线与角的整理与复习(整理).ppt

钝角 （大于90度小于180度）
（等于180度） 平角 （等于360度） 周角
“平角就是一条直线， 周角就是一条射线”？
1、填空题
（1）线段有（ 两 ）个端点，射线有 （一 ）个端点，直线（ 没有 ）端点。 （2）两条直线，组成四个角，如果其中一 直角 个叫是90° 那么其他三个角是（ ） 角，这两条直线的关系叫做（ 垂直 ）。 （3）6时整，时针与分针组成角的度数 是（ 180° ）。
(1) 射线有一个端点。 O A 射 线 (2) 射线可以向一端 无限延伸。 (3)不可度量长度。
(1) 直线没有端点。 A B 直 线 (2) 直线可以向两 端无限延伸。 (3)不可测量长度。
选一选
平行的打√，垂直的画○，相交的画×。
（√ ）
（× ）
（× ）
（O）
角
锐角 (大于0度小于90度) 直角 （等于90度）
线与角的整理和复习
线
（2） （1） （4） （5） （3）
（6）
（7） （8）
（9）
（10）
（11）
图形
名称
不同点
共同点
读作
A
(1) 线段有两个端点。 (2) 线段不能向两端 B线 段 无限延伸。 (3)可测量长度。
线段AB或 都是直 线段BA 的。 线段、 射线还 可以看 射线AB 作是直 线的一 部分。 直线AB或 直线BA
×
√
三、计算题
已知下图∠1＝48°，列算式求出下 面各角的度数。求∠2、∠3、∠4、 ∠5 的度数。
点
线
线
面
面
体Leabharlann （4）妈妈带小丽去公园，早晨离家时 是整点，时针和分针恰好成180° 的角 ：下午回家时也是整点，时针和分针 恰好成90° 的角。小丽从离家到回家经 九个 过了（ ）小时。

边
顶点
边
思考：什么叫角？角的各部分名称是什么？计 量角的单位是什么？角的大小与什么有关系？ 与什么没关系？
锐角：小于90°。
直角：等于90°。
钝角：大于90°而小于180°。
平角：等于180°。
周角：等于360°。
画角：35°、90°、125°。
线和角的复习与整理
三河杨婆慈晖小学
数学组
直线
射线
线段
思考：直线、射线、线段有什么联 系和区别？
线段、射线都是直线的一部分
相
交
平
行
两条直线相交成直角时，这两 条直线互相垂直，其中一条直 线叫另一条直线的垂线。
在同一平面内，不相 交的两条直线叫平行 线
平行线间的距离有什么特点？
思考：如何过点M作已知直线的垂线和平行？

A
过一点，能画出无数条直线。
2.在纸上画出两个点并标上CD，要求所画的直线必须 通过C点和D点。
C
D
过两点，只能画出一条直线。
① ②
③ •④
两点之间,线段最短
平移与平行
什么是平行线？
在同一个平面内，无论怎么延长也永远 不相交的两条直线叫做平行线。
（1） （3）
（4）
（2）
怎么画平行线呢？
知识点介绍
• 1、线的认识 • 2、平移与平行 • 3、相交于垂直 • 4、旋转与角 • 5、角的度量 • 6、画角
直线、射线、线段
• 什么是直线、射线、线段？ • 直线、射线、线段各有什么特点？
线段： A
B
线段AB(或线段BA)
射线： A
B
射线AB
直线： A
B
直线AB（或直线BA）
A
B
直线AB（或BA）
说出这两个角的度数。
中心对顶点,零线对一边，另一边读度数, 内外要分清0在外读外，0在内读内。
判断对错
这个角是80°
判断对错
这个角是110°
判断对错
这个角是40°
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
画出60度的角
60 0
三角板中的角度你知道吗？ 30 0
60 0 90 0
是（ 钝 ）角， 是（ 120 ）度。
60 0
画出 1500
的角
求角的度数。（如图）
∠1＝35°， ∠2＝（ ）度
∠1＝30°， ∠2＝（ ）度
∠1=30°，∠2=( )度 ∠3=( )度，∠4＝( )
∠1＋∠5=( )度。
1.( 线段 )有2个端点，可以测量长度； ( 射线 )有1个 端点，不能测量长度；射线和线段可以看成是（ 直线 ）

角的计算
中考中常考察角的加减运算，以及利用角度和公式进行计算 。
角的平分线与性质
角的平分线定义
从一个角的顶点引出一条射线，把这 个角分成两个相等的角，这条射线叫 做这个角的平分线。
角的平分线性质
角的平分线上的点到这个角的两边的 距离相等。
角的和差与计算
角的和差概念
两个角如果它们的非公共边构成一条直线，则称这两个角互为邻补角，两个邻 补角的度数之和等于180°。
直线的性质与应用
直线的定义
直线是由无数个点组成，没有端 点，向两端无限延伸的图形。
直线的性质
直线具有一维性，即只有长度， 没有宽度和厚度；直线具有方向 性，即可以表示方向；直线具有 连续性，即任意两点之间都可以
连成一条直线。
直线的应用
直线在几何作图中有着广泛的应 用，如作平行线、垂线等；直线 还可以用于解决一些实际问题，
线的应用
如利用直线的平行、相交 等性质解决实际问题中的 路径规划、建筑设计等问 题。
角的应用
如利用角的平分线性质解 决实际问题中的角度测量 、方向判断等问题。
点线角的拓展与延伸
点线角的深入探究
01
如对点线角的性质进行深入研究，探索新的几何定理和性质。
点线角与其他知识点的综合应用
02
如将点线角与三角形、四边形等知识点相结合，解决更复杂的
03 线段的计算
线段的长度可以使用刻度尺或测量工具进行测量 ；线段的和、差、倍、分等运算可以转化为数的 运算。
射线的性质与应用
01 射线的定义
射线是直线上一点和它一旁的部分所组成的图形 。
02 射线的性质
射线有一个端点，可以向一方无限延伸；射线可 以表示方向。

联系
没有端点，不能度量
直线 长度，可以向两端无 1、都是
限延伸
直的
一个端点，不能度量 长度，可以向一端无
2、线段
射线 限延伸
和射线都
两个端点，可以度 量长度
线段
是直线的 一部分
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二、认识角
边 顶点 边
从一点引出两条射线所组成的 图形叫做角
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4 32
1
一共有（10 ）角
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下图中一共有（６）条线段, （１）条直线,（８）条射线。
A B CD
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感谢您的观看！
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2
1.已知
1 = 600
2 =1？200 3 =？600 4 =1？200
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你能不用量算出下列角的度数吗？
12
1.已知 1= 750
2 =？1050
1 5
2 3
4
2.已知
1 = 900 2 =600
3 =？300 4 =1？500 5 =？300
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下图中共有几个角？
认识了各种角，下面考考眼力和判断力
∠1等于∠2
1
2
你还能发现什么
角的大小和边的长短没有关系
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∠2大于∠1
1
2
角的大小和它的两条边叉开的 大小有关系
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大于０°小于９０°的角叫锐角。
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大于９０°小于１８０°的角叫钝角。
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一个直角是900

直线的性质
直线具有一维性，即只有长度，没有宽度和厚度；直线具有方向性，即可以表示方向；直 线具有连续性，即任意两点之间都可以连成一条直线。
直线的应用
直线在几何作图中有着广泛的应用，如作平行线、垂线等；直线还可以用于解决一些实际 问题，如测量距离、定位等。同时，在解析几何中，直线是研究图形的基础工具之一，通 过直线的方程可以研究图形的性质和位置关系。
角的计算
中考中常考察角的加减乘除运算，以 及角度与弧度的转换。
角的平分线与性质
角平分线的定义
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平 分线。
角平分线的பைடு நூலகம்质
角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，到角两边距离相等的点在这个角的平分线 上。
角的和差与计算
角的和与差
点线角的作图
根据已知条件，作出符合 要求的点、线、角图形。
点线角在几何图形中的应用
在三角形中的应用
利用点线角的关系，研究 三角形的性质，如三角形 的内角和、外角和等。
在四边形中的应用
通过点线角的计算，探究 四边形的性质，如平行四 边形的对角线性质等。
在多边形中的应用
运用点线角的综合知识， 分析多边形的内角和、外 角和等性质。
点在直线上
当且仅当点的坐标满足直线的方程时 ，点在直线上。
点在直线外
当点的坐标不满足直线的方程时，点 在直线外。
点与平面的位置关系
点在平面内
当且仅当点的坐标满足平面的方程时，点在平面内。
点在平面外
当点的坐标不满足平面的方程时，点在平面外。
点的运动轨迹
01
点的运动轨迹可以是直线、曲线 或其他形状，取决于点的运动方 式和约束条件。

·A
O ·A
过直线外一点画已知直线的垂线和平行线 ·A
O
量角的大小，要用量角器角的单位用符号“ °”表示 。 如170°
把半圆分成180等份，每一份所对的角叫
做 一度角。记作 “ 1°” 。
用量角器量角的步骤
55°
1
124°
用量角器量角的步骤
124°
55°
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中 心和角的顶点重合； 2、零度刻度线和角的一条边重合； 3、角的另一条边所对的量角器上的刻度， 就是这个角的度数。（注意：一定要从0读来
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/22021/8/22021/8/2Aug-212-Aug-21
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/8/22021/8/22021/8/2M onday, August 02, 2021
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/22021/8/22021/8/22021/8/28/2/2021
周角：等于360度 平角：等于180度 钝角：大于90度小于180度 直角：等于90度 锐角：大于0度小于90度 1平角＝2直角 1周角=2平角=4直角
例1、把各角按要求填入方框内 89度 90度 50度 175度 180度 9度 95度 102度
锐角
钝角
想：锐角是大于0小于90度的 角，所以小于90度的角有50度 9度、89度。 钝角是大于90度小于180度的 角，所以钝角有175度、 95度、102度 180度是平角，90度是直角
• 4.过两点能画 1 条直线
想一 ∟
∟
在同一平面内，距离处处相等的 两条直线（或线段、射线）互相平 行。

第五单元 图形的初步认识
第 23 课时 线与角
考点 1:直线、射线、线段
从图形上看,直线、射线可以看做是线段向两
直线、 边或一边无限延伸得到的.或者也可以看做射
射线、 线、线段是直线的一部分.
线段的 联系与
区别
线段有 两个 射线有 一个 直线 没有
端点, 端点, 端点.
线段可以度量,直线、射线不能度量.
COE 50o , OD 平分 AOC .
C
(1)求 DOE 的度数；
D
E
(2)求证: OE 是 BOC 的平分线.
A
O
B
点悟:结合图形分析数量关系,把角的几何意义与度数的数 量表示结合起来,角的和差的度数,就是它们度数的和 差,达到形与数的结合
考点3:余角、补角
余
定义
如果两个角的和等于 90°,那么这两个角互为 余角,即其中每一个角是另一个角的余角.
道理可以解释为 C
A线段有两个端点 B两点确定一条直线 C两点之间,线段最短 D线段可以比较大小
2如图,C为线段AB上任一点，M、N分别为AC、BC 的中点,试探究MN与AB之间的关系,并说明理由
点悟:结合图形是线段的和、差、中点等问题的解题关键, 在图形和相关数量之间建立联系
考点2:角
角的 概念
直线、 线段的
性质
经过两点有一条直线,并且只有一条直线.
简述为: 两点确定一条直线
.
两点的所有连线中, 线段 最短.
简单说成: 两点之间,线段最短
.
线段的 中点
两点的
如图,若点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段
AM 与 MB ,则点 M 叫做线段 AB 的 中点 .