信道与信道容量剖析

光通信中的信道建模与信道容量分析光通信是一项现代通信技术，它采用光作为信号传输介质，其速度快、带宽宽、并且不受电磁干扰的特点使得其在很多应用场景中得到了广泛的应用。

如何对光通信中的信道进行建模和分析，是光通信领域的研究热点之一。

本文将阐述光通信中的信道建模和信道容量分析的相关内容。

一、光通信中的信道建模信道建模是对通信信道的特性进行描述和抽象的过程。

在光通信中，信道包含光纤、空气等传输介质。

光纤是光通信中最常用的传输介质之一。

根据信道的不同特点，光通信中的信道建模可以分为线性模型和非线性模型两种。

在光纤通信中，信道传输会受到各种噪声的影响，包括热噪声、自发噪声等。

为了对光纤通信中的信道进行建模，研究者通常采用线性模型。

线性模型是将光纤通信中的信号当成一个线性系统，其输入输出过程满足线性定理。

基于线性模型，研究者通常采用瑞利衰落模型或高斯白噪声模型进行分析，瑞利衰落模型适用于描述室内环境或者非常短距离的光纤传输，而高斯白噪声模型适用于描述长距离的光纤传输。

基于线性模型的推导，可以得到光强度和相位的三级统计特性，包括均值、方差和自相关函数等。

在某些情况下，非线性模型可能更适合描述光纤通信中的信道特性。

例如在光纤的高功率传输中，非线性效应会给信道带来一定影响。

非线性模型通常可以建立在薛定谔方程的基础上，对于一些常见的非线性效应，例如半波电流调制效应、自相位调制效应等，都可以采用非线性模型进行建模。

二、光通信中的信道容量分析信道容量是指单位时间内，发送端和接收端之间可以传输的有效信息量。

在光通信中，信道容量分析是评估光通信系统传输性能的重要指标。

光通信中信道容量分析的方法包括香农容量计算法和基于信息论的分析方法。

香农容量是指在理想情况下，对于一定的信道带宽和信道传输速率，通信系统可以最大化信息传输速率的极大值。

在光通信中，香农容量可以通过奈奎斯特公式进行计算。

该公式指出，当信道带宽为B，信号的传输速率为R时，理论最大的信息传输率C为2B log2 (1+SNR)。

信道、信道容量、数据传输速率简介：信道、信道容量、数据传输速率（比特率）、电脑装置带宽列表一、信道的概念信道，是信号在通信系统中传输的通道，是信号从发射端传输到接收端所经过的传输媒质，这是狭义信道的定义。

广义信道的定义除了包括传输媒质，还包括信号传输的相关设备。

信道容量是在通信信道上可靠地传输信息时能够达到的最大速率。

根据有噪信道编码定理，给定信道的信道容量是其以任意小的差错概率传输信息的极限速率。

信道容量的单位为比特每秒、奈特每秒等等。

香农在第二次世界大战期间发展出信息论，并给出了信道容量的定义和计算信道容量的数学模型。

他指出，信道容量是信道的输入与输出的互信息量的最大值，这一最大取值由输入信号的概率分布决定。

二、信道的分类（一）狭义信道的分类狭义信道，按照传输媒质来划分，可以分为有线信道、无线信道和存储信道三类。

1. 有线信道有线信道以导线为传输媒质，信号沿导线进行传输，信号的能量集中在导线附近，因此传输效率高，但是部署不够灵活。

这一类信道使用的传输媒质包括用电线传输电信号的架空明线、电话线、双绞线、对称电缆和同轴电缆等等，还有传输经过调制的光脉冲信号的光导纤维。

2. 无线信道无线信道主要有以辐射无线电波为传输方式的无线电信道和在水下传播声波的水声信道等。

无线电信号由发射机的天线辐射到整个自由空间上进行传播。

不同频段的无线电波有不同的传播方式，主要有：地波传输：地球和电离层构成波导，中长波、长波和甚长波可以在这天然波导内沿着地面传播并绕过地面的障碍物。

长波可以应用于海事通信，中波调幅广播也利用了地波传输。

天波传输：短波、超短波可以通过电离层形成的反射信道和对流层形成的散射信道进行传播。

短波电台就利用了天波传输方式。

天波传输的距离最大可以达到400千米左右。

电离层和对流层的反射与散射，形成了从发射机到接收机的多条随时间变化的传播路径，电波信号经过这些路径在接收端形成相长或相消的叠加，使得接收信号的幅度和相位呈随机变化，这就是多径信道的衰落，这种信道被称作衰落信道。

简介：信道、信道容量、数据传输速率（比特率）、电脑装置带宽列表一、信道的概念信道，是信号在通信系统中传输的通道，是信号从发射端传输到接收端所经过的传输媒质，这是狭义信道的定义。

广义信道的定义除了包括传输媒质，还包括信号传输的相关设备。

信道容量是在通信信道上可靠地传输信息时能够达到的最大速率。

根据有噪信道编码定理，给定信道的信道容量是其以任意小的差错概率传输信息的极限速率。

信道容量的单位为比特每秒、奈特每秒等等。

香农在第二次世界大战期间发展出信息论，并给出了信道容量的定义和计算信道容量的数学模型。

他指出，信道容量是信道的输入与输出的互信息量的最大值，这一最大取值由输入信号的概率分布决定。

二、信道的分类（一）狭义信道的分类狭义信道，按照传输媒质来划分，可以分为有线信道、无线信道和存储信道三类。

1. 有线信道有线信道以导线为传输媒质，信号沿导线进行传输，信号的能量集中在导线附近，因此传输效率高，但是部署不够灵活。

这一类信道使用的传输媒质包括用电线传输电信号的架空明线、电话线、双绞线、对称电缆和同轴电缆等等，还有传输经过调制的光脉冲信号的光导纤维。

2. 无线信道无线信道主要有以辐射无线电波为传输方式的无线电信道和在水下传播声波的水声信道等。

无线电信号由发射机的天线辐射到整个自由空间上进行传播。

不同频段的无线电波有不同的传播方式，主要有：地波传输：地球和电离层构成波导，中长波、长波和甚长波可以在这天然波导内沿着地面传播并绕过地面的障碍物。

长波可以应用于海事通信，中波调幅广播也利用了地波传输。

天波传输：短波、超短波可以通过电离层形成的反射信道和对流层形成的散射信道进行传播。

短波电台就利用了天波传输方式。

天波传输的距离最大可以达到400千米左右。

电离层和对流层的反射与散射，形成了从发射机到接收机的多条随时间变化的传播路径，电波信号经过这些路径在接收端形成相长或相消的叠加，使得接收信号的幅度和相位呈随机变化，这就是多径信道的衰落，这种信道被称作衰落信道。

信道和信道容量 信道：传输信息的必经之路称为“信道”。

从信道的传输介质来分，信道有有线与⽆线信道之分，⽽按其频率来分呢，⼜有窄带、话⾳频带、宽带之分，如果从它所传输的信号类型来分呢，⼜有数字信道与模拟信道的概念，⽽按实际和幻想来分呢，⼜有物理信道和逻辑信道的概念区别。

有线就是有传输线，⽆线就是没有传输线，只是有线的信道除传输介质外，每隔⼀定距离需设置增⾳器或中继器等放⼤设备，因为信号传输时会引起衰减、引⼊邻路⼲扰或噪声。

⽽⽆线信道的电磁波能量向各⽅发射，所以效率较低。

为此，⽆线电传播⽤定向天线发射，可把能量集中⼀些。

为了传播得远，常⽤频率很⾼的振荡波来传送。

因此，必须有⼀个⾼频发射机，产⽣很⾼的振荡波，通过天线发射出去；在接收端，通过接收天线和接收机来接收。

窄带信道⼯作速率在300bps以下，主要⽤于⾮话⾳业务。

话⾳频带（话⾳级）。

当信道为公共交换络的⼀部分时，速率为4800bps。

当这类信道⽤作专⽤线时，可⽤到9600bps以上。

如家⽤常规拨号电话或公⽤投币电话的线路，把⽤户室内电话系统连接在⼀起的线路，连接终端与计算机的⾼速数据线路，计算机售票（民航机票）专⽤线路等就是与交换线路相对的话⾳级专⽤线路。

宽带信道：速率超过9600Us的信道，⽤于需要⾼吞吐量的场合。

如：⾦融机构、经纪业等⽤户的⾼速计算机线路，⽤来连接其交换局的电话公司信道。

数字信道：直接传输2进制数。

模拟信道：传输的是模拟信号或受⼆进制数据调制的正弦信号。

物理信道：是指⽤来传送信号或数据的物理通路，络中两个结点之间的物理通路称为通信链路，物理信道由传输介质及有关设备组成。

逻辑信道也是⼀种通路但在信号收、发点之间并不存在⼀条物理上的传输介质，⽽是在物理信道基础上，由结点内部的边来实现。

通常把逻辑信道称为“连接”。

信道容量：指信道能传输信息的能⼒，⼀般以单位时间内可传送信息的bit数表⽰。

实⽤中，信道容量应⼤于传输速率，否则⾼的传输速率得不到充分发挥利⽤。

信道带宽模拟信道：模拟信道的带宽W=f2-f1其中f1是信道能够通过的最低频率，f2是信道能够通过的最高频率，两者都是由信道的物理特性决定的。

当组成信道的电路制成了，信道的带宽就决定了。

为了是信号的传输的失真小些，信道要有足够的带宽。

数字信道：数字信道是一种离散信道，它只能传送离散值的数字信号，信道的带宽决定了信道中能不失真的传输脉序列的最高速率。

一个数字脉冲称为一个码元，我们用码元速率表示单位时间内信号波形的变换次数，即单位时间内通过信道传输的码元个数。

若信号码元宽度为T秒，则码元速率B=1/T。

码元速率的单位叫波特(Baud)，所以码元速率也叫波特率。

早在1924年，贝尔实验室的研究员亨利·尼奎斯特就推导出了有限带宽无噪声信道的极限波特率，称为尼奎斯特定理。

若信道带宽为W，则尼奎斯特定理指出最大码元速率为B=2W(Baud)尼奎斯特定理指定的信道容量也叫尼奎斯特极限，这是由信道的物理特性决定的。

超过尼奎斯特极限传送脉冲信号是不可能的，所以要进一步提高波特率必须改善信道带宽。

码元携带的信息量由码元取的离散值个数决定。

若码元取两个离散值，则一个码元携带1比特(bit)信息。

若码元可取四种离散值，则一个码元携带2比特信息。

总之一个码元携带的信息量n(bit)与码元的种类数N有如下关系:n=log2N单位时间内在信道上传送的信息量(比特数)称为数据速率。

在一定的波特率下提高速率的途径是用一个码元表示更多的比特数。

如果把两比特编码为一个码元，则数据速率可成倍提高。

我们有公式:R=B log2N=2W log2N(b/s)其中R表示数据速率，单位是每秒比特，简写为bps或b/s数据速率和波特率是两个不同的概念。

仅当码元取两个离散值时两者才相等。

对于普通电话线路，带宽为3000HZ，最高波特率为6000Baud。

而最高数据速率可随编码方式的不同而取不同的值。

这些都是在无噪声的理想情况下的极限值。

第5章 信道及信道容量教学内容包括：信道模型及信道分类、单符号离散信道、多符号离散信道、多用户信道及连续信道5．1信道模型及信道分类教学内容：1、一般信道的数学模型2、信道的分类3、信道容量的定义1、 一般信道的数学模型影响信道传输的因素：噪声、干扰。

噪声、干扰：非函数表述、随机性、统计依赖。

信道的全部特性：输入信号、输出信号，以及它们之间的依赖关系。

信道的一般数学模型：2、 信道的分类输出随机信号输入、输出随机变量个数输入和输出的个数信道上有无干扰有无记忆特性3、信道容量的定义衡量一个信息传递系统的好坏，有两个主要指标：图5.1.1 一般信道的数学模型离散信道、连续信道、半离散或半连续信道 单符号信道和多符号信道 有干扰信道和无干扰信道有记忆信道和无记忆信道单用户信道和多用户信道 速度指标质量指标速度指标：信息（传输）率R ，即信道中平均每个符号传递的信息量；质量指标：平均差错率e P ，即对信道输出符号进行译码的平均错误概率；目标：速度快、错误少，即R 尽量大而e P 尽量小。

信道容量：信息率R 能大到什么程度； )/()()/()();(X Y H Y H Y X H X H Y X I R -=-==若信道平均传送一个符号所需时间为t 秒，则);(1Y X I t R t =（bit/s ）称t R 为信息（传输）速率。

分析：对于给定的信道，总存在一个信源（其概率分布为*)(X P ），会使信道的信息率R 达到最大。

（);(Y X I 是输入概率)(X P 的上凸函数，这意味着);(Y X I 关于)(X P 存在最大值）每个给定的信道都存在一个最大的信息率，这个最大的信息率定义为该信道的信道容量，记为C ，即);(max max Y X I R C XXP P ==bit/符号 （5.1.3）信道容量也可以定义为信道的最大的信息速率，记为t C⎭⎬⎫⎩⎨⎧==);(1max max Y X I t R C XX P t P t （bit /s ） （5.1.4） 解释：(1)信道容量C 是信道信息率R 的上限，定量描述了信道（信息的）最大通过能力； (2)使得给定信道的);(Y X I 达到最大值（即信道容量C ）的输入分布，称为最佳输入（概率）分布，记为*)(X P ；(3)信道的);(Y X I 与输入概率分布)(X P 和转移概率分布)/(X Y P 两者有关，但信道容量C 是信道的固有参数，只与信道转移概率)/(X Y P 有关。