12. （1，-3） 13. 23 14. 2 15. 3<r<5 16. 3216. 过E 作EF ⊥BC 于F ，EG ⊥AD 于G ，设GE=a ，可证AG=2-a ，EFP AGE AGFP AEP S S S S △△梯△--==12（a-1）2+32 ，当a=1时，AEP S △=3217. （1）a<3 （2）a=-1；-3 18. 65°，AEBO 共圆19. （1）连AC ，△AMN ≌△AMC ；（2）连OA ，设OM=3x ，OC=5x ，r=25820. 4921. （1）y=-154x 2（2）562 22. （1）S=-3x 2+36x （233 ≤x<12）（2）不能 （3）23323. （1）连CD ，∠DCE=60°，CD=BC=10；（2）∠DCA=60°，连CD ，过N 作NG ⊥CD 于G ，NH ⊥AC 于H ，∠GCN=60°，∴∠NCH=60°，∴NG=NH ，∴Rt △MNH ≌Rt △DNG （HL ），∴∠CMQ=∠NDG ，∴∠MCQ=∠MND=60°，∴△DMN 为等边三角形； （3）连AD ，BD 交AC 于P ，BP=PB ，△ADM ≌△CND ≌△ABM ，∵3S =ABM DMC S △△，∴31=MC AM ，MBN MCN S △△S =51=BN CN ；当M 在CA 延长线上时，MBN MCN S △△S =1；答案：51或1.24.（1） y=a （x-m ）2+2m+4，P （m ，2m+4），∴y=2x+4；（2） ①将x=0，y=0代入，∴am 2+2m+4=0∴△=0，a=14，m=-4；②B 、C 关于对称轴对称，∴B 的横坐标为-2，y=14（x+4）2-4，∴B （-2，-3）；（3） y=2x+4与x 轴交于点B （-2,0），交y 轴于点A （0,4），作OM ⊥AB 于M 。

2017~2018学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷考试时间：2018年4月17日14:30~16:30一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．武汉地区春季日均最高气温15℃，最低7℃，日均最高气温比最低气温高（ ） A ．22℃ B ．15℃ C ．8℃D ．7℃2．若代数式41+x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－4 B ．x ＝－4 C ．x ≠0 D ．x ≠－4 3．计算3x 2－2x 2的结果（ ）A ．1B ．x 2C ．x 4D ．5x 2 4投篮次数 10 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 4 35 60 78 104 123 152 251 投中频率0.400.700.600.520.520.49 0.510.50A ．0.7B ．0.6C ．0.5D ．0.4 5．计算(a +2)(a －3)的结果是（ ） A ．a 2－6B ．a 2＋6C ．a 2－a －6D ．a 2＋a －6 6．点A (－2，5)关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，－5)C ．(2，－5)D ．(5，－2)7．一个几何体的三视图如左图所示，则该几何体是（ ）8．某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中x 为未知数）．他们的月平均工资是2.22万元．根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是（ ） 职务 经理 副经理 A 类职员B 类职员C 类职员人数1 2 2 4 1 月工资/（万元/人）532x0.89．某居民小区的俯视图如图所示，点A 处为小区的大门，小方块处是建筑物， 圆饼处是花坛，扇形处是休闲广场，空白处是道路．从小区大门口向东或向南 走到休闲广场，走法共有（ ）A ．7种B ．8种C ．9种D ．10种10．在⊙O 中，AB 、CD 是互相垂直的两条直径，点E 在BC 弧上，CF ⊥AE 于点F ．若点F 三等分弦AE ，⊙O 的直径为12，则CF 的长是（ ）A ．552 B ．5102 C ．556 D ．5106 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：2)32(-+的结果是__________12．计算1112+--x x x的结果是__________ 13．两个人玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出手一次，其中一人获胜的概率是__________14．一副三角板如图所示摆放，含45°角的三角板与含30°角的三角板的较长直角边重合．AE ⊥CD 于点E ，则∠ABE 的度数是__________°15．如图，在□ABCD 中，AB ＝8 cm ，BC ＝16 cm ，∠A ＝60°．点E 从点D 出发沿DA 边运动到点A ，点F 从点B 出发沿BC 边向点C 运动，点E 运动速度为2 cm /s ，点F 运动速度为1 cm /s ，它们同时出发，同时停止运动．经过__________s 时，EF ＝AB16．已知二次函数y ＝x 2＋2hx ＋h ，当自变量x 的取值在－1≤x ≤1的范围中时，函数有最小值n ，则n 的最大值是__________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程组⎩⎨⎧=-=+6342y x y x18．（本题8分）如图，B 、E 、C 、F 四点顺次在同一条直线上，AC ＝DF ，BE ＝CF ，AB ＝DE ，求证：AB ∥DE19．（本题8分）学校食堂提供A 、B 、C 三种套餐，某日中餐有1000名学生购买套餐，随机抽查部分订购三种套餐的人数，得到如下统计图订购各类套餐人数条形统计图 订购各类套餐人数所占百分比扇形统计图 (1) 一共抽查了_________人(2) 购买A 套餐人数对应的圆心角的度数是_________(3) 如果A 、B 、C 套餐售价分别为5元、12元、18元，根据以上统计估计食堂当天中餐的总销售额大约是多少元20．（本题月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min ）方式一 58 200 0.20 方式二884000.25其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费 (1) 如果每月主叫时间不超过400 min ，当主叫时间为多少min 时，两种方式收费相同？ (2) 如果每月主叫时间超过400 min ，选择哪种方式更省钱？21．（本题8分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，⊙O 分别与边AB 、AD 、DC 相切，切点分别为E 、G 、F ，其中E 为边AB 的中点 (1) 求证：BC 与⊙O 相切(2) 如图2，若AD ＝3，BC ＝6，求EF 的长22．（本题10分）如图，点A 、B 分别是x 轴、y 轴上的动点，A (p ，0)、B (0，q )．以AB 为边，画正方形ABCD (1) 在图1中的第一象限内，画出正方形ABCD ．若p ＝4，q ＝3，直接写出点C 、D 的坐标 (2) 如图2，若点C 、D 在双曲线xky（x ＞0）上，且点D 的横坐标是3，求k 的值 (3) 如图3，若点C 、D 在直线y ＝2x ＋4上，直接写出正方形ABCD 的边长23．（本题10分）如图1，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、BD 相交于点P ，CD 2＝DP ·DB (1) 求证：∠BAC ＝∠CBD(2) 如图2，E 、F 分别为边AD 、BC 上的点，PE ∥DC ，EF ⊥BC ① 求证：∠PFC ＝∠CPD② 若BP ＝2，PD ＝1，锐角∠BCD 的正弦值为33，直接写出BF 的长24．（本题12分）已知抛物线332++=bx ax y 与x 轴交于点A (1，0)、B (3，0)两点，与y 轴交于点C ．P 为抛物线的对称轴上的动点，且在x 轴的上方，直线AP 与抛物线交于另一点D (1) 求抛物线的解析式(2) 如图1，连接AC 、DC ．若∠ACD ＝60°，求点D 的横坐标(3) 如图2，过点D 作直线3-=y 的垂线，垂足为点E ．若PD PE 2=，求点P 的坐标。

10 .在O O 中，AB CD 是互相垂直的两条直径，点弦AE O O 的直径为12,则CF 的长是（2.5 52.106.5 52017〜2018学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷8 .某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中 X 为未知数）.他们的月平均工资是2. 22万元.根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是（ ）考试时间：2018年4月17日14:30〜16:30 一、选择题（共 10小题，每小题3分，共 武汉地区春季日均最高气温 15 C ，最低 B . 15CA . 22C30分）7C ，日均最高气温比最低气温高（ C.8C)D. 7C2. 若代数式 A . x > —计算3X 2 1一 在实数范围内有意义，则实数X 44 B . X =— 4—2X 2的结果是（ x 的取值范围是（.X 工一4） A . 1 B . X 2下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，投中的概率约是（D. 5X 2投篮次数 10 50 100 150 200 250 300 500 投中次数4 35 60 78 104 123 152 251 投中频率0. 40 0. 70 0.600. 520. 52 0. 490. 510. 50A . 0. 7B. 0. 6C. 0. 5计算(a +2)( a — 3）的结果是（ )A . a 2-6 B . a 2+ 6 2C . a — a — 点 A — 2, 5）关于y 轴对称的点的坐标是（ )A . (2 , 5)B . (—2,- 5)C . (2 , — 5)D. (5 , - 2)(D)A . 2，4 9.某居民小区的俯视图如图所示，点 扇形处是休闲广场，空白处是道路. 走法共有（ ） A . 7种 B . 8种C . 9种D . 10 种A 处为小区的大门，小方块处是建筑物，圆饼处是花坛,从小区大门口向东或向南走到休闲广场,D. 0. 45 .6 .一个几何体的三视图如左图所示，则该几何体是（)(A)E 在弧BC 上, CF 丄AE 于点F .若点F 三等分B . 1. 8，1. 6C . 2，1. 6D 1. 6，1.8二、填空题（共 6个小题，每小题 3分，共18分） 11 •计算：（Q +J3）的结果是 ___________ .12 •计算J -的结果是 _____________________x 2 -1 x +113 •两个人玩“石头、剪子、布”的游戏，随机岀手一次，其中一人获胜的概率是 _______14. 一副三角板如图所示摆放，含45 °的三角板的斜边与含30 °的三角板的较长直角边重合.AEL CD 于点E ,则/ ABE 的度数是 ____________15 •如图，在 口ABCDK AB= 8 cm, BC= 16 cm / A = 60°.点E 从点D 岀发沿DA 边运动到点A 点F 从点B 岀发沿BC 边向点C 运动，点E 运动速度为2 cms ，点F 运动速度为1 cm / s ，它们同时岀发，同时停止运动.经过 _______________ s 时，EF = AB16 .已知二次函数 y = x 2- 2hx + h ，当自变量x 的取值在一1 < x < 1的范围中时，函数有最小值 n.则n 的最大值是______________________________ . 三、解答题（共 8小题，共 17.（本题8分）解方程组求证：AB// DE72分） dx +y =4 gx _y =618.（本题8分）如图, B, E ，C F 四点顺次在同一条直线上,AC= DF, BE= CF AB= DE19. （本题8分）学校食堂提供 A B, C 三种套餐，某日中餐有1000名学生购买套餐，随机抽查部分订购三种套餐的人数，得到如下统计图.订购各类套餐人数条形统计图（1） _________________ 一共抽查了 人;订购各类套餐人数所占百分比扇形统计图22.(本题10分)如图，点A, B分别是x轴，y轴上的动点，A( p, 0)、B(0 , q) •以AB为边,画正方形ABCD(1)在图1 1中的第-坐标；⑵如图2, 若点'⑶如图3, 若点'象限内，画岀正方形ABCD若p= 4, q= 3,直接写岀点C, D的kD在双曲线y二上(x> 0) 上，且点D的横坐标是3，求k的值;xD在直线y= 2x+ 4上，直接写岀正方形ABCD勺边长.(2) 购买A套餐人数对应的扇形的圆心角的度数是_____________ ;(3) 如果A, B, C套餐售价分别为5元，12元，18元，根据以上统计估计食堂当天中餐的总销售额大约是多少元.20. (本题8分)下表中有两种移动电话计费方式.月使用费/元主叫限定时间/ min主叫超时费/ (元/ min) 方式一582000. 20方式二884000. 25(1)如果每月主叫时间不超过400 min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同?⑵如果每月主叫时间超过400 min，选择哪种方式更省钱？切点分别为E，G, F，其中E为边AB的中点.(1)求证：BC与O O相切;如图2，若AD= 3，BC= 6，求EF的长.21 .(本题8分)如图，在四边形ABCDK AD// BC 分别与边相切,图1图2C,C,如图2，过点D 作直线y -「3的垂线，垂足为点E,若PE = 2PD ，求点P 的坐标.d4J >x內 厂23.(本题10分)如图1，在四边形ABCD 中, AB// CD ,对角线AC BD 相交于点P ,CD = DP- DB⑴求证：/ BAC=Z CBD⑵如图2, E , F 分别为边AD, BC 上的点，PE// DC EF 丄BC①求证：/ PFC=Z CPD24.(本题12分)已知抛物线 y =ax 2 ・bx3. 3与x 轴交于点A (1 , 0) ,B (3 , 0)两点，与y轴交于点C. P 为抛物线的对称轴上的动点，且在x 轴的上方，直线AP 与抛物线交于另一点D.(1)求抛物线的解析式；⑵ 如图1，连接AC DC 若/ ACD= 60 °，求点D 的横坐标；囹1©专k李T时.fc*j寓*|箱取*•*值：k汉味创冷耐利缺血此盂卄十i ft 二-k+1©专呻小“时切护八0寸柬卡Hi：创(V- "心k. T““-U|, k»l2^8跖呻注纯砒碉专報孚冰超时呵一迭吟軀---,|z丄H R卜(73 1 - —”Y1 --- JOM Ic)厉§E©0c B D D1 」3L A6 X£.vl^^ 厶吒斛氐«=4<CitfpCf »X 「• Afzjcj/ 二-=_:、A" J F+尸二TSx - 6<i 仁M導Lfei%旳］4＞腹：分|4対対血越帚：泸识山"上耐対符和令Q匸二V婁艮粗从巫q.解；旳。